0 metodos numericos

MTODOS NUMRICOS

Programa sinttico MTODOS NUMRICOS

Datos bsicos Semestre Horas de teora Horas de

prctica Horas trabajo

adicional estudiante

Crditos

IV 2 2 2 6 Objetivos

Al finalizar el curso Terico- Prctico, el alumno ser capaz de utilizar en su desempeo profesional, los algoritmos numricos como herramientas para la solucin de problemas de ingeniera, mediante el uso de computadoras digitales.

Contribucin al Perfil de Egreso

Este curso incide de manera directa con el perfil de egreso dando herramientas para la solucin de problemas de ingeniera mediante una computadora, permitiendo de esta manera desarrollar sistemas de monitoreo que permitan visualizar el comportamiento del proceso en cuestin. Competencias Genricas

Cientfico-Tecnolgico Cognitiva Comunicacin e informacin tico-valoral internacional e intercultural

Competencias a Desarrollar

Competencias Profesionales

Esta asignatura contribuye de forma indirecta en la formacin de las competencias profesionales en las cuales se debe desarrollar un pensamiento estructurado de resolucin de problemas de programacin para la solucin numrica de teora especfica.

Unidades Contenidos Temario Unidad 1 Unidad 2 Unidad 3 Unidad 4 Unidad 5 Unidad 6 Unidad 7

Introduccin. Solucin de Ecuaciones Algebraicas. Solucin de Sistemas de Ecuaciones Algebraicas lineales y No lineales. Ajuste de funciones. Diferenciacin e Integracin Numrica. Solucin de Ecuaciones Diferenciales. Solucin de problemas con valor en la frontera y solucin de ecuaciones diferenciales parciales.

Mtodos

La clase se impartir mediante sesiones expositivas por parte del maestro y la participacin del alumno ser esencial en las tareas y trabajos de investigacin con la finalidad de completar los temas y tpicos del curso.

Mtodos y prcticas

Prcticas Practica en el laboratorio de cmputo dos horas por semana. 1. Resolver ecuaciones algebraicas por diferentes mtodos numricos. 2. Solucin de Sistemas de Ecuaciones Algebraicas Lineales y No Lineales aplicando los diferentes mtodos.

Programa sinttico 3. Resolver problemas de ingeniera qumica factibles por mtodos numricos. 1

Examen departamental, comprende 14 sesiones aproximadamente. Valor relativo 20%

20 Examen departamental, comprende 20 sesiones aproximadamente. Valor relativo 20%



Exmenes parciales


Evidencias de desempeo

Portafolio de evidencias a travs el cual se evalan las competencias desarrolladas y que puede consistir de:

Cuadernillo de ejercicios resueltos Reportes de prcticas Simulaciones Documentacin de prototipos Reportes tcnicos relacionados con la materia (escrito,

fotos y/o videos) Otras que el profesor considere pertinentes.

Examen ordinario

Promedio de los cuatro exmenes parciales

Examen Extraordinario

Examen departamental, en el que se evala todo el programa

Examen a ttulo de suficiencia


Examen de regularizacin


Otros mtodos y procedimientos

Estimar mediante un examen diagnstico el nivel de aprendizaje y comprensin de los conocimientos previos, con objeto de homogeneizarlos.

Realizar una investigacin sobre un fenmeno, que conduzca a una ecuacin no lineal, un sistema de ecuaciones lineales o una ecuacin diferencial, resolvindola por diferentes mtodos y hacer un anlisis de los resultados obtenidos, discutindolos en sesiones grupales.

Realizar investigaciones acerca de la importancia que tienen las funciones de aproximacin e interpolacin en ingeniera.

Desarrollar el algoritmo de los diferentes mtodos numricos y programarlos con un lenguaje de programacin.

Realizar una recapitulacin de los temas principales, al trmino de cada unidad.

Mecanismos y procedimientos de evaluacin

Otras actividades acadmicas requeridas

Asistencia mnima a clases. Entrega del portafolio de evidencias.

Programa sinttico Bibliografa Bsica de referencia

Textos bsicos: 1. Chapras, S. C. & Canale, R. P. Numerical Methods for Engineers. McGraw Hill. Textos complementarios: 2. Scraton, R. E. Mtodos Numricos Bsicos. McGraw Hill. 3. Luthe, Olivera & Schutz. Mtodos Numricos. Limusa. 4. Conte, S. D. & de Boor, Carl. Anlisis Numrico Elemental. McGraw Hill. 5. James, Smith & Walford. Mtodos Numricos Aplicados a la Computacin Digital.

Representaciones y Servicios de Ingeniera Editores. 6. Burden, R. L. y Faires, D. J. Anlisis Numrico. Iberoamrica. 7. Constantinides, Alkis. Applied Numerical Methods with Personal Computers.

McGraw Hill. 8. Shoichiro, Nakamura. Mtodos Numricos Aplicados con Software. Prentice

Halll. 9. Bruce, A. Fynlayson. Nonlinear Analysis in Chemical Engineering. McGraw Hill. 10. Mathews, John, Curtis, D. Fink. Mtodos Numricos con MATLAB. Prentice Hall.

MTODOS NUMRICOS

Semestre Horas de teora por semana

Horas de prctica por

semana

Horas trabajo adicional

estudiante

Crditos

IV 2 2 2 6

Programa analtico Al finalizar el curso el estudiante ser capaz de: Objetivos

generales Comprender y aplicar los algoritmos numricos en la solucin de problemas de ingeniera, mediante el uso de computadoras digitales.

Objetivos especficos

Unidades Unidad 1 Unidad 2 Unidad 3

Objetivo especfico El estudiante Comprender la importancia de los mtodos numricos en la solucin de los problemas de ingeniera. Conocer los diferentes tipos de errores que se pueden introducir al aplicar un mtodo numrico por medio de un programa computacional. Tambin ser capaz de: Identificar cuando el modelo matemtico de un problema, es posible

resolverlo analticamente y cundo se hace necesario utilizar otro tipo de mtodos como los grficos, los numricos, entre otros.

Evaluar las ventajas de los mtodos numricos sobre otros mtodos, al permitir el uso de la computadora como herramienta para la solucin de problemas.

Aplicar el concepto de error por redondeo, por truncamiento, error absoluto y relativo y su efecto en la exactitud y precisin, del resultado obtenido por la aplicacin de un mtodo numrico.

Aplicar los mtodos de evaluacin de la raz de una ecuacin, valorar la confiabilidad del mtodo. Establecer los criterios para escoger los mtodos adecuados para un problema particular. Tambin ser capaz de: Definir los conceptos de iteracin, proceso iterativo, convergencia y

divergencia. Aplicar los principios matemticos fundamentales para la evaluacin de

la raz de una ecuacin. Definir intervalos, races aproximadas y valores iniciales por medio de

los mtodos grficos como base para su aplicacin en los mtodos de solucin numrica.

Aplicar los mtodos numricos de solucin de races de ecuaciones, enfatizando las ventajas y desventajas de cada uno sobre la base del tipo de ecuacin.

Aplicar los mtodos numricos en la evaluacin del determinante de una matriz y en la solucin de sistemas de ecuaciones lineales y no lineales. Aplicar los conceptos de lgebra matricial. Mostrar su factibilidad de manipulacin por medio de programas de

computacin. Aplicar los mtodos de solucin de sistemas de ecuaciones lineales

simultneamente en el clculo de determinantes. Aplicar los mtodos de solucin de sistemas de ecuaciones no lineales

(mtodos iterativos, Newton-Raphson, entre otros).

Programa analtico Unidad 4 Unidad 5 Unidad 6 Unidad 7

Estimar los valores intermedios de una serie de datos experimentales por medio de mtodos de interpolacin Ajustar una funcin utilizando el mtodo de mnimos cuadrados. Aplicar los principios bsicos de la estadstica, tales como el clculo de

la media aritmtica y la desviacin estndar de un conjunto de datos experimentales.

Aplicar los mtodos de interpolacin de Lagrange para la estimacin de valores intermedios de un grupo de datos experimentales.

Aplicar el mtodo de mnimos cuadrados para el ajuste de datos experimentales a una funcin.

Aplicar los mtodos de derivacin e integracin numrica a problemas especficos. Estimar las diferenciales de cualquier orden de un conjunto de valores

discretos, tomando como base la diferencia finita. Conocer los diferentes mtodos de integracin numrica, aplicndolos a

problemas de Ingeniera. Aplicar los mtodos numricos de solucin de ecuaciones diferenciales ordinarias. Repasar los principios fundamentales de la solucin de sistemas de

ecuaciones diferenciales ordinarias. Aplicar los mtodos de solucin numrica para ecuaciones diferenciales

ordinarias, de un paso y de pasos mltiples para lograr una mayor precisin en la solucin.

Aplicar los mtodos numricos que den solucin a modelos matemticos que presenten rigidez.

Aplicar los mtodos de solucin numrica para sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias.

Aplicar los mtodos de diferencias finitas en la solucin de ecuaciones diferenciales parciales. Aplicar los mtodos que den solucin a problemas con valor en la frontera. Conocer la clasificacin de las ecuaciones diferenciales parciales. Aplicar el mtodo de diferencias finitas en su solucin. Aplicar el algoritmo de solucin de Ecuaciones diferenciales parciales parablicas.

Contribucin al Perfil de Egreso

Este curso incide de manera directa con el perfil de egreso dando herramientas para la solucin de problemas de ingeniera mediante una computadora, permitiendo de esta manera desarrollar sistemas de monitoreo que permitan visualizar el comportamiento del proceso en cuestin. Competencias Genricas

Cientfico-Tecnolgico Cognitiva Comunicacin e informacin tico-valoral internacional e intercultural

Competencias a Desarrollar

Competencias Profesionales

Esta asignatura contribuye de forma indirecta en la formacin de las competencias profesionales en las cuales se debe

desarrollar un pensamiento estructurado de resolucin de problemas de programacin para la solucin numrica de teora especfica.

Contenidos y mtodos por unidades y temas Unidad 1 Introduccin 4 hrs Tema 1.1. Problemas matemticos y sus soluciones. Tema 1.2. Importancia de los mtodos numricos. Tema 1.3. Tipos de errores.

1.3.1. Definicin de error. 1.3.2. Error por redondeo. 1.3.3. Error por truncamiento. 1.3.4. Error numrico total. 1.3.5. Errores humanos.

Tema 1.4. Aplicaciones. Lecturas y otros recursos

Leer la bibliografa recomendada , resolver los ejercicios sealados por el profesor y entregar las tareas

Mtodos de enseanza La clase se impartir mediante sesiones expositivas por parte del maestro y la participacin del alumno ser esencial en las tareas y trabajos de investigacin con la finalidad de complementar los temas y tpicos del curso.

Actividades de aprendizaje

Prcticas en el laboratorio de cmputo, lecturas de la bibliografa recomendada, tareas y ejercicios en clases.

Unidad 2 Solucin de Ecuaciones Algebraicas 10 hrs Tema 2.1. Teora de un mtodo iterativo. Tema 2.2. Raz de una ecuacin. 2.2.1 Fundamento matemtico. Tema 2.3. Mtodos de intervalo. 2.3.1 Mtodo de biseccin. 2.3.2 Mtodo de falsa posicin. Tema 2.4. Mtodos de punto fijo. 2.4.1 Mtodo de aproximaciones sucesivas. 2.4.2 Mtodo de la secante. 2.4.3 Mtodo de Newton-Raphson. Tema 2.5. Otros mtodos. Tema 2.6. Aplicaciones. Lecturas y otros recursos


Mtodos de enseanza La clase se impartir mediante sesiones expositivas por parte del maestro y la participacin del alumno ser esencial en las tareas y trabajos de investigacin con la finalidad de complementar los temas y tpicos del curso.


Prcticas en el laboratorio de cmputo, lecturas de la bibliografa recomendada, tareas y ejercicios en clases.

Unidad 3 Solucin de Sistemas de Ecuaciones Algebraicas lineales y No lineales 10 hrs Tema 3.1. lgebra matricial. 3.1.1 Teora de los sistemas lineales

Tema 3.2. Mtodos de solucin de sistemas de ecuaciones lineales. 3.2.1 Eliminacin Gaussiana. 3.2.2 Matriz inversa. 3.2.3 Gauss-Jordan. 3.2.4 Regla de Cramer. 3.2.5 Mtodos iterativos. 3.2.5.1 Jacobi. 3.2.5.2 Gauss Seidel. Tema 3.3. Teora de sistemas de ecuaciones no lineales. Tema 3.4 Mtodos de solucin. 3.4.1 Iterativo secuencial. 3.4.2 Newton. 3.4.3 Otros mtodos mejorados. Tema 3.5. Aplicaciones. Lecturas y otros recursos


Mtodos de enseanza La clase se impartir mediante sesiones expositivas por parte del maestro y la participacin del alumno ser esencial en las tareas y trabajos de instigacin con la finalidad de complementar los temas y tpicos del curso


Prcticas en el laboratorio, lecturas de la bibliografa recomendada, tareas y ejercicios en clases

Unidad 4 Ajuste de funciones 10 hrs Tema 4.1. Fundamentos de estadstica 4.1.1Conjunto de mediciones experimentales. 4.1.2 Media y desviacin estndar Tema 4.2. Interpolacin. 4.2.1 Polinomios de interpolacin con diferencias divididas de Newton.

4.2.1.1 Interpolacin lineal. 4.2.1.2 Interpolacin cuadrtica.

4.2.2 Polinomios de interpolacin de Lagrange. Tema 4.3. Regresin de mnimos cuadrados.

4.3.1 Algoritmo de mnimo cuadrado. 4.3.2 Regresin lineal. 4.3.3 Regresin Polinomial.

4.3.4 Regresin lineal Mltiple. Tema 4.4. Aplicaciones. Lecturas y otros recursos


Mtodos de enseanza La clase se impartir mediante sesiones expositivas por parte del maestro y la participacin del alumno ser esencial en las tareas y trabajos de investigacin con la finalidad de complementar los temas y tpicos del curso



Unidad 5 Diferenciacin e Integracin Numrica 10 hrs Tema 5.1. Derivacin numrica. Tema 5.2. Integracin numrica. 5.2.1 Mtodo del trapecio. 5.2.2 Mtodo de Simpson. 5.2.3 Integracin de Romberg. 5.2.4 Mtodo aleatorio.

Tema 5.3. Integracin mltiple. Tema 5.4. Aplicaciones. Lecturas y otros recursos





Unidad 6 Solucin de Ecuaciones Diferenciales 10 hrs Tema 6.1. Fundamentos. 6.6 Solucin de ecuaciones diferenciales ordinarias de orden n. 6.7 Aplicaciones. Tema 6.2. Mtodos de un paso. 6.2.1 Mtodo Euler y Euler Mejorado. 6.2.2 Mtodo de Ruge Kutta. Tema 6.3. Mtodos rgidos y de pasos mltiples. 6.3.1 Sistemas rgidos. 6.3.1.1 Mtodo de Euler implcito. 6.3.1.2 Regla trapezoidal. 6.3.2 Mtodos multipaso. 6.3.2.1 Mtodo de Heun. 6.3.2.2 Mtodo de Milne. 6.3.2.3 Mtodo de Adams de cuarto orden. Tema 6.4. Mtodos de tamao de paso variable. 6.4.1 Mtodo adaptativo Runge Kutta. 6.4.2 Mtodos Predictor-corrector de tamao de paso variable. Tema 6.5. Sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias. Tema 6.6. Aplicaciones. Lecturas y otros recursos





Unidad 7 Solucin de problemas con valor en la frontera y solucin de ecuaciones diferenciales parciales

10 hrs

Tema 7.1. Mtodos generales para problemas con valores en la frontera, lineales y no-lineales. 7.1.1 Mtodo de disparo. 7.1.2 Mtodo de diferencias finitas. Tema 7.2. Clasificacin de ecuaciones diferenciales parciales.

7.2.1 Solucin de ecuaciones parciales elpticas por el mtodo de diferencias finitas. 7.2.2 Solucin de ecuaciones parciales parablicas por el mtodo de diferencias finitas.

Tema 7.3. Aplicaciones.

Lecturas y otros recursos





Estrategias de enseanza y aprendizaje: 1.- Resolver ecuaciones algebraicas por diferentes mtodos numricos. 2.- Solucin de Sistemas de Ecuaciones Algebraicas Lineales y No Lineales aplicando los diferentes mtodos. 3.- Resolver problemas de ingeniera qumica factibles por mtodos numricos. En estas actividades se fomentar el trabajo colaborativo y de investigacin para lograr el aprendizaje significativo en el alumno. Evaluacin y acreditacin Elaboracin y/o presentacin de: Periodicidad Abarca Ponderacin Primer examen parcial departamental y evaluacin del desarrollo de las competencias a travs de las evidencias de desempeo

14 sesiones Unidades 1 y 2 20 %

Segundo examen parcial departamental y evaluacin del desarrollo de las competencias a travs de las evidencias de desempeo

20 sesiones Unidades 3 y 4 20 %

Tercer examen parcial departamental y evaluacin del desarrollo de las competencias a travs de las evidencias de desempeo

10 sesiones Unidad 5 20 %

Cuarto examen parcial departamental y evaluacin del desarrollo de las competencias a travs de las evidencias de desempeo

10 sesiones Unidad 6 20 %

Proyecto de materia o integrador 20 % TOTAL 100 % Examen ordinario. Se evala como el promedio del total de evaluaciones parciales.

Al terminar el curso

El contenido del curso.

100%

Examen Extraordinario. Examen departa-mental en el que se evala todo el contenido del programa y las competencias que se desarrollan en el curso. Se hace necesaria la presentacin del portafolio de evidencias con un mnimo de 75% de los reportes de las prcticas evaluadas por el profesor del curso como requisito para la aprobacin del examen. Evaluacin Departamental. Examen prctico de conocimientos. 50% Examen escrito de conocimientos. 50%


100%

Examen prctico 50% Examen escrito 50%

Examen a ttulo de suficiencia. Examen El contenido del 100%

departamental en el que se evala todo el contenido del programa y las competencias que se desarrollan en el curso. Se hace necesaria la presentacin del portafolio de evidencias con un mnimo de 75% de los reportes de las prcticas evaluadas por el profesor del curso como requisito para la aprobacin del examen. Evaluacin Departamental. Examen prctico de conocimientos. 50% Examen escrito de conocimientos. 50%

curso. Examen prctico 50% Examen escrito 50%

Examen de regularizacin. Examen departa-mental en el que se evala todo el contenido del programa y las competencias que se desarrollan en el curso. Se hace necesaria la presentacin del portafolio de evidencias con un mnimo de 75% de los reportes de las prcticas evaluadas por el profesor del curso como requisito para la aprobacin del examen. Evaluacin Departamental. Examen prctico de conocimientos. 50% Examen escrito de conocimientos. 50%


100% Examen prctico 50% Examen escrito 50%

Bibliografa y recursos informticos Textos bsicos: 1. Chapras, S. C. & Canale, R. P. Numerical Methods for Engineers. McGraw Hill. Textos complementarios: 2. Scraton, R. E. Mtodos Numricos Bsicos. McGraw Hill. 3. Luthe, Olivera & Schutz. Mtodos Numricos. Limusa. 4. Conte, S. D. & de Boor, Carl. Anlisis Numrico Elemental. McGraw Hill. 5. James, Smith & Walford. Mtodos Numricos Aplicados a la Computacin Digital. Representaciones

y Servicios de Ingeniera Editores. 6. Burden, R. L. y Faires, D. J. Anlisis Numrico. Iberoamrica. 7. Constantinides, Alkis. Applied Numerical Methods with Personal Computers. McGraw Hill. 8. Shoichiro, Nakamura. Mtodos Numricos Aplicados con Software. Prentice Halll. 9. Bruce, A. Fynlayson. Nonlinear Analysis in Chemical Engineering. McGraw Hill. 10. Mathews, John, Curtis, D. Fink. Mtodos Numricos con MATLAB. Prentice Hall.

MTODOS NUMRICOS Datos bsicos ObjetivosContribucin al Perfil de EgresoCompetencias a DesarrollarTemario Mtodos y prcticas Mecanismos y procedimientos de evaluacinBibliografa Bsica de referenciaTextos bsicos: Textos complementarios:

MTODOS NUMRICOS Contribucin al Perfil de EgresoCompetencias a Desarrollar

Contenidos y mtodos por unidades y temas Unidad 1 IntroduccinUnidad 2 Solucin de Ecuaciones AlgebraicasUnidad 3 Solucin de Sistemas de Ecuaciones Algebraicas lineales y No linealesUnidad 4 Ajuste de funcionesUnidad 5 Diferenciacin e Integracin NumricaUnidad 6 Solucin de Ecuaciones Diferenciales

Unidad 7 Solucin de problemas con valor en la frontera y solucin de ecuaciones diferenciales parciales

Estrategias de enseanza y aprendizaje: Evaluacin y acreditacin Bibliografa y recursos informticos Textos bsicos: Textos complementarios:

0 metodos numericos

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