01-criteri progettazione
DESCRIPTION
AcciaioTRANSCRIPT
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 1
Criteri generali di progettazione
DISEG
CRITERI GENERALI DI
PROGETTAZIONE
CRITERI GENERALI DI
PROGETTAZIONE
Bibliografia• http://www.steelconstruction.info/Multi-storey_office_buildings• http://www.steelconstruction.info/Single_storey_industrial_buildings• Strutture in acciaio per l’edilizia civile ed industriale – D. Danieli, F. De Miranda• Architettura acciaio. Edifici civili – F. Hart, W. Henn, H. Sontag• Fondamenti di tecnica delle costruzioni – a cura di Mauro Mezzina• Building Construction Illustrated, 4th Edition – Francis D.K. Ching (ISBN 978-0-
470-08781-7)
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 2
Criteri generali di progettazione
DISEG
PECULIARITÀ DELLE STRUTTURE INACCIAIO
PECULIARITÀ DELLE STRUTTURE INACCIAIO
1. Le strutture in acciaio sono realizzate mediante l’assemblaggio di
elementi monodimensionali (profilati) o bidimensionali (lamiere) prodottiin stabilimenti siderurgici e preparati (taglio, foratura, saldatura) inofficina. Conseguentemente presentano un grado di vincolo mutuo tra
i vari elementi tendenzialmente debole ed è necessario intervenirecon opportuni accorgimenti costruttivi se si vuole elevare il grado diiperstaticità della struttura. Lo studio dei collegamenti diventa unaparte predominante del progetto di strutture in acciaio, a cui si dedicapiù tempo e più cura che al progetto delle aste stesse e che spessocondiziona la scelta delle sezioni degli elementi strutturali.
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 3
Criteri generali di progettazione
DISEG
2. Grazie all’elevata resistenza dell’acciaio è possibile realizzare elementistrutturali aventi delle sezioni trasversali modeste. Questo fatto puòrendere molto rilevanti i problemi di esercizio connessi alladeformabilità. In numerosi casi la scelta della sezione è condizionatapiù dai limiti di deformabilità che dai limiti di resistenza
3. L’uso di modeste sezioni trasversali rende i singoli elementi e lestrutture nel loro complesso particolarmente sensibili al problemadell’instabilità (dell’asta o dell’intera struttura). Nelle strutture in acciaioè quindi essenziale la verifica di stabilità degli elementi ed è spessoimportante tenere conto degli effetti del secondo ordine nell’analisistrutturale. L’analisi ai fini dell’instabilità deve sempre essere effettuatatenendo conto della reale tridimensionalità della struttura, perché ancheper schemi che è possibile analizzare nel piano l’instabilità può avvenireal di fuori del piano stesso
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 4
Criteri generali di progettazione
DISEG
Esempio di tridimensionalità della struttura: edificio industriale monopiano.L’instabilità del corrente superiore della reticolare fuori dal piano obbliga adintrodurre ulteriori elementi strutturali (controventamento di falda)
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 5
Criteri generali di progettazione
DISEG
FASI PROGETTUALIFASI PROGETTUALI
Planning
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 6
Criteri generali di progettazione
DISEG
PRODOTTI INDUSTRIALIPRODOTTI INDUSTRIALI
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 7
Criteri generali di progettazione
DISEG
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 8
Criteri generali di progettazione
DISEG
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 9
Criteri generali di progettazione
DISEG
Castelled beam
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 10
Criteri generali di progettazione
DISEG
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 11
Criteri generali di progettazione
DISEG
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 12
Criteri generali di progettazione
DISEG
CONCEPTUAL DESIGN – EDIFICI MULTIPIANOCONCEPTUAL DESIGN – EDIFICI MULTIPIANO
Solaio
Trave principali
Colonna
Trave secondarie
Controvento trasversale
Fondazione in ca
Controvento longitudinale
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 13
Criteri generali di progettazione
DISEG
Gli elementi interessati dal trasferimento dei carichi verticali sono:
• Solaio (in genere in cemento armato)
• Travi secondarie (possono essere a struttura mista con i solai)
• Travi principali (possono essere a struttura mista con i solai)
• Colonne in acciaio (eventualmente miste)
• Fondazioni (sempre in cemento armato)
Le azioni laterali sono rappresentate dal vento ed eventualmente dal sisma.
Il vento viene riportato dagli elementi di facciata ai solai, mentre l’azione sismica, è già applicata al solaio.
I solai portano le azioni agli elementi verticali che li possono portare alle fondazioni con due differenti modalità:
1. Impegnando a flessione i telai (con la conseguenza che i nodi trave-colonna devono essere in grado di trasmettere un momento flettente)
2. Utilizzando idonei elementi strutturali atti ad assorbire la (quasi) totalità delle azioni laterali (controventi), con la conseguenza che i nodi trave-colonna possono essere delle cerniere.
Azioni verticali
Azioni laterali
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 14
Criteri generali di progettazione
DISEG
Telai impegnati a flessione
È relativamente semplice ottenere un comportamento a telaio nella direzione forte della colonna.
Molto più complicato ottenere un comportamento a telaio in entrambe le direzioni, a meno di utilizzare colonne a sezione chiusa (circolare o quadrata).
Spesso si adottano delle soluzioni miste, in cui in direzione longitudinale (azione del vento più contenuta e numero di elementi resistenti maggiore) si utilizza una soluzione a telaio, mentre in direzione trasversale si utilizza una soluzione controventata.
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 15
Criteri generali di progettazione
DISEG
Edificio di civile abitazione in Belgio
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 16
Criteri generali di progettazione
DISEG
Edificio scolastico in Germania
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 17
Criteri generali di progettazione
DISEG
Edificio scolastico in Svizzera
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 18
Criteri generali di progettazione
DISEG
Accoppiamento con strutture di controvento
Una notevole semplificazione (ed economia) nella realizzazione nei nodi strutturali si può ottenere combinando una struttura labile orizzontalmente e una isostatica
F1F1 F2F2 F3F3
HiHi
HiHi
F1F1 F2F2 F3F3
HiHi
HiHi
++ ==
I nodi sono chiamati a trasmettere solo sforzi normali e tagli (cerniere); le colonne sono solo soggette a forze assiali (bielle)
Telaio pendolare Controvento Struttura isostatica
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 19
Criteri generali di progettazione
DISEG
Le strutture di controventoLe strutture di controvento possono essere realizzate in:- C.A. (nuclei scale, nuclei ascensore, setti, …)
Pianta piano tipo
Schema statico
Edificio per uffici in Olanda
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 20
Criteri generali di progettazione
DISEG
- Acciaio (strutture realizzate con diagonali tra travi e colonne)
Controventi concentrici
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 21
Criteri generali di progettazione
DISEG
Oss 1: � elementi di controventi concentrici sono soggetti in prevalenza a forze assiali; lo snervamento delle diagonali tese precede il raggiungimento della resistenza delle aste necessarie per equilibrare i carichi esterni
� la dispersione energetica è affidata ai diagonali tesi
� i cicli dissipativi possono manifestare degrado a causa di fenomeni di instabilità
� controventi con diagonale tesa attiva dissipazione nelle aste diagonali soggette a trazione in campo plastico
� controventi a V le forze orizzontali devono essere assorbite considerando sia le diagonali tese che quelle compresse. Il punto d’intersezione di queste diagonali giace su di una membratura orizzontale che deve essere continua
� controventi a K il punto d’intersezione delle diagonali giace su di una colonna (soluzione sismicamente NON DISSIPATIVA)
Oss 2:
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 22
Criteri generali di progettazione
DISEG
Controventi eccentrici
L’eccentricità del collegamento consente la dissipazione di energia
mediante cicli a flessione e/o a taglio in corrispondenza degli elementi di
collegamento
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 23
Criteri generali di progettazione
DISEG
Oss 1: � sono DISSIPATIVI quando la plasticizzazione dei traversi dovuta alla flessione e/o al taglio precede il raggiungimento della resistenza ultima delle altre parti strutturali
� la trave risulta suddivisa in più tratti; di questi, la parte più breve prende il nome di link; essa forma la zona dissipativa che è dovuta a cicli non lineari di taglio e momento
Link corti: plasticizzazione per taglio
Link lunghi: plasticizzazione per flessione
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 24
Criteri generali di progettazione
DISEG
Esaminando nel complesso spaziale la risposta dell’edificio, deve risultare:
� Ogni impalcato opera come lastra vincolata ai controventi verticali
� L’impalcato deve essere dimensionamento anche per le azioni orizzontali provenienti dal comportamento di insieme dell’edificio
� I controventi devono garantire almeno 3 condizioni di vincolo ad ogni piano. [Ogni elemento di controvento forniscecondizioni di vincolo che corrispondono al movimento che è in grado di controllare]
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 25
Criteri generali di progettazione
DISEG
Appoggio sempliceParete in C.A. o reticolare
Incrocio di parete in C.A. o reticolare Cerniera
Nucleo scala o ascensore Incastro
OSS: La controventatura verticale dovrebbe, preferibilmente, essere posizionata in maniera da avere il baricentro delle rigidezze coincidente con il baricentro delle forze. Qualora questo non sia possibile, occorre considerare gli effetti indotti dai momenti torcenti indotti. I controventi verticali devono essere efficaci per tutta l'altezza dell'edificio e collegati in maniera adeguata alle strutture di fondazione. Nel caso di strutture di controvento di tipo reticolare, in genere, le aste di parete devono essere disposte in modo che l'angolo con l'orizzontale non sia maggiore di 60° né inferiore a 30°I controventi verticali devono essere collegati rigidamente tra loro a livello di piano. Normalmente questo viene ottenuto attraverso la rigidezza membranale del solaio; in caso contrario occorre disporre adeguati controventi di piano.
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 26
Criteri generali di progettazione
DISEG
EsempioEsempio
Edificio multipiano con controventi in acciaio sia
in direzione verticaleche orizzontale
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 27
Criteri generali di progettazione
DISEG
11
22
33
AA BB
1) q distribuito
2) F1 F2 F3
F1
F2
F3
R1
R3R2
a
a
L
q
Schema di vincolo del solaio
1 2 3 02
qLR R R= = =
1 21 2
3 1 2 3
2F a F aR R
LR F F F
⋅ + ⋅= − =
= + +
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 28
Criteri generali di progettazione
DISEG
Caso di irrigidimento formato da nucleo chiuso torsio-rigido(comportamento alla Bredt)
Ra = -R’a = qa²/2b
R’b = qa + qa/2 = 3qa/2
Rb = qa - qa/2 = qa/2
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 29
Criteri generali di progettazione
DISEG
Caso di irrigidimento formato da nucleo aperto
Ra = -R’a = 2qa²/b
Rb = 2qa
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 30
Criteri generali di progettazione
DISEG
Le forze orizzontali vengono ripartite secondo schemi equilibrati suggeriti dal rispetto della congruenza degli spostamenti in campo elastico. Assumendo indeformabili gli elementi orizzontali, la soluzione viene a dipendere solo dalla rigidezza degli elementi verticali.La struttura può essere vista come complesso tridimensionale, in cui ogni piano ha tre componenti di spostamento. Con riferimento alla figura e procedendo con il metodo delle deformazioni, per un edificio a n piani si individuano 3n incognite: u,v,ϑ ad ogni piano. I carichi orizzontali applicati all'edificio ,fra la sommità ed il piano generico danno luogo a tre componenti Fx , Fy , M = e·FIn funzione delle 3n incognite u v ϑ si esprime per ogni telaio e per ogni trave di controvento, ad ogni piano, la reazione risultante R delle azioni orizzontali H (di componenti Rx e Ry nel sistema di riferimento assunto) ,e il momento torcente T. Ad ogni piano le 3 equazioni di equilibrio risultano:
Caso generale
Fx - ΣRx = 0 Fy - ΣRy = 0 M – T - ΣRx·y - ΣRy·x = 0
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 31
Criteri generali di progettazione
DISEG
Schemi particolari di controventi
La traversa rigida di sommità attiva, con
funzione di tiranti, i ritti presenti, impedendo la rotazione di sommità:
cambia il modo di deformazione che non è
più quella di mensola libera. E’ dimezzata la
lunghezza libera di inflessione, aumenta di
circa 4 volte il carico critico e si riduce a circa
un ottavo la deformazione
orizzontale dell’estremità superiore
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 32
Criteri generali di progettazione
DISEG
Edifici a ponte
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 33
Criteri generali di progettazione
DISEG
Edifici sospesi
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 34
Criteri generali di progettazione
DISEG
Colonne – Disposizione
I fattori che influenzano la disposizione degli elementi verticali sono:• Uso dello spazio interno (i = interasse):
� edifici residenziali i = 4.5÷6m� edifici commerciali ed uffici i = 12÷18m� parcheggi i = 15÷16m
• Il tipo di materiale con cui è realizzata la facciata (mattoni, vetro, elementi prefabbricati in cemento armato, …)
• L’altezza libera a disposizione per il solaio, anche considerando gli impianti (ruolo fondamentale è giocato dall’integrazione degli impianti con la struttura)
In ogni caso gli elementi verticali sono sempre visti come un ostacolo, e la tendenza attuale è quella di aumentare le luci a favore di una sempre maggiore flessibilità.
Soluzione tipica per edifici allungati di larghezza
compresa fra i 12 e i 15 m: unico allineamento di
colonne centrale in corrispondenza di un lato del
corridoio.
Per edifici di larghezza superiore si hanno in genere 4
allineamenti di colonne in direzione trasversale.
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 35
Criteri generali di progettazione
DISEG
Soluzione tipica per edifici con ampio spazio libero centrale.
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 36
Criteri generali di progettazione
DISEG
Colonne - Tipologia
Lo scopo principale delle colonne è ovviamente quello di trasferire il carico verticale alle fondazioni. In ogni caso alcune di esse (nel caso di strutture controventate) o anche la totalità delle stesse (nel caso di strutture intelaiate) partecipa al trasferimento delle azioni laterali.Le colonne sono generalmente soggette a forte compressione ed il loro dimensionamento è condizionato dall’instabilità. Situazione diversa si può avere in edifici di grande altezza per le colonne interessate dal sistema di controvento (vedi slide successiva).I criteri da seguire per la scelta della tipologia di sezione sono:• costo del prodotto (sezioni ad I o H sono più economiche di sezioni chiuse)• costo di installazione (legato alla complessità di montaggio e alla semplicità dei
collegamenti)• facilità di collegamento degli elementi non strutturali (quali ad esempio la facciata)• lavorazioni aggiuntive necessarie al raggiungimento dei criteri prestazionali attesi
(resistenza al fuoco, alla corrosione, …)Per semplicità di costruzione i singoli conci di colonna interessano 2-3 piani (lunghezze fra 8m e 12m). Il collegamento (in genere bullonato) è generalmente 300÷600 mm sopra l’estradosso del piano.
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 37
Criteri generali di progettazione
DISEG
Per impedire il ribaltamento:
• Prevedere fondazioni speciali che lavorano in trazione
• Prevedere "zavorre" in corrispondenza delle colonne soggette a trazione
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 38
Criteri generali di progettazione
DISEG
Per edifici di una certa altezza la dimensione delle colonne viene variata lungo l’altezza dell’edificio. Per le colonne centrali il filo fisso è generalmente costituito dall’asse della colonna, mentre per le colonne perimetrali si preferisce utilizzare il filo esterno in modo da mantenere lo stesso collegamento con la facciata. In tal modo nascono momenti parassiti che devono essere considerati nel progetto.In fase preliminare si considera il solo sforzo normale lasciando un 10÷15% di resistenza per i momenti parassiti.
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 39
Criteri generali di progettazione
DISEG
Travi – Tipologia
Le travi sono principalmente soggette a flessione, e quindi devono avere sufficiente resistenza e rigidezza nel piano verticale. Tra le varie tipologie di travi disponibili, quelle composte acciaio-cls sono particolarmente adatte negli edifici multi-piano. Infatti con questa soluzione il cls lavora (principalmente) in compressione e l’acciaio (principalmente) in trazione. Il sistema strutturale che ne deriva offre quindi buone performance meccaniche.
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 40
Criteri generali di progettazione
DISEG
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 41
Criteri generali di progettazione
DISEG
Orditura travi
Soluzione 1. Trave secondaria lunga portata da trave
principale corta: la dimensione ed il passo delle travi
possono essere definite in modo che la loro altezza sia
approssimativamente simile.
Soluzione adatta all’utilizzo di travi alveolari come
membrature secondarie.
Soluzione 2. Trave secondaria corta portata da trave
principale lunga: la dimensione della trave principale è
decisamente superiore a quella della trave secondaria.
Soluzione adatta all’utilizzo di travi saldate come
membrature principali.
Soluzione 3. In alcuni casi è anche possibile eliminare del tutto le travi secondarie ricorrendo a campi
di solaio di elevata lunghezza poggianti direttamente sulle travi principali (vedi slide successive)
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 42
Criteri generali di progettazione
DISEG
Impalcati (floor systems)
Gli impalcati degli edifici multi-piano hanno la funzione primaria di assorbire i carichi verticali e di trasferirli alle travi e poi alle colonne. Essi inoltre lavorano come diaframmi rigidi per trasferire le azioni laterali alle strutture di controvento, lavorando quindi come lastre oltre che come piastre. In aggiunta devono avere una idonea resistenza al fuoco (generalmente fra 60 e 120 minuti).Gli impianti possono essere integrati con la struttura oppure appesi al di sotto della stessa.
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 43
Criteri generali di progettazione
DISEG
Travi composte con solai in lamiera grecata
Si tratta di un grigliato di travi (principali e secondarie) rese collaboranti con una soletta in cemento armato gettato in opera su fogli di lamiera grecata poggianti sulle travi secondarie La lamiera grecata, di spessore variabile fra 8/10 e 12/10 mm è progettata per portare il clsdurante il getto in continuità su 2-3 campate. Viceversa la soletta è generalmente calcolata in semplice appoggio sulle secondarie; se la lamiera grecata è opportunamente sagomata (in modo da garantirne l’aderenza con il cls) può essere utilizzata come armatura a flessione della soletta. Al fine di contenere la fessurazione è bene utilizzare una rete superiore di passo 15÷20cm e piccolo diametro.
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 44
Criteri generali di progettazione
DISEG
La trave secondaria è spesso utilizzata sulla luce maggiore con lunghezze tipiche fra i 6m e i 15m, ed interassi fra 3m e 4m per evitare il puntellamento della lamiera grecata in fase di getto.Il progetto è spesso governato dal controllo della deformazione se si utilizza un S355. Per acciai di qualità inferiore risultano invece più condizionanti le verifiche di resistenza.Per le luci di 7÷8m il pacchetto struttura + impianti è quello indicato qui sotto. L’altezza si può ridurre a 700mm in assenza di aria condizionata.
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 45
Criteri generali di progettazione
DISEG
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 46
Criteri generali di progettazione
DISEG
Protezione al fuoco
Tabelle di predimensionamento
IPE270A → 30.7 kg/mHE220A → 42.3 kg/m
IPE360 → 30.7 kg/mHE280A → 76.4 kg/m
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 47
Criteri generali di progettazione
DISEG
Travi composte con anima forata con solai in lamiera grecataLe travi composte di importante lunghezza sono spesso realizzate con grandi finestre ricavate nell’anima della trave in acciaio allo scopo di facilitare l’integrazione con gli impiantie ridurre lo spessore del pacchetto di solaio. Generalmente queste travi lavorano come secondarie sulla luce lunga (9÷15m) ad un interasse variabile da 3 a 4m per evitare il puntellamento della lamiera grecata. Se invece vengono utilizzate come principali (sempre sulla luce lunga) si ha L=9÷12m a interasse 6÷9m.I fori possono essere circolari, ma più frequentemente di forma allungata o rettangolare. L’altezza del foro è generalmente inferiore al 70% dell’altezza della trave, ed il rapporto larghezza/altezza è inferiore a 3.5.
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 48
Criteri generali di progettazione
DISEG
I fori devono preferibilmente essere disposti in zone caratterizzate da valori contenuti dell’azione tagliante (i.e. nel terzo centrale di travi in semplice appoggio e caricate uniformemente). In caso contrario può diventare critica la verifica a taglio ed essere necessario l’adozione di irrigidimenti.Escludendo il problema del taglio il progetto è spesso governato dal controllo della deformazione e, se rilevante, dal controllo delle vibrazioni.
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 49
Criteri generali di progettazione
DISEG
Travi alveolari composte con solai in lamiera grecata
Per tale tipologia possono essere fatte considerazioni molto simili a quelle fatte per la categoria precedente, con la differenza che questa tipologia si hanno maggiori vincoli nella dimensione e posizione delle aperture, ma costi più contenuti. Le celle hanno generalmente forma circolare o esagonale.L’utilizzo con una soluzione composta dà la possibilità di poter ottenere facilmente una sezione asimmetrica (ri-saldando 2 diverse mezze sezioni) ed ottenere altrettanto facilmente una contromonta per annullare gli spostamenti dovuti ai carichi permanenti.
Confronto con soluzione slide precedente (L=13.5m): IPE550 forata: 106.0 kg/m
½ IPE400 (66.3/2 kg/m) + ½ HE300A (88/2 kg/m): 77.15 kg/m
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 50
Criteri generali di progettazione
DISEG
Rispetto ala soluzione datanella tabella della slideprecedente questa soluzionepresenta, a parità di lunghezza(L=15.0m), minore peso (79.7kg/m di questa soluzione, 100.2kg/m della soluzione dellatabella della slide precedente),ma maggiore altezza (670mminvece di 570mm)
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 51
Criteri generali di progettazione
DISEG
Travi composte con elementi prefabbricati in ca
Il solaio è realizzato con travi in acciaio che lavorano in modo composito con elementi prefabbricati in ca poggianti sulle travi stesse e resi collaboranti da getti in opera. Gli elementi prefabbricati possono essere sia hollow-core (spessori classici 150÷260mm) sia elementi pieni (spessori 75÷100mm). Speciali accorgimenti sono pensati per facilitare il collegamento fra getto in opera, elementi prefabbricati e trave di acciaio.
Hollow core estremità squadrataHollow core con estremità raccordata
(non sono disegnati i pioli di collegamento!)
Riempimento per lunghezza adeguata (almeno 2 volte il
diametro del foro) per garantire un adeguato
comportamento di insieme)
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 52
Criteri generali di progettazione
DISEG
Elemento prefabbricato pieno completato con caldana gettata in opera
Elemento prefabbricato pieno senza caldana gettata in opera
In genere il dimensionamento della trave ècondizionato dalle fasi costruttive in cui la trave non ècomposta. In particolare vi possono essere problemidi deformabilità, oppure, più probabilmente, problemilegati alla presenza contemporanea di torsionale eflessione (con relativa instabilità flesso-torsionale) nelmomento in cui l’elemento prefabbricato è presenteda un lato solo della trave. In tal caso si può ricorre acontroventi temporanei di montaggio.
Condizionano la dimensione minima
della trave.
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 53
Criteri generali di progettazione
DISEG
Soluzione con trave alveolare
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 54
Criteri generali di progettazione
DISEG
Travi non composte con elementi prefabbricati in caGli elementi prefabbricati sono appoggiati sull’ala superiore della trave oppure su angolari collegati all’anima della stessa. Come nel caso precedente possono essere hollow core (di spessore usuale 150÷400mm), in grado di coprire luci fino a 15m, oppure elementi pieni (spessore 75÷100mm)
Un getto in opera di adeguato spessore(almeno 50mm) conferisce monoliticità,rigidezza e robustezza al piano. Solo inpresenza della caldana il piano può essereconsiderato infinitamente rigido.
Dimensionamento condizionato dalle fasi costruttive. Spesso necessari controventi temporanei per evitare LTB
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 55
Criteri generali di progettazione
DISEG
Travi "integrate" in solai di spessore contenutoUna soluzione per contenere lo spessore è utilizzare travi in acciaio "incassate " all’interno del solaio, completato poi con elementi in ca prefabbricati e/o gettati in opera.La trave in acciaio presenta un’ala inferiore di larghezza maggiore rispetto a quella superiore al fine di consentire l’appoggio degli elementi. Si può ottenere in 2 modi:• Travi IFB: ½ IPE o ½ HE + piastra saldata• Travi SFB: HE + piastra saldataIn genere il solaio è completato con un getto in opera dello spessore di almeno 50mm.La trave in acciaio può lavorare in modo composito con gli elementi prefabbricati prevedendo dei pioli di collegamento.
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 56
Criteri generali di progettazione
DISEG
Dimensionamento condizionato dallefasi costruttive e dalla deformabilità!
Tabelle di predimensionamento
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 57
Criteri generali di progettazione
DISEG
Soluzione con l’utilizzo di travi SFB: la trave in acciaio lavora su luce 6.0m e gli elementi prefabbricati, di spessore 200mm lavorano su luce 7.5m (getto in opera di collegamento 60mm). Le travi di bordo sono fuori spessore del solaio.
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 58
Criteri generali di progettazione
DISEG
Altri sistemi coperti da brevetto
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 59
Criteri generali di progettazione
DISEG
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 60
Criteri generali di progettazione
DISEG
Schema riassuntivo per i floor systems
Schema riassuntivo quantità
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 61
Criteri generali di progettazione
DISEG
Problemi di vibrazioneLe azioni che possono comportare problemi di vibrazione in un solaio sono essenzialmente:• Attività umane: camminare, ballare, saltare• Presenza sul solaio di macchine vibranti• Azioni esterne all’edificio: traffico, metropolitane, ventoLa prestazione dinamica di un solaio può essere valutata secondo due diversi approcci:• In termini di frequenza fondamentale del solaio (più semplice)• In termini di risposta del solaio alle azioni dinamiche (più complesso);
generalmente il parametro scelto è l’accelerazioneIl primo approccio è generalmente sufficiente per aree fortemente occupate (quali centri commerciali) in cui le vibrazioni non sono percepite in modo netto dagli utilizzatori. Sebbene ogni regolamento abbia i suoi limiti, un solaio viene considerato soddisfacente nei confronti della vibrazione quando la sua frequenza fondamentale è superiore a 4 Hz (quindi circa il doppio di una camminata veloce).
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 62
Criteri generali di progettazione
DISEG
In una trave in semplice appoggio la frequenza fondamentale può essere valutata con la relazione sottoindicata in cui δ è lo spostamento valutato nella combinazione QP
1
18f
δ≈
Nella realtà un solaio è una struttura molto più complessa, in cui c’è un grigliato di travi direttamente collegate fra di loro o tramite le colonne. I modi di vibrazione coinvolgono quindi più travi, ognuna con la relativa soletta di ca. La frequenza fondamentale dipenderà quindi dalle caratteristiche della trave principale, della trave secondaria e della soletta di collegamento, e sarà inferiore rispetto a quella delle singole componenti. In via approssimata si può continuare ad utilizzare una formula simile alla precedente sostituendo δ con lo spostamento totale δmax somma dello spostamento di trave principale, secondaria e soletta.In alternativa detti fs, fts ed ftp le frequenze fondamentali di soletta, trave secondaria e trave principale si può assumere
2 2 2 21
1 1 1 1
s ts tpf f f f= + +
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 63
Criteri generali di progettazione
DISEG
Il secondo approccio consiste nello svolgere un’analisi dinamica del solaio al fine di valutare il livello di accelerazione indotto dalle azioni dinamiche. Un’accelerazione di 5 mm/s2 è generalmente ritenuta accettabile per edifici adibiti ad uso ufficio, mentre per altri usi (ad esempio ospedali) può essere necessario diminuire il limite indicato.La risposta del solaio si riduce (e quindi la vibrazione è meno percepibile) aumentando la massa partecipante . Con questa impostazione travi di grande lunghezza presentano meno problemi rispetto a travi corte (si noti come questa conclusione è in disaccordo con l’approccio basato sulla sola frequenza)La risposta del solaio si riduce (e quindi la vibrazione è meno percepibile) aumentando la massa partecipante . Con questa impostazione travi di grande lunghezza presentano meno problemi rispetto a travi corte (si noti come questa conclusione è in disaccordo con l’approccio basato sulla sola frequenza). La soluzione (b) indicata a fianco risulta quindi migliore rispetto alla (a)
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 64
Criteri generali di progettazione
DISEG
Costi tipici
Costi di costruzione
Costi di gestione e utilizzo
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 65
Criteri generali di progettazione
DISEG
CASE STUDY 1 - OFFICE BUILDING, BISHOPS SQUARE, LONDON
Incidenza acciaio: 119 kg/m2
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 66
Criteri generali di progettazione
DISEG
CASE STUDY 2 - OFFICE BUILDING, LE SEGUANA, PARIS
Incidenza acciaio: 80 kg/m2
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 67
Criteri generali di progettazione
DISEG
CASE STUDY 3 - KONE HEADQUARTERS, HELSINKI
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 68
Criteri generali di progettazione
DISEG
CASE STUDY 4 - AM STEEL CENTRE, LIEGE
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 69
Criteri generali di progettazione
DISEG
CONCEPTUAL DESIGN – EDIFICI MONOPIANOCONCEPTUAL DESIGN – EDIFICI MONOPIANO
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 70
Criteri generali di progettazione
DISEG
Oss. 1: alcuni sistemi sono labili (nel loro piano) per effetto delle azioni laterali e quindi necessitano di sistemi di controvento tali da renderli almeno isostatici. Tutti i sistemi sono labili fuori dal loro piano.
Oss. 2: tutti i sistemi strutturali possono essere realizzati con incastro alla base.
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 71
Criteri generali di progettazione
DISEG
Altr
e so
luzi
oni
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 72
Criteri generali di progettazione
DISEG
Illuminazione edifici industriali
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 73
Criteri generali di progettazione
DISEG
Sistemi a portale (portal frame)
Oss. Le dimensioni indicate nelle figure sono quelle che si trovano più comunemente nelle realizzazioni.È comunque possibile uscire da tali range, anche se la soluzione diventa non economica.
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 74
Criteri generali di progettazione
DISEG
Soluzione (a) – Portale classico
Rivestimento laterale
Arcarecci
Controvento longitudinale
Baraccatura
Telaio principale
Controvento di falda
Copertura in lamiera grecata
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 75
Criteri generali di progettazione
DISEG
• Luce: 15÷50m (25÷35m range di maggior efficacia)• Altezza di gronda: 5÷10m• Inclinazione del tetto: 5÷10° (6° valore più usuale)• Interasse fra i portali: 5÷8m (valore crescente con
l’aumentare della luce)• Sezione più utilizzate (laminate a caldo): I per le
travi, H per le colonne• Classe acciaio: S235/S275 (per acciai più resistenti
diventa condizionante la deformabilità)• Ringrossi in corrispondenza della gronda al fine di
incrementare la resistenza a flessione e facilitare la connessione bullonata alla colonna
• Ringrossi più piccoli in corrispondenza della cuspide per facilitare la connessione bullonata
Il ringrosso di gronda è ricavato dalla stessa sezione della trave (o leggermente superiore) e saldato ad intradosso trave. La lunghezza del ringrosso di gronda è tipicamente il 10% della luce tale per cui la trave lavora con momenti positivi e negativi di uguale valore.
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 76
Criteri generali di progettazione
DISEG
Portale di estremità identico a quello corrente (anche invista di futuri ampliamenti) con aggiunta di elementi dibaraccatura (struttura avente lo scopo di portare lapannellatura di chiusura). Le ulteriori colonne sono insemplice appoggio al telaio e alla fondazione e dovrannoassorbire l’azione del vento.
Portale di estremità realizzato con travi dilunghezza contenuta semplicemente appoggiatealle colonne. In tal caso manca il telaio trasversalee quindi è necessario il relativo controventotrasversale.
Portale di estremità
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 77
Criteri generali di progettazione
DISEG
Stabilità dell’edificio nel complesso
La stabilità nel piano del portale (direzione trasversale) è garantita dalla continuità con la colonna.La stabilità in direzione longitudinale è garantita da controventi verticali (2 in figura); tali controventi possono essere posizionati alle estremità dell’edificio (buona resistenza torsionale complessiva, problemi con le dilatazioni termiche) oppure nella mezzeria (nessun problema con le dilatazioni termiche). Ogni telaio è collegato al controvento di parete da una trave longitudinale all’altezza della gronda).
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 78
Criteri generali di progettazione
DISEG
Altre soluzioni per garantire la stabilità
longitudinale
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 79
Criteri generali di progettazione
DISEG
Stabilità degli elementi del portale (fuori dal piano)
Gli elementi del portale presentano grande rigidezza nel piano del portale (sezioni a I, H), mentre fuori dal piano hanno rigidezza contenuta. Per impedirne l’instabilità occorre limitare la lunghezza libera di inflessione. Questo compito può essere svolto dagli arcarecci (per le travi) e dagli elementi di baraccatura (per le colonne); tali elementi, se opportunamente collegati a trave e colonna (vedi slide successive) impediscono lo sbandamento dell’ala a cui sono collegati (in genere l’ala esterna), mentre l’ala opposta (ove compressa) deve essere opportunamente vincolata con ritegni torsionali (vedi per esempio la soluzione in figura)
Momento negativo dovuto a carichi gravitazionali
Momento negativo dovuto al vento
Nel caso in cui non sia possibile inserire questi controventi (in genere nelle colonne) si deve cambiare la tipologia di sezione in modo che l’elemento sia in grado di resistere ad instabilità con una lunghezza libera di inflessione pari alla sua lunghezza, oppure cambiare la baraccatura (soluzioni economicamente dispendiose).
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 80
Criteri generali di progettazione
DISEG
Sche
mi r
iass
untiv
i
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 81
Criteri generali di progettazione
DISEG
Soluzioni collegamento arcareccio-trave Eventuale presenza carroponte
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 82
Criteri generali di progettazione
DISEG
Predimensionamento
La tabella a fianco può essere utilizzata a scopo di predimensionamento tenendo conto che considera le sole azioni verticali (senza carroponte), e quindi è valida ogni qual volta che le azioni laterali (vento, sisma, azioni inerziali o di frenatura di parti in movimento all’interno dell’ edificio) sono trascurabili nel dimensionamento degli elementi principali del portale.
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 83
Criteri generali di progettazione
DISEG
Connessioni
Trave-colonna
Trave-trave
Colonna-fondazione (cerniera)
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 84
Criteri generali di progettazione
DISEG
Realizzazioni
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 85
Criteri generali di progettazione
DISEG
Sistemi reticolari
Soluzione economica per luci importanti e per carichi rilevanti. L’economicità, rispetto alla soluzione a portale, è dovuta alla mancanza dell’anima della trave e alla facilità di variare le dimensioni dei vari elementi per controllare efficacemente la deformabilità e/o la resistenza. Ovviamente cresce il costo della manodopera necessaria all’assemblaggio dei vari elementi.
Reticolare a portale con le colonne
Reticolare in appoggio sulle colonne
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 86
Criteri generali di progettazione
DISEG
Tipo di reticolare
Le soluzioni più economiche si ottengono scegliendo sistemi reticolari con aste compresse di lunghezza ridotta (vedi slide successiva) ed adottando una soluzione strutturale che preveda carichi applicati solo nei nodi e non lungo le aste.L’inclinazione delle aste di parete è compresa nel range 35÷55° (meglio 40÷50°)
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 87
Criteri generali di progettazione
DISEG
Aste compresse (instabilità!)
Aste tese
Aste scariche
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 88
Criteri generali di progettazione
DISEG
Predimensionamento
• Un predimensionamento semplice è possibile solo in presenza di carichi applicati nei nodi nel qual caso anche il peso proprio è convertito in carichi nodali (in genere questa ipotesi è corretta anche nelle fasi più avanzate del progetto)
• Si assume che tutti i nodi siano delle cerniere anche se i correnti sono continui nella maggior parte dei nodi (in genere questa ipotesi è corretta anche nelle fasi più avanzate del progetto)
• L’altezza della trave può essere fissata nel range L/20÷L/15• Calcolare il momento flettente assimilando la reticolare ad una trave; dividere il momento per la
distanza fra i correnti e valutare gli sforzi di compressione/trazione nei correnti. Dimensionare corrente teso (attenzione ad eventuali aree forate) e compresso per instabilità nel piano (L0=distanza fra i nodi) e fuori dal piano (L0=distanza fra i punti controventati)
• Attenzione alla condizione di vento in depressione: corrente inferiore compresso con probabile problema di instabilità fuori dal piano. Definire un sistema di controvento (e quindi una L0) in modo da bilanciare la resistenza a trazione e quella a compressione
• Aste di parete dimensionate a partire dalla reazione• A posteriori controllare la deformabilità
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 89
Criteri generali di progettazione
DISEG
Scelta del tipo di profilo
• Correnti con sezioni a T (o ½ IPE), aste di parete con angolari (meglio doppi) collegate all’anima del T (saldati o bullonati)
• Correnti con doppi angolari, aste di parete con angolari (meglio doppi). Tutti gli elementi sono collegati ad un fazzoletto. In luogo del doppio angolare si possono usare 2 UPN.
• Correnti con sezioni a I o H, ma con anima perpendicolare al piano della reticolare, aste di parete con doppi angolari saldate alle ali del corrente
• Correnti e aste di parete con sezioni a I o H. Soluzione adatta per grandi carichi. Collegamenti importanti per arrivare ad una soluzione economicamente soddisfacente.
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 90
Criteri generali di progettazione
DISEG
ArcarecciIl passo degli arcarecci è conseguente alle caratteristiche della lamiera grecata, all’interasse delle capriate e alla tipologia della struttura principale. E’ utile che gli arcarecci siano collocati in corrispondenza dei nodi della struttura principale per evitare gravose azioni flessionali sul corrente superiore. Gli arcarecci sono delle travi inflesse (pressoinflesse se fanno parte dei controventi di falda); poiché sono direttamente appoggiati al corrente superiore, ne seguono la pendenza, possono essere inclinati e quindi soggetti a flessione deviata. Per luci fino ai 7 metri si utilizzano profili IPE, U o profili a freddo pressopiegati. L’uso dei pressopiegati si sta diffondendo poiché permette notevoli risparmi in peso sui singoli arcarecci, ma, poiché questi costituiscono una consistente quota del peso totale, questo risparmio dà luogo ad una notevole economia complessiva; per luci superiori possono essere utilizzati elementi composti a traliccio o travi alveolari.Anche per modeste pendenze della falda, se i profili adottati hanno diverso modulo resistente sui due piani principali, può essere conveniente interrompere la luce degli arcarecci sul piano di falda con dei pendini; si riduce la sollecitazione flessionale relativa a tale piano e si può utilizzare un profilo di minor peso.
Organizzazione con pendini
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 91
Criteri generali di progettazione
DISEG
Quando è richiesto un passo dei ritti superiore ai 7÷8 metri, per non appesantire gli arcarecci, può essere realizzata una trave portacapriata.
Organizzazione con travi portacapriata
Organizzazione con falsi puntoni e travi longitudinali
Un’altra soluzione si ottiene impostando travi secondarie longitudinali alle quali si appoggiano travi terziarie chiamate falsi puntoni
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 92
Criteri generali di progettazione
DISEG
Stabilità dell’edificio nel complessoNell’esempio in figura il corrente superiore (compresso) presenta lunghezza libera di inflessione per instabilità fuori dal piano pari alla distanza fra le colonne!
Sbandamento del corrente compresso nel piano orizzontale in assenza ed in presenza di trave portacapriata
Sbandamento del corrente compresso nel piano verticale
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 93
Criteri generali di progettazione
DISEG
Si introducono quindi dei controventi di falda idonei a stabilizzare i correnti superiori.
Lc
È presente il controvento che stabilizza il corrente superiore delle travi principali ad
appoggio diretto sulle colonne, per cuiL0 = Lc (distanza tra i nodi del controvento)
È presente il controvento longitudinalenecessario a stabilizzare il corrente superiore
della trave reggicapriata e quindi a tenere fissa la trave principale appoggiata in falso
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 94
Criteri generali di progettazione
DISEG
Hi
• Il numero di crociere viene individuato dalla necessità di conferire la snellezza desiderata alla briglia compressa
• La forza H è definita come somma del contributo Hv dovuto alla pressione del vento e dell’effetto dovuto alle imperfezioni del corrente superiore q (F/L)
Il valore di q può essere stimato in accordo all’EC3 punto 5.3.3 (vedi parte relativa alle imperfezioni)
,i v iH H q i= + ×
i
h
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 95
Criteri generali di progettazione
DISEG
Vie di corsaLe via di corsa sono travi orizzontali che corrono longitudinalmente da ritto a ritto e permettono la movimentazione dei carriponte, tramite rotaie fissate all’estradosso
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 96
Criteri generali di progettazione
DISEG
I carichi cui sono soggette sono:• il peso proprio• le azioni verticali delle ruote delle gru a ponte incrementate dell’effetto dinamico• le azioni orizzontali trasversali dovute al serpeggiamento e alle azioni di inerzia del carrello,
valuta pari a 1/10 del carico verticale trasmesso dalle ruote se non meglio specificate• le azioni longitudinali dovute alle azioni di inerzia del ponte pari, se non meglio specificate, a 1/7
del carico sulle ruote frenate (queste sono convogliate a terra dai controventi di parete).
Le vie di corsa devono contenere le deformazioni sia sul piano orizzontale sia sul piano verticale, quindi associano alla trave che porta direttamente il carico verticale un elemento orizzontale irrigidente; l’ordine di grandezza degli spostamenti massimi accettabili è: 1/800 della luce sul piano verticale, 1/1600 su quello orizzontale. Per luci modeste e piccoli carichi verticali possono essere costituite da profili laminati o saldati, irrigiditi orizzontalmente da profili collegati alla briglia superiore.
Trave verticale in profilo laminato con l’aggiunta di elementi di controvento (anche loro laminati) collegati alla briglia superiore. Soluzione valida per luci modeste e per gru di poche tonnellate di portata.
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 97
Criteri generali di progettazione
DISEG
Trave verticale con sezione ad I saldata (verifiche di fatica!) ed elemento di controvento orizzontale a traliccio. La briglia del controvento può venire sostenuta in punti intermedi dalla baraccatura. In assenza di tale sostegno occorre prevedere una trave secondaria verticale in traliccio leggero che funzioni da sostegno, eventualmente chiudendo a cassone con un traliccio sistemato fra le briglie inferiori della trave principale e della trave secondaria. Se le travi sono gemelle, l’elemento di controvento viene sistemato tra i correnti superiori delle travi stesse.
Trave verticale con sezione ad I saldata (verifiche di fatica!) ed elemento di controvento orizzontale a parete piena. In tal caso il controvento potrà servire anche da passerella di manutenzione e di accesso alle gru.
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 98
Criteri generali di progettazione
DISEG
Colonne
I ritti portano a terra i carichi verticali; in genere sono sollecitati a pressoflessione, con flessione sul piano trasversale, mentre sul piano longitudinale sono dei pendolini controventati. I controventi di parete sono singoli, per ogni lato, posizionati verso la mezzeria del capannone, per consentire lo sfogo delle dilatazioni termiche, oppure alle estremità considerando gli effetti delle dilatazioni. La soluzione di minor costo è costituita da due diagonali disposte a forma di croce di S. Andrea, con il criterio di dimensionare la sola diagonale tesa; altre forme sono possibili per lasciare la possibilità di transito, sia sulle pareti d’ambito sia sulle pareti interne di capannoni a più navate. I controventi di parete non assorbono solo le azioni del vento ma anche le azioni longitudinali dei carriponte, se presenti.
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 99
Criteri generali di progettazione
DISEG
Le condizioni elementari di carico da considerare sono, oltre al peso proprio:• Carico verticale P1 dovuto al peso proprio della • Carico verticale P2 dovuto alle azioni variabili applicate alla copertura • Carico verticale P3 dovuto al peso proprio delle vie di corsa e ai variabili ad
esse applicati: di solito è eccentrico rispetto all’asse della colonna. La sua entità è pari alla reazione massima delle vie di corsa nella peggiore condizione di contemporaneità di carico
• I cariche verticali P4 dovute al peso delle pareti laterali: applicati sul alto esterno della colonna in funzione del tipo di baraccatura adottato
• Azione orizzontale del vento W da considerarsi nelle due direzioni anche in questo caso in funzione del tipo di baraccatura. In alcuni casi può essere trasmessa in sommità dai controventi di falda
• Carichi orizzontali di inerzia delle gru, da valutarsi dell’ordine di grandezza di 1/10 della reazione verticale, in accelerazione o frenata a destra e sinistra
• Variazioni termiche
Azioni da considerare sulle colonne
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 100
Criteri generali di progettazione
DISEG
I profili sono quasi sempre degli HE ai quali possono essere applicate delle mensole per eventuali vie di corsa. Questa soluzione è adatta per colonne prive di vie di corsa (oppure di modesta portata) e di altezza contenuta.
Colonne semplici
Colonne composte
Si adottano quando altezze e carichi sono tali da sconsigliare la soluzione precedente. Nella maggior parte delle situazioni le colonne assumono una conformazione caratteristica: al di sopra del piano di posa delle vie di corsa si restringono bruscamente allo scopo di permettere l’appoggio di queste ultime ed assorbire il loro carico con la minima eccentricità possibile.La parte sopra le vie di corsa (detta stelo o baionetta) può essere realizzato con un HE, un elemento a I saldato oppure con una coppia di IPE o UPN calastrellati o tralicciati fra loro.
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 101
Criteri generali di progettazione
DISEG
Soluzione tralicciata
Soluzione con sezioni ad I collegate da
anima piena
La parte sotto le vie di corsa può essere tralicciata oppure con soluzione ad I a parete piena.Abbastanza utilizzata in passato la soluzione in cui i correnti della sezione ad I, anziché essere realizzati con dei piatti, sono a loro volta delle sezioni ad I collegate fra loro da un’anima piena. Questa soluzione permette di avere un raggio di inerzia più grande nella direzione normale al piano della colonna.
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 102
Criteri generali di progettazione
DISEG
Realizzazioni
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 103
Criteri generali di progettazione
DISEG
Le leghe ferro-carbonio si differenziano sulla base del quantitativo di carbonio (il carbonio eleva le caratteristiche di resistenza ma riduce la duttilità e
la saldabilità)
Ghise Tenore di carbonio>1.7% in peso
Acciai Tenore di carbonio<1.7% in pesoAcciai da carpenteria 0.1÷0.3%
� Il materiale è caratterizzato da un legame simmetrico in trazione e compressione
� Generalmente il legame costitutivo viene schematizzato con un modello elastico perfettamente plastico non considerando un eventuale effetto incrudente
Oss:
IL MATERIALEIL MATERIALE
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 104
Criteri generali di progettazione
DISEG
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 105
Criteri generali di progettazione
DISEG
SISTEMA DI DESIGNAZIONE DEGLI ACCIAI
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 106
Criteri generali di progettazione
DISEG
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 107
Criteri generali di progettazione
DISEG
Secondo NTC2008 abbiamo le seguenti classi di resistenza
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 108
Criteri generali di progettazione
DISEG
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 109
Criteri generali di progettazione
DISEG
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 110
Criteri generali di progettazione
DISEG
Resilienza
� Al crescere della resistenza meccanica decresce la resilienza
� È fortemente influenzata dalla temperaturaIl materiale deve avere sufficiente tenacità per evitare rottura fragile alla minima temperatura di servizio che si prevede possa verificarsi durante la vita prevista della struttura
� Viene valutata mediante prove realizzate con il pendolo di CharpyLa resilienza è data dal rapporto tra energia dissipata e area della sezione di gola del provino. L’energia dissipata nel provino è proporzionale alla differenza di quota nella risalita del pendolo
Resistenza alla rottura fragile degli acciai (tenacità)
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 111
Criteri generali di progettazione
DISEG
Pendolo di Charpy
Barretta per la prova di resilienza
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 112
Criteri generali di progettazione
DISEG
� Esiste una temperatura T* (temperatura di transizione) al di sotto della quale la resilienza si riduce a valori estremamente bassi considerati inammissibili.
� Occorre impiegare acciai con T* relativamente bassa al fine di garantire nelle condizioni di servizio della struttura una resilienza adeguata
T*T*
J/cm2
-10° 0° +10°
T
Massa battente
Provetta intagliata (intaglio unificato KV)
27 J → valore minimo di energia da garantire su provino unificato con intaglio a V (tipo KV) alle temperature di -20°,0°, 20°rispettivamente per gli acciai di grado (D), (C), (B)
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 113
Criteri generali di progettazione
DISEG
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 114
Criteri generali di progettazione
DISEG
Resistenza a fatica
S
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 115
Criteri generali di progettazione
DISEG
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 116
Criteri generali di progettazione
DISEG
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 117
Criteri generali di progettazione
DISEG
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 118
Criteri generali di progettazione
DISEG
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 119
Criteri generali di progettazione
DISEG
Nel caso siano presenti cicli di tensione che si ripetono nel tempo,
il cedimento del materiale(rottura per fatica)
può manifestarsi per carichi inferiori a quelli di rottura statica
Vi è un valore limite di resistenza al di sotto del quale il materiale non risente più dei
cicli di carico
Numero cicli
Tensione
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 120
Criteri generali di progettazione
DISEG
� La rottura è di tipo fragile
� In generale esiste un valore limite della tensione al di sotto del quale la rottura non si manifesta fino a N cicli
Con N = ∞ la tensione limite
viene detta:
Resistenza originaria(σ sempre dello stesso segno)
Resistenza a sforzi alterni(σ passa attraverso lo zero)
� Il numero dei cicli necessario per raggiungere la rottura è, a parità di tensione massima, tanto più grande quanto minore è l’ampiezza ∆σ di oscillazione della tensione
Per gli acciai N = 5.000.000 ≅ N = ∞
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 121
Criteri generali di progettazione
DISEG
Prove sperimentali R = -1
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 122
Criteri generali di progettazione
DISEG
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 123
Criteri generali di progettazione
DISEG
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 124
Criteri generali di progettazione
DISEG
Curva di WohlerCurva di Wohlermax
minRσσ=max
minRσσ=
Valolri di tensione a cui è possibile sottoporre il
provino per un numero ∞di cicli senza avere rottura
ftft
fyfy
σmax
σ1,0
σ1,-1
4x104 4x105 4x106105 106 107
N
R = 0
R = -1
R = 1
Oss: Sovrapponendo al ∆σ una tensione statica i limiti di fatica variano
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 125
Criteri generali di progettazione
DISEG
Variation of the EC3-1-9 fatigue life with stress range
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 126
Criteri generali di progettazione
DISEG
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 127
Criteri generali di progettazione
DISEG
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 128
Criteri generali di progettazione
DISEG
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 129
Criteri generali di progettazione
DISEG
Oss: Danneggiamento cumulato
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 130
Criteri generali di progettazione
DISEG
Verifica Si/ni sul diagramma S-N
Legge del danneggiamento cumulato (Miner)
D = 1 collasso
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 131
Criteri generali di progettazione
DISEG
La NTC2008 propone una classificazione delle sezionitrasversali delle sezioni in acciaio in funzione della lorocapacità rotazionale Cϑ così come definita in seguito.
CLASSIFICAZIONE DELLE SEZIONICLASSIFICAZIONE DELLE SEZIONI
L’appartenenza ad una classe viene verificata attraverso irapporti dimensionali b/t di ogni parte compressa cherealizza la sezione.
La capacità rotazionale èinfluenza dall’insorgenza deifenomeni di instabilità localeche possono impedire allasezione di attingere a tutte lesue risorse plastiche.
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 132
Criteri generali di progettazione
DISEG
Classe 1 Sezioni trasversali in grado di sviluppare completamente una cerniera plastica e aventi capacità rotazionale richiesta per l’analisi plastica (sezioni plastiche o duttili): Cϑ ≥ 3
Classe 2 Sezioni trasversali in grado di sviluppare completamente il proprio momento resistente plastico, ma con capacità rotazionale limitata (sezioni compatte): Cϑ ≥ 1.5
Classe 3 Sezioni trasversali nelle quali le fibre compresse possono raggiungere la tensione di snervamento, ma l’instabilità locale impedisce lo sviluppo del momente resistente plastico (sezioni semi-compatte)
Classe 4 Sezioni trasversali nelle quali è necessario mettere in conto gli effetti dell’instabilità locale nel determinare il loro momento resistente o la loro resistenza a compressione (sezioni snelle)
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 133
Criteri generali di progettazione
DISEG
Classe 1 Sezioni trasversali in grado di sviluppare completamente una cerniera plastica e aventi capacità rotazionale richiesta per l’analisi plastica (sezioni plastiche o duttili): Cϑ ≥ 3
Classe 2 Sezioni trasversali in grado di sviluppare completamente il proprio momento resistente plastico, ma con capacità rotazionale limitata (sezioni compatte): Cϑ ≥ 1.5
Classe 3 Sezioni trasversali nelle quali le fibre compresse possono raggiungere la tensione di snervamento, ma l’instabilità locale impedisce lo sviluppo del momente resistente plastico (sezioni semi-compatte)
Classe 4 Sezioni trasversali nelle quali è necessario mettere in conto gli effetti dell’instabilità locale nel determinare il loro momento resistente o la loro resistenza a compressione (sezioni snelle)
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 134
Criteri generali di progettazione
DISEG
(*)
(*)
(*)Cϑ = (ϑu - ϑy)/ ϑy = (ϑu/ϑy) - 1
Capacità rotazionale R
M/Mp
ϑ/ϑy
ϑu/ϑyϑm/ϑy1
1
Mu/Mp
My/Mp
Cϑ
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 135
Criteri generali di progettazione
DISEG
Oss 1: In questo caso la sezione non è interamente reagente, in quanto la parte imbozzata non è considerata efficace a portare i carichi applicati
La sezione resistente è funzione delle sollecitazioni applicate e del fenomeno di instabilità a cui la sezione è soggetta (problema ancora in parte aperto è
l’interazione tra instabilità locale ed instabilità globale)
Oss 2: Quando sotto l'effetto delle azioni interne applicate la sezione si imbozza, essa può essere calcolata mediante due metodi alternativi, il primo dei quali, più semplice, tende però a dare risultati un po' troppo cautelativi. Il primo metodo (non citato direttamente dalla norma) consiste nel declassare la fy del materiale impiegato in modo da variare il parametro:
y
235f
ε =
così da far sì che i rapporti larghezza spessore dei piatti costituenti la sezionerientrino nei limiti previsti per la classe 3° condurre le verifiche come se la sezione fosse in classe 3
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 136
Criteri generali di progettazione
DISEG
Il secondo metodo (previsto dalla normativa) consiste nel depauperare la sezione delle parti imbozzate,reputate non reagenti (metodo delle aree efficaci).
Penalizzazione della sezione compressa per effetto dell'instabilità locale
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 137
Criteri generali di progettazione
DISEG
Di seguito si considereranno le regole progettuali ed i criteri di calcolo prevalentemente applicabili alle sezioni di classe 1 / 2 / 3 rimandando a trattazioni più specialistiche
l’approccio per le sezioni di classe 4
Penalizzazione della sezione in flessa per effetto dell'instabilità locale
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 138
Criteri generali di progettazione
DISEG
Le parti compresse di una sezione possono appartenere a classi diverse: la sezione compressa, inflessa, presso-inflessa viene
classificata sulla base della classe della componente meno favorevole
Esempio dei criteri di definizione della classe(1 / 2), in funzione del
rapporto larghezza/spessore delle componenti della
sezione (anima)
elementi di riferimento
casi di sollecitazione nell’anima
criteri di classificazione
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 139
Criteri generali di progettazione
DISEG
Esempio dei criteri di definizione della classe (3),
in funzione del rapporto larghezza/spessore delle componenti della sezione
(anima)
elementi di riferimento
distribuzione delle tensioni classe 3: sezioni trasversali nelle quali
le fibre compresse possono raggiungere la tensione di
snervamento, ma l’instabilità locale impedisce lo sviluppo del
momento resistente plastico
Politecnico di Torino – Ingegneria CivileVincenzo Ilario Carbone – Teoria e progetto delle costruzioni in acciaio e composte
11-140Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 140
DISEG
Membrature semplici
Oss 1: La classe di una sezione dipende anche dalle sollecitazioni applicate, e più in generale dal percorso di carico
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 141
Criteri generali di progettazione
DISEG
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 142
Criteri generali di progettazione
DISEG
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 143
Criteri generali di progettazione
DISEG
VALUTAZIONE DELLA SICUREZZAVALUTAZIONE DELLA SICUREZZA
E ≤ R
Effetto delle azioni (analisi globale)
Ipotesi di legame σ-ε indefinitamente lineare.Applicabile a strutture composte da sezioni diclasse qualsiasi.
Metodo elastico (E)
Metodo plastico (P)
Ipotesi di legame σ-ε rigido-plastico (sitrascura la deformazione elastica e siconcentrano le deformazioni plastiche nellesezioni di formazione delle cerniereplastiche).Applicabile a strutture interamente composteda sezioni di classe 1
Ipotesi di legame σ-ε bi-lineare (o piùcomplesso).Applicabile a strutture composte da sezionidi classe qualsiasi
Metodo elasto-plastico (EP)
Resistenza della sezione
Si assume legame σ-ε elastico lineare sinoallo snervamento.Applicabile a tutte le classi di sezioni (persezioni di classe 4 fare riferimento allasezione efficace).
Si assume la completa plasticizzazione delmateriale.Applicabile solo a sezioni di classe 1 e 2.
Ipotesi di legame σ-ε bi-lineare (o piùcomplesso).Applicabile a strutture composte da sezionidi classe qualsiasi
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 144
Criteri generali di progettazione
DISEG
(E) (P) (EP) (E) (P) (EP)
Classe 1 SI SI SI SI SI SI
Classe 2 SI NO SI SI SI SI
Classe 3 SI NO SI SI NO SI
Classe 4 SI NO SI SI* NO SI
* Con riferimento alla sezione efficace
Analisi globale Resistenza delle sezioni
Schema riassuntivo
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 145
Criteri generali di progettazione
DISEG
ANALISI GLOBALEANALISI GLOBALE
Analisi del 1° ordine: si impone l’equilibrio nella configurazione indeformata.Può essere utilizzata se possono ritenersi trascurabili gli effetti delledeformazioni sull’entità delle sollecitazioni, sui fenomeni di instabilità e suqualsiasi altro rilevante parametro di risposta della struttura
Analisi del 2° ordine: si impone l’equilibrio nella configurazione deformata.Deve essere utilizzata se gli effetti della deformata della struttura incrementanosignificativamente gli effetti delle azioni o modificano significativamente ilcomportamento strutturale.
Può essere utilizzata un’analisi del 1° ordine se
α = ≥crcr
Ed
10 (analisielastica)F15 (analisiplastica)F
Carico di progetto sulla struttura
Carico critico calcolato considerando la rigidezza iniziale elastica della struttura
Effetti delle Deformazioni
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 146
Criteri generali di progettazione
DISEG
Imperfezioni meccaniche
1. Tensioni residue nei profili laminati a caldo: si formano a causa del processo diraffreddamento successivo alla laminazione (600° C). Possono venire modificateda eventuali processi termici o da raddrizzamento di natura meccanica
2. Tensioni residue nei profili formati a freddo:durante la formatura a freddo, le fibre esternetendono ad allungarsi mentre quelle internerimangono indeformate. A queste possonoaggiungersi tensioni residue di tipo flessionaledovute alla piegatura
Imperfezioni
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 147
Criteri generali di progettazione
DISEG
3. Tensioni residue nei profili saldati: sono causate dal disomogeneo apporto dicalore dovuto alla saldatura. Il cordone di saldatura viene depositato allo statofuso e le zone adiacenti ad esso raggiungono presto la temperatura di fusione.A causa di questi differenti salti termici sulla sezione sono presenti, a saldaturaultimata, tensioni residue di trazione nella zona prossima alla saldatura e dicompressione nella zona più lontana
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 148
Criteri generali di progettazione
DISEG
4. Disomogeneità delle caratteristiche meccaniche nei profili laminati a caldo: sirileva sperimentalmente che le caratteristiche meccaniche variano nellasezione. Nella figura è riportata la variazione della tensione di snervamento inprofili ad I/H (valori in kg/mm2)
5. Disomogeneità delle caratteristiche meccaniche nei profili formati a freddo: èdovuta all’incrudimento per piegatura del materiale. L’operazione di piegaturaproduce un innalzamento del limite elastico del materiale tanto maggiore quantopiù piccolo è il raggio di curvatura della piega. All’aumento della resistenza siaccompagna però una diminuzione della resilienza che rende il profilo fragile
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 149
Criteri generali di progettazione
DISEG
Imperfezioni geometriche
1. Imperfezioni geometriche della sezione trasversale: sono dovute a gradualeconsumo di rulli sbozzatori, variazioni degli spessori e delle dimensioni dellelamiere nei profili saldati, mancata ortogonalità degli elementi che compongonole sezioni
Piccola dispersione altezza sezione h e larghezza ali b
Dispersione più importante per lo spessore delle ali tf e delle anime tw che tendono ad essere rispettivamente minore e maggiore rispetto al valore nominale Discorso simile per area A e
modulo di resistenza W
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 150
Criteri generali di progettazione
DISEG
2. Imperfezioni geometriche dell’asse dell’asta: l’asta industriale risulta semprenon perfettamente rettilinea. Inoltre il carico non è mai applicato esattamente inasse. Si fa riferimento ad modello di imperfezioni semplificato anche se inrealtà le imperfezioni misurate sono più complesse.
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 151
Criteri generali di progettazione
DISEG
3. Altre imperfezioni geometriche: mancanza di verticalità, mancanza di planarità,mancanza di accoppiamento ed eventuali eccentricità secondarie presenti neicollegamenti delle strutture quando non caricate.
In luogo delle imperfezioni meccaniche e geometriche reali sono utilizzate delleimperfezioni geometriche equivalenti che comportano gli stessi effetti delleimperfezioni reali.
In particolare vanno considerate:
1. Imperfezioni globali per i telai e per i sistemi di controvento;
2. imperfezioni locali per le singole membrature.
Tali imperfezioni non vanno considerate se i loro effetti sono già inclusi nelle formuledi resistenza utilizzate per la progettazione delle membrature (per esempio laverifica di stabilità degli elementi compressi tiene già conto delle imperfezioni localiche quindi possono non essere considerate nell’analisi se si effettuano le verifichedi stabilità come indicato in seguito).
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 152
Criteri generali di progettazione
DISEG
somma delle reazioni orizzontali alla base delle colonne del piano (taglio di piano)considerato per effetto dei carichi orizzontali
carico verticale complessivamente agente nella parte inferiore del piano considerato (somma degli sforzi assiali nelle colonne)
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 153
Criteri generali di progettazione
DISEG
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 154
Criteri generali di progettazione
DISEG
Esempio forze equivalenti alle imperfezioni geometriche su un sistema di
controvento di falda di un edificio industriale monopiano
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 155
Criteri generali di progettazione
DISEG
SCHEMATIZZAZIONI DI CALCOLOSCHEMATIZZAZIONI DI CALCOLO
La complessità dei collegamenti costringe all’introduzione di semplificazioni di calcolo che devono però rappresentare in modo fedele lo schema di calcolo adottato, contando poi sul teorema statico per la sicurezza a collasso.Consideriamo ad esempio il telaio pendolare (e cioè con nodi trave-colonna assimilabili a cerniere) in figura.
LL
AA BB
Tenuto conto della dimensione fisica del vincolo, la trave AB può essere schematizzata con differenti modelli, come indicato nelle slidessuccessiva.
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 156
Criteri generali di progettazione
DISEG
Schema 1Schema 1
Colonne semplicemente compresseTrave opera su luce L
Sez.XX
Sez.YY
1V R= 1M R a= ⋅
1V R= ( )1M R a e= ⋅ +
1N R=0M =
1 2B BN R R= +
0M =
Nodo A
Nodo B
Questo schema minimizza le sollecitazioni nelle colonne. Da utilizzare per colonne
orientate con rigidezza minima.
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 157
Criteri generali di progettazione
DISEG
Schema 2Schema 2
Colonne compresse ed inflesseTrave opera su luce (L-2a)
Sez.XX
Sez.YY
1V R= 0M =
1V R= 1M R e= ⋅
1N R=
1M R a= ⋅
1 2B BN R R= +
( )2 1B BM R R a= − ⋅
Nodo A
Nodo B
Questo schema conveniente se le colonne sono orientate con rigidezza massima
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 158
Criteri generali di progettazione
DISEG
Schema 3Schema 3
Colonne compresse ed inflesseTrave opera su luce (L-2a)
Sez.XX
Sez.YY
1V R=
1V R=
1M R e= ⋅
1N R=( )1M R a e= ⋅ +
1 2B BN R R= +
Nodo A
Nodo B
0M =
( ) ( )2 1B BM R R a e= − ⋅ +
Questo schema non è usualmente conveniente
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 159
Criteri generali di progettazione
DISEG
Nodi di reticolariNello schema di calcolo le aste sono rappresentate tramite il loro asse baricentrico, ed i nodi della reticolare (cerniere ideali) sono posizionati all’intersezione delle aste.Quando all’asse baricentrico si va a sostituire l’asta reale possono nascere delle incongruenze nel caso di profilo a L (doppio o singolo) bullonati, in quanto il bullone non può essere posizionato in corrispondenza dell’asse del profilo per ragioni geometriche (la testa del bullone interferisce con il raccordo interno).In questo caso di può procedere attraverso 2 differenti modalità:
• La tracciatura viene effettuata sull’asse del profilo ed i bulloni sono disposti eccentricamente rispetto all’asse. I bulloni saranno soggetti ad un momento parassita N×e che verrà assorbito da 2 forze trasversali all’asse del profilo di valore N×e/p (vedi figura)
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 160
Criteri generali di progettazione
DISEG
• La tracciatura viene effettuata sull’asse di truschino (e quindi sono gli assi dei bulloni che si intersecano nel nodo). In questo caso gli assi degli elementi si intersecano a coppie (punti A,B,C della figura) e le aste sono presso/tenso-inflesse con una quota del momento parassita (nella figura N4×e). Questa soluzione risulta più comoda per il disegno e la tracciatura dei fazzoletti in quanto i fori concorrono in un unico punto, e quindi era largamente utilizzata in passato. Con i sistemi moderni di taglio il vantaggio non è più così evidente.
Fazzoletto tracciato sugli assi di truschino
Fazzoletto tracciato sugli assi baricentrici
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 161
Criteri generali di progettazione
DISEG
Nei controventi si può operare con 2 differenti schemi
Schema 1Immaginare attive aste di parete
sia tese che compresse[λ ≤ 100 - comportamento “pressoché”
uguale a trazione e a compressione]
Schema 2Immaginare attive aste di parete tese
[λ > 200 - sbandamento in campo elastico - efficienza per inversione di segno]
Controventi
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 162
Criteri generali di progettazione
DISEG
Considerata la maglia generica di un controvento a croce di S. Andrea, la struttura risulta iperstatica e la sua soluzione, nel campo di piccoli spostamenti, è dettata dalla condizione geometrica che impone l'eguaglianza ∆AB = ∆CD fra l'allungamento della diagonale tesa AB e l'accorciamento di quella compressa CD
Se il legame N-∆ fra l'azione assiale N e la variazione di lunghezza ∆ dell'asta è uguale per le due diagonali, allora anche l' azione assiale nelle due diagonali è eguale in valore assoluto: la struttura può essere vista come sovrapposizione di due strutture isostatiche che lavorano in parallelo.
Luca GIORDANO Teoria e Progetto delle Strutture in acciaio e composte 163
Criteri generali di progettazione
DISEG
A) Si può dimensionare il controvento a diagonali tese e compresse. Ciò impone una diagonale di snellezza ridotta (λ≤100) al fine di ridurre la differenza di comportamento tra asta tesa ed asta compressa
B) Si può dimensionare il controvento a diagonali solo tese. Ciò impone una diagonale di elevata snellezza (λ> 200) per essere sicuri che essa, pur sbandando, resti elastica e quindi efficiente a resistere a trazione qualora le forze esterne si invertano. II dimensionamento dei controventi secondo questo schema risulta di solito più economico, ma conduce ad una maggiore deformabilità della struttura. L'eventuale sbandamento delle aste compresse sconsiglia l'uso di questa soluzione se si deve disporre il controvento in aderenza a facciate o a pareti divisorie.
Per contro le diagonali possono avere un comportamento sostanzialmente diverso fra loro: l'asta compressa CD può non avere un comportamento lineare perchè, pur restando elastica, si inflette per l'effetto instabilizzante del carico assiale.Tale scostamento dal comportamento lineare è tanto più accentuato quanto più elevata è la snellezza λ dell' asta
Per snellezze elevate il rispetto della condizione geometrica ∆AB = ∆CD impone un'azione assiale N1 nella diagonale compressa sostanzialmente inferiore a quella N2 presente nella asta tesa