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SSI – Activité – Modélisation
Sciences de
l’IngénieurLycée A. BENOIT
Comment définir les charges appliquées sur une structure ?
Activité Modélisation
ARCHITECTURE
Notre étude portera sur l’étude d’une poutre en béton armé soutenant une partie de la structure d’un Immeuble de 4 étages
« LE GALIBIER »
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SSI – Activité – Modélisation
Situation dans le programme de la série S option SI.
Compétence Connaissances Capacités
B1- IDENTIFIER ET CARACTERISER LES
GRANDEURS AGISSANT SUR UN SYSTEME
Matériaux- Identifier les propriétés des
matériaux des composants qui influent sur le système
B2 – PROPOSER OU JUSTIFIER UN MODELE Comportement du solide
déformable
- Caractériser les sollicitations dans les composants
- Caractériser les déformations des composants
- Caractériser les contraintes mécaniques dans un composant
B3 - RESOUDRE ET SIMULER Comportement du solide déformable
- Déterminer les parties les plus sollicitées dans un composant
- Déterminer les valeurs extrêmes des déformations
- Déterminer des concentrations de contraintes dans un composant
A3 - CARACTERISER DES ECARTS Analyse des
écarts
- Quantifier des écarts entre des valeurs attendues et des valeurs obtenues par simulation
Quel est le but de l’activité
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PROBLEMATIQUE : comment concevoir des structures porteuses les moins lourdes possibles, nécessitant le moins de matière possible et capable de supporter les actions mécaniques qu’elles subissent ?
SSI – Activité – ModélisationDécouverte de différentes sollicitations supportées par un élément de structure (poutre en béton armé)
Qu’allez vous apprendre ?
1 - Définir et quantifier les sollicitations (contraintes et déformations) s’appliquant sur une poutre en béton armé
2 - Définir les dimensions et le ferraillage d’une poutre BA
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Situation de l’étude
La poutre étudiée se situe en sous-sol haut du garage véhicules
SSI – Activité – Modélisation
Une étude préliminaire « CALCUL DE LA DESCENTE DE CHARGE sur une poutre en béton armée au niveau Sous Sol Haut » nous a permis de définir une Combinaison fondamentale pour le calcul des structures
G + 1action variable
La valeur représentative de la charge que nous utiliserons pour définir les caractéristiques de la poutre (section, béton, structure métallique) afin qu’elle résiste aux sollicitations est la suivante :
PARTIE 1
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La poutre étudiée se situe en sous-sol haut du garage véhicules
1.35G + 1.5 Q
CHARGE = 1.35 * 894.06 + 1.5 * 241.92
1206.981 + 362.88 = 1569.871 kN
Soit 157 T ou 28T/ml
SSI – Activité – ModélisationEtude en flexion de la poutre
Vous réaliserez cette étude de 3 façons différentes
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ComparaisonEcart
CALCUL ANALYTIQUE
Calculs :
Mu : Moment de flexion Ultime
Vu : effort tranchant Ultime
Utilisation d’un fichier de calcul
Détermination de :
Mu : Moment de flexion Ultime
Vu : effort tranchant Ultime
1 2
1
3
MODELISATION SolidWorks
MODELE
Eléments Finis
Tracés :Diagramme des efforts tranchantsDiagramme des Moments fléchissant
Valeurs :Mu : Moment de flexion UltimeVu : Effort tranchant Ultime
SSI – Activité – Modélisation
1- Calculs analytiques
Définition de l’Etat Limite Ultime (ELU)L’Etat Limite Ultime de résistance correspond à la valeur maximale de la capacité portante d’une structure. C’est un état fictif qui prend en compte la totalité des diagrammes des contraintes (phase élastique et phase plastique) réduits par des coefficients de sécurité.C’est en ELU que l’on détermine les aciers de flexion des armatures ainsi que les dimensions des poutres.
Données à prendre en compte : Longueur de la poutre l = 5.6 m Charge Ultime Pu = 1.35G + 1.5Q
La poutre est soumise à une charge uniformément répartie (pu=Pu/l) en kN/m
1-1 À l’aide de l’extrait de formulaire ci-dessus, calculer :
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EFFORT TRANCHANT MOMENT FLECHISSANT DEFORMEE (Flèche)
SSI – Activité – Modélisation
Le Moment de Flexion Ultime Mu en kN.m
L’effort tranchant Ultime aux appuis Vu en kN
2 – Utilisation d’un fichier de calcul
Ouvrir le fichier « poutre » classeur Open Document onglet « modélisation poutre »
2-1 À l’aide des différentes données compléter cette fiche de calcul
2-2 Interpréter la fiche de calcul et indiquer les valeurs suivantes :
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Pu = 1570 kN/5.6 = 280 kN/m
Mu = (pu * l2)/8 Mu = (280 * 5.62)/8 = 1098 kN.m
Vu = (pu * l)/2 Vu = (280 * 5.6)/2 = 784 kN
2
Mu = 1.099 MN.m
Mu = 1099 kN.m
Vu = 0.785 MN
Vu = 785 kN
SSI – Activité – Modélisation
3 – Utilisation d’un modeleur 3D
3-1 Modéliser la poutre sur SW
Données : Poutre rectangulaire 200 * 400 L=5600
Dans l’onglet matériaux :
Editer un matériau personnalisé : béton avec les caractéristiques ci-dessous
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3
SSI – Activité – Modélisation3-2 Ouvrir et réaliser une nouvelle étude dans SIMULATION
3-2 Effectuer le tracé du diagramme de l’Effort Tranchant Vu :
Dans l’onglet « résultats » procéder au tracé du diagramme de l’effort tranchant (Force de cisaillement dir1) Réaliser une copie écran
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Rappel méthodologie : Définir le matériau Traiter comme une poutre Calculer les connexions Mettre les déplacements
imposés : Connexion 1 - 3 translations bloquéesConnexion 2 – 2 translations bloquées
Appliquer le chargement poutre Mailler Exécuter
Analyse Statique 1
Matériau Béton
Pu
Nouvelle étude Analyse Statique
SSI – Activité – Modélisation Dans l’onglet « résultats » afficher la liste des forces résultantes sur une des connexions. Que constatez-vous ? Réaliser une copie écran
3-2 Effectuer le tracé du diagramme du Moment Fléchissant Mu :
procéder au tracé du diagramme Moment dans la dir2 Réaliser une copie écran Que constatez-vous ?
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La vraie valeur de l’effort de cisaillement se trouve dans la « liste des forces résultantes » et non pas sur le diagramme
Les valeurs trouvées de manières analytiques avec le fichier de calcul et la modélisation sont identiques
SSI – Activité – ModélisationPARTIE 2
Détermination de l’armature (ferraillage) et de la dimension de la poutre
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ComparaisonEcart
Utilisation d’un fichier de calcul
Détermination des :
Caractéristiques dimensionnelles de la poutre (par itération)
Caractéristiques de la section et du nombre de barres d’acier à utiliser
Efforts dans le béton et l’acier
Tracés :Diagramme des contraintes maxi à l’ELUDiagramme des Déplacements résultants
Valeurs :Contrainte maxi dans le béton
Tracés :Diagramme des contraintes maxi à l’ELU
Valeurs :Contrainte maxi dans l’acier
MODELISATION SolidWorks
MODELE Eléments Finis de la poutre béton
définie
MODELE Eléments Finis de la barre en acier
définie
SIMULATIONEn flexion
SIMULATIONEn Traction
Vérification des résultats
SSI – Activité – Modélisation4 - Lecture de cours
Lire le fichier « cours beton arme.pdf»
Page 1/10 à 5/10
Lire le fichier « organigramme aciers flexion.pdf»
5– Utilisation du fichier de calcul
Ouvrir le fichier « poutre » onglet « Al poutre »
Ce fichier va vous permettre de réaliser aisément tous les calculs vus dans le cours précédent. (Dimensions de la section de la poutre ainsi que la section de l’armature
en acier à utiliser pour cette poutre)
Caractéristiques des matériaux
Béton fck = 25 Mpa
Aciers : fyk = 500 Mpa
5-1 A partir des résultats de la partie 1 et des caractéristiques matériaux
A / Compléter par les valeurs [cases vertes]
B/ Par itérations successives faites varier les paramètres b et h (section) de la poutre afin que les paramètres µu et Ԑs soient conformes [OUI cases oranges]
µu<0.3717 pas d’armatures acier à mettre dans la partie comprimée de la poutre
Ԑs>0.025 les aciers travailleront bien en dans le domaine de déformation plastique
C/ relever la section d’acier nécessaire à cette poutre [cases jaunes]
D/ Dans les [cases bleues] choisir un diamètre et un nombre de barres correspondant au mieux à la section demandée
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B = 0.4 m h = 0.8 m
As = 40.97 cm2
Nombre aciers = 16Diamètre HA = 18 mmSection réelle = 40.69 cm2
SSI – Activité – Modélisation
6 – Modélisation en flexion de la poutre réelle (sans l’armature) supportant la structure de l’immeuble le GALIBIER
6.1 Modéliser votre poutre avec les dimensions b h et l définies précédemment
6-2 Ouvrir et réaliser une nouvelle étude dans SIMULATION
6.3 Réaliser le Tracé des Contrainte axiale et de flexion – Unité Mpa
(Copie écran)
6.4 Conclure quant à la contrainte maxi et au dimensionnement de la poutre
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La poutre est bien dimensionnée car la contrainte limite supérieure ne dépasse pas la contrainte maxi définie pour le béton soit fck = 25 Mpa
Remarque : en augmentant les dimensions b et h cette contrainte interne diminuera mais les barres d’acier risquent d’être sous exploitées
SSI – Activité – Modélisation7 – Modélisation en traction de l’armature de la poutre
7.1 Définir et modéliser une barre d’acier avec la section définie précédemment
7-2 Ouvrir et réaliser une nouvelle étude dans SIMULATION - Matière :AISI 1010 barre d’acier laminé à chaud
7.3 Effectuer un chargement de la poutre en traction – relever la valeur Fs de chargement de l’acier dans la feuille de calcul [case rouge]
7.4 Réaliser le Tracé des Contrainte axiale – Unité Mpa
7.5 Conclure quant à la contrainte maxi et au dimensionnement de la barre d’acier
Justifier les écarts éventuels dans les contraintes
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La barre est bien dimensionnée car la contrainte limite supérieure ne dépasse pas la contrainte maxi définie pour l’acier soit fyk = 500 Mpa fyd = 435 Mpa
Ecarts : Contrainte de traction 426 Mpa pour 435 Mpa possible dû au fait que la section réelle de la barre 41.83 cm2 est supérieure à la section théorique définie
Aréelle = 41.83 cm2 Barre D= 73 mm
Fs = 1781305 N
SSI – Activité – Modélisation
8 – Représentation de l’armature
A partir du document 18-exposition-enrobage.pdf proposer une implantation des barres
Dans l’armature
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340
400
800d=750
16 barres de 18 mm