Mximas AvnidasHuanavo - ioIIDef|n|c|ones4venidos fenmenos naLurales que suelen causar arandes danosAveolJo cteclJo o riodo fenmeno hldromeLeorolalcoAveolJos ueden causarroLura de dlques oexceder caacldad deconduccln de cauces roduclendo lnundaclonesen|dasAveolJos causan danos de dos Llos debldos a fuerza de corrlenLe duranLe creclda (accln dlnmlca) Lal como erosln de base de un uenLe o or desborde de aauas que roduce lnundaclonesErosion (socovocion) en puenfesen|dasenldas slo ueden descrlblrse en cuanLo a su ocurrencla en Lermlnos robablllsLlcos Cada aenlda esL asoclada a una robabllldad de ocurrencla 4venidos ueden deflnlrse comoleacln rlda v bree del nlel del aaua hasLa un mxlmo desde el que desclende a menor elocldadCaudal relaLlamenLe alLo medldo en aasLo o nlel de aaua ara un deLermlnado lnLeralo de LlemoCreclenLe de un curso de aaua orlalnada or arandes llulasleacln Lemoral v mll del nlel de aaua en un curso o en un laaoen|das|drograma de en|daono deI CmoximoCurvo de concenfrocionCurvo de recesionQten|dasOesde Llemos lnmemorlales aenldas son amenaza erldlca en Lodo el mundoO 1amblen se han uesLo en rcLlca medldas LendlenLes a elLar o dlsmlnulr arandes esLraaos roducldos or aenldasen|dasOesulLan deO9recllLaclnO fusln de nleeO roLura de reresasCuales son razones del esLudlo de caudales deCuales son razones del esLudlo de caudales de aenlda? aenlda?olmenslonamlenLo hldrullcoo9laneamlenLo de obras de defensaso Ceracln de slsLemas de roLeccln rec|dasComo es que se ealua rlesao de una creclda en un deLermlnado esaclo aeoarflco?O deflnlcln de causasO comllacln derealsLros hlsLrlcosO ealuacln de ellaro v ulnerabllldadO ealuacln de rlesaorec|dasCu t|pos de protecc|n norma|mente se usan contra crec|das?O consLruccln dedlques O consLruccln de comuerLasO aumenLo de secclndel rloO resLauracln dezonas de roLecclnDescargas Mx|mas k|o |uran||s|s de Mx|mas en|dasa) Mtodos d|rectosCuando no exlsLen daLos medldos en zona de lnLeres ll[ar u obserar marcas de[adas or oslcln del nlel mxlmo en cauce o or lnformacln de obladores ms anLlauos de zona sobre maanlLud de mxlma aenlda realsLrada v ano de ocurrencla Con nlel mxlmo (marca) se esLlma alor de aenlda mldlendo rea de seccln Lransersal v endlenLe del cauce v uso de frmulas hldrullcas emlrlcas (frmula de Mannlna)MeLodo aclonal360A . I . CQ =lrmulas emlrlcas que relaclonan caudal mxlmo con rea de cuenca v oLros armeLros hldrolalcos v aeomorfolalcos ) Mtodos emp|r|cosO llcable en reas equenas 30 a 400 haO aasLo mxlmo (m3/s)c coeflclenLe de escorrenLlal lnLensldad (mm/h)4 rea (ha)Mtodo kac|ona|sLe meLodo conslsLe en relaclonar en forma dlrecLa un clerLo coeflclenLe de escorrenLla () una lnLensldad de llula de dlseno () v un rea aorLanLe ()rea 3 km2Q CoudoI (m3/s)C coeficienfe de escorrenfoI infensidod (mm/h)A oreo (kmZ)Q = 0,Z7 C I A Q = 0,Z7 C I ACoeflclenLe de escorrenLla tozo eotte escotteotlo v pteclpltoclo totolo Caudal mxlmo ocurre cuando la duracln de LormenLa lauala al Llemo de concenLraclno n reas mlxLas se debe calcular el coeflclenLe de escorrenLla medlo onderado eo fooclo Je tlpo Je soelo ocopoclo e locllooclo@|empo de oncentrac|no 1lemo de concenLracln de una cuencaLlemo necesarlo ara que Loda su rea conLrlbuva a la escorrenLla suerflclal en seccln de salldaLlemo necesarloara que una aoLa deaaua calda en unLo hldrullcamenLe ms ale[ado de cuencalleaue a seccln de sallda1lemo de ConcenLracln frmulasntens|dad de rec|p|tac|noeLermlnacln de lnLensldad mxlma de recllLacln ara una duracln de recllLacln laual al Llemo de concenLracln de cuenca uede obLenerse a Lraes de curas de lnLensldad duracln frecuencla ara Llemo de recurrencla deflnldoiooo lm:U = paiaT = ioo aosU = opaiaT = oo aosU = paiaT = iooo aos 3A . c ) s m ( Qmax =3 3A . c ) s m ( Qmax =tras frmu|as emp|r|cas 5ant|tras frmu|as emp|r|cas^mu!a o^`iPmax. = oo mm]dia Pmax. = :oo mm]dia = aiea de cuenca (lm:)

A003 ) s m ( Qmax3++=0 A00 ) s m ( Qmax3++=O72:, de Meye7A A oreo de cuenco (kmZ)cccoeficienfe (enfre 30 y I00)

A . c . 7 Qmax= e deLermlna hldroarama de escorrenLla suerflclal en unLo de desaaue de una cuenca a arLlr de hldroaramascorresondlenLes a LormenLas caracLerlsLlcascaldas sobre la mlsmac) Mtodos h|dro|g|cos |drogramaUn|tar|o|drograma de Lscorrent|a D|recta!recipifocion F, DModeIoDisfribucion precipifocion !%!ModeIoExcesoprecipifocionPModeIo HidroqromoescorrenfoC%% %%Pomponentes de| h|drogramaOldroarama de aenlda se dllde enO scorrenLla dlrecLaO llu[o basellu[o base llu[o baseo ConLrlbucln de aaua subLerrnea a corrlenLeo elaLlamenLe ms lmorLanLe en cuencas arandes5eparac|n de I|u[o 8aseO O MeLodo 1 MeLodo 1 llu[o base consLanLe laual a descaraa ms ba[a anLes de LormenLaO O MeLodo 2MeLodo 2 xLenderrecesln de flu[o base ba[o el lco lueao de unLo de lnflexln|drograma de en|dafiempo!fcD!unfo de infIexion en curvo de recesion de hidroqromofL%bfpDef|n|c|n de |drograma Un|tar|o ldroarama de escorrenLla dlrecLa que resulLa de 1 ulaada ( 1 cm) de exceso de recllLacln que ocurre unlformemenLe sobre cuenca duranLe una duracln eseclflca de Llemo Excesode precipifocion que qenero escorrenfo inDHidroqromoHidroqromo uniforio uniforio3DD-hr hidroqromo uniforioDer|ac|n de UOSepaiai fluio base paia deieiminai lidiogiama de avenidaODeieiminai volumen de lidiogiama de avenida en lamina(cm) dividiendo ioial de escoiieniia diiecia poi aiea de cuencaODividii oidenadas de lidiogiamapoi lamina de escoiieniia diieciaODeieiminai duiacin segun lieiogiamaDp.e. LZo @r duracln de llulao @p Llemo enLre mlLad de llula v el lnsLanLe de lcoo @p lnsLanLe de lcotp 2 / tr Tp + =Def|n|c|ones|drograma Un|tar|o 5|ntt|coO Cuando no se cuenLa con daLos ara elaboracln del U uede obLenerse un U esLlmado o U slnLeLlco medlanLe los meLodosO U5 de 5nyderO U5 555nyder deflnl el hidrooromo unitorio estndor como aquel cuva duracln de llula tr esL relaclonada con el reLardo de cuenca tp or @p 55 tr|drograma de| 55Mfodo sinffico desorroIIodo poro pequeos cuencos ruroIes en &A.Formos de hidroqromo frionquIor (simpIificodo) y odimensionoIAmpIiomenfeufiIizodo en cuencos urbonos.Ia PPeSFa

=Mtodo de 55ont|nu|dadFa Ia Pe P + + =99 llula LoLal 9e9e llula excedenLela la lnfllLracln lnlclallala lnfllLracln anLes de lnlclo de escorrenLla suerflclal dlrecLalnfllLracln oLenclal mxlmaI|gura 55e araflca losalores de v e ara dlersas cuencas 55 consLruve curas mosLradas en flauraMtodo de 55 55 cre un armeLro adlmenslonal denomlnado - (cura numero") que osee slaulenLes roledades% - 1oara reas lmermeables - 100oara oLras suerflcles - 100Mtodo de 55 -umero de cura - e lnfllLracln oLenclal 5 esLn relaclonados a Lraes de slaulenLe exresln )'+

'

= 10CN10004 , 25 mm Skesu|tados de ar|os mtodos de Un||s|s keg|ona| 1ransferencla de cuencas con lnformacln de descaraas mxlmas a oLras que no cuenLen con dlcha lnformacln e busca relacln enLre descaraas mxlmas v caracLerlsLlcas aeomorfolalcas de cuencas de comorLamlenLo hldrolalco slmllar or correlacln mulLlleCmf( Dd)Cm caudal mxlmo rea de cuenca erlmeLro de cuenca endlenLe del cauce rlnclal Dd densldad de drena[esLlmacln de mxlma aenlda a arLlr de serles de caudales mxlmos medlanLe on/isis de frecuencios v a[usLe de funclones de dlsLrlbucln de robabllldades Lerlcas9or ello al laual que en laneamlenLo v dlseno de rovecLos hldrullcos es necesarlo conslderar que dlferenLes eenLos hldrolalcos son aobernados or leves de azar dondevoriob/es hidro/oicos voriob/es o/eotorios(comorLamlenLo no uede redeclrse con cerLldumbre) d) Mtodos L5@DI5@5k88I5@5Lstad|st|ca h|dro|g|ca y an||s|s de frecuenc|a ComorLamlenLo de una arlable aleaLorla esL descrlLo or una /ey de probobi/idodes que ueden ser dlscreLas (Loma un alor eseclflco) o conLlnuas (Loma alor denLro de un ranao)Procesos hidro/oicos eoluclonan en el Llemo v en el esaclo como procesos deterministicos (redeclbles) o como procesos o/eotorios (lmredeclbles)stodistico hidro/oico se cenLra en anllsls de rocesos v arlables aleaLorlas con ello hidro/ooio se reocua de ocurrencla descrlcln v anllsls de eventos extremosroa|||dadDna ar|a|e a|eator|a k es una arlable descrlLa or una dlsLrlbucln de robabllldad la que deLermlna la oslbllldad de que una obseracln k| se encuenLre en un ranao eseclflcado de kOa probobi/idod de un eenLo () es la oslbllldad de que esLe ocurra cuando se hace una obseracln de la arlable aleaLorla O sLa uede esLlmarse en funcln del clculo de la frecuencio re/otivo {no/n)roa|||dad s lmorLanLe senalar que robabllldades esLlmadas uLlllzando lnformacln muesLral son slo aroxlmaclones debldo a que deenden de alores eseclflcos de obseraclones en una muesLra de Lamano llmlLado o que comunmenLe se uLlllza es a[usLar una funcln de dlsLrlbucln de robabllldad a lnformacln v lueao deLermlnar robabllldades de eenLos uLlllzando dlcha funcln a[usLadaIunc|n de Dens|dadO Con una voriob/e o/eotorio continuo carece de senLldo deLermlnar robabllldad de que asuma un alor x dado va que en cualquler lnLeralo exlsLen lnflnlLos alores oslbles v or LanLoP{x Nmero de cosos fovorob/esn consecuencla ara descrlblr dlsLrlbucln de una arlable conLlnua se uLlllza funcin de densidod f{x) que roorclona proa|||dad de que x erLenezca a un |ntera|o (a) dada como rea a[o cura enLre a v n||s|s de Irecuenc|a Periodo de retorno de un eenLo k|k@ es Llemo romedlo (o recurrencla romedlo) enLre obseraclones donde se cumle que k|k@ ea k1 k2 k3 k- una muesLra de - anos de obseraclones (ocotteoclos) e de caudales mxlmos e esLablece el eenLo cooJol mxlmo ooool movot o loool ooe k@ que se roduce en M ocaslones s lo mlsmo declr que caudales mxlmos anuales obserados en M anos de la serle de - anos colnclden o exceden con k@ nLonces anos de ocurrencla del eenLo M deflnen M1 lnLeralos enLre eenLosn||s|s de Irecuenc|aOsl intervo/o de ocurrencio promedio o periodo de retorno 1 del eenLo deflnldo esLar deLermlnado or1 int ==MNervalos Naosserie N:Probobi/idod y periodo de retorno n una muesLra comuesLa or alores de k| exlsLen dos oslbllldades ara cada obseracln1 k|k@ oslbllldad que se le aslana una robabllldad P2 k|k@ oslbllldad que se aslana una robabllldad {1P)D|str|uc|ones para Va|ores Lxtremos vo/ores extremos alores mxlmos mlnlmos selecclonados de un con[unLo de daLos lisher v 1ippett (1928) rousleron una claslflcaclnde uistribucin de vo/ores xtremos tipo l ll y lll" cuando numero de alores exLremos es arande 6umbe/ (1941) desarroll roledades ara DVL 1lo l lrechet (1927) desarroll roledades ara DVL 1lo ll weibu// (1939) desarroll roledades ara DVL 1lo lll lenkinson (1933) demosLr que Llos anLerlores son slo casos eseclales de una dlsLrlbucln unlca llamada vo/or xtremo 6enero/"Iunc|ones de D|str|uc|n de roa|||dades @er|casFunciones de disiiibucin de piobabilidades ieiicas que mas se aiusian a seiies de caudales maximos son: DistribucinDistribucin loqnormol loqnormol : vaiiable aleaioiia (v = !og x)esia disiiibuida en foima noimal; Distribucin Je volor extremo Distribucin Je volor extremo,, Gumbel Gumbel: Distribucin loq Distribucin loq- -Peorson tipo lll Peorson tipo lll. vaiiable [Y sigue disiiibucin Peaison Tipo III.D|str|uc|n -orma|OMs lmorLanLe de dlsLrlbuclones conLlnuas es distribucin normo/ o de Lop/oce6ouss LanLo or frecuencla con que se encuenLra como or su allcacln LerlcaO luncin de densidod esO us parmetros son 9 -o es muv usada debldo a que la lnformacln hldrolalca que se mane[a Llende a ser aslmeLrlcaD|str|uc|n -orma| Dna reala emlrlca lndlca que en cualquler dlsLrlbucln normal las robabllldades dellmlLadas enLre 1 deslacln Lllca 2 deslaclones Lllcas v 3 deslaclones Lllcas son el 68 93 v 99 resecLlamenLe ea x arlable hldrolalca enLonces se dlce que x se dlsLrlbuve de forma loanormal cuando y loax sLa dlsLrlbucln se allca a arlables hldrolalcas formadas como roducLo de oLras arlables como las funclones de conducLlldad hldrullca de un medlo oroso dlsLrlbucln del Lamano de aoLas de llula en una LormenLa D|str|uc|n ognorma|D|str|uc|n de a|ores extremos [uste de func|n de Gume| eflnlcln de funcin de 6umbe/ senala que una arlable aleaLorla slaue una dlsLrlbucln de robabllldad de esLe Llo slcon --CCAA xx AACC ) :/ee X P X F

= A = sonde x resenLa el alor a asumlr or la arlable aleaLorla con dv u armeLros v e base de loaarlLmos neerlanos ese[ando x de la ecuacln anLerlor queda/X F: n n =Paia disiiibucin de Valoi Exiiemo Tipo I, Clow (i) deduio siguienie expiesin:Cuando vaiiable es igual a media K = o y T = :. aos, que coiiesponde al peiiodo de ieioino de media de disiiibucin.Paia disiiibucin Log-Gumbel, se usa mismo piocedimienio excepio que esie se aplica a logaiiimos de vaiiables.)`||

'+

'

+=1n n 5772 . 06%%

6)`||

'+

'

+ =65772 . 0 exp exp 11

%6Iactor de frecuenc|a d|str|uc|n Gume| y ogGume| lmlLe de Conflanza uerlorLc5 O + lc lmlLe de Conflanza lnferlorLcl O lc -umero de arados de llberLad se calcula resLando numero de armeLros (k) al Lamano de muesLra (n) 4 n k )2 / 125 . 0 1 ZntSICQ+ =ntera|o de onf|anza8ondad de [uste Oe uLlllza ara lacomaracln de la dlsLrlbucln de una muesLra con alauna dlsLrlbucln Lerlca que se suone descrlbe a la oblacln de la que se exLra[oO 5| /2ca|cu|ado /2tau|ado- se rechaza |a o a muesLra oslblemenLe fue exLralda de la oblacln menclonadalsLrlbucln /2 a suma de n arlables aleaLorlas (z|) lndeendlenLes cada una de ellas con dlsLrlbucln normal N(1) se dlsLrlbuve como/2con n arados de llberLad Mtodo grf|coQ!eriodo reforno!robobiIidodCada funcln de robabllldad Llene su rolo Llo de arflcoe a[usLa una llnea recLa a Lraes daLos en cada arflcoe selecclona funcln que Lenaa menor errorLoq normoILoq !eorson III0umbeIn||s|s de Irecuenc|asMtodo na||t|coO n meLodo anallLlco se Lraba[a con lnersa de robabllldad hldrolalcaO n aeneral ecuacln uede ser exresada como

%$

'oriobIe oIeoforioMedio de voriobIe oIeoforiodesviocion esfondor de voriobIe oIeoforioFocfor de frecuencioMtodo ognorma|Y = logX lnX lnX= media de vaiiable Y = desviacin esiandai de vaiiable Y

= X ( tiempo Je retorno)(Tabla o Excel)Mtodo de Gume|OPoi medio de fimula:y = -Ln-Ln (i-i]Ti)] OFacioi de fiecuencia es:K = (y - yn) ] SnO Valoies de yn y Sn dependen de longiiud del iegisiio de muesiia uiilizada (esios valoies se encueniian iabulados, o bien se pueden obienei a paiiii del diagiama de Weiss).OPaia calculai evenio coiiespondienie Gumbel uiiliza ecuacin geneial de Clow: x = x + K.Sx = X= media de vaiiable Y = desviacin esiandai de vaiiable Y

= X ( tiempo Je retorno)numero Je oos (Tabla)K =K = - -o. o.: + lnln(T](T o. o.: + lnln(T](T- -i))] i))]Mtodo de Gume|Mtodo de ogerson@|po O Esie meiodo se basa en iiansfoimai evenios x en sus logaiiimos a paiiii de las fimulas:!ogx = %!og xi]n!ogx = [(!og xi - !ogx))i](n-I)jI]ig = n[(!ogxi - !ogx))j][(n-I)(n-i)(!ogx)jOAl usaise el evenio como logx, la ecuacin de Clowqueda como:!ogx = !ogx + !ogxO Donde valoi depuede obieneise de iablas que esian en funcin de g (coeficienie de asimeiiia).oMtodo og earson = logx lnx= media de vaiiable Y = desviacin esiandai de vaiiable Y

= X (Ttiempo Je retorno)

_coeXiciente Je sesqo) (Tabla)Hidiologia. Maximas avenidas. S. Saniayana V. $41tw,7e $41tw,7e$41tw,7e $41tw,7e$41tw,7e $41tw,7e4 Pe,784n tip4 III4 Pe,784n tip4 III 4 Pe,784n tip4 III4 Pe,784n tip4 III L[emp|o de ap||cac|n de d|str|uc|n og-orma|AnoQmx (m3/s) AnoQmx (m3/s)1967 348.2 1975 314.71968 295.4 1976 288.01969 315.6 1977 260.51970 278.8 1978 335.41971 304.3 1979 310.01972 290.5 1980 294.31973 277.9 1981 331.51974 362.1Ano X Y = logXY^21967 348,2 2,5418 6,46091968 295,4 2,4704 6,10291969 315,6 2,4991 6,24571970 278,8 2,4453 5,97951971 304,3 2,4833 6,16681972 290,5 2,4631 6,06711973 277,9 2,4439 5,97261974 362,1 2,5588 6,54761975 314,7 2,4979 6,23951976 288,0 2,4594 6,04861977 260,5 2,4158 5,83611978 335,4 2,5256 6,37851979 310,0 2,4914 6,20691980 294,3 2,4688 6,09491981 331,5 2,5205 6,3528Soma 37,2851 92,7004Dofos$oIucion4857 2152851 37

nYYi= = = ) )=

=12 2nY n YSiY144857 2 15 7004 922)L Probabiidade de exceder TR anos% Probabiidade de exceder TR anos%

0,0001 0,0005 0,001 0,002 0,005 0,010 0,020 0,025 0,050 0,100 0,150 0,200 0,250 0,300 0,350 0,400 0,450 0,500 10000 2000 1000 500 200 100 50 40 20 10 6,667 5 4 3,333 2,857 2,5 2,222 2 3,719 3,291 3,090 2,878 2,576 2,326 2,054 1,960 1,645 1,282 1,036 0,842 0,674 0,524 0,385 0,253 0,126 0,000 0,500 0,550 0,600 0,650 0,700 0,750 0,800 0,850 0,900 0,950 0,975 0,990 0,995 0,999 0,9995 0,9999 2 1,818 1,667 1,538 1,428 1,333 1,25 1,176 1,111 1,052 1,025 1,01 1,005 1,001 1,0005 1,0001 0,000 -0,126 -0,253 -0,385 -0,524 -0,674 -0,842 -1,036 -1,282 -1,645 -1,960 -2,326 -2,576 -3,090 -3,291 -3,719 L[emp|o de ap||cac|n de d|str|uc|n og-orma|%obIo I -'oIores de %poro Disfribuicion MormoI

= o,oOA paiiii de Tabla i, puede exiiaeise valoies de T:OPaia Ti = oT = :,oOPaia Ti = iooo aos T = ,ooOUiilizando fimula geneial de Ven Te Clow paia , se iiene:OSubsiiiuyendo valoies de, Ty

:

o = :, + :,o x o,o = :,:

iooo = :, + ,oo x o,o = :,oiOFinalmenie, calculando aniilogaiiimo de Yo e Yiooo:OPaia Tr = o aosQmax = io:,:, m]sOPaia Tr = iooo aosQmax = io:,oi, m]sL[emp|o de ap||cac|n de d|str|uc|n og-orma|% Y % S Y Y+ =YD|str|uc|n og earson 1abla valores de k1 ara coeflclenLes de aslmeLrla v erlodos de reLornoOSolucin:O Media de caudales: O Desviacin esiandaid: = :, m]sOPaia T = o aos: Qo = i,: m]sOPaia T = i.ooo aos Qiooo = , m]sL[emp|o de ap||cac|n de d|str|uc|n Gume|s /

nQQi 3m 1 307152 4607= = = ) )=

=122nQ n QSiQ141 307 15 0 109 426 12)L 902 3501 5050 ln ln v =

'+

'

=6 28 7797 06 28 45 0 1 307902 350 Q

LL + =907 610001 10001000 ln ln v =

'+

' =6 28 7797 06 28 45 0 1 307907 61000 Q

LL + =O Puede aplicaise iambien disiiibucin de Gumbel uiilizando fimula geneial de Ven Te Clow. Facioi de fiecuencia es calculado de siguienie foima:

'+

'

+=1577 06%%ln ln%6!oro %% b0 oosC Cb0 b0 307,IZ,b9Z4 x Z8,o38I,Z m3/s!oro %% I.000 oosC CI000 I000 307,I4,93b7 x Z8,o448,3 m3/s5924 21 5050577 0650 ln ln =

'+

'

+=69357 41 10001000577 061000 ln ln =

'+

'

+=6AnoXi Xi^21967 348,2 121243,21968 295,4 87261,21969 315,6 99603,41970 278,8 77729,41971 304,3 92598,51972 290,5 84390,31973 277,9 77228,41974 362,1 131116,41975 314,7 99036,11976 288,0 82944,01977 260,5 67860,31978 335,4 112493,21979 310,0 96100,01980 294,3 86612,51981 331,5 109892,3Soma 4607,2 1426109,0L[emp|o de ap||cac|n de d|str|uc|n Gume|raclasrnunezGconfinenfoI.edu.pe