00 libro topografia cv

Book Fly: presenta Topografía (por Ing. Nestor Alberto Villalba Sanchez)

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Topografía





PREFACIO

Ya son poco más de 10 años de dejar las aulas universitarias y estar sumergido en el campo

laboral participando en proyectos y obras de construcción como carretera, mina y saneamiento,

en cada uno de ellos encontrándome con diferentes profesionales y en diferentes áreas

intercambiando experiencias y necesidades de resolver los problemas del momento.

Esta experiencia corresponde a una labor en campo (en el cual maneje diferentes equipos de

topografía según los objetivos, necesidades y problemas insitu) y otra labor en oficina (usando

el software que plasmara las labores de campo en planos y/o informes, así como también de las

interacciones con otras áreas de trabajos que la topografía les brinda el apoyo para su trabajo),

a todo esto se tiene que sumar la relación personal, en las diferentes circunstancias que uno

hace su camino, como compañero, subordinado y líder , cada de unos estos pasos también

cuenta en tu formación profesional.

El primer libro que publique, Manual de construcción de carretera-2010, referido a la

experiencia de la obra Interoceánica Sur, comprendí que tuvo un alcance limitado por no ser

digital y que necesitaba explicar más tal vez incluso hacer videos para su entendimiento y

manejo.

Este segundo libro deseo que alcance una mayor cobertura, para lo que su distribución se

realizara de manera digital, lo que también le permita imprimirlo, y consta de dos tipos de

archivos:

Archivo PDF: en el cual se encuentra toda la información conceptos y ejemplos, lo que será de

distribución libre, además que se irá actualizando según las observaciones e inquietudes que el

público realice.

Archivos EXCEL, MATHCAD: son hojas preparadas que vienen por defectos con los ejemplos

aplicados y explicados en el archivo PDF, lo que a su vez te permitirá realizar los cambios según

la necesidad académica o laboral. Para el caso de EXCEL he optado tener la siguiente formato

variables independientes de color negro

variables dependientes o relacionadas de color azul, básicamente son las funciones.





Sola las aplicaciones en hojas de cálculo tendrán un valor de 30.0 Nuevos Soles, cuyo cuenta de

depósito se le informara al establecer contacto por correo con book fly. Este pago incluye

futuras aplicaciones de actualización.

Deseando que esta información, les permita un desarrollo en su formación profesional y

promover un dialogo fructífero entre los diferentes profesionales usando las redes sociales.

Dropbox es un servicio de alojamiento de archivos

multiplataforma en la nube, operado por la

compañía Dropbox. El servicio permite a los

usuarios almacenar y sincronizar archivos en línea

y entre ordenadores y compartir archivos y

carpetas con otros.

Entonces en la cuenta de Dropbox se ha creado una

carpeta de bookfly_Topografía, que los permitirá

acceder a información y así también compartirlo con

otras amistades, así encontraran:

Libro Topografía (PDF)

Aplicaciones Excel (XLS)

Aplicaciones Mathcad (XMCD)

Videos tutoriales de las aplicaciones (MP4)

Otros

bookfly_Topografia





Para sugerencias, comentarios y/o algún artículo que se debería tomar en cuenta o profundizar

algún tema en específico les dejo las

siguientes direcciones.

No quiero despedirme, sin antes

invitarlos a ustedes (amigos, alumnos, maestros, colegas, ingenieros) que sus experiencias se

publiquen y sean aplicables, lo que nos costó años aprenderlo a nosotros, sea para el prójimo

más sencillo y ellos puedan contribuir con nuevas técnicas.

Es así que les deseo un feliz viaje de autodescubrimiento y que es la vida sin seguir un sueño.





Prologo

En este libro pretendo unir los fundamentos académicos adquiridos en la universidad con la

experiencia laboral obtenida en obra del cual participe.

Es así que los primeros capítulos corresponden a los conceptos académicos básicos:

El capítulo 1: contiene concepto de la topografía, su historia, clasificación laboral y conceptos

matemáticos de sistemas de coordenadas, geometría, trigonometría y teoría de errores.

El capítulo 2: presenta los diferentes equipos usados para desarrollar una labor topográfica, así

también su uso y sus errores que se cometen en usar uno otro equipo.

El capítulo 3: Contiene los procedimientos de planimetría como poligonales y Triangulación.

El capítulo 4: Contiene los procedimientos de altimetría como perfil de control y redes de

nivelación.

Los últimos capítulos corresponden a procesos, formatos y aplicaciones que he desarrollado en

mi experiencia laboral.

El capítulo 5: Se establece los procesos de las labores en campo, y de la implementación de una

base de datos, así también una breve descripción del software de apoyos.

El capítulo 6: Se establece los procesos para una programación de trabajo en campo, y del

presupuesto requerido para esta labor y por ultimo poder adminístralo mediante indicadores.

El capítulo 7: Emprender, son las pautas básicas para que puedes realizar tu propia empresa.

A todas las personas que han colaborado en este trabajo y aquellas que van a colaborar para

una versión futura; les expreso mi gratitud (nov 2013). He algunos aquí amigos: Julio (el chato),

Marcos(sanitario vacan), Henry(tupeño), Enrique(maestro kikesoft), Rafael(pa bravo yo),

Charles(el gran chamo), Alex(astuto), Abel(metalero), Jorge(Pemtium4), Luis(el zorro),

Jesus(ñaño), Mario(silencio), Erika(ronaldiña), Jenny(ingeniosa), Tait(Open mind),

Americo(misterioso), Miguel (Wi-fi) , Santos(la Galletasa), Tele(Tio rene), Jorge(tronquito)

Abelardo(La cancha), Segundo(choca), Jorge(colocho) muchos otros más.

Ing. Néstor Alberto Villalba Sánchez





1 CONCEPTOS BASICOS

2 INSTRUMENTOSTOPOGRAFICOS

3 PLANIMETRIA

3.1 POLIGONALES

3.2 TRIANGULACION

3.3 LEVENTAM. TOPOGRAFICO

4 ALTIMETRIA

4.1 NIV. GEOM PERFIL

4.2 RED DE NIVELACION

5 APLICACIONLABORAL

6 PPM 7 PROCESAMIENTO

CONCEPTOS ACADEMICOS BASICOS

EXPERIENCIA LABORAL





Aclaremos que los conceptos académicos poseen la siguiente estructura, se inicia con

los fundamentos teóricos para luego pasar a ejemplos ilustrativos y terminar con los

ejercicios.

La sección laboral, es una descripción de la experiencia laboral que se ilustra mediante

figura o foto, y terminar con una aplicación que se plasma en una hoja de cálculo, en el

cual posee soporte de programación en visual basic para el caso de Excel y en otras

hojas de mathcad, todo estos cálculos tienen fundamentos en la materia de análisis

numéricos.

a b c

3 4 5.00

3 5 5.83

3 6 6.71

3 7 7.62

4 4 5.66

5 4 6.40

6 4 7.21

1 FUNDAM TEORICO

2 EJEMPLOS ILUSTRATIVOS

1 EXPERIENCIA

2 APLICACIONESEXCEL, MATHCAD

b

c

b

c

3 EJERCICIOS





Contenido

1.1 GENERALIDADES ......................................................................................... 19

1.2 HISTORIA ....................................................................................................... 20

1.3 CLASIFICACIÓN ............................................................................................ 22

1.4 SISTEMA DE COORDENADAS ..................................................................... 23

1.4.1 Geometría Básica................................................................. 27

1.4.2 Ecuaciones Básicas Geometría Cartesiana ............................. 32

1.5 TRIGONOMETRÍA ......................................................................................... 38

1.6 ESTADÍSTICAS Y SU TEORÍA DE ERRORES EN LA TOPOGRAFÍA ........ 45

1.7 PROYECCIONES GEOMÉTRICAS ................................................................ 52

2.1 MEDICIÓN DE DISTANCIA......................................................................... 57

2.2 MIDIENDO ÁNGULOS .................................................................................. 60

2.3 NAVEGACIÓN................................................................................................ 65

3.1 POLIGONAL ................................................................................................... 67

3.1.1 Error de Cierre..................................................................... 70

3.1.2 Tolerancias del error de cierre .............................................. 71

3.1.3 Métodos de Corrección ......................................................... 72

3.2 TRIANGULACIÓN ......................................................................................... 73

4.1 NIVELACIÓN GEOMÉTRICA....................................................................... 84

1 CONCEPTOS BASICOS ........................................................... 18

2 INSTRUMENTOS DE MEDICION TOPOGRAFICA ........... 56

3 PLANIMETRIA .......................................................................... 67

4 ALTIMETRIA ............................................................................. 78





4.2 APLICACIONES .............................................................................................. 86

4.3 CONTROL ....................................................................................................... 87

4.3.1 Error de Cierre..................................................................... 87

4.3.2 Tolerancia del Error de cierre ............................................... 88

4.3.3 Métodos de corrección ......................................................... 89

4.4 REDES DE NIVELACIÓN .............................................................................. 91

4.4.1 Aproximaciones Sucesivas.................................................... 92

5.1 PROCESOS EN UN PROYECTO DE ESTUDIO ............................................ 93

5.1.1 Imagen satelital................................................................... 94

5.1.2 Monumentación de Hitos ...................................................... 95

5.1.3 Geo referenciación ............................................................... 98

5.1.4 Poligonal y Nivelación ........................................................ 100

5.1.5 Levantamiento Topográfico ................................................ 103

5.1.6 Procesamiento Digital ........................................................ 110

5.2 PROCESOS EN EJECUCIÓN DE OBRA .....................................................111

5.2.1 Carretera-Inter-oceánica Sur.............................................. 111

5.2.2 Mina-Barrick ...................................................................... 118

5.2.3 Saneamiento-Laura .................. ¡Error! Marcador no definido.

5.2.4 Central Hidroeléctrica - Chaglla . ¡Error! Marcador no definido.

5.2.5 Tren Eléctrico ........................... ¡Error! Marcador no definido.

5.3 BASE DE DATOS ..........................................................................................121

5.3.1 Campo de Aplicación .......................................................... 123

5.3.2 Historial ............................................................................ 123

5.3.3 Fundamento para su estructuración .................................... 126

5.3.4 Alcance entre Áreas Laboral ............................................... 128

5.3.5 Trabajo en campo .............................................................. 128

5.3.6 Guardar información en la base de dato .............................. 132

5.3.7 Beneficio de la base de datos ............................................. 139

5.4 SOFTWARE DE APOYO ..............................................................................141

5 APLICACION EN CAMPO ....................................................... 93





5.4.1 Google Earth ..................................................................... 141

5.4.2 Global Mapper ................................................................... 146

5.4.3 Aplicando Civil 3D .............................................................. 149

5.5 SEGURIDAD LABORAL ..............................................................................151

5.5.1 Desprendimiento de roca ................................................... 151

5.5.2 Trabajo en altura ............................................................... 152

5.5.3 Transporte de personal ...................................................... 153

5.6 TIPS LABORALES ........................................................................................155

6.1 PLANIFICACIÓN ..........................................................................................164

6.2 PROGRAMACIÓN ........................................................................................162

6.3 PRESUPUESTO.............................................................................................164

6.4 CONTROL DE OBRA...................................................................................168

6.4.1 Diagrama Tiempo-Camino .................................................. 170

6.4.2 Diagrama Curva S ............................................................. 171

7.1 LIDERAZGO.................................................................................................173

7.2 SELECCIÓN DEL PERSONAL .....................................................................174

7.3 APRENDIZAJE EN EL CAMPO ...................................................................175

6 DIRECCION DE PROYECTO ............................................... 163

7 EMPRENDER........................................................................... 173





Relación de Ecuaciones

. . . Ecuación 1-1Distancia entre dos puntos ................................................................. 33

. . . Ecuación 1-2 La pendiente...................................................................................... 33

. . . Ecuación 1-3 La recta dado dos puntos ................................................................. 33

. . . Ecuación 1-4 La recta dado un punto y pendiente .................................................. 33

. . . Ecuación 1-5 Transformación de sistemas angular ................................................ 40

Ecuación 1-6 Seno (α) .................................................................................................... 40

Ecuación 1-7 Coseno (α)................................................................................................ 40

Ecuación 1-8 Tangente (α) ............................................................................................. 40

Ecuación 1-9 Cotangente (α) ......................................................................................... 40

Ecuación 1-10 Secante (α) ............................................................................................. 40

Ecuación 1-11 Cosecante (α) ......................................................................................... 40

Ecuación 1-12 Teorema de coseno ............................................................................... 41

Ecuación 1-13 Teorema de seno .................................................................................. 41

𝝁 𝒊 𝟏𝒏𝒙𝒊𝒏 .... Ecuación 1-14 Media Aritmética ...................................... 46

𝜸 𝒊 𝟏𝒏(𝝁− 𝒙𝒊) 𝒏 …. Ecuación 1-15 Desviación Estándar........................... 46

. . . Ecuación 1-16 Distribución Binomial....................................................................... 49

Relación de Gráficos

Gráficos 5-1 Estación total y los puntos a replantear .................................................. 162

Gráficos 6-1 Diagrama Tiempo-Camino de una labor topográfica. ............................. 170

Gráficos 6-2 Curva S, comparación de lo planeado y lo ejecutado. ........................... 171





Relación de Ilustración

Ilustración 1-1 La topografía dentro de la geomatica. ................................................... 18

Ilustración 1-2 Diferencia de la topografía y la geodesia............................................... 19

Ilustración 1-3 Historia de la topografía ......................................................................... 21

Ilustración 1-4 La topografía en el proyecto y en la Ejecución ...................................... 22

Ilustración 1-5 Triedro por superficie planas .................................................................. 23

Ilustración 1-6 superficie cilíndrica ................................................................................. 24

Ilustración 1-7 Superficie de la tierra.............................................................................. 24

Ilustración 1-8 Comparación de superficie curva con plana en topografía. .................. 25

Ilustración 1-9 Comparación del sistema cartesiana en ordenadas.............................. 25

Ilustración 1-10 Cuadrante en el sistema cartesiano analítico-topográfico................... 26

Ilustración 1-11 Formulas básicas de geometría plana ................................................. 27

Ilustración 1-12 Formulas básicas de geometría plana. ................................................ 28

Ilustración 1-13 Formulación de volumen de geometría espacial ................................. 29

Ilustración 1-14 Sistema cartesiano topógrafo............................................................... 32

Ilustración 1-15 Triangulo trigonométrico....................................................................... 40

Ilustración 1-16 Árbol estadístico de muestra ................................................................ 45

Ilustración 1-17 Enfoque con Excel, usando sus funciones .......................................... 47

Ilustración 1-18 Enfoque Excel, Usando análisis de datos............................................ 47

Ilustración 1-19 Esquema de uso de Estadística descriptiva ........................................ 48

Ilustración 1-20 Estructuración de funciones estadísticas, según el tipo de variable ... 49

Ilustración 1-21 La muestra dentro del universo............................................................ 51

Ilustración 1-22 Proyecciones geométricas ................................................................... 52

Ilustración 1-23 La carretera en sus tres vistas de proyección, planta, perfil y frontal . 53

Ilustración 1-24 Sistema de Proyección ......................................................................... 55

Ilustración 1-25 De sistema 3D a sistema 2D. ............................................................... 55

Ilustración 2-1 equipos de topografía. ............................................................................ 56

Ilustración 2-2 La superficie curva de la tierra y su plano tangente .............................. 57

Ilustración 2-3 Triangulo plano y triangulo esférico. ...................................................... 61

Ilustración 2-4 Método de medición angular de repetición directa. ............................... 63

Ilustración 2-5 Método de medición angular de repetición directa e inversa. ............... 64

Ilustración 2-6 El Perú posee tres zonas (17,18 y 19)................................................... 65

Ilustración 3-1 La poligonal cerrada (ABCDE) y la poligonal abierta (PQRSTU).......... 67





Ilustración 3-2 Se tienen poligonales cerradas y sus formas de medidas angulares. .. 68

Ilustración 3-3 Poligonal abiertas y sus formas de medida angular ............................. 69

Ilustración 3-4 Triangulación para determinar la distancia a puntos no accesible. ...... 74

Ilustración 3-5 Red de triángulos.................................................................................... 75

Ilustración 3-6 Red de cuadriláteros .............................................................................. 75

Ilustración 3-7 Red de polígono con punto central ........................................................ 76

Ilustración 3-8 árbol de estructuración de compensación angular. ............................... 77

Ilustración 4-1 La curvatura de la tierra y la refracción.................................................. 79

Ilustración 4-2 Error por curvatura y refracción.............................................................. 79

Ilustración 4-3 Nivelación en distancias pequeñas ........................................................ 82

Ilustración 4-4 Nivelación en distancias grandes........................................................... 82

Ilustración 4-5 Nivelación geométrica en perfil y planta ................................................ 84

Ilustración 4-6 Nivel medio del mar ................................................................................ 85

Ilustración 4-7 Bench Mark............................................................................................. 85

Ilustración 4-8 Control de error de cierre en nivelación. ................................................ 87

Ilustración 4-9 Redes de nivelación con 3 circuitos internos, con 5 BM ....................... 91

Ilustración 5-1 árbol de proceso de un proyecto de estudio topográfico....................... 93

Ilustración 5-2 Intercambio de formatos digitales por medio de Global Mapper ........... 95

Ilustración 5-3 Carta de puntos geodésico, emitida por el IGN .................................... 98

Ilustración 5-4 Plantilla de puntos geodésicos ............................................................... 99

Ilustración 5-5 La lectura poligonal y de nivelación ..................................................... 102

Ilustración 5-6 Levantamiento Topográfico general..................................................... 103

Ilustración 5-7 Método para un levantamiento topográfico de casa............................ 105

Ilustración 5-8 Método para un levantamiento topografico de carretera ..................... 105

Ilustración 5-9 Levantamiento topográfico de seccionamiento en carretera.............. 106

Ilustración 5-10 Método para un levantamiento topográfico urbano ........................... 107

Ilustración 5-11 Curvas de nivel representa el modelo de terreno........................ 110

Ilustración 5-12 Árbol de proceso de interacción del área de topografía. ................... 111

Ilustración 5-13 Procedimiento de rayado de talud. .................................................... 113

Ilustración 5-14 Árbol de trabajo en supervisión minera. ............................................ 118

Ilustración 5-15 Árbol conceptual de la base de datos, en 5 pasos. ........................... 121

Ilustración 5-16 Árbol de uso de la base de datos....................................................... 123

Ilustración 5-17 Historial de Base de datos usados en diferentes obras. ................... 123

Ilustración 5-18 Base de dato, usada en la topografía de interoceánica sur .............. 124





Ilustración 5-19 Base de dato, en la topografía de Vale (ampliación) ......................... 124

Ilustración 5-20 Base de dato, en la topografía, carretera andina de Trujillo. ............ 125

Ilustración 5-21 Base de dato, en la topografía de supervisión, minera Barrick ......... 125

Ilustración 5-22 Esquema de las tablas relacional que interviene en la base de dato 126

Ilustración 5-23 Base de dato, de relación de las áreas interna y externa. ................ 128

Ilustración 5-24 Relación Archivo y fotografia.............................................................. 140

Ilustración 5-25 Lado izquierdo vista en 2D y el lado derecho vista en 3D. ............... 144

Ilustración 5-26 Imagen en una calle, usando Street view de Google Earth Pro........ 145

Ilustración 5-27 Imagen en una esquina, usando Street view de Google Earth Pro .. 145

Ilustración 5-28 Árbol de proceso desde una data en txt a Global Mapper ................ 147

Ilustración 5-29 Árbol de proceso, desde Global Mapper a gpx. ................................ 148

Ilustración 5-30 Interrelación de archivos AutoCAD en modo de referencia externa . 149

Ilustración 5-31 Interrelación de documentos AutoCAD en modo de shurcut. ........... 150

Ilustración 5-32 Desprendimiento de roca ................................................................... 151

Ilustración 5-33 Combinación de labor entre Estación Total, Eclímetro y wincha. ..... 155

Ilustración 5-34 Relación de tabla de Estación total y Eclímetro, a coordenadas ..... 156

Ilustración 5-35 Procedimiento de ida y vuelta (2 personal). ....................................... 158

Ilustración 5-36 procedimiento de ida (3 personal)...................................................... 158

Ilustración 5-37 Equipos que podríamos usar en campo. ........................................... 160

Ilustración 5-38 Algunas aplicaciones para el Iphone. ................................................ 160

Ilustración 5-39 Esquema de replanteo de puntos. ..................................................... 161

Ilustración 6-1 Diagramas (Espacio-Acción, Acción-Tiempo, Tiempo-Camino) ........ 167

Ilustración 6-2 Programación de obra, usando diagrama de flechas y de tiempo. ..... 162

Ilustración 6-3 Programacion de Eventos planeados y eventos ejecutados. .............. 163

Ilustración 6-4 Mapa de proceso del presupuesto. ...................................................... 164

Ilustración 6-5 Modalidades del costo directo. ............................................................. 165

Ilustración 6-6 Costo unitario y su estructura en topografía. ....................................... 165

Ilustración 6-7 Comparación de Presupuestos ............................................................ 167

Ilustración 6-8 Planificación de las labores topográficas en el tiempo. ....................... 168

Ilustración 6-9 Distorsión de la programación entre lo planeado y lo ejecutado......... 169





Relación de Fotografía

Fotografía 5-1 Imagen satelital del Google Earth .......................................................... 94

Fotografía 5-2 Armadura y encofrado del hito geodésico ............................................. 96

Fotografía 5-3 Curado de Hitos ...................................................................................... 96

Fotografía 5-4 Sembrado de hito geodésico en campo ................................................ 97

Fotografía 5-5 Lectura de poligonal, iniciando en el punto geodésico. ....................... 100

Fotografía 5-6 Carta de BM emitida por el IGM........................................................... 101

Fotografía 5-7 Nivelación geométrico con nivel óptico ................................................ 102

Fotografía 5-8 Triangulación de un talud ..................................................................... 108

Fotografía 5-9 Triangulación en un camino y talud. .................................................... 108

Fotografía 5-10 Detalle de levantamiento topográfico para pontones. ....................... 109

Fotografía 5-11 Procedimiento de replanteo de rayado de talud. ............................... 112

Fotografía 5-12 Topografía en rayado de talud de excavación................................... 114

Fotografía 5-13 Topografía en rayado de talud de Conformación de terraplén.......... 115

Fotografía 5-14 Levantamiento topográfico en Mejoramiento..................................... 115

Fotografía 5-15 Levantamiento topográfico en derrumbe. ......................................... 115

Fotografía 5-16 La topografía en la medición de la base de un pontón...................... 116

Fotografía 5-17 La topografía en la medición de la base de un pontón...................... 116

Fotografía 5-18 Topografía en el control de la losa de concreto del puente. ............. 117

Fotografía 5-19 Control topográfico de la prueba de carga del puente. ..................... 117

Fotografía 5-20 Perfilado de talud en PAD, con motoniveladora ................................ 119

Fotografía 5-21 Levantamiento topográfico, para valorización ................................... 120

Fotografía 5-22 Derrumbe en carretera ....................................................................... 129

Fotografía 5-23 Mejoramiento en carretera ................................................................. 129

Fotografía 5-24 Replanteo de alcantarilla, en la progresiva 32+240 .......................... 131

Fotografía 5-25 Control de ubicación de los aleros de un pontón............................... 131

Fotografía 5-26 Los trabajos de alturas, se usa arnés de seguridad. ....................... 152

Fotografía 5-27 Vehiculó con sus implementos de seguridad .................................... 153

Fotografía 5-28 Medición con eclímetro, hacia el prisma ............................................ 155

Fotografía 5-29 Control de hundimiento por uso de sapo. .......................................... 157





Relación de Tabla

Tabla 1-1 Lanzamiento de dado 200 veces ................................................................... 46

Tabla 1-2 Frecuencia y Binomial .................................................................................... 50

Tabla 2-1 Errores para cada valor de arco terrestre...................................................... 58

Tabla 2-2 Errores sistemáticos según el equipo topográfico......................................... 59

Tabla 2-3 Especificación angular de una estación total ................................................ 60

Tabla 2-4 Error angular según su longitud del triángulo................................................ 62

Tabla 2-5 Ubicación de un punto en diferentes coordenadas ....................................... 66

Tabla 5-1 Modelo de Nomenclatura usado en topografía ........................................... 104

Tabla 5-2 licencias de Google Earth. ........................................................................... 141

Tabla 5-3 Ingreso de datos y salida de información a replantear ............................... 162

Tabla 6-1 Insumos, pagos de personal y alquiler, que hay que ser considerados. .... 166





1 CONCEPTOS BASICOS

La Topografía como ciencia ya no es exclusivo de un curso, está pasando hacer un

elemento del conjunto de la Geomática. Con el avance de la tecnología y las

herramientas de medición se están desarrollando nuevos tratamientos, análisis,

interpretación, difusión y almacenamiento de información geográfica.

La ilustración nos indica que la Geomatica contiene a la topografía y a otras disciplinas

como la astronomía, Cartografía, Fotogrametría, Geodesia Percepción Remota y al

Sistema de Información Geográfica.

El profesional que está metido en la topografía debe ahora tener un mayor compromiso

por conocer las otras disciplinas por las interrelación que existen entre ellas ,además

por el crecimiento de la magnitud de la obra, así también por los avance tecnológicos

de las herramientas electrónicas de topografía y sus respectivo software.

Ilustración 1-1 La topografía dentro de la geomatica.

Tips

Estacion topcon alcance 1000m

Uso de RTK y su correccion local

Uso de inclonometro en rio y puentes

Geomatica

Astronomia

Geodesia

Fotogrametria

CartografiaPercepcion

Remota

Sis tema Informacion

Geografico

Topografia





1.1 Generalidades

La topografía es la ciencia que estudia el conjunto de principios y procedimientos que

tienen por objeto la representación gráfica de la superficie de la Tierra, con sus formas

y detalles; tanto naturales (loma, quebrada, etc.) como artificiales (edificaciones,

carreteras, canales, puentes etc.). Para lo que un punto con coordenadas (x,y,z) referido

a un sistema de coordenadas, se subdivide en planimetría que se focaliza sobre las

coordenadas (x,y) y la altimetría que toma esta última ordenada z.

Ilustración 1-2 Diferencia de la topografía y la geodesia.

La topografía es una representación que tiene lugar sobre superficies planas,

limitándose a pequeñas extensiones de terreno, utilizando la denominación de geodesia

para áreas mayores. De manera muy simple, puede decirse que para un topógrafo la

Tierra es plana (geométricamente), mientras que para un geodesta no lo es.

El fundamento en la topografía es en base a triangulo plano, donde las suma de su

ángulos internos suman 180 grados. Y su sistema de referencia cartesiano (donde sus

ejes de referencia son perpendicular) es usado para ubicar un punto, para lo que se

utiliza términos de norte, este y cota.

En cambio en geodesia se usa un triángulo esférico, donde las sumas de sus ángulos

internos suman está comprendido en un rango de 180 y 540 grados. Y su sistema de

referencia Esférico (parámetros son el radio, latitud, azimut).

En otras palabras en un levantamiento de topografía se desprecia la curvatura de la

tierra y en un levantamiento geodésico si se considera la curvatura de la tierra.

UNA SUPERFICIE

TOPOGRAFIA* Areas pequeñas* La Superficie es plana

GEODESIA*Areas Grandes*La superficie es curva





1.2 Historia

La topografía en su inicio su nombre como agrimesura, debido a que esta técnica de

medida se desarrolló en los campos agrícolas.

La agrimensura ha sido un elemento esencial en el desarrollo del entorno humano,

desde el comienzo de la historia registrada (hacia el 3000 a. C.); es un requisito en la

planificación y ejecución de casi toda forma de la construcción.

Sus aplicaciones, actuales, más conocidas son en el transporte, edificación y

construcción, comunicaciones, cartografía, y la definición de los límites legales de la

propiedad de terrenos.

Las técnicas de la agrimensura se han aplicado a lo largo de gran parte de nuestra

historia escrita. En el Antiguo Egipto, cuando el Nilo inundaba los campos de cultivo que

se encontraban en sus riberas, se establecieron límites utilizando la geometría. La casi

perfecta cuadratura y orientación norte-sur de la Gran Pirámide de Guiza, construida

hacia el 2570 a. C., confirma que los egipcios dominaban la agrimensura.

Registro de tierras en Egipto (3000 A. C.)

Registro de instrumentos de agrimensura en Mesopotania (1000 A. C.)

Bajo los Romanos los agrimensores se establecieron como una profesión, y

crearon las divisiones básicas del imperio, así como el registro de los impuestos

de las tierras conquistadas (300 D.C)

En Inglaterra, el Domesday Book por Guillermo I de Inglaterra cubría toda

Inglaterra (1086).

El catastro de la Europa continental se creó en 1808. Creado por Napoleón

Bonaparte, "Un buen catastro será mi mayor logro en mi derecho civil", de

Napoleón I

Contenía el número de parcelas de la tierra, su uso su valor y 100 millones

de parcelas de tierra, se triangularon y midieron haciéndose mapas a

escala de 1:2500 y 1:1250

Las mediciones a gran escala son un prerrequisito para realizar un mapa. A fines

de los 1780s, un equipo de la cartografía de Gran Bretaña, inicialmente bajo el

General William Roy comenzó la Principal de la triangulación de Bretaña

utilizando el teodolito Ramsden.





La ilustración de abajo nos hace ver que los conceptos e hitos que marcaron la

topografía da sus inicios por el año 3000 A.C y que diferentes culturas alrededor del

mundo han aportado para su desarrollo, actualmente con la tecnología de la electrónica,

software y redes sociales sus cambios serán mayores.

Ilustración 1-3 Historia de la topografía





1.3 Clasificación

Es con la topografía que se inicia la obra civil y es con ella misma la que se finaliza, en

su inicio nos indica el relieve y condiciones que tiene esta superficie para que en su

diseño de la obra civil se contemple, para dar conformidad de la culminación de la obra

civil se realiza un As-Built1, este ultima labor es debido a los diferentes problemas que

se da en la construcción se opta por variar lo que indica en los planos.

La topografía podemos decir que participa en una obra civil de dos maneras básicas:

Proyecto: Que consiste en llevar la superficie de terreno en estudio a planos

Topográficos2, a esta labor se le conoce como levantamiento topográfico.

Ejecución: la labor topográfica consiste en plasmar en campo la información del plano

de ingeniería3, a este proceso se le conoce como replanteo topográfico.

Ilustración 1-4 La topografía en el proyecto y en la Ejecución

La topografía apoya en diferentes tipos de proyecto civiles, y cada una de ellas cuenta

con sus términos de referencia para dicha obra. La topografía brinda su apoyo a los

siguientes proyectos como saneamiento, civiles, minero, portuaria, ambiental,

geológico, arqueológicos, etc.

1 As-built consiste en realizar un levantam. topográfico como ha quedado la obra al culminarse. 2 Plano Topografico contiene basicamente curvas de nivel y estructuras existentes 3 Plano de ingeniera, conciste en utilizar el plano topografico y otras informaciones adicionales en el que se aplica ingeniería de especialidad según la concepción de la obra civil.

Ingenieriade Detalle

Proyecto

Ejecucion

Plano

Topografico

Plano de Ingenieria

Superficie deTerreno

Superficie de

Terreno

ObraCivil





1.4 Sistema de coordenadas

Mencionare 3 tipos de sistemas de coordenadas, que son necesario para las labores de

topografía. Hay sistemas de coordenadas que se aplica en las labores y están dentro

de los equipo que usamos (coordenada rectangular, coordenada cilíndrica) y también

existen otro sistema de coordenadas que no le usamos constantemente pero debemos

saberlo para ver cómo afecta a nuestra labores (coordenadas esféricas) ya que este el

sistema usado por geodesia.

Coordenadas rectangulares

En un sistema de coordenadas rectangulares, un punto P en el espacio se representa

por medio de una terna ordenada (x,y,z)

x es la distancia medida a partir del punto P al plano XZ

y es la distancia medida a partir del punto P al plano YZ

z es la distancia medida a partir del punto P al plano XY

La ilustración muestra al punto P en el espacio con la siguiente coordenada (10,15, 8)

en el caso que algunas de las ordenadas fuera negativo

estos nos dice que su ubicación está en el lado opuesto de

donde se está midiendo.

Ilustración 1-5 Triedro por superficie planas

Un sistema de coordenadas tridimensional puede tener

orientación levógira o dextrógira. Para determinar la

orientación de un sistema, se puede imaginar de pie en

el origen, con los brazos apuntando en dirección de los

ejes X e Y positivo y el eje Z apuntando hacia arriba,

como se muestra en la ilustración





Coordenadas Cilíndricas

En un sistema de coordenadas Cilindricas, un punto M en el espacio se representa por

medio de una terna ordenada (r,,h)

r es la distancia entre M al eje z , r > 0

es el mismo ángulo que se mide a partir del eje x, 0 ≤ ≤ 180

h es la altura medida a partir del plano XY , -∞ ≤ h ≤ +∞

En esta ilustración se muestra el punto M en la superficie de un cilindro cuyo radio es

de 60m con un angulo de 30 grado y a una altura de 8m,

es así que este punto seria.

Ilustración 1-6 superficie cilíndrica

Coordenadas Esféricas

En un sistema de coordenadas esféricas, un punto P en el espacio se representa por

medio de una terna ordenada (,,)

es la distancia entre P y el origen, >0

es el mismo ángulo utilizado en coordenadas cilíndricas

es el ángulo entre el eje z positivo y el segmento de recta 0≤≤180

En esta ilustración se muestra el punto en la superficie de la Tierra cuya latitud es 40°

Norte (respecto al ecuador) y cuya longitud es 80° Oeste (respecto al meridiano cero).

Si se supone que la Tierra es esférica y tiene un radio

de 6360 km, este punto seria dado por (6360,-80,40).

Ilustración 1-7 Superficie de la tierra

( 60, 30, 8 )

altura respecto al plano xy

angulo medido desde eje x,antihorario

Radio del cilindro





Bajo la premisa que la topografía es para superficie pequeña y plana, entonces los

sistemas de coordenadas antes mencionados se reduciría de tres dimensiones a solo

dos dimensiones, esto nos lleva para el caso de sistema de coordenadas cilíndrica

pasaría ser un sistema polar. Es decir la superficie de color azul, tendría un

comportamiento plano de color rojo para superficie pequeñas (menores a 25 km2), como

se muestra la ilustración 1-8, en el capítulo 2 se verá los limites considerados de acuerdo

a los equipos topográficos utilizados.

Ilustración 1-8 Comparación de superficie curva con plana en topografía.

Las coordenadas cartesianas se definen así como la distancia al origen de las

proyecciones ortogonales de un punto dado sobre cada uno de los ejes. La

denominación de 'cartesiano' se introdujo en honor de René Descartes, quien lo utilizó

de manera formal por primera vez.

De la ilustración 1-9 se observa que es distinto representarlo en un sistema analítico y

Topográfico en donde el eje de las ordenadas corresponde al norte y el eje de las

abscisas le corresponde al este.

Ilustración 1-9 Comparación del sistema cartesiana en ordenadas

Cartesiano Analitico Cartesiano Topografico

Eje abcisas

Eje

ord

en

adas

X

Y

y1=300

X1=400 P1

Eje Este

Eje

No

rte

E

N

N1=300

E1=400 P1

OO

P1 = (x1,y1) = (400,300) P1 = (N1,E1) = (300,400)





Esta ilustración 1-10 muestra que el cartesiano analítico empieza su giro en el eje X con

un sentido anti-horario en cambio el cartesiano topográfico empieza en el eje Norte con

un sentido horario. Además los cuadrantes tienen órdenes inversos de crecimiento.

Ilustración 1-10 Cuadrante en el sistema cartesiano analítico-topográfico

El punto P1 en el cartesiano analítico estaría en el segundo cuadrante con un ángulo de

α grados, en cambio para el cartesiano topográfico se encontraría en el cuarto

cuadrante con un ángulo de β grados. Aquí solo estoy poniendo conceptos básicos si

entrar en profundidad a cálculos y transformación de sistema.4

El punto P1 tendría como nomenclatura topográfica: N

Siendo ( =360 - ),

Esto se lee como Norte gradoal Oeste.

4 Sugiero revisar capítulo 1 (Casanova, 2002) y el capítulo 9 (Larson, et al., 2009)

Cartesiano Analitico Cartesiano Topografico

X

Y

Y1

X1P1

O

0360

90

180

270

III

III IV

E

N

X1

O

90

360 0

270

180

IIIII

IV

O

S

Y1

X1P1

α β

I





1.4.1 Geometría Básica

Dentro de las figuras elementales que forman parte de nuestra base académica, unas

son de geometría plana y las otras le corresponde al de geometría del espacio.

Cuando se tenga que hacer frente a figuras más complejas lo recomendable es hacer

uso de algún tipo de software, para reducir los tiempos de cálculos que son en muchos

casos tediosos. La ilustración 1-11 y 1-12 nos muestran figuras geométricas elementales

que sirven para tener una idea magnitud, y comprobación frente a información que nos

llegue a la mano.

Ilustración 1-11 Formulas básicas de geometría plana





Ilustración 1-12 Formulas básicas de geometría plana.





Ilustración 1-13 Formulación de volumen de geometría espacial





1.4.2 Ecuaciones Básicas Geometría Cartesiana

La Geometría Analítica, estudia las figuras geométricas mediante técnicas básicas del

análisis matemático y del álgebra en un determinado sistema de coordenada.

Las dos cuestiones fundamentales de la geometría analítica son:

1. Dado la curva en un sistema de coordenadas, obtener su ecuación.

2. Dada la ecuación indeterminada, determinar los puntos que verifican dicha

ecuación.

Es importante conocer estos conceptos por que podremos resolver muchos problemas

de campo y de gabinete, con una facilidad y agilidad.

A continuación la ilustración 1-14 nos muestra un sistema de coordenadas topográficas,

donde la primera ordenada corresponde al norte y la segunda al este. El ángulo cero

grado empieza en el norte con un giro antihorario.

Ilustración 1-14 Sistema cartesiano topógrafo

Cartesiano Topografico

E

N

O

90

360 0

180

P2(N2,E2)

β

P1(N1,E1)

∆E=E2-E1

∆N=N2-N1





Dentro de las ecuaciones básicas de la geometría cartesiano topográfico tenemos:

. . . Ecuación 1-1Distancia entre dos puntos

. . . Ecuación 1-2 La pendiente

. . . Ecuación 1-3 La recta dado dos puntos

. . . Ecuación 1-4 La recta dado un punto y pendiente

𝐷12 √(𝑁2 − 𝑁1)2 (𝐸2 − 𝐸1)22

tan 𝛽12 𝐸2 − 𝐸1

𝑁2 − 𝑁1 𝑚

𝐸 (𝑁 − 𝑁1) ∗𝐸2 − 𝐸1

𝑁2 − 𝑁1 𝐸1

𝐸 𝑚 ∗ 𝑁 𝑏





1.5 Trigonometría

La trigonometría es una rama de la matemática, cuyo significado etimológico es "la

medición de los triángulos. Es así que la trigonometría relaciona las medidas angulares

de los triángulos rectángulos con las longitudes de sus lados

La trigonometría es un concepto fundamental que toda persona que se dedica a la

topografía debe tenerlo bien en claro debidos a que muchos problemas se solucionan

en base a la trigonometría.

Angulo

Un ángulo es la parte del plano comprendida entre dos semirrectas que tienen el mismo

punto de origen o vértice. Suelen medirse en unidades tales como el radián, el grado

sexagesimal o el grado centesimal.

Sistemas de medidas angulares

Existen 3 sistemas de medidas angulares que son las más usadas, en la labor.

Sistema sexagesimal

Este sistema divide:

A la circunferencia en 360 partes iguales ó grados sexagesimales (º);

1º grado sexagesimal está dividido en 60 partes iguales ó minutos sexagesimales (')

1 minuto sexagesimal se divide en 60 partes iguales ó segundos sexagesimales (").

1 Vuelta=360°

1°=60'

1'=60''

el angulo a=15°20'35'' se lee:

15 grados, 20 minutos y 35 segundos

a

O90

360 0

180

270





Sistema Centesimal

Este sistema divide:

A la circunferencia en 400 partes iguales ó grados centesimales (g);

1g grado centesimal está dividido en 100 partes iguales ó minutos centesimales (m)

1 m minuto centesimal se divide en 100 partes iguales ó segundos centesimales (s).

Sistema Radial

En este sistema la unidad de medida es el radian, el cual se define como el ángulo al

centro que forma un arco l cuya longitud es igual al radio.

Es así que en una circunferencia caben (2π)*1 o 2π (radianes)

Siendo π un número constante que vale π=3,141592654....

20 grados, 30 minutos y 40 segundos

O100

400 0

200

300

𝟏

𝟏 𝟏

𝟏 𝟏

𝒏

r

l

Oπ/2

l 𝒏 𝒏 𝟏

π

3*π/2

2*π 0





Relación entre los diferentes sistemas

La forma de relacionar entre unidad y la otra es por medio de la ecuación que se muestra

a continuación.

. . . Ecuación 1-5 Transformación de sistemas angular

Razones trigonométricas en un Triángulo Rectángulo

La ilustración 1-15 muestra un triángulo ABC, recto en el vértice C; lo usaremos para

definir las razones trigonométricas.

Se tiene los siguientes elementos:

Angulo interno en el vértice A es: α

Los lados del triángulo son los catetos a, b y el

lado mayor es la hipotenusa c.

Ilustración 1-15 Triangulo trigonométrico

Las 6 razones trigonométricas en un triángulo rectángulo.

Ecuación 1-6 Seno (α)

Ecuación 1-7 Coseno (α)

Ecuación 1-8 Tangente (α)

Ecuación 1-9 Cotangente (α)

Ecuación 1-10 Secante (α)

Ecuación 1-11 Cosecante (α)

𝑆

360

𝐶

400

𝑅

2𝜋

𝑆𝑖𝑛(𝛼) 𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑜𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜

ℎ𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎

𝑎

𝑐

Cos(𝛼) 𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑎𝑑𝑦𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒

ℎ𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎

𝑏

𝑐

Tan(𝛼) 𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑜𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜

𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑎𝑑𝑦𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒

𝑎

𝑏

Cot(𝛼) 𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑎𝑑𝑦𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒

𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑜𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜

𝑏

𝑎

Sec(𝛼) ℎ𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎

𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑎𝑑𝑦𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒

𝑐

𝑏

𝐶𝑠𝑐(𝛼) ℎ𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎

𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑜𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜

𝑐

𝑎





Teorema del coseno y teorema del seno

El teorema del coseno es una generalización del teorema de Pitágoras en los triángulos

rectángulos que se utiliza, normalmente, en trigonometría. El teorema relaciona un lado

de un triángulo cualquiera con los otros dos y con el coseno del ángulo formado por

estos dos lados.

Dado un triángulo ABC, siendo α, β, γ, los

ángulos, y a, b, c, los lados

respectivamente opuestos a estos ángulos

entonces

Ecuación 1-12 Teorema de coseno

Ecuación 1-13 Teorema de seno

𝑐2 𝑎2 𝑏2 − 2𝑎𝑏 cos𝛾





1.6 Estadísticas y su teoría de errores en la Topografía

Tratar de desarrollar una base de teoría de errores sin profundizar mucho en el tema

estadístico, me apoyare en un diagrama de árbol estadístico, y lo desarrollare los

cálculos en Excel, usando funciones estadísticas y herramientas que este software que

este tiene.

La ilustración 1-16 nos señala el árbol estadístico de muestra, que nos indica como

puede ser analizado, dicha muestra en su forma más completa. Los datos topográficos

que se obtiene corresponden a una muestra discreta que tendremos que analizarlo en

forma descriptiva, para realizar necesitamos indicar un tipo de medida como muestra el

árbol estadístico, esta medida debe representar toda la muestra.

Dentro de los tipos de medida se tiene de Tendencia Central, Variabilidad, Posición y

Forma. Las más utilizadas para una descripción de la muestra corresponden al de

tendencia central (Media aritmética o promedio) y el de variabilidad (Desviación

estándar).

Ilustración 1-16 Árbol estadístico de muestra

Descriptiva Inferencial

Tipos

Tipo de medidas

Tend . Central Variabilidad Posicion Forma

Media AritmMedianaModa

AmplitudDesv MediaVarianzaDesv EstandCoef Variac

CuartilesPercentiles

AsimetriaCurtosis





Ejemplo

Se realiza un ensayo de lanzar 200 veces un dado y tomar nota del número que se

obtiene, generando los datos que se muestra en la tabla 1-1, se pide determinar realizar

un análisis descriptivo de esta información.

Tabla 1-1 Lanzamiento de dado 200 veces

Solución

Para un desarrollo práctico necesitaremos usar la plataforma de excel, lo cual

llevaremos esta información de tabla a una sola columna, para aplicar las funciones

estadísticas y las herramientas análisis de datos que este programa posee.

Siendo xi la variable de observación de lanzamiento del dado lanzado.

𝝁 ∑ 𝒙𝒊

𝒏𝒊=𝟏

𝒏 .... Ecuación 1-14 Media Aritmética

𝜸 √∑ (𝝁−𝒙𝒊)

𝒏𝒊=𝟏

𝒏

…. Ecuación 1-15 Desviación Estándar

Son algunas de las formulas básicas, les sugiero revisar algunas bibliografía con

contenido de estadística.5

Calculando se obtiene que 𝜇 ∑ 𝑥𝑖

𝑛𝑖=1

𝑛 4.02 y 𝛾 √

∑ (𝜇−𝑥𝑖)2𝑛𝑖=1

𝑛

2 1.128

5 Revisar (Mendoza, 2012), capitulo 1

Por cada lanazamiento le corresponde 6 posibles casos que salga un un determinado valor

Entonces para cada numero, le corresponde 1/6 de probabilidad

3 5 5 5 6 5 3 4 6 5 6 5 3 3 3 6 4 4 5 2

4 4 4 3 2 4 2 4 5 4 5 5 5 5 4 2 5 4 5 3

3 5 4 6 4 3 5 3 3 4 2 5 5 3 3 5 5 5 3 4

2 3 5 4 4 4 4 2 4 2 4 6 3 6 4 4 3 3 3 4

2 5 4 3 6 5 5 3 6 3 5 2 5 2 4 5 4 4 5 5

4 5 1 3 4 4 4 5 5 3 4 4 5 4 4 4 4 5 4 4

4 4 5 4 4 3 3 5 4 3 6 4 3 3 4 5 4 4 4 1

6 4 4 3 5 3 4 4 3 4 4 5 4 5 2 3 6 5 4 5

5 3 3 4 1 5 2 4 4 4 4 6 6 2 3 4 1 5 4 3

4 3 5 2 6 3 5 5 4 4 5 5 4 5 4 5 6 3 4 4





En la hoja de cálculo se colocara sus respectivas formulas mencionadas aquí, para su

entendimiento, así como otras fórmulas adicionales serán usadas lo que estas estarán

indicadas como comentarios.

Ilustración 1-17 Enfoque con Excel, usando sus funciones

Aplicando la herramienta análisis de datos, nos brinda mayor parámetros estadísticos,

del tipo de posición y de forma. Este tipo de análisis de datos que se obtiene solo

corresponde valores, estas no contienen

formula alguna para alguna variación de la data,

lo que se tiene que realizar es volver ejecutar

los comandos.

Se observa que la media y la desviación

estándar en ambos casos los resultados son

igual.

Ilustración 1-18 Enfoque Excel, Usando análisis de datos

Med. Aritm= 4.015

Desv Stand= 1.128

Max: 6

Min: 1

n= 200

X

3

5

5

X = Observacion de

lanzamiento de un dado

X

Media 4.015

Error típico 0.080

Mediana 4

Moda 4

Desviación estándar 1.127

Varianza de la muestra 1.271

Curtosis -0.102

Coeficiente de asimetría -0.348

Rango 5

Mínimo 1

Máximo 6

Suma 803

Cuenta 200





A continuación la ilustración 1-19 detalla los pasos a seguir usando la herramienta,

primero se va a la pestaña de datos, se selecciona Análisis de datos lo que mostrara

una caja de dialogo y en esta se elige Estadística Descriptiva llegando presentar una

caja de dialogo donde usted deberá ingresar el dato de entrada y la celda donde

quiere el resultado.

Ilustración 1-19 Esquema de uso de Estadística descriptiva





Al ensayo de lanzar 200 veces el dado, ya lo analizamos a esa muestra desde un punto

de tipo de medida descriptivo usando la media y la desviación estándar, ahora daremos

un paso adicional de querer conocer la probabilidad de obtener un numero 4 por decir,

y para eso debemos atribuirlo un comportamiento de una las funciones establecida en

la rama de las estadística, esto dependerá si la variable en análisis se le considere como

discreta o continua, lo que se muestra en la ilustración 1-20.

Ilustración 1-20 Estructuración de funciones estadísticas, según el tipo de variable

Para el ejemplo citado correspondería a una variable discreta y una distribución

binomial, dado que se establece las condiciones de probabilidad de éxito y no éxito.

. . . Ecuación 1-16 Distribución Binomial

Con n=6 q=1-p=0.331y para el caso en que x=4, se obtendrá p(x)=0.329, esta es la

probabilidad de obtener un numero 4 en la muestra.

Dist Binomial Dist Poison

Variable DiscretaFuncion de Probabilidad

Variable ContinuaFuncion densidad de Probabilida

Funcion Estadistica

Dist Norma Dist Exp Dist Gamma Dist Chi Cuad

xnx qpxnx

nxp

..

)!!.(

!)(

!)(

x

exp

x

2

.2

1

.2

1)(

x

exf

xexf )( a

a a

x

exxf ..)(

1)( 1

i

xipxP )()( dxxfxF )()(

Variable DiscretaFuncion de Distribucion

Variable ContinuaFuncion densidad Probab Distribuc

Pruebas de Bondad Pruebas de Bondad

xnx qpxnx

nxp

..

)!!.(

!)(

𝑝 𝜇

𝑛

4.015

6 0.669





Ahora utilizaremos Excel, para simplificar y realizar los cambios a nuestra disposición

Para armar toda la tabla 1-2, usaremos las funciones de Excel, pero antes debe estar

claro que la probabilidad de éxito corresponde al cociente de la media de la muestra

sobre el número de ensayo, con esto se obtiene p(x) y su frecuencia teórica seria el

producto de p(x) y los eventos (son 200) para el caso de x=1 se tiene p(x=1)=0.016 y su

frecuencia Teórica de acuerdo al modelo Binomial seria p(x=1)*200=3.18

En la frecuencia Observada se obtiene a partir del conteo de cuantas veces se repite

esa variable por ejemplo para x=2 su frecuencia observada es de 15. Una manera fácil

de contar los valores de una data, basado en un campo es usar el comando

FRECUENCIA eso es para la primera fila para el resto aplicar, sombrear desde el inicio

y final de la columna que se quiere averiguar el conteo, luego ingresar a la barra de

edición y presionar las teclas CTRL+SHIFT +ENTER y whaaala listo eso es todo.

Tabla 1-2 Frecuencia y Binomial

X Frec. Observada p(x) Frec. Teórica

1 4 0.016 3.18

2 15 0.080 16.09

3 40 0.217 43.40

4 72 0.329 65.84

5 53 0.266 53.27

6 16 0.090 17.96

Analisis Binomial

xnx qpxnx

nxp

..

)!!.(

!)(

=DISTR.BINOM.N

(Num Exito,Ensayos,Prob Exito,Falso)

p 0.669

q=1-p 0.331

n 6

n-x 2

x 4 0.32919xnx qp

xnx

nxp

..

)!!.(

!)(

𝑝 𝜇

𝑛

4.015

6 0.669





En esta ilustración 1-21 nos indica que la muestra que hemos tomado con 200

lanzamientos corresponde al círculo de color amarillo y el universo es el recuadro de

color verde, y el grafico de barras es una comparación de nuestra información con

respecto al universo y si esta grafica de barra es lo suficiente similar, entonces podemos

inferir, deducir, concluir que los parámetros de mi muestra como la media aritmética y

desviación estándar de mi muestra lo puedo utilizar en el universo.

Entre los métodos de inferencia uno de los más usados es del chi cuadrado que nos

determina la inferencia.

Ilustración 1-21 La muestra dentro del universo

U

0

10

20

30

40

50

60

70

80

1 2 3 4 5 6

Analisis Binomial

Frec. Observada Frec. Teórica

M





1.7 Proyecciones geométricas

Las proyecciones geométricas son el fundamento de los planos, lo que nos permitirá

desarrollarnos en su lectura y entendimiento.

Mirando la ilustración 1-22, la fotografía del volquete que se muestra a la izquierda,

corresponde a una vista isométrica, pero si ha dicho volquete se le observa desde lo

alto tendríamos una vista en planta, si en cambio procedemos a mirar desde un lado de

la puerta del volquete estaríamos observando una vista en perfil, más si fuéramos al

encuentro con el volquete, se tendría una vista frontal

Ilustración 1-22 Proyecciones geométricas

Con los ideas de proyecciones indicado en el volquete se expande hacia la carretera,

dando así nuevos términos usados en el campo de ingeniera.

Entre los términos usados se encuentra el alineamiento horizontal (eje carretera), el

alineamiento vertical (perfil) y la sección transversal tal como se muestra en la ilustración

1-23.





A continuación describiremos las proyecciones usadas en carretera y estas tres son:

Vista en planta: en esta proyección se trabaja el eje de la carretera (alineamiento),

observando en esta los tramos rectos y curvos, así como la indicación de las

progresivas para cada punto del alineamiento.

Vista en Perfil: en esta proyección se labora las elevaciones en que se encuentra la

carretera, constituyéndose así un eje vertical denominado perfil, existiendo una

correspondencia entre el alineamiento y el perfil.

Vista frontal: la proyección de esta vista está asociado a la sección transversal, es esta

última proyección el que nos brinda un mejor panorama de trabajo en la zona de terreno

dado que se puede identificar el nivel de plataforma a donde se quiere llegar.

Ilustración 1-23 La carretera en sus tres vistas de proyección, planta, perfil y frontal





Aquí solo daremos unos conceptos básicos que nos permite aclarar con mayor detalle

las proyecciones geométricas.

Geometría Descriptiva

La Geometría Descriptiva es la ciencia de representación gráfica, sobre superficies

bidimensionales, de los problemas del espacio donde intervengan, puntos, líneas y

planos. Fue el matemático francés Gaspar Monge (1746-1818) organizó y desarrollo la

ciencia de la Geometría Descriptiva a finales del siglo XVII.

Cumple dos objetivos principales:

El primero facilitar el método para representar sobre un papel que posee dos

dimensiones X e Y; todos los cuerpos de la naturaleza, que tienen tres dimensiones, X,

Y y Z.

El segundo objetivo es dar a conocer por medio de una exacta descripción la forma de

los cuerpos, y deducir todas las verdades que resultan, bien sean de sus formas, bien

de sus posiciones respectivas.

Sistemas de proyección

Un sistema de proyección es aquel conjunto de métodos gráficos bidimensionales que

permiten presentar un objeto tridimensional. Uno de estos sistemas es la Proyección

Diédrica y que consiste en la utilización de dos planos de proyección que reflejan dos

“vistas” diferentes de un objeto tridimensional. Estos dos planos de proyección son

perpendiculares entre sí, es decir ortogonales, y por lo general son suficientes para

representar las dimensiones de un objeto en el espacio.

Los elementos que intervienen en el sistema como se muestra en la ilustración 1-24 son

los siguientes:

Planos de proyección: Son planos ortogonales entre sí (vertical o PV y horizontal o

PH) sobre los cuales se realizan las proyecciones.

Se usan dos planos como mínimo para determinar una forma.

Proyecciones: nos referimos a la “sombra” de los elementos sobre los planos de

proyección. Por ejemplo, el punto P1 y P2, son las proyecciones del punto P sobre los

planos de proyección PH y PV respectivamente.

Líneas de referencia: Las líneas PP1 y PP2 determinan un plano que se corta con los

de proyección en p2 p0 y p1p0 .Estas rectas son perpendiculares a la línea de tierra.





Ilustración 1-24 Sistema de Proyección

Después de aplicar todo este concepto para un punto, estaríamos llevando un punto

tridimensional (3D) a un punto bidimensional a (2D), tal como se muestra la ilustración

1-25.

Ilustración 1-25 De sistema 3D a sistema 2D.

Plano de proyeccion horizontal (PH)

Plano de proyeccion vertical (PV)

P

P1

P2

P0

Lineas de referenciaPP1 y PP2

Proyeccionessobre los planos

P2

P1 P1P2

P





2 INSTRUMENTOS DE MEDICION TOPOGRAFICA

Los instrumentos topográficos, son muchos y poseen un cambio rápido de la tecnología digital-electrónica, por lo tanto solo menciono de manera

ilustrativa los equipos tenemos de navegación, distancia, nivelación, Levantamiento topográfico y el ultimo de proceso.

En la parte de proceso me refiero que cuando estas realizando un replanteo, vas a necesitar una herramienta para que puedas hacer los cálculos

con los datos que obtengas del plano de ingeniería y luego recién usar tu instrumento de trabajo, como se muestra la ilustración 2-1

Ilustración 2-1 equipos de topografía.

La selección de un instrumentos topográfico, dependerá

Primero: del término de referencia del contrato, (por ejemplo la estación total deberá tener una precisión de 3 segundos)

Segundo: de las condiciones de la obra (acceso a la obra, terreno, clima y social)

Tercero: este último de los costos de alquiler de los equipos (la red social ayuda bastante por la oportunidades)

En base estos 3 puntos podrás realizar una selección adecuada del equipo que te conviene.

LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO

ECLIMETROESTACION

TOTALNIVEL

OPTICONIVEL LASER

NIVELACION

BRUJULAGPS

NAVEGADOR

NAVEGACION

CINTADISTANCIOM

LASER

MEDIDASDISTANCIA

TOPOGRAFIA

TEODOLITO RTK

PROCESADOR

CalculadoraProgramable

Celular Tablet Lap top





2.1 Medición de Distancia

La medición de la distancia entre dos puntos constituye una operación común en todos

los trabajos de topografía. El método y los instrumentos seleccionados en la medición

de distancias dependerán de la importancia y precisión requeridas.

Limites topográficos según su distancia

Para conocer el límite topográfico respecto a la distancia, nos apoyaremos ilustración

2-2 donde el círculo azul, representa la tierra y la línea negra representa a la tangente.

Primero estableceremos un arco circular denotado por el arco AB.

Segundo para este arco le corresponde un ángulo central a

Tercero se establece la tangente AB’

Ilustración 2-2 La superficie curva de la tierra y su plano tangente

La relación matemática que relaciona ángulo central, la tangente y el arco circular esta

dado por:

A

B

B'

Ra

∗

−





Considerando que R es el radio terrestre con un valor aproximado de 6370 km, se

generara una tabla 2-1 para diferente longitud de arco, para calcular la distancia

tangente de cada caso, su error expresado en metro, para finalmente ver E’ el error

cometido por cada kilómetro.

Tabla 2-1 Errores para cada valor de arco terrestre

Los equipos como la estación total alcanza precisión de 5mm por cada 1km, teniendo

en cuenta esto en la tabla, nos dicen que podemos establecer que la tierra es plana para

un arco de 25km. En años pasados con el uso de la wincha, se alcanzaba 1/10.0 es

decir un error de 1m por cada 10.0 m era tolerable para aquellos años se podían

considerar que la tierra era plana para un arco de 110km

a E' E'' E''' equipos

arco (km) grado tangente (km) error (m) mm/km mm/m mm/m ****

0 0 0.000 000 000 000 0.000 000 000 000

0.25 0.0022 0.250 000 000 128 0.000 000 128 357 0.001 1/1947691.20 1/1945900.00

0.5 0.0045 0.500 000 001 027 0.000 001 026 857 0.002 1/486922.80 1/486470.00

0.75 0.0067 0.750 000 003 466 0.000 003 465 642 0.005 1/216410.13 1/216210.00

1 0.0090 01.000 000 008 215 0.000 008 214 855 0.008 1/121730.70 1/121620.00

5 0.0450 05.000 001 026 857 0.001 026 857 078 0.205 1/4869.23 1/4900.00

10 0.0899 10.000 008 214 863 0.008 214 862 691 0.821 1/1217.31 1/1220.00

15 0.1349 15.000 027 725 196 0.027 725 195 745 1.848 1/541.02 1/550.00

20 0.1799 20.000 065 719 096 0.065 719 095 886 3.286 1/304.33 1/300.00

25 0.2249 25.000 128 357 894 0.128 357 893 846 5.134 1/194.77 1/200.00 Estacion total

30 0.2698 30.000 221 803 042 0.221 803 041 853 7.393 1/135.26 1/135.00

35 0.3148 35.000 352 216 144 0.352 216 143 980 10.063 1/99.37 1/100.00

40 0.3598 40.000 525 758 987 0.525 758 986 498 13.144 1/76.08 1/75.00

45 0.4048 45.000 748 593 568 0.748 593 568 282 16.635 1/60.11 1/60.00

50 0.4497 50.001 026 882 131 01.026 882 131 185 20.538 1/48.69 1/50.00

55 0.4947 55.001 366 787 190 01.366 787 190 406 24.851 1/40.24 1/40.00

60 0.5397 60.001 774 471 565 01.774 471 564 858 29.575 1/33.81 1/35.00

65 0.5847 65.002 256 098 408 02.256 098 407 585 34.709 1/28.81 1/30.00

70 0.6296 70.002 817 831 236 02.817 831 236 143 40.255 1/24.84 1/25.00

75 0.6746 75.003 465 833 963 03.465 833 962 963 46.211 1/21.64 1/22.00

80 0.7196 80.004 206 270 926 04.206 270 925 778 52.578 1/19.02 1/20.00

85 0.7645 85.005 045 306 918 05.045 306 918 049 59.357 1/16.85 1/17.00

90 0.8095 90.005 989 107 219 05.989 107 219 278 66.546 1/15.03 1/15.00

95 0.8545 95.007 043 837 626 07.043 837 625 531 74.146 1/13.49 1/14.00

100 0.8995 100.008 215 664 480 08.215 664 479 778 82.157 1/12.17 1/12.00

105 0.9444 105.009 510 754 702 09.510 754 702 376 90.579 1/11.04 1/11.00

110 0.9894 110.010 935 275 821 10.935 275 821 382 99.412 1/10.06 1/10.00 wincha

AB AB' E = ABAB' -





Dentro de las mediciones se debe tener en claro que siempre va a existir errores de

toma de información unas van hacer errores sistemáticos y errores groseros. Para el

sistemático hay criterios para realizar la corrección, para el error grosero nos queda

rezar y dar en constante vigilancia sobre el personal.

Errores groseros: para estos errores son producto humano y su falta de concentración

y entre ellas podemos mencionar los siguientes.

Confundir marcas en el terreno

Error de lectura

Error de anotación

Errores de operaciones de calculo

Error de operación de procedimiento laboral

Error sistemático: Son referidos al equipo que se está utilizando y en que bajo

condiciones que esta afecto. En el caso de la cinta métrica esta afecto a muchos más

parámetros que un equipo electrónico, a las acciones de la atmosfera debemos

adicionar el efecto de la gravedad (catenaria), la fuerza física del operador (tensión), el

uso y desgaste que tiene (Graduación) y el terreno como es su pendiente.

Para estos errores hay procedimientos de corrección dependiendo el caso

A continuación se muestra la tabla 2-2, que nos muestra el error según el equipo.

Tabla 2-2 Errores sistemáticos según el equipo topográfico.

Pre

cis

ión

Alc

ance

Equip

os

Escala

Com

posic

ion

del a

ire

Pre

sio

n

Tem

pera

tura

Pendie

nte

Gra

duacio

n

Tensio

n

Cate

naria

mm m *** *** *** *** *** *** *** ***

*** 50 Cinta

± 1.0 mm 200 Distanciometro

±(1.5 mm + 2 ppm) 3000 Estacion Total

Especif. Tecnicas Equipo Atmosfera





2.2 Midiendo Ángulos

La medicion angular(horizontal-vertical) se establece a partir de captaciones dinamicas

con exploracion optico-electronica.De esta forma entre dos pocisones fijas,se determina

los valores angulares de forma rapida y con precision similar a los logrados con los

teodolitos opticos.

Para estos tiempos las estaciones totales, cuenta con una tecnologia electronica que

permite contar con compensador de dos ejes, adicionalmente cuenta con una nivelacion

electronica que se controla solo con los tornillos nivelantes y mostrandote en pantalla si

esta correctamente nivelado.

Precision angular posee la siguiente notacion: 1” (0.3 mgon) los 0.3 significa la

precision de estabilizacion es menor o igual a 1/3 de la precision.

Para este otro caso 5” (1.5 mgon) su precisicion de estabilizacion es 1/3 de la precision

que para este caso es 5’’.

En el mercado existen equipos con la siguiente precision 1” 2” 3” 4” 5” 6” y 10”.

Minima lectura angular es el minima variacion de medida angular que tiene el equipo.

En el mercado existen equipos con la siguiente precision 0.5” y 1”

La tabla 2-3,muestra alagunas especificaciones de precision y minima lectura de los

equipos de medicion topografica.

Tabla 2-3 Especificación angular de una estación total





Limites topográficos según su ángulo

Para conocer el límite topográfico respecto al ángulo, nos apoyaremos en la ilustración

2-3 donde el lado izquierdo representa a un triángulo plano y el de la derecha un

triángulo esférico.

Primero en un triángulo plano la suma de sus ángulos internos es 180

Segundo en un triángulo esférico la suma de sus ángulos internos es mayor de 180.

Tercero se tiene que el error cometido está en función del área del triángulo y el radio

central de la superficie esférica (R=6370km).

Ilustración 2-3 Triangulo plano y triangulo esférico.

Triangulo plano Triangulo esferico

a'

'

'

a

a++180 a'+'+'180+e

𝑅2a60

1

2∗ 2 ∗ s n𝛼





Además para simplificar los cálculos se asumió un triángulo equilátero, y que 1 radian

equivale 57.295779 grados sexagesimal y en segundos a 206267.806. Se genera la

tabla 2-4 en función del lado del triángulo se determina el error en segundos.

Tabla 2-4 Error angular según su longitud del triángulo.

Tanto las estaciones totales y teodolitos poseen errores angular que están desde los 5’’

hasta los 1’’, esto nos dice que para un equipo con 1’’ podemos considerar una longitud

de 20km y para un equipo con 5’’ segundo su longitud corresponde al de 50km.

l A ekm km2 segundo sexag

1 0.4330 0.0022

2 1.7321 0.0088

5 10.8253 0.0550

10 43.3013 0.2201

20 173.2051 0.8805

25 270.6329 1.3757

30 389.7114 1.9810

50 1082.5318 5.5028





Métodos de medición

Hay 3 tipos de métodos de medición básicamente, que son usados y requeridos para

los trabajos de topografía, el 1er método es el de repetición directa, el 2do método es el

de repetición Directa e Inversa y el 3er método el de reiteración, entre estos métodos el

más aplicado en el campo laboral es el del método de repetición directa.

Los métodos de repetición y de reiteración eran básicamente orientado a la forma de

operatividad de los teodolitos, actualmente con la tecnología (uso de estación total) se

emplean el método de repetición Directa y el de repetición Directa e Inversa.

Método de repetición Directa

Este método consiste en repetir varias veces la medida del ángulo a medir en el cual se

va acumulando y se obtiene como valor de medida media del ángulo a la división del

ángulo acumulado entre el número de repeticiones, tal como muestra la ilustración 2-4.

Es decir en el primer paso se visa QP y se toma la lectura “a” luego se alinea con QR y

se toma la lectura “b”, en el segundo paso se vuelve a visar QP (esta vez parte con la

lectura “b” del primer paso) y se procede a alinear con QR y se toma su lectura “c”.

Ilustración 2-4 Método de medición angular de repetición directa.

Inicio

QP

a

b

c

Inicio

QP

01⁰ 30 ' 40''

31⁰ 30 ' 40''

61⁰ 30 ' 42''

a b c

b

c

d

Q P

R

Vector Inicio

Vector Fin

Inicio Fin Delta

QP QR Angulo

a b α1=b-a

b c α2=c-b

c d α3=d-c

Inicio Fin Delta

QP QR Angulo

01⁰ 30 ' 40'' 31⁰ 30 ' 40'' α1=30⁰ 00 ' 00''

31⁰ 30 ' 40'' 61⁰ 30 ' 42'' α2=30⁰ 00 ' 02''

61⁰ 30 ' 42'' 91⁰ 30 ' 41'' α3=29⁰ 59 ' 59''

Variables

Numerico

𝛼 ∑ (𝛼𝑖)

𝑛𝑖 1

𝑛





Método de repetición Directa e Inversa

Este método consiste en ciclos de repetición en el que consta una medida directa y la

otra inversa, en que para obtenerla se gira la mira sobre el eje vertical y se vuelve a

visar el mismo punto y para luego medir en sentido inverso de giro hacia el punto de

inicio. Así como se muestra la ilustración 2-5.

Es primer paso, la directa visa QP y se toma lectura angular, luego se orienta hacia QR

y se toma su lectura, para cambiar a inversa (la visual del equipo se gira sobre el eje

vertical y se observa QP) y se orienta hacia QP y se procede a tomar lectura.

Ilustración 2-5 Método de medición angular de repetición directa e inversa.

Método de Reiteración

El origen se toma arbitrariamente en una lectura cualquiera definida de antemano, a fin

de ratificar los valores encontrados compararlos y de ser necesario, promediarlos para

lograr mejores valores. El procedimiento consiste en fijar primero el número de

reiteraciones que desean hacerse; en seguida se divide la circunferencia (360⁰) entre

las reiteraciones y el cociente dará la diferencia de origen que deberá tener cada ángulo.

Por ejemplo si se desea ser 5 reiteraciones entonces el cociente de (360⁰/5=72⁰)

entonces los orígenes de cada medida será 0, 72, 144, 216,288.

a c' c''

b

b'

d''

Q P

R

Vector Inicio

Vector Fin

Inicio Fin Delta

QP QR Angulo

a=a b=a+α1 α1=b-a

c'=b'+(-β1) b'=b+180 β1=c'-b'

c''=c'+180 d''=c''+α2 α2=d''-c''

f'''=e'''+(-β2) e'''=d''+180 β2=f'''-e'''

Inicio Fin Delta

QP QR Angulo

01⁰ 30 ' 40'' 31⁰ 30 ' 40'' α1=30⁰ 00 ' 00''

181⁰ 30 ' 38'' 211⁰ 30 ' 40'' α2=30⁰ 00 ' 02''

01⁰ 30 ' 38'' 31⁰ 30 ' 37'' α3=29⁰ 59 ' 59''

181⁰ 30 ' 37'' 211⁰ 30 ' 37'' α4=30⁰ 00 ' 00''

Numerico

Variables

𝛼 ∑ (𝛼𝑖)

𝑛𝑖 1

𝑛





2.3 Navegación

Para hacer una inspección de campo, es importante contar con un GPS navegador y

tener concepto básico de geodesia y de los sistemas existentes que este equipo trae

consigo.

Se debe saber que nuestro país Perú se encuentra en la zona 17,18 y 19 del sistema

de proyección Universal de Mercator (UTM) y a cada zona le corresponde 6°, por

ejemplo el Perú por encontrarse por debajo de la línea ecuatoriana (línea azul) nuestra

referencia es Norte=10’000,000 y el meridiano central (línea punteada naranja) de cada

zona le corresponde un Este= 500,000 m, como se muestra en la ilustración 2-6

Ilustración 2-6 El Perú posee tres zonas (17,18 y 19)

1817 19

N=10'000,000

N=0

E=

50

0,0

00

E=

50

0,0

00

P

LINEAECUATORIANA





Por ejemplo el punto P ubicado en el observatorio del IGP de ancón (VANGUARD)6, ver

tabla 2.5 nos muestra diferentes formas de representar su ubicación.

Existen fórmulas que transforman de

coordenadas planas UTM a

coordenadas geodésicas y viceversa.

Así también existen Programas que

realicen estas transformaciones, uno de

ellos que particularmente uso es el

Global Mapper.

Tabla 2-5 Ubicación de un punto en diferentes coordenadas

Actualmente el sistema que tiene como uso oficial es el datum geodésico WGS84, ya

que es un sistema de coordenadas geográficas mundial que permite localizar cualquier

punto de la Tierra. WGS84 son las siglas en inglés de World Geodetic System 84 (que

significa Sistema Geodésico Mundial 1984).

Particularmente uso un GPS Oregón 650T por algunas bondades

que presenta este equipo.

Fotos de 8 megapíxel, con geo-referencia automática.

Transmisión de información Vía Bluetooth.

Multitouch en doble sentido.

6 De los apuntes de clase (Herrera, 2000)

X Y Z

m m m

1' 389 137.33830 -6' 088 691.0811 -1' 292 895.6536

φ λ h

aa° bb' cc" aa° bb' cc" m

11° 46' 24.097" S 77° 08' 52.415" O 49.31

E N Zona

m m m

265 925.2475 8' 697 599.9707 18

Coordenadas Geodesicas

PSAD-56

Coordenadas Planas UTM

PSAD-56

Coordenadas Cartesianas

PSAD-56


http://es.wikipedia.org/wiki/Tierra




3 PLANIMETRIA

En este capítulo se estudia las técnicas y procedimientos para determinar la posición de

puntos, y estas sean proyectados en un plano horizontal sin importar sus elevaciones,

entre las técnicas a desarrollar se centra en la poligonal y el de triangulación.Hay que

tener presente que la evolución de la tecnología hace que ciertos procedimiento alcance

una moda, debido a la precisión y rapidez de la toma de datos, esto ha llevado que las

poligonales estén siendo usadas en el establecimiento y densificación de redes de

control.

3.1 Poligonal

La poligonal7 tiene como objetivo establecer puntos de control y puntos de apoyo para

el levantamiento de detalles y elaboración de planos, para el replanteo de proyectos y

para el control de ejecución de Obras.

Se cuenta con dos tipos de poligonales la cerrada y la abierta, (vea la ilustración 3-1)

Una poligonal es cerrada cuando el punto de inicio y el punto final poseen una

coincidencia, bajo determinada especificación de cierre de error.

Y una poligonal abierta cuando el punto final dista del punto de inicio.

La necesidad de cada una de ellas dependerá del tipo de obra en el cual se está

trabajando así como también de los TDR8, básicamente podemos mencionar que una

poligonal cerrada se usa en obras concentradas por ejemplo como una zona urbana,

donde se realiza trabajos de catastro, saneamiento, pistas y veredas etc. En cambio la

poligonal abierta es usada en obras como carreteras, canales etc.

Ilustración 3-1 La poligonal cerrada (ABCDE) y la poligonal abierta (PQRSTU)

7 Es una figura geométrica de sucesión de líneas quebradas, conectadas entre sí en los vértices 8 TDR quiere decir términos de referencia.

A

B

C

DE

P

Q

R

S

T

U





Para establecer una poligonal necesitamos tomar medidas de distancias y ángulos.

Distancia (con Estación Total): el equipo nos entrega la distancia que existe entre los

puntos que se está midiendo.

Angulo (con Estación Total): para este caso hay tres posibilidades de tomar la medida

de una poligonal, una es considerando el ángulo interno, el ángulo de deflexión y la

conservación de azimut.

Ángulos internos: Se basa en medir los ángulos internos del vértice del polígono,

siendo el giro del ángulo en ocasiones horario y en otros casos anti-horario.

Como se muestra en la ilustración 3-2, la poligonal cerrada (ABCDE) posee ángulo

con giros anti-horarios aunque su recorrido de avance de vértices fue horario.

Ángulos de Deflexión: consiste en medir ángulo en los vértices, conformado por la

prolongación del lado anterior (vista atrás), con el lado siguiente (vista adelante), siendo

el giro del ángulo en ocasiones horario y en otros casos anti-horario.

Como se muestra en la ilustración 3-2, la poligonal cerrada (JKLMN) posee ángulo con

giros horarios, así como también su recorrido de avance de vértices fue horario.

Conservación de Azimut: consiste en medir ángulo en los vértices, conformado por la

prolongación del lado anterior (vista atrás), con el lado siguiente (vista adelante), siendo

el giro del ángulo solo horario. Como se muestra en la ilustración 3-2, la poligonal

cerrada (UVWXY) posee ángulo con giros horarios, así como también su recorrido de

avance de vértices fue horario.

Ilustración 3-2 Se tienen poligonales cerradas y sus formas de medidas angulares.

J

K

L

MN

A

B

C

DE

U

V

W

XY





Para el caso de las poligonales abiertas, como nos indica la ilustración 3-3, nos

muestra que: la poligonal abierta (ABCDEF) corresponde a medida de ángulos internos

posee giros horarios y anti-horarios. De manera similar pasa con la poligonal abierta

(JKLMNO) con medida de ángulo de deflexión. Y por último la poligonal abierta

(UVWXYZ) corresponde a medida de conservación de azimut y esta solo posee ángulos

con giro horario.

Es muy común usar el método de conservación de azimut por el orden que se tiene en

trabajar en campo.

Ilustración 3-3 Poligonal abiertas y sus formas de medida angular

A

B

C

D

E

F

J

K

L

M

N

O

U

V

W

X

Y

Z





3.1.1 Error de Cierre

Para el control de cierre de la poligonal hay que tener presente la cantidad de puntos

geodésicos en el proyecto y su tipo de poligonal.

.

Para una poligonal cerrada, solo se requiere 2 puntos geodésicos para su control de

error de cierre, para llevar esto acabo la poligonal dará inicio con este lado y también

finalizara con este lado.

En el caso de una poligonal abierta se presenta 3 posibles casos en el ámbito laboral.

Sin cierre (2 Puntos Geodésicos)

Con dos puntos geodésicos, no existe el cierre de error angular y lineal, y se daría para

labores que directamente se apoyen sobre dichos puntos geodésicos, y en caso que se

cree una poligonal abierta esta carece de corrección de error alguna.

Con cierre lineal (3 Puntos Geodésicos)

Con 3 puntos geodésicos lo único que se alcanza es un cierre de error lineal, es decir

una repartición del error en el norte y en el este pero carece de corrección de variación

angular de la abertura de la poligonal.

Con cierre lineal y angular (4 Puntos Geodésicos)

Este el caso en el cual se realiza una corrección de error tanto lineal como angular,

corrigiendo así a cada punto de la poligonal en posición y abertura poligonal.





3.1.2 Tolerancias del error de cierre

Según los TDR, estaremos sujeto a ciertas tolerancias en las medidas que realicemos

en el trabajo de la poligonal. Estas son de dos tipos de tolerancia, la primera corresponde

a una tolerancia lineal y la segunda a una tolerancia angular. Son con estos TDR como

uno debe seleccionar la estación total para garantizar un trabajo garantizado.

Tolerancia Lineal

Esta tolerancia es referida a la longitud del polígono.

Por ejemplo (1/10 000) establece que se espera un error de 1m por una longitud de

poligonal de 10000m y en el caso que si tu longitud de poligonal tuviera 5000m de

longitud entonces para esta tolerancia se esperaría que el error tendría que ser de 0.5m.

Tolerancia Angular

Esta tolerancia esta referenciada a una proporción de la precisión angular de la estación

total (p) y al número de vértice de la poligonal (n).

Por ejemplo el diéramos a P un valor (P=10’’) y un número de vértice de la poligonal de

9, entonces el error angular seria como sigue: es decir tendría un

error angular de 30 segundos.

Tolerancia Levantam Topografico

1/ 5 000 Zonas rurales

1/ 7 500 Zonas sub urbanas

1/ 10 000 Zonas urbanas

𝐸𝐴𝑛𝑔 ±𝑃√𝑛

𝐸𝐴𝑛𝑔 ±10√9





3.1.3 Métodos de Corrección

Hay solo dos posibilidades que se den el trabajo:

La primera posibilidad que ocurra es que el error obtenido sea menor que el error

tolerable (𝐸𝑜𝑏𝑡 ≤ 𝐸𝑇𝑜𝑙), entonces procederemos a aplicar un método de corrección

exigido por los TDR.

Lo segunda posibilidad que pueda darse es que el error obtenido sea mayor que el error

tolerable (𝐸𝑜𝑏𝑡 > 𝐸𝑇𝑜𝑙), para este caso tendremos que regresar a campo y volver a

realizar las mediciones con mayor precaución.

Dentro de los métodos de corrección se cuenta con el de: proporción, mínimo cuadrado,

Granda etc. A continuación se empezara a describir cada método aplicado en el campo

laboral.

3.1.3.1 Proporción

3.1.3.2 Mínimo Cuadrado

3.1.3.3 Grandal





3.2 Triangulación

La triangulación como método topográfico, obedece los mismos principios básicos

geométricos y trigonométricos de un triángulo, que son:

La suma de ángulos internos de un triángulo es igual a 180 grados sexagesimal

Razones trigonométricas de un triángulo rectángulo

Teorema de senos

Teorema de cosenos

La triangulación como método topografía nos permite los siguientes beneficios:

Obtener coordenadas de puntos no accesibles

Controlar levantamiento topográfico extenso

Control de replanteo de obra civil (puentes, túneles, etc.)

Apoyar a labores de fotogrametría

Pero para obtener todos los grandes beneficios de la triangulación, necesitamos

adicionar a los principios básicos del triángulo los siguientes temas:

Proceso de generación de redes de triangulación.

Geometría analítica, para las coordenadas.

Solución de ecuaciones simultaneas, para corrección de los errores

Solución de sistemas sucesivos, para corrección de los errores

La triangulación a través de la historia nos dice que:

El principio básico geométrico apareció, en Egipto del segundo milenio AC.

Aplicaron la triangulación para la cartografía, con fines de obtener distancias

precisas, en España 1296

Usaron redes de triangulación moderna, en Holanda 1615.

Actualmente las redes de triangulación a gran escala han sido sustituidas por el

sistema global de navegación por satélite (GNSS), en 1980.

Principios

Basicos

Proceso

Calculos

Coordenada

Correccion





En la ilustración 3-4, se desea saber la distancia del yate que se encuentra en la playa,

entonces el topógrafo establece un procedimiento que consiste, en tomar las medidas

de la distancia D entre los puntos A y B, luego medir el ángulo a y por ultimo tomar la

medida del ángulo , respectivamente del triángulo ABC, con toda esa información

tomada en campo podría determinar la altura del triángulo ABC, que vendría ser la

distancia al yate, para ello solo requiere saber los principios básicos de triangulo. Pero

si le pidieran al topografo que determine las coordenadas del yate (punto C), necesitaría

dar coordenadas a los puntos A y B, para luego con conocimiento de geometría analítica

y con los datos que ya se tomaron en un principio se puede conocer las coordenadas

del yate.

Ilustración 3-4 Triangulación para determinar la distancia a puntos no accesible.

A

B

CD

a





3.2.1 Redes de Triangulación

Para el caso que tengamos la necesidad de hacer levantamientos extensos o tal vez

tener control de los errores de una obra civil que se esté ejecutando, recurriremos a

redes de triangulación.

Una red de triangulación está formada por una serie de triángulos consecutivos unidos

entre sí por un lado común. En el que hay tomar medidas angulares desde cada vértice

hacia los otros vértices que conforman el triángulo y tomar la medida de una distancia

de partida de la red de triángulos. Necesitamos ver las formas de redes de triangulación

que son básicamente los siguientes:

Red de triángulos

Red de cuadriláteros

Red de polígono con punto central

Ilustración 3-5 Red de triángulos

Ilustración 3-6 Red de cuadriláteros

DISTANCIAMEDIDA

DISTANCIAMEDIDA





Ilustración 3-7 Red de polígono con punto central

Quiero aclarar que para la medición de distancia, no voy a mencionar las correcciones9

que se cometen al usar una cinta como son:

Corrección por desnivel

Corrección por temperatura

Corrección por catenaria

Corrección por tensión

Corrección por reducción al nivel del mar.

No mencionare las correcciones antes mencionadas, porque los considero obsoletas

para estos años (2010), para esto se tendrá presente equipos como distanciometro o

una estación total, y su error ya se mencionó en el capítulo 2.1 de sus parámetros en

distancia.

9 Para mayor información de corrección, ver bibliografía (Oca, 1994) capitulo triangulacion.

DISTANCIAMEDIDA





3.2.2 Compensación de Redes de triangulación

Para la compensación de redes de triangulación hay que tener presente el tipo de

cadena que tiene, si se trata de triángulos o cuadriláteros, y solo para el caso de

cuadriláteros en la compensación de figuras se debe tener una condición adicional que

es la trigonométrica, tal como se puede ver en la ilustración 3-8.

Ilustración 3-8 árbol de estructuración de compensación angular.

Red de Triangulo

Red de Cuadrilátero

Compensación Angular

Cadena de Triangulos

Cadena de Cuadrilateros

1) Compensación de vertices

2) Compensación de figuras

1) Compensación de vertices

2) Compensación de figuras

a) Condición geométrica

b) Condición trigonométrica





4 ALTIMETRIA

La altimetría también llamado nivelación, consiste en el proceso de medición de

elevaciones o altitudes de puntos sobre la superficie de la tierra respecto a un nivel de

referencia (básicamente se usa como referencia el nivel medio del mar).

La curvatura de la tierra y el plano de nivelación

En el esquema la curvatura de la tierra le

estamos representado por la curva azul

(circunferencia) y el plano tangente de

nivelación, por la línea roja, que representaría

la visual del nivelador al hacer una lectura de la

regla.

La refracción10 es el fenómeno físico al que están expuesto los

trabajos de nivelación geométrica generando así una distorsión

de la visual de la lectura de la regla dado que la visual viaja por

un medio gaseoso. Esto es semejante a ver un lápiz sumergido

en un vaso con agua, la percepción que se tiene de esta

experiencia es que está roto.

El error dentro de la topografía, como se planteó en el capítulo 1, es que se concebí que

la tierra es plana, es decir no considera la curvatura de la tierra, planteando la misma

filosofía de cálculo para pequeñas y grandes longitudes.

10 La refracción es el cambio de dirección que experimenta una onda (luz) al pasar de un medio material a otro.

Tangente

Curva





La ilustración 4-1, se representa la línea verde a la curvatura de la tierra y la línea naranja

a la refracción y la línea celeste corresponde a la visual del equipo de nivelación en un

punto de tangencia en el punto A, el desnivel entre la superficie del punto A y la

superficie del punto B, debe observarse que no son paralelas, están sobre líneas que

se interceptan en el centro.

Ilustración 4-1 La curvatura de la tierra y la refracción.

La ilustración 4-2, Se tiene el triángulo rectángulo OAD donde: OA es el radio terrestre

(R), AD es la distancia tangencial en la visual del equipo, Er es el error por refracción y

Ec es el error por curvatura.

Ilustración 4-2 Error por curvatura y refracción

regla paralela a la gravedad


Plano del Nivel

Refraccion de visual de lectura

Superficie de nivel de A

Superficie de nivel de B

A

B

Plano horizontal

Visual refractada

Superficie de nivel

A

B

O

T

R

Er

Ec

R

C

D





Si al triángulo rectángulo OAD, aplicamos Pitágoras tenemos:

Simplificando por algebra tenemos que el error de curvatura Ec, está en función del radio

terrestre (R) y de la distancia tangencial a considerar en la nivelación (T)

Error de refracción es proporcional al error de curvatura, donde k es un coeficiente de

refracción (con valor aproximado de 0.15)

Y el error total está dado por:

Con toda esta información algebraica generamos la tabla 4-11, donde los errores de

curvatura está en función del Radio terrestre (R=6370km) y de la distancia tangencial

de visual T, y que a su vez Error de refraccion es proporcional al Error de curvatura con

un valor de k igual a 0.15.

Tabla 4-1 Errores en función de la distancia de nivelación (T).

R= 6370 km k= 0.15

T Ec Er Et

km mm mm mm

1.00 -78.493 -11.774 -66.719

0.80 -50.235 -7.535 -42.700

0.60 -28.257 -4.239 -24.019

0.50 -19.623 -2.943 -16.680

0.20 -3.140 -0.471 -2.669

0.15 -1.766 -0.265 -1.501

0.10 -0.785 -0.118 -0.667

0.05 -0.196 -0.029 -0.167

0.03 -0.071 -0.011 -0.060

(𝑅 𝐸𝑐)2 𝑅2 𝐷2

𝐸𝑐2 2 ∗ 𝑅 ∗ 𝐸𝑐 − 𝑇2 0

𝐸𝑟 𝑘 ∗ 𝐸𝑐

𝐸𝑡 𝐸𝑐 − 𝐸𝑟





El grafico 4-1, el error de curvatura es representado por la línea celeste y el error de

refracción por la línea naranja. Ambas curvas tienen un comportamiento cuadrático en

función de la distancia de visual de la nivelación.

Gráficos 4-1 error de curvatura y de refracción.

Un nivel óptico como la Leica NA720, posee la siguiente

especificación técnica:

Aumento: 20X

Distancia mínima de puntería: 0.5m

Precisión del objetivo 30 m: 1.5mm

Operación: -20 a +50 grados Celsius

Peso: 1.6kg

Si miramos la presicion del equipo (1.5 mm) en la tabla estaría correspondiendo a una

visual de 150 m, pero hay que tener presente que la unidad de milímetro es el valor

inseguro de medición es decir su error operativo es de 1mm y que operamos en un

rango de 30m por debajo de los 150m.





Cuando laboramos en nivelación dentro de los parámetros establecidos, de acuerdo a

los fundamentos de la ilustración 4-2, podemos ver que las mediciones hechas en

campo por los reglones se consideran paralelas y ambas poseen la dirección de la

gravedad. En este caso la percepción en campo posee un modelo matemático de un

trapecio rectangular, motivo por el cual se hace la diferencia de las medidas de las

lecturas una respecto a la otra, como se da en la ilustración 4-3

Ilustración 4-3 Nivelación en distancias pequeñas

Pero si al equipo se le aplicara para tener mayor alcance visual pero manteniendo su

precisión de 1.5 mm estaríamos cometiendo un error de principio como se ilustra en la

ilustración 4-4, por que los reglones ya no serían paralelos y no podríamos efectuar

diferencia de lecturas entre los reglones, para ver el desnivel entre los dos reglones.

Ilustración 4-4 Nivelación en distancias grandes

regla paralela a la gravedad regla paralela

a la gravedadPlano del Nivel

Superficie de nivel de B

A

B

Plano del Nivel

regla paralela a la gravedad y perpendicular al plano




Plano del Nivel







Existen tres métodos de nivelación utilizados en los trabajos topográficos: nivelación

trigonométrica, nivelación Taquimétrica y nivelación geométrica11.

En la nivelación trigonométrica se usa equipos topográficos como el eclímetro (para

medir el ángulo) y la wincha (para medir la distancia) y en la nivelación taquimétrica

tiene como instrumento de medición el teodolito y en la nivelación geométrica se lleva

a cabo con un nivel óptico o electrónico.

La nivelación trigonométrica es muy poco usado pero mantiene su principios de

aplicación, en cambio la nivelación taquimétrica con los equipos de estación total trabaja

con coordenadas (X, Y, Z) entonces para conocer el desnivel entre dos puntos basta

con hacer la diferencias de las cotas, por último el de la nivelación geométrica es el que

cuenta con mayor aceptación laboral por su sencillez y versatilidad.

11 Ver capítulo 6 de (Casanova, 2002)





4.1 Nivelación Geométrica

Debido a su precisión que alcanza y su procedimiento sencillo de manejo. Este método

mide la diferencia de nivel entre dos puntos a partir de una visual horizontal lanzada

desde el nivel hacia las miras colocadas en dichos puntos. El procedimiento consiste en

ubicar el nivel, en un punto equidistante de los dos puntos a lo cual se desea conocer

su elevación, y se procede a tomar lecturas en ambos puntos extremos.

Al iniciar el trabajo uno parte de una cota conocida (BM) y la lectura de la regla en donde

se conoce la cota, se llama vista atrás y la cota donde se desea conocer se llama vista

adelante, este procedimiento se repite hasta alcanzar el objetivo deseado.

La figura de abajo nos muestra el esquema de un trabajo de nivelación en vista de perfil

y planta en el cual ha hecho cuatro estaciones para llegar a su objetivo (Inicia BM-A y

finaliza en BM-B).

Ilustración 4-5 Nivelación geométrica en perfil y planta

E1

E2

E3

E4

E1

E2

E3

E4

Lectura Atras de E1Latr=0.60

Lectura Adelante de E1LAde=1.80

BM: A

BM: B

Carretera

Lago

Trocha

Nivel

Regla(mira vertical)





Dentro de los factores que contribuyen en el error de nivelación se tiene lo siguiente:

Precisión del equipo

Número de estaciones

Punto de cambio

Colocación de la mira

Términos usados en nivelación

Nivel medio del mar (N.M.M): es la media de la elevación máxima del mar (pleamar) y

de la elevación mínimo del mar (bajamar).Ver la ilustración 4-6.

Ilustración 4-6 Nivel medio del mar

Bench Mark (B.M): es la elevación de un punto con respecto al nivel medio del mar,

también es llamado cota absoluta. Ver la ilustración 4-7

Ilustración 4-7 Bench Mark

Pleamar

Bajamar

N.M.M

N.M.M

BM-A





4.2 Aplicaciones

Dentro del campo de aplicación en la ingeniería, se presentan en obras como:

Carreteras

Canales

Acueductos

Saneamiento

Edificaciones

En carretera es usado para

establecer la red de cotas, asi

tambien nos permite determinar

la nivelación de perfiles.

En alcantarillado se usa para controlar las

pendientes de cada tramo se supervisa la

pendiente especificada en los TDR.

En canales es necesario determinar la

pendiente de su perfil, para determinar

la capacidad de erosión del flujo así

también su sección para determinar su

caudal.

En edificaciones para trasladar cotas de un sector a

otro y seguir con las especificaciones del plano.

7+320

7+260

7+280

7+300 Perfil de Terreno





4.3 Control

Para el control de la nivelación es necesario realizar una nivelación cerrada (de Ida y

vuelta).

4.3.1 Error de Cierre

El error de cierre viene dado por la diferencia de cota de vuelta y la cota de ida, como

se muestra en la ilustración 4-8. Cuyo cálculo se establece mediante la siguiente

formula:

Ilustración 4-8 Control de error de cierre en nivelación.

𝐸𝐶𝑖𝑒𝑟𝑟𝑒 ∑𝐿𝐴𝑡𝑟 − ∑𝐿𝐴𝑑𝑒

𝐿𝐴𝑑𝑒 𝐿𝑒𝑐𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑣𝑖𝑠𝑡𝑎 𝑎𝑑𝑒 𝑎𝑛𝑡𝑒 𝐿𝐴𝑡𝑟 𝐿𝑒𝑐𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑣𝑖𝑠𝑡𝑎 𝑎𝑡𝑟𝑎𝑠

LAGO

Cota Ida

Cota Vuelta

PERFIL DE VUELTA

PERFIL DE IDA

Perfil Carretera

CARRETERA





4.3.2 Tolerancia del Error de cierre

La tolerancia del error de cierre está en función de la importancia del trabajo y de los

TDR.

Siendo

La tabla presenta los diferentes tipos de nivelación y sus respectivos errores.

𝐸𝑇𝑜𝑙 ±𝑎√𝑘

𝐸𝑇𝑜𝑙 : Error tolerable (mm)

𝑎 : Constante

𝑘 : Longitud de nivelado (km)

Tipo de nivelacionError maximo

tolerable

Longitudes de la

visualAplicacion

Aproximada Hasta 300 m Diseños preliminres; se usan en ingenieria y reconocimiento

Ordinaria Hasta 200 m Diseños de ingenieria. trazo de carreteras,ferrocarriles,canales de irrigacion

Excelente Hasta 120 m Proyectos de ingenieria: planos de ciudades ,planos catastrales,etc

Precisa Hasta 90 m Proyectos de ingerieria:centrales hidroelectricas,mini centrales

±0.15√

±0.04√

±0.02√

±0.008√





4.3.3 Métodos de corrección

Hay solo dos posibilidades que se da en el trabajo de nivelación:

La primera posibilidad que ocurra es que el error obtenido sea menor que el error

tolerable (E_obt≤E_Tol), entonces procederemos a aplicar un método de corrección

exigido por los TDR.

Lo segunda posibilidad que pueda darse es que el error obtenido sea mayor que el error

tolerable (E_obt>E_Tol), para este caso tendremos que regresar a campo y volver a

realizar las mediciones con mayor precaución.

Dentro de los métodos de corrección se cuenta con el de:

Corrección sobre la cantidad de puntos de cambios

Corrección de proporción la distancia

4.3.3.1 Corrección sobre la cantidad de puntos de cambios

Este método consiste en repartir el error obtenido, solo en proporción a la cantidad de

puntos de cambios realizados en ese trabajo, expresando mediante la siguiente formula.

𝐶𝑐𝑝𝑐 𝐸𝑂𝑏𝑡

𝑁

𝐶𝑐𝑝𝑐 ∶ 𝐶𝑜𝑟𝑟𝑒𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑝𝑜𝑟 𝑝𝑢𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑚𝑏𝑖𝑜

𝐸𝑂𝑏𝑡 ∶ 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑜𝑏𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑜

𝑁 ∶ 𝐶𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑝𝑢𝑛𝑡𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑚𝑏𝑖𝑜𝑠





4.3.3.2 Corrección de proporción la distancia

Este método reparte en proporción a la distancia de nivelación, es decir a tramo de

mayor distancia le corresponde mayor corrección y a un tramo menor le corresponde

menor corrección.

𝐶𝑖 𝐿𝑖

∑ 𝐿𝑖𝑛𝑖=1

∗ 𝐸𝑜𝑏𝑡

𝐶𝑖 ∶ 𝐶𝑜𝑟𝑟𝑒𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑝𝑜𝑟 𝑝𝑢𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑚𝑏𝑖𝑜

𝐸𝑂𝑏𝑡 ∶ 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑜𝑏𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑜

𝑁 ∶ 𝐶𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑝𝑢𝑛𝑡𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑚𝑏𝑖𝑜𝑠

𝐿𝑖 ∶ 𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑚𝑜 𝑖





4.4 Redes de nivelación

Cuando existe una nivelación de un tramo se encuentra enlazada a otra, es decir ese

tramo pertenece a dos circuitos de nivelación, como muestra la ilustración 4-9, la

corrección de esta red de nivelación se puede realizar bajo dos métodos:

Aproximaciones Sucesivas

Mínimos Cuadrados

Ilustración 4-9 Redes de nivelación con 3 circuitos internos, con 5 BM

A

B

C

D

E

Longitud ABDesnivel AB Longitud BC

Desnivel BC

Longitud ADDesnivel AD

Longitud AEDesnivel AE

Longitud CEDesnivel CE

1

32





4.4.1 Aproximaciones Sucesivas

Este método consiste en armar cada circuito independiente y uno global, para luego dar

corrección al primer circuito luego al segundo circuito así sucesivamente hasta llegar al

circuito global, tener presente que en cada circuito siempre se actualiza las correcciones

que interviene y esta participa en el siguiente circuito. Además se asigna un sentido de

recorrido en cada circuito y si la dirección del recorrido posee el mismo que la dirección

del desnivel se mantiene su signo en caso contrario se cambió de signo al establecer

los circuitos

A

B

D

C

1 2





5 APLICACION EN CAMPO

En este presente capítulo nos centraremos en las experiencias labores realizadas en

campo en las diferentes disciplinas que nos lleva la topografía. Para desarrollar los

procesos se ha considerado criterios de planificación, programación de obra y estrategia

que se desarrolla en el capítulo 6.

5.1 Procesos en un Proyecto de estudio

El proceso de un proyecto está determinado por los TDR, que esto implica plazo,

calidad. Las tecnologías modernas en los equipos y los nuevos procedimientos laborales

que uno aplique deben estar dentro de la calidad y del conocimiento de nuestro

supervisor. Hay tener presente de los procesos están también sujeto a temas

ambientales, sociales y climáticos. Para realizar un proyecto de estudio se han

considerado 6 procesos (ver la ilustración 5-1) y que consta de los siguientes:

Imagen satelital

Monumentación de hitos

Geo referenciación

Poligonal y Nivelación

Levantamiento Topográfico

Procesamiento Digital

Ilustración 5-1 árbol de proceso de un proyecto de estudio topográfico.

01 ImagenSatelital

(Google earth)

02 Monumentacionde hitos Geodesico(GPS-Navegador)

03 Georeferenciacion(GPS-

Diferencial)Puntos

04_a Lectura Poligonal(Estacion Total)

04_b Lectura Nivelacion(Nivel Optico)

05 Levant Topografico(Estacion Total)

06 Procesamiento Digital

(Software)

Carta del IGN Puntos Geodesicos

Carta del IGM Cotas Oficial (BM)





5.1.1 Imagen satelital

En este primer proceso nos apoyaremos en el uso de imagen satelital (Google Earth),

ya que es una herramienta básica para una planificación previa del ingreso de trabajo

en campo, en ellos tendremos que identificar caminos, obras estructurales, cercos

perimetrales, quebradas, zonas agrestes, vegetación y centros poblados cercanos etc.

Para con toda esta información plantear alternativa de soluciones como el tipo de

vehículo a ser usado, los efectivos policiales para seguridad de los equipos topográficos.

En la figura 5-1 se hace un primer tentativo de las posibles ubicaciones de los hitos

geodésicos (cuadro de color rojo) que corresponde a los 4 puntos con la siguiente

nomenclatura PG-01, PG-02, PG-03

y PG-04 la condición de topografía

para estos puntos geodésicos es que

haya visibilidad entre ellas (cada par

de puntos), la distancia entre ellas

debería estar en un rango entre 200.0

a 500.0 metros ya que estas serán la

base de la poligonal planimétrica y

serán visados por equipos de

estación total.

Fotografía 5-1 Imagen satelital del Google Earth

Además debe estar fuera del alcance de los trabajos de operaciones que se realizan en

dicha obra y que tampoco tenga repercusión con los futuros trabajos de construcción

que se realicen, también uno debería en lo posible de no colocar en cotas muy elevadas,

por que trae consigo mayor labor para la poligonal de altimetría al darle su cota oficial.





5.1.2 Monumentación de Hitos

Este segundo proceso consiste en plasmar la información digital (del primer proceso) en

hechos físico en campo, para ello se tendrá que pasar la información del Google Earth

al GPS navegador, esto se puede hacer bajo dos modalidades:

La primera y la más simple es digitarlos punto a punto en el gps navegador.

La segunda es usar un software de intercambio y transformada de sistema, como es el

Global Mapper, esto es recomendable cuando se tiene grandes cantidades de puntos y

el tiempo en contra.

En la ilustración 5-2 nos muestra que el Global Mapper tiene como ingreso de

información, en formatos de Excel (csv), Block de notas (txt), Autocad (dwg), Google

Earth (kmz), MapSource (gpx) y muchos otros mas, para pasar un procesamiento

interno de Global Mapper y entregarte en otros formatos que sea de nuestro interés,

este programa también contempla el cambio entre diferentes sistemas de datums.

Ilustración 5-2 Intercambio de formatos digitales por medio de Global Mapper

Es recomendable que el Gps-Navegadores que se usen sean del mismo modelo en

todas las brigadas y que posean cámara digital integrada y georeferenciada, ya que en

el momento de colocar el hito en el terreno, uno observa interferencias como visibilidad,

accesos con riesgo alto de accidente o con algún poblador que no te da el permiso de

colocar dicho hito, para lo cual nos lleva a tener que cambiar la ubicación a otros puntos

que en ocasiones alcanzan un desplazamiento mayores a 100m.

Excel [csv]Block [txt]

Autocad [dwg]Google [kmz]

MapSource [gpx]otros

Excel[csv]

GlobalMapper

Google Earth[kmz]

Map Source[gpx]

Auto Cad[dwg]





Los TDR nos indican las dimensiones y las características de los materiales que debe

tener, siendo los términos establecido se puede plantear dos alternativas de

construcción del hito, la primera alternativa corresponde en hacer el hito insitu y la

segunda realizar prefabricado, aunque este último tiene mejor acabado. Sea la

alternativa que tomes, esto debería tener conocimiento tu supervisor y justificar que tu

toma de decisión está justificada por condiciones de campo, climáticos y eficiencia, y

que tu fin es contribuir con las labores.

Presentamos a continuación la monumentación de hitos prefabricados.

Paso 1: Fabricación del molde, este debe cumplir las dimensiones establecidas en los

TDR. Además debemos buscar que el

molde haga fácil el retiro del concreto y de

un buen acabado al hito así coma la

facilidad de vaciado del concreto y su

vibrado, para así eliminar el aire atrapado y

las cangrejeras. Además tenga la

separación adecuada el acero en sus caras

laterales. En ocasiones donde haya más

urgencia, en buscar de hacer más rápido los

hitos sugiero que hagan con tubos de PVC

de diámetro mayores a 8 pulgadas, estos

encofrados se pierden pero se gana tiempo.

Fotografía 5-2 Armadura y encofrado del hito geodésico

Paso 2: El hito se procede a su

respectivo curado12 por un tiempo de

24 horas como mínimo.

En la foto 5-3 muestra 4 hitos en su

proceso de curación.

Fotografía 5-3 Curado de Hitos

12 Curado, consiste en el mantenimiento de humedad del concreto, debido a que el cemento reacciona con la humedad.





Paso 3: Este último paso el de la colocación del hito se usa una regla nivel, para así los

hitos queden correctamente nivelado y aplomado, para luego proceder a usar un

concreto simple y rellenar con rocas, a nivel del terreno. Vea la fotografía 5-4.

Fotografía 5-4 Sembrado de hito geodésico en campo

Hay que tener presente que el hito que se fabrique su peso y su modo como se va a

transportar y de la distancia de la ubicación del hito a donde el vehículo los deja. Hay

lugares que no ingresan carretillas asi que tendrás que hacerle camillas de transporte

que serán llevadas por 2 personas, también hay que ser cuidadoso en el orden de los

hitos en el que están van, por ejemplo por el lado izquierdo van los hitos con

nomenclatura impar y por el lado derecho van con la nomenclatura par, y un tema de

coordinación haría transportar hitos a los lados que no corresponde generando retraso

y esfuerzo en vano.





5.1.3 Geo referenciación

Este tercer proceso, el equipo geodésico aplica un método geo estatico por un intervalo

no menor de dos horas, constituyendo el equipo con un Master y dos Robert.

El master se ubica en el punto geodésico del IGN y los otros dos Robert en los puntos

donde se han monumentado. Pero previamente antes de la comprar la información del

punto geodésico del IGN (ver ilustración 5-3), procederemos a ingresar en su página

web y revisar qué puntos geodésicos se encuentran en la zona y estas nos informan de

todos los puntos geodésicos que ellos poseen, dándonos el orden del punto y una

descripción textual donde se encuentra (por ejemplos avenidas, plazas, losas) y uno

tiene que verificar antes la existencia de dicha información para luego proceder la

compra de información.

Ilustración 5-3 Carta de puntos geodésico, emitida por el IGN





Para luego de estar en campo con los equipos geodésicos y tomar datos en campo

como altura del equipo geodésico, inicio y fin de lectura geodésica, así como toma de

fotografía para el informe, con su respectiva pizarra indicando nombre del punto

geodesico, fecha y nombre del proyecto, vea la ilustración 5-4.

Ilustración 5-4 Plantilla de puntos geodésicos

DEPARTAMENTO : CARACTERISITICAS : NORTE

AREQUIPA PINTURA ROJA Y BLANCA 8 201 185.134

PROVINCIA : POLIGONAL ESTE

CAYLLOMA Centro Poblado: E5 799 905.652

DISTRITO : DESIGNACION ELEVACION

MAJES E5-II 1 618.645

DESCRIPCION DE PUNTOS GEODESICOS

RESPONSABLE:

Ing. Nestor Villalba Sanchez

MARCA DE BM:

El hito es una base de concreto ciclopeo de color gris, lo que posee en el centro una placa de bronce.





5.1.4 Poligonal y Nivelación

Este cuarto proceso es la parte muy importante y delicada a la vez por el grado de

cuidado que se debe tener porque un error en este proceso arrastraría graves

consecuencias en las labores de topografía que se apoyan en esta información.

La poligonal de planimetría

Corresponde a la medida de ángulos y distancias de la poligonal, en donde el topógrafo

ubicara la estación a partir de los puntos geodésicos para luego continuar en cada

vértice de la poligonal tomando sus respectivas lecturas, y continuando con el siguiente

vértice de la poligonal para finalizar con los punto geodésicos. La distancia de la lectura

dependerá básicamente del equipo y sobre todo de las condiciones del clima, es

recomendable que la poligonal tenga distancias mayores a los 200.0 metros y ángulos

interno comprendidos entre 60 y 150 grados sexagesimales.

En esta fotografía 5-5, el topógrafo da inicio

en la poligonal, estacionándose en el punto

geodésico E7-II y visando hacia el punto

geodésico E7-I, para luego visar en el punto

de poligonal PP-A1 haciendo las lecturas

de ángulo y distancias.

Fotografía 5-5 Lectura de poligonal, iniciando en el punto geodésico.





La poligonal de altimétrica

Para esto el topógrafo iniciara su labor de nivelación a partir de los puntos BM del IGN

que existieran en la zona (vea la fotografía 5-6), para tener el control de cierre de la

nivelación es necesario realizar una nivelación cerrada (de Ida y vuelta).

Fotografía 5-6 Carta de BM emitida por el IGM





En la figura nos muestra la labor de

nivelación en el cual están iniciando

a partir de un hito de la poligonal

altimétrica (de ida). Es importante

que la verificación se realice en

campo y no esperar en oficina, para

ello deberá contar con información

de la distancia de los hitos y de una

calculadora programable para

agilizar sus cálculos.

Fotografía 5-7 Nivelación geométrico con nivel óptico

Tanto las labores de poligonal planimétrica y poligonal altimétrica son labores

independientes, es decir una labor no interfiere a la otra, esto también nos permite

colocar varias brigadas en tramos respectivos y así tener un mayor avance. Cada

información de campo de la poligonal se usara una plantilla que estará acorde a los

TDR, aquí se brindara hojas de cálculos aplicativas para que cada lector pueda ingresar

su información levantada en campo, vea la ilustración 5-5, como luego de hacer la

lectura plasmada en una libreta de apunte se procede a ingresar los datos a una plantilla

de una hoja de calculo.

Ilustración 5-5 La lectura poligonal y de nivelación

PLANTILLA CALCULOPOLIGONAL

PLANTILLA CALCULONIVELACION





5.1.5 Levantamiento Topográfico

Este quinto proceso, corresponde en un trabajo de levantamiento topográfico masivo lo

cual se apoya sobra las poligonales planimetrica y altimétrica. Para un trabajo ordenado

y simplificado es recomendable contar con una lista de nomenclatura según

corresponda el tipo de proyecto, y además cada levantamiento topográfico debería

contar con una foto panorámico de dicha labor, para luego ser registrado en una base

de datos en el que haga la relación entre el levantamiento topográfico y la foto tomada

(vea la ilustración 5-6).

Para este tipo de trabajos en ocasiones se requiere de algún cálculo a modo de

comprobación de error o algún replanteo de algunos puntos o estructura que podría

estar afecto a un traslapé de área de otro proyecto o estructura, para lo que con ello se

debe contar con una calculadora programable (HP-50g) o con un iPhone (tener plantillas

preparadas) y resolver de manera inmediata los problemas que se presentan en campo.

Aquí la precisión del equipo es de menor importancia que el de una poligonal, y no se

correría el riesgo de repetir el trabajo de medición de poligonal debido a que no cumple

el cierre de error tolerable. Es indispensable el uso de la comunicación (radio talking)

para la brigada y se pueda notar una mayor producción.

Ilustración 5-6 Levantamiento Topográfico general

NOMECLANTURACODIFICACION

BASE DATOTOPOGRAFICO





A continuación se presenta la tabla 5-1 que contempla los siguientes:

Icono: pequeño esquema del tipo de

estructura.

Descripción: corresponde a una

explicación de la estructura.

Código: es usado como manera

simplificación de letras de la descripción

por dos motivos, la primera corresponde

por la limitación de caracteres en las

estaciones totales y la segunda al

momento de procesar el dibujo estaría

sobrecargado visualmente que seria

complicado identificar los puntos entre

ellos.

CAD: corresponde a una relación entre el

código y los objetos de la plataforma CAD

como color, capas, bloques etc.

Proyecto: nos indica a que grupo está

asociado ese elemento.

Toda esta tabla debe ser cargada a la

estación total, para usar la codificación

por medio de teclados abreviados y no

estar digitando la descripción por cada

punto.

De misma manera hay que tener en

cuenta que en gabinete ya se debe contar

con plantillas relacionada esta tabla, para

una fácil identificación y coordinación

laboral.

Tabla 5-1 Modelo de Nomenclatura usado en topografía

ITEM ICONO DESCRIPCION CODIGO CAD PROYECTO

1ARTIFICIO ARTIFI 7

2POSTE ELECTRICIDAD P_ELEC 7

3TORRE ALTA TENSION T_A_TEN 7

4POSTE LUZ P_LUZ 7

5POSTE MEDIDOR LUZ P_M_LUZ 7

6TELEFONO TELEFO 7

7POSTE CABLE TELEFONO P_C_TELE 7

8BUZON BUZON 7

9CAJA REGISTORO C_REGI 7

10OJO AGUA O_AGUA 5

11CANAL CANAL 5

12RIO RIO 5

13LAGO LAGO 5

14ARBOL ARBOL 7

15CERCO CERCO

16MURO MURO 7

17PIRCA PIRCA 8

18GUARDAVIA GUARDA

19CASA CASA 1

20IGLESIA IGLESI 7

21CEMENTERIO CEMENT

22COLEGIO COLEGI 3

23COMISARIA COMISA 7

24UNIVERSIDAD UNIVER 7

25TIENDA TIENDA 7

26COLISEO COLISE 7

27EDIFICIO EDIFIC 7

28RESTAURANTE RESTAU 7

29HOSPITAL HOSPIT 7

30ESTADIO ESTADI 7

31PARQUE PARQUE 7

32LOTE LOTE 7

33TERRENO AGRICOLA T_AGRIC 3

34EJE CARRETERA E_CARRE 3

35BORDE CARRETERA B_CARRE 6

36TERRENO NATURAL T_NATUR 3

37ACCESO ACCESO 5

38PIE TALUD P_TALUD 3

39HOMBRO TALUD H_TALUD 3

NOMENCLATURA DE CODIFICACION

ELECTRICIDAD

COMUNICACIÓN

SANITARIO

HIDRICOS

URBANO

CARRETERA

P

H

E

B

U





Además de contar con una tabla, es necesario indicar las formas y métodos como

proceder hacer un levantamiento topográfico.

En la ilustración 5-7, los levantamientos de topografía, para el caso de una casa, iglesia,

colegio, edificación, es necesario empezar en una de las esquinas y el siguiente punto

debería continuar en el sentido horario y continuar con una secuencia ordenada. Es asi

para el caso A, el primero en la esquina 1 para continuar en el 2, 3, 4, 5 y terminar con

la esquina 6, para el caso C este primero empezó en la esquina 5 para continuar en 6,

1, 2, 3 y terminar con la esquina 4. Esto se debería mantener en lo posible,

independiente de la cantidad de primero que tenga la brigada.

Ilustración 5-7 Método para un levantamiento topográfico de casa

En la ilustración 5-8, los levantamientos de topografía, para el caso de una carretera, se

debe contar con un esquema laboral y una identificación de elementos como hombro de

talud y pie de talud, la metodología está asociado al terreno, clima y la cantidad de

personal que se tiene por brigada el objetivo siempre es reducir el esfuerzo laboral

innecesario. Para este caso se presenta cuatro rutas que vienen hacer la A, B, C y D y

cada con una secuencia que muestra en la tabla

Ilustración 5-8 Método para un levantamiento topografico de carretera

Frontal Planta Secuencia

Caso Inicia Continua Finaliza

A 1 2,3,4,5 6

B 3 4,5,6,1 2

C 5 6,1,2,3 41

23

45

6

Ruta Inicia Continua Finaliza

A 1 2,3,4 5

B 1 2,3,4 5

C 1 2,3 4

D 1 2,3 4

1

2

3

4

1

2

34

512345

12

3

4

Hombro Talud

Hombro Talud

Pie Talud

Pie Talud





En la ilustración 5-9 muestra una sección distinta al anterior de un levantamiento de

topografía, para carretera aquí se considera una banqueta y una identificación de

elementos que él considera para su labor, no dando énfasis en el orden de la continuidad

de los puntos si no en elementos que debería tener en cada seccionamiento.

Ilustración 5-9 Levantamiento topográfico de seccionamiento en carretera

Pie Hombro

Hombro

Pie

Pie

CaminoCamino

Banqueta

Plataforma





Cuando se presente labores topográficos en zonas urbanas, uno debería observar la

sección típica de que progresiva hasta que progresiva se mantiene esta sección.

La ilustración 5-10 nos muestra el caso de un centro poblado que tenía 3 calles cada

uno con sección diferente.

En la calle 1 se seleccionó como punto estratégico considerar el punto que está entre

la vereda y la casa, entonces el levantamiento se hará solo considerando esos 2 puntos.


la vereda (parte superior), y la losa entonces el levantamiento se hará solo

considerando esos 2 puntos.


la vereda (parte inferior) y la losa, entonces el levantamiento se hará solo considerando

esos 2 puntos.

Ilustración 5-10 Método para un levantamiento topográfico urbano

Calle 1

Calle 2

Calle 3

PuntoEstrategico

Punto

Estrategico

PuntoEstrategico

PuntoEstrategico

PuntoEstrategico

PuntoEstrategico

CasaVereda

CunetaPavimento

Sardinel





Se debe entender que el trabajo de topografía con estación total los hacen los que están

con el prisma, ellos son los que hacen la triangulación y motivo por lo cual deben tener

una concepción clara de la labor que hacen, como muestra en las fotografías 5-8 y 5-9.

Fotografía 5-8 Triangulación de un talud

Fotografía 5-9 Triangulación en un camino y talud.





Existen casos el procesamiento nos hace ver que no están saliendo detalles de campo

como es el caso de un pontón, para lo cual se le debe aclarar que para ese caso especial

debería usar un tipo de codificación para diferenciar de un trabajo típico.

Para la fotografía 5-10, se llegó a sugerir tomar una sección antes (polylínea roja) y otra

sección después (polylínea azul) del pontón, que seria una información para la superficie

del terreno y una con los bordes del pontón (polylinea morada) que representaría solo

en la planimetría.

Fotografía 5-10 Detalle de levantamiento topográfico para pontones.





5.1.6 Procesamiento Digital

Este último proceso consiste en llevar los puntos de levantamiento de topográfico con

formato de punto (punto/norte/este/descripción) ser llevado a curvas de nivel y

elementos geométricos que nos representen a estructuras, casas, ríos lagos caminos

etc. lo que sea de interés para el proyecto.

Para el procesamiento de información existen varios software que nos permite hacer

esto, entre ellos tenemos:

Civil 3D

Eagle Point

Inroad

Clip

AIDC

Las bondades que un software posee otras carecen, pero eso no debería algún

problema eso se puede solucionar usando pequeños programa de desarrollo personal,

entre las que podemos contar esta Lisp, Visual basic y Visual Studio.

La ilustración 5-11 nos muestra un esquema entre

una superficie en 3d y el plano de curvas de nivel

que se genera a partir de un levantamiento de

topografía y un procesamiento.

Ilustración 5-11 Curvas de nivel

representa el modelo de terreno.





5.2 Procesos en Ejecución de Obra

5.2.1 Carretera-Inter-oceánica Sur

La topografía es un área que trabaja de manera directamente en conjunta con las áreas

de producción, control de calidad, equipos, mediciones en campo, social y muchas otras

áreas que requieren su servicio. (Ver la ilustración 5-12).

En campo topografía es el que da inicio a la labor con el replanteo, para que el personal

de producción empiecen su marcado con cal, y así proceda a realizar la labor de

movimiento de tierra para finalmente volver topografía y realizar un levantamiento

topográfico de la superficie trabajada, esto es lo que corresponde a la valorización.

La valorización es un tema que trae muchos conflicto entre producción y topografía,

producción lleva un ratio de estimación del volumen movido por medio del conteo de

volquete, pero quien define el valor de volumen es topografía, por levantamiento

topográfico y posteriormente su procesamiento en secciones.

Ilustración 5-12 Árbol de proceso de interacción del área de topografía.

EQUIPOS

PLANEAMIENTO

CONTROL CALIDAD

PRODUCCION

VALORIZACION

TOPOGRAFIA

MEDICIONES

INGENIERIA

REPLANTEO

COSTOS

OBRAS DE ARTES

Base de Datos ValorizacionProcesamiento y Correlacion





El replanteo que viene hacer llevar la información de los planos o las planillas en

términos de corte y relleno, es llamado rayado de talud.

El replanteo consiste en determinar en cada progresiva una sección con los bordes

extremos de corte y/o relleno según corresponde en terreno. Tener presente que los

seccionamiento en tangente son a cada 20m y en curva a cada 10m, para los trabajos

de movimiento de tierra; los topógrafos dejan indicado unos banderines que contiene

información en el cual el personal de producción (capataz) pueda interpretar y sacar

información para su respectivo trabajo de excavación y/o conformación de terraplén (vea

la fotografía 5-11).

La información topográfica que brinda al personal de producción se plasma en unos

banderines de plásticos donde se escriben con lapicero indeleble, en el que contiene las

siguientes informaciones:

Progresiva de la sección (*): Prog_R

Altura de relleno (m): Rell

Referencia al pie de relleno (m): Ref_R

Centro de línea de relleno (m) : CL_R

Talud de relleno (*): Tal_R

Fotografía 5-11 Procedimiento de replanteo de rayado de talud.





A continuación se cita un ejemplo en campo en el que se pide determinar la distancia

horizontal en relleno y corte para poder así realizar los trabajos de excavación y

conformación (Vea la ilustración 5-13 de abajo).

Ilustración 5-13 Procedimiento de rayado de talud.

Las operaciones básicas se llegan a qué se necesita una distancia horizontal en relleno

de 1.50m y en el caso de corte la distancia horizontal es de 0.50m.





La valorización dentro de las labores de topografía, se realiza intensamente en

movimiento de tierra corresponde a los siguientes trabajos:

Excavación

Conformación de Terraplén

Mejoramiento

Derrumbe

Esta fotografía 5-12 nos presenta una labor de excavación en donde se ha realizado el

rayado de talud, la línea roja

corresponde a nivel de subrasante y

la línea azul y la línea verde

corresponde el nivel de terreno antes

de la excavación, siendo para tema

de valorización la primera sección

tiene una área1=22.50 y la segunda

sección tiene una area2=23.4 al

encontrarse en una sección en

tangente la distancia entre sección

es de 20.0 m dando así un volumen

de 459.0 m3

Fotografía 5-12 Topografía en rayado de talud de excavación





Esta fotografía 5-13, nos presenta una

labor de relleno en donde se ha realizado

el rayado de talud y los banderines de

informacion esta en el pie de talud, aquí

nos ilustra que le falta medio carril del

lado izquierdo para llegar a nivel de

subrasante (linea roja) la forma de

avance del relleno es en tipo escalera

como se observa (la linea morada)

Fotografía 5-13 Topografía en rayado de talud de Conformación de terraplén

Esta fotografía 5-14 son labores de mejoramiento, donde solo se procede hacer

levantamientos topográficos, la línea

amarilla que represente al

mejoramiento está por debajo de la

subrasante (línea roja), en una

sección de excavación. Este tipo de

labor es de mucho cuidado porque se

tiene las maquinaria operando

constantemente y si no se está

coordinando simplemente se entierra.

Fotografía 5-14 Levantamiento topográfico en Mejoramiento

Esta fotografía 5-15, corresponde a una labor

de derrumbe y solo corresponde a realizar el

levantamiento topográfico, después que

terminen de limpiar el material desprendido. La

línea roja corresponde a la subrasante y la

línea azul corresponde al talud después del

derrumbe y la línea verde representa al terreno

natural antes que se derrumbe, entonces el

derrumbe está comprendido entre la línea azul,

roja y verde.

Fotografía 5-15 Levantamiento topográfico en derrumbe.





La topografía en las labores de obras de artes, son las siguientes:

Alcantarilla

Pontón

Puentes

Cunetas

La fotografía 5-16, muestra un

pontón en el que se replantea los

puntos de vértices de la zapata,

para lo cual están usando

estación total y por otro lado el

ayudante esta que realiza la

marcación de información de

puntos de referencia para los

encofradores.

Fotografía 5-16 La topografía en la medición de la base de un pontón

La fotografía 5-17, muestra que las

labores de topografía, en tema de

pontón se utilizan los criterios de

geometría y una wincha chequear

las labores de los encofrados

cumplan con lo indicado en el plano.

Fotografía 5-17 La topografía en la medición de la base de un pontón





La fotografía 5-18, muestra un puente en construcción, en la fase de la losa

(superestructura del puente), en el que se controla las coordenadas del eje y bordes de

la losa por medio de la estación total y su espesor de losa se utiliza un nivel, hay que

tener presente que los diseños de los puentes implica que en el eje posee un espesor

mayor que en los bordes, además se debe tener que hay estructuras rectas, alabeadas

y curvos.

Fotografía 5-18 Topografía en el control de la losa de concreto del puente.

La fotografía 5-19, muestra un puente en construido, en el cual le están haciendo la

prueba de carga, para lo que proceden a someterlo cargas a través de volquetes

cargados con arena con un peso reglamentando, lo que provocara que el puente

presente una deflexión que será medida usando varios niveles que tomaran medida en

la parte superior de la losa y la parte inferior de la viga, en cada intervalo de tiempo.

Fotografía 5-19 Control topográfico de la prueba de carga del puente.





5.2.2 Minera-Barrick

La topografía dentro de una supervisión, en el cual debe llevar el control de las labores

geométricas (ubicación, dimensionamiento, pendiente y valorizaciones) a diferentes

subcontrata que son especialista en obras específicas como civiles, mecánicas y otros

debe contar con personal topográfico, que tenga la versatilidad de cambiar a diferentes

tipos de labores y que sean disciplinado en el tema de seguridad, ya que en una labor

de mina la seguridad esta primero y la sanción es inmediata.

La ilustración 5-14 muestra una estructuración de trabajo, en que topografía y control de

calidad es el soporte para el cliente minera, cada uno cumpliendo roles respectivos y

con autonomía en sus labores pero siempre coordinando, cualquier cambio y/o

modificación que se desarrolle en el periodo de ejecución.

La misma ilustración nos muestra una línea azul, que corresponde al control de campo

antes de su ejecución como es el chequeo de pendiente, cota de fondo, espesores y

ubicación de pernos de anclaje etc.

Ilustración 5-14 Árbol de trabajo en supervisión minera.

EMISION DE PLANOS

CONTROL EN CAMPO

VALORIZACION

AVANCE DE OBRA

LEYENDAOBRAS CIVILES

OBRAS ELECTRO MECANICAS

TOPOGRAFIA

INTER-RELACION

MINERA

CONTROL DE

CALIDAD

MOVIMIENTO DE TIERRA

Reportes eInformes





La línea negra, corresponde a trabajos de topografía que se realiza después de la

ejecución de obra, por parte de la contrata, en el cual se necesita cuantificar cual el

avance realizado en términos de volumen, área y/o longitud, de cada mes.

Y por último la línea roja hace referencia a un control de obra, al estado actual a la

fecha que se requiere el informe, hay que tener presente que en este caso no siempre

es el acumulado de los meses de valorización, esto se debe a que en obra hay muchos

cambios y problemas de todo índole que hace que se pierda esta dirección de

programación de obra, para lo cual la topografía tiene que tomarse un gran esfuerzo en

realizar esta labor en campo y en gabinete.

En la fotografía 5-20, se muestra tres trabajos, la primer trabajo es el refine de talud por

la motoniveladora, el segundo corresponde a la compactación por el rodillo y el tercero

el tendido de geomenbrana por la excavadora acondicionada para esta labor. En el cual

topografía ha chequeado pendiente y espesor de capa impermeable de arcilla.

Fotografía 5-20 Perfilado de talud en PAD, con motoniveladora





Luego de haber realizado el trabajo de movimiento de tierra del día, y haber sido

aprobado por los supervisores de control de calidad, se informa al área de topografía

para que procede a valorizarlo su trabajo, a lo que corresponde a dos partidas, la primera

se trata de la capa impermeable, y la segunda es el tendido de la geomenbrana.

En la fotografía 5-21, se muestran 6 personales de topografía, realizando el

levantamiento topográfico, del lugar y de la dimensión realizada, pero hay que tener en

claro que tres del personal de topografía corresponde a la supervisión y los otros tres

pertenece al de la contrata, es decir contratista de movimiento de tierra y supervisión

llevan de manera independiente sus valorizaciones y para luego comparar los metrados

respectivos.

Para el caso de control de volumen en movimiento de tierra de excavación y relleno, en

gabinete se usa el software Minesight, por su rapidez y versatilidad de procesar

diferentes superficies y generar reportes de volumen, planos esquemáticos de zona de

corte y relleno, frente al Civil 3D.

Fotografía 5-21 Levantamiento topográfico, para valorización





5.3 Base de datos

Luego de la jornada laboral de campo, el topógrafo procede a descargar la información

en un archivo digital con extensión csv y lo entrega a oficina y este lo guarda en una

carpeta que lleva su nombre, que pasaría si son más de 10 brigadas y con labores muy

cambiantes por semana el control se complica.

Si son labores menores a 1 semana y a lo más 2 brigadas usar carpeta con los nombres

de los respectivos topógrafos sería una buena opción, pero en cualquier otra condición

sugiero el uso de la base de datos en la plataforma de Access.

En la ilustración 5-15 muestra un árbol conceptual básico de interacción dentro de una

base de datos, que consta de cinco pasos: Iniciando en el guardado del archivo en una

carpeta, seguido por una plantilla de registro de información establecida por el área de

topografía, para luego estar relacionado con una tabla, y estar continuando con la

obtención de un reporte especifico y terminar con un informe bajo ciertas condiciones

establecidas por el usuario.

Ilustración 5-15 Árbol conceptual de la base de datos, en 5 pasos.





Por qué una base de datos?

Porque la información topográfica es de mucha importancia, para las diferentes áreas,

con quienes les solicita. Lo cual implica un manejo de información global de los trabajos

realizados en campo día a día.

Porque a la falta de interrelación y/o comunicación de los trabajos realizados entre los

diferentes topógrafos, para que le sirva de base para otro personal de topografía

continué dicho tramo, proporcionándole así una información de lo que se ha realizado

campo así como las consideraciones que se debe tener.

Porque los ingenieros de las diferentes áreas solicitan la información de levantamiento

topográfico, de diferentes formas:

Por fecha

Por nombres de los topógrafos

Por Trabajo

Por Progresivas

Por Áreas de Trabajo (Topografía, Comercial, Producción, Técnica etc)

Generando así una solicitud de información topográfica exigida. Motivo por el cual se

apuesto a crear una base de dato (ACCESS 2010) para responder a todas las

exigencias solicitadas así como una coordinación del trabajo en campo.





5.3.1 Campo de Aplicación

Dentro del ámbito laboral se ha venido planteando en diferente tipo de proyecto como

carretera tal como en proyecto, así también en carretera en su etapa de construcción

(en diferentes áreas) y ahora último se está empleando en el área de minería como

supervisión y ejecución por parte de la contrata (ver la ilustración 5-16).

Ilustración 5-16 Árbol de uso de la base de datos

5.3.2 Historial

La utilización de la base de dato se ha venido aplicando y modificando en los diferentes

tipos de proyectos en el que uno ha venido participando. Esto ha permitido estructurar

y variar según las diferentes labores y tener un entendimiento más global de las

diferentes aplicaciones. Como muestra la ilustración 5-17, nos indica que se inició en el

2007 con la carretera interoceánica y que para la fecha se está aplicando en la minera.

Ilustración 5-17 Historial de Base de datos usados en diferentes obras.

Carretera:

Carretera:

Topografia de Proyecto

Topografia de Ejecucion

Produccion de Ejecucion

Ingenieria de Ejecucion

Mineria:

Topografia de Ejecucion

Supervision

Campo de Aplicacion

2007 2010 2011 2013

20 Brigadas 4 Brigadas 6 Brigadas 6 Brigadas

Carretera Inter-oceanicaCusco- Tramo 2

340 km

Mina Vale Piura-Sechura

600 Ha + 60 Km

Carretera Andina Trujillo-Cachicadan

80Km

Mina BarrickTrujillo-Huamachuco

200 Ha + 30km





A continuación se muestra, varios de los diferentes modelos de base de datos usados

en diferentes proyectos.

Ilustración 5-18 Base de dato, usada en la topografía de interoceánica sur

Ilustración 5-19 Base de dato, en la topografía de Vale (ampliación)





Ilustración 5-20 Base de dato, en la topografía, carretera andina de Trujillo.

Ilustración 5-21 Base de dato, en la topografía de supervisión, minera Barrick





5.3.3 Fundamento para su estructuración

Para dar desarrollo a esta base de dato de información, se ha tenido que contar con

conocimientos de:

• Access Avanzado con tablas relacional (Base de datos relacional)

• Visual Basic Aplicado a Access 2013 (VBA)

• Lenguaje de Consulta Estructurado (SQL)

Base de Datos Relacional: es una base de datos que cumple con el modelo relacional,

el cual es el modelo más utilizado en la actualidad para implementar bases de datos ya

planificadas. Permiten establecer interconexiones (relaciones) entre los datos (que

están guardados en tablas), y a través de dichas conexiones relacionar los datos de

ambas tablas, de ahí proviene su nombre: "Modelo Relacional".

Ilustración 5-22 Esquema de las tablas relacional que interviene en la base de dato





Visual Basic Aplicado VBA: es el lenguaje de macros de Microsoft Visual Basic que

se utiliza para programar aplicaciones Windows y que se incluye en varias aplicaciones

Microsoft. VBA permite a usuarios y programadores ampliar la funcionalidad de

programas de la suite Microsoft Office. Visual Basic para Aplicaciones es un subconjunto

casi completo de Visual Basic 5.0 y 6.0.

Microsoft VBA viene integrado en aplicaciones de Microsoft Office, como Word, Excel,

Access y Powerpoint. Prácticamente cualquier cosa que se pueda programar en Visual

Basic 5.0 o 6.0 se puede hacer también dentro de un documento de Office, con la sola

limitación que el producto final no se puede compilar separadamente del documento,

hoja o base de datos en que fue creado; es decir, se convierte en una macro (o más

bien súper macro)

Lenguaje de Consulta Estructurado (SQL): es un lenguaje declarativo de acceso a

bases de datos relacionales que permite especificar diversos tipos de operaciones en

ellas. Una de sus características es el manejo del álgebra y el cálculo relacional que

permiten efectuar consultas con el fin de recuperar de forma sencilla información de

interés de bases de datos, así como hacer cambios en ella.

Aclaremos que Microsoft Access es un sistema de gestión de bases de datos incluido

en el paquete de programas de Microsoft Office. Es igualmente un gestor de datos que

recopila información relativa a un asunto o propósito particular, como el seguimiento de

pedidos de clientes o el mantenimiento de una colección de música. Access es un

completo y demandado programa informático en entornos de empresa, que permite la

creación y gestión de bases de datos, así como su modificación, control y

mantenimiento.





5.3.4 Alcance entre Áreas Laboral

El alcance de la base de dato, nos permite comunicarnos con otra área en modo de

lectura y consulta sin que pueda tener el riesgo de perder información. Así también se

puede denegar a otras áreas o restringir cierto tipo de consulta, como se ilustra 5-23

Ilustración 5-23 Base de dato, de relación de las áreas interna y externa.

5.3.5 Trabajo en campo

Los trabajos topográficos lo podemos clasificar básicamente en dos modalidades: la

primera en sectores y la segunda en puntuales.

5.3.5.1 Sectores

Son Aquellos trabajos de campo en que involucran un rango de intervalo de progresivas.

Entre ellas podemos calificarlo los siguientes trabajos topográficos

Excavación (Cortes)

Derrumbes

Conformación de terraplén (Rellenos)

Mejoramientos

Emplantillado

Rayado de Talud

Ingreso (Formulario)

Salida (Consulta)

AREA INTERNA

Salida (Lectura)

AREA EXTERNA





En la fotografía 5-22, se muestra un derrumbe, lo que posee un sector de progresiva.

Sector comprendido entre la Prog Inicio: 50+240 a la Prog Final: 50+290.

Fotografía 5-22 Derrumbe en carretera

La fotografía 5-23, se muestra el levantamiento topográfico de un mejoramiento lo que

comprende un sector de progresiva. Prog Inicio: 72+740 a la Prog Final: 72+890.

Fotografía 5-23 Mejoramiento en carretera





Nota: En caso que los levantamientos se realicen turno noche o hay muchos frentes de

trabajo, considerar el caso analítico, y verificar con las ordenes de campos generada

por control de calidad y fotografía tomada por los capataces.

Esquema Laboral

Rango Progresiva: 32+520 – 32+760

Profundidad: 0.80 m

Ancho: 3.50 m





5.3.5.2 Puntuales

Son aquellos trabajos de campo que solo basta mencionar la progresiva de ubicación

como se puede ver en la fotografía 5-24 y 5-25.

Entre las labores de topografía tenemos:

• Alcantarillas

• Ponton

• Puentes

• Cantera

• Botaderos

Fotografía 5-24 Replanteo de alcantarilla, en la progresiva 32+240

Fotografía 5-25 Control de ubicación de los aleros de un pontón.





5.3.6 Guardar información en la base de dato

En la actualidad existe una gran variedad de equipos de estación total, para lo que solo

se va a pedir que el formato de los archivos topográficos se encuentre en formato csv.

5.3.6.1 Guardar la información en Base Dato Topográfico (ACCESS)

Hasta el item anterior, solo se ha bajado la información (con extensión .csv) en la

computadora y ubicado en alguna ruta de un directorio.

Pero dado a la gran cantidad de información topográfica y las múltiples solicitudes y

exigencias de otras áreas y personal de oficina, nos vemos en la necesidad de registrar

esa información topográfica en una base de dato (ACCESS 2003) los que nos permite

cumplir todas las exigencias implantadas así como un programa de planificación para

los trabajos de campo.

Paso a seguir para guardar la información en la base de dato.

Paso1

Cargar BASE DE DATO(ACCESS), doble clip en

A continuación muestra la siguiente ventana





Paso2

Hacer clip en Abrir(en la ventana anterior), muestra la siguiente ventana

Paso 3

Hacer doble clip en Formulario Lev Top CCATCA de la ventana que se muestra

arriba, se muestra a continuación la siguiente ventana.





En esta ventana empezara a realización de registro del trabajo.

Paso 4

Al hacer clip en la flecha indicada (con círculo rojo) nos manda al último archivo

registrado en la base de dato.

Mostrando la siguiente ventana

Paso5

Al hacer clip en la flecha indicada (con círculo rojo) genera un nuevo registro en blanco

en el cual registraremos nuestra información.





A continuación nos muestra el siguiente registro limpio que tendra que ser llenado con

los datos correspondientes.

FECHA

Fecha: (Enter)

Sale

CLASE

Al hacer clip en la fecha abajo Seleccionamos unos de las 3 opciones

10-08-07





SELECCIONAR UNA CLASE DE PROYECTO

Acá seleccionamos unos de los elementos del grupo de clase seleccionado.

Si por ejemplo si seleccionamos la (CLASE VALORIZACION) y dentro de ese grupo

seleccionamos el (elemento Mejoramiento).

SERVIDOR

Se buscar el nombre del

topógrafo, que registra su

trabajo

UBICACIÓN DEL TRABAJO

Como se mencionó líneas arriba, aquí solo tenemos dos tipos de trabajo, el de sectores

y los puntuales.

Sectores

Si el trabajo es un sector, se llena los datos de PROG INIC y de PROG FIN y en que

lado se encuentra el trabajo.

Puntuales

En cambio si el trabajo es puntual la información a llenar es solo la PROG UBIC





MEJORAMIENTOS

Solo se llena este campo cuando se trate de información analítica de mejoramiento.

DESCRIPCIÓN

Se llena los comentarios que se presentaron en campo, como por ejemplo

Lluvia, accidentes etc, lo que el topógrafo considera que se debe informar.

CLIENTE AREA

Los trabajos de campo, son realizados para diferente Áreas de oficina, y como la misión

es brindar servicio a diferentes áreas, debemos saber que área nos solicita el trabajo.

CLIENTE PERSONA

Si el trabajo es solicitado por una persona específica se coloca el nombre.





5.3.6.2 Carpeta de Levantamiento Topográfico

Este es el símbolo donde será guardado todos los archivos de

levantamiento topográfico en formato .csv y en esta misma carpeta se

guarda las fotos

Presentación de los muchos archivos de levantamiento topográficos .csv se encuentra

guardado.





5.3.7 Beneficio de la base de datos

5.3.7.1 Coordinación

Coordinación laboral en campo ya que los topógrafos podrían realizar el trabajo de su

relevo y dar alcance los comentarios a la guardia de relevo.

5.3.7.2 Reporte ordenado

Se genera tablas de reporte según, las exigencias de las solicitudes de las diferentes

áreas y personal de oficina. Porque su manera de filtro y búsqueda es simplificado y no

altera el reporte es personal definiendo los campos que un personaliza. Así también de

un trabajo de gabinete coordinado y reportado.

Consulta clasificada y ordenada a partir de una misma tabla.

5.3.7.3 Diagramas de Barra

A partir de la base de dato se puede generar un diagrama de barra de avance laboral a

lo largo de la carretera, lo cual eso nos lleva para una buena planificación del trabajo y

distribución laboral por igual a todo el personal implicado





5.3.7.4 Relación Archivo y Foto

A cada levantamiento topográfico le estaría correspondiendo un mínimo de una foto

hasta un máximo de 4 fotografía por trabajo hecho en campo. Y la codificación de la foto

corresponde al del archivo de levantamiento topográfico, con un sufijo de las letras A,

B, C y D que corresponde al orden de las fotos.

Por ejemplo si el levantamiento topográfico tiene el archivo csv con código 0128,

entonces su foto tendrá 0128_A

Ilustración 5-24 Relación Archivo y fotografia.

5.3.7.5 Estructuración Rígida o Flexible

Dependiendo del tipo de trabajo y dependiendo de la experiencia del ingeniero residente

se puede plantear una estructura Rígida o Flexible.

La estructuración Flexible no estaría permitiendo realizar modificaciones antes las

eventualidades de cambios dentro de obra, y eta basados en una relación tipo cascada

que una información de data se encuentra dentro de otra.

5.3.7.6 Tiempo y costo

Archivos siempre encontrados y rápidamente, lo que a una persona le tomarías en

promedio de 1 a 2 horas presentar un reporte solicitado con este sistema le tomaría

cuestión a lo más de 3 minutos.

Un trabajo de gabinete que se realizaría en promedio por un grupo de 4 personas se

estaría reduciendo a tres personas, reduciendo los costos en un 25%.





5.4 Software de apoyo

A continuación se describe los diferentes software que nos permite dar desarrollo a las

labores de topografía.

5.4.1 Google Earth

Es un programa informático que muestra un globo virtual que permite visualizar múltiple

cartografía, con base en la fotografía satelital.

Google Earth está compuesto por una superposición de imágenes obtenidas por Imagen

satelital, fotografía aérea, información geográfica proveniente de modelos de datos SIG

de todo el mundo y modelos creados por ordenador. El programa está disponible en

varias licencias (ver tabla 5-2), pero la versión gratuita es la más popular, disponible

para móviles, tablets y PC's.

Tabla 5-2 licencias de Google Earth.

Este software nos brinda una exploración de la zona de trabajo, hay que tener presente

la fecha de imagen en el cual corresponde la zona explorada. Esto también nos permite

crear una carpeta personalizada donde podemos colocar información con las

herramientas que posee este software. Esta carpeta se guarda en formato kmz lo que

nos permite llevarnos la información a otro máquina y/u otro lugar.





Dentro de las bondades que posee este software es:

Marcación de punto

Regla

Polígono

Ruta

Superposición de Imagen

Grabación de viaje

Edificios 3D

Street view

La marcación de punto nos permite que

indiquemos en pantalla la ubicación del punto

de interés, así también nos permite ingresar

las coordenadas Este, Norte y la zona de uso.

Regla determina la distancia entre dos

puntos de interés, donde nos permite

configurar la unidad de medida.

Polígono nos permite saber cuál es el

perímetro y el área que corresponde a

nuestra polylinea de interés, para

nuestro ejemplo se tomó como punto de

interés el parque combate de abtao (San

Isidro-Lima-Perú), representado por un

rectángulo de bordes de color rojo y

fondo amarillo, lo que informa que su

perímetro es de 567 m y el área de

19717 m2





Ruta permite asignarlo un nombre para luego generar una polylinea azul, indicando en

la pantalla los puntos que lo conforman, para este ejemplo se usó dos lados continuos

del parque combate de abtao (San Isidro-Lima-Perú), a lo que nos informa que nuestra

ruta tiene una longitud de aproximadamente de 300 metros

También Ruta nos permite generar su perfil, no que correlaciona la distancia, cota y

pendiente a conforme estemos desplazándonos por el perfil y en planta lo asigna una

flecha roja





Superposición de Imagen esta opción es aplicable cuando tengamos una foto de toma

aérea y conozcamos a los menos dos puntos con sus respectivas coordenadas para

geo referenciarlo.

Grabación de viaje esta opción nos permite grabar por los lugares nos vamos

desplazando.

En lo que respecta a zonas urbanas donde se desea realizar una planificación laboral

las herramientas de mayor interés son las siguientes:

Edificios 3D esta opción nos permite ver las edificaciones en 3 dimensiones, generando

una mejor percepción de la zona de trabajo. La imagen de la izquierda corresponde a

una vista en 2D y el de la derecha corresponde a una vista en 3D.como se muestra la

ilustración 5-25.

Ilustración 5-25 Lado izquierdo vista en 2D y el lado derecho vista en 3D.





Street view nos permite realizar un recorrido por las calles viendo las vistas de frontal y

perfil, dando la sensación de estar en el lugar por observar vehículos, plantas y

personas. Esta imagen corresponde a los lados del parque combate de abtao (San

Isidro-Lima-Perú), toda esta información nos da mayor panorama y detalles de la zona

de trabajo urbano, como se puede ver en la ilustración

Ilustración 5-26 Imagen en una calle, usando Street view de Google Earth Pro

Ilustración 5-27 Imagen en una esquina, usando Street view de Google Earth Pro





5.4.2 Global Mapper

Este Software Global Mapper13 es un procesador de datos que maneja tanto vector,

raster y datos de elevación, y ofrece una visualización, conversión y otras entidades de

Sistemas de información Geográfica (SIG).

Entre las características que posee son:

Soporte de funciones de extensión PLUGIN

Importación y exportación de datos

Soporte de base de datos especiales

Nubes de puntos LIDAR

Acceso de datos ONLINE

Soporte para GOOGLE EARTH

Rectificación de Imágenes

Geo codificación

Digitalización

Función de Renderización

Análisis de Terreno

Procesamiento de Datos

Seguimiento de GPS (Tracking)

Calculadora RASTER

Impresión de mapas y publicación en web

13 Revisar página web http://www.bluemarblegeo.com





A continuación presentamos un ejemplo, donde se tiene

un archivo DENC en un formato csv, con formato

descripción, este, norte y cota. Cuyo objetivo es llevar a

esta información a un GPS-navegador.

La ilustración 5-28 nos da 5 pasos a seguir usando el

Global Mapper para llevar de formato de ingreso csv a la

plataforma de global Mapper.

Paso 1 Se abre el Global Mapper

Paso 2 Se selecciona el archivo a procesar DENC.csv

Paso 3 Se selecciones los botones point only, X/Easting/Longitude Coordinate First.

Paso 4 se selecciona OK (Unknown Projection)

Ilustración 5-28 Árbol de proceso desde una data en txt a Global Mapper

Archivo DENCDescripcion Este ,Norte, Cota(forrmato csv,txt delimitado por coma)

1

2

3

4

5





Paso 5 se selecciona la proyección UTM, la zona -17 (para sur), el datum WGS84 para

finalizar con Aceptar (Select Projection for DENC.csv) y sale los puntos graficados en la

pantalla de Global Mapper.

La ilustración 5-29, nos indica que a partir del espacio de Globa Mapper llevarlo a

formato gpx, solo corresponde 2 pasos, la primera es seleccionar en el menú file/Export

Vector Data/Export GPX (GPS Exchange format) y el segundo presionar ok (select

Projection for DENC.csv), finalizando con el registro del archivo.

Ilustración 5-29 Árbol de proceso, desde Global Mapper a gpx.

1

2





5.4.3 Aplicando Civil 3D

Software de diseño de ingeniería civil y solución de documentación que da soporte a la

construcción a través del modelamiento de información de flujos de trabajo. Dentro de

las características se tiene:

Diseño: Performance de iteraciones rápidas de diseño con un modelo de actualización

dinámica.

Flujo de trabajos complementarios: Equipos de proyectos pueden trabajar juntos, en

tiempo real, compartir y actualizar la información.

Redacción y Documentación: Generar documentación de la construcción como un

subproducto de la concepción.

Mi objetivo solo es mencionar el alcance y la diferencia de algo que se debe tener claro

y no hacer un tema de civil 3D, eso tal vez se desarrolle según los votos de los

interesados, ahora pasemos a aclarar:

Referencia Externa

Viene hacer cuando a un dibujo base, se inserta un dibujo exterior. Esto se hace para

poder comparar disciplinas o labores en diferentes tiempos.

Por ejemplo para el caso de disciplinas se tiene que el plano estructural (es el dibujo

base) hace referencia a los planos eléctricos y planos sanitarios.

Para el caso de diferentes tiempos se tiene como plano base el movimiento de tierra

actual y como plano de referencia al terreno de proyecto.

En la ilustración 5-30, se tiene el

plano estructural piso 3 hace

referencia al plano sanitario piso

3 y al plano de eléctrica piso 3,

todos ellos es semáforo verde.

Pero no es correcto cuando el

plano estructural piso 1 hace

referencia al plano sanitario piso

3 ahí nos avisa con semáforo rojo.

Ilustración 5-30 Interrelación de archivos

AutoCAD en modo de referencia externa

Sanitario Piso 1

Sanitario Piso 2

Sanitario Piso 3

Estructural Piso 1

Estructural Piso 2

Estructural Piso 3

Electrica Piso 1

Electrica Piso 2

Electrica Piso 3





Shorcuts

La particularidad de shorcut es que transmite desde un dibujo exterior, sus objeto civil

3D (Superficie, alineamiento, perfiles, etc) a una base de dato, para luego ser

referenciado solo los objetos que el dibujo base necesite y al propio estilo del dibujo

base.

Por ejemplo si en un dibujo exterior se trabaja una superficie de terreno con plantilla de

curvas de nivel cada 5m y de color rojo para curvas mayores y verde para curvas

menores, este no afecta al estilo que puede poseer el dibujo base, que tiene curvas de

nivel a cada metro y de color blanco para curvas mayores y gris para curvas menores.

Lo que afecta al dibujo base es cuando el dibujo exterior hace cambios de edición de la

superficie de terreno (variación de cota, variación de rotación, variación de puntos).

La ilustración 5-31, nos muestra un esquema de labor de obra, la fase 28_proyecto tiene

tres tipos de obra civil en esa misma área de trabajo, que son PAD, camino y canal.

Pero en la construcción por manejo y control de obra se establece para cada obra civil

sus respectivas carpetas, en lo cual se hace un seguimiento a cada obra civil a lo largo

del tiempo de su ejecución. Para que al final compilar los objetos referidos de proyecto

y ejecución y reporta un informe del proyecto.

Ilustración 5-31 Interrelación de documentos AutoCAD en modo de shurcut.

PAD Presentacion

Obras Lineales A

Obras Lineales B

Fase 17_Proyecto

Fase 22_Proyecto

Fase 28_Proyecto

PAD avance 1

PAD avance 2

PAD avance 3

Camino avance1

Camino avance2

Camino avance3

Canal avance 1

Canal avance 2

Canal avance 3





5.5 Seguridad laboral

Dentro de mi experiencia laboral, los accidentes son menores en comparación con lo

que se labora con maquinaria pesada. Pero un accidente fatal trae en todos los casos

problemas legales, paralización laboral generando altos costos para el proyecto. Motivo

por lo cual hay que tomar un alto grado de conciencia con respecto a una labor sobre

un principio de seguridad.

5.5.1 Desprendimiento de roca

El personal ayudante (prismero), tiene que andar por terrenos inclinados y agrestes

siempre en constante peligro, en que una roca se desprende de lo alto y lo llegase a

impactar, estos desprendimiento ocurre ocasionalmente cuando el terreno ha sido

removido y con mayor frecuencia cuando hay otra persona transitando a un nivel

superior y en la misma proyección de la otra persona.

Motivo por lo que se sugiere andar al mismo nivel y en caso contrario andar en desfase

es decir uno más adelantado respecto al otro.

La ilustración 5-32, nos da una

percepción que en una sección donde

los primeros están a desnivel, esto caso

se debe evitarse porque un tropiezo del

prismero que está arriba, puede provocar

la muerte del prismero que esta abajo.

Ilustración 5-32 Desprendimiento de roca





5.5.2 Trabajo en altura

Hay labores de topografía donde los espacios son confinados o limitados los suficiente

para andar con dificultad y que poseen grandes alturas, para este caso hay considerar

el uso de arneses, una de línea de vida y de una capacitación del personal.

En la fotografía 5-26, nos muestra

una labor de supervisión de la

deflexión del puente por medio de

una nivelación de un puente en

que ayudante está usando su

arnés y su línea de vida.

El líder (Ingeniero o topografo)

debe tener el criterio suficiente

para ver que labores requieren de

arneses, o contar con otro

procedimiento que permita evitar

riesgos, sin que ello implica la

necesidad de bajar la calidad del

trabajo.

Fotografía 5-26 Los trabajos de alturas, se usa arnés de seguridad.





5.5.3 Transporte de personal

Este es una tarea que a muchos profesionales les toma muy a la ligera, el líder debe

contar con la actitud necesaria que le permita darse cuenta si este personal (conductor)

se encuentra en condición de poder laborar, ya que un error de esta persona es de

riesgo muy elevado, además el vehículo debe contar con un lista de chequeo y

mantenimiento, así como todos los implementos de seguridad según corresponda la

labor como por ejemplo, jaula antivuelco, perdiga, circulina, conos de seguridad, pala

pico, cable de remolque, botiquín etc.

En la fotografía 5-27, nos muestra el estacionamiento del vehículo, el cual hace uso de

los accesorios de seguridad.

Fotografía 5-27 Vehiculó con sus implementos de seguridad

Bajo un enfoque de seguridad minera, ellos poseen un decreto supremo N55-2010, a lo

cual se ha aprobado un reglamento de seguridad y salud ocupacional, queriendo decir

que este sector laboral tiene una base más solidad en cuanto a las labores de seguridad.

Se debe contar con un plan de Seguridad y Salud en todo proyecto que se desarrolle

contemple básicamente los siguientes:

Capacitación y entrenamiento

Inspecciones de trabajo

Simulacros

Programas de mantenimiento Preventivo.





5.5.4 Charla de seguridad

Hay una gran tranquilidad de irse a descansar, sabiendo que se ha concluido una

jornada laboral diaria en el que no hay un accidente que lamentar.

Algo tan básico como una charla de empatía-seguridad diaria antes de iniciar la labor

ayuda bastante a evitar accidente.

En mis charlas de seguridad, que doy busco de leer, entender y comprender los

lineamientos de seguridad de la empresa y del cliente, pero doy algo extra que es la

empatía entre el grupo, no pretendo hacer una seguridad solo basados en un artículo

que se imprimió en un papel.

Lo que busco es reunirlo, empezar por un saludo y

empezar que yo estoy aquí por una necesidad, una

meta, un sueño y que cada uno de ustedes

compañeros también lo tienen, y les hago entrar en

reflexión sobre el compromiso y el riesgo que

posee cada uno de nuestro sueño, por la

negligencia y/o indisciplina de algún compañero,

en la parte laboral.

Nuestro sueños puede ser personal, como la educación de un hijo, la construcción de

una casa, establecer un pequeño negocio o tal vez ganar experiencia laboral, en fin hay

una infinidad de sueño, pero esto sería triste si este sueño seria interrumpido por la

negligencia de un compañero que no quiso seguir el procedimiento laboral. También

les digo, que agudicen sus vistas y su relación personal hacia su compañero, que detrás

de nuestra espalda hay otras personas, hijos, esposas, hermanos, padres o alguien que

nos motive alejarnos de esa persona que amamos. Y se empieza a presentar por el líder

y luego por los compañeros que deseen presentar su familia, esto lo realizo porque

quiero que practique la seguridad no por una normativa, si no por el afecto que llegas a

tener a tu compañero. Y cuando tenga sus días de descanso el compañero de ida y de

regreso, le des un saludo a su persona y su familia.

Gandhi: Las tres cuartas partes de las miserias y malos entendidos en el mundo terminarían si las

personas se pusieran en los zapatos de sus adversarios y entendieran su punto de vista.





5.6 Tips laborales

Plan Trio Estación Total – Eclímetro-Wincha

Observar que una labor conjunta de una tecnología

joven (Estación total) y otra tecnología antigua

(eclímetro) se complementa para labores como

quebradas y zonas cerradas.

La foto nos muestra a un prismero en el borde

superior de la quebrada y abajo se encuentran 3

personal haciendo las medidas con el eclimetro

para el ángulo y con la wincha para la distancias.

Fotografía 5-28 Medición con eclímetro, hacia el

prisma

La ilustración 5-33, nos ilustra el procedimiento laboral, en que consiste en formar un

triángulo cuyo dos vértices superior los proporciona la estación total y el tercer vértice

inferior lo proporciona el eclímetro. Es decir cada vértice levantado con estación total se

tendrá la información de este, norte, cota, descripción y la primera lectura del eclímetro

corresponde al eje de la sección de la quebrada teniendo solo lectura angular, para

luego realizar lecturas laterales, para la derecha la distancia es positiva y para la

izquierda la distancia es negativa y para el ángulo la visual arriba es positiva y visual

abajo es negativa.

Ilustración 5-33 Combinación de labor entre Estación Total, Eclímetro y wincha.

Prisma IzquierdoEi,Ni,Zi,Di

Prisma DerechoEd,Nd,Zd,Dd

EclimetroAng_I Ang_Ddist1 ang1dist2 ang2dist3 ang3dist4 ang4dist5 ang5





Mediantes principios básicos de geometría de triángulos y ley de senos establece

ecuaciones que relación la información de estación total y la información del eclímetro y

wincha generando así un reporte de puntos transformados con sus respectivas

coordenadas, como se puede observar en la ilustración 5-34 .

Ilustración 5-34 Relación de tabla de Estación total y Eclímetro, a coordenadas

Izq Der Izq Der Dist Ang

** ** g g m g

1 2 28 43 0.00 0

1 2 28 43 2.25 10

1 2 28 43 -8.00 14

1 2 28 43 -12.00 -15

1 2 28 43 -16.00 20

3 4 31 36 0.00 0

3 4 31 36 2.30 9

3 4 31 36 -3.20 4

5 6 40 44 0.00 0

5 6 40 44 2.00 0

5 6 40 44 -1.20 0

Punto de EstacionLectura angular en el Eje

(Eclimetro)Datos medida

Este Norte Cota Descripcion

m m m

5 444.885 9 924.776 973.874 1_E

5 443.061 9 926.093 974.270 1_D

5 451.373 9 920.095 975.868 1_I

5 454.616 9 917.754 970.658 1_I

5 457.860 9 915.413 979.697 1_I

5 440.388 9 904.462 972.363 2_E

5 438.691 9 906.014 972.727 2_D

5 442.750 9 902.302 972.587 2_I

5 418.536 9 895.961 970.330 3_E

5 418.204 9 897.933 970.330 3_D

5 418.735 9 894.778 970.330 3_I

Datos Calculados

Punto Este Norte Cota Descripcion

1 5 461.217 9 912.990 984.582 1_I

2 5 433.409 9 933.059 987.072 1_D

3 5 452.145 9 893.709 981.936 2_I

4 5 428.508 9 915.329 984.061 2_D

5 5 420.908 9 881.865 982.325 3_I

6 5 417.340 9 903.069 977.291 3_D

7 5 402.457 9 893.021 966.850 4_I

8 5 403.690 9 907.764 975.999 4_D

9 5 385.610 9 888.634 965.370 5_I

10 5 380.037 9 911.474 973.578 5_D

11 5 359.657 9 886.312 971.393 6_I

12 5 359.851 9 905.628 968.366 6_D

13 5 342.275 9 886.076 969.350 7_I

14 5 338.711 9 906.384 969.176 7_D

15 5 324.539 9 880.443 969.471 8_I

16 5 325.233 9 897.703 963.689 8_D

17 5 294.642 9 891.268 958.716 9_I

18 5 291.651 9 911.665 963.980 9_D

19 5 271.642 9 873.435 969.190 10_I

20 5 276.926 9 898.278 962.517 10_D

De la Estación Total Del eclimétro y wincha

Datos transformados





Plan Nivelación - Control de hundimiento

En terrenos arenosos o húmedos, se presenta que al girar la regla de pasar de vista

atrás hacia la vista adelante este provoca un hundimiento en el terreno, para lo que se

sugiere buscar de apoyar en suelo firme o roca, o utilizar una herramienta de metal de

forma similar al trípode a una escala menor, llamado sapito, como se muestra en la

fotografía 5-29.

Fotografía 5-29 Control de hundimiento por uso de sapo.





Plan Nivelación – En avance

El procedimiento de cierre para una de nivelación consiste realizar mediciones de ida y

de vuelta, de esta manera se trabajaría con 2 personas el nivelador y el reglero para esa

labor, bajo este esquema como ilustra la figura el nivelador realizaría un triple recorrido

por cada tramo, porque luego de la medición de regreso le correspondería volver a

transportarse al siguiente tramo, partiendo desde del inicio del tramo laborado. Vea la

ilustración 5-35.

Ilustración 5-35 Procedimiento de ida y vuelta (2 personal).

Otra alternativa es presentar un grupo conformado por un nivelador y dos regleros, para

el primero se toma como lectura de idea y para el segundo como de regreso, esto queda

ilustrado como la figura, de esta manera cuando se termina el trama laborado viene

hacer el tramo de inicio del nuevo tramo a trabajar. Vea la ilustración 5-36.

Ilustración 5-36 procedimiento de ida (3 personal).

DE IDA DE IDA DE IDA DE IDA

DE REGRESO DE REGRESO DE REGRESO DE REGRESO

A B C D E

Inicio tramo



A B C D E

Fin tramo





Plan Levantamiento topográfico de franja

Existen labores de topografía donde solo se observa pampa con o sin vegetación, el

objetivo es delimitar el ancho de franja en campo, para ello usaremos 3 personales de

avanzada donde el centro va con un GPS-Navegador en el que este equipo ya ha sido

cargado la información del eje del proyecto y todos ellos van marcando con cinta plástica

o pintura-spray, para luego integrarse a la de estación total.

Plan Cálculo en campo

En estos 10 años he visto, como ha evolucionado las labores de cálculo desde el uso

de calculadoras científicas hasta el uso minicomputadoras el iPhone.

He convivido con cada una de estas herramientas de cálculo, usando, aplicando y

desarrollado programas en los diferentes lenguajes de programación, para agilizar las

labores de campo y minimizar los errores de cálculo.

Estoy convencido que el iPhone es la herramienta más completa y versátil con respecto

a sus antecesores. No solo por la los calculo topográficos que pueda resolver si no por

las diferentes aplicaciones a través de su tienda virtual Itunes con que cuenta, sino

también por la transmisión de información a otros equipos mediante bluetooth y la

interconexión a una red de internet usando wi-fi. A continuación les dejo la ilustración

5-37 de los diferentes equipos que existen en el mercado.

CasioCientifica

CasioFX-880

CasioFX-9860G

HP50G

HP

pocket pc

Samsung

Omnia

Apple

Iphone

CALCULADORAS MINICOMPUTADORA

CALCULO EN CAMPO





Ilustración 5-37 Equipos que podríamos usar en campo.

Lo versatilidad de este equipo iPhone es la tienda virtual (iTunes store), donde nos

ofrece una diversidad de aplicaciones (ver la ilustración 5-38), para eso debe asociar un

correo electrónica a su cuenta de Apple14.

Dentro de las algunas aplicaciones que se conoce son:

La aplicación Compas, permite usar el equipo como una brújula

La aplicación Clinometer, permite usar el equipo como una regla nivel.

La aplicación PathAway Exp, permite usar el equipo como un GPS navegador.

La aplicación HP-50g, permite usar el equipo como una calculadora programable

La aplicación Numbers, permite usar el equipo como una hoja de cálculo (Excel).

La aplicación AutoCAD 360, permite usar el equipo como visor de dibujo (AUTOCAD).

Ilustración 5-38 Algunas aplicaciones para el Iphone.

14 Se sugiere que el correo electrónico sea americana, para poder comprar tarjetas prepagos,

además cada cuenta permite asociar 7 dispositivos, es decir la aplicación que compres funcionar en los otros equipos que tiene la misma cuenta.





Con este equipo nos permite utilizar la misma hoja de cálculo de oficina, siempre en

cuando solo se utilicen las funciones de Excel, para el caso de que la hoja de cálculo

contenga macro esta aplicación no soportaría esa información.

La ilustración 5-39, nos presenta un esquema de replanteo de puntos, en el cual

podemos crear una hoja de cálculo que se carga al iPhone, para determinar los ángulos

y distancias con respecto a una estación ocupada, y presentar una gráfica.

Ilustración 5-39 Esquema de replanteo de puntos.

Objetivo

Conciste en llevar la informacion del plano , hacia el campo.

Esquema Grafico

Formula Base

Tactica

Determinar angulo y distancia de cada punto a replantear

, con referencia a la posicion de la estacion ocupada

α

d

N

22 bac + )arctan(b

aa





A continuación se muestra la tabla 5-3 donde se muestra que deberíamos cargar las

coordenadas de la estación ocupada para poder visualizar los puntos a replantear en

términos de distancia y angulo.

Tabla 5-3 Ingreso de datos y salida de información a replantear

El grafico 5-1 nos da una representación de donde se encuentra la estación (Triangulo

Amarillo) y donde los puntos a replantear (punto rojo), asi como una cuadricula con su

respectivo norte y este.

Gráficos 5-1 Estación total y los puntos a replantear

Lista programa

Norte Este Cota

9 355 000 495 800 0

Filas= 84

Punto Norte Este Cota Descrip Distancia Azimut

*** m m m ** m ggmmss

SP59 9 354 185 496 817 0 1303.27 128g 42m 28s

SP60 9 354 306 496 686 0 1125.45 128g 4m 17s

SP61 9 354 408 496 559 0 962.57 127g 57m 11s

SP62 9 354 595 496 548 0 850.61 118g 25m 59s

SP63 9 354 821 496 534 0 755.51 103g 42m 18s

SP64 9 355 065 496 518 0 720.94 84g 49m 37s

SP65 9 355 564 496 156 0 666.96 32g 15m 37s

SP66 9 355 915 495 900 0 920.45 6g 14m 13s

Estacion Ocupada

PUNTOS A REPLANTEAR LECTURA ESTACION





6 DIRECCION DE PROYECTO

Actualmente el sector de la construcción afronta grandes retos, los proyectos son cada

vez más complejos a la vez que se reducen el tiempo y costo de ejecución, al mismo

tiempo aumenta la tecnología de los equipos con nuevos sistemas más diferentes que

sus antecesores, ante esta situación aplica la frase “divide y vencerás”, entonces

empiezas a subcontratar las labores (topografía es ahora una subcontrata) es un alivio

para la empresas contrata dejarlo en manos de especialista de una subcontrata, y una

bendición para la subcontrata hacer sus primeros trabajos independientes, es decir su

propia empresa después de todo de haber laborado más de 13 años para las contratas

es momento de empezar su propia empresa(topografía es ahora una subcontrata,

pequeña pero por fin es mi empresa).

Bajo este contexto se empieza a crear empresas de menor dimensión pero más

especializada, pero sin la visión de lo macro, sin la filosofía empresarial de la contrata,

solo una consigna se les proporciona a la subcontrata de cumplirlo al tiempo-costo-

calidad. Si el subcontratista es su primer trabajo independiente tendrá muchas

preguntas y dudas, referente al tema de costos, programación, gestión y presentación

de informes. Paso de un trabajador encapsulado-estable a uno trabajador libre-inestable

los parámetros son distintos pasar 13 años en una empresa, y ahora a dar el primer

pasó de independiente. Será esto parecido cuando dimos nuestro primer paso de bebe,

de pasar al cuidado de la madre a explorar hasta donde la fuerza y la curiosidad nos

impulse, solo el cansancio nos hará descansar.

Aquella persona que habiendo laborado en topografía, y ahora se quiere lanzar al mar

con su velero “llamado libertad” en busca de su sueño de hacer su propia empresa, sus

conocimiento adquirido es la coraza del velero,

sus sueños le hace capitán, pero este viaje se

puede estropear por la llega de la tormenta

(programación y presupuesto) o por un motín

(manejo personal).

Es por eso que se tendrá que realizar una

programación de obra, y su respectivo

presupuesto asi como un seguimiento de obra.





6.1 Planificación

La planificación es un proceso de toma de decisiones para alcanzar un futuro deseado,

teniendo en cuenta la situación actual y los factores internos y externos que pueden

influir en el logro de los objetivos.

Dado que a veces puede tratarse de un proceso de toma de decisiones, se pueden

distinguir varias etapas:

Identificación del problema.

Desarrollo de alternativas.

Elección de la alternativa más conveniente.

Ejecución del plan

Para manejo de esta planificación se usara 3 diagramas y cada una de ellas estas

relacionadas y una lleva a la otra.

La primera es la de Espacio- Acción, Mediante el uso de un mapa o imagen satelital

(google Earth) determinar las acciones laborales que se van a realizar, esto implica

también información y participación de otras disciplinas al que la topografía les brindara

soporte técnico, a todo esto se suma específicamente los siguientes información:

Metodología de trabajo

Rendimiento laboral esperado

Lugar y acceso

Clima, fauna y situación social

Por ejemplo la ilustración 6-1, (Espacio-Acción) nos indica que sale dos acciones la

primera corresponde a la flecha de color rojo que nos indica la ubicación de los puntos

geodésicos y la segunda acción representada por la flecha de color azul, que nos indica

la labor de levantamiento topografía por medio de RTK.

La segunda es la de (Acción-Tiempo) nos muestra que a cada acción se le asigna un

tiempo de ejecución y de relación laboral a través de un inicio y finalización de cada

tarea. En esta sección hay que contemplar asuntos que ponen en riesgo el tiempo como:

Logística

Clima

Situación Social





Por ejemplo la ilustración 6-1, (Acción-Tiempo) nos indica que la acción de ubicación de

puntos geodésicos inicia el domingo 19 de enero y finaliza el martes 21 de enero, para

luego dar continuidad a las labores de:

Levantamiento topográfico mediante RTK en la carretera

Poligonal planimétrica

Poligonal altimétrica

El levantamiento topográfico mediante RTK en la carretera, inicia su labor el marte 21

de enero y finalizando el jueves 23 de enero, sin relacionar a otra tarea al finalizar su

labor.

La poligonal planimétrica empieza al siguiente día de terminar la ubicación de los puntos

geodésicos es decir el día miércoles 22 de enero y finalizando el lunes 27 de enero, asu

vez se relaciona con otra labore.

La poligonal altimétrica empieza al siguiente día de terminar la ubicación de los puntos

geodésicos es decir el día miércoles 22 de enero y finalizando el lunes 27 de enero, asu

vez se relaciona con otra labore.

Levantamiento Topográfico de relleno (5 brigadas) solo empieza una vez que haya

concluido las tareas de la poligonal planimétrica y la poligonal altimétrica y empieza a

dos días después de las tareas que depende y eso es el día miércoles 29 de enero para

finalizar el martes 04 de febrero

Y por último la tercera es la de (Tiempo-camino) es propiamente la esencia de la

planificación en términos de donde, cuando y con cuanto brigadas se va ejecutar, siendo

este último de suma importancia para la estrategia antes posibles eventos no

contemplados y no perder el macro del proyecto.

Por ejemplo la ilustración 6-1, (Tiempo-camino) nos dice que la acción de ubicación de

puntos geodésicos inicia el domingo 19 de enero y finaliza el martes 21 de enero, desde

la progresiva 10+000 a la 12+000, tal vez no se realice más labores porque de repente

el proyecto ya contempla con puntos geodésicos desde la 12+000 a la 20+000 y desea

que trabaje con esos.

El levantamiento topográfico mediante RTK en la carretera, inicia su labor el marte 21

de enero y finalizando el jueves 23 de enero, que parte desde la progresiva 10+000 al

20+000.





La poligonal planimétrica empieza al siguiente día de terminar la ubicación de los puntos

geodésicos es decir el día miércoles 22 de enero y finalizando el lunes 27 de enero y

inicia desde la progresiva 10+000 y finalizando en 20+000.

La poligonal altimétrica empieza al siguiente día de terminar la ubicación de los puntos

geodésicos es decir el día miércoles 22 de enero y finalizando el lunes 27 de enero y

esta inicia desde la progresiva 20+000 y finalizando en 10+000

Levantamiento Topográfico de relleno (5 brigadas) empieza el día miércoles 29 de enero

para finalizar el martes 04 de febrero, con la distribución de brigada como sigue a

continuación:

La brigada1 inicia en la progresiva 10+000 a la 12+000





En el caso de la brigada 2 y 3 ellas van al encuentro que corresponde la progresiva

13+000, Caso contrario al de la brigada 4 y 5, ellos empiezan en la 18+000 para terminar

separándose y terminar en sus respectivas progresivas finales.

Toda esta planificación lleva consigo la experiencia y condiciones laborales en campo.





Ilustración 6-1 Diagramas (Espacio-Acción, Acción-Tiempo, Tiempo-Camino)

Acción

Acción

do

m 1

9-en

e

mar 2

1-en

e

mié 2

2-en

e

jue 2

3-en

e

lun

27

-ene

mié 2

9-en

e

mar 0

4-feb

jue 06-feb

mar 04-feb

dom 02-feb

vie 31-ene

mié 29-ene

lun 27-ene

sáb 25-ene

jue 23-ene

mar 21-ene

dom 19-ene

10

+0

00

10

+5

00

11

+0

00

11

+5

00

12

+0

00

12

+5

00

13

+0

00

13

+5

00

14

+0

00

14

+5

00

15

+0

00

15

+5

00

16

+0

00

16

+5

00

17

+0

00

17

+5

00

18

+0

00

18

+5

00

19

+0

00

19

+5

00

20

+0

00

Ubicac de Puntos Geodesico

Lev Topog con RTK, carretera

Poligonal Planimetrica

Poligonal Altimetrica

accion Tiempo

Lev Topog Relleno (5Brigad)

Tiempo





6.2 Programación

Una vez realizada conocida las acciones laborales que correspondan a cada espacio,

la programación establece en asignar a cada acción laboral un determinado tiempo e

interrelacionar entre cada acción laboral con sus respectivas secuencias, por ejemplo si

una determinada acción labor “2” empieza inmediata después de haber finalizado una

acción de labor “1” y que la acción laboral “3” empieza 1 días después de haber

terminado la acción de labor “2” para finalmente terminar la acción de labor “4”

seguidamente después de que haya terminado la acción de labor “3”.

Toda esta información se puede expresar mediante la opción A de la ilustración 6-2, a

la izquierda de esta figura se muestra el diagrama de flechas15, donde nos permite

plasmar la secuencia laboral, y su relación con otras labores para ello se presenta las

opciones A, B y C.

Y a la derecha de la figura se presenta el diagrama de barras16, también nos permite

relacionar la acción laboral con sus tiempos requeridos para acabar la labor.

Dentro de las opciones presentadas para este proyecto la de menor tiempo, es la que

corresponde a la opción C con 10 días de labor, frente a la opción A de 14 días y la

opción B de 13 días, y eso no necesariamente implica que los procedimientos sean los

mismos para cada opción, aunque la opción C presente la impresión errónea de un

proceso laboral, esto hay que verlo bajo un enfoque de programación de obra, secuencia

y tiempo.

Ilustración 6-2 Programación de obra, usando diagrama de flechas y de tiempo.

15 El diagrama de flecha es conocido como el diagrama de Pert 16 El diagrama de barra es conocido como el diagrama de Gantt

Dias Ejec= 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

l m m j v s d l m m j v s d

1 Geo Referenciacion2 Poligonal Planimetrica3 Poligonal Altimetrica

4 Lev. topografico de relleno

Dias Ejec= 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14


1 Geo Referenciacion2 Poligonal Planimetrica

3 Poligonal Altimetrica4 Lev. topografico de relleno

Dias Ejec= 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14


1 Geo Referenciacion

2 Poligonal Planimetrica

3 Poligonal Altimetrica


Diagrama de Flechas Diagrama de Tiempo O

p

c

i

o

n

AO

p

c

i

o

n

B

O

p

c

i

o

n

C

1 2 3 4

1 23

4

1 2

3

4





Toda esta información nos llevas a tener que controlar tres parámetros: tiempo, costo

y calidad. Y que la modificación de unos estos parámetros implica la variación de los

otros dos parámetros, siempre y cuando se mantenga el presupuesto del proyecto.

Es decir si alteramos uno de los parámetros y queremos que se mantenga los otros dos

parámetros, esto implicara que el presupuesto del proyecto variara. Para tener una

estimación del tiempo de cada labor, se debe tener en claro el rendimiento de la brigada

bajo las condiciones del proyecto, así también de la dimensión de la tarea.

Dentro de la programación se debe contemplar dos eventos:

Programación Planeada: Esto quiere decir estimar el tiempo antes de iniciar el proyecto.

Programación Ejecutada: Es el tiempo que se requirió para ejecutar el proyecto.

Para esta programación es de buena práctica descomponer en tareas que puedas

contabilizar en términos de porcentaje de avance.

La ilustracion 6-13 es un esquema laboral para una labor de topografía para

saneamiento, que tiene las labores de: 1 Levantamiento Topog Pueblo, 2 Levantamiento

Topog Captación y 3 Procesamiento. Se consideran los eventos de planeados y los

eventos de ejecutados para cada uno de las labores. Teniendo los siguientes

intervalos de tiempos:

Eventos Planeados: Inicia el martes 19-nov y termina el sábado 23-nov.

Eventos Ejecutados: Inicia el martes 19-nov y termina el sábado 25-nov.

De esta observación se tiene que se tomaron dos días adicionales a lo planeado,

además han empleado más personal en la labor de Lev Topog Captación.(los

cuadrados de azul nos indican cuantas brigadas se han utilizados en ese dia).

Ilustración 6-3 Programacion de Eventos planeados y eventos ejecutados.

lun mar mié jue vie sáb dom lun

18-nov 19-nov 20-nov 21-nov 22-nov 23-nov 24-nov 25-nov

Item Descripcion

Clima 0 / 4

1 Lev Topog Pueblo Brigadas Planeado

Avance Planeado % 100% 100%

Indice Planeado 0.03 0.03

Brigadas Ejecutado

Avance Ejecutado % 100% 50% 50%

Indice Ejecutado 0.03 0.01 0.01

2 Lev Topog Captacion Brigadas Planeado

Avance Planeado % 100% 30% 30% 40%

Indice Planeado 0.09 0.03 0.03 0.04

Brigadas Ejecutado

Avance Ejecutado % 100% 10% 20% 30% 40%

Indice Ejecutado 0.09 0.01 0.02 0.03 0.04

3 Procesamiento Brigadas Planeado

Avance Planeado % 100% 100%

Indice Planeado 0.01 0.01

Brigadas Ejecutado

Avance Ejecutado % 100% 50% 50%

Indice Ejecutado 0.01 0.01 0.01





6.3 Presupuesto

El presupuesto consiste en determinar el valor de dicho proyecto. En donde se cumple:

El presupuesto total es la suma de SubTotal y el IGV17.

El Subtotal es la suma de Costo Directo, Gastos Generales y Utilidades

El IGV es afecto al subtotal, y que es estipulado por el estado en este caso es de 18%,

en cambio los gastos generales y utilidades son porcentaje que es afectado al costo

directo y está determinado por el contratista (según su experiencia y la competencia

que tiene). La ilustración 6-4, muestra el proceso, iniciándose en el costo directo y

terminando con el presupuesto total, así como su diferente interrelación con gastos,

utilidades y IGV.

Ilustración 6-4 Mapa de proceso del presupuesto.

Ante una elaboración de proyecto hay un variedad de condiciones y problemáticas por

el que pasa, desde un tema técnico, climático, sociales y políticos. Un presidente de

comunidad busca de lotizar los terrenos, pero por tratarse con personas sus decisiones

son volubles, el presidente buscara un contrato por precios unitarios, así si la persona

cambia de decisión se le realiza la lotización de su predio. Para eventos en el que están

afectos a sucesos (derrumbes, clima despejados, toma de decisión) esta persona

buscar un contrato por día de brigada y por ultimo hay labores se determina por plazos

y días continuos de labor se establece un presupuesto a suma alzada por todas las

labores que debe hacerse en ese plazo.

En resumen de las labores de topografía podemos considerar estas tres modalidades

de presupuesto:

Presupuesto por precios unitarios

Presupuesto por día de brigada

Presupuesto a suma alzada

17 El IGV (impuesto general a la venta)

Costo Directo

Gastos Gen8%

Utilidades10%

SubTotal Presupuesto Total

IGV18%





Lo que determina las modalidades del presupuesto está relacionado al costo directo, la

figura nos muestra el análisis de costo para cada modalidad del presupuesto, como

puede verse en la ilustración 6-5.

Ilustración 6-5 Modalidades del costo directo.

Para el caso de topografía, el costo unitario posee la siguiente estructura como muestra

la figura 11 lo que nos dice que está compuesto por el costo del material, costo del

personal y el costo del equipo. Note que en esta estructura básica he considerado solo

rendimiento para el costo del personal, esto se debe que el de mayor influencia y

predominio frente al de los equipos.

También se ha considerado que el

costo son por día laborado, es decir

día-hombre (d-h) y día-equipo (d-e).

Ilustración 6-6 Costo unitario y su estructura en topografía.

Costo Directo (Por precios unitarios)

Costo Directo (Por dia de brigada)

Costo Directo (por Suma alzada)

Costo Directo

METRADO COSTO UNITARIO COSTO DIRECTO

DIA BRIGADA COSTO UNITARIO COSTO DIRECTO

COSTO GLOBAL COSTO DIRECTO

Materiales Personal

Rendimiento

Equipo

Costo d-h Costo d-eCosto mat

COSTO UNITARIO





Dentro los costos a considerar mencionaremos básicamente lo que se debe tener en

una labor de topografía, y que dependerá del tipo de proyecto, la ubicación y de la

temporada climática, para considerar o quitar otras cosas. A continuación se presenta

la siguiente tabla 6-1, de los insumos, pagos de personal y alquiler en las labores de

topografía:

Tabla 6-1 Insumos, pagos de personal y alquiler, que hay que ser considerados.

Personal Pago Personal Asistencia

Topógrafo Alojamiento

Oficial Alimentacion

Ayudante Vida Ley

Cadista Seg Compl Trab Riesgo

Conductor Pasajes de descanso

Equipo Topografia Equipo Transporte

Estación Total Camioneta

Nivel Vans

GPS navegador Acemilas

Cámara digital

Radio de comunicación

celulares

Laptop

Impresora

Materiales EPP Materiales Topografia

Casco clavos

Chaleco cemento

Gafas pintura spray

Guantes Pintura esmalte

Botas brocha

Bloqueador plasticos

Capotin pala

pico

barreta

comba

fierro

placas





Hasta este momento hemos hablado de un presupuesto planeado para un proyecto, lo

cual el contratista va a participar a concurso, luego de haber obtenido la buena pro, debe

manejar un presupuesto de ejecución, y para ello debe considerar los cambios

presentados en su ejecución.

A continuación la ilustración 6-7, muestra la comparación entre un presupuesto

planeado (U$ 98,947.720) y ejecutado (U$ 129,187.820), si esto sería a suma alzada

estaría perdiendo U$ 30,240.090.

Ilustración 6-7 Comparación de Presupuestos

Presupuesto Planeado Presupuesto Ejecutado

Costo Directo 62 795.00 84 151.00

Gastos Generales 14 779.50 16 915.10

Gastos Gen: 10.0% 6 279.50 8 415.10

Ingeniero 6 000.00 6 000.00

Asistente 2 500.00 2 500.00

Utilidad: 10.0% 6 279.50 8 415.10

Subtotal 83 854.00 109 481.20

IGV: 18.0% 15 093.72 19 706.62

Presupuesto Total 98 947.72 129 187.82

Partidas Costo Planeado Costo Ejecutado

62 795.00 84 151.00

1.0 Base Topografica 1 200.00 2 400.00

2.0 Equipos 8 960.00 9 760.00

3.0 Vehiculos Transporte 3 300.00 3 300.00

4.0 Personal 49 335.00 68 691.00

4.1 Pago Personal 31 920.00 34 770.00

4.2 Alimentacion 8 568.00 9 333.00

4.3 Implemento de Seguridad 5 400.00 16 200.00

4.4 Seguros de Ley 1 647.00 6 588.00

4.4 Boletos de Viajes 1 800.00 1 800.00

Costo Directo





6.4 Control de Obra

El control de obra, es básicamente comparar lo que se planeó contra lo que se está

ejecutado. Incluye la asignación de responsabilidades y, la medición de las previsiones

en cuanto a variaciones y causas de las mismas.

Cuando uno empieza ejecutar el proyecto, siguiendo las bases de la programación se

observa que:

Hay labores que no se contemplaron

Las labores no se pueden ejecutar que por circunstancias del terreno.

Las labores no se pueden ejecutar que por circunstancias de la época.

Antes estas circunstancias, se realiza toma de decisiones laborales que salen en

dirección diferente a lo planeado.

La ilustración 6-8, nos muestra un ejemplo de la planificación de labor de topografía

por 14 días, donde se tiene el siguiente esquema:

1 La geo referenciación se toma 3 días, con una brigada

2 La poligonal planimetrica se toma 3 días, con 4 brigadas

3 la poligonal altimétrica se toma 2 días con, 2 brigadas

4 el levantamiento topográfico de relleno se toma 6 días con, 10 brigadas.

Ilustración 6-8 Planificación de las labores topográficas en el tiempo.

Dias Ejec= 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14


1 Geo Referenciacion

2 Poligonal Planimetrica3 Poligonal Altimetrica


Diagrama de Tiempo





De la ilustración 6-8, nos indica el planeado y el ejecutado, pero lo resaltante de esto es

prever, no analizar cuando se terminó el proyecto si no en su ejecución, imaginemos a

mitad del plazo de tiempo (7 días).

Lo planeado diría que para esta fecha se tendría:

1 La geo referenciación estaría al 100%

2 La poligonal planimetrica estaría al 100%

3 la poligonal altimétrica estaría al 50%

Lo Ejecutado diría que para esta fecha se tiene:

1 La geo referenciación está al 100%

2 La poligonal planimetrica está a 0%

3 la poligonal altimétrica está al 100%

4 el levantamiento topográfico de relleno está al 20%.

El control busca de ver para que a mitad de plazo de tiempo (7 días), que porcentaje en

total del proyecto debería tener en lo planeado y tiene en lo ejecutado, y ver la distorsión

que se tiene entre lo planeado a lo ejecutado (vea ilustración 6-9) y empezar a tomar

medidas de acción, la distorsión dependerá de la tolerancia del estratega, esto puede

ser al 2%, 5% o 10% de distorsión negativa.

Ilustración 6-9 Distorsión de la programación entre lo planeado y lo ejecutado

Planeado Ejecutado

1 2 3 41 2

3

4





Siendo la estrategia, el arte de dirigir las operaciones, ante una determinada situación.

Pero esta estrategia debe ser medida con respecto a los parámetros de: tiempo, costo

y calidad.

Para ello el estratega debe contar con herramientas gráficas, que le permitan identificar

los cambios y distorsiones en el tiempo y en el espacio, de las acciones laborales que

se ejecutan. Para ello es necesario que de uso de los diagramas Tiempo-Camino y

Curva S

6.4.1 Diagrama Tiempo-Camino

En este diagrama se refleja la acción laboral en función del espacio y del tiempo, donde

se mira el macro del proyecto, viendo además la cantidad de brigada que requiere para

hacer una acción laboral y la dirección de las brigadas, es decir si entre las brigadas van

al encuentro o se separan. En el grafico 6-1 describe las labores planeadas en el ítem

6-1, donde podemos resumir que:

La línea roja representa a labores de puntos geodésicos.

La línea celeste representa al levantamiento topográfico mediante RTK en la carretera.

La línea gris representa a la labor de la poligonal planimetría.

La línea amarilla representa a la poligonal altimétrica.

La línea magenta, representa el levantamiento topográfico de relleno con 5 brigadas.

Gráficos 6-1 Diagrama Tiempo-Camino de una labor topográfica.

jue 06-feb jue 06-feb

mar 04-feb mar 04-feb

dom 02-feb dom 02-feb

vie 31-ene vie 31-ene

mié 29-ene mié 29-ene

lun 27-ene lun 27-ene

sáb 25-ene sáb 25-ene

jue 23-ene jue 23-ene

mar 21-ene mar 21-ene

dom 19-ene dom 19-ene10

+0

00

10

+5

00

11

+0

00

11

+5

00

12

+0

00

12

+5

00

13

+0

00

13

+5

00

14

+0

00

14

+5

00

15

+0

00

15

+5

00

16

+0

00

16

+5

00

17

+0

00

17

+5

00

18

+0

00

18

+5

00

19

+0

00

19

+5

00

20

+0

00

Tiempo

Espacio





6.4.2 Diagrama Curva S

La curva S donde se compara lo planeado vs lo ejecutado en términos de avance

(porcentaje) y tiempo (días), aquí se ve el ritmo de crecimiento a través de los cambios

de pendiente de la curva S, también nos muestra la diferencia de avance que existe

entre lo planeado y lo ejecutado, y a partir de una tolerancia de por ejemplo de 5%,

empezar estructurar las acciones laborales con más frente de trabajo, nuevos

procedimientos laborales, lo que esto implica un mayor costo de operación, pero con la

única finalidad de no alterar la fecha de plazo de entrega.

Para el manejo de la curva “S” hay que tener índices que nos lleve a porcentajes

equivalentes entre una y otra acción laboral, por ejemplo un 100% de la labor de geo

referenciación, no implica el 100% de la labor de levantamiento topográfico de relleno,

tal vez el 100% de geo-referenciación implique solo un 7.5% de la labor de

levantamiento topográfico de relleno, eso implica que uno debe buscar sus índices

equivalentes laborales.

En la figura se observa que lo planeado está por encima de lo ejecutado en el periodo

del 18-nov al 24-nov de ahí en adelante se mantiene igual. El estratega ha de notar que

en los primeros días la curva de lo planeado tiene mayor pendiente que lo ejecutado lo

que estructura sus labores que a partir del 22-nov la pendiente de la curva de ejecutado

es mayor para luego el 25-nov retomar al punto de coincidencia entre la curva de lo

planeado y de lo

ejecutado, a partir de ahí

prácticamente tiene la

misma pendiente, es decir

fuerza laboral se mantiene

uniforme a lo largo del

proyecto.

Gráficos 6-2 Curva S, comparación de lo planeado y lo ejecutado.





Hay que tener presente que en el proyecto básicamente se realiza dos análisis, la

primera de esta corresponde al análisis financiero en el que nos permite ver cuán

rentable es nuestro de proyectos de topografías con respecto con una base de una

financiera como es el banco. Y la segunda es el análisis de riesgo que nos la idea bajo

qué riesgo se está desarrollando nuestro proyecto, y aquí se tiene que ver con

modelamientos al ver que una variable puede influenciar considerablemente en una

toma de decisión.

Para el caso de análisis financiero se utiliza una matemática financiera, pero los criterios

deben ser claros porque son una base para un crecimiento continuo y estable de la

empresa que formemos.

En cambio el análisis de riesgo está orientada a una matemática probabilística.

Esto análisis se aplican tanta a un proyecto que pretendemos ejecutar o a la adquisición

de equipos (Niveles, estación total, GPS diferenciales)





7 EMPRENDER

Cuando creas que ya es el momento de empezar tu propia empresa, deberías tener

presente los siguientes: Liderazgo, Selección del personal, Aprendizaje en el campo.

Cuando uno empieza a laborar en una empresa por primera vez, uno teme ser liquidado

antes de que acabe la obra y sobre todo se identifica con esta, también se ve que cuando

estas a cargo (topógrafo, o jefe) de un grupo de trabajo y vienen a tu persona con temas

algo más complicado que las labores técnicas, es decir con sus problemas personales

muchas veces uno se queda limitado en ayudarlo, uno empieza a comprender que uno

debe educarse mucho más en temas como psicología, sociología, motivación personal,

negocios, ética y valores.

7.1 Liderazgo

Para que emprendas en tu empresa, es

necesario que tengas y te eduques en el

liderazgo y subordinar la parte técnica a una

persona de tu confianza, pero siempre

supervisándolo con algún método de control que

no te permita que te retroceder a lo técnico.

El ser líder indica que hay que ser transparente

ante tu red social, que inspires confianza y valor

así como un sentido de misión. Ser líder no es un

medio para obtener un beneficio personal.

Imaginemos que en un paseo de un nido (kínder) de 12 niños, cada padre le deja dinero

al tutor para que este pueda darle de manera adecuado sus alimentos, entretenimiento

etc. No le da al niño por la falta de criterio, experiencia y por no controlar sus emociones,

lo que hace que el niño tenga poco criterio de juicio para hacer un buen uso del dinero.

El dinero que recibe el tutor no es de él, solo está encargado para el buen uso de esta

pequeña sociedad.

Aquí en nuestra sociedad, falta trabajar mucho porque se ve el abuso y la discriminación

solo por tener una jerarquía de puesto mayor y lo mira como amenaza al subordinado,

el líder debe buscar como un futuro prospecto de un aliado, en el que primero debe

sembrar (enseñar) para luego cosechar (aprender), del que algún día fue tu discípulo.





7.2 Selección del Personal

Seria limitante de un líder seleccionar a un nuevo integrante de la selección solo con

unos pocos minutos de entrevista y guiarse solo por el grueso de su currículo. La

elección de un buen personal hace cumplir objetivo inmediato y hacer crecer

rápidamente a la empresa.

Uno debería explicar y detallar de qué se trata el proyecto y decirle como usted aportaría

a esta causa y hacer dos preguntas básicas al personal:

Primero: Que quieres alcanzar en tu transición de esta empresa.

Segundo: Que no estaría dispuesto a tolerar dentro de los lineamiento de las labores.

En todo este dialogo debemos buscar que responda con sus emociones y en el camino

ver su disponibilidad para aprender y enseñar.

Una selección del personal es transcendental, ya

que el único que se entrega a hinco y sin

condiciones es la persona, no los procedimientos,

no la maquinaria, tampoco el dinero, entonces si

realiza una selección adecuada y lo educamos nos

ganaremos hinchas, y un hincha cuidara de tus

compromisos, no por el trabajo si no porque tú eres

el líder, maestro y guía, luz en el camino de las

tinieblas.

Si un líder o gerente es de los que no tiene tiempo para buscar a su seleccionado (los

galácticos de la cancha) entonces a quien le quieres ganar con una selección ligera de

personal, los intereses personales quedan afuera y la recompensa será por el liderazgo

sobre tu equipo.





7.3 Aprendizaje en el campo

Considérense afortunados aquellas personas que laboran y tienen el espíritu de la

curiosidad y la valentía de cuestionar algún método laboral.

El mayor aprendizaje es en campo, porque se aprende haciendo la tarea, competiendo

con tu compañero de a lado y que cada tarea tiene su responsabilidad y sus

consecuencias, y muchas veces nos encontramos en un ambiente laboral de presión

pero estamos ahí.

Solo falta un paso más para seguir creciendo y eso es la preparación técnica, orientada

y aun mejor certificada. Las alternativas podrían empezar por que el líder empiece a

preparar al personal para luego dar paso a que la empresa lleve al lugar de trabajo a

especialista para que se dé la continuidad del aprendizaje y terminar al final con curso

o carreras online(solo para los trabajadores valientes que deseen algo más que su

sueldo). A todo esto quiero resumir con estas palabras que el líder está llamado a hacer

escuela.

Esta escuela con una preparación técnica y con una motivación a realizar su propia

empresa, que mejor de hacer sociedad con una persona de nuestra escuela, así se

cumple que con la vara que formamos con esa misma seremos medido y llegaremos a

tener el lazo más fuerte es la relación personal basado en principios y valores.

Recuerda que:

La escuela primero te enseña la lección, luego te ponen a prueba y en la vida primero

te ponen a prueba, luego aprendes la lección.

El padre te prepara para enfrentar a la vida y con el hijo enfrentas la vida sin estar

preparado.

Hay una filosofía de aprender a aprender

donde nos impulsa a seguir aprendiendo en

el camino, con cada paso que das en la vida,

para ello ha de ser humilde de corazón para

que puedes ver tus limitaciones y puedes

decir esta palabra mágica simplemente:

Can you help me please (puede usted de

ayudarme a mí por favor)





Índice

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Referencias

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Grupo Universitario, 2010.

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1996.

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Ingeniería. Mexixo : Continental, 1998.

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2010.

Zuñiga, Walter. 2011. Topografía y sus Aplicaciones. Peru : Grupo Universitario, 2011.





CURRICULUM VITAE

Información Personal

Estado Civil Soltero

Fecha de Nacimiento 15 de agosto de 1975

DNI 15435908

Dirección: San Luís-Cañete-Lima

Teléfono Móvil 949709200 Claro

Teléfono Móvil #959942670 Movistar RPM

Licensia de conducir A1

Educación

1987 -1991 Colegio Mixto San Luís-Cañete

1993-1994 Centro de enseñanza de Computación (Cesca) – Lima

1996 – 2003 Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería

Civil(UNI)

2005-2006 Titulo Profesional de Ingeniería Civil (UNI)

2006 Colegiatura de Ingeniero Civil N° 90721

2011 Diplomado en Ingeniería Gestión Vial – Universidad de Piura (F. Civil)

2012 Maestría en Ingeniería Gestión Vial – Universidad de Piura (F. Civil)

2013 Diplomado en Gestión por proceso (en tránsito) – Universidad de

Ingeniería. (F industrial)

[email protected]





Conocimientos

Microsoft office (Word, Excel, Power Point, Access)

Auto CAD 2012: Software de dibujo.

Civil 3D 2012: Software de diseño de carretera y movimiento de tierra.

S10 :Software de Presupuestos 2003

Desarrollo Experimentado de Programación con Visual Basic Aplicado (Excel,

AutoCad, Access, Ms Project) , SQL server y autolisp CAD

ARC GIS 3.2 : software de administración de dibujo con base de dato.

MSProyect 2010 : software de planeamiento de obra

SAP 2000 :Software de modelamiento estructural.

(Mathcad, Matlab, Simulink, hp50G) son software matemáticos.

Hec-ras: Software de modelamiento hidráulico.

SimTraffic 7 : software de modelamiento de trafico vial

HDM4: Software de modelamiento control y gestion de via.

RELAN: Software de análisis de riesgo.

Ingles Técnico Intermedio





Experiencia Laboral

Junio 2013-Octubre 213 – GEOSYSTEMS INGENIERA SAC

Jefe de Proyecto de Proyectos Lagunas Nortes de la Minera Barrik:Trujillo

(Gte:Calrlos Purizaga )

Enero 2013–Mayo 2013 – SNC-LAVALIN PERU SAC

Proyectista. Proyecto Planta de óxidos (Volcan): Cerro Pasco

(Ing: Jorge Gonzales)

Julio 2012–Diciembre 2012 – SNC-LAVALIN CANADA SAC

Proyectista. Proyecto mina de cobre de Panama (JVP):Panama

(Gte Proyecto: Well Palmer)

Febrero 2012–junio 2012 – SNC-LAVALIN PERU SAC

Proyectista.Proyecto Pukaqaqa (Milpo):Huanvaleica

(Ing: Americo bustamante)

Agosto 2011 –Diciembre 2011 – CAVALING SAC

Ing Topografía. Proyecto de Rehabilitación y Mejoramiento de la Carretera

Tramo: Santiago de Chuco-Cachicadán – Mollepata - Región La Libertad

(Ing Luis Campos)

Abril 2011 –Agosto 2011 – CAVALING SAC

Ing Topografía. Proyecto IRSA NORTE Vía de Evitamiento de Piura

(Ing Luis Campos)

Noviembre 2010 –Abril 2011 – CAVALING SAC

Ing Residente. Proyecto Mina VALE (Ing Luis Campos)

Agosto 2010 –Octubre 2010 – CONSULTORA ALBLASA S.R.L

Diseñador Proyectista Carretera y Presupuesto. (Ing Rafael Bravo)

Febrero 2010 –Julio 2010 – CONSORCIO CONIRSA TRAMO 2

Área Planeamiento, RS. (Ing Alex Astuhuaman)

Diciembre 2010 –Enero 2010 – CONSULTORA ALBLASA S.R.L

Diseñador Proyectista Carretera y Presupuesto. (Ing Rafael Bravo)

Mayo 2009-Noviembre 2009 – CONSORCIO CONIRSA TRAMO 2

Área Producción, Cargo Técnico IV. (Ing Charles Bernui)

Marzo 2009 – Abril 2009 – CONSULTORA ALBLASA S.R.L

Area Tecnica, Coordinador General. (Ing Rafael Bravo)

Agosto 2008-Febrero 2009 – CONSORCIO CONIRSA TRAMO 2





Área Producción, Cargo Técnico IV. (Ing Charles Bernui)

Marzo 2008-Julio 2008 – GOLDER ASSOCIATES

Área CAD, Cargo Especialista en Diseño

Septiembre 2007-Febrero 2008 – CONSORCIO CONIRSA TRAMO 3

Área Ingeniería, Cargo Trazo de Eje y Obras de Dren (Ing Gonzalo Calderon)

Agosto 2006-Septiembre 2007 – CONSORCIO CONIRSA TRAMO 2

Área Topografía, a Cargo de la Valorización. (Ing Jorge Chavez)

Junio 2006 – Julio 2006 – CONSULTORA VIAL PUNO

Área Señalización Tramo Irsa Norte

Noviembre 2005 –Junio 2006 – CONSULTORA ALBLASA S.R.L

Diseñador Proyectista y Presupuesto (Ing Rafael Bravo)

Agosto 2004 – Oct 2005 – CONSTRUCTORA ANDRADE GUTIERREZ S.A

Área Técnica, Diseñador Proyectista de Carretera JTO (Ing Jorge

Velasquez)

Ene 2004 – Julio 2004 – CONSULTORA ALBLASA S.R.L

Diseñador Proyectista Estructural (Ing Rafael Bravo)

Agosto 2003 – Noviembre 2004 – CONSTRUCTORA A&G S.A

Apoyo Técnico y Supervisor de la ejecución del edificio Junin - Barranco.

Ene 2000 – Jul 2003 – CONSULTORA ALBLASA S.R.L

Diseñador Proyectista Estructural (Ing Rafael Bravo)





Instructor Académico de Sotfward

Setiemb 2010 – Octu 2010 – UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

Dibujo Asistido por Computadora Autocad , Civil 3D 2010 Nivel I-II-III

Junio 2006 – Agosto 2006 – UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

Dibujo Asistido por Computadora Autocad 2006 Nivel I-II-III

Junio 2006 – Agosto 2006 – UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

Diseño de Carretera Autocad Land 2006 Nivel I y II

Bibliografía Publicada

MANUAL DE CONSTRUCCION EN CARRETERAS (Lima Agosto 2010)

Nestor Alberto Villalba Sanchez

TOPOGRAFIA (Lima Enero 2014)

Nestor Alberto Villalba Sanchez





Documentación Profesional





Documentación Laboral


00 libro topografia cv

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