1-fisica ii electrostatica
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electrostaticaTRANSCRIPT
c
Prof.Titular Ing. Jorge A. MaidanaProf.Titular Ing. Jorge A. Maidana
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS QUÍMICAS Y NATURALESQUÍMICAS Y NATURALES
CAMPOS CAMPOS ELECTROMAGNETICOSELECTROMAGNETICOSII
nteracción Eléctricanteracción Eléctrica
DEPARTAMENTO DE FISICADEPARTAMENTO DE FISICA
Cátedras: Física General - Física IICátedras: Física General - Física II
UNIVERSIDAD NACIONAL DE MISIONESUNIVERSIDAD NACIONAL DE MISIONES
cPROTONPROTON
ELECTRONELECTRON
NEUTRONNEUTRON
ATOMO DE HELIOATOMO DE HELIO
DEPARTAMENTODE FISICAFACULTAD DE CS. EX. QCAS. Y NATURALESUniversidad Nacional de Misiones (UNaM)
Interacción Eléctrica Interacción Eléctrica El átomo y sus particulasEl átomo y sus particulas
Interacción Eléctrica Interacción Eléctrica El átomo y sus particulasEl átomo y sus particulas
Modelo atómico Bohr; Modelo atómico Bohr; En 1913 Niels Bohr propuso tomando como base el Rutherford un nuevo modelo atómico, según el cual los electrones giran alrededor del núcleo en unos niveles bien definidos. El núcleo contiene partículas con carga positiva, los protonesprotones, , y partículas sin carga eléctrica, los neutrones. neutrones.
Modelo atómico Bohr; Modelo atómico Bohr; En 1913 Niels Bohr propuso tomando como base el Rutherford un nuevo modelo atómico, según el cual los electrones giran alrededor del núcleo en unos niveles bien definidos. El núcleo contiene partículas con carga positiva, los protonesprotones, , y partículas sin carga eléctrica, los neutrones. neutrones.
La corteza es la parte exterior del átomo. En ella se encuentran los electroneselectrones, con carga negativa. Éstos, ordenados en distintos niveles, giran alrededor del núcleo. La corteza es la parte exterior del átomo. En ella se encuentran los electroneselectrones, con carga negativa. Éstos, ordenados en distintos niveles, giran alrededor del núcleo.
Modelo atómico de Rutherford:Modelo atómico de Rutherford: En el año 1911 demostró que los átomos no eran macizos, como se creía, sino que están vacíos en su mayor parte y en su centro hay un diminuto núcleo. Dedujo que el átomo debía estar formado por una cortezacorteza con los electrones girando alrededor de un núcleonúcleo central cargado positivamente.
Modelo atómico de Rutherford:Modelo atómico de Rutherford: En el año 1911 demostró que los átomos no eran macizos, como se creía, sino que están vacíos en su mayor parte y en su centro hay un diminuto núcleo. Dedujo que el átomo debía estar formado por una cortezacorteza con los electrones girando alrededor de un núcleonúcleo central cargado positivamente.
c
DEPARTAMENTODE FISICAFACULTAD DE CS. EX. QCAS. Y NATURALESUniversidad Nacional de Misiones (UNaM)
Interacción Eléctrica Interacción Eléctrica El átomo y sus particulasEl átomo y sus particulas
Interacción Eléctrica Interacción Eléctrica El átomo y sus particulasEl átomo y sus particulas
La suma del número de protones y el número de neutrones de un átomo, siendo la masa de un protón aproximadamente igual a la de un neutrón, recibe el nombre de número másiconúmero másico y se representa con la letra A. A.
El número de protones de un átomo o número atómiconúmero atómico caracteriza a cada elemento y se representa con la letra ZZ. .
Los átomos son eléctricamente neutros, debido a que tienen igual número de protones que de electrones. Así, el número atómico también coincide con el número de electrones.
La suma del número de protones y el número de neutrones de un átomo, siendo la masa de un protón aproximadamente igual a la de un neutrón, recibe el nombre de número másiconúmero másico y se representa con la letra A. A.
El número de protones de un átomo o número atómiconúmero atómico caracteriza a cada elemento y se representa con la letra ZZ. .
Los átomos son eléctricamente neutros, debido a que tienen igual número de protones que de electrones. Así, el número atómico también coincide con el número de electrones.
Aunque todos los átomos de un mismo elemento se caracterizan por tener el mismo número atómiconúmero atómico, pueden tener distinto número de neutrones.Llamamos isótopos a las formas atómicas de un mismo elemento que se diferencian en su número másiconúmero másico.
Los isótopos se representan indicando el número másico (A) propio del isótopo y el número atómico (ZZ), colocados como índice y subíndice, respectivamente, a la izquierda del símbolo del elemento.
Aunque todos los átomos de un mismo elemento se caracterizan por tener el mismo número atómiconúmero atómico, pueden tener distinto número de neutrones.Llamamos isótopos a las formas atómicas de un mismo elemento que se diferencian en su número másiconúmero másico.
Los isótopos se representan indicando el número másico (A) propio del isótopo y el número atómico (ZZ), colocados como índice y subíndice, respectivamente, a la izquierda del símbolo del elemento.
c
PartículaPartícula Masa (kg)Masa (kg) Carga (C)Carga (C)
electrónelectrón 9.10x 109.10x 10-31-31 -1.6x 10-1.6x 10-19-19
protónprotón 1.67x 101.67x 10-27-27 +1.6x 10+1.6x 10-19-19
neutrónneutrón 1.67x 101.67x 10-27-27 00
Z = número electrones = número protonesA = número protones + neutronesZ = número electrones = número protonesA = número protones + neutrones
Un átomo es neutroneutro ya que tiene el mismo número de electrones que de protones
Ión positivoIón positivo : Atomo al que le faltan electrones
Ión negativoIón negativo: Atomo que tiene electrones añadidos
Un átomo es neutroneutro ya que tiene el mismo número de electrones que de protones
Ión positivoIón positivo : Atomo al que le faltan electrones
Ión negativoIón negativo: Atomo que tiene electrones añadidos
0 ep qZqZQ 0 ep qZqZQ
ee qnQ ee qnQ
ee qnQ ee qnQ
DEPARTAMENTODE FISICAFACULTAD DE CS. EX. QCAS. Y NATURALESUniversidad Nacional de Misiones (UNaM)
Interacción Eléctrica Interacción Eléctrica Constituyentes de la materiaConstituyentes de la materiaInteracción Eléctrica Interacción Eléctrica Constituyentes de la materiaConstituyentes de la materia
c
DEPARTAMENTODE FISICAFACULTAD DE CS. EX. QCAS. Y NATURALESUniversidad Nacional de Misiones (UNaM)
Interacción Eléctrica Interacción Eléctrica Constituyentes de la materiaConstituyentes de la materiaInteracción Eléctrica Interacción Eléctrica Constituyentes de la materiaConstituyentes de la materia
Representación de la estructura interna de un átomo de He-4.
Un Quark Quark es una partícula elemental y componente fundamental de la materia. Los quarks se combinan para formar partículas compuestas llamadas hadrones, como los protones y los neutrones (los más estables) componentes de los núcleos atómicos.
Un Quark Quark es una partícula elemental y componente fundamental de la materia. Los quarks se combinan para formar partículas compuestas llamadas hadrones, como los protones y los neutrones (los más estables) componentes de los núcleos atómicos.
El conocimiento de la estructura nuclear o estructura de los núcleos atómicos es uno de los elementos clave de la Física NuclearFísica Nuclear que estudia en principio, las interacciones de los constituyentes de los núcleos: los nucleonesnucleones (Protones y Neutrones) formados, por los Quarks),
El conocimiento de la estructura nuclear o estructura de los núcleos atómicos es uno de los elementos clave de la Física NuclearFísica Nuclear que estudia en principio, las interacciones de los constituyentes de los núcleos: los nucleonesnucleones (Protones y Neutrones) formados, por los Quarks),
Existen otras seis partículas elementales como los LeptonesLeptones (electrón, muón, tau, con sus respectivos neutrinos).
Existen otras seis partículas elementales como los LeptonesLeptones (electrón, muón, tau, con sus respectivos neutrinos).
PROTON ELECTRON NEUTRON
D
U U DD
U
Se conocen seis tipos de quarks: up (arriba), down (abajo), strang (extraño), charm (encanto), top (superior) y bottom (inferior)
c
Leptones Quarks
Familias Nombre Símbolo Nombre Símbolo
1aelectrón e up u
neutrino e e down d
2amuón µ charm c
neutrino µ µ strange s
3atau top t
neutrino bottom b
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En los términos del modelo estándar todas las partículas de materia son fermiones. Por esta razón, siguen el principio de exclusión de Pauli de acuerdo con el teorema de la estadística del spin, y es lo que causa su calidad de materia.
En los términos del modelo estándar todas las partículas de materia son fermiones. Por esta razón, siguen el principio de exclusión de Pauli de acuerdo con el teorema de la estadística del spin, y es lo que causa su calidad de materia.
Interacción Eléctrica Interacción Eléctrica Modelo EstándarModelo Estándar
Interacción Eléctrica Interacción Eléctrica Modelo EstándarModelo Estándar
Partículas fundamentales del Modelo Estándar
Partículas fundamentales del Modelo Estándar
Aparte de sus antipartículas asociadas, el modelo estándar explica un total de doce tipos diversos de partículas de materia. Seis de éstos se clasifican como quarks (up, down, strange, charm, top y bottom), y los otros seis como leptones (electrón, muón, tau, y sus neutrinos).
Aparte de sus antipartículas asociadas, el modelo estándar explica un total de doce tipos diversos de partículas de materia. Seis de éstos se clasifican como quarks (up, down, strange, charm, top y bottom), y los otros seis como leptones (electrón, muón, tau, y sus neutrinos).
c
Bola neutra
lana
Varilla de plástico
Electroscopio.Al acercar una bolita cargada lasláminas adquieren carga y se separan.
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Interacción Eléctrica Interacción Eléctrica Carga eléctricaCarga eléctrica
Interacción Eléctrica Interacción Eléctrica Carga eléctricaCarga eléctrica
c
Electrostática = estudio de las cargas eléctricas en reposoElectrostática = estudio de las cargas eléctricas en reposoUnidad de carga = el electrón Unidad de carga = el electrón
e= 1.602177x 10e= 1.602177x 10-19-19 C C
Electrostática = estudio de las cargas eléctricas en reposoElectrostática = estudio de las cargas eléctricas en reposoUnidad de carga = el electrón Unidad de carga = el electrón
e= 1.602177x 10e= 1.602177x 10-19-19 C C
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Interacción Eléctrica Interacción Eléctrica Carga eléctricaCarga eléctrica
Interacción Eléctrica Interacción Eléctrica Carga eléctricaCarga eléctrica
Conservación de la cargaConservación de la carga La carga ni se crea ni se destruye se transfiere.La carga ni se crea ni se destruye se transfiere.
Entre átomosEntre átomos Entre moléculasEntre moléculas Entre cuerposEntre cuerpos
Conservación de la cargaConservación de la carga La carga ni se crea ni se destruye se transfiere.La carga ni se crea ni se destruye se transfiere.
Entre átomosEntre átomos Entre moléculasEntre moléculas Entre cuerposEntre cuerpos
Cuantización de la cargaCuantización de la carga La carga de un cuerpo aumenta y disminuye en cantidades La carga de un cuerpo aumenta y disminuye en cantidades
discretas o “cuanto” no en cantidades continuasdiscretas o “cuanto” no en cantidades continuas La cantidad y unidad del cuanto corresponde a la que asume la La cantidad y unidad del cuanto corresponde a la que asume la
carga elementalcarga elemental
Cuantización de la cargaCuantización de la carga La carga de un cuerpo aumenta y disminuye en cantidades La carga de un cuerpo aumenta y disminuye en cantidades
discretas o “cuanto” no en cantidades continuasdiscretas o “cuanto” no en cantidades continuas La cantidad y unidad del cuanto corresponde a la que asume la La cantidad y unidad del cuanto corresponde a la que asume la
carga elementalcarga elemental
c
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Interacción Eléctrica Interacción Eléctrica Cargas puntualesCargas puntuales
Interacción Eléctrica Interacción Eléctrica Cargas puntualesCargas puntuales
Carga puntual +
c
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Interacción Eléctrica Interacción Eléctrica Ley de CoulombLey de Coulomb
Interacción Eléctrica Interacción Eléctrica Ley de CoulombLey de Coulomb
LEY DE COULOMBLEY DE COULOMB““La interacción electroestática entre dos partículas cargadas es La interacción electroestática entre dos partículas cargadas es proporcional a sus cargas e inversamente proporcional al proporcional a sus cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellas y su dirección es según la cuadrado de la distancia entre ellas y su dirección es según la recta que los une”recta que los une”
2r
q.q.KF e
29 .
10.9rqq
F
204
.
r
qqF
927 10.987,810 CKe
22
0
.4
1 CsKπε
K e
120 10.85,8
41
eKπε
Fuerza entre cargas de igual y diferente signo.
++
+
- -
-
La fuerza entre cargas puntuales La fuerza entre cargas puntuales está dirigida a lo largo de la línea está dirigida a lo largo de la línea que las une.que las une.
La fuerza varía inversamente La fuerza varía inversamente proporcional con el cuadrado de la proporcional con el cuadrado de la distancia que los separa y es distancia que los separa y es proporcional al producto de las proporcional al producto de las cargas.cargas.
La fuerza es repulsiva si las cargas La fuerza es repulsiva si las cargas son del mismo signo y atractiva si son del mismo signo y atractiva si son de signo diferente.son de signo diferente.
1221 rrr
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Interacción Eléctrica Interacción Eléctrica Ley de CoulombLey de Coulomb
Interacción Eléctrica Interacción Eléctrica Ley de CoulombLey de Coulomb
02112 FF
q1
q2 21F
12F
2r
1r
12r
y
x
Fuerza ejercida por qFuerza ejercida por q11 sobre q sobre q22
K=constante de CoulombK=constante de Coulomb
εε00= Permitividad del vacío= Permitividad del vacío
rurqq
kF
212
2112
2291099.8 CNmk 04
1
k
22120 1085.8 NmC
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Interacción Eléctrica Interacción Eléctrica Ley de CoulombLey de Coulomb
Interacción Eléctrica Interacción Eléctrica Ley de CoulombLey de Coulomb
1221 rrr
02112 FF
q1
q2 21F
12F
2r
1r
12r
y
x
c
El espacio físico en donde una carga eléctrica experimenta una El espacio físico en donde una carga eléctrica experimenta una fuerza recibe el nombre de Campo Eléctrico.fuerza recibe el nombre de Campo Eléctrico.
Campo es igual a la deformación del espacio causada por un Campo es igual a la deformación del espacio causada por un cuerpo cargado.cuerpo cargado.
Se puede representar mediante líneas.Se puede representar mediante líneas.
El vector campo en un punto es tangente a la línea de campoEl vector campo en un punto es tangente a la línea de campo
Dos líneas de campo nunca pueden cruzarse.Dos líneas de campo nunca pueden cruzarse.
La densidad de líneas es proporcional a la intensidad del campo La densidad de líneas es proporcional a la intensidad del campo eléctrico.eléctrico.
A grandes distancias las líneas son las de una carga puntual.A grandes distancias las líneas son las de una carga puntual.
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Interacción Eléctrica Interacción Eléctrica Lineas de Fuerza de un Lineas de Fuerza de un
Campo EléctricoCampo Eléctrico
Interacción Eléctrica Interacción Eléctrica Lineas de Fuerza de un Lineas de Fuerza de un
Campo EléctricoCampo Eléctrico
DEPARTAMENTODE FISICAFACULTAD DE CS. EX. QCAS. Y NATURALESUniversidad Nacional de Misiones (UNaM)
Interacción Eléctrica Interacción Eléctrica Fuerza eléctrica debido a un Fuerza eléctrica debido a un
Campo EléctricoCampo Eléctrico
Interacción Eléctrica Interacción Eléctrica Fuerza eléctrica debido a un Fuerza eléctrica debido a un
Campo EléctricoCampo Eléctrico
EqF
.
q
FE
ru
rqq
kF
212
2112
2112 .EqF
1212 .EqF
E
F
q1
F´ q2
q1
q2 21F
12F
2r
1r
12r
y
x
rur
qE
2
10
11 4
2112 .EqF
1212 .EqF
rur
qE
2
20
22 4
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Interacción Eléctrica Interacción Eléctrica Campo Eléctrico de una Campo Eléctrico de una
carga puntualcarga puntual
Interacción Eléctrica Interacción Eléctrica Campo Eléctrico de una Campo Eléctrico de una
carga puntualcarga puntual
Comparando con la ley de Coulomb se observan las ecuaciones: Comparando con la ley de Coulomb se observan las ecuaciones:
Si una fuerza sobre una carga se debe a su proximidad con un campo producida por una segunda carga se tiene:
EqF
.
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Interacción Eléctrica Interacción Eléctrica Campo Eléctrico debido a Campo Eléctrico debido a
dos cargas puntualesdos cargas puntuales
Interacción Eléctrica Interacción Eléctrica Campo Eléctrico debido a Campo Eléctrico debido a
dos cargas puntualesdos cargas puntuales
21 EEE
ii EE
.
.4
12
0r
i
ii urq
πεE
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Interacción Eléctrica Interacción Eléctrica Movimiento de una carga en Movimiento de una carga en Campo Eléctrico uniformeCampo Eléctrico uniforme
Interacción Eléctrica Interacción Eléctrica Movimiento de una carga en Movimiento de una carga en Campo Eléctrico uniformeCampo Eléctrico uniforme
tvx 0
2.21
Etmq
y
220
.21
xvE
mq
y
axdxdy
tg
L
dvmaEq
20...
Eqam
..
20v.ma.E.q
tg
X
d
S
Y
O
v
L
C
a
vo
B
DA
+ + + + + + + + + + +
- - - - - - - - - -E
mq
a
Interacción Eléctrica Interacción Eléctrica Cuantización de la carga:MillikanCuantización de la carga:Millikan
Interacción Eléctrica Interacción Eléctrica Cuantización de la carga:MillikanCuantización de la carga:Millikan
ηgrρ
rπηmg
v9
26
2
1
rπηmgqE
v62
Evvrπη
q 216
La velocidad final v es cuando a = 0La velocidad final v es cuando a = 0
1.Ecuación del movimiento de caída libre sin el campo E1.Ecuación del movimiento de caída libre sin el campo E
E q
ρ la densidad aceite
Donde 33
4 rm
2.Ecuación del movimiento de subida de una carga positiva con el campo E2.Ecuación del movimiento de subida de una carga positiva con el campo E
rvπηmgqEma 6
La velocidad final v es cuando a = 0La velocidad final v es cuando a = 0 Despejando q y operando se tiene:Despejando q y operando se tiene:
rvπηmgma 6
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“Si en el punto P (x, y, z)P (x, y, z) de un campo EE existe una carga qq00, esta se constituye en una reserva de energía, y esa energía será igual al trabajo (+ ó -)trabajo (+ ó -) que deberá ser realizado para ubicar a la carga en ese punto”
““Se define POTENCIAL ELECTRICO V(x, y, z) Se define POTENCIAL ELECTRICO V(x, y, z) como el TRABAJO por unidad de carga que debe como el TRABAJO por unidad de carga que debe realizarse para llevarla desde el infinito hasta ese realizarse para llevarla desde el infinito hasta ese punto”punto”
“Si en el punto P (x, y, z)P (x, y, z) de un campo EE existe una carga qq00, esta se constituye en una reserva de energía, y esa energía será igual al trabajo (+ ó -)trabajo (+ ó -) que deberá ser realizado para ubicar a la carga en ese punto”
““Se define POTENCIAL ELECTRICO V(x, y, z) Se define POTENCIAL ELECTRICO V(x, y, z) como el TRABAJO por unidad de carga que debe como el TRABAJO por unidad de carga que debe realizarse para llevarla desde el infinito hasta ese realizarse para llevarla desde el infinito hasta ese punto”punto”
dlEV P .
PVqW 0
““El potencial del punto P debe ser el mismo cualquiera sea el camino a lo El potencial del punto P debe ser el mismo cualquiera sea el camino a lo largo del cual este punto sea alcanzado”largo del cual este punto sea alcanzado”
EL POTENCIAL ELECTRICO ES UNA PROPIEDAD LOCAL DEL CAMPO EL POTENCIAL ELECTRICO ES UNA PROPIEDAD LOCAL DEL CAMPO ELECTRICOELECTRICO
““El potencial del punto P debe ser el mismo cualquiera sea el camino a lo El potencial del punto P debe ser el mismo cualquiera sea el camino a lo largo del cual este punto sea alcanzado”largo del cual este punto sea alcanzado”
EL POTENCIAL ELECTRICO ES UNA PROPIEDAD LOCAL DEL CAMPO EL POTENCIAL ELECTRICO ES UNA PROPIEDAD LOCAL DEL CAMPO ELECTRICOELECTRICO
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Interacción Eléctrica Interacción Eléctrica Potencial EléctricoPotencial Eléctrico
Interacción Eléctrica Interacción Eléctrica Potencial EléctricoPotencial Eléctrico
Z
Y
X
E
dl
∞
q0
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Interacción Eléctrica Interacción Eléctrica Potencial EléctricoPotencial Eléctrico
Interacción Eléctrica Interacción Eléctrica Potencial EléctricoPotencial Eléctrico
rurπε
qE
2
04
rdrq
uπε
V r
P 2
041
P
P
rπεq
rπεq
V00 4
14
Para el caso de un campo de una carga puntual:
Para el caso de un campo de una carga puntual:
P
rrd
πεq
V 204
q
EV p qVE p gradVE
xVEdxdV
00
xVdxEdV
00
ExV
1212 xxEVV dxx 12
dVV
E 21
Para el caso de un campo uniforme se tiene:
Para el caso de un campo uniforme se tiene:
EE
V2V2V1V1
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Interacción Eléctrica Interacción Eléctrica Superficies equipotencialesSuperficies equipotencialesInteracción Eléctrica Interacción Eléctrica Superficies equipotencialesSuperficies equipotenciales
Campo Eléctrico Uniforme
Campo Eléctrico Uniforme
Campo Eléctrico carga puntual
Campo Eléctrico carga puntual
Campo Eléctrico de un dipolo
Campo Eléctrico de un dipolo
Superficies EquipontencialesSuperficies Equipontenciales
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Interacción Eléctrica Interacción Eléctrica Relaciones energéticas en Relaciones energéticas en
un Campo Eléctricoun Campo Eléctrico
Interacción Eléctrica Interacción Eléctrica Relaciones energéticas en Relaciones energéticas en
un Campo Eléctricoun Campo Eléctrico
Si un ion se mueve del punto PP11VV11 a al punto
PP22VV22 por el principio de conservación
Si un ion se mueve del punto PP11VV11 a al punto
PP22VV22 por el principio de conservación
pK EEE qVmvE 221
La energía total de una partícula moviéndose en un campo eléctrico esLa energía total de una partícula moviéndose en un campo eléctrico es
2222
11
212
1 qVmvqVmv
El trabajo hecho sobre la partícula al moverse de PP11 a la posición PP22 es:El trabajo hecho sobre la partícula al moverse de PP11 a la posición PP22 es:
21212
1222
1 VVqmvmvW
vv
EE
V2V2V1V1
v2v2v1v1
P1P1P2P2
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Interacción Eléctrica Interacción Eléctrica Relaciones energéticas en Relaciones energéticas en
un Campo Eléctricoun Campo Eléctrico
Interacción Eléctrica Interacción Eléctrica Relaciones energéticas en Relaciones energéticas en
un Campo Eléctricoun Campo Eléctrico
Tomando el valor 00 para el potencial VV22 ; los iones parten del reposo (v1 = 0); la masa y carga constantes se tiene:
Tomando el valor 00 para el potencial VV22 ; los iones parten del reposo (v1 = 0); la masa y carga constantes se tiene:
““El volt es la diferencia de potencial a través de la cual El volt es la diferencia de potencial a través de la cual una carga de un coulomb debe moverse para ganar una una carga de un coulomb debe moverse para ganar una cantidad de energía igual a un joule”cantidad de energía igual a un joule”
““El volt es la diferencia de potencial a través de la cual El volt es la diferencia de potencial a través de la cual una carga de un coulomb debe moverse para ganar una una carga de un coulomb debe moverse para ganar una cantidad de energía igual a un joule”cantidad de energía igual a un joule”
Expresión de la energía cinética adquirida por una partícula cuando se mueve a través de una diferencia potencial.
Expresión de la energía cinética adquirida por una partícula cuando se mueve a través de una diferencia potencial.
qVmv 221
vv
EE
P1P1P2P2
v1= 0
v1= 0V1=VV1=V V2=
0V2=0
v2= v
v2= v
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Interacción Eléctrica Interacción Eléctrica Dipolo EléctricoDipolo Eléctrico
Interacción Eléctrica Interacción Eléctrica Dipolo EléctricoDipolo Eléctrico
aqp
2104
1
r
q
r
qV
21
12
04
1
rr
rrqV
cos12 arr
221 rrr 2
04
cos
r
qaV
2
04
cos
r
pV
a
r2 - r1
r1
r2
r
q- q+
P
θ
Dipolo: sistema conformado por dos Dipolo: sistema conformado por dos cargas iguales y de signo contrario cargas iguales y de signo contrario separadas por un pequeña distancia.separadas por un pequeña distancia.
Dos cargas aisladas iguales y signo Dos cargas aisladas iguales y signo contrario no constituye un dipolo.contrario no constituye un dipolo.
Dipolo: sistema conformado por dos Dipolo: sistema conformado por dos cargas iguales y de signo contrario cargas iguales y de signo contrario separadas por un pequeña distancia.separadas por un pequeña distancia.
Dos cargas aisladas iguales y signo Dos cargas aisladas iguales y signo contrario no constituye un dipolo.contrario no constituye un dipolo.
c
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Interacción Eléctrica Interacción Eléctrica Dipolo EléctricoDipolo Eléctrico
Interacción Eléctrica Interacción Eléctrica Dipolo EléctricoDipolo Eléctrico
Nube electrónica
Protón
electrón
Eδ- δ+
Polarización de un átomo bajo la Polarización de un átomo bajo la acción de un campo eléctrico acción de un campo eléctrico
externoexterno
Polarización de un átomo bajo la Polarización de un átomo bajo la acción de un campo eléctrico acción de un campo eléctrico
externoexterno
c
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Interacción Eléctrica Interacción Eléctrica Moléculas polaresMoléculas polares
Interacción Eléctrica Interacción Eléctrica Moléculas polaresMoléculas polares
Dipolos permanentesDipolos permanentes
A diferencia de lo que ocurre en los A diferencia de lo que ocurre en los materialesmateriales conductoresconductores, en los materiales , en los materiales aislantesaislantes los electrones no son libres. Al aplicar un campo eléctrico a un aislante los electrones no son libres. Al aplicar un campo eléctrico a un aislante (dieléctrico )este se polariza dando lugar a que los dipolos eléctricos se reorienten en (dieléctrico )este se polariza dando lugar a que los dipolos eléctricos se reorienten en la dirección del campo disminuyendo la intensidad de éste.la dirección del campo disminuyendo la intensidad de éste.
Una molécula con un momento dipolar permanente (Una molécula con un momento dipolar permanente (polarpolar), aunque la misma tiene ), aunque la misma tiene una carga total neutra (igual número de protones que de electrones), presenta una una carga total neutra (igual número de protones que de electrones), presenta una distribución asimétrica de sus electrones. Alrededor de uno de sus átomos se distribución asimétrica de sus electrones. Alrededor de uno de sus átomos se concentra una densidad de carga negativa, mientras que en el otro, desprovistos concentra una densidad de carga negativa, mientras que en el otro, desprovistos parcialmente de sus electrones, una densidad de carga positiva. eso hace que la parcialmente de sus electrones, una densidad de carga positiva. eso hace que la molécula se comporte como un dipolo.molécula se comporte como un dipolo.
Es el caso de la molécula de agua, alrededor del oxígeno se concentra una densidad Es el caso de la molécula de agua, alrededor del oxígeno se concentra una densidad de carga negativa, mientras que los núcleos de hidrógeno una densidad de carga de carga negativa, mientras que los núcleos de hidrógeno una densidad de carga positiva. Así se establecen interacciones dipolo-dipolo entre las propias moléculas de positiva. Así se establecen interacciones dipolo-dipolo entre las propias moléculas de agua, formándose enlaces o puentes de hidrógeno. La carga parcial negativa del agua, formándose enlaces o puentes de hidrógeno. La carga parcial negativa del oxígeno de una molécula ejerce atracción electrostática sobre las cargas parciales oxígeno de una molécula ejerce atracción electrostática sobre las cargas parciales positivas de los átomos de hidrógeno de otras moléculas adyacentes.positivas de los átomos de hidrógeno de otras moléculas adyacentes.
Dipolos permanentesDipolos permanentes
A diferencia de lo que ocurre en los A diferencia de lo que ocurre en los materialesmateriales conductoresconductores, en los materiales , en los materiales aislantesaislantes los electrones no son libres. Al aplicar un campo eléctrico a un aislante los electrones no son libres. Al aplicar un campo eléctrico a un aislante (dieléctrico )este se polariza dando lugar a que los dipolos eléctricos se reorienten en (dieléctrico )este se polariza dando lugar a que los dipolos eléctricos se reorienten en la dirección del campo disminuyendo la intensidad de éste.la dirección del campo disminuyendo la intensidad de éste.
Una molécula con un momento dipolar permanente (Una molécula con un momento dipolar permanente (polarpolar), aunque la misma tiene ), aunque la misma tiene una carga total neutra (igual número de protones que de electrones), presenta una una carga total neutra (igual número de protones que de electrones), presenta una distribución asimétrica de sus electrones. Alrededor de uno de sus átomos se distribución asimétrica de sus electrones. Alrededor de uno de sus átomos se concentra una densidad de carga negativa, mientras que en el otro, desprovistos concentra una densidad de carga negativa, mientras que en el otro, desprovistos parcialmente de sus electrones, una densidad de carga positiva. eso hace que la parcialmente de sus electrones, una densidad de carga positiva. eso hace que la molécula se comporte como un dipolo.molécula se comporte como un dipolo.
Es el caso de la molécula de agua, alrededor del oxígeno se concentra una densidad Es el caso de la molécula de agua, alrededor del oxígeno se concentra una densidad de carga negativa, mientras que los núcleos de hidrógeno una densidad de carga de carga negativa, mientras que los núcleos de hidrógeno una densidad de carga positiva. Así se establecen interacciones dipolo-dipolo entre las propias moléculas de positiva. Así se establecen interacciones dipolo-dipolo entre las propias moléculas de agua, formándose enlaces o puentes de hidrógeno. La carga parcial negativa del agua, formándose enlaces o puentes de hidrógeno. La carga parcial negativa del oxígeno de una molécula ejerce atracción electrostática sobre las cargas parciales oxígeno de una molécula ejerce atracción electrostática sobre las cargas parciales positivas de los átomos de hidrógeno de otras moléculas adyacentes.positivas de los átomos de hidrógeno de otras moléculas adyacentes.
DEPARTAMENTODE FISICAFACULTAD DE CS. EX. QCAS. Y NATURALESUniversidad Nacional de Misiones (UNaM)
Interacción Eléctrica Interacción Eléctrica Moléculas polaresMoléculas polares
Interacción Eléctrica Interacción Eléctrica Moléculas polaresMoléculas polares
p1
p2
p
104º
Molécula de aguaMolécula de aguaMolécula de aguaMolécula de agua
δ-δ+
Monóxido de carbonoMonóxido de carbonoMonóxido de carbonoMonóxido de carbono
C O
p
δ-δ+
C O
δ-δ+
Cl H
p
δ-δ+
Acido ClorhídricoAcido ClorhídricoAcido ClorhídricoAcido Clorhídrico
p1 p2p=0
Dióxido de carbonoDióxido de carbonoDióxido de carbonoDióxido de carbono
C OO
δ-δ+δ-
c
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Interacción Eléctrica Interacción Eléctrica Movimiento de dipolosMovimiento de dipolos
Interacción Eléctrica Interacción Eléctrica Movimiento de dipolosMovimiento de dipolos
Movimiento de un dipolo en un Movimiento de un dipolo en un campo eléctrico no uniformecampo eléctrico no uniforme
Movimiento de un dipolo en un Movimiento de un dipolo en un campo eléctrico no uniformecampo eléctrico no uniforme
Movimiento de un dipolo en un Movimiento de un dipolo en un campo eléctrico uniformecampo eléctrico uniforme
Movimiento de un dipolo en un Movimiento de un dipolo en un campo eléctrico uniformecampo eléctrico uniforme
E
F
F´ F
F
F´
F´
E
F
F
FF
F
F
c
DEPARTAMENTODE FISICAFACULTAD DE CS. EX. QCAS. Y NATURALESUniversidad Nacional de Misiones (UNaM)
Interacción Eléctrica Interacción Eléctrica Torque de un dipoloTorque de un dipolo
Interacción Eléctrica Interacción Eléctrica Torque de un dipoloTorque de un dipolo
Si se coloca un dipolo en un campo eléctrico E uniforme, ambas cargas (+q y -q), separadas una distancia a, experimentan fuerzas de igual magnitud y de sentido opuesto F y -F, en consecuencia, la fuerza neta es cero y no hay aceleración lineal pero hay un torque neto:
Si se coloca un dipolo en un campo eléctrico E uniforme, ambas cargas (+q y -q), separadas una distancia a, experimentan fuerzas de igual magnitud y de sentido opuesto F y -F, en consecuencia, la fuerza neta es cero y no hay aceleración lineal pero hay un torque neto:
Así, un dipolo eléctrico sumergido en un campo eléctrico externo Así, un dipolo eléctrico sumergido en un campo eléctrico externo EE, , experimenta un torque que tiende a alinearlo con el campoexperimenta un torque que tiende a alinearlo con el campo
Así, un dipolo eléctrico sumergido en un campo eléctrico externo Así, un dipolo eléctrico sumergido en un campo eléctrico externo EE, , experimenta un torque que tiende a alinearlo con el campoexperimenta un torque que tiende a alinearlo con el campo
senaF qapqEF
senpEsenqaE
Ep
p
-F
F
Ea senθ
θ
El trabajotrabajo (positivo o negativo) que un agente externo hace para cambiar la orientación del dipolo en el campo queda almacenado como energía potencial EEpp
El trabajotrabajo (positivo o negativo) que un agente externo hace para cambiar la orientación del dipolo en el campo queda almacenado como energía potencial EEpp
0
ddWWE p
00
dsenpEdsenpEE p
0 coscospEE p
cospEE p Como solo interesan los cambios de energía potencial, si θ inicial= 90º se obtiene:Como solo interesan los cambios de energía potencial, si θ inicial= 90º se obtiene: E.pE p
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS QUÍMICAS Y NATURALESQUÍMICAS Y NATURALES
UNIVERSIDAD NACIONAL DE MISIONESUNIVERSIDAD NACIONAL DE MISIONES
FIN FIN
Intereacción eléctricaIntereacción eléctricaBIBLIOGRAFIA CONSULTADA:BIBLIOGRAFIA CONSULTADA:
[1] SEARS, W.; ZEMANKY, M.; YUONG, H y FREEDMAN, R. (2004) [1] SEARS, W.; ZEMANKY, M.; YUONG, H y FREEDMAN, R. (2004) Física Física Universitaria. Volumen 2.Universitaria. Volumen 2. Pearson Educación. México. Pearson Educación. México.
[2] [2] SEARS, F. (1972) SEARS, F. (1972) Electricidad y magnetismo. Fundamentos de Electricidad y magnetismo. Fundamentos de Física IIFísica II. Editorial Aguilar. Madrid. . Editorial Aguilar. Madrid.
[3] [3] ALONSO, M. y FINN, E. (1970) ALONSO, M. y FINN, E. (1970) Física. Vol II: Campos y ondas.Física. Vol II: Campos y ondas. Fondo Educativo Interamericano. Fondo Educativo Interamericano. U.S.A.U.S.A.
[4] FISICA II. Apuntes de cátedra. FCEQyN. UNaM.[4] FISICA II. Apuntes de cátedra. FCEQyN. UNaM.