1

Evaluarea forei seismice convenionale conform normativelor: P.13-63, P100-78, P100-92, P100-1/2006

P13 63 Sarcina seismica orizontal total care acioneaz asupra unei construcii (fora tietoare la baza construciei) se determina cu formula:

cQS = n care: A) c este coeficientul de seismicitate care se calculeaz cu formula:

sKc = 0.02. Coeficienii care intervin in calculul coeficientului de seismicitate

1. sK coeficientul care introduce influenta gradului de seismicitate de calcul si se determina din tabelul de mai jos:

Gradul de seismicitate de calcul al construciei

sK

7 0.025

8 0.050

9 0.100

Gradul de seismicitate de calcul pentru construcii

Gradul de seismicitate de calcul se stabilete pe baza:

- gradului de seismicitate al zonei in care este amplasata construcia; - clasei de importanta a construciei. Gradul de seismicitate al zonei se ia dup harta de macroraionare seismic a teritoriului R.P.R., data in STAS3684 63 Grade de intensitate seismica.

Gradul de seismicitate de calcul, in funcie de gradul de seismicitate al zonei si de clasa de importanta a construciei, se stabilete dup tabelul de mai jos:

Focani gradul 9; Ploieti gradul 8; Bucureti gradul 7; Craiova fr grad

2

Clasa de importanta Caracterizare

Gradul de seismicitate de calcul pentru construcii cnd gradul de

seismicitate al zonei este:

7 8 9

I Construcii monumentale i construcii deosebit de importante, de importan republican 8 9 9

II Toate construciile cu excepia celor din clasele I, III, IV, V 7 8 9

III

Cldiri industriale parter care nu conin utilaje costisitoare, construciile unitarilor energetice de interes local cu cel

mult 50 de lucrtori, construcii pentru adpostirea animalelor de rase preioase

7 7 8

IV Cldiri parter pentru locuine, administrative, comerciale si comunale 7 7 8

V

Construcii a cror prbuire nu conduce la pierderea de viei omeneti, sau la deteriorarea de utilaje costisitoare, construcii zootehnice (cu excepia celor din clasa III),

construcii cu caracter provizoriu (barci etc.)

7 7 8

2. este coeficientul dinamic, determinat pentru cu un singur grad de libertate, in funcie de perioada proprie de vibraie a acestui sistem (modul de vibraie pentru care se face calculul) si de natura terenului de fundaie si care se stabilete in modul urmtor:

- pentru terenuri de fundaie avnd presiunea admisibila la ncrcri fundamentale 2/2 cmkg avem 39.06.0 =

T (vezi figura de mai jos);

- pentru terenuri de fundaie avnd presiunea admisibila la ncrcri fundamentale 2/2 cmkg

3

Observaii: In cazul localitilor pentru care exista hari de microraionare seismica in vigoare, ncadrarea intr-una dintre cele trei categorii de teren de fundaie se va face pe baza harii de microraionare; La construciile avnd fundaii de adncime pe piloi sau puuri, se va considera ca teren de fundaie pentru determinarea coeficientului terenul strbtut de piloi sau de puuri. 3. este coeficientul de echivalenta, prin care se face trecerea de la sistemul convenional cu un grad de libertate la sistemul real cu mai multe grade de libertate si care se determina astfel:

=

=

n

kk

n

k

n

kk

n

kk

n

k

n

kk

QQ

Q

uQQ

uQ

1

2

1

2

1

1

2

1

2

1

unde:

- ku este deplasarea orizontala a axului structurii la nivelul k dup direcia de aciune a sarcinilor seismice, pentru modul de vibraie la care se face calculul;

- n

kk u

u= este deplasarea la nivelul k raportata la deplasarea extremitii superioare a structurii.

4. este coeficient care tine seama de influenta materialului si a structurii construciei asupra amortizrii prin frecare interioara a vibraiilor produse de sarcinile seismice si care se determina astfel:

- pentru toate construciile in afara de cele menionate mai jos 0.1= ; - pentru construciile cu schelet in cadre de beton armat si construciile cu acoperi articulat pe stlpi de beton armat 2.1= ;

Nivel k

Nivel n Sn

SkQk uk

un

Figura 2

4

- pentru construciile nalte, foarte flexibile, de tipul courilor de fum independente, castelelor de apa, antenelor de radio sau televiziune 5.1= .

B) Rezultanta sarcinilor gravitaionale = n kQQ1

este de nivel kQ pentru toate nivele k

ale construciei si care se determina prin multiplicarea sarcinilor gravitaionale normale cu coeficienii de suprancrcare dai in tabelul de mai jos:

Nr.

Crt. Natura sarcinilor Coeficientul de suprancrcare

1 Sarcini permanente (inclusiv sarcinile permanente produse de utilaje) 1.0

2 Sarcina de zpada 0.8

3 Sarcini temporare

a) Pentru rezervoare, depozite, elevatoare 1.0

b) Pentru cldiri de locuit si social culturale 0.8

c) Pentru cldiri industriale, in afara de sarcinile care intra la punctul 1 0.8

Observaii: In toate cazurile care nu sunt indicate in tabelul de mai sus, coeficienii de suprancrcare se iau egali cu 0.8;

La depozite si la cldirile industriale susinnd utilaje la care sarcinile temporare se considera difereniate pentru placi, grinzi si stlpi, se vor introduce sarcinile temporale considerate in calculul stlpilor, cu coeficienii din tabelul de mai sus;

La cldirile civile si industriale de tipuri curente se admite, pentru simplificare ca, in locul multiplicrii sarcinilor normate cu coeficienii de suprancrcare din tabel, sa se introduc valoarea sarcinilor de calcul determinate pentru verificarea la sarcini fundamentale si climatice (sarcinile normate multiplicate cu coeficienii de suprancrcare prescrii pentru aceasta verificare) cu un coeficient global de reducere:

- 0.85 pentru cldiri civile si hale industriale parter; - 0.80 pentru hale industriale etajate si depozite etajate.

C) Sarcina seismica orizontala totala = n kSS1

, unde kS reprezint sarcina seismica

orizontala acionnd la nivelul k si care se determina prin distribuirea ncrcrii seismice totale S pe nlimea construciei ca mai jos:

5

- sarcina seismica totala S, calculata cu formula de mai sus se distribuie pe nlimea construciei cu formula de mai jos, pentru determinarea sarcinilor seismice orizontale de nivel kS :

== n

kk

kkn

kk

kkk

Q

QSuQ

uQSS

11

- sarcinile seismice orizontale de nivel kS pot fi determinate direct :

kkk QcS = unde: ksk Kc = cu sK , si avnd aceeai semnificaie ca mai sus;

== nkk

n

kk

kn

kk

n

kk

kk

Q

Q

uQ

uQu

1

2

1

1

2

1

, intre si k exista relaia: Q

Qn

kk= 1

In cazul cnd forte seismice orizontale de nivel kS se vor determina direct se va verifica si

relaia QSSn

k 02.01

= . Daca aceasta relaie nu este ndeplinita sarcinile seismice orizontale de nivel kS vor fi mrite proporional, pentru a fi verificata relaia QS 02.0= . Observaii: Pentru construciile de tipuri curente, calculul sarcinilor seismice orizontale se admite sa se efectueze numai pentru modul propriu fundamental de vibraie al construciei;

Pentru construciile zvelte, de tipul courilor de fum, castelelor de apa, turnurilor, antenelor de radio si tv, precum si in cazul construciilor etajate cu mai mult de 10 nivele si pentru toate construciile la care coeficientul pentru modul fundamental de vibraie este mai mic dect 0.6 este necesar ca sarcinile seismice orizontale sa fie determinate cu luarea in considerare a primelor trei moduri de vibraie proprie ale construciei. In acest caz, eforturile se determina separat pentru fiecare mod de vibraie, iar efortul total de calcul N intr-o seciune a unui element al structurii de rezistenta se calculeaz cu formula:

)(5.0 222 cba NNNN ++= unde aN , bN si cN sunt eforturile din seciunea considerata, determinate pentru cele trei moduri proprii de vibraie; aN este cel mai mare in valoare absoluta dintre eforturile aN , bN si cN .

6

P100 78

Relaii generale pentru determinarea ncrcrilor seismice orizontale pentru structura de rezisten

ncrcrile seismice orizontale care acioneaz asupra construciei se determin pentru fiecare mod propriu de vibraie. ncrcrile care acioneaz la nivelul k (pe direcia gradului de libertate) corespunztor modului de vibraie r, se determina cu ajutorul relaiei:

kkrkr GcS = unde krrskr kc = in care: 1) krc se numete coeficient seismic de nivel corespunztor nivelului k si modului de vibraie r;

2) sk coeficient seismic corespunztor gradului de protecie antiseismica a construciei. Reprezint raportul dintre acceleraia maxima a micrii seismice a terenului corespunztoare gradului de protecie antiseismica a construciei si acceleraia gravitaiei. Valorile lui sk se dau in tabelul de mai jos.

Valorile coeficientului Ks

Gradul de protecie antiseismica la construciei 6 6 7 7 8 8 9

Ks 0.07 0.09 0.12 0.16 0.20 0.26 0.32

Focani gradul 9; Ploieti gradul 8 ; Bucureti gradul 8; Craiova gradul 6

3) r coeficient dinamic corespunztor modului propriu de vibraie r al construciei. Acesta se determina in funcie de perioada proprie de vibraie a structurii rT (pentru modul propriu de vibraie considerat) si de natura terenului de fundaie dup cum urmeaz:

- terenuri de fundare de rigiditate normala, r

r T3= , respectndu-se condiiile

0.275.0 r , cu rT exprimat in secunde; - pentru terenuri de fundare rigide: terenuri stncoase, straturi formate din depozite

stabile de nisipuri, pietriuri sau argile de consistenta mare (straturi teriare sau mai vechi) etc., valorile coeficientului r se reduc cu 20%, respectndu-se inegalitatea de mai sus;

- pentru terenuri de fundare de rigiditate redusa: straturi formate din argile de consistente reduse (indicele de consistenta 5.0

7

4) este coeficientul de reducere a efectelor ncrcrilor seismice innd seama de ductilitatea structurii, de capacitatea de redistribuire a eforturilor de ponderea cu care intervin rezervele de rezistenta neconsiderare in calcul rezultate din conlucrarea structurii cu elementele nestructurale si de efectul amortizrii vibraiilor. Valorile coeficientului sunt date in tabelul de mai jos.

Nr.

Crt.

Tipul de construcie si sistemul constructiv Coeficientul 1 Cldiri cu structura rigida (perei portani de zidrie sau diafragme de beton armat,

monolit sau prefabricat) sau semi rigida (diafragme conlucrnd cu cadre):

- pana la parter + 4 etaje ( 5 niveluri) si cu nlime total pn la 15 m - peste parter + 4 etaje (>5 niveluri) si cu nlime total peste15 m

0.30

0.25

2 Cldiri etajate in cadre:

- cu o singura deschidere

- cu mai multe deschideri

0.25

0.20

3 Hale industriale cu un singur nivel si alte cldiri de tip hala:

- cu o singura deschidere

- cu mai multe deschideri

0.20

0.15

4 Silozuri si alte construcii speciale cu structura rigida 0.25

5 Construcii nalte foarte flexibile, de tipul courilor de fum, turnurilor independente

0.35

6 Castele de apa 0.35

Observaii: 1. Valorile coeficientului pentru cldirile etajate in cadre sunt stabilite considernd ca s-au asigurat pentru structura condiii de ductilitate.

2. Pentru construciile metalice, valorile din tabel se reduc cu 20%. 5) kr este coeficientul de distribuie a forelor seismice, corespunztoare nivelului k si modului de vibraie r si care se determina cu ajutorul relaiei:

= nkrk

n

krk

krkr

uG

uGu

1

2

1 in care

kru este componenta dup gradul de libertate (k) a formei proprii corespunztoare modului de vibraie (r). Formele proprii se determina prin metodele dinamicii construciilor.

8

6) kG reprezint rezultanta ncrcrilor gravitaionale.

7) Rezultanta ncrcrilor seismice orizontale (fora tietoare de baza) se poate calcula fie prin nsumarea ncrcrilor seismice orizontale de nivel krS , fie direct cu ajutorul relaiei:

GKS rrsr = unde:

= n kGG1

, iar coeficientul de echivalenta r intre sistemul real si cel cu un grad de libertate, corespunztor modului propriu de vibraie r, se determina cu relaia:

G

G

uGG

uGn

krk

n

krk

n

k

n

krk

=

= 1

1

2

1

2

1

Observaii: Eforturile in structura se calculeaz separat pentru fiecare mod propriu de vibraie r. De regula este suficienta considerarea primelor trei moduri de vibraie. Efortul total de calcul N intr-o seciune a unui element al structurii de rezistenta se determina cu relaia:

= 31

2rNN in care

rN este efortul in seciunea considerata, corespunztor modului de vibraie r.

Determinarea ncrcrilor seismice orizontale pentru structurile de rezistenta ale cldirilor de tipuri curente

Prin structuri de tipuri curente se neleg acele construcii a cror perioada proprie fundamentala de vibraie este cel mult egala cu 1.5 sec. si anume: cldiri etajate de locuit si socioculturale avnd pana la 9 niveluri si nlimea maxima suprateran 30 m., hale industriale si zootehnice cu un singur nivel si cldiri industriale etajate avnd pana la 6

Nivel k

Nivel n

Gk ukI

unI unII

unII

unIII

unIII

r =1 r =2 r =3

Figura 5

9

niveluri si nlimea maxima suprateran 25 m. Rezultanta S a ncrcrilor seismice orizontale se determina considernd modul fundamental de vibraie, cu ajutorul expresiei:

GcS = in care: = sKc se numete coeficient seismic global (al forei tietoare de baza);

coeficienii si corespund modului fundamental de vibraie proprie. Se admite determinarea simplificata a ncrcrilor seismice orizontale direct pe baza valorilor coeficienilor seismici globali c dai in tabelul urmtor. Nr.

Crt.

Tipul de construcie si sistemul constructiv =skc /

1 Cldiri cu structura rigida (perei portani de zidrie sau diafragme de beton armat, monolit sau prefabricat) sau semi rigida (diafragme conlucrnd cu cadre):

- pana la parter + 4 etaje ( 5 niveluri) si cu nlime totala pana la 15 m

- peste parter + 4 etaje (>5 niveluri) si cu nlime totala peste15 m

2

2

0.75

0.75

0.30

0.25

0.45

0.38

2 Cldiri etajate in cadre:

- cu o singura deschidere

- cu mai multe deschideri

2

2

0.80

0.80

0.25

0.20

0.40

0.32

3 Hale industriale cu un singur nivel si alte cldiri de tip hala:

- cu o singura deschidere

- cu mai multe deschideri

2

2

1.00

1.00

0.20

0.15

0.40

0.30

Distribuia S a rezultantei ncrcrilor orizontale seismice pe nlimea construciei se face cu relaia:

= n

kk

kkn

kk

kkk

hG

hGSuG

uGSS

11

in care:

kS este ncrcarea orizontala seismica la nivelul k. Se aproximeaz forma proprie fundamentala a structurii printr-o variaie liniara.

Nivel k

Nivel n

Gk uk

un

Sn

Sk

hkhk

ukFigura 6

10

P100 92

Relaii de calcul pentru determinarea ncrcrilor seismice orizontale pentru calculul structurilor de rezisten

Relaiile date in continuare servesc la stabilirea ncrcrilor statice echivalente utilizate in calculele inginereti obligatorii in cadrul metodei curente de proiectare. Aceste ncrcri considera implicit si simplificat influentele fenomenelor de comportare si deformare post-elastica.

ncrcrile seismice orizontale care acioneaz asupra construciei se determina pentru fiecare mod propriu de vibraie. In cazul particular in care oscilaiile proprii se produc intr-un plan, rezultanta ncrcrilor seismice orizontale (fora tietoare de baza) corespunztoare direciei de micare considerate pentru teren si modului propriu de vibraie r este dat de:

GcS rr = unde: rrsr kc = in care: 1) rc este coeficientul seismic global corespunztor modului de vibraie r;

2) G este rezultanta ncrcrilor gravitaionale pentru ntreaga structura;

3) este coeficient de importanta a construciei funcie de clasele de importanta. Acetia difereniaz nivelurile de protecie antiseismica ale construciilor in funcie de clasele lor de importanta. Pe baza criteriilor de performanta construciile sunt mprite in patru clase de performanta. Clasa I Construcii de importanta vitala pentru societate, a cror funcionalitate in timpul

cutremurului si imediat dup cutremur trebuie sa se asigure integral

40.1= - spitale, staii de salvare, staii de pompieri; - cldiri pentru uniti administrative, centrale si judeene, cu rol de decizie in organizarea

masurilor de urgenta dup cutremure; - cldiri pentru comunicaii de interes naional si judeean - uniti de producere a energiei electrice din sistemul naional - cldiri care adpostesc muzee de importanta naional

Clasa II Construcii de importanta deosebita la care se impune limitarea avariilor avndu-se in vedere consecinele acestora

20.1= - celelalte cldiri din domeniul ocrotirii sntii; - scoli, cree grdinie, cmine pentru copii, handicapai, btrni; - cldiri care adpostesc aglomeraii de persoane: sli de spectacole artistice si sportive,

biserici, centre comerciale importante; - cldiri care adpostesc valori artistice, istorice, tiinifice deosebite; - cldiri si instalaii industriale care prezint riscuri de incendii sau degajri de substane

toxice; - cldiri industriale care adpostesc echipamente de mare valoare economica; - depozite de produse de stricta necesitate pentru aprovizionarea de urgenta a populaiei.

Clasa III Construcii de importanta normala (construcii care nu fac parte din clasele I, II, IV)

00.1= - cladiri de locuit, hoteluri, cmine (cu excepia celor din clasa II) - construcii industriale si agrozootehnice curente. Clasa IV Construcii de importanta redusa

80.0= - construcii agrozootehnice de importanta redusa; - construcii de locuit parter sau parter si etaj; - construcii parter diverse pentru creterea animalelor si pasrilor; - alte construcii civile si industriale care adpostesc bunuri de mica valoare si in care

lucreaz un personal restrns.

11

Observaii: Clasificarea construciilor in clasele de importanta din tabel nu este identica cu cea din STAS 10100/75;

Tipurile de construcii care nu sunt prevzute explicit in tabel vor fi ncadrate intr-una din cele patru clase pe baza unei justificri tehnice date in tema de proiectare;

In anumite situaii, unele componente ale cldirilor, inclusiv instalaii si echipamente ale acestora, se vor ncadra in clase de importanta diferite de cea a restului cldirii;

Decizia de ncadrare a cldirilor in diferite clase de importanta se va lua de ctre beneficiar cu consultarea forurilor tehnice competente.

4) sk este coeficient funcie de zona seismica de calcul a amplasamentului si reprezint raportul dintre acceleraia maxima a micrii seismice a terenului (considerata cu o perioada de revenire de circa 50 de ani) corespunztoare unei zone seismice de calcul si acceleraia gravitaiei. Valorile coeficientului sk sunt date in tabelul de mai jos funcie de zonele seismice de calcul indicate in harta.

Zona seismica de calcul

sk

A 0.32

B 0.25

C 0.20

D 0.16

E 0.12

F 0.08

Focani zona A; Ploieti zona B; Bucureti zona C; Craiova zona D

5) r coeficient de amplificare dinamica in modul r de vibraie, funcie de compoziia spectrala a micrii seismice la amplasament; se determina in funcie de perioadele oscilaiilor proprii rT ale construciilor si de caracteristicile seismice ale zonei caracterizate prin perioadele de colt cT cu relaiile:

5.2=r pentru cr TT 1)(5.2 = crr TT pentru cr TT >

12

6) coeficient de reducere a efectelor aciunii seismice innd seama de ductilitatea structurii, de capacitatea de redistribuire a eforturilor, de ponderea cu care intervin rezervele de rezistenta neconsiderare in calcul, precum si de efectele de amortizare altele dect cele asociate structurii de rezistenta;

Tipul structurii Coeficientul

A. Structuri din beton armat 1 Structuri in cadre etajate:

- pereii de umplutura sunt tratai ca elemente structurale asigurndu-se conlucrarea cu elementele cadrului........................

- pereii de umplutura nu sunt tratai ca elemente structurale..........

2 Hale industriale si alte structuri cu un nivel:

- cu legturi rigide intre rigle si stlpi................................................

- cu legturi articulate.......................................................................

3 Structuri cu perei structurali..................................................................

4 Structuri cu perei, stlpi si planee dala (fr grinzi)..............................

5 Construcii nalte de tipul courilor de fum.............................................

6 Castele de apa.......................................................................................

7 Silozuri...................................................................................................

0.25

0.20

0.15

0.20

0.25

0.30 conform

normativelor

0.35

0.25

B. Structuri din zidrie 1 Structuri cu perei structurali din zidrie cu centuri si stlpiori.............

2 Structuri cu perei structurali din zidrie simpla.....................................

0.25

0.30

2.5

1.0

0.7 1.0 1.5 2.2 2.5 3.0 Tr(sec)

r Tc=1.5 sec

Tc=1.0 sec

Tc=0.7 sec

Figura 7

13

7) r coeficientul de echivalenta intre sistemul real si un sistem cu un grad de libertate corespunztor modului propriu r (acest mod de definire este valabil pentru cazul particular al oscilaiilor plane;

=

=

= n

kkrk

n

kkrk

uGG

uG

1

2

2

1 unde:

- kru componenta dup gradul de libertate k a vectorului propriu de ordinul r;

- kG rezultanta ncrcrilor gravitaionale ale nivelului k =

=n

kkGG

1;

Vectorii proprii kru ca si perioadele proprii rT , se vor stabili pe baza metodelor dinamicii construciilor.

8) Rezultanta ncrcrilor seismice orizontale este parametrul principal prin care se coreleaz capacitile de rezistenta ale suprastructurii, infrastructurii, fundaiilor si terenului de fundare si prin care se evalueaz capacitatea de rezistenta la forte orizontale a ansamblului teren structura.

Distribuia pe verticala construciei a forei rS se face astfel cu ajutorul formulei:

kkrkr GcS = unde: - krS este ncrcarea seismica care acioneaz la nivelul k pe direcia gradului de libertate corespunztor modului de vibraie r.

- krrskr kc = in care:

=

== nk

krk

n

kkrk

krkr

uG

uGu

1

2

1

Observaie:

Valorile krS se pot obine si din distribuirea rezultantei rS a ncrcrilor orizontale seismice determinate ca mai sus cu relaia:

=

= nk

krk

krkrkr

uG

uGSS

1

14

9) Eforturile, deplasrile etc. se calculeaz separat pentru fiecare mod propriu de vibraie r. In cazul analizei spectrale a oscilaiilor intr-un singur plan vertical este suficient, de regula, considerarea primelor trei moduri proprii. Efortul total de calcul intr-o seciune a unui element se determina cu relaia:

= 31

2rNN in care

rN este efortul in seciunea considerata, corespunztor modului de vibraie r.

Observaie: In cazul halelor parter cu pod rulant contravntuite in direcia longitudinala prin portale ductile se vor lua masuri pentru eventualitatea ca portalele ies din lucru. In acest scop structura halei, fr portale, se va asigura in direcie longitudinala, pentru un coeficient seismic de minimum 05.03.0 sk . Se recomanda ca alctuirea halei sa fie fcuta astfel (prin prevederea unor contravntuiri rigide in zona situata deasupra grinzilor de rulare) nct sa se asigure dezvoltarea unui mecanism de disipare a energiei cu stlpii plastificai att la baza lor, ct si in zonele de sub grinzile de rulare.