TABLA DE CONTENIDO

Pg.

INTRODUCCION..2MARCO TEORICO.3-4MATERIALES Y METODOS5-6RESULTADOS ..7-11CONCLUSIONES.12DISCUSION..13BIBLIOGRAFIA..14

INTRODUCCIN

En esta experiencia de laboratorio se quiere visualizar las lneas de gradiente hidrulico del flujo en tuberas de seccin circular y para eso es necesario aprender a medir la altura piezometrica utilizando piezmetros. Tambin en esta experiencia se quiere investigar la relacin que hay entra la gradiente hidrulica y la velocidad del flujo y la relacin que hay entre el coeficiente de friccin de Darcy (f) y el nmero de Reynolds (Re). Y para esto es necesario conocer el caudal, dimetro de la tubera .temperatura del fluido. Que mediante esta experiencia en el laboratorio se podr aprender.

MARCO TEORICO

Flujo Laminar y turbulentoSe caracteriza por un movimiento continuo en lminas, o capas. En cambio, la estructura del flujo en el rgimen turbulento se caracteriza por movimientos tridimensionales, al azar, de partculas de fluido que se suman al movimiento promedio.Flujo laminar (Re< 2000) Flujo turbulento (Re>4000)

Ecuacion de pouseville

Donde:Hf: perdida de carga por friccin: viscosidad dinmica (agua): densidad del fluidog: magnitud de aceleracin de magnitud localD: dimetro del tuboL: longitud del tramoV: velocidad media

Ecuacion de Darcy

Donde:Hf: perdida de carga por friccinf: coeficiente de Darcyg: magnitud de aceleracin de magnitud localD: dimetro del tuboL: longitud del tramoV: velocidad media

Relacin entre gradiente hidrulico y velocidad media

H1

H2

donde m1, para flujo laminar m2, para flujo turbulento

Relacin de coeficiente de friccion de Darcy y el numero de Reynold

Para flujo laminar

Para flujo turbulento

Blasius (para tubos lisos)

MATERIALES Y METODOS

Equipos e Instrumentos:

Tubera de PVC Regla Graduada Piezmetro Cronometro Bomba Tanque de agua Recipiente graduado Termmetro Vernier Llave tipo compuerta

Elaboracin de esquema de instalacin de los equipos:Se proceder a instalar el equipo como se muestra a continuacin:

Tubos piezmetros

Valvula 1

Tubera PVC

bomba

Valvula 2

Recipiente

PASOS:1. Registrar la longitud y dimetro del tubo.2. Verificar la horizontalidad del tubo bajo estudio.3. Encender el motor de la bomba.4. Eliminar todo el aire contenido en los piezmetros (purgar).5. Dejar que se estabilice el sistema6. Registrar la temperatura del agua.7. Calcular el valor de Reynolds (con la mxima abertura de la vlvula).8. Reducir la descarga (caudal) poco a poco.

RESULTADOS

La medida de la longitud del tubo es: 1.6 m

La media del dimetro del tubo es: 1.94 cm

La Temperatura del agua resulto: 23 C

Entonces de la tabla (7) la viscosidad cinemtica es: 0.947*10^-6 m^2/s

Para poder calcular el caudal se tom en un recipiente graduado 2 litros y se mide el tiempo de llenado. Con esos datos se puede hallar el caudal (Q)

Para poder hallar la velocidad usaremos la siguiente formula:

Para poder hallar el nmero de Reynolds en tuberas usamos la siguiente formula:

En la siguiente tabla se muestra los resultados de las alturas piezometricas obtenidas en la experiencia tambin se muestra el volumen, tiempo de llenado para 2 litros, el caudal, la velocidad, y el nmero de Reynolds. Tomar en cuenta que fueron 10 tomas de datos ya que se fue cerrando la vlvula poco a poco para disminuir el caudal.

h1(cm)h2(cm)h1-h2(cm)V(m^3)t(s)Q(m^3/s)V(m/s)Ref

107.2585.122.150.0023.840.000520831.76199807736095.84230.01697241

105.183.421.70.0023.90.000512821.73489041435540.52170.01715127

94.2573.1521.10.0024.150.000481931.63037894333399.52640.01888366

8867.5520.450.0024.210.000475061.60714313932923.52370.01883497

76.558.717.80.0024.420.000452491.5307856631359.28380.01807058

57.3540.5516.80.0025.110.000391391.32408466127124.860.02279599

47.633.7513.850.0025.170.000386851.30871810726810.06470.01923704

3419.514.50.0025.490.00036431.23243581325247.36510.02271016

198.510.50.0026.550.000305341.03298818621161.5320.02340881

122.59.50.0026.730.000297181.00535997320595.54750.02235945

Hf=h1-h2 ; donde Hf: perdida de carga por friccin h1, h2: alturas piezometricasL=1.6 m , donde L: longitud de la tubera

m=(log(hf/L)-log(f/2gd))/log(v)

h1(10^3mm)h2(10^3mm)h1-h2(10^3mm)(Hf/L)log(f/2gD)m

107.2585.122.1513.84375-1.350757112

105.183.421.713.5625-1.346204342

94.2573.1521.113.1875-1.304414642

8867.5520.4512.78125-1.305535792

76.558.717.811.125-1.323528752

57.3540.5516.810.5-1.222642212

47.633.7513.858.65625-1.296362432

3419.514.59.0625-1.22428062

198.510.56.5625-1.211121392

122.59.55.9375-1.231039562

La siguiente tabla es de (Hf/L) y Velocidad del flujo(Hf/L)V(m/s)

0.13843751.76199808

0.1356251.73489041

0.1318751.63037894

0.12781251.60714314

0.111251.53078566

0.1051.32408466

0.08656251.30871811

0.0906251.23243581

0.0656251.03298819

0.0593751.00535997

Graficando los datos de Hf/L vs V

Graficando en Excel los datos de log(hf/L) vs log(v)

Log(V)Log(Hf/L)

0.24600543-0.85874625

0.23927205-0.86766025

0.21228856-0.87983753

0.20605456-0.89342667

0.18491439-0.95369998

0.12191575-0.9788107

0.11684611-1.06267021

0.09076431-1.04275198

0.01409535-1.18293068

0.00232159-1.22639638

Para hallar el coeficiente de darcy usaremos la siguiente formula:

Que es la frmula de Darcy solo para flujos turbulentos y tubera lisa

Ref

36095.84230.01697241

35540.52170.01715127

33399.52640.01888366

32923.52370.01883497

31359.28380.01807058

27124.860.02279599

26810.06470.01923704

25247.36510.02271016

21161.5320.02340881

20595.54750.02235945

Ahora tabla de Log(Re) vs Log(f)

log(Re) log(f)

4.55745718-1.77025638

4.5507238-1.76570361

4.52374031-1.72391391

4.51750631-1.72503505

4.49636614-1.74302802

4.43336751-1.64214148

4.42829786-1.7158617

4.40221606-1.64377987

4.32554711-1.63062066

4.31377334-1.65053882

Graficando Log(Re) vs Log(f)

CONCLUSIONES

Se llega a la conclusin de que mientras que la pendiente hidrulica disminuye la velocidad tambin disminuye. Mientras que el Reynolds disminuye el coeficiente de darcy aumenta. Concluimos que siempre en una tubera sea horizontal o no, siempre va a existir una prdida de carga durante el paso de un caudal de una seccin 1 a una seccin 2.

Discusin

En el momento de purgar los tubos piezmetros no se puede purgar totalmente las burbujas que quedan en los tubos y se busca la menor cantidad de burbujas posible para un mayor exactitud en la toma de datos y clculos. Al momento de tomar los datos de tiempo para calcular el caudal no es exacto ya que los dos alumnos encargados en tomar el tiempo no tienen una correcta sincronizacin. Al momento de tomar la temperatura se debe tomar correctamente sin dejar que el termmetro choque con la base o las paredes del recipiente. Falto tomar ms datos ya que por eso no se lleg a flujo laminar y solo se trabaj con flujo en transicin.

BIBLIOGRAFIA

Hidrulica de tuberas y canales -primera Edicin Arturo Rocha Hidrulica General-Sotelo Introduccin a la mecnica de fluidos cuarta edicin robert Wox

5LABORATORIO DE HIDRAULICA ING.MECANICA DE FLUIDOS