06 time series forecasting - wordpress.com · 2017-09-05 · - ระบุลําดับ ar(p)...

โดยอาจารย ดร. เฉลมพล จตพร

สาขาวชาเศรษฐศาสตร มหาวทยาลยสโขทยธรรมาธราช

การพยากรณทางอนกรมเวลา……(Time Series Forecasting)

คมอการใชโปรแกรมสาเรจรปทางเศรษฐมต GRETL

Edition 1.0 (01-09-2560)

เนอหา

1. แนวคดเกยวกบการพยากรณ2. การพยากรณ ดวยวธ ARIMA (Box-Jenkins)3. ขนตอนการพยากรณ ดวยวธ ARIMA (Box-Jenkins)4. การใชงานโปรแกรม GRETL เพอการพยากรณ ดวยวธ ARIMA(p,d,q) 5. ฝกปฏบต: การพยากรณ ดวยวธ ARIMA(p,d,q) โดยใชโปรแกรม GRETL6. การพยากรณ ดวยวธ Seasonal ARIMA(p,d,q)(P,D,Q)s7. การประยกตใชตวแปรหน Trend และ Seasonal Dummies เพอการพยากรณ8. การใชงานโปรแกรม GRETL เพอการพยากรณ Seasonal time series9. ฝกปฏบต: การพยากรณ Seasonal time series ดวยโปรแกรม GRETL

of 28

อาจารย ดร.เฉลมพล จตพร

แนวคดพนฐานเกยวกบการพยากรณ

Forecasting !!!

นยามและความหมายของการพยากรณ

พยากรณ หมายถง ทานายหรอคาดการณโดยอาศยหลกวชา (ราชบณฑตยสถาน, 2554)

Forecast (Noun) is a statement about what will happen in the future, based on information that is available now (Hornby, 2010).

การพยากรณ (Forecasting) หมายถง การทานายหรอคาดการณ (Prediction) ลกษณะเหตการณทจะเกดขนในอนาคต โดยอาศยขอมลทมอย ผานกระบวนการวเคราะหตามหลกวธการทางสถต ประสบการณ และ/หรอวจารณญาณของผ พยากรณ

of 28


เทคนคการพยากรณ

1. การพยากรณเชงปรมาณ (Quantitative forecasting) อาศยขอมลเชงปรมาณ ในรปของตวเลขจากขอมลในอดต เรยงตอกนอยางตอเนอง เพอพยากรณตามหลกวธการทางสถต ทงน การพยากรณเชงปรมาณยงจาแนกออกเปน 2 รปแบบ คอ รปแบบความสมพนธระหวางตวแปร (Causal/explanatory model) และรปแบบทางอนกรมเวลา (Time series model)2. การพยากรณ เ ชง คณภาพ (Qualitative forecasting) อาศยขอมล เ ชง คณภาพ สภาพแวดลอมตางๆ เพอพยากรณ รวมกบองคความร (Knowledge) ประสบการณ และ/หรอวจารณญาณของผพยากรณ เชน วธเดลฟาย (Delphi) องคประกอบของการจดจาหนาย (Sales force composition) ความคดเหนของกลมผ บรหาร (Jury of executive opinion) และการสารวจตลาด (Market survey)

ความแมนยาของแบบจาลองพยากรณ

การตรวจสอบความแมนยาของแบบจาลองพยากรณทสรางขนมาเพออธบายถงความเปนจรงของแบบจาลองไดมากหรอนอยเพยงใด กลาวคอ เ ปนการเปรยบเทยบระหวางคาทประมาณการขน (Estimated value) กบคาจรง (Actual value)

หากแบบจาลองทสรางขนมวตถประสงคเพอใชในการพยากรณ คา R2, F-statistics และ t-statistics ไมเพยงพอตอการใชอธบายความแมนยาของแบบจาลองเพอการพยากรณ

สถตทใชตรวจสอบความแมนยาของแบบจาลองพยากรณ ไดแก ME, RMSE, MAE MPE และ MAPE (หรออาจใช SIC/AIC กได)

of 28


Forecast Evaluation Statistics

2. Root Mean Square Error

RMSE eRMSE1T

e

MPE1T

100eY

MPE1T

100e Y

5. Mean Absolute Percent Error

MAPE1T

100eY

MAPE1T

100e Y

4. Mean Percent Error

1. Mean Error

ME1T

eME1T

e

3. Mean Absolute Error

MAE1T

|e |MAE1T

|e |

การพยากรณดวยวธ ARIMA (Box-Jenkins)

of 28


แนวคดการพยากรณของ Box-Jenkins (ARIMA)

Autoregressive integrated moving average (ARIMA) เปนเทคนคการพยากรณ ไดรบการเสนอโดย Box and Jenkins (1970)

การพยากรณดวยวธ ARIMA เปนการอาศยพฤตกรรมของขอมลในอดต เพอกาหนดรปแบบในปจจบน และอธบายแนวโนมหรอปรากฏการณตางๆ ของตวมนเองในอนาคต

“Let the data speak for themselves”

“ใหตวมนเองอธบายตวมนเอง”

คาถามทพบบอย !!!

“ถาใหตวมนเองอธบายตวมนเอง แลวปจจยอนๆ ทไมนามาคดในการพยากรณ จะทาใหการพยากรณมความนาเชอถอ หรอไม ?”

โดยปกต ขอมลทนามาวเคราะหจะไดรบอทธพลจากปจจยแวดลอมตางๆ อยกอนแลว ดงนน ผลทไดจากการพยากรณดวยวธ ARIMA จะอยภายใตเงอนไขปจจยนนๆ เชนเดม

การเกด Shock ตอปจจยแวดลอมทสาคญ เปนขอจากดในการพยากรณดวยวธ ARIMA ดงนน อาจมการใชตวแปรแวดลอมนนๆ หรอ Shock มารวมพจารณาในการพยากรณ เชน แบบจาลอง ARIMAX หรอ ARIMA with intervention เปนตน

of 28


จดเดน ในการพยากรณ ดวยวธ ARIMA

Few assumptions ซงงายตอการนาไปประยกตใช และประมาณคาพารามเตอร ดวยวธ Ordinary Least Square (OLS) หรอ Maximum Likelihood Estimator (MLE)

Flexible สามารถประยกตใชไดกบแนวคดตางๆ เชน การเพมตวแปรภายนอก (ARIMAX) การพจารณาความเปนฤดกาล (Seasonal ARIMA) การใช Shock หรอ Crisis ตางๆ รวมพจารณา (ARIMA intervention) ประยกตรวมกบแบบจาลอง GARCH type ==> ARIMA-GARCH model อนๆ

ตวแบบพยากรณ ARIMA(p,d,q)

แบบจาลอง ARIMA ประกอบดวย 3 สวน คอ สวนท 1 ==> AR(p) คอ Yt ทถกกาหนดดวย Autoregressive process

โดย Yt = Yt-1, Yt-2,…, Yp

สวนท 2 ==> I(d) คอ อนดบความหยดนงของ Yt

โดย d = 0, 1, 2… สวนท 3 ==> MA(q) คอ Yt ทถกกาหนดดวย Moving average process

โดย Yt = εt-1, εt-2,…, εq

หมายเหต: p และ q หมายถง ลาดบของคาบเวลาในอดต (Lag length) ทเหมาะสม

of 28


AR(p) คอ อะไร ?

ความหมายของ AR(p)

Autoregressive process หรอ AR(p) เปนกระบวนการของคาสงเกตคาหนง (Y) ทถกกาหนดขนจากความสมพนธของตวมนเองในอดต (Yt-1, Yt-2, Yt-3,…, Yt-p) อยางตอเนอง (Continuous)

โดยท p คอ ลาดบของคาบเวลาในอดตทเหมาะสม เพออธบาย Y ณ เวลาปจจบน

of 28


AR(1): First order autoregressive

AR(2): Second order autoregressive

AR(p): (p) order autoregressive

โดยกาหนดให

Y คอ ตวแปรตาม α คอ คาคงท ϕ คอ คาสมประสทธ t คอ เวลา p คอ ลาดบคาบเวลาในอดต

รปแบบของ Autoregressive process: AR(p)

Y α Y εY α ϕ Y ε

Y α Y Y εY α ϕ Y ϕ Y ε

Y α Y Y . . . Y εY α ϕ Y ϕ Y . . . ϕ Y ε

MA(1): First Order Moving Average

MA(2): Second Order Moving Average

MA(q): (q) Order Moving Average

โดยกาหนดให

Y คอ ตวแปรตาม α คอ คาคงท θ คอ คาสมประสทธ t คอ เวลา q คอ ลาดบคาบเวลาในอดต

รปแบบของ Moving average process: MA(q)

Y α θ ε εY α θ ε ε

Y α θ ε θ ε εY α θ ε θ ε ε

Y α θ ε θ ε . . . θ ε εY α θ ε θ ε . . . θ ε ε

of 28


แบบจาลอง ARMA(p,q) Vs ARIMA(p,d,q)

กรณท 1: แบบจาลอง ARMA เมอตวแปร Y มความหยดนง ณ ระดบปกตของขอมล หรอ I(0), d = 0

กรณท 2: แบบจาลอง ARIMA เมอ ตวแปร Y มความหยดนง ณ ผลตางอนดบ 1 หรอ I(1), d = 1

Y α Y θ ε εY α ϕ Y θ ε ε

∆Y α ∆Y θ ε ε∆Y α ϕ ∆Y θ ε ε

ตวอยาง โครงสรางแบบจาลอง ARMA(p,q)

รปแบบ สมการของ (Y)

ARMA(0,0) Yt = α0 + t

ARMA(1,0)/AR(1) Yt = α0 + ϕ1Yt-1 + t

ARMA(2,0)/AR(2) Yt = α0 + ϕ1Yt-1 + ϕ2Yt-2 + t

ARMA(0,1)/MA(1) Yt = α0 + θ1t-1 + t

ARMA(0,2)/MA(2) Yt = α0 + θ1t-1 + θ2t-2 + t

ARMA(1,1) Yt = α0 + ϕ1Yt-1 + θ1t-1 + t

of 28


ตวอยาง โครงสรางแบบจาลอง ARIMA(p,d,q)

รปแบบ สมการของ (Y)

ARIMA(1,1,0)/AR(1) ΔYt = α + ϕ1ΔYt-1 + t

ARIMA(2,1,0)/AR(2) ΔYt = α + ϕ1ΔYt-1 + ϕ2ΔYt-2 + t

ARIMA(0,1,1)/MA(1) ΔYt = α + θ1t-1 + t

ARIMA(0,1,2)/MA(2) ΔYt = α + θ1t-1 + θ2t-2 + t

ARMA(1,1,1) ΔYt = α + ϕ1ΔYt-1 + θ1t-1 + t

ขนตอนการพยากรณดวยวธ ARIMA (Box-Jenkins)

==> Identification

==> Estimation

==> Diagnostic Checking

==> Forecasting

==> Seasonal ARIMA(p,d,q)(P,D,Q)s

of 28


ขนตอนการพยากรณ ดวยวธ ARIMA(p,d,q) ของ Box and Jenkins (Gujarati and Porter, 2009)

1. กาหนดรปแบบ p d q

2. การประมาณคาพารามเตอร

3. การตรวจสอบรปแบบ

4. พยากรณ

ความคลาดเคลอนมความสมพนธกนOK NO

สรป ขนตอนการพยากรณ ดวยวธ ARIMA(p,d,q)

ขนตอนท 1: - ระบ I(d) จากการทดสอบ ADF unit root - ระบลาดบ AR(p) และ MA(q) จาก Correlogram ณ อนดบความหยดนงของขอมล

โดยพจารณา AR(p) จาก PACF และ MA(q) จาก ACF ในชวง 3-5 คาบเวลา(แทง)แรกทมคาแตกตางไปจากศนย(หรอยนออกมาจากแกนกลางอยางชดเจน) ขนตอนท 2: ประมาณคาพารามเตอร ดวยวธ MLE (หรอ OLS) โดย สปส. ทประมาณคาได

จะตองมนยสาคญทางสถต (α = 0.01, 0.05 หรอ 0.1) กรณไดแบบจาลอง ARIMA(p,d,q) หลายแบบจาลอง อาจใช SIC หรอ AIC เปนเกณฑการตดสนเพอเลอกแบบจาลองพยากรณ

ขนตอนท 3: ตรวจสอบรปแบบจาลอง (ปญหา Autocorrelation) ดวยวธ Ljung-Box Q-statistics ขนตอนท 4: พยากรณ ออกไปขางหนาจานวน n ชวงเวลา และอาจทาการเปรยบเทยบ

ประสทธภาพ(ความแมนยา)ของแบบจาลองพยากรณ (Forecast Evaluation Statistics) ไดแก ME, RMSE, MAE MPE และ MAPE

of 28


การกาหนดรปแบบ ARIMA(p,d,q) เบองตน

การกาหนดรปแบบ p, d และ q ของ ARIMA หรอ ARMA พจารณาออกเปน 3 สวน คอ1.1) ระบ I(d) (Order of integration) หรอ อนดบความหยดนง

d พจารณาจาก กราฟ Correlogram หรอ การทดสอบ Unit root 1.2) ระบ AR(p) ดวยวธ Correlogram

- p พจารณาจาก Partial Autocorrelation Function (PACF), pk(zt)- ลาดบ p ใหพจารณาแทง (Spike) ทยนออกมาประมาณ 3-5 แทงแรก

1.3) ระบ MA(q) ดวยวธ Correlogramq พจารณาจาก Autocorrelation Function (ACF), pkk(zt)- ลาดบ q ใหพจารณาแทง (Spike) ทยนออกมาประมาณ 3-5 แทงแรก

การพจารณา AR(p) และ MA(q) เบองตน

รปแบบ Y ลกษณะ pk(zt), ACF ลกษณะ pkk(zt), PACFRandom walk ทกคาเปน 0 ทกคาเปน 0

ARIMA(1,1,0)AR(1), MA(0)

ลดลงเรวใกล 0 p11(zt) ≠ 0 โดยท pkk(zt) = 0 สาหรบ k = 2,…

ARIMA(2,1,0)AR(2), MA(0)

ลดลงเรวใกล 0 p11(zt) และ p22(zt) ≠ 0 โดยท pkk(zt) = 0 สาหรบ k = 3,…

ARIMA(0,1,1)AR(0), MA(1)

p1(zt) ≠ 0 โดยท pk(zt) = 0 สาหรบ k = 2,…

ลดลงเรวใกล 0

ARIMA(0,1,2)AR(0), MA(2)

p1(zt) และ p2(zt) ≠ 0 โดยท pk(zt) = 0 สาหรบ k = 3,…

ลดลงเรวใกล 0

ARIMA(1,1,1) ลดลงเรวใกล 0 ลดลงเรวใกล 0

of 28


การใชงานโปรแกรม GRETLเพอการพยากรณดวยวธ ARIMA(p,d,q)

GRETL

ตวอยาง: การพยากรณอนกรมเวลาอตราแลกเปลยนเงนบาทไทยกบดอลลารสหรฐอเมรกา (ex_us)

(Excel: forecasting01)

1.1 การตรวจสอบความหยดนง ดวยวธ ADF unit root

H0: Non-stationarity

สรป การตรวจสอบความหยดนงเพอระบ I(d) ดวยวธ ADF unit root พบวา ex_us มความหยดนง ณ ผลตางอนดบ 1 ดงนน I(d) = I(1) จงตองใชแบบจาลอง ARIMA(p,1,q)

of 28


1.2 และ 1.3 การพจารณา AR(p) และ MA(q)

- MA(q) ==> ACF- ด 3 – 5 lag แรก- มแทง (Spike) ยนออกมาอยางเดนชด 1 แทง ==> MA(1)

- AR(p) ==> PACF- ด 3 – 5 lag แรก- มแทง (Spike) ยนออกมาอยางเดนชด 1 แทง ==> AR(1)

แบบจาลอง ARIMA(p,d,q) เบองตน คอ ARIMA(1,1,1)

ขนตอนท 2 ประมาณคาพารามเตอร

เงอนไข พารามเตอรพจารณานยสาคญทางสถตทระดบ 0.1 หรอมความมนใจท 90% ขนไป ยกเวน คาคงท (C) ยงคงไวในแบบจาลอง ถงแมจะไมมนยสาคญทางสถตกตาม (อานเพมเตม Brooks, 2008) ผลการวเคราะห พบวา แบบจาลอง ARIMA(1,1,1) ยงไมเหมาะสม เนองจากไมมนยสาคญทางสถตทคา

สมประสทธ phi_1 (AR) ดงน น จงตองกาหนดแบบจาลองใหมเปน ARIMA(1,1,0), ARIMA(0,1,1) หรอ ARIMA(0,1,0)

AR(p)AR(p)

MA(q)MA(q)NS

of 28


ขนตอนท 2: แบบจาลอง 1: ARIMA(1,1,0)

Model selection criterion ==> SIC = 175.8737แบบจาลองพยากรณทเหมาะสมจะตองไปมปญหา Autocorrelation


Model selection criterion ==> SIC = 173.5041แบบจาลอง 2 นมคา SIC ตากวาแบบจาลอง 1

of 28



Model selection criterion ==> SIC = 193.254แบบจาลอง 3 นมคา SIC มากกวาแบบจาลอง 1 และแบบจาลอง 2

ขนตอนท 3 ตรวจสอบรปแบบ ARIMA(1,1,0)

พจารณาจาก Autocorrelation (Ljung-Box Q-statistics) หากแบบจาลอง ท เ ลอกไม เหมาะสม ( ม ปญหา Autocorrelation) เกดขน จะตองทาการพจารณาเลอกแบบจาลองใหม ==> Identification

ผลการทดสอบสมมตฐานพบวาไมสามารถปฏเสธสมมตฐานหลก (H0) ได จงไมมปญหา Autocorrelation

H0 = ไมมปญหา Autocorrelation

ARIMA(1,1,0)

of 28



ผลการทดสอบสมมตฐานพบวาไมสามารถปฏเสธสมมตฐานหลก (H0) ได จงไมมปญหา Autocorrelation อยางไรกตาม แบบจาลอง ARIMA(0,1,1) จะเปนแบบจาลองพยากรณทถกเลอกเนองจากใหคา SIC/AIC/HQIC

ตากวาแบบจาลอง ARIMA(1,1,0) และแบบจาลอง ARIMA(0,1,0)


ARIMA(0,1,1)


ผลการทดสอบสมมตฐาน พบวา แบบจาลอง ARIMA(0,1,0) ปฏเสธสมมตฐานหลก (H0: ไมมปญหา Autocorrelation) จงพบปญหา Autocorrelation เกดขน ดงนน แบบจาลองดงกลาวจงไมเหมาะสมเพอใชในการพยากรณ


ARIMA(0,1,0)

of 28


ขนตอนท 4 พยากรณ (Forecast Evaluation Statistics)

ME RMSE MAE MPE MAPE ยงต า ยงด

(กรณเปรยบเทยบกบแบบจาลองอนๆ)

ขนตอนท 4 พยากรณ (จานวน 12 ชวงเวลา)

of 28


ฝกปฏบต: การพยากรณ ดวยวธ ARIMA(p,d,q) โดยใชโปรแกรม GRETL

GRETL

ฝกปฏบต 01 (Excel: forecasting01)

กจกรรม 1: พยากรณอนกรมเวลาดงตอไปน ex_eu ex_jp p_rice p_rubber

กจกรรม 2: พยากรณอนกรมเวลา p_rubber ในรปแบบฟงกชน logarithm (log) ==> log(p_rubber) แลวเปรยบเทยบกบ Forecast Evaluation Statistics กบกจกรรมแรก และพจารณาเลอกแบบจาลองพยากรณระหวางฟงกชน linear และฟงกชน log

of 28


การพยากรณดวยวธ Seasonal ARIMA(p,d,q)(P,D,Q)s

==> Identification

==> Estimation

==> Diagnostic Checking

==> Forecasting

==> Seasonal ARIMA(p,d,q)(P,D,Q)s

การพยากรณ ดวยวธ SARIMA(p,d,q)(P,D,Q)s

การพยากรณดวยวธ Seasonal ARIMA (SARIMA) พฒนามาจากแบบจาลอง ARIMA(p,d,q) ของ Box and Jenkins (1970) โดยพจารณาความเปนฤดกาล(Seasonality) เขาไปในแบบจาลอง ARIMA(p,d,q) (อครพงศ อนทอง, 2555; Box et al., 1994)

ขนตอนในการพยากรณ ดวยวธ SARIMA(p,d,q)(P,D,Q)s ประกอบดวย 4 ขนตอน เชนเดยวกบการพยากรณ ดวยวธ ARIMA(p,d,q) เพยงแตใหพจารณาพารามเตอร Seasonal I(D), Seasonal AR(P) และ Seasonal MA(Q) เขาไปในแบบจาลอง ARIMA(p,d,q) ในชวงการระบรปแบบ (Identification) ในขนตอนท 1

of 28


โครงสรางแบบจาลอง SARIMA(p,d,q)(P,D,Q)s

โดยกาหนดให 1 ϕ L คอ Non-seasonal AR ณ ลาดบท p, 1 Φ L คอ Seasonal AR ณ ลาดบท P, 1 L คอ Non-seasonal order of integration ณ ลาดบท d, 1 L คอ Seasonal order of integration ณ ลาดบท D, 1 θ L คอ Non-seasonal MA ณ ลาดบท q, 1 Θ L คอ Seasonal MA ณ ลาดบท Q, และ s หมายถง องคประกอบฤดกาล

1 ϕ L 1 Φ L 1 L 1 L Y 1 θ L 1 Θ L ε 1 ϕ L 1 Φ L 1 L 1 L Y 1 θ L 1 Θ L ε

อานเพมเตม Box et al. (1994) Makridakis et al. (1998) และ Diebold (2008)

1 β L 1 L 1 β L 1 L Y 1 γ L 1 γ L ε1 β L 1 L 1 β L 1 L Y 1 γ L 1 γ L ε

หรอ

การระบรปแบบจาลอง SARIMA(p,d,q)(P,D,Q)s เบองตน

ตรวจสอบความหยดนง Non-seasonal I(d) ดวยวธ ADF unit root ตรวจสอบความเปนฤดกาล จาก Correlogram (ACF) โดยหากพบ Lag ทเปน

Seasonal ยนมาอยางชดเจน (มความแตกตางไปจากศนย) จะถอวาอนกรมเวลาดงกลาวมความเปนฤดกาลเปนองคประกอบรวม

ตรวจสอบความหยดนง Seasonal I(D) ดวยวธ ADF unit root ΔdΔDY โดยหากผลการตรวจสอบความหยดนงปฏเสธสมมตฐาน ณ นยสาคญทางสถตทระดบ 0.1 (หรอ 0.05) จะถอวา Y มความหยดนงทอนดบ Seasonal I(D) = I(1)

ตรวจสอบ Correlogram ของ ΔdΔDY โดยใหพจารณา 3-5 Lag แรก เพอกาหนด AR(p) และ MA(q) และใหพจารณา Lag ทเปน Seasonal เพอกาหนด SAR(P) และ SMA(Q) ตามลาดบ

หมายเหต: อาจใช HEGY (Seasonal unit root) test ตรวจสอบเพมเตมได

of 28


เงอนไขการพจารณา SAR(P) และ SMA(Q)

รปแบบฤดกาล Y ลกษณะ pk(zt), ACF ลกษณะ pkk(zt), PACF

SAR(1)12 p12, p24 ,... ลดลงเรวใกล 0 p12,12≠ 0 โดยท pkk = 0 สาหรบ k = 24, 36,…

SAR(2)12 p12, p24 ,... ลดลงเรวใกล 0 p12,12 และ p24,24≠ 0 โดยท pkk = 0 สาหรบ k = 36, 48,…

SMA(1)12 p12≠ 0 โดยท pk = 0 สาหรบ k = 24, 36,…

p12,12, p24,24 ,... ลดลงเรวใกล 0

SMA(2)12 p12 และ p24≠ 0 โดยท pk = 0 สาหรบ k = 36, 48,…

p12,12, p24,24 ,... ลดลงเรวใกล 0

ตวอยาง: การพจารณา SAR(P) และ SMA(Q)

- ไมพบ MA(q)- SMA(Q) = SMA(1)4

- ไมพบ AR(p)- SAR(Q) = SAR(1)4 SAR(2)4

SAR(1)4 SAR(2)4

SMA(1)4

แบบจาลอง SARIMA(p,d,q)(P,D,Q)s เบองตน คอ SARIMA(0,1,0)(2,1,1)4

* เปนขอมล(รายไตรมาส) มอนดบ ความหยดนง I(d) และ I(D) เทากบ 1

AR(p)

MA(q)

of 28


A Warning“Since in practice we do not observe the theoretical ACFs and PACFs and rely on their sample counterparts, the estimated ACFs and PACFs will not match exactly their theoretical counterparts. What we are looking for is the resemblance between theoretical and sample ACFs and PACFs so that they can point us in the right direction in constructing ARIMA models. And that is why ARIMA modeling requires a great deal of skill, which of course comes from practice.”

(Gujarati and Porter, 2009)

การประยกตใชตวแปรหน Trend และ Seasonal Dummies เพอการพยากรณ

เอกสารแนะนา

Diebold, F. X. (2008). Elements of forecasting. 4th edition. South-Western CengageLerning, Ohio.

เฉลมพล จตพร, พฒนา สขประเสรฐ. (2559). ตวแบบพยากรณผลผลตและปรมาณสงออกยางพาราของประเทศไทย. แกนเกษตร, 44(2), 219-228.

of 28


การพยากรณดวยสมการถดถอยโดยใชตวแปรหนฤดกาลและแนวโนมเวลา

การพยากรณดวยสมการถดถอยโดยใชตวแปรหนฤดกาล (Seasonal dummies) และแนวโนมเวลา (Time trend) เปนเทคนคทางสถตทใชประมาณคาพารามเตอรดวยวธกาลงสองนอยทสด แสดงตวแบบไดดงน

โดยกาหนดใหY คอ ตวแปรทใชในการพยากรณ, t คอ ชวงเวลา, Time คอ แนวโนมเวลา, Di คอ ตวแปรหน

ฤดกาล เมอ i เทากบ 1, 2, 3, …, s โดยกาหนดให s คอ จานวนความถในรอบฤดกาล, α δและ βคอ สมประสทธประมาณคาพารามเตอร และ ε คอ ความคลาดเคลอน (Error)

Y δTime β D εY δTime β D εY α δTime β D εY α δTime β D ε หรอ

การใชงานโปรแกรม GRETLเพอการพยากรณ Seasonal time series

GRETL

of 28


ตวอยาง (Excel: forecasting02)

กรณศกษา: พยากรณ gdp ดวยวธ Regression + Trend + Seasonal dummies พยากรณ gdp ดวยวธ SARIMA(p,d,q)(P,D,Q)4

พยากรณ gdp ในรปแบบฟงกชน log ดวยวธ SARIMA(p,d,q)(P,D,Q)4

เปรยบเทยบประสทธภาพ(ความแมนยา)ของแบบจาลองพยากรณ (Forecast Evaluation Statistics)

พยากรณออกไปขางหนา จานวน 4 ชวงเวลา จากแบบจาลองทมความเหมาะสมทสด โดยใชเกณฑ Forecast Evaluation Statistics

การเปรยบเทยบประสทธภาพ(ความแมนยา): gdp

Model RMSE/MAPERegression with Trend + Seasonal dummies 1.6901e+005/10.082SARIMA(1,1,1)(2,1,0)4 67315/2.1916SARIMA(0,1,1)(0,1,1)4 64449/2.0925Log-SARIMA(0,1,0)(2,1,0)4 76035/--------

Log-SARIMA(0,1,0)(0,1,1)4 66065/--------

หมายเหต: แบบจาลอง SARIMA(p,d,q)(P,D,Q)s ทแสดงในตาราง เปนเพยงแบบจาลองตวอยางเบองตน ซงอาจพบไดมากกวาน อยางไรกตาม อาจใช SIC/AIC หรอ Forecast Evaluation Statistics เปนเกณฑการเลอกแบบจาลองทมความเหมาะสมทสดตอไป RMSE ใน Log Function ไดถก Converse เพอใหสามารถเปรยบเทยบกบ Linear Function แลว MAPE ไมไดคานวณไวให แตสามารถคานวณไดจากสตรทใหไวกอนหนาแลว

of 28


ผลพยากรณ แบบจาลอง SARIMA(0,1,1)(0,1,1)4

ฝกปฏบต: การพยากรณ Seasonal time seriesดวยโปรแกรม GRETL

(Time series forecasting using GRETL)

GRETL

of 28



กจกรรม (งานกลม): พยากรณอนกรมเวลาดงตอไปน gdp_agr gdp_fish

gdp_const

gdp_energy

เงอนไข: วธพยากรณ Regression + Trend + Seasonal Dummies SARIMA(p,d,q)(P,D,Q)s Log-SARIMA(p,d,q)(P,D,Q)s

ใหหาแบบจาลองตวอยาง วธละ 1 แบบจาลอง พรอมพจารณาประสทธภาพความแมนยา


กจกรรม (งานเดยว): พยากรณอนกรมเวลาดงตอไปน ดวยวธ SARIMA(p,d,q)(P,D,Q)s q_cassava ex_qrubber ita

Linear Function VS. Log Function

of 28


บรรณานกรม

ราชบณฑตยสถาน . (2554). พจนานกรม ฉบบราชบณฑตยสถาน . (พมพค รงท 2). นานมบคสพบล เคชนส : กรงเทพมหานคร.

อครพงศ อนทอง. (2555). เศรษฐมตวาดวยการทองเทยว. โครงการเมธวจยอาวโส, สานกงานกองทนสนบสนนการวจย(สกว.). ลอคอนดไซนเวรค: เชยงใหม.

Box, G. E. P, Jenkins, G. M. (1970). Time series analysis, forecasting and control. Holden Day: San Francisco.Box, G. E. P., Jenkins, G. M., Reinsel, G. C. (1994). Time series analysis: Forecasting and control. (Third edition).

Englewood Cliffs, Prentice-Hall: New Jersey. Brooks, C. (2008). Introductory econometrics for finance. Cambridge University Press: New York.Gujarati, D. N., Porter, D. C. (2009). Basic econometrics. (Fifth edition). McGraw Hill: New York.Hornby, A. S. (2010). Oxford advanced learner’s dictionary. (Eighth edition). Oxford University Press: Oxford.Makridakis, S., Wheelwright, S., Hyndman, R. J. (1998). Forecasting methods and applications. (Third edition). John

Wiley & Sons: New York.

อาจารย ดร.เฉลมพล จตพรE-mail address: [email protected]

Thank You (Q&A)

of 28


06 time series forecasting - wordpress.com · 2017-09-05 · - ระบุลําดับ ar(p)...

Documents