PROIECT DE TEHNOLOGIE DIDACTICA

I. DATE GENERALE:

Clasa: a VI-a A,BProfesor: Rusu Iulian AdrianDomeniul / Disciplina: Matematic Unitatea de nvare: Rapoarte si proportiiTitlul leciei: Proportii derivateTipul leciei: Dobndire de noi cunotineLocul de desfurare: Sala de clasDurata: 50 minute

II. COMPETENE GENERALE:

CG1 Identificarea unor date i relaii matematice i corelarea lor n funcie de contextul n care au fost definite.CG2 Prelucrarea datelor de tip cantitativ, calitativ, structural, contextual cuprinse n enunuri matematice.CG3 Utilizarea algoritmilor i a conceptelor matematice pentru caracterizarea local sau global a unei situaii concrete.CG4 Exprimarea caracteristicilor matematice cantitative sau calitative ale unei situaii concrete i a algoritmilor de prelucrare a acestora.CG5 Analiza i interpretarea caracteristicilor matematice ale unei situaii problem.CG6 Modelarea matematic a unor contexte matematice variate, prin integrarea cunotinelor din diferite domenii.

III. COMPETENE SPECIFICE:

CS1 1.3 Identificarea rapoartelor, proporiilor i a mrimilor direct proporionale n enunuri diverseCS2-3.3 Alegerea metodei adecvate de rezolvare a problemelor n care intervin rapoarte, proporii i mrimi direct proporionale

IV. COMPETENE DERIVATE

A.Cognitive: CC1 Identificarea de rapoarte egale i alctuirea de proporii utiliznd amplificarea sau simplificarea fraciilorCC2- Identificarea i rezolvarea unor probleme practice care conduc la utilizarea rapoartelor i a proporiilorCC3-Utilizarea proprietii fundamentale a proporiilor i a comutativitii nmulirii pentru obinerea unor proporii derivate cu aceeai termeniCC4 Verificarea proprietii fundamentale a proporiilor n cazul proporiilor derivate cu ali termini.CC5 Exersarea regulilor de generare a unor proporii derivate cu ali termeni

B: Psiho-motorii:CP1: Aezarea corect n pagin;CP2: Scrierea lizibil pe caiete i pe tabl;CP3: Utilizarea corect a mijloacelor auxiliare folosite.

C: Afective:CA1: Participarea activ la lecie;CA2: Dezvoltarea interesului pentru studiul matematicii;CA3: Reacionarea pozitiv, dorind s lucreze i s fie apreciai;CA4: Manifestarea spiritului de competiie, ordine i disciplin;CA5: Manifestarea dorinei de a nva lucruri noi;CA6: Dezvoltarea simului estetic i critic.

V. STRATEGIA DIDACTIC

Metode i procedee: - conversaia (euristic, examinatoare) explicaia, nvarea prin problematizare, metoda exerciiului, transferarea cunotinelor, problematizarea, nvarea prin descoperire, observaia sistematizat

Resurse: a) materiale: - Manual de matematica clasa a VI-a- Culegere de probleme clasa a VI-a- cret alb, cret colorat, Fi de lucru

b) umane: - clas omogen cu cunotine ce necesit consolidare - activiti frontale, individuale;

Forme de organizare: frontal, individual,

VI. MATERIAL BILIOGRAFIC:- Programa colar pentru clasele V-VIII. Aria curricular: matematic i tiine- Ion Petric, Victor Bleanu, Iaroslav Chebici, MATEMATIC, Ed. Petrion, Bucureti, 2004;- . Smrndoiu, M. Perianu, D. Svulescu, Matemticpentru clasa a VI-a Partea a II-a, Ed. Art, Clubul Matematicienilor-Dan Brnzei,Metodica predrii matematicii, Editura Paralele 45, 20089

DESFURAREA LECIEIEtapele leciei (durata)CSACTIVITATEA DE INSTRUIRESRATEGII DIDACTICEEvaluare

Activitatea profesoruluiActivitatea elevilorForme de organizareMetode i procedeeResurse

1. Moment organizatoric( 2)- asigur condiiile optime pentru desfurarea leciei;- noteaz absenii;- verific dac exist materialele necesare desfurrii leciei i dac toi elevii au pe banc cele necesare.- elevul de serviciu anun elevii care sunt abseni-pregtesc materialele necesare desfurrii activitii.-elevii se pregtesc pentru lecieConversaia

2. Verificarea cunotineloranterioare i verificarea temeiCaptarea ateniei

(10)

CS2-verific frontal tema, calitativ i cantitativ (prin sondaj) i noiunile predate anterior i rezolv eventualele neclariti/nelmuriri ntlnite.

- verific tema elevilor prin sondaj folosind dialogul profesor-elev, elev-elev, prin confruntarea rezultatelor.

-verific nivelul de aprofundare a cunotinelor asimilate orele anterioare

Verific frontal urmatoarele noiuni:1. Ce este raportul a dou numere a i b?2. Ce este raportul procentual?3. Ce este o proporie?4.Ci termini are o proporie? 5. Care este proprietatea fundamental a proporiilor?

1. Aflati x din proportiiile:

a) b)

c)

2. Daca calculati:

a)

3. Se stie ca Determinati valoarea raportului numerelor x si y

-elevii comunic rezultatele/ problemele ntmpinate n rezolvarea temei;- un elev iese la tabl i rezolv exerciiul sub ndrumare profesorului;- prezint la control caietele de teme; -corecteaz acolo unde este cazul;

Elevii care tiu raspunsul la ntrebri vor ridica mna i vor atepta s fie numii de profesor pentru a rspunde.

Elevii scriu pe caiete exerciiul dat de profesor i-l vor rezolva cu ajutorul acestuia.

Elevii care tiu raspunsul la ntrebri vor ridica mna i vor atepta s fie numii de profesor pentru a rezolva exercitiile la tabla.

FrontalIndividual

ConversaiaExpunereaExplicaiaExerciiulProblematizarea

TablaCret albCulegere de matematicCaieteOralFrontal

3. Anunarea temei i a obiectivelor ( 3)-Anunarea i scrierea pe tabl a titlului leciei: Proportii derivate

-Informarea elevilor asupra obiectivelor principale ale leciei care vor fi prezentate oral.-Utilizarea proprietii fundamentale a proporiilor i a comutativitii nmulirii pentru obinerea unor proporii derivate cu aceeai termini- Verificarea proprietii fundamentale a proporiilor n cazul proporiilor derivate cu ali termini.- Exersarea regulilor de generare a unor proporii derivate cu ali termeni

-Elevii noteaz n caiet titlul leciei:Proportii deriv.ate

- Elevii ascult cu atenie obiectivele care vor fi atinse pe parcursul orei.Frontal

ConversaiaExpunereaExplicaiaTablaCaiete

4. Dirijarea nvrii (22)

CS1CS2

Consideram proportia , a,b,c,d, b,d0Cu termeni acestei proportii, putem obtine alte proportii, numite proportii derivate.

1.Proportii derivate cu aceeasi termeni

a) (schimbarea extremilor intre ei )

b) ( schimbarea mezilor intre ei)

c) ( inversarea fiecarui raport)

2. Proportii derivate cu alti termeniDaca intr-o proportie facem suma (diferenta) numaratorilor pe suma (diferenta)numitorilor, se obtine un raport egal cu rapoartele proportiei

a1) in cazulab

a2)

Daca intr-o proportie adunam numaratorii la numitori sau adunam numitorii lanumaratori sau scadem numitorii din numaratori sau scadem numaratorii dinnumitori se obtin tot proportii.

b1)

b2), in cazulab

c1)

Ex:

912=427

c2)

Ex:

112=43

Daca intr-o proportie se inmultesc ambii numaratori sau ambii numitori cu acelasinumar nenul atunci se obtine tot o proportie.

d1) unde n0

d2), unde m0

Sir de rapoarte egale. Mai multe rapoarte care au aceeasi valoare formeaza un sir de rapoarte egale

Proprietatea 1.

Exercitii.

4. Se stie ca si Calculati pe x, y si z.

Elevii scriu pe caiete exerciiul dat de profesor i-l vor rezolva cu ajutorul acestuia.

Ex:

62=34

325=155

2414=2812

Elevii sunt ateni le explicaiile profesoruilui i pun ntrebri atunci cnd au neclariti.

Ex:

212=38

26=34

Elevii scriu n caiete concluzia.

Ex:

215=56

Ex:

23=16

Elevii scriu pe caiete exerciiul dat de profesor i-l vor rezolva cu ajutorul acestuia.Elevii fac pe caiete tabelul.

Elevii scriu n caiete concluzia

Ex:

2105=730

Ex:

284=286

Elevii isi noteaza in caiete concluziile trase n urma exerciiilor efectuate de profesor la tabl.

Sunt atenti la explicatiile profesorului.

Pun intrebari atunci cand au neclaritati.

FrontalIndividual

Frontalindividual

Frontalindividual

Frontalindividual

ConversaiaExplicaiaProblematizarea ExerciiulTransferarea cunotinelor

ConversaiaExplicaiaProblematizarea ExerciiulTransferarea cunotinelor

ConversaiaExplicaiaProblematizarea ExerciiulTransferarea cunotinelor

ConversaiaExplicaiaProblematizarea ExerciiulTransferarea cunotinelor

TablCret albManualCaiete

TablaCret albManualCaiete

TablaCret albManual

TablCret albManualCaiete

OralFrontal

OralFrontal

OralFrontal

OralFrontal

5. Evaluarea progresului realizat (1)-Elevii care s-au remarcat la nceputul orei i pe parcursul acesteia fiind activi i rspunznd corect ntrebrilor profesorului sunt notai si ludai.Elevii remarcai i mulumesc profesoruluiConversaiaExplicaiaAprecieri verbaleFrontal

6. Obinereaperformanei i asigurarea feedback-ului(10)CS1CS2Concurs-Elevii vor lucra de pe fi exerciiul 5 si 6. Exercitiile care nu vor fi rezolvate n clas le va rmne elevilor ca tem pentru ora urmtoare.Ascult indicaiile profesorului i rezolv exerciiile propuse de professor individual.Cte un elev ales va iei pe rnd s rezolve la tabl cte un exerciiu cu ajutorul profesorului.Ceilali elevi corecteaz eventualele greeli.ExplicaiaExerciiul

ExerciiulExplicaiaProblematizarea TablaFie de lucruFrontal

7. Concluzii i enunarea temei pentru acas ( 2)Se verific dac au ramas nelmuriri / neclariti, respectiv n ceea ce privete rezolvarea temei pentru acas.-Vor primi ca tem exerciiile rmase nerezolvate din fia de lucru.Elevii intreab eventuale dificulti.

ConversaiaExplicaiaExemplificareaProblematizareaAprecieri verbale

Proportii derivate

1.Aflati x din proportiiile:a) b) c) d)

2.Daca calculati: a) b)

3. Se stie ca . Determinati valoarea raportului numerelor x si y

4. Se stie ca si

Concurs

5. Daca , utilizand proportiile derivate calculati

6. Determinai numerele a,b,c din irul de rapoarte: , tiind c a + b + c = 75.

Tema

7. Determinai numerele x, y, z tiind c: i x + 2y + 3z = 200.

8. Determinati numerele a si b stiind ca si:a)a+b=7b)a-b=0,9c)3a+b=419. Determinati x, y , z daca x +y+z = 135 si

10. Aflati x si y daca si 3x 2y = 3

11. Daca calculati

CU ACEEAI TERMENI

PROPORIA PROPORIA DERIVAT

APLICAIE

IR DE RAPOARTE EGALE

APLICAII - TEST - R. 2.

1. Aflai x din proporia: .

2. Determinai numerele x, y, z tiind c:

i 2x + 3y + 4z = 440.

CU ALI TERMENIPROPORIAEXEMPLUAPLICAIE R.2.

PROPORIADERIVATEXEMPLUAPLICAIE