01 - besaran_ satuan dan dimensi
TRANSCRIPT
![Page 1: 01 - Besaran_ Satuan Dan Dimensi](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012401/5572116b497959fc0b8ef2b3/html5/thumbnails/1.jpg)
Besaran, Satuan dan Dimensi
![Page 2: 01 - Besaran_ Satuan Dan Dimensi](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012401/5572116b497959fc0b8ef2b3/html5/thumbnails/2.jpg)
Buku / Literatur :1. Fisika untuk Universitas (Mekanika, Panas, Bunyi);
Sears, Zemansky ; Penerbit Tri Mitra Mandiri2. Fisika edisi 3; Kane & Sternheim3. Analisis Vektor ; Murray R. Spiegel ; Penerbit
Erlangga
![Page 3: 01 - Besaran_ Satuan Dan Dimensi](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012401/5572116b497959fc0b8ef2b3/html5/thumbnails/3.jpg)
Besaran Besaran adalah sifat kuantitatif yang
dimiliki oleh benda. Sebagai contoh jumlah partikel yang
terkandung di dalam suatu benda dinyatakan dengan besaran massa, besarnya ruang yang dimiliki (ditempati) oleh massa benda dinyatakan dengan besaran volume, dan sebagainya.
![Page 4: 01 - Besaran_ Satuan Dan Dimensi](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012401/5572116b497959fc0b8ef2b3/html5/thumbnails/4.jpg)
Dalam mekanika kita kenal ada tiga besaran dasar atau besaran pokok yaitu massa, panjang dan waktu. Besaran massa dituliskan dengan simbol m, panjang dengan simbol dan waktu dengan simbol t.
Besaran-besaran lain dapat diturunkan dari besaran dasar, sehingga disebut besaran turunan. Masing-masing besaran turunan juga dituliskan dengan satu simbol.
Contoh dari besaran turunan adalah kecepatan (v), percepatan (a), gaya (F), energi (E), luas (A), volume (V), dan sebagainya
![Page 5: 01 - Besaran_ Satuan Dan Dimensi](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012401/5572116b497959fc0b8ef2b3/html5/thumbnails/5.jpg)
Hubungan antara besaran dasar dan besaran turunan dapat diketahui dari definisi yang diberikan pada besaran turunan.
Untuk menyatakan hubungan ini dipergunakan analisis dimensi, yaitu suatu cara untuk melihat asal dari suatu besaran turunan.
Ada beberapa cara untuk menuliskan simbol dimensi, salah satunya yang akan kita pergunakan adalah dengan memberi tanda kurung tegak diantara simbol besaran.
Sebagai contoh dimensi dari besaran-besaran dasar kita tuliskan sebagai [m], [] dan [t]. Setiap besaran turunan dalam mekanika dapat dinyatakan ke dalam dimensi besaran dasar.
![Page 6: 01 - Besaran_ Satuan Dan Dimensi](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012401/5572116b497959fc0b8ef2b3/html5/thumbnails/6.jpg)
Sebagai contoh kita ambil besaran kecepatan, yang didefinisikan sebagai jarak yang ditempuh persatuan waktu, dimensinya dapat dituliskan sebagai
tv
![Page 7: 01 - Besaran_ Satuan Dan Dimensi](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012401/5572116b497959fc0b8ef2b3/html5/thumbnails/7.jpg)
Demikian pula dengan dimensi luas misalnya, dimana kita ketahui untuk bentuk yang sederhana, seperti empat persegi panjang. Luas adalah panjang dikali lebar. Karena panjang dan lebar mempunyai dimensi yang sama yaitu [], maka dimensi luas dapat dinyatakan sebagai
2A
![Page 8: 01 - Besaran_ Satuan Dan Dimensi](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012401/5572116b497959fc0b8ef2b3/html5/thumbnails/8.jpg)
Dalam menuliskan dimensi, angka-angka tidak perlu dituliskan. Misalkan untuk luas suatu permukaan bola yang berjari-jari r. besarnya dinyatakan dengan A = 4r2, tetapi dimensinya cukup dituliskan sebagai
2A
![Page 9: 01 - Besaran_ Satuan Dan Dimensi](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012401/5572116b497959fc0b8ef2b3/html5/thumbnails/9.jpg)
Konsep dimensi juga dipergunakan untuk mengecek suatu persamaan keadaan. Sebagai contoh, misalkan suatu besaran A didefinisikan dalam bentuk persamaan matematis
A = B + Ct + Dt2
dimana t adalah waktu. Dalam fisika, setiap suku dalam persamaan tersebut harus mempunyai dimensi yang sama.
![Page 10: 01 - Besaran_ Satuan Dan Dimensi](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012401/5572116b497959fc0b8ef2b3/html5/thumbnails/10.jpg)
Jadi dapat kita tuliskan,
Jika A misalkan mempunyai dimensi kecepatan, yaitu
[A] = [v] =[]/[t], maka dimensi dari B, C dan D haruslah
2tDtCBA
![Page 11: 01 - Besaran_ Satuan Dan Dimensi](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012401/5572116b497959fc0b8ef2b3/html5/thumbnails/11.jpg)
1t AB
2tt
t
t
AC
3
22 tt
t
t
AD
![Page 12: 01 - Besaran_ Satuan Dan Dimensi](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012401/5572116b497959fc0b8ef2b3/html5/thumbnails/12.jpg)
Kegunaan lain dari konsep dimensi adalah untuk menurunkan satuan, dan ini akan kita pelajari pada saat kita mempelajari satuan.
Setiap besaran fisika mempunyai satuan yang merupakan ukuran dan, besaran. Dengan adanya satuan maka besaran-besaran fisika dapat diukur. sehingga dapat dinyatakan secara kuantitatif
![Page 13: 01 - Besaran_ Satuan Dan Dimensi](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012401/5572116b497959fc0b8ef2b3/html5/thumbnails/13.jpg)
Pada tahun 1960. berdasarkan hasil konferensi internasional tentang satuan, ditetapkan sistem satuan standar yang dikenal sebagai Sistem Internasional (SI).
Dalam sistem ini ditetapkan satuan standar dari besaran dasar mekanika adalah meter untuk satuan panjang, kilogram untuk satuan massa, dan detik untuk satuan waktu. Sistem satuan ini diadopsi dari sistem MKS sebagai kependekan dari meter, kilogram dan second (detik).
![Page 14: 01 - Besaran_ Satuan Dan Dimensi](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012401/5572116b497959fc0b8ef2b3/html5/thumbnails/14.jpg)
Dalam praktek pengukuran, Skala MKS kadang-kadang terlalu kecil atau terlalu besar. Karena itu diperlukan satuan-satuan lain yang skalanya lebih kecil atau lebih besar. Dalam sistem MKS atau dikenal sebagai sistem metrik, penulisan satuan biasanya menggunakan awalan yang menunjukkan kelipatan 10.
![Page 15: 01 - Besaran_ Satuan Dan Dimensi](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012401/5572116b497959fc0b8ef2b3/html5/thumbnails/15.jpg)
Satu kilogram menunjukkan 103 gram, 1 centimeter menunjukkan 10-2 meter, dan sebagainya.
Kata-kata awalan yang biasa dipergunakan dalam sistem metrik diberikan pada tabel 1.1. Kata-kata awalan itu mengikuti kata meter, gram atau detik sesuai dengan jenis besaran yang diukur.
Contohnya adalah kilo-gram, centi-meter, mili-detik, dan sebagainya.
![Page 16: 01 - Besaran_ Satuan Dan Dimensi](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012401/5572116b497959fc0b8ef2b3/html5/thumbnails/16.jpg)
Meter, kilogram dan detik (second) sebagai satuan diberi simbol m, kg dan s. Jadi simbol satuan standar (S1) adalah m, kg dan s dimana 1 kg = 103 g
Tabel 1.1 kita ketahui besarnya 1m = 10-3km = 103mm1kg = 103 g = 10-6 Gg = 106 mg
1 tahun = 365,25 hari 1 jam = 60 menit1 hari = 24 jam 1 menit = 60 detik
![Page 17: 01 - Besaran_ Satuan Dan Dimensi](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012401/5572116b497959fc0b8ef2b3/html5/thumbnails/17.jpg)
Tabel 1.1 Awalan pada Sistem Metrik
![Page 18: 01 - Besaran_ Satuan Dan Dimensi](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012401/5572116b497959fc0b8ef2b3/html5/thumbnails/18.jpg)
Penulisan satuan dari besaran turunan dapat ditentukan berdasarkan analisis dimensi. Berikut ini adalah beberapa contoh penulisan satuan dari besaran turunan
![Page 19: 01 - Besaran_ Satuan Dan Dimensi](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012401/5572116b497959fc0b8ef2b3/html5/thumbnails/19.jpg)
Beberapa satuan dari besaran turunan diberi nama sendiri, biasanya sebagai penghargaan atas orang-orang yang telah berjasa besar di bidangnya. Berikut ini adalah beberapa contoh satuan dan besaran turunan dalam mekanika dengan faktor konversinya
![Page 20: 01 - Besaran_ Satuan Dan Dimensi](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012401/5572116b497959fc0b8ef2b3/html5/thumbnails/20.jpg)
Penulisan satuan lain yang tidak mempunyai nama khusus dituliskan berdasarkan analisis dimensinya. Sebagai contoh besaran momentum (p) didefinisikan sebagai hasil kali antara massa dan kecepatan, maka dimensinya adalah
sehingga satuannya adalah kg ms-1 (SI)
1 t mv mp
![Page 21: 01 - Besaran_ Satuan Dan Dimensi](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012401/5572116b497959fc0b8ef2b3/html5/thumbnails/21.jpg)
Beberapa besaran turunan dinyatakan dalam besaran spesifik, yaitu dinyatakan persatuan volume atau persatuan massa
contoh besaran spesifik
![Page 22: 01 - Besaran_ Satuan Dan Dimensi](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012401/5572116b497959fc0b8ef2b3/html5/thumbnails/22.jpg)
Contoh 1.1. Besaran percepatan (a) didefinisikan sebagai perubahan kecepatan persatuan waktu. Tuliskan dimensi dan satuan dari percepatan
Penyelesaian:
Dari definisi dapat kita tuliskan,
Δt
Δv
waktuperubahan
kecepatanperubahan a
![Page 23: 01 - Besaran_ Satuan Dan Dimensi](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012401/5572116b497959fc0b8ef2b3/html5/thumbnails/23.jpg)
dengan (delta) menyatakan simbol perubahan.
Dimensi dari v adalah dimensi kecepatan dan dimensi dari t adalah dimensi waktu. sehingga dapat kita tuliskan
1 t vt
va
![Page 24: 01 - Besaran_ Satuan Dan Dimensi](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012401/5572116b497959fc0b8ef2b3/html5/thumbnails/24.jpg)
Dari uraian sebelumnya diketahui
sehingga
dan berdasarkan dimensinya maka satuan percepatan dalam SI adalah ms-2
1 t v
2 1 1 t t t a
![Page 25: 01 - Besaran_ Satuan Dan Dimensi](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012401/5572116b497959fc0b8ef2b3/html5/thumbnails/25.jpg)
Contoh 1.2 Berdasarkan definisi dari meter standar, perkirakanlah besarnya jejari bumi.
Penyelesaian : Kita misalkan bumi berbentuk bola dengan
jejari R. panjang ekuator bumi adalah keliling lingkaran dengan jejari R.
L = 2R Berdasarkan definisi
76 10 x 4
2π
1040
L1m
R m10 x 6,37
2π
10 x 4R 6
7
![Page 26: 01 - Besaran_ Satuan Dan Dimensi](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012401/5572116b497959fc0b8ef2b3/html5/thumbnails/26.jpg)
Contoh 1.3 Diketahui massa jenis air murni ( air) besarnya 1 g/cm-3. nyatakan besarnya massa jenis air dalam SI.
Penyelesaian :Kita ketahui 1 kg = 103 g atau 1 g = 10-3 kg dan
1 cm = 10-2m atau 1cm3 = (10-2)3m3 = 10-6m3. jadi kita dapatkan
air = 1 g/cm3 = =103 kg/m3 36
3
kg/m10
10