1

Jacques BAUDET Ingénieur CNRS honoraire

Université des Sciences et Technologies de Lille

L’objectif de ce diaporama est :

• de présenter les sondes les plus couramment utilisées pour prélever une tension et la transmettre à un oscilloscope

• de montrer leur impact (par leur impédance) sur le circuit étudié (représenté par son générateur de Thévenin équivalent)

• d’évoquer les problèmes liés à leur emploi en « hautes fréquences »

2

TABLE des MATIERES

- SCHEMA EQUIVALENT de la SOURCE à MESURER

- PARAMETRES d’ENTREE de l’OSCILLOSCOPE

- le CABLE ou la SONDE DIRECTE

- la SONDE COMPENSEE PASSIVE

- les SONDES au-delà de quelques DIZAINES de MHz

- la SONDE COMPENSEE ACTIVE

- la SONDE « BASSE IMPEDANCE »

- la LIAISON DIRECTE BASSE IMPEDANCE (50 Ω)

- PROBLEMES POSES par la LIAISON de MASSE entre la SONDE et le CIRCUIT TESTE

- RELATION entre « TEMPS de MONTEE » et « BANDE PASSANTE » d’un OSCILLOSCOPE

- QUELQUES PIEGES

DIAPO.

4

5

6 à 11

12 à 22

23 à 26

27 à 29

30-31

32

33 à 38

39-40

41 à 46

3

COMMENT MESURER une TENSION

SANS (TROP) la DEGRADER ?

OUCOMMENT VISUALISER

le SIGNAL EXISTANT REELEMENT

À TEL ou TEL ENDROIT

d’un CIRCUIT ?

4

le SIGNAL à MESURER se COMPORTE

COMME SI IL ETAIT:

Issu d’un

GENERATEUR de F.E.M.:

EG

SCHEMA ELECTRIQUE de THEVENIN du POINT à MESURER (« P »)

CAS d’un CIRCUIT PASSIF PUREMENT RESISTIF

EG

MAIS AUSSI AFFECTE d’une RESISTANCE

INTERNE « RG »

RG P

COMMENT CONNAÎTRE la VRAIE VALEUR

de EG ?

5

CHARGE PRESENTEE par l’ OSCILLOSCOPE

L’ OSCILLOSCOPE PRESENTE une RESISTANCE: Re =1 MΩ

MAIS AUSSI ET SURTOUT

une CAPACITE PARASITE: Ce

(quelques dizaines de pF)ReCe

Ve

6

CHARGE PRESENTEE par l’ OSCILLOSCOPE et

la LIAISON au POINT « P »

LIAISON au POINT de MESURES

«P»une CAPACITE PARASITE due à la LIAISON

ReCeClORDRE de GRANDEUR de Ce+Cl :

- Câble blindé de ≈ 1,6 m : ≈160 pF - Sonde directe : ≈ 80 pF

Ve

P

IL VIENT ENCORE S’AJOUTER

7

100 1k 10k 100k 1M 10M 100M 1G F(Hz)

X ou R (Ω)

10M

1M

100k

10k

1k

100

10

1

Re

Xe+sondeXe+câble

en FONCTION de la FREQUENCE, l’IMPEDANCE PRESENTEE par

ce DIPOLE est d’abord RESISTIVE…

.F.C 2π

1X

RAPPEL

puis au-delà de QUELQUES kHz la REACTANCE, «X», de Ce+Cl FAIT DIMINUER CONTINUMENT

cette IMPEDANCE

en CONSEQUENCE, ON CONSTATE que: la REACTANCE des CAPACITES PRESENTEES par

l’OSCILLOSCOPE et la LIAISON PROVOQUE une DIMINUTION CONTINUE de l’IMPEDANCE VUE par le POINT « P ».

(même avec des sources de faible résistance interne, RG , on ne dépasse pas une dizaine de MHz avec ce mode de captation)

AVERTISSEMENT:

Les tracés de Re et X ne sont plus strictement valables quand la fréquence dépasse quelques MHz à cause de la présence d’éléments parasites (selfs dues aux liaisons, capacités entre broches des composants).

Cette représentation n’en a pas tenu compte pour ne garder que la relativité des évolutions de Re et X dans la gamme utile de fréquences de ce mode de captation

8

QUELLE VALEUR l’OSCILLOSCOPE DONNE-T-IL de la SOURCE à MESURER en FONCTION de SES PARAMETRES et de CEUX de la LIAISON ?

9

CHARGE PRESENTEE par l’ OSCILLOSCOPE et

la LIAISON au POINT « P »

CE QUE MESURE l’ OSCILLOSCOPE

ReCeCl

Pour SIMPLIFIER la PRESENTATION des CALCULS et POUVOIR les GENERALISER aux DIFFERENTS TYPES de LIAISONS qui SUIVENT, on POSE:

- C : CAPACITE DUE à l’INSTRUMENTATION et VUE au POINT « P »

- R : RESISTANCE DUE à l’INSTRUMENTATION et VUE au POINT « P » 9

Dans ce cas-ci : C=Ce+Cl et R=Re

R CVp

k)-π.F.R.C.(12.j1

1.k

E

V

G

p

RRR

π.F.R.C2.j1

1.

RR

R

E

V

G

GGG

p

et en posant k : coefficient d’atténuation statiquePour cette SOLUTION (câble ou sonde directe), on CONSTATE que Ve = Vp

Ve

SCHEMA EQUIVALENT de THEVENIN

du SIGNAL à MESURER

EG

RG P

10

en CONCLUSION: Pour faire de bonnes mesures il faut que RG <<R

• dès que RG< R/10, R/(R+RG) >0,9: le coefficient d’atténuation statique tend vers 1

• quand RG<< R/10, le terme R.RGC/(R+RG ) tend vers RGC → selon cette condition, Fc croît proportionnellement à la diminution de RG

• Pour F>Fc, Vp/EG diminue de 20dB quand F augmente d’un facteur 10

100 1k 10k 100k 1M 10M 100M 1G F(Hz)

Vp/EG en dB 0

-20

-40

- 60

-80

- 100

-120

-140

Fc ≈1/(2π.RG.C) (car ici RG≤R/10)

1

2

TRACE ASYMPTOTIQUE de la FONCTION de TRANSFERT :

Vp/EG

RRR.R

π.F.C2.j1

1.

RR

R

E

V

G

GGG

p

RAPPEL

DIPOLE PARALLELE EQUIVALENT à l’OSCILLOSCOPE et au CABLE de LIAISON:

R=1 MΩ, C=160 pF

COURBE 1 : avec RG=100 kΩ → k ≈ 0,9 (≈ -0,9 dB) Fc≈ 10 kHz

COURBE 2 : avec RG=10 kΩ → k ≈ 0,99 (≈ 0dB) Fc≈ 100 kHz

11

Les CALCULS et les GRAPHES des DEUX DIAPOSITIVES PRECEDENTES NE SERONT PAS REPRIS par la SUITE.

Les VALEURS de « R » et « C » des DIFFERENTES SONDES SERONT INDIQUEES POUR CHAQUE MODELE (diapositives 18, 28 et 30) :

ces VALEURS PERMETTENT de CALCULER le RAPPORT : Vp / Eg

ENFIN, il EST IMPORTANT de NOTER que, dans les 3 MODELES de SONDE QUI SUIVENT (diapositives 12, 27

et 30),

le RAPPORT : Ve / Vp N’EST PLUS de 1 (il est le plus souvent de 1/10).

CONCLUSION:

POUR une RG DONNEE, POUR POUVOIR OBSERVER

en PLUS HAUTE FREQUENCE, IL FAUT

DIMINUER la VALEUR de la CAPACITE

VUE par le POINT « P » et DUE à l’OSCILLOSCOPE

et à sa LIAISON…

12

DITE « PASSIVE » CAR COMPRENANT des COMPOSANTS PASSIFS (R et C)

ON A VU (diapo. 10) que les CAPACITES de l ’OSCILLOSCOPE et de la LIAISON ( on pose ici: ) DEFINISSENT FC pour une RG DONNEE.

Pour AUGMENTER FC , l’ IDEE CONSISTE à PLACER une CAPACITE de FAIBLE VALEUR (par rapport à C’), CSO, en SERIE entre la LIAISON et le POINT « P ».

CETTE CAPACITE EST PLACEE dans le CORPS de la SONDE pour ISOLER le POINT « P » de Cl et Ce.

C’=Cl+CeAUX FREQUENCES ELEVEES, QUAND la REACTANCE de C’ est TRES INFERIEURE à Re , ON

PEUT ECRIRE: Ve/Vp=CSO/(CSO+ C’) (<<1) CSO

P

Vp

CHARGE PRESENTEE par l’OSCILLOSCOPE et

la LIAISON

Ve

Re C’

RSOMAIS POUR TRANSMETTRE la COMPOSANTE CONTINUE et les BASSES FREQUENCES, il FAUT

PLACER une RESISTANCE RSO en PARALLELE sur CSO. DANS CETTE GAMME de FREQUENCES, ON PEUT ECRIRE:

Ve/Vp = Re/(RSO+ Re) (<<1)

13

ON PEUT DEDUIRE de ce SCHEMA que :

• pour que la transmission du signal soit indépendante de la fréquence, il faut

(1)

• s’il y a un réglage à effectuer pour compenser un écart entre ces 2 rapports, le meilleur moyen d’intervention est d’agir sur CSO puisque sa faible valeur permet de le remplacer par un « condensateur variable » qui permettra d’obtenir une bonne dynamique de réglage, adaptée à la Ce d’oscilloscopes différents.

• Pour tenir compte de cette possibilité de variation, CSO sera remplacé par C’SO dans les calculs (CSO désignera alors la valeur donnant l’égalisation des rapports dans la relation (1)).

eSO

e

SO

SOSO RR

R

C'C

Ck

DEMONSTRATION:le COEFFICIENT de TRANSMISSION Ve/Vp

Ve

Re C’

C’SO

P

Vp

RSO

RAPPELS: • IMPEDANCE d’un DIPOLE « RC// »:

Z=R / (1+j2πF.RC) (2)

• EGALISATION du COEFFICIENT de TRANSMISSION STATIQUE et du COEFFICIENT de TRANSMISSION en FREQUENCES ELEVEES :

(rappel de (1))

C'C

C

RR

Rk

SO

SO

eSO

eSO

CALCULS: (pour alléger l’écriture, on remplacera 2πF par la « pulsation », ω)

À partir de la formule du pont diviseur (utilisant les impédances) et de la relation (2), on peut calculer:

Si l’on compare les 2 zones encadrées en bleu, les termes complexes du numérateur et du dénominateur se simplifient à condition que:

Or la relation (1) permet de dire que cette relation est vérifiée quand:

13

)C'(C'.RR)RR(

)C'R1.(R

C'R1R

C'R1R

C'R1R

V

V

SOSOeSOe

SOSOe

SOSO

SO

e

e

e

e

p

e

jjω

jωjω

jω

)C'.(C'.kR .1

) C'R 1(.k

)C'(C'RR

RR.1

)C'R1(.

)RR(

R

V

V

SOSOSO

SOSOSO

SOSOe

eSO

SOSO

SOe

e

p

e

j

jω

j

jω

)C'.(C'kC' SOSOSO

SOSO CC'

SI les DEMONSTRATIONS CONCERNANT la SONDE COMPENSEE

NE VOUS INTERESSENT PAS, VOUS POUVEZ PASSER à la DIAPOSITIVE 15

14

DEMONSTRATION: IMPEDANCE, Z’e, du DIPOLE, VU du POINT « P », EQUIVALENT à CET ENSEMBLE

Re

C’

CSO

P

Z’e

RSO

RAPPELS: • IMPEDANCE d’un DIPOLE « RC// »:

Z=R / (1+jω.RC) (2)

• EGALISATION du COEFFICIENT de TRANSMISSION STATIQUE et du COEFFICIENT de TRANSMISSION en FREQUENCES ELEVEES:

(rappel de (1)) Z’e = IMPEDANCE EQUIVALENTE aux 2 DIPOLES RC PARALLELES PLACES en SERIE

C'C

C

RR

Rk

SO

SO

eSO

eSO

Pour ce calcul, on supposera que la sonde est bien compensée, c’est-à-dire que C’SO=CSO.

CALCULS:

Or, d’après la relation (1) et la note en orange ci-dessus, la zone encadrée en bleu est égale à CSO et le terme complexe du numérateur et le second produit du dénominateur se simplifient:

On obtient::

En reprenant la relation (2), on constate que cette impédance est assimilable à celle d’un dipôle « RC// » dont les composantes seront respectivement désignées

par R’e et C’e. L’impédance de ce dipôle s’écrit::

)CR).(1C'R1(

)C(C'RR

R .R1)(R(R

)CR).(1C'R1(

)C(C'.RR)R(R

CR1

R

C'R1

RZ'

SOSOe

SOSOe

eSOSOe

SOSOe

SOSOeSOe

SOSO

SO

e

ee jωjω

j

jωjω

j

jωjω

C'R1

)R(RZ'

e

SOee jω

'CR'1

R'Z'

ee

ee jω

CALCULS (suite): identification des 2 représentations de l’impédance Z’e:

et

Si l’on utilise la relation (1) pour exprimer ces paramètres uniquement en fonction de ceux de l’oscilloscope, de la liaison et du coefficient de transmission de la sonde, on obtient:

ee

e

e

SOee C'R'1

R'

C'R1

)R(RZ'

jωjω

SOee RR R'

C'.RR

R

R'

C'R C'

SOe

e

e

ee

et k/R R' SOee .C'k C' SOe

15

2) à partir des 4 relations ci-dessus, on peut mettre la relation de transmission sous la forme:

(4)

Cette relation dépend à la fois de la décompensation de la sonde et de la fréquence (voir diapo. 19 et 20).

NOTE: si dans la relation (4) on pose δ = 1, on retrouve la relation (3)

) δ-.(1k-1 . .1

) .δ.1(.k

V

V

SOSO

p

e

j

jω

1δ

SYNTHESE des CALCULS duCOEFFICIENT de TRANSMISSION de la SONDE en FONCTION de CSO

Coefficient de transmission: avec: (rappel de la relation (1))

(extrait de la diapositive 13)

)C'.(C'.kR .1

) C'R 1(.k

V

V

SOSOSO

SOSOSO

p

e

j

jω

eSO

e

SO

SOSO RR

R

C'C

Ck

On pose:

- où correspond au coefficient de compensation de la sonde

- qui correspond à la constante de temps du circuit de compensation.

La relation (1) permet de déduire: et donc de déterminer cette constante de temps uniquement par les paramètres de l’oscilloscope et de la liaison hors circuit de compensation (voir diapo. 12).

SOSO .CRSOSO C.δC' δ

C'.R e

2 CONFIGURATIONS SONT à CONSIDERER:

1) (3)

la sonde délivre le signal au point « P » avec une atténuation constante et ce, dans toute sa gamme de fonctionnement prévue par le constructeur (en général, quelques dizaines de MHZ car au-delà, on est confronté à des problèmes de propagation, qui seront abordés à partir de la diapo. 23) 15

SOp

e kV

V 1δ

16

CHARGE PRESENTEE par l’OSCILLOSCOPE et la LIAISON

Re C’(=C’e+Cl )

SYNTHESE des CALCULS sur I’MPEDANCE PRESENTEE au POINT « P » par l’INSTRUMENTATION

DIPOLE EQUIVALENT vu par « P »

R’e

C’e

P

CIRCUIT de COMPENSATION

CSO

RSO

Z’e

AVEC: R’e = Re/ kSO

C’e = kSO.C’

EXEMPLE: (les valeurs de C’ et CT sont approximatives car variables selon les sondes et les oscilloscopes)

si kSO=1/10, C’=80 pF et CT=7 pF

R’e= 10. Re = 10 MΩ

C’e = C’/10 = 8 pF

C’e+CT = 15 pF 16

CT: Capacité répartie sur le trajet entre le circuit de compensation et l’embout (« TIP » en anglais) de la

sonde (donc de faible valeur). Elle est due au couplage avec le

circuit de masse CT

(5)

(issu des calculs de la diapo. 14)

17

en FONCTION de la FREQUENCE, l’IMPEDANCE PRESENTEE par le DIPOLE

EQUIVALENT à la SONDE COMPENSEE est D’ABORD RESISTIVE…

RAPPEL des PARAMETRES VUS par «P» DANS le CAS de la LIAISON par CABLE

ou par SONDE DIRECTE

puis au-delà de QUELQUES kHz la REACTANCE, «X» de ce DIPOLE FAIT DIMINUER cette IMPEDANCE

.F.C 2π

1X

RAPPEL

100 1k 10k 100k 1M 10M 100M 1G F(Hz)

X ou R (Ω)

10M

1M

100k

10k

1k

100

10

1

Xe+câble

Xe+sonde

Re

XT+sonde comp.

Re’

AVERTISSEMENT:

Les tracés des R et X ne sont plus strictement valables quand la fréquence dépasse quelques MHz à cause de la présence d’éléments parasites (selfs dues aux liaisons, capacités entre broches des composant, etc.).

Cette représentation n’en a pas tenu compte pour ne garder que la relativité des évolutions des R et X dans la gamme utile de fréquences de ce mode de captation

18

POURQUOI ce CHOIX du COEFFICIENT de TRANSMISSION ?

L’objectif initial de la sonde compensée était de diminuer la capacité vue du point « P » pour augmenter la bande passante d’analyse d’une source de tension, représentée par un générateur de Thévenin de résistance interne RG.

Cet objectif a impliqué l’utilisation d’un circuit additionnel (diapo. 12).

Mais ce circuit peut provoquer, comme on l’a vu diapo. 13, une anomalie de transmission en fonction de la fréquence lorsqu’il n’est pas correctement ajusté à la capacité de la liaison vers l’oscilloscope et à la capacité d’entrée de ce dernier (ceci sera illustré diapo; 19). Cette anomalie peut toutefois être compensée en agissant sur CSO

selon la procédure qui est indiquée diapo. 20.

Le choix de « 1/10 » pour coefficient de transmission, n’est pas anodin car il facilite grandement la correction (quand elle n’est pas automatique) de la sensibilité sélectionnée sur l’oscilloscope: par exemple une sensibilité de 1 mV/division nécessite 10 mV au niveau du point « P » pour obtenir une déviation de 1 division sur l’écran de l’oscilloscope.

On peut être tenté, pour augmenter encore la bande passante d’analyse, de diminuer C’e

en diminuant kSO (par exemple =1/100) c’est-à-dire en diminuant CSO, mais ce serait au détriment de la sensibilité puisque alors il faudrait 100 mV au point « P » pour que l’oscilloscope voie 1 mV. De plus il faudrait aussi réduire CT, qui est du même ordre de grandeur que C’e (quand kSO=1/10) ce qui impliquerait d’importantes contraintes sur la connexion de masse.

Enfin, si l’on veut travailler en hautes fréquences, on est confronté à des phénomènes de propagation d’ondes qui viennent altérer les mesures au-delà d’une cinquantaine de MHz (diapo. 23 et 24). 18

IL NE FAUT PAS OUBLIER QUE DANS CETTE SECONDE SOLUTION, le COEFFICIENT de TRANSMISSION de la

SONDE est : Ve/Vp = kSO = 1/10 (en général)

le COEFFICIENT d’ATTENUATION Vp/EG PRESENTE en DIAPO.9 et TRACE en DIAPO.10 pour une LIAISON DIRECTE se CALCULE AISEMENT en POSANT dans la DIAPO.9 :

R=R’e =10 MΩ et C=C’e+CT =15 pF

ON CONSTATE QUE POUR une RG DONNEE la BANDE PASSANTE EST ENVIRON

10 FOIS SUPERIEURE à CELLE OBTENUE avec la LIAISON DIRECTE.

LES SOLUTIONS 3, 4 et 5, PRESENTEES DIAPO. 27, 30 et 32

PERMETTRONT de PALIER LARGEMENT A CES DIFFICULTES…

19

RAPPEL DIAPO. 15

0,1 0,2 0,5 1 2 5 10 20 50 100

Ve/Vp

0,12

0,11

0,10

0,09

0,08

RAPPEL: Re = 1 MΏ RSO= 9 MΏ → kSO = 1 / 10 C’ = 80 pF F kHz

) δ-.(1k-1 . .1

) .δ.1(.k

V

V

)C'.(C'.kR .1

) C'R 1(.k

V

V

SOSO

p

e

SOSOSO

SOSOSO

p

e

j

jω

j

jω

C’SO=7 pF

C’SO =10,9 pF

ALTERATION du COEFFICIENT de TRANSMISSION de la SONDE , en FONCTION de la FREQUENCE,

DUE à une COMPENSATION INADAPTEECIRCUIT RELIANT le POINT « P »

à l’ENTREE de l’OSCILLOSCOPE

ReCeCl

VeVp

P C’SO

RSO

C’=Cl+Ce

1er CAS: avec les valeurs ci-dessus, si C’SO est égal à: 7 pF (soit δ=0,79), la partie imaginaire du numérateur est inférieure de 20% à celle du dénominateur:

le coefficient de transmission en fréquences élevées est inférieur au coefficient de transmission statique.

2ème CAS: avec les valeurs ci-dessus, si C’SO est égal à: 10,9 pF (δ=1,22), la partie imaginaire du numérateur est supérieure de 20% à celle du dénominateur:

le coefficient de transmission en fréquences élevées est supérieur au coefficient de transmission statique.

SI l’ON COMPARE la PARTIE IMAGINAIRE du NUMERATEUR à CELLE du DENOMINATEUR..

3ème CAS: avec les valeurs ci-dessus, C’SO doit être égal à : 8,9 pF (δ=1) , pour obtenir l’égalité de la partie imaginaire du numérateur et de celle du dénominateur.

Le coefficient de transmission est alors indépendant de la fréquence (ou dit « apériodique ») et ce jusque quelques dizaines de MHz (au delà voir diapo. 23 à 26).

C’SO=CSO=8,9 pF

QUATRE DIAPOSITIVES sur les EFFETS d‘une MAUVAISE COMPENSATION de la SONDE et sur la MANIERE d’EFFECTUER

une BONNE COMPENSATIONLes simulations qui suivent ont été vérifiées expérimentalement en ce qui concerne les ordres de grandeur de:

- la gamme de fréquences de transition des graphes des diapositives 19 et 20

- les constantes de temps de la diapositive 21

20

EN CONSEQUENCE:• Pour des valeurs de Re, RSO et C’ figées, la valeur de CSO a un impact important sur la

courbe de transmission de l’ensemble « sonde-oscilloscope » en pouvant provoquer un décalage non négligeable entre le coefficient de transmission statique et le coefficient de transmission en fréquences élevées.

• Comme le montre le graphe, ce décalage se fait sentir principalement entre 1 et 10 kHz, ce qui peut paraître paradoxal étant donné que l’objectif de ces sondes est de permettre de « monter en fréquence » (on constate que les fréquences dites précédemment « élevées » commencent à partir d’une dizaine de kHz)

• Puisque C’, par sa composante Ce (voir diapo. 9), peut varier d’un oscilloscope à l’autre,

il est impératif de pouvoir ajuster CSO à C’. 20

CSO est donc réalisé avec un « condensateur variable » (ou « CV »)

0,1 0,2 0,5 1 2 5 10 20 50 100

Ve/Vp

0,12

0,11

0,10

0,09

0,08

RAPPEL: Re = 1 MΏ RSO= 9 MΏ → kSO = 1 / 10 C’ = 80 pF F kHz

C’SO=7 pF

C’SO =10,9 pF

C’so=CSo=8,9 pF

21

DANS la PRATIQUE:

•l’oscilloscope délivre un signal carré de fréquence de 1 kHz (donc une transition positive suivie, 0,5 ms après d’une transition négative…etc.) (la faible valeur de cette fréquence s’explique par la valeur élevée de qui caractérise la constante de temps d’établissement du signal dans la relation ci-dessus).

• on y connecte la sonde

• à l’aide d’un tournevis, on agit sur le condensateur variable de manière à obtenir sur 21 l’écran un signal le plus carré possible

D

REPONSE à un ECHELON UNITE:Grâce à la « Transformation de Laplace Inverse », on montre aisément que cette réponse est de la forme (c’est-à-dire à un coefficient près, sans importance ici):

On conçoit que selon le rapport , la réponse change de forme vis-à-vis de l’échelon initial (voir diapo. suivante) . En particulier, si ce rapport vaut 1, l’échelon initial sera transmis parfaitement puisque la partie temporelle de la réponse s’annule alors.

→ si , la sonde est dite « compensée ». Ceci se produit pour et correspond au résultat donné par la relation (1) (diapo. 13) à condition de poser: .

D

t

D

N e

).1(1

DN /

DN /9C'C'SO SOSO CC'

NORMALISATION de CETTE RELATION

La partie complexe de cette relation peut s’écrire:

et s’appellent « constantes de temps » et sont homogènes à un temps.En appliquant les valeurs usuelles indiquées ci-dessus, on obtient respectivement, si les capacités sont exprimées en pF:

(μs) et (μs)

D

N

j

j

1

1

N D

SOC'.9N )C'80.(9,0 SOD

COMMENT AJUSTER la COMPENSATION de la SONDE ?

RAPPEL de la RELATION de TRANSMISSION (diapo. 15)

)C'(C'R.k.1

)C'R1(.k

V

V

SOSOSO

SOSOSO

p

e

j

jω

VALEURS RENCONTREES USUELLEMENT

kSO = 1 / 10

RSO= 9 MΏ

C’ = 80 pF ( ce n’est qu’un ordre de grandeur)

22

-0,2

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 0,5 1 1,5 2 2,5 t (ms)

C’SO = 7 pF (sous compensée)

C’SO =10,9 pF (sur compensée)

C’SO =8,9 pF =CSO

(bien compensée)

QU’APPARAIT-IL sur l’ECRAN ?

CONCLUSION

Le REGLAGE des SONDES COMPENSEES EST INDISPENSABLE:

- MEME SI l’ON TRAVAILLE en BASSES FREQUENCES - SURTOUT QUAND ON CHANGE d’OSCILLOSCOPE

en effet la diapo. 20 a mis en évidence que le décalage entre les coefficients de transmission statique et en fréquences élevées se produit majoritairement entre 1 et 10 kHz et peut atteindre des valeurs de l’ordre de ±1 dB voire plus.

23

MEME AVEC une SONDE COMPENSEE de REACTANCE TRES SUPERIEURE à L’ IMPEDANCE de la SOURCE,

MES MESURES NE SONT PAS COHERENTES !

On peut considérer que la vitesse de propagation « cca » des signaux dans un câble blindé usuel est proche de la vitesse de la lumière soit dans ce cas ≈ 200.000 km/s. S’il s’agit de signaux sinusoïdaux de fréquence F, leur propagation peut être caractérisée par une longueur d’onde λ déterminée par

le rapport: λ= cca/ F.

Or, il apparaît qu’à partir du moment où la fréquence est suffisamment

grande pour que λ/4 devienne inférieure à la longueur « l » du câble (donc quand l > λ/4), c’est-à-dire quand la fréquence du signal transmis est

supérieure à cca / 4.l, le déphasage du signal introduit par la propagation

engendre dans le câble des ondes « stationnaires ».Ces ondes stationnaires ont pour effet de modifier l’amplitude du signal résultant, apparaissant aux deux extrémités du câble.

Par exemple, pour un câble de 1,25 m, ces phénomènes se produisent

pour une fréquence supérieure à 40 MHz.

(cette valeur est en général de l’ordre de la valeur limite d’utilisation des sondes passives donnée par les constructeurs).

AINSI, PLUS ON ACCROIT la FREQUENCE, PLUS l’INCERTITUDE

DUE à CETTE DIFFERENCE d’AMPLITUDE AUGMENTE.

MAIS le PROBLEME EST PEUT-ETRE

AILLEURS !

de toutes façons, si je pouvais augmenter

cette réactance (donc C)

ce ne serait pas plus mal...

24

SOLUTIONSi l’on pouvait charger

l’extrémité du câble par une résistance éliminant les ondes stationnaires, les amplitudes absolues

des signaux prélevés aux deux extrémités du câble seraient strictement identiques, (alors que leurs phases demeureraient

forcément différentes).

OR, IL EXISTE pour un CABLE DONNE, une RESISTANCE REPONDANT à ce CRITERE, et

ce, POUR TOUTES les FREQUENCES…

CETTE RESISTANCE S’APPELLE: « IMPEDANCE CARACTERISTIQUE

» ELLE VAUT:

Zc= (L/C)1/2

« L » et « C » expriment les paramètres linéiques du

câble.

L est généralement exprimé en « nH/m » et C en « pF/m »

25

la RESISTANCE d’ENTREE de l’OSCILLOSCOPE DOIT DONC

VALOIR : 50 Ω• valeur très inférieure à celle des oscilloscopes utilisés précédemment

• la plupart des oscilloscopes travaillant jusque quelques centaines de MHz possèdent les 2 types d’entrée : soit 1 MΩ soit 50 Ω.

• les PHENOMENES PROPAGATOIRES DISPARAISSENT

•le POINT de MESURES « P » VOIT une IMPEDANCE PUREMENT REELLE

CETTE IMPEDANCE EST REDUITE à 50 REDUITE à 50 ΩΩ !

le PROBLEME est que ZC RESULTANTE EST de FAIBLE VALEUR

(le plus souvent 50 Ω):

EN CONSEQUENCE

MAIS

26

DIPOLE EQUIVALENT vu à l’EXTREMITE du CABLE du côté «P»

R’ecV

P ?

OSCILLOSCOPE à RESISTANCE d’ENTREE EGALE à 50 Ω

et sa LIAISON à la SONDE

Rec

Ve

LIAISON par CABLE COAXIAL d’IMPEDANCE

CARACTERISTIQUE Zc (=50Ω)

RESISTANCE d’ENTREE de

l’OSCILLOSCOPE: Rec=Zc

Si Rec= Zc , ALORS

V = Ve et R’ec= Rec

QUELLE QUE SOIT F

Il RESTE ALORS à INTRODUIRE un CIRCUIT de

TRANSFORMATION de RESISTANCE pour que le POINT « P » VOIE

une RESISTANCE >>Rec

V

27

DITE « ACTIVE » car COMPRENANT des SEMI-CONDUCTEURS PRES de SON EMBOUT

la PARTIE « ACTIVE » se TROUVE PRES de l’EMBOUT, dans le CORPS de la SONDE.

ELLE est ALIMENTEE par l’ OSCILLOSCOPE ou par un BOITIER SPECIFIQUE

(ce qui permet d’assurer la connexion à d’autres appareils de mesures, comme les analyseurs de spectre,

ne fournissant pas cette source d’alimentation).

LIAISON au POINT de MESURES

«P»

28

VERS le CABLE COAXIAL (diapo. 26)

LIAISON ENTRE l’EMBOUT (point « P ») et la PARTIE ACTIVE de

la SONDE

DIVISEUR COMPENSE PLACE dans l’ EMBOUT

(pour ATTENUER l’EFFET de la CAPACITE d’ENTREE du T.E.C. et de sa LIAISON)

ENTREE à T.E.C*. ( Re>>GΩ )

AMPLI. de COURANT

SORTIE : BIPOLAIRE Zs<< Rs

Rs= Rec= Zc

V

Rs

Ve/Vp= 1/10 ou 1/5 FM ≈ 1 GHz mais… (voir diapo. 33 à 38)

P R1

C1ReVp CeTEC

PARAMETRES VUS par «P » pour le CALCUL du COEFFICIENT d’ATTENUATION: Vp/EG (diapo. 9 et 10)

-RESISTANCE R : 1 MΩ - CAPACITE C ≈ 1,5 pF (ces valeurs sont données à titre indicatif et peuvent varier d’une sonde à l’autre)

*T.E.C.: abréviation de «Transistor à Effet de Champ»

En anglo-saxon,: FET: « Field Effect Transistor » 28

29

CONCLUSION

ce TYPE de SONDE est : 1) FRAGILE - sur le PLAN MECANIQUE - sur le PLAN ELECTRIQUE (surtensions, ESD*)

2) TRES COUTEUX

3) de FAIBLE DYNAMIQUE de TENSION (quelques dizaines de volts crête à crête)

4) DELICAT à COMPENSER (fait par le constructeur)

MAIS IL PEUT ATTEINDRE le GHz (selon les modèles de sondes et les oscilloscopes !)

•ESD: abréviation de l’expression anglo-saxonne « electrostatic discharge ».

29

100 1k 10k 100k 1M 10M 100M 1G F(Hz)

X ou R (Ω)

10M

1M

100k

10k

1k

100

10

1

Xe+câble

Xe+sonde

Re’

Xct+sonde comp.

.F.C2

1X

RAPPEL

Rsonde active

Xsonde active

RAPPEL des PARAMETRES VUS par «P» DANS les CAS de LIAISONS par CABLE ou par SONDE PASSIVE

DIRECTE ou COMPENSEE

en FONCTION de la FREQUENCE, l’IMPEDANCE PRESENTEE par le DIPOLE

EQUIVALENT à la SONDE ACTIVE est D’ABORD RESISTIVE…

au-delà d’une CENTAINE de kHz la REACTANCE, «X» de ce DIPOLE FAIT DIMINUER cette IMPEDANCE

AVERTISSEMENT:

Cette représentation n’a pas tenu compte des fluctuations de R et X aux fréquences très élevées pour ne garder que la relativité de leur évolution dans la gamme utile de fréquences de ce type de sonde

30

DIPOLE EQUIVALENT vu à l’ EXTREMITE du

CABLE du côté « P »

R A P P E L

50 Ω

Ve

450 Ω

Vp

P

RESISTANCE PLACEE dans l’EMBOUT

DIPOLE EQUIVALENT vu par « P »

500Ω

CT

CAPACITE PARASITE de l’EMBOUT:

CT ≈ 0,5 pF

Ve/Vp= 1/10 (en

général)

PARAMETRES VUS par «P» pour le CALCUL du COEFFICIENT d’ATTENUATION : Vp/EG (diapo. 9 et 10)

-RESISTANCE R = 500 Ω - CAPACITE C ≈ 0,5 pF (ces valeurs sont données à titre indicatif et peuvent varier d’une sonde à l’autre)

31

CONCLUSION

DEUX DOMAINES d’APPLICATIONS:- MESURES en PARALLELE sur des

SYSTEMES d’IMPEDANCE ADAPTEE (50 Ω) car la présence de la sonde ne perturbe que faiblement la bonne « adaptation d’impédance ».

- MESURES en SORTIE de CIRCUITS LOGIQUES de TECHNOLOGIE « ECL »* (en particulier la famille ECLinPS, d’utilisation pratique car monotension et qui peut accepter une fréquence d’horloge supérieure au GHz

* ECL: «Emitter Coupled Logic ». Cette technologie ne fonctionne pas en régime « bloqué-saturé » , comme la TTL, mais selon un principe analogique « d’étage différentiel » (d’où son nom), qui diminue énormément les temps de commutation.

31

ce TYPE de SONDE:- IMPOSE un EMBOUT et une LIAISON de MASSE TRES SOIGNES et SPECIFIQUES à CHAQUE SONDE

- NE NECESSITE PAS d’ALIMENTATION

- EST RELATIVEMENT BON MARCHE

- EST TRES PERFORMANT* POUR les MESURES sur des APPLICATIONS d’IMPEDANCE de SOURCE, RG, EGALE à 50 Ω

- la diapo. 10, qui exprime Fc quand RG<<R, permet d’obtenir

approximativement Fc. Avec RG=50 Ω et C=0,5 pF: Fc ≈ 6,4 GHz - la diapo. 40 permettra de déduire de Fc un temps de montée (ou de

descente) de l’ordre de 55 ps !

* il faut disposer d’un oscilloscope de largeur de bande très supérieure au GHz pour bénéficier des performances de ce type de sonde

32

CONCLUSIONSi le COMPOSANT ETUDIE « SORT sous 50 Ω » et que l’on PEUT CONNECTER, à la PLACE du COMPOSANT qui lui EST DESTINE, un CABLE COAXIAL (d’autant meilleure qualité que l’on veut explorer des fréquences élevées), CABLE RELIE à un OSCILLOSCOPE de 50 Ω de RESISTANCE d’ENTREE, CETTE SOLUTION EST la SOLUTION:

- la PLUS ECONOMIQUE

- la PLUS EFFICACE car SANS ATTENUATION ENTRE Vp et Ve

- la PLUS PERFORMANTE en LARGEUR de BANDE 32

Vp

LIAISON OSCILLOSCOPE-« P »

et IMPEDANCES ASSOCIEES

Ve

50Ω

Zc=50 Ω

SCHEMA EQUIVALENT de THEVENIN

du CIRCUIT à MESURER

P

EG

50 Ω

Pour cette SOLUTION ON CONSTATE que Ve =Vp

33

34

1) CETTE LIAISON se COMPORTE COMME une INDUCTANCE !

DIPOLE EQUIVALENT vu par « P »

RC

LF

Vp

OSCI LLOSCOPE

DIPOLE PRESENTE par la SONDE

RC

LIAISON à

la MASSE

POUR une LIAISON FILAIRE, la SELF VAUT ENVIRON 10 nH/cm

LF vaut de l’ordre de 100 nH pour les SONDES ACTIVES jusqu’à 200 nH pour les SONDES PASSIVES

ASSOCIEE à C, cette INDUCTANCE FORME un CIRCUIT RESONNANT SERIE de FREQUENCE FF . ELLE MODIFIE le SIGNAL VU par l’OSCILLOSCOPE en INTRODUISANT :

- des OSCILLATIONS AMORTIES en PRESENCE de SIGNAUX à FORTE PENTE

- des SURTENSIONS en PRESENCE de SIGNAUX de FREQUENCE VOISINE de FF

34

- Pour une SONDE PASSIVE COMPENSEE: FF ≈ 100 MHz

- Pour une SONDE ACTIVE: FF ≈ 400 MHz

SI VOTRE OSCILLOSCOPE a une BANDE PASSANTE S’APPROCHANT de FF UTILISEZ une LIAISON de MASSE la PLUS COURTE POSSIBLE ou de préférence une LIAISON CONNECTORISEE 34

- Le PIRE est l’ABSENCE de LIAISON DIRECTE de MASSE car CELLE-CI SE FAIT ALORS par l’INTERMEDIAIRE du SECTEUR…

- CETTE LIAISON, ALORS LONGUE et PERTURBEE, EST SOURCE de BRUITS se SUPERPOSANT au SIGNAL

MAIS QUAND IL Y A UNE LIAISON FILAIRE (appelée souvent la « queue de masse » → 34

35

-0,2

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

REPRESENTATION du REGIME d’OSCILLATIONS AMORTIES APPARAISSANT sur un OSCILLOSCOPE LORSQUE le SIGNAL à VISUALISER

est de PENTE RAIDE et que la LIAISON de MASSE est TROP LONGUE.

36

2) CETTE LIAISON se COMPORTE COMME une ANTENNE !

EN CAS d’ENVIRONNEMENT DELIVRANT des SIGNAUX :

- H.F. - à PENTE ELEVEE

SI VOTRE OSCILLOSCOPE a une BANDE PASSANTE ELEVEE UTILISEZ une LIAISON de MASSE la PLUS COURTE POSSIBLE

ou de préférence une LIAISON CONNECTORISEE (il faut alors prévoir l’embase lors de la conception

de la carte)

37

SYNTHESE EXPERIMENTALE de DIFFERENTES CONFIGURATIONS

de SONDES (extrait du D.E.A. de Lakdar BENBAHLOULI soutenu en 1995 à l’U.S.T.L.)

38

39

(relation très utilisée pour caractériser un oscilloscope)

40

2) BANDE PASSANTE DEFINIE à - 3 dB:SORTIE

ENTREE

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

tt2t1 tr

1/τ

x

τ

)τ.1/(2.FB.P. )t..2/(2,2F rB.P.

rB.P. t/35,0F

CAS d’un SYSTEME du PREMIER ORDRE

1) TEMPS de MONTEE : DUREE d’ETABLISSEMENT, SUITE à une EXCITATION par ECHELON,

DEFINIE entre10% et 90% de la VALEUR FINALE

/2,2tτ r

)1(X

ttt

τ

t

12r

e

2,2.ττ.Ln(9)t r

RELATIONS de DEPART

tr : indice « r » » pour « rise time » ou « temps de montée » en anglo-saxon. A.N.: si FB.P. =100 MHz → tr =3,5 ns

41

42

ASSUREZ-VOUS que les TEMPS de PROPAGATION des SIGNAUX

dont VOUS VOULEZ MESURER le DEPHASAGE SONT IDENTIQUES dans les DEUX SONDES et

dans les DEUX VOIES de l’OSCILLOSCOPE

EXEMPLE :

pour des SIGNAUX SINUSOIDAUX de 200 MHz, toutes choses étant

égales par ailleurs, une DIFFERENCE de LONGUEUR des CABLES de 25 cm INTRODUIT un DEPHASAGE de

l’ORDRE de π/2

Pour VERIFIER cette EGALITE, il SUFFIT de MESURER le MEME SIGNAL SIMULTANEMENT

avec les DEUX SONDES.

1) La MESURE du DEPHASAGE ENTRE DEUX SIGNAUX

PRESENTS en P1 et P2 NECESSITE CERTAINES PRECAUTIONS en H.F.

ASSUREZ-VOUS ENFIN que ces DEUX SONDES ONT le MEME IMPACT sur la PHASE des POINTS de MESURES (P1 et P2)

(l’IMPEDANCE EQUIVALENTE des SOURCES PEUT JOUER un ROLE PREPONDERANT sur les phases)

43

2) En ANALOGIQUE, l’UTILISATION d’une SONDE DIRECTE PEUT

2-1) MODIFIER le COMPORTEMENT du CIRCUIT sous TEST

2-2) MASQUER une OSCILLATION en HAUTES FREQUENCES du CIRCUIT sous TEST

Note :

Ce sujet n’est qu’évoqué dans les deux dernières diapositives car il fait appel à des notions d’électronique analogique et d’automatique, inutiles

pour la compréhension de ce qui précède:

il est bon de savoir que le problème peut apparaître....

44

N’OUBLIEZ PAS qu’un AMPLIFICATEUR OPERATIONNEL avec CONTRE-REACTION TOTALE PEUT AVOIR une FAIBLE MARGE de PHASE (surtout dans le cas d’amplificateurs large bande) .

Un DEPHASAGE SUPPLEMENTAIRE APPORTE par l’ACTION de la CAPACITE de la SONDE sur la RESISTANCE INTERNE de SORTIE de cet AMPLIFICATEUR PEUT le METTRE en OSCILLATION ALORS que SANS la SONDE, IL EST STABLE.

2 CAS PEUVENT SE PRESENTER:

- l’OSCILLATION EST SUFFISAMMENT BASSE FREQUENCE pour que l’ENSEMBLE SONDE-OSCILLOSCOPE PUISSE la FAIRE APPARAÎTRE

- l’OSCILLATION EST TROP HAUTE FREQUENCE pour ETRE VISUALISEE: COMME le SIGNAL ENGENDRE EST RAREMENT SYMETRIQUE, il en RESULTE une TENSION CONTINUE qui VIENT S’AJOUTER ou se SOUSTRAIRE à la TENSION de DECALAGE INITIALE de l’AMPLIFICATEUR

2-1) l’UTILISATION d’une SONDE DIRECTE PEUT MODIFIER le COMPORTEMENT du CIRCUIT sous TEST

(dans le cas considéré, un amplificateur opérationnel)DANS les 2 CAS:

si l’UTILISATION d’une SONDE COMPENSEE MODIFIE l’ALLURE du SIGNAL (il faut évidemment tenir compte de

son coefficient d’atténuation) :

VOUS POUVEZ EN CONCLURE que la SONDE DIRECTE PERTURBE le COMPORTEMENT du CIRCUIT SOUS TEST.

45

N’OUBLIEZ PAS qu’un REGULATEUR de TENSION ANALOGIQUE se COMPORTE COMME un AMPLIFICATEUR OPERATIONNEL AVEC CONTRE-REACTION :

SI VOUS NE RESPECTEZ PAS les LOCALISATIONS et les VALEURS des CONDENSATEURS PRECONISEES par le CONSTRUCTEUR, il PEUT se METTRE en OSCILLATION

2 CAS PEUVENT SE PRESENTER:

- l’OSCILLATION EST SUFFISAMMENT BASSE FREQUENCE pour que l’ENSEMBLE SONDE-OSCILLOSCOPE PUISSE la FAIRE APPARAÎTRE

- l’OSCILLATION EST TROP HAUTE FREQUENCE pour ETRE VISUALISEE: COMME le SIGNAL ENGENDRE EST RAREMENT SYMETRIQUE, il en RESULTE une TENSION CONTINUE de FAIBLE VALEUR qui NE MODIFIE QUE PEU la TENSION NOMINALE DELIVREE par le REGULATEUR et PASSE INAPERCUE

2-2) l’UTILISATION d’une SONDE DIRECTE PEUT MASQUER une OSCILLATION en

HAUTES FREQUENCES du CIRCUIT sous TEST (dans le cas considéré, un régulateur de tension)

DANS le 1er CAS le PROBLEME est VITE MIS en EVIDENCE

PAR CONTRE SI VOUS NE VOYEZ PAS D’OSCILLATION AVEC une SONDE DIRECTE, IL VAUT MIEUX en AVOIR

CONFIRMATION avec une SONDE COMPENSEE…

46

CE DIAPORAMA SERT de BASE INDISPENSABLE MAIS, en METROLOGIE,

RIEN NE VAUT l’EXPERIENCE PROFESSIONNELLE

Par exemple: que devient un signal « carré », dont les temps de montée et de descente sont très inférieurs à ceux de l’ensemble « sonde-oscilloscope », quand on fait croître la fréquence de ce signal et qu’elle se rapproche de la fréquence maximum de l’ensemble « sonde-oscilloscope » ?