09b ipn cdi ejercicios y evaluaciones calculo integral

Ejercicio CI1-101

Calcula el diferencial de las siguientes funciones:

CI1-101-1:

CI1-101-2:

CI1-101-3:

CI1-101-4:

CI1-101-5:

13)( xxf

1)( 2 xxxf

xsenxxf 3)(

1)(

2

x

xxf

12)( xxexf

Autoevaluación CI1-100

Resolver los siguientes cuestionamientos: CI1-101-1: Encuentre el diferencial df de la función en términos de x:

si se sabe que

CI1-101-2: Calcule una aproximación lineal alrededor del punto dado x = 3,

para la función:

CI1-101-3: Para la función tomando x = -1 y Δx = 0.001,

calcular: El cambio exacto de la función para el valor de x dado si se tiene el incremento Δx. El cambio de la función empleando diferenciales. El error que se genera entre en calculo exacto y el encontrado empleando diferenciales. CI1-101-4: Un cono circular recto tiene radio en su base de 5 cm y altura de 12 cm. ¿Cuánto crece aproximadamente su volumen si su generatriz crece 1%? CI1-101-5: Una lata de aluminio para bebidas gaseosas mide 2.54 cm de radio y 17.3 cm de alto, mientras el espesor de la lámina con que está hecha es de 0.74 mm. Si simultáneamente se provocara un error máximo en radio, altura y espesor del k% en cada magnitud: ¿Cuánto varía en porcentaje el peso de la lata? ¿Cuánto varía en porcentaje la cantidad de lámina empleada para construir la lata? ¿Cuánto varía en porcentaje el volumen que puede contener la lata? En cada caso ¿Qué magnitud al variar resulta la más crítica: la altura, el radio o el espesor de la lata?

)32()( 3 usenuuf xxxu cos3)(

)cos(5)( 2 xxxf

3

2 1)(

x

xxxf

¿Qué valor tiene máximo puede tener k si ninguna de las magnitudes mencionadas en los incisos a, b y c, debe de modificar su valor más de un 1.5%?

Ejercicio CI2-101

Resuelva los siguientes ejercicios:

CI2-101-1: Encuentre la antiderivada de .

CI2-101-2: Encuentre la antiderivada de .

CI2-101-3: Resuelva la integral indefinida .

CI2-101-4: Resolver .



CI2-101-7: Resuelva .

21

x

x

x2

1

dxxx

x

2)1(

dxx 15

dxxxsen )13(2 2

dx

x

senx

cos31

dxxx )54(sec3 322



CI2-101-1: Resuelva:




CI2-101-5: Resuelva: .

CI2-101-6: Resuelva: .

dxex x 13 4

2

dx

xx

3

13 2x

xdx

dxxx 22 )1(

dxxx )2cos(5 32

dx

senx

x

52

cos

Ejercicio CI3-101


CI3-101-1: Encontrando una sustitución adecuada resolver

.

CI3-101-2: Mediante la sustitución adecuada resolver .


11 x

dx

dxxx

x

ln

ln1

4

2

1x

x

e

dxe

http://www.itpuebla.edu.mx/Alumnos/Cursos_Tutoriales/Carlos_Garcia_Franchini/Calculo/ejercicios, problemas y sol/ResolucionCI3101.htm














dttt )1ln(

2

)2ln(

x

dxx

2

2

)12( x

dxxe x

dxxxsen )2(

xsenx

dxx

cos

)ln(tan

xsenx

dx3cos

dx

xx

x3

3

4

1

dxe x

2

2

9 x

dxx

Ejercicio CI3-201







xdxx1tan

xdxx 2tan

dxex x2

dxx )1ln( 2

nxdxeax cos















dx

xx

x

34

12

dx

x

x2)1(

32

dx

xx

x

)1(

12

dxx x3

xdxxsenx 2cos2cos1 2

252xx

dx

dxxsen3



dx

x

x4

1

1

8

1

2)cos( xsenx

dx

Ejercicio CI3-301







xdxxsen 2cos2 23

2)cos1( x

senxdx

xdxctg4

dxxsenx

x cos

tan

dxxcsc1
















dx

xxx

22

dxex x 13 4

2

2

3

4 x

dxx

3

ln

x

xdx

33

5

xa

dxx

32 )9(x

dx

32 )1( x

arcsenxdx

dx

xx

xx

)1()1(

3323

2


xx

dx

2costan

Ejercicio CI3-401


CI3-401-1: Resolver mediante sustitución trigonométrica .

CI3-401-2: Resolver mediante sustitución trigonométrica .

2/32 )1(x

dx

122 xx

dx














dxex x 43 4

7

dx

xx

3

13 2x

xdx

x

arcsenxdx

1

4 xx

dx

dxx

x6

32 )9(

2

2

1

arctan

x

xdxx

24

9

)1(x

dxx

xsen

dx41

Ejercicio CI3-501









)12)(1( xx

xdx

dx

xx

xx

4

83

45

23 24 xx

xdx

13x

xdx

4

2

1 x

dxx

22

2

)4()2( xx

dxx

42)1( x

dx


















dxxx 22 )1(

2

3

4 x

dxx

dxx)cos(ln

dx

xx

x

2

1

dxxx 22 94

)1(

arctan22 xx

xdx

dx

x

x22

2

)1(

13

dxxsen

xsen5

3 2

Ejercicio CI3-601


CI3-601-1: Resolver mediante tablas .





2

2

4 r

drr

tsen

dt

245

dxx

x2

1tan

xdxxcoxsen 32

dppp 22 25






09b ipn cdi ejercicios y evaluaciones calculo integral

Documents