10 uni-fia-mih clase 10 hidrología estocástica 6 jul 2013
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SECCIÓN DE POSGRADO
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL MAESTRÍA EN INGENIERÍA HIDRÁULICA
HIDROLOGÍA AVANZADA. Ciclo 2013 – I. Clase 10: 6 de Julio de 2013. wol. SP – FIC – MIH - UNI – Lima – Perú.
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CURSO: HIDROLOGÍA AVANZADA
CÓDIGO: C-702
CICLO: 2013 - I
CLASE 10: Sábado, 6 de Julio de 2013 CAPÍTULO 6:
MODELACIÓN
ESTOCÁSTICA HIDROLÓGICA
Í N D I C E
1.- MODELACIÓN ESTOCÁSTICA HIDROLÓGICA
1.1.- GENERALIDADES
2.- PRÁCTICA
2.1.- GENERALIDADES
3.- TRABAJO ENCARGADO
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
*******
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1.- MODELACIÓN ESTOCÁSTICA HIDROLÓGICA
1.1.- GENERALIDADES
Desarrollada las hidrología determinística y probabilística (capítulo 5), el capítulo
presente está dedicado a la hidrología estocástica, tanto en el plano conceptual como en
su práctica (Modelo SAMS).
1.2.- DEFINICIÓN DE CONCEPTOS
1.2.1.- Hidrología Estocástica
LINSLEY (1975), refiere que En estadística, la palabra estocástico es sinónimo de
aleatorio, pero en hidrología se usa de manera especial para referirse a series de tiempo
que son parcialmente aleatorias. La hidrología estocástica llena la brecha entre los
modelos determinísticos y la hidrología probabilística.
1.2.2.- Hidrología Determinística, Probabilística y Estocástica
En hidrología determinística (LINSLEY, 1975), se supone que la variabilidad en el
tiempo está totalmente explicada por otras variables, al ser procesadas por un modelo
apropiado. La hidrología probabilística no está interesada en la secuencia en el
tiempo sino, exclusivamente, en la probabilidad de que un evento sea igualado o
excedido. En la hidrología estocástica la secuencia en el tiempo es la parte primordial.
1.2.3.- El proceso estocástico y la dependencia en el tiempo
En el proceso estocástico, se observa una cierta estructura de dependencia en el tiempo,
a diferencia del proceso probabilístico, donde las ocurrencias o eventos son
independientes.
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Un ejemplo simple de un proceso estocástico (LINSLEY, 1975) es el de sacar bolas de
colores de una urna; la propiedad fundamental es el orden en el cual se sacan las bolas
de la urna. En la secuencia verde, negra, etc. La probabilidad promedio por contraste,
se interesa solamente por el número relativo de las diferentes bolas de colores sacadas
de la urna; la representación estocástica conserva la secuencia de los eventos.
1.2.4.- Series de tiempo
Una serie de tiempo hidrológica típica (LINSLEY, 1975), es la descripción
cuantitativa de la historia de caudales o la precipitación en un punto determinado.
Existe una cantidad limitada de información contenida en cada serie de tiempo
hidrológica; esta información tiene su descripción más completa en un récord continuo
(en el tiempo) de observaciones.
No obstante, el mismo registro puede describirse en términos de mecanismos
(relaciones matemáticas) con diferentes grados de precisión. Es posible generar (por
medio de funciones matemáticas) series de tiempo que difieren de la observada pero que
conservan varias propiedades de la serie original. Cada secuencia generada se
construye de tal manera que los eventos individuales tengan la misma probabilidad de
ocurrencia que tienen en la secuencia observada. Tales series de tiempo se construyen
con técnicas de generación estocástica.
1.2.5.- Sentido y base principal de la Hidrología Estocástica
La hidrología estocástica (LINSLEY, 1975), tiene sentido solamente en un diseño, o en
decisiones de tipo operacional. En un diseño hidrológico el ingeniero desea, con gran
frecuencia, conocer cómo trabaja una obra en particular bajo una serie representativa de
eventos hidrológicos futuros.
El diseñador no está en posición de conocer la precipitación o los caudales futuros, pero
puede suponer que los eventos en el futuro tendrán las mismas propiedades estocásticas
del registro histórico.
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Esta suposición es la base principal de la hidrología estocástica, es decir, la generación
de secuencias de eventos equiprobables y en los que cada secuencia tiene propiedades
estadísticas similares. Cada secuencia de eventos de entrada produce una secuencia de
eventos de salida del sistema bajo investigación.
Un análisis estocástico que utiliza muchas secuencias de entrada da la distribución de
probabilidad de la respuesta del sistema, que puede ser usada posteriormente para
diseño y para decisiones de tipo operacional.
1.2.6.- Hidrología Estocástica y el diseño de embalses
Los métodos estocásticos (LINSLEY, 1975), fueron introducidos a la hidrología para
atacar el problema del diseño de embalses. La capacidad necesaria de un embalse
depende la secuencia de caudales, especialmente de una secuencia de caudales mínimos.
Si un embalse opera en un ciclo anual, es decir, se llena y es parcial o totalmente
vaciado cada año, es posible evaluar su confiabilidad, o sea la probabilidad de producir
la cantidad esperada de agua cada año, en base a un análisis del registro histórico de
caudales, siempre y cuando este registro sea lo suficientemente largo. Sin embargo, si
el embalse opera en base multianual, es decir, el volumen acumulado es suficiente para
abastecer las necesidades de un periodo seco de varios años, es muy posible que el
registro histórico no pueda producir información adecuada sobre la confiabilidad del
embalse debido a que los registros son, en general, muy cortos para definir la
probabilidad de series de años subnormales.
Los métodos estocásticos dan una herramienta para estimar la probabilidad de
secuencias de años secos durante cualquier periodo futuro específico. Aún en el caso
en el que el registro histórico sugiera que un embalse operará en un ciclo anual, existe la
posibilidad de una secuencia de dos o más años secos y por lo tanto el análisis
estocástico debe ser parte del estudio hidrológico para todos los embalses que dependen
de las entradas de caudales naturales.
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La combinación de métodos estocásticos y determinísticos parecen ofrecer buenas
perspectivas para mejorar las frecuencias estimadas de crecientes, pues esta tarea
también depende de la longitud de los registros para determinar valores confiables.
Los intentos de resolver el problema de registros cortos, por medio de herramientas
estadísticas fueron iniciados probablemente por Hazen, quien sugirió combinar los datos
históricos de varias estaciones en un solo registro de mayor longitud.
Sudler escribió los datos históricos de caudales en cartas de naipes y sacando cartas de
manera aleatoria, construyó un récord sintético de 1,000 años.
Este procedimiento produce una variedad de secuencias de caudales que se puede
utilizar al estudiar la capacidad de un embalse. Con la llegada del computador es
posible utilizar técnicas más complejas, conocidas colectivamente con el nombre de
hidrología estocástica, para la generación sintética de series de tiempo de eventos
hidrológicos.
1.2.7.- Modelo Markoviano de primer orden
LINSLEY (1975, p. 312), refiere que La suposición básica del análisis estocástico es
que el proceso es estacionario, es decir, que las propiedades estadísticas del proceso no
varían con el tiempo.
Por esto las propiedades estadísticas del registro histórico pueden utilizarse para obtener
una secuencia sintética larga, la cual puede usarse de manera más efectiva en la
planeación que un registro histórico corto. Las secuencias sintéticas deben ser
semejantes a la secuencia histórica, es decir, deben poseer características estadísticas
semejantes.
Algunas de las propiedades de las series de tiempo hidrológicas pueden ser investigadas
en el dominio del tiempo mediante el análisis de correlogramas.
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En algunas situaciones resulta más conveniente trabajar en el dominio de la frecuencia
utilizando las herramientas del análisis espectral para identificar los armónicos
principales contenidos en la serie.
No obstante, la corta extensión de las series de tiempo hidrológicas limita la utilidad del
análisis espectral. Los análisis del correlograma y del espectro de la serie permiten
identificar tendencias determinísticas. Cuando las “tendencias” han sido identificadas y
sustraídas de la serie original, se examina la serie de residuos. Comúnmente es de
interés, la distribución de probabilidades de los elementos de la serie de residuos. Por
ejemplo, si se toma un mes como unidad de tiempo en el análisis, las distribuciones de
probabilidad de los volúmenes de agua (o del residuo de los volúmenes) para cada mes
son las características de interés para el ingeniero.
Básicamente una serie de tiempo puede ser modelada matemáticamente como la
combinación de una parte determinística y una componente residual aleatoria. Uno de
los fines del análisis de la serie de tiempo es el determinar las formas particulares de los
términos determinístico y residual aleatorio. La forma de la ecuación de generación
estocástica puede ser muy simple (conservando la media, la varianza y el coeficiente de
correlación serial con desfase unitario) o más compleja. Los generadores más
complejos tratan de conservar fluctuaciones de baja frecuencia (como también de alta
frecuencia) en la serie de tiempo; los generadores simples se limitan a conservar
fluctuaciones de alta frecuencia.
En las aplicaciones del análisis estocástico el ingeniero está interesado en la respuesta
del sistema total. A pesar de que se necesitan muchas propiedades para poder describir
totalmente una secuencia histórica, el análisis estocástico necesita considerar solamente
aquellas características que son importantes para el sistema en estudio. En efecto, esto
es de primordial importancia en cualquier tipo de simulación matemática de un sistema,
y refleja la importancia del acoplamiento entre las entradas al sistema, las demandas y la
operación del mismo. Por lo tanto es de gran importancia identificar el esquema de
generación más apropiado para el problema que se trata de resolver.
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En la mayoría de los esquemas de generación de los volúmenes de agua parece
suficiente suponer una estructura de primer orden, o sea, que cualquier evento depende
solamente del evento que le precede. Una función sencilla de generación markoviana
para volúmenes de flujo anual Q está dado por:
21 1)( ρσρ −+−+= − iii tQQQQ
Determinístico Aleatorio
Componentes
Donde t es una variable aleatoria tomada de una distribución apropiada con una media
igual a cero y una varianza unitaria, σ es la desviación estándar, de Q, ρ el coeficiente
de correlación serial con rezago unitario y Q es la media de Q.
El subíndice i sirve para identificar la serie de caudales desde el año 1 hasta el año n. Si
los parámetros Q, σ y ρ pueden determinarse a partir de la serie histórica y si suponemos
un valor inicial de Q i – 1, se puede construir un algoritmo muy simple para ser utilizado
en un computador y generar una serie de valores de Q usando valores de la variable
aleatoria t tomados de manera secuencial del computador.
La serie (Qi) se obtiene por medio de técnicas de muestreo de Monte Carlo a partir de la
distribución de probabilidades de t. Los cálculos, por supuesto, pueden hacerse a mano
usando una tabla de números aleatorios para encontrar el valor de t, pero el proceso
demanda demasiado tiempo para ser de utilidad.
1.3.- MODELAMIENTOE ESTOCÁSTICO
SALAS (2000), desarrolló para el modelamiento estocástico, el SAMS (Stochastic
Analysis Modeling and Simulation)”. Colorado State University. U.S. Bureau of
Reclamation. USA.), explicándose a continuación los modelos disponibles en la versión
2000, en particular el PARMA, utilizado para la generación de series sintéticas
(Práctica).
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1.3.1.- Modelos disponibles en SAMS
SAMS (2000) dispone de los siguientes modelos anuales y estacionales:
Modelos anuales:
Modelo Univariado Autorregresivo de Medias Móviles, ARMA (p,q);
Modelo Univariado Autorregresivos Gamma, GAR (1);
Modelo Multivariado Autorregresivo, MAR (p)
Modelo Contemporáneo Autorregresivo de Medias Móviles, CARMA
Modelo Multivariado de Desagregación Anual (espacial).
Modelos estacionales:
Modelo Univariado Periódico Autorregresivo de Medias Móviles, PARMA
(p,q);
Modelo Multivariado de Desagregación Estacional;
Modelo Multivariado Periódico Autorregresivo, MPAR (p)
Modelo Multivariado de Desagregación Estacional.
1.3.2.- Modelo univariado PARMA (p, q)
Los modelos estacionarios Autorregresivos de medias móviles, ARMA (SAMS, 2000)
han sido extensamente aplicados en la hidrología estocástica en series de tiempo anual
donde la media, varianza, y la estructura de correlación no dependen del tiempo.
Las estadísticas estacionales como la media y la desviación estándar pueden
reproducirse por un modelo estacionario ARMA por la estandarización de los
promedios de las series estacionales subyacentes.
Sin embargo, este procedimiento no toma en cuenta las correlaciones inter estacionales
que generalmente se exhiben por las series de tiempo hidrológicas tales como los
caudales mensuales.
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Así los modelos periódicos autorregresivos de medias móviles (PARMA) han sido
sugeridos en la literatura para este propósito.
SÁNCHEZ (2006), citando a Salas (1993), refiere que un Modelo PARMA (p,q)
puede expresarse como:
( ) ( ) ττττ θφ ,, vv eBYB =
Donde:
τγ ,v = representa el proceso de descarga para el año v en la estación
τ , este tiene media cero y varianza )(2 Yτσ y es normalmente
distribuido;
τ,ve = es el término de ruido no correlacionado que está normalmente
distribuido con media cero y varianza ( ) ( )Be ττ φσ ;2
( )Bτθ = son los polinomiales periódicos en B definidos como:
( ) pp BBBB ττττ φφφφ ,
2,2
1,11 −−−−= K
( ) qq BBBB ττττ φφθθ ,
2,2
1,11 −−−−= K
Donde:
ττ φφ ,,1 ,..., p = son los parámetros estacionales autorregresivos;
ττ φφ ,,1 ,..., p = son los parámetros estacionales de media móvil;
B = es el operador de desplazamiento dirigido hacia atrás.
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Es decir, cvvc YYB −= ττ ,. y y q definen el orden del modelo PARMA.
El Método de Momentos (Method of Moments, MOM) puede usarse en la estimación
de los parámetros de los modelos de orden bajo PARMA (p, q).
En SAMS los estimadores de momentos MOM están disponibles para el Modelo
PARMA (p,1). Por ejemplo, el estimador de momentos de los Modelos PARMA (1,1)
y PARMA (2, 1) se muestran a continuación (Salas 1982):
- Modelo PARMA (1,1):
1,,1,1,,1, −− −+= ττττττ θφ vvvv eeYY
1,1
,2,1̂
−
=τ
ττθ
m
m
( )( )
( )( ) 1,1,1
21,1
1,12
1,1
,12
1,1
,1,12
,1,1 ˆ
ˆˆˆˆ
+−
++
− −
−−
−
−+=
ττττ
τττ
τττ
τττττ θφ
φ
φ
φφθ
ms
ms
ms
ms
&&
( )1,1
1,12
11,12
ˆ
ˆˆ
+
+−+ −=
τ
ττττ θ
φσ
mse
- Modelo PARMA (2,1):
1,,1,2,,21,,1, −−− −++= ττττττττ θφφ vvvvv eeYYY
1,22
2,11,1
,32
22,1,2,1̂
−−−
−−
−
−=
ττττ
τττττφ
msmm
msmm
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11
1,22
2,11,1
1,2,21,1,3,2
ˆ−−−
−−
−
−=
ττττ
τττττφ
msmm
mmmm
( )( )
( )( ) 1,11,1,2,1
21,1
,,11,21,12
,1
1,1,2,12
1,1
,2,2,1,12
,1,1 ˆˆˆ
ˆ
ˆˆ
ˆˆˆˆ
+−−
+++
−− +−
+−−
+−
−−+=
τττττ
τττττ
τττττ
τττττττ θφφ
φφ
φφ
φφφφ
mms
mms
mms
mms
t
( )1,1
1,1,11,21,12
ˆ
ˆˆˆ
+
+++ −+=
τ
τττττ θ
φφσ
mme
Donde:
2τs = es la varianza estacional; y
τ,km = es el estimado de la covarianza interestacional de τ.vY el cual es
igual a:
[ ]kvvk YYEM −= τττ ,,,
Debido a que ( ) 0, =τvYE Nótese también que ττ ,2
oms =
De manera similar para el Modelo ARMA (p, q), el método de Mínimos cuadrados
(Least Mean Squares, LMS) se puede usar para estimar los parámetros del modelo
PARMA(p,q) . En este caso, los parámetros que s'φ y s'θ son estimados minimizando
la suma de los cuadrados de los residuos, definida por:
∑∑= =
=N
vveF
1 1
2,
ω
ττ
Donde:
ω = es el número de estaciones; y
N = es el número de años de datos.
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Para el modelo PARMA (p,q) , los residuales son definidos como:
∑ ∑= =
−− +−=p
i
q
iiviivivv eYYe
1 1,,,,,, ττττττ θφ
Una vez el s'φ y s'θ son determinados, la varianza estacional del ruido puede estimarse
por ( )∑∑ 2,/1 τω veN . Alternativamente, el método de momentos puede aplicarse
(opción no disponible en SAMS – 2000).
En el uso del algoritmo de Powell, para obtener los estimados de los mínimos cuadrados
de s'φ y s'θ los estimados de los momentos de los modelos de orden bajo PARMA (p,
q) tales como PARMA (p,1) pueden tomarse como los valores iniciales en el algoritmo
de la búsqueda. La generación de datos con el modelo PARMA (p, q) se lleva a cabo de
una manera similar como los modelos ARMA (p, q).
El procedimiento warm-up puede ser usado nuevamente para generar las secuencias
estacionales de los procesos de τ,vY asumiendo que los valores de τ,vY antes de la
estación 1 del año 1 son iguales a cero y generando secuencias aleatorias no
correlacionadas de τ,ve como las requeridas de manera similar como en el modelo
ARMA (p, q). El período warm-up toma 50 años.
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2.- PRÁCTICA
2.1.- GENERALIDADES
PETACC (2009), teniendo como referencia el procedimiento seguido por OIST –
INTECSA (1983) en la hidrología de la cuenca alta del río Pampas, para el
modelamiento matemático (estocástico) y generación sintética de caudales medios
mensuales para los componentes Tambo y Ccaracocha (presas y canales colectores, ver
puntos 4.2.5.3 a 4.2.5.7), procedió a la generación de caudales para EL ÁREA DE
ESTUDIO, las cuencas altas del río Pampas y del río Ica (vertientes del Atlántico y
Pacífico, respectivamente), involucradas con el Componente Embalse Tambo, del
Esquema Hidráulico PETACC (Gráfico N° 2.1), y en el presente informe identificadas
como Aportaciones Choclococha y Tambo, respectivamente.
Este procedimiento fue también considerado por LAHMEYER (2006) - según se
reporta en los puntos 4.4.4 a 4.4.5 – en la generación de caudales en la Hidrología para
los Componentes Choclococha e Ingahuasi (recrecimiento de la presa y canal colector).
2.2.- INFORMACIÓN HISTÓRICA DISPONIBLE
En los Cuadros N° 4.20 a 4.25 del capítulo cuatro (Hidrología de la cuenca alta del río
Pampas y en la cuenca del río Mantaro, del Informe N° 1, PETACC, 2009), se presenta
la información disponible, de caudales medios mensuales históricos, para diferentes
longitudes de registro, pero en general, comprendida desde el año 1963 al 2002 para seis
estaciones hidrométricas: (1) Angasmayo (río Cunas); (2) Chinchi (río Huancavelica);
(3) Moya (río Moya); (4) Pachacayo (río Pachacayo); (5) Quillón (río Quillón); y (6)
Huari (río Huari), respectivamente.
Esta información, tal como procedió LAHMEYER (2006), fue sometida al análisis de
consistencia y a su completación y extensión para el periodo 1963 – 2002.
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2.3.- INFORMACIÓN CONSISTENCIADA
En los Cuadros N° 5.11 a 5.16, para la seis estaciones hidrométricas, se presentan los
caudales medios mensuales consistenciados, completados y extendidos con el HEC – 4,
para el periodo de análisis 1963 – 2002, el mismo que por su extensión (40 años), se
considera suficiente para la caracterización hidrológica de EL ÁREA DE ESTUDIO. La
cuenca alta del río Pampas.
En la Tabla N° 5.4 se muestra el resumen de los caudales medios mensuales para el
periodo 1963 – 2002, de las seis estaciones analizadas:
RÍO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC MEDIA
1 Angasmayo Cunas 22.5 40.0 41.1 22.1 9.4 6.0 5.1 5.1 5.1 6.0 7.2 11.7 15.12 Chinchi Huancavelica 26.3 43.0 42.6 23.0 10.6 7.0 5.6 5.1 5.2 6.2 8.0 12.6 16.33 Moya Moya 37.2 56.9 56.8 34.8 19.7 14.1 12.2 10.6 10.2 11.8 13.9 20.3 24.94 Pacahacayo Pacahacayo 12.9 21.7 24.0 14.5 7.0 4.3 3.4 3.1 3.7 4.3 5.6 7.9 9.45 Quillón Quillón 16.5 24.0 26.0 15.1 7.3 5.0 4.4 4.0 3.9 4.7 6.1 8.9 10.56 Huari Huari 9.6 14.6 15.4 9.9 4.7 2.8 2.0 1.6 1.6 2.5 3.5 5.5 6.1
ESTACIÓN
TABLA N° 5.4: RESUMEN DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES HISTÓRICOS CONSISTENCIADOS (m3/s)COMPLETADOS Y EXTENDIDOS. PERIODO: 1963 - 2002
2.4.- MODELAMIENTO ESTOCÁSTICO
2.4.1.- Aspectos generales
PETACC (2009), procedió al modelamiento matemático de las series actualizadas
correspondientes al periodo 1963 – 2002, para lo cual empleó el modelo estocástico
SAMS (Versión 2000, del cual se presenta el marco teórico respectivo y a continuación
el modelamiento estocástico.
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2.4.2.- El Modelo SAMS
2.4.2.1.- Simulación estocástica
La simulación estocástica de series de tiempo de los recursos hídricos en general y
series de tiempo hidrológicas en particular, se ha usado ampliamente durante varias
décadas para varios problemas relacionados al planeamiento y dirección de sistemas de
recursos hídricos.
Un ejemplo típico es la determinación de la capacidad de un embalse, evaluando la
fiabilidad del embalse de una capacidad dada, la evaluación de la suficiencia dará una
estrategia de dirección de los recursos hídricos, bajo varios potenciales hidrológicos, y
evaluar la performance de un sistema de irrigación bajo entregas de agua inciertas
(Salas et al, 1980, Loucks et al, 1981).
La simulación estocástica de series de tiempo hidrológicas como el flujo de caudales
está típicamente basada en modelos matemáticos. Para este propósito se han sugerido
varios modelos estocásticos en la literatura (Salas, 1993; Hipel y McLeod, 1994).
El tipo de modelo usado para un caso particular depende de varios factores como las
características físicas y estadísticas del proceso bajo consideración, disponibilidad de
datos, la complejidad del sistema, y el propósito global del estudio de simulación.
Dado el registro histórico, se espera que el modelo reprodujera las estadísticas
históricas, esto es porque un paso normal en los estudios de simulación de caudales es
determinar las estadísticas históricas.
Una vez seleccionado el modelo, el próximo paso es estimar los parámetros del modelo,
para probar si el modelo representa bastante bien el proceso bajo consideración, y
finalmente para llevar a cabo el estudio de simulación requerido.
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2.4.2.2.- Desarrollo de programas
Se han desarrollado varios paquetes computacionales desde la época del 70 para
analizar las características estocásticas de series de tiempo en general, y series de
tiempo de los recursos hídricos en particular. Por ejemplo, el último paquete se
desarrolló en 1977 – 1979 por el USBR (Bureau Reclamation) en Denver, Colorado.
Originalmente el paquete fue desarrollado para correr en un sistema informático grande,
pero después fue modificado para el uso de computadoras personales. Posteriormente
se hicieron varias modificaciones; al 2000, el paquete no había guardado el paso con
los adelantos en la tecnología de computación.
Estos hechos motivaron al USBR para promover el desarrollo del SAMS
2.4.2.3.- Versión inicial del SAMS
La versión inicial fue el SAMS-96.1 del año 1996, y consiste en un programa de
cómputo que trata con el Análisis Estocástico, Planeación y Simulación de series
hidrológicas. Fue escrito en C y Fortran y funciona en sistemas operativos como el
Windows.
2.4.2.4.- Descripción del SAMS
El SAMS consta de tres módulos de aplicación básicos:
1.- Análisis estadístico de datos;
2.- Modelamiento estocástico; y
3.- Generación de series sintéticas.
Los pasos a seguir para el modelamiento estocástico de las series de caudales medios
mensuales y generación sintética con el SAMS, son los siguientes:
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1.- Periodicidad en la media y la desviación estándar;
2.- Funciones de autocorrelación de las series originales;
3.- Normalidad de las series;
4.- Obtención de la serie transformada;
5.- Funciones de autocorrelación;
6.- Modelamiento;
7.- Generación sintética.
8.- Prueba de bondad y ajuste.
2.4.3.- Periodicidad en la media y la desviación estándar
Tal como lo indica LAHMEYER (2006), citando a ALIAGA (1985), la periodicidad,
significa que las características estadísticas – media, desviación estándar, asimetría, etc.
– cambian periódicamente con el año.
Igualmente, ALIAGA (1985), refiere que, la atenuación de las periodicidades por
factores como almacenamiento de agua, calor del medio ambiente y algunos efectos de
suavización y resultantes, produce la dependencia en el tiempo en la variación
estocástica.
En consecuencia, la periodicidad en la media ty_
y en la desviación estándar St, o mt y
St, respectivamente, se estimaron con las fórmulas (4.2) y (4.3) siguientes:
∑=
=N
ptpt YNm
1,)/1( y
2/1
2
1, )()1/1(
−−= ∑
=t
N
ptpt mYNS
Ver en el Cuadro N° 5.17 y Gráficos N° 5.10 a 5.15 (de los Cuadros N° 5.11 a 5.16), la
periodicidad de la media y desviación estándar, para el periodo 1963 – 2002, de las seis
estaciones en análisis.
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2.4.4.- Funciones de autocorrelación de las series originales
Como se indica en el punto 4.2.5.3.3, de OIST- INTECSA (1983), en base a modelos
autorregresivos o markovianos, para representar la estructura de dependencia en el
tiempo de la componente estocástica (de la ecuación 4.1), se calculó la función de
autocorrelación con la expresión (4.6) siguiente:
2/1
1
2
1
2
2/12
1 12
2
1 112
11
)(
11
)(
11
)(
−
−−
−−
−
−
−−
=
∑ ∑∑ ∑
∑ ∑∑−
=
−
=++
−
=
−
=
−
=
−
=+
−
=+
kN
t
kN
tktkt
kN
t
kN
ttt
kN
t
kN
tkt
kN
ttktt
k
XkN
XkN
XkN
XkN
XXkN
XXkN
Xρ
Con el SAMS, se obtuvieron los respectivos coeficientes de correlación mensuales de
las series de caudales en análisis, para retardos 1 a 24 (ver data de salida en el Anexo 2).
La función de autocorrelación (ALIAGA, 1982, citando a YEVJEVICH, 1972), es
definida como la expresión matemática que describe analíticamente a las secuencias de
valores contínuos (en sentido matemático) del coeficiente de correlación serial (rτ ) ó
valores discretos (rk), y es usada para determinar la dependencia entre los valores
sucesivos de una serie.
ALIAGA (1982), refiere que el análisis de correlación es definido como la asociación
de dos o más variables aleatorias en el cual, solamente una parte de la variación total de
una variable es explicada por la variación de otras variables involucradas en la ecuación
de asociación, a diferencia del análisis de regresión, que permite determinar cual es la
naturaleza funcional de las variables, y permite predecir el valor de Y en función de X
con un margen de error determinado.
Es decir, mientras que en el análisis de regresión es necesario definir la variable Y como
dependiente y a la variable X como independiente (considerando estos valores como
fijos), en el análisis de correlación no se definen variables dependientes o
independientes, siendo la variable X tratada igual que Y.
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De igual modo, ALIAGA (1985), define al coeficiente de correlación (r) como el
parámetro que mide el grado de asociación (o de correlación) existente entre las
variables consideradas en el modelo, este coeficiente mide la intensidad de asociación
entre dos características de un distribución divariada.
Como características del coeficiente de correlación, CALZADA (1966), se señala:
1.- Los coeficientes son números abstractos;
2.- El valor de estos coeficientes no pueden ser mayor de +1, ni menor de -1.
El signo depende del signo de la suma de productos.
3.- Si el coeficiente tiene signo positivo, quiere decir que las dos
características estudiadas tienden a variar en el mismo sentido; esto es,
si se incrementa el valor de una característica, se incrementa el valor de
la otra, y si disminuye el valor de una, disminuye el valor de la otra.
Si el signo es negativo, esto quiere decir que las características varían en
sentido contrario; o sea que si se incrementa el valor de una
característica, disminuye el valor de la otra y viceversa.
4.- La relación entre las características en general, es tanto más estrecha,
cuanto el valor del coeficiente de correlación se acerque a +1 ó -1. Sin
embargo, los valores no son enteramente comparables si no se tienen en
cuenta el número de pares de datos de las muestras divariadas.
5.- Si la relación es perfecta, el valor de r será igual a +1 ó -1, según sea
positiva o negativa la relación. Pero si no hay relación alguna, el valor de
r deberá ser cero.
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6.- El valor de r no está influenciado por el tamaño de las unidades de
medidas empleadas para medir las características.
Como consecuencia, si previamente a los cálculos se simplifican o
“redondean” las cifras, el valor de r que resulta no variará
apreciablemente.
7.- En una muestra bicaracterizada, el valor de r es un término estadístico
que estima el parámetro correspondiente ρ de la población.
Para r = 0.1, solamente 1% de las variaciones de la variable dependiente son
explicables por las variaciones de la variable independiente; para r = 2, el
porcentaje es solamente 4% (cuando aparentemente debería ser de 20%); para r
= 5, es solamente de 25%. Para r>0.5, el porcentaje explicado crece más
rápidamente.
El retardo, k, es sinónimo de desfase en el tiempo, pudiendo k ser igual a 1, 2, 3, etc.
El correlograma (ALIAGA, 1985), es una función entre los coeficientes de correlación
serial, como ordenadas, y el retardo como abscisas.
Para la prueba de independencia, los límites de confianza (LC) del correlograma para el
95% del nivel de probabilidad se calcularon mediante la siguiente expresión (5.2), en la
cual N es el número total de años de registro, y k, el retardo, respectivamente:
1
2*96.11)( 95.0 −−
−−±−=
kN
kNkLC (5.2)
En la Tabla N° 5.5 siguiente, se presentan los límites de confianza LC (+ y -), con N =
40 y k = 1 a 12, respectivamente:
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1 LC + (95%) 0.287 0.291 0.294 0.298 0.302 0.306 0.310 0.314 0.318 0.323 0.328 0.3332 LC - (95%) -0.340 -0.345 -0.350 -0.355 -0.361 -0.366 -0.372 -0.379 -0.385 -0.392 -0.399 -0.407
RETARDO, kBANDADE CONFIANZA
TABLA N° 5.5: LÍMITES DE CONFIANZA DEL CORRELOGRAMA (N = 40; k = 1 - 12)
Si el número de valores de coeficientes de autocorrelación cae dentro de los límites de
confianza, es igual o mayor de 0.90 m (m el 15% del tamaño total de la serie), entonces
la serie es considerada como independiente.
En el caso de las series aquí analizadas, el número de valores sería de 5.4 (5 – 6).
En los Cuadros N° 5.18 a 5.23 y Gráficos N° 5.16 a 5.27, se presentan los coeficientes
de correlación para cada mes, de las series mensuales de las seis estaciones en análisis,
para retardos, k, 1 a 3 y 4 a 6, respectivamente, obtenidos con el SAMS.
Los correlogramas de los Gráficos N° 5.18, 5.20, 5.22, 5.24, 5.26 para los retardos 1 a 3
de las seis estaciones analizadas (Angasmayo, Chinchi, Moya, Pachacayo, Quillón y
Huari), muestran que la mayoría de los 12 puntos de cada curva se encuentra fuera de
las bandas de los límites de confianza (menos de 5 al interior), lo que sería indicativo de
la existencia de la dependencia de la serie.
No ocurriría lo mismo, para los retardos 4 a 6 (Gráficos N° 5.19, 5.21, 5.23, 5.25, 5.27,
respectivamente), en que prácticamente la totalidad de puntos de las curvas se
encuentran al dentro de los límites de confianza (mayor de 5 al interior), y que denotaría
la independencia de la serie, por lo que no sería necesario un modelo de dependencia.
En consecuencia, y por las características de los correlogramas, las series de caudales
en análisis - como lo refiere OIST – INTECSA (1983) – se ajustarían mejor a los
modelos estocásticos autorregresivos de primer orden, decidiéndose –por el modelo de
dependencia de la componente estocástica de tipo markoviano de primer orden (en el
que cualquier evento – según LINSLEY, 1975 - depende solamente del evento que le
precede).
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2.4.5.- Normalidad de las series de caudales medios mensuales
La normalización de la serie (SÁNCHEZ, 2004), consiste en hacer una transformación
de tal modo que sea lo más simétrica posible, es decir, el valor del coeficiente de
asimetría sea cercano a cero, en el caso de que este valor sea significativamente distinto
de cero.
El Coeficiente de asimetría, obtenido con el SAMS (Ver Anexo 2), se obtiene con la
siguiente expresión (5.3):
31
3_
, )(1
τ
νττ
τS
yyN
g
N
v∑=
−= (5.3)
Donde:
τν ,y = Serie de tiempo estacional;
ν = Representa los años; ν = 1,…,N;
τ = Estaciones; τ = 1,…,ω, y ω = Número de estaciones.
2.4.5.1.- Prueba de normalidad
SAMS (Manual 2000), prueba la normalidad de los datos anuales y estacionales
(formatos gráficos y tabulares), trazando los datos en el papel de probabilidad normal y
usa la prueba de asimetría de normalidad, examina la suficiencia de la transformación,
la comparación de la distribución teórica generada basada en la transformación.
Si la serie analizada viene de una distribución normal, el Coeficiente de asimetría es
asintóticamente normal, distribuido con media cero y variancia 6/N (SÁNCHEZ, 2004,
citando a Snedecor y Cochran, 1967, de SALAS), y según el Test de Anderson, está
dado por la siguiente expresión (5.4):
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)123.296
( 42 XXNg ++=σ (5.4)
Donde es:
N = Tamaño muestral;
X = La desviación estándar de la población, y si la serie es simétrica,
implica que X ≈ 0, por lo que:
)6
(Ng =σ (5.5)
Entonces, los límites de probabilidad en el sesgo están definidos por la siguiente
expresión (5.6):
−
−− Nn
6,
6
21
21
αα µµ (5.6)
Donde:
21
αµ−
= Es el 2
1α
− de la distribución normal estándar, además, si la
ecuación (5.3) cae dentro de los límites de confianza de la
expresión (5.6), la hipótesis de normalidad es aceptada, de otro
modo es rechazada.
La prueba de asimetría es suficientemente exacta para N>150. Para tamaños pequeños
de N, Snedecor y Cochran, citados por SÁNCHEZ (2004), sugieren para la
comparación una sustitución de los coeficientes de asimetría calculados en la ecuación
(5.3) con los valores tabulados gα(N).
La Tabla N° 5.6 siguiente, da los valores de gα(N) para α = 0.02 y 0.1, y para varios
valores de N. Así, si |g| < gα(N), la hipótesis de normalidad se acepta:
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0.02 0.1 0.02 0.1 0.02 0.1
1 25 1.061 0.711 6 50 0.787 0.534 11 100 0.567 0.3892 30 0.986 0.662 7 60 0.723 0.492 12 125 0.508 0.3503 35 0.923 0.621 8 70 0.673 0.459 13 150 0.464 0.3214 40 0.870 0.587 9 80 0.631 0.432 14 175 0.430 0.2985 45 0.825 0.558 10 90 0.596 0.409
FUENTE: Snedecor y Cochran, de SÁNCHEZ (2004).
TABLA N° 5.6: VALORES PARA LA PRUEBA DE ASIMETRÍA DE NORMALIDAD
Nα
Nα
Nα
En los Cuadros N° 5.24 a 5.29 se presenta los correspondientes Coeficientes de
asimetría mensuales (12) para las seis estaciones analizadas, pudiéndose apreciar -
también en los Gráficos N° 5.28 a 5.33 - que dichos valores se encuentran fuera de los
límites de confianza para α = 0.1, es decir, que las series no serían normales.
2.4.5.2.- Transformación de las series
En casos donde los test de normalidad indiquen que las series observadas no están
normalmente distribuidas SAMS (2000), los datos tienen que ser transformados en
normales antes de aplicar los modelos.
Con SAMS (2000), es posible transformar las series de tiempo o caudales observadas
en la prueba (normalmente no distribuidas), disponiéndose de las siguientes
transformaciones: Logarítmica, Power y Box - Cox, respectivamente.
La transformación logarítmica utilizada tiene la siguiente expresión (5.7):
)ln( aXY += (5.7)
Donde:
Y = Valor normalizado;
X = Valor original
A = Coeficiente de transformación.
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Con el objeto de asegurar la normalidad de las series de caudales medios mensuales de
las seis estaciones en análisis, se hizo – con el SAMS - la transformación logarítmica,
de tal modo que los coeficientes de asimetría de la serie normalizada, se encuentren
entre los límites de confianza y los valores cercanos a cero.
Ver los Cuadros N° 5.30 a 5.35 y Gráficos N° 5.34 a 5.39, respectivamente.
2.4.5.3.- Estadísticos de las series transformadas
A continuación, se obtuvieron, con el SAMS, los estadísticos (media, desviación
estándar, coeficientes de asimetría y variación, máximos y mínimos) de la serie
transformadas de caudales medios mensuales de las seis estaciones en análisis.
Ver los Cuadros N° 5.36 a 5.41 y Gráficos N° 5.40 a 5.45 (del Anexo 3).
2.4.5.4.- Funciones de autocorrelación de las series de caudales transformadas
Se elaboraron los correlogramas de las series de caudales transformadas, en base a los
coeficientes de correlación, con retardos 1 a 6, obtenidos con el SAMS.
Ver Cuadros N° 5.42 a 5.47 y Gráficos N° 5.46 a 5.57 (retardos 1 a 3 y 4 a 6,
respectivamente, del Anexo 3).
En los retardos 1 a 3, persiste la dependencia lineal de las series transformadas, a
diferencia de los retardos 4 a 6 (independencia de las mismas series transformadas).
2.4.6.- Aplicación del modelo PARMA (p, q)
SAMS (2000), tiene como una de sus aplicaciones principales el Ajuste de las series de
tiempo a un Modelo Estocástico (Fitting a Stochastic Model).
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Con esta aplicación del SAMS, se obtuvieron – por el Método de Momentos - los
parámetros del modelo Univariado Periódico Autorregresivo de Medias Móviles de
orden 1: PARMA (1,1), para las estaciones: (1) Chinchi; (2) Moya; (3) Pachacayo; (4)
Quillón; y (5) Huari.
Se descartó la serie Angasmayo, en tanto la varianza (por lo menos una) de los residuos
reporta valores negativos.
Igualmente se descartaron todas las series para el modelo periódico de orden 2:
PARMA (1,2), en tanto, también se reportaron varianzas de los residuos con valores
negativos.
Ver los Cuadros N° 5.48 a 5.53 (del Anexo 4).
2.4.7.- Prueba de bondad de ajuste del modelo PARMA (p, q)
La siguiente opción utilizada de esta aplicación “Fitting” del SAMS, fue la Prueba de
Bondad de Ajuste (el modelo ha sido ajustado), la misma que consiste en asegurar –
como hipótesis - la normalidad e independencia de la serie residual, aplicándose la
Prueba de Asimetría para la normalidad, y la Prueba de Porte Manteau para probar la
independencia de los residuales o residuos.
Ver los Cuadros N° 5.54 a 5.58.
En la siguiente Tabla N° 5.7 se presenta el resumen de la Prueba de Normalidad e
Independencia, en la que se observa que para las series originales de las cinco
estaciones, transformadas a normales, se presentan hasta cuatro meses en que los
residuos no son normales, variando la aceptación en el orden de 67 al 83%, mientras
que la independencia varía entre el 75 y 92%, como aceptación de la hipótesis,
respectivamente:
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# % # % # % # %
1 Chinchi 8 67 4 33 11 92 1 82 Moya 10 83 2 17 10 83 2 173 Pachacayo 10 83 2 17 11 92 1 84 Quillón 9 75 3 25 9 75 3 255 Chinchi 10 83 2 17 11 92 1 8
NORMALIDAD (ASIMETRÍA)RECHAZAR (R) RECHAZAR (R)
TABLA N° 5.7 RESUMEN DE LA PRUEBA DE NORMALIDAD E INDEPENDENCIA
ESTACIÓNPRUEBA DE LOS RESIDUOS
INDEPENDENCIA (PORTE MANTEAU)ACEPTAR (A)ACEPTAR (A)
2.4.8.- Elección del orden del modelo PARMA (p, q)
Se aceptaría consecuentemente la bondad del ajuste de las series en análisis para el Alto
Pampas, al modelo PARMA (1, 1), pues mayoritariamente, como se expone, las pruebas
de normalidad son aceptadas, y en especial por la independencia de los residuos, y
descartándose el modelo PARMA (1,2), como se ha referido, por los valores negativos
de más de una de las variancias de los residuos.
2.4.9.- Generación de series sintéticas de caudales medios mensuales
Se generaron con el SAMS - para las cinco estaciones analizadas - series de caudales
sintéticos, con el objeto de confirmar la bondad del ajuste al modelo PARMA (1,1), con
la siguiente expresión (5.8):
1,,1,1,,1, ** −− −+= ττττττ θφ vvvv eeYY (5.8)
En base a esta expresión y los parámetros obtenidos (Cuadros N° 5.48 a 5.53) se
estructuraron las ecuaciones de generación para las cinco estaciones, las mismas que se
muestran – mes a mes – en los Cuadros N° 5.59 a 5.63, en base a las cuales se
generaron, para cada estación – con el SAMS – diez series de caudales medios
mensuales, de una longitud de cincuenta años, cada una. Ver valores promedio en los
Cuadros N° 5.64 a 5.68 (del Anexo 5).
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2.4.10.- Prueba de bondad del ajuste del modelo PARMA (1, 1)
Con el objeto de probar la bondad del ajuste de la series sintéticas generadas – con
SAMS - para las cinco estaciones, y en base al modelo PARMA (1, 1), se efectuaron las
pruebas estadísticas de “t” de Student y “F” de Fisher, para los promedios mensuales de
la media y la desviación estándar de las series históricas y generadas, respectivamente.
Ver Cuadros N° 5.69 a 5.73, en los que se aprecia que con excepción de la serie
Chinchi, en la que las desviaciones estándar para los meses junio, julio y agosto son
“estadísticamente no homogéneas”, por la cual se a descarta.
En las otras cuatro estaciones: Moya, Pachacayo, Quillón y Huari, se probó la bondad
de ajuste del modelo PARMA (1,1), para la generación sintética de caudales.
2.4.11.- Regionalización de rendimientos hídricos
Como siguiente paso, se procedió a regionalizar el rendimiento hídrico, a partir del
promedio del respectivo rendimiento de cada una de las cuatro estaciones Moya,
Pachacayo, Quillón y Huari (caudales medios mensuales y multianual de los Cuadros
N° 5.65 a 5.68, divididos entre las correspondientes áreas del Cuadro N° 4.26), para así
generar caudales en el Componente Tambo, en función del área.
El rendimiento hídrico promedio obtenido es de 12.12 l/s/km2. Ver el rendimiento
mensualizado por estación en el Cuadro N° 5.74, siendo el resumen el siguiente que se
muestra en la Tabla N° 5.8:
ÁREA CAUDAL MEDIO RENDIMIENTOMULTIANUAL PROMEDIO
(km2) (m3/s) (l/s/km2)
1.- Moya 1,730 24.533 14.182.- Pachacayo 752 9.244 12.293.- Quillón 1,325 10.386 7.844.- Huari 430 6.029 14.15
12.12PROMEDIO
TABLA N° 5.8: RESUMEN DE RENDIMIENTOS HÍDRICOS
ESTACIÓN
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2.4.12.- Generación de caudales medios multianuales en el Componente
Tambo
Con el rendimiento hídrico promedio obtenido (12.12 l/s/km2), se obtuvieron los
caudales medios multianuales - para 50 años – en las subcuencas de interés del
Componente Tambo, en base a sus áreas (del Cuadro N° 1.2): Aportación Canal
Choclococha (115.8 km2) y Aportación Vaso Tambo (16.8 km2), respectivamente,
según se muestra en la siguiente Tabla N° 5.9:
ÁREA ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC
(km2) (m3/s) (MMC)
1 Choclococha 115.8 1.962 3.204 3.582 2.181 1.042 0.644 0.511 0.469 0.563 0.647 0.837 1.197 1.403 43.901
2 Tambo 16.8 0.285 0.465 0.520 0.316 0.151 0.093 0.074 0.068 0.082 0.094 0.121 0.174 0.204 6.369
132.6 1.607 50.271TOTAL
MEDIA(m3/s)
APORTACIÓN
TABLA N° 5.10: COMPONENTE TAMBO, RESUMEN DE CAUDALES MENSUALES GENERADOS, 50 AÑOS (m3/s)
En resumen, el caudal medio multianual aportado al embalse Tambo, sería del orden de
1.61 m3/s, equivalente en volumen a un volumen total anual promedio de 50.3 MMC, en
magnitud, similar al volumen útil considerado de 55 MMC (Tabla N° 1.3).
2.4.13.- Desagregación mensual de los caudales medios multianuales
generados en el Componente Tambo
En base a la Matriz de Variabilidad Pachacayo (Cuadro N° 5.75), y como paso final de
la generación de caudales, se desagregaron los caudales multianuales del Componente
Tambo, las Aportaciones Choclococha y Tambo, obteniéndose las respectivas series
mensuales, para una extensión de 50 años, las mismas que se presentan en los Cuadros
N° 5.76 y 5.77, respectivamente, mostrándose el resumen en la Tabla N° 5.10 siguiente:
ÁREA
(km2)
1 Choclococha 115.8 1.962 3.204 3.582 2.181 1.042 0.644 0.511 0.469 0.563 0.647 0.837 1.197 1.403
2 Tambo 16.8 0.285 0.465 0.520 0.316 0.151 0.093 0.074 0.068 0.082 0.094 0.121 0.174 0.204
OCT NOV DIC MEDIAENE FEB MARAPORTACIÓN
TABLA N° 5.10: COMPONENTE TAMBO, RESUMEN DE CAUDALES MENSUALES GENERADOS, 50 AÑOS (m3/s)
ABR MAY JUN JUL AGO SET
SECCIÓN DE POSGRADO
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL MAESTRÍA EN INGENIERÍA HIDRÁULICA
HIDROLOGÍA AVANZADA. Ciclo 2013 – I. Clase 10: 6 de Julio de 2013. wol. SP – FIC – MIH - UNI – Lima – Perú.
30
ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC MEDIA
1 1964 7.10 17.02 39.53 20.70 9.48 5.97 4.01 3.75 3.96 3.98 5.71 4.17 10.45
2 1965 8.24 41.73 38.48 12.63 6.53 5.04 3.97 3.68 3.55 4.07 4.25 5.66 11.49
3 1966 12.65 11.27 19.09 6.73 5.19 3.70 3.03 3.31 4.05 7.44 11.09 33.57 10.09
4 1967 23.84 62.97 71.67 29.24 10.27 6.68 4.85 4.81 7.52 13.12 5.05 7.74 20.65
5 1968 24.41 18.85 37.10 13.31 5.49 3.99 4.52 6.67 4.49 3.72 10.39 11.44 12.03
6 1969 6.85 18.96 21.88 20.18 6.57 4.14 4.79 4.73 4.74 4.88 4.18 19.94 10.15
7 1970 48.77 43.71 25.47 23.27 13.14 7.01 5.78 7.30 7.54 5.72 5.04 12.39 17.10
8 1971 21.83 52.99 52.48 21.45 8.43 5.76 4.61 4.20 3.64 5.56 5.98 16.24 16.93
9 1972 35.80 47.16 72.73 55.21 19.33 9.05 6.87 6.14 9.12 8.83 5.31 11.26 23.90
10 1973 46.82 77.68 77.34 42.61 18.11 10.45 8.13 7.15 7.50 10.04 10.34 23.26 28.29
11 1974 51.78 95.56 47.88 27.44 11.48 7.46 5.55 5.20 4.67 4.72 4.83 4.81 22.62
12 1975 6.80 18.66 54.55 18.51 12.87 6.14 4.58 4.11 4.12 4.94 5.48 13.52 12.86
13 1976 36.43 57.77 45.96 20.84 8.86 7.46 9.93 14.02 7.44 4.22 3.95 4.44 18.44
14 1977 11.72 26.16 49.95 15.40 11.50 5.41 4.08 3.48 6.17 7.75 14.57 9.99 13.85
15 1978 30.35 43.13 30.70 19.99 7.45 5.30 8.70 12.97 8.97 4.42 8.04 10.41 15.87
16 1979 8.59 29.30 42.68 24.18 8.58 5.16 4.74 4.08 3.71 4.77 5.98 4.66 12.20
17 1980 5.66 10.91 34.42 12.54 1.43 1.05 0.92 1.74 3.41 10.16 6.08 12.54 8.41
18 1981 28.29 87.23 45.46 19.51 6.08 2.66 2.77 5.47 4.14 4.56 10.56 23.86 20.05
19 1982 41.25 59.95 38.81 25.71 8.08 3.39 2.64 2.46 3.06 7.86 19.55 18.66 19.29
20 1983 15.98 11.67 26.90 14.78 5.51 2.45 1.83 1.66 1.73 2.18 1.50 2.03 7.35
21 1984 20.24 72.68 63.41 36.33 11.79 6.04 3.51 2.68 2.64 7.69 13.62 32.45 22.76
22 1985 19.81 37.08 38.06 33.17 14.76 9.98 6.45 6.79 9.13 6.87 6.45 9.89 16.54
23 1986 40.61 63.80 62.46 36.42 27.55 25.54 23.52 21.47 19.46 17.44 15.43 13.41 30.59
24 1987 30.84 27.79 19.47 8.03 3.84 2.63 2.77 2.34 2.63 2.89 3.92 7.34 9.54
25 1988 29.06 36.59 24.45 27.28 8.52 4.24 3.79 3.82 4.71 7.23 5.01 4.49 13.27
26 1989 26.88 38.13 42.91 25.07 9.30 7.59 5.65 4.19 3.29 4.41 4.00 3.74 14.60
27 1990 9.91 7.65 10.35 5.40 4.45 5.48 3.82 3.18 3.17 4.70 10.15 10.55 6.57
28 1991 12.33 8.86 25.21 11.79 8.24 4.48 4.80 3.68 4.25 4.41 4.65 4.30 8.08
29 1992 4.50 4.95 11.42 4.39 3.02 3.00 2.80 2.77 2.20 3.03 2.64 2.29 3.92
30 1993 7.78 22.63 36.95 22.05 11.86 5.51 4.14 3.56 4.01 3.96 12.03 27.54 13.50
31 1994 27.26 56.32 36.49 35.41 11.72 6.50 4.83 4.38 4.38 4.15 3.86 4.51 16.65
32 1995 9.47 12.10 31.95 13.66 5.41 3.60 3.45 3.14 3.32 3.91 4.46 5.05 8.29
33 1996 18.99 49.42 33.92 23.13 7.71 4.82 4.19 3.84 3.90 3.73 3.74 5.57 13.58
34 1997 14.43 53.01 29.76 8.17 5.33 3.94 3.40 3.21 3.18 3.59 5.85 13.54 12.28
35 1998 26.94 46.67 33.72 23.40 5.82 4.41 3.87 3.44 3.05 4.34 4.72 5.70 13.84
36 1999 11.65 56.04 58.41 32.38 13.42 5.80 4.67 4.08 5.11 5.99 4.89 7.74 17.52
37 2000 22.89 54.30 54.40 21.88 9.83 5.89 5.16 4.92 4.66 8.72 5.76 11.68 17.51
38 2001 65.85 43.53 75.04 28.42 10.38 7.22 6.20 5.67 6.21 6.20 7.26 8.91 22.57
39 2002 9.81 38.22 39.55 19.36 8.66 5.48 5.08 4.54 5.38 6.64 12.83 14.14
22.63 40.06 41.05 22.05 9.38 5.91 5.09 5.09 5.08 5.97 7.16 11.30 15.07
4.50 4.95 10.35 4.39 1.43 1.05 0.92 1.66 1.73 2.18 1.50 2.03 3.92
65.85 95.56 77.34 55.21 27.55 25.54 23.52 21.47 19.46 17.44 19.55 33.57 30.59
FUENTE : Cuadro N° 2 LAHMEYER (2006).
AÑO
MEDIA
MÁXIMA
CUADRO N° 4.20
ESTACIÓN ANGASMAYO: CAUDALES MEDIOS MENSUALES HISTÓRICOS (m3/s). PERIODO: 1964 - 2002
MINIMA
SECCIÓN DE POSGRADO
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL MAESTRÍA EN INGENIERÍA HIDRÁULICA
HIDROLOGÍA AVANZADA. Ciclo 2013 – I. Clase 10: 6 de Julio de 2013. wol. SP – FIC – MIH - UNI – Lima – Perú.
31
ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC MEDIA
1 1963 4.91 4.94 4.74 7.87 21.35
2 1964 13.39 32.17 33.61 27.17 12.19 6.16 4.74 4.17 3.97 4.15 6.06 4.88 12.72
3 1965 10.81 36.70 40.17 15.49 7.07 4.72 4.41 3.76 3.98 4.36 4.10 8.57 12.01
4 1966 20.79 22.72 22.55 9.11 7.70 4.78 3.88 3.65 3.51 10.02 15.32 30.73 12.90
5 1967 29.79 61.39 71.03 33.34 18.06 11.70 5.33 4.67 4.58 8.04 5.04 8.12 21.76
6 1968 25.41 29.49 38.68 10.68 6.08 5.44 4.43 4.37 4.54 6.93 12.46 14.02 13.54
7 1969 22.34 22.66 23.66 20.84 6.80 5.01 4.07 3.55 3.47 3.90 4.64 17.80 11.56
8 1970 54.93 34.54 28.79 24.15 14.47 7.11 5.42 4.27 5.40 4.96 5.74 18.05 17.32
9 1971 34.59 36.34 43.21 24.28 9.91 6.69 5.27 4.66 4.38 4.52 4.09 9.44 15.61
10 1972 24.46 25.79 43.74 25.56 9.56 5.07 4.07 3.29 3.18 3.42 4.04 9.84 13.50
11 1973 38.10 46.85 53.92 24.44 8.02 6.05 5.78 7.07 6.46 6.25 9.84 19.20 19.33
12 1974 61.67 93.25 74.97 38.04 15.70 10.09 7.54 7.45 5.61 4.61 3.66 3.23 27.15
13 1975 21.43 37.23 61.52 19.54 17.92 7.72 5.36 4.81 4.68 4.88 6.11 12.68 16.99
14 1976 45.97 55.29 45.66 18.87 8.50 5.94 3.90 3.04 11.43 4.08 2.76 3.97 17.45
15 1977 12.70 38.04 43.08 12.81 9.19 4.59 3.76 3.15 3.09 3.01 10.10 7.31 12.57
16 1978 29.76 44.35 23.25 13.71 7.01 5.47 4.76 4.36 4.40 5.06 12.38 13.11 13.97
17 1979 16.55 50.29 52.23 22.26 9.83 6.27 4.83 4.24 3.62 3.54 3.99 4.28 15.16
18 1980 10.88 15.08 27.27 11.18 5.00 3.60 3.73 3.07 3.01 9.57 9.46 7.45 9.11
19 1981 23.48 72.83 50.38 20.48 9.83 6.91 5.27 6.26 6.83 11.51 16.21 33.33 21.94
20 1982 34.08 56.90 37.33 22.78 11.48 8.88 7.55 6.95 5.83 8.70 17.26 12.49 19.19
21 1983 9.60 9.30 22.29 15.53 6.64 4.42 3.69 3.63 4.28 6.03 3.83 7.05 8.02
22 1984 34.63 106.84 61.40 42.37 14.10 9.10 6.28 4.59 4.00 5.48 12.69 41.86 28.61
23 1985 30.36 32.46 40.58 41.24 14.43 9.03 4.76 3.20 4.96 4.26 3.49 12.25 16.75
24 1986 64.75 159.84 194.31 76.37 33.92 16.17 7.53 8.42 6.96 4.56 4.41 9.59 48.90
25 1987 58.62 44.20 43.60 15.77 5.74 0.94 1.98 3.10 3.83 4.05 5.83 10.56 16.52
26 1988 61.63 41.92 41.14 45.20 21.80 9.37 7.00 5.84 4.57 4.79 4.83 4.88 21.08
27 1989 4.93 4.97 5.02 5.07 5.12 5.17 4.63 3.94 4.27 4.10 4.15 4.25 4.63
28 1990 6.32 3.61 5.45 3.69 3.05 2.79 2.45 2.48 2.39 4.36 9.22 9.58 4.62
29 1991 21.61 14.33 23.09 11.67 8.22 4.68 2.93 2.32 2.29 2.27 2.91 2.44 8.23
30 1992 7.74 7.00 9.55 5.78 3.37 2.99 2.32 2.00 2.56 3.23 2.99 3.11 4.39
31 1993 14.14 35.59 34.47 26.52 16.02 9.12 7.37 6.61 6.27 9.91 23.10 39.57 19.06
32 1994 39.33 67.78 41.56 35.27 17.44 9.93 6.98 5.63 5.07 5.05 6.24 6.46 20.56
33 1995 19.50 20.76 32.37 18.26 6.42 3.85 3.11 2.28 3.38 4.51 10.26 12.93 11.47
34 1996 29.28 48.04 39.10 33.81 13.29 6.98 5.24 4.66 4.07 3.91 5.23 9.73 16.95
35 1997 28.73 48.72 26.34 11.37 7.98 5.42 4.51 4.75 3.93 5.99 14.58 17.34 14.97
36 1998 41.39 45.81 39.18 30.30 11.18 8.76 7.52 6.68 5.91 6.28 7.22 15.65 18.82
37 1999 19.61 49.78 45.07 31.51 14.80 7.67 6.34 5.54 4.33 5.32 3.87 10.91 17.06
38 2000 32.26 62.60 53.09 19.15 8.83 5.28 4.12 3.51 2.27 4.62 2.29 6.46 17.04
39 2001 35.37 29.96 39.99 12.87 5.90 3.39 2.37 1.85 6.04 5.95 7.57 11.22 13.54
40 2002 10.85 44.30 41.32 21.24 11.53 8.54 7.45 6.10 6.24 8.64 16.22 25.27 17.31
28.25 43.33 42.41 23.02 10.87 6.56 4.94 4.47 4.61 5.49 7.80 13.02 16.21
4.93 3.61 5.02 3.69 3.05 0.94 1.98 1.85 2.27 2.27 2.29 2.44 4.39
64.75 159.84 194.31 76.37 33.92 16.17 7.55 8.42 11.43 11.51 23.10 41.86 48.90
FUENTE : Cuadro N° 3 LAHMEYER (2006).
AÑO
MINIMA
CUADRO N° 4.21ESTACIÓN CHINCHI: CAUDALES MEDIOS MENSUALES HISTÓRICOS (m3/s). PERIODO: 1963 - 2002
MÁXIMA
MEDIA
SECCIÓN DE POSGRADO
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL MAESTRÍA EN INGENIERÍA HIDRÁULICA
HIDROLOGÍA AVANZADA. Ciclo 2013 – I. Clase 10: 6 de Julio de 2013. wol. SP – FIC – MIH - UNI – Lima – Perú.
32
ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC MEDIA
1 1964 31.48 44.31 31.14 17.71 12.16 10.23 9.26 8.88 9.09 10.65 10.45
2 1965 17.49 64.34 48.94 23.25 14.80 11.26 10.29 9.17 8.70 8.95 8.61 12.80 19.88
3 1966 24.24 25.74 37.65 17.05 13.17 10.45 11.49 8.85 8.09 12.47 20.22 40.34 19.15
4 1967 31.42 80.84 79.25 43.26 21.31 16.55 13.33 11.31 11.66 17.61 11.82 15.97 29.53
5 1968 29.94 40.74 55.56 23.03 15.73 12.67 10.88 10.04 10.05 11.76 17.67 22.71 21.73
6 1969 23.27 27.87 30.44 27.42 16.40 12.00 10.75 10.02 9.52 9.80 10.33 28.00 17.99
7 1970 72.56 47.12 51.41 28.46 21.52 13.58 11.77 10.62 10.78 11.09 11.00 26.05 26.33
8 1971 49.64 83.10 80.38 33.93 18.25 13.65 11.46 10.49 9.61 9.35 9.18 20.76 29.15
9 1972 47.12 63.46 103.10 63.86 24.51 16.75 13.40 11.56 11.16 11.09 11.08 21.09 33.18
10 1973 55.50 79.60 140.71 73.23 51.60 19.88 16.44 14.23 14.47 16.82 17.48 44.06 45.34
11 1974 92.04 84.05 42.34 46.26 27.28 22.16 17.90 17.52 17.58 15.69 15.73 15.86 34.53
12 1975 24.57 40.66 70.14 36.59 28.71 15.70 12.74 11.71 11.13 10.62 10.80 18.33 24.31
13 1976 59.93 78.21 67.62 31.65 18.79 16.29 13.12 9.41 8.61 12.51 9.72 8.82 27.89
14 1977 8.41 40.57 41.13 37.93 28.58 16.33 16.81 10.38 9.57 9.26 24.94 17.11 21.75
15 1978 36.03 52.55 31.06 21.06 15.74 12.90 11.07 9.72 8.67 11.70 13.55 20.67 20.39
16 1979 18.91 53.91 43.98 17.53 13.30 12.27 10.33 9.42 8.69 8.39 8.43 9.59 17.90
17 1980 14.94 22.60 35.66 28.19 11.81 8.54 8.14 7.34 7.48 8.49 10.61 21.60 15.45
18 1981 22.62 29.49 34.85 24.71 16.07 12.50 11.10 10.77 10.09 12.66 22.16 31.38 19.87
19 1982 41.92 122.02 78.17 29.49 14.02 9.74 7.98 7.44 8.51 12.25 29.84 19.62 31.75
20 1983 19.93 13.63 26.98 24.75 13.01 11.12 10.14 9.51 8.16 10.39 8.18 13.73 14.13
21 1984 46.09 116.57 93.48 65.32 26.46 18.76 13.97 11.47 10.26 11.35 18.79 43.55 39.67
22 1985 27.82 34.52 50.81 58.76 21.14 15.82 11.95 10.27 10.85 10.17 9.12 16.69 23.16
23 1986 56.38 110.77 93.20 53.24 35.81 20.67 16.93 15.47 16.23 14.87 14.64 22.51 39.23
24 1987 73.87 47.10 27.58 18.98 14.71 12.44 10.26 10.14 10.86 10.23 9.67 11.59 21.45
25 1988 31.96 52.16 48.00 43.19 16.48 13.58 11.94 10.75 10.45 11.14 10.51 11.63 22.65
26 1989 46.34 57.63 74.06 42.33 19.93 16.99 13.54 10.52 9.98 11.92 10.05 8.94 26.85
27 1990 18.40 23.24 23.68 17.15 13.18 12.84 12.30 9.85 9.03 12.08 21.22 19.36 16.03
28 1991 26.72 27.41 38.70 2.80 15.80 13.50 12.78 10.65 8.67 15.98 15.64 15.31 17.00
29 1992 14.16 12.09 26.86 16.11 12.40 9.85 7.74 7.41 7.63 8.48 8.35 8.92 11.67
30 1993 23.79 45.74 47.13 35.85 18.59 14.16 11.45 9.15 10.79 24.79 33.82 49.04 27.03
31 1994 65.79 118.16 77.97 63.31 28.03 19.02 15.33 13.66 11.92 12.54 11.94 13.11 37.57
32 1995 23.19 36.03 73.91 26.98 16.41 12.67 11.53 10.19 10.08 9.74 12.60 14.80 21.51
33 1996 42.50 73.59 48.11 48.05 18.46 14.29 13.16 10.85 9.59 8.99 10.25 16.29 26.18
34 1997 37.09 57.03 40.93 20.44 14.83 12.64 11.05 9.99 9.13 9.78 14.15 21.48 21.55
35 1998 53.24 44.95 48.58 33.48 13.76 11.27 10.19 8.70 8.07 8.59 9.04 11.57 21.79
36 1999 16.13 62.29 55.68 40.82 20.18 12.41 14.00 12.88 13.60 11.80 8.50 17.66 23.83
37 2000 48.64 83.96 72.59 33.94 18.82 13.68 11.91 10.86 10.18 13.49 10.97 18.80 28.99
38 2001 76.13 62.73 68.82 33.47 20.53 13.96 12.37 11.53 11.24 11.52 12.86 14.88 29.17
39 2002 18.66 58.39 64.40 36.13 20.54 15.14 13.38 11.18 10.10 10.68 17.05 32.08 25.64
37.83 56.57 56.88 34.70 19.70 14.11 12.18 10.62 10.26 11.75 13.88 20.18 25.03
8.41 12.09 23.68 2.80 11.81 8.54 7.74 7.34 7.48 8.39 8.18 8.82 11.67
92.04 122.02 140.71 73.23 51.60 22.16 17.90 17.52 17.58 24.79 33.82 49.04 45.34
FUENTE : Cuadro N° 4 LAHMEYER (2006).
AÑO
MINIMA
CUADRO N° 4.22ESTACIÓN MOYA: CAUDALES MEDIOS MENSUALES HISTÓRICOS (m3/s). PERIODO: 1964 - 2002
MEDIA
MÁXIMA
SECCIÓN DE POSGRADO
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL MAESTRÍA EN INGENIERÍA HIDRÁULICA
HIDROLOGÍA AVANZADA. Ciclo 2013 – I. Clase 10: 6 de Julio de 2013. wol. SP – FIC – MIH - UNI – Lima – Perú.
33
ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC MEDIA
1 1964 4.71 13.80 21.22 17.04 8.88 4.07 3.01 2.69 2.86 3.32 4.03 3.54 7.43
2 1965 4.78 14.59 18.42 9.14 4.62 3.21 2.41 2.28 2.64 2.81 3.69 5.13 6.14
3 1966 9.51 9.18 8.49 4.84 3.51 2.53 1.94 2.01 3.06 4.64 7.00 20.80 6.46
4 1967 12.45 31.56 33.88 22.08 8.57 5.05 4.19 3.48 3.17 4.46 5.68 7.05 11.80
5 1968 12.10 10.68 18.32 9.28 5.14 3.77 3.18 3.11 3.16 3.55 6.01 8.99 7.27
6 1969 7.24 10.67 16.99 15.74 6.09 4.23 3.38 2.88 3.57 4.53 5.03 14.09 7.87
7 1970 28.97 22.91 16.09 14.81 9.14 5.07 3.93 3.44 4.78 5.38 5.13 10.65 10.86
8 1971 13.91 26.01 44.55 21.05 6.77 4.61 3.80 3.34 3.11 3.89 3.86 6.43 11.78
9 1972 12.65 16.15 42.84 24.73 8.21 5.05 4.19 3.62 3.74 4.68 5.14 7.88 11.57
10 1973 18.16 52.49 40.92 22.42 9.55 5.99 4.30 3.19 3.77 6.73 7.03 14.07 15.72
11 1974 26.05 40.22 28.49 17.14 7.39 5.29 3.82 3.62 3.45 2.94 4.29 4.97 12.31
12 1975 10.93 12.69 37.14 14.10 10.48 5.69 3.21 2.25 2.50 3.09 4.88 9.65 9.72
13 1976 23.10 29.08 28.27 17.41 7.27 5.89 6.57 2.94 4.37 2.91 4.77 5.92 11.54
14 1977 8.40 17.70 24.73 9.51 8.12 5.21 3.54 2.75 3.46 4.23 10.15 9.77 8.96
15 1978 12.79 18.73 13.43 11.19 6.68 4.19 3.37 3.28 3.92 5.51 8.50 12.12 8.64
16 1979 8.99 19.68 36.04 16.17 6.96 4.27 3.68 2.63 2.55 2.92 4.85 4.56 9.44
17 1980 8.13 13.47 15.59 9.69 3.87 2.68 2.71 2.30 2.32 8.39 7.01 8.11 7.02
18 1981 8.33 44.92 30.08 9.85 5.00 3.03 2.46 2.63 2.55 3.66 5.07 7.20 10.40
19 1982 19.39 32.65 18.02 15.68 7.01 4.62 4.03 3.46 3.58 5.76 12.17 14.17 11.71
20 1983 12.03 9.52 14.58 11.15 6.15 3.79 2.83 2.60 3.15 3.46 4.25 5.72 6.60
21 1984 8.46 34.17 39.15 25.93 8.84 5.29 3.17 2.75 2.91 4.56 6.81 13.04 12.92
22 1985 12.77 22.76 29.41 17.28 8.75 5.64 3.54 2.76 3.62 3.62 4.10 6.32 10.05
23 1986 30.24 41.85 37.92 28.39 17.59 4.33 2.35 2.03 4.60 4.37 5.25 6.41 15.44
24 1987 17.29 24.81 13.02 7.84 5.78 4.02 3.82 3.13 3.43 4.57 7.75 10.11 8.80
25 1988 26.19 29.44 19.46 20.63 7.96 4.25 2.99 2.53 2.96 3.46 3.61 4.27 10.65
26 1989 20.59 35.07 36.23 23.30 9.16 5.29 3.86 2.87 2.54 5.21 5.73 3.72 12.80
27 1990 8.24 7.85 9.60 5.89 4.22 3.65 2.57 2.47 3.43 5.43 10.03 11.24 6.22
28 1991 13.07 13.09 32.78 12.63 6.94 4.60 2.51 1.44 3.13 4.15 4.74 5.38 8.71
29 1992 5.93 4.66 8.96 5.90 3.61 2.88 2.01 1.80 5.01 5.00 4.89 6.60 4.77
30 1993 7.74 17.93 25.09 14.65 10.08 6.47 5.75 2.88 1.00 3.31 7.63 15.13 9.81
31 1994 19.07 33.59 29.98 21.22 12.25 5.76 2.18 1.27 1.87 1.79 1.70 2.76 11.12
32 1995 8.30 6.77 14.56 6.77 2.92 2.19 6.39 7.53 6.67 3.15 4.64 4.03 6.16
33 1996 4.05 12.90 10.80 9.39 4.47 3.85 2.32 6.30 9.32 7.21 5.59 3.46 6.64
34 1997 7.25 18.68 8.79 3.54 3.80 3.41 2.25 5.48 6.22 3.31 3.59 4.39 5.89
35 1998 5.64 12.95 13.58 12.51 5.52 2.23 3.06 4.73 9.01 6.25 4.70 3.72 6.99
36 1999 3.92 16.98 13.28 13.14 5.86 4.25 2.54 2.65 2.88 3.66 4.25 5.27 6.56
37 2000 18.99 28.53 28.43 17.72 6.49 3.07 2.56 3.52 6.18 4.84 4.34 5.61 10.86
38 2001 21.04 19.41 36.87 11.31 4.04 2.86 2.20 1.99 2.65 2.65 4.46 6.73 9.68
39 2002 6.15 16.46 19.20 13.87 7.10 4.78 4.03 3.64 3.37 4.47 6.24 11.56 8.41
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30.24 52.49 44.55 28.39 17.59 6.47 6.57 7.53 9.32 8.39 12.17 20.80 15.72
FUENTE : Cuadro N° 5 LAHMEYER (2006).
AÑO
MINIMA
CUADRO N° 4.23ESTACIÓN PACHACAYO: CAUDALES MEDIOS MENSUALES HISTÓRICOS (m3/s). PERIODO: 1964 - 2002
MEDIA
MÁXIMA
SECCIÓN DE POSGRADO
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL MAESTRÍA EN INGENIERÍA HIDRÁULICA
HIDROLOGÍA AVANZADA. Ciclo 2013 – I. Clase 10: 6 de Julio de 2013. wol. SP – FIC – MIH - UNI – Lima – Perú.
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ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC MEDIA
1 1964 13.70 27.26 13.27 7.22 4.43 4.10 4.05 4.01 4.06 4.74 3.91
2 1965 5.94 33.37 27.97 10.12 4.84 4.21 4.07 3.83 3.89 3.96 3.90 5.89 9.33
3 1966 12.93 10.80 15.62 4.93 4.12 3.83 3.77 3.40 3.03 4.12 7.28 19.98 7.82
4 1967 14.72 38.91 36.36 20.00 6.72 4.68 4.40 4.13 4.59 7.96 4.76 7.61 12.90
5 1968 16.30 11.51 21.88 8.14 4.79 4.70 4.31 4.19 4.01 4.21 6.91 8.68 8.30
6 1969 6.80 14.50 11.94 11.36 5.56 5.02 4.95 4.88 5.07 5.10 4.92 11.57 7.64
7 1970 32.63 19.75 11.26 14.53 9.53 5.32 4.86 5.09 5.92 5.19 5.29 9.60 10.75
8 1971 17.99 29.59 39.41 20.45 5.41 4.16 4.11 3.98 3.60 3.66 3.38 14.06 12.48
9 1972 27.07 39.06 45.71 30.23 8.64 6.13 4.84 4.12 4.28 4.91 4.58 7.91 15.62
10 1973 29.13 45.69 53.25 25.75 11.57 7.58 6.67 6.73 7.12 7.84 14.40 22.49 19.85
11 1974 36.67 41.25 29.50 11.51 7.14 6.08 5.52 5.47 5.99 4.81 4.42 4.61 13.58
12 1975 7.41 16.98 30.74 10.75 8.53 4.68 4.27 4.17 4.14 4.32 4.55 7.74 9.02
13 1976 17.77 23.53 24.41 11.26 5.98 4.66 4.62 4.25 4.33 4.20 4.19 4.45 9.47
14 1977 5.13 14.80 22.89 11.82 10.82 4.44 3.59 3.47 3.79 3.51 16.60 10.25 9.26
15 1978 16.89 22.03 17.50 10.09 5.06 4.35 3.72 3.92 3.82 4.15 4.95 8.48 8.75
16 1979 12.55 27.31 23.13 12.78 6.35 4.31 3.76 4.15 4.21 3.65 3.80 3.80 9.15
17 1980 11.40 20.94 5.88 6.82 3.19 3.35 3.83 2.70 3.04 13.59 8.24 7.12 7.51
18 1981 4.79 5.76 15.42 10.07 8.57 4.69 4.18 3.94 3.29 6.53 8.05 13.57 7.41
19 1982 13.61 31.56 18.21 14.46 6.83 4.97 5.00 4.96 4.16 6.45 18.81 9.26 11.52
20 1983 14.25 9.34 20.25 15.40 5.98 4.08 3.00 2.62 3.07 4.16 3.37 4.92 7.54
21 1984 19.73 33.90 46.38 16.62 10.65 6.82 5.33 5.29 4.87 6.31 10.20 18.73 15.40
22 1985 12.52 17.61 20.60 17.68 8.90 6.97 5.02 4.29 4.94 4.81 4.37 7.61 9.61
23 1986 21.15 26.13 21.69 16.39 11.09 6.45 4.74 4.18 4.73 4.81 5.49 8.39 11.27
24 1987 41.11 56.37 17.96 9.00 6.02 5.14 4.51 3.58 3.39 3.66 5.14 7.69 13.63
25 1988 17.45 20.15 25.89 32.66 10.48 6.36 4.22 4.54 4.32 4.31 3.67 4.58 11.55
26 1989 21.69 6.96 48.70 21.42 8.40 5.87 4.48 4.20 3.72 4.26 3.97 3.54 11.43
27 1990 9.86 13.96 48.70 21.42 4.35 5.76 4.48 4.20 3.72 3.89 9.70 9.98 11.67
28 1991 10.28 11.51 21.73 15.75 8.02 4.27 2.90 2.48 2.41 2.48 2.51 3.51 7.32
29 1992 4.08 9.49 26.09 6.26 2.20 1.47 1.25 1.42 1.14 1.63 1.13 1.14 4.78
30 1993 17.08 42.36 18.92 18.12 9.77 3.53 2.49 1.95 2.14 4.26 13.94 26.00 13.38
31 1994 23.02 26.04 30.15 20.86 12.95 6.04 4.41 3.72 4.24 4.02 4.19 4.27 11.99
32 1995 9.14 13.61 19.43 14.19 5.44 3.81 3.34 2.86 2.81 2.77 3.54 6.94 7.32
33 1996 18.67 23.86 21.11 18.06 6.59 4.06 6.28 4.68 2.88 2.95 3.10 5.20 9.79
34 1997 13.72 25.40 16.08 5.73 6.24 6.11 5.01 3.82 3.29 3.26 4.37 7.43 8.37
35 1998 20.25 22.76 23.79 17.23 6.96 4.24 2.78 2.35 2.30 2.88 3.68 3.90 9.43
36 1999 6.91 30.39 25.40 17.66 7.74 4.86 7.67 5.44 5.31 5.42 3.77 8.19 10.73
37 2000 19.31 34.82 30.13 15.62 7.20 5.71 5.46 3.93 3.08 5.91 4.91 8.23 12.03
38 2001 35.04 26.96 30.23 15.66 7.37 5.24 5.89 4.13 3.86 3.64 4.03 5.00 12.25
39 2002 7.91 22.75 25.67 16.94 8.29 6.17 5.71 3.81 3.54 5.10 9.59 18.37 11.15
16.66 23.98 26.08 15.15 7.32 4.99 4.45 3.97 3.90 4.69 6.11 8.84 10.55
4.08 5.76 5.88 4.93 2.20 1.47 1.25 1.42 1.14 1.63 1.13 1.14 4.78
41.11 56.37 53.25 32.66 12.95 7.58 7.67 6.73 7.12 13.59 18.81 26.00 19.85
FUENTE : Cuadro N° 6 LAHMEYER (2006).
AÑO
MINIMA
CUADRO N° 4.24ESTACIÓN QUILLÓN: CAUDALES MEDIOS MENSUALES HISTÓRICOS (m3/s). PERIODO: 1964 - 2002
MEDIA
MÁXIMA
SECCIÓN DE POSGRADO
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL MAESTRÍA EN INGENIERÍA HIDRÁULICA
HIDROLOGÍA AVANZADA. Ciclo 2013 – I. Clase 10: 6 de Julio de 2013. wol. SP – FIC – MIH - UNI – Lima – Perú.
35
ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC MEDIA
1 1970 18.34 15.19 10.40 11.93 7.35 2.85 1.77 0.91 2.40 2.95 2.35 7.82 7.02
2 1971 9.80 16.35 17.82 12.97 3.93 2.40 1.61 1.34 1.22 1.74 1.53 3.84 6.21
3 1972 9.46 9.19 18.85 14.53 4.55 2.38 1.72 1.25 1.60 2.55 2.45 4.32 6.07
4 1973 13.01 21.26 19.53 14.91 6.34 3.19 1.76 1.92 2.20 6.00 5.06 13.27 9.04
5 1974 12.28 19.96 17.36 14.14 4.88 2.95 2.24 2.39 2.57 2.32 2.61 2.90 7.22
6 1975 10.32 15.45 25.68 14.00 12.35 5.05 2.85 1.93 0.67 0.86 1.16 2.10 7.70
7 1976 9.15 15.66 15.78 8.01 3.67 2.23 1.37 1.10 2.55 1.53 1.54 3.61 5.52
8 1977 4.54 13.86 10.76 5.01 4.59 2.13 1.60 1.16 1.19 1.77 6.70 10.36 5.31
9 1978 22.74 31.87 9.83 5.56 3.93 2.09 1.45 1.13 1.14 2.17 4.88 4.42 7.60
10 1979 3.80 12.32 36.43 17.62 3.58 2.27 1.62 1.54 1.40 1.73 2.26 2.47 7.25
11 1980 7.89 7.48 12.16 7.23 3.11 2.50 2.33 1.79 2.42 9.58 6.69 7.21 5.87
12 1981 11.52 23.04 18.04 6.24 2.75 2.24 1.92 2.19 2.16 2.61 5.91 8.89 7.29
13 1982 20.35 24.23 10.64 6.53 3.49 2.62 2.30 1.57 1.60 3.56 16.24 11.29 8.70
14 1983 10.73 8.14 7.17 6.00 3.45 2.26 2.34 2.10 2.22 3.20 1.78 3.09 4.37
15 1984 5.25 16.42 19.61 17.22 9.92 7.62 4.54 1.86 1.39 4.06 5.16 11.06 8.68
16 1985 6.25 9.95 16.43 11.51 5.00 3.68 2.13 1.30 1.75 1.59 2.17 4.25 5.50
17 1986 13.17 23.64 21.90 18.46 10.35 3.48 3.04 2.58 3.07 2.26 2.57 3.44 9.00
18 1987 10.18 11.57 7.44 3.26 2.13 1.61 1.55 1.23 1.14 1.56 3.29 6.46 4.29
19 1988 14.56 16.12 10.28 10.68 3.87 1.87 1.21 0.93 0.98 1.29 1.73 3.15 5.56
20 1989 10.87 16.45 22.36 13.22 4.68 3.43 1.74 1.36 1.64 3.47 3.70 2.33 7.10
21 1990 10.88 6.87 6.48 2.92 2.45 2.85 1.74 1.09 1.19 3.51 7.56 9.71 4.77
22 1991 9.04 8.30 19.03 7.80 5.94 3.41 1.98 1.27 1.82 2.24 3.00 3.59 5.62
23 1992 3.52 3.21 6.35 2.45 1.63 1.33 0.87 0.82 0.87 1.53 0.60 1.56 2.06
24 1993 6.40 15.44 11.18 9.94 8.70 7.46 6.22 4.96 3.72 2.54 5.29 11.07 7.74
25 1994 12.31 17.01 20.42 13.85 6.13 3.32 2.30 2.37 0.97 1.15 1.46 1.58 6.91
26 1995 5.34 6.22 14.60 7.31 2.63 1.61 1.49 1.22 0.98 1.49 2.18 2.19 3.94
27 1996 6.52 10.63 10.83 11.15 3.52 1.75 1.06 0.88 0.75 1.26 1.13 2.83 4.36
28 1997 7.90 15.46 7.61 2.49 1.68 1.53 0.76 1.26 1.10 1.68 2.64 3.68 3.98
29 1998 11.04 19.86 18.59 16.53 5.79 3.79 2.93 2.71 1.25 1.88 2.34 3.52 7.52
30 1999 9.07 29.15 17.49 15.79 6.06 2.65 1.97 1.42 1.87 2.56 2.34 5.69 8.01
31 2000 10.74 17.25 19.94 12.26 5.82 3.07 2.17 1.94 1.66 4.58 2.31 4.63 7.20
32 2001 13.23 12.92 21.35 8.34 3.74 2.13 1.69 1.20 1.30 1.58 2.93 4.60 6.25
33 2002 3.66 9.84 14.93 7.74 3.65 2.46 2.07 1.85 1.92 3.60 5.56 7.52 5.40
10.12 15.16 15.67 10.23 4.90 2.92 2.07 1.65 1.66 2.62 3.61 5.41 6.33
3.52 3.21 6.35 2.45 1.63 1.33 0.76 0.82 0.67 0.86 0.60 1.56 2.06
22.74 31.87 36.43 18.46 12.35 7.62 6.22 4.96 3.72 9.58 16.24 13.27 9.04
FUENTE : Cuadro N° 7 LAHMEYER (2006).
AÑO
MINIMA
CUADRO N° 4.25
ESTACIÓN HUARI: CAUDALES MEDIOS MENSUALES HISTÓRICOS (m3/s). PERIODO: 1970 - 2002
MEDIA
MÁXIMA
SECCIÓN DE POSGRADO
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL MAESTRÍA EN INGENIERÍA HIDRÁULICA
HIDROLOGÍA AVANZADA. Ciclo 2013 – I. Clase 10: 6 de Julio de 2013. wol. SP – FIC – MIH - UNI – Lima – Perú.
36
DESCRIPCIÓN UNIDAD ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC MEDIA
1 Chinchi Caudal medio (m3/s) 27.30 39.76 39.29 21.70 10.29 6.46 4.99 4.50 4.71 5.62 7.83 12.64 15.42
Área (km2) 1,420 1,420 1,420 1,420 1,420 1,420 1,420 1,420 1,420 1,420 1,420 1,420
Rendimiento (l/s/km2) 19.22 28.00 27.67 15.28 7.25 4.55 3.52 3.17 3.32 3.96 5.51 8.90 10.86
2 Moya Caudal medio (m3/s) 37.21 55.73 56.35 35.40 19.75 14.23 12.15 10.52 10.22 11.50 13.67 20.41 24.76
Área (km2) 1,730 1,730 1,730 1,730 1,730 1,730 1,730 1,730 1,730 1,730 1,730 1,730
Rendimiento (l/s-km2) 21.51 32.21 32.57 20.46 11.41 8.22 7.02 6.08 5.91 6.65 7.90 11.80 14.31
3 Pachacayo Caudal medio (m3/s) 14.11 23.25 25.21 15.49 7.28 4.45 3.46 2.85 3.31 4.34 5.87 8.60 9.85
Área (km2) 752 752 752 752 752 752 752 752 752 752 752 752
Rendimiento (l/s-km2) 18.77 30.92 33.52 20.59 9.68 5.92 4.60 3.79 4.40 5.77 7.81 11.44 13.10
4 Quillón Caudal medio (m3/s) 16.85 23.50 26.53 15.04 7.06 5.13 4.43 4.21 4.22 5.08 6.48 9.11 10.64
Área (km2) 1,325 1,325 1,325 1,325 1,325 1,325 1,325 1,325 1,325 1,325 1,325 1,325
Rendimiento (l/s-km2) 12.72 17.73 20.02 11.35 5.33 3.87 3.35 3.18 3.19 3.84 4.89 6.88 8.03
5 Huari Caudal medio (m3/s) 10.25 14.74 15.19 9.92 4.65 2.76 1.95 1.50 1.67 2.66 3.75 5.87 6.24
Área (km2) 430 430 430 430 430 430 430 430 430 430 430 430
Rendimiento (l/s-km2) 23.85 34.28 35.33 23.07 10.81 6.42 4.53 3.49 3.88 6.19 8.73 13.65 14.52
6 Promedio Rendimiento (l/s-km2) 19.21 28.63 29.82 18.15 8.90 5.80 4.60 3.94 4.14 5.28 6.97 10.53 12.16
FUENTE: Cuadro N° 72. LAHMEYER (2006).
ESTACIÓN
CUADRO N° 26RENDIMIENTOS HÍDRICOS (l/s/km2) DE LAS ESTACIONES HIDROMÉTRICAS DE ACTUALIZACIÓN EN LA CUENCA ALTA DEL RÍO MANTARO
EN BASE A LOS CAUDALES MEDIOS MENSUALES DE LAS SERIES SINTÉTICAS GENERADAS (50 AÑOS)
SECCIÓN DE POSGRADO
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL MAESTRÍA EN INGENIERÍA HIDRÁULICA
HIDROLOGÍA AVANZADA. Ciclo 2013 – I. Clase 10: 6 de Julio de 2013. wol. SP – FIC – MIH - UNI – Lima – Perú.
37
MEDIA
1 1963 18.0 E 35.7 E 41.8 E 25.2 E 11.0 E 7.8 E 6.5 E 6.3 E 5.6 E 5.7 E 7.4 E 16.0 E 15.6
2 1964 7.1 17.0 39.5 20.7 9.5 6.0 4.0 3.8 4.0 4.0 5.7 4.2 10.4
3 1965 8.2 41.7 38.5 12.6 6.5 5.0 4.0 3.7 3.6 4.1 4.3 5.7 11.5
4 1966 12.7 11.3 19.1 6.7 5.2 3.7 3.0 3.3 4.1 7.4 11.1 33.6 10.1
5 1967 23.8 63.0 71.7 29.2 10.3 6.7 4.9 4.8 7.5 13.1 5.1 7.7 20.6
6 1968 24.4 18.9 37.1 13.3 5.5 4.0 4.5 6.7 4.5 3.7 10.4 11.4 12.0
7 1969 6.9 19.0 21.9 20.2 6.6 4.1 4.8 4.7 4.7 4.9 4.2 19.9 10.2
8 1970 48.8 43.7 25.5 23.3 13.1 7.0 5.8 7.3 7.5 5.7 5.0 12.4 17.1
9 1971 21.8 53.0 52.5 21.5 8.4 5.8 4.6 4.2 3.6 5.6 6.0 16.2 16.9
10 1972 35.8 47.2 72.7 55.2 19.3 9.1 6.9 6.1 9.1 8.8 5.3 11.3 23.9
11 1973 46.8 77.7 77.3 42.6 18.1 10.5 8.1 7.2 7.5 10.0 10.3 23.3 28.3
12 1974 51.8 95.6 47.9 27.4 11.5 7.5 5.6 5.2 4.7 4.7 4.8 4.8 22.6
13 1975 6.8 18.7 54.6 18.5 12.9 6.1 4.6 4.1 4.1 4.9 5.5 13.5 12.9
14 1976 36.4 57.8 46.0 20.8 8.9 7.5 9.9 14.0 7.4 4.2 4.0 4.4 18.4
15 1977 11.7 26.2 50.0 15.4 11.5 5.4 4.1 3.5 6.2 7.8 14.6 10.0 13.8
16 1978 30.4 43.1 30.7 20.0 7.5 5.3 8.7 13.0 9.0 4.4 8.0 10.4 15.9
17 1979 8.6 29.3 42.7 24.2 8.6 5.2 4.7 4.1 3.7 4.8 6.0 4.7 12.2
18 1980 5.7 10.9 34.4 12.5 1.4 1.1 0.9 1.7 3.4 10.2 6.1 12.5 8.4
19 1981 28.3 87.2 45.5 19.5 6.1 2.7 2.8 5.5 4.1 4.6 10.6 23.9 20.0
20 1982 41.3 60.0 38.8 25.7 8.1 3.4 2.6 2.5 3.1 7.9 19.6 18.7 19.3
21 1983 16.0 11.7 26.9 14.8 5.5 2.5 1.8 1.7 1.7 2.2 1.5 2.0 7.4
22 1984 20.2 72.7 63.4 36.3 11.8 6.0 3.5 2.7 2.6 7.7 13.6 32.5 22.8
23 1985 19.8 37.1 38.1 33.2 14.8 10.0 6.5 6.8 9.1 6.9 6.5 9.9 16.5
24 1986 40.6 63.8 62.5 36.4 27.6 25.5 23.5 21.5 19.5 17.4 15.4 13.4 30.6
25 1987 30.8 27.8 19.5 8.0 3.8 2.6 2.8 2.3 2.6 2.9 3.9 7.3 9.5
26 1988 29.1 36.6 24.5 27.3 8.5 4.2 3.8 3.8 4.7 7.2 5.0 4.5 13.3
27 1989 26.9 38.1 42.9 25.1 9.3 7.6 5.7 4.2 3.3 4.4 4.0 3.7 14.6
28 1990 9.9 7.7 10.4 5.4 4.5 5.5 3.8 3.2 3.2 4.7 10.2 10.6 6.6
29 1991 12.3 8.9 25.2 11.8 8.2 4.5 4.8 3.7 4.3 4.4 4.7 4.3 8.1
30 1992 4.5 5.0 11.4 4.4 3.0 3.0 2.8 2.8 2.2 3.0 2.6 2.3 3.9
31 1993 7.8 22.6 37.0 22.1 11.9 5.5 4.1 3.6 4.0 4.0 12.0 27.5 13.5
32 1994 27.3 56.3 36.5 35.4 11.7 6.5 4.8 4.4 4.4 4.2 3.9 4.5 16.7
33 1995 9.5 12.1 32.0 13.7 5.4 3.6 3.5 3.1 3.3 3.9 4.5 5.1 8.3
34 1996 19.0 49.4 33.9 23.1 7.7 4.8 4.2 3.8 3.9 3.7 3.7 5.6 13.6
35 1997 14.4 53.0 29.8 8.2 5.3 3.9 3.4 3.2 3.2 3.6 5.9 13.5 12.3
36 1998 26.9 46.7 33.7 23.4 5.8 4.4 3.9 3.4 3.1 4.3 4.7 5.7 13.8
37 1999 11.7 56.0 58.4 32.4 13.4 5.8 4.7 4.1 5.1 6.0 4.9 7.7 17.5
38 2000 22.9 54.3 54.4 21.9 9.8 5.9 5.2 4.9 4.7 8.7 5.8 11.7 17.5
39 2001 65.9 43.5 75.0 28.4 10.4 7.2 6.2 5.7 6.2 6.2 7.3 8.9 22.6
40 2002 9.8 38.2 39.6 19.4 8.7 5.5 5.1 4.5 5.4 6.6 12.8 24.5 E 15.0
22.5 40.0 41.1 22.1 9.4 6.0 5.1 5.1 5.1 6.0 7.2 11.7 15.1
4.5 5.0 10.4 4.4 1.4 1.1 0.9 1.7 1.7 2.2 1.5 2.0 3.9
65.9 95.6 77.3 55.2 27.6 25.5 23.5 21.5 19.5 17.4 19.6 33.6 30.6
14.6 22.7 16.8 10.5 4.8 3.8 3.5 3.6 3.0 2.9 4.0 8.2 5.8
E: dato completado / extendido.
ENEAÑO
MINIMA
CUADRO N° 5.11ESTACIÓN ANGASMAYO: CAUDALES MEDIOS MENSUALES HISTÓRICOS CONSISTENCIADOS (m3/s)
COMPLETADOS Y EXTENDIDOS. PERIODO: 1963 - 2002
DICJUN JUL AGO SETFEB MAR ABR MAY OCT NOV
MÁXIMA
MEDIA
D. STD.
SECCIÓN DE POSGRADO
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL MAESTRÍA EN INGENIERÍA HIDRÁULICA
HIDROLOGÍA AVANZADA. Ciclo 2013 – I. Clase 10: 6 de Julio de 2013. wol. SP – FIC – MIH - UNI – Lima – Perú.
38
MEDIA
1 1963 23.6 E 46.4 E 47.0 E 26.7 E 11.7 E 7.3 E 5.2 E 4.9 4.9 4.7 7.9 21.4 17.6
2 1964 13.4 32.2 33.6 27.2 12.2 6.2 4.7 4.2 4.0 4.2 6.1 4.9 12.7
3 1965 10.8 36.7 40.2 15.5 7.1 4.7 4.4 3.8 4.0 4.4 4.1 8.6 12.0
4 1966 20.8 22.7 22.5 9.1 7.7 4.8 3.9 3.7 3.5 10.0 15.3 30.7 12.9
5 1967 29.8 61.4 71.0 33.3 18.1 11.7 5.3 4.7 4.6 8.0 5.0 8.1 21.8
6 1968 25.4 29.5 38.7 10.7 6.1 5.4 4.4 4.4 4.5 6.9 12.5 14.0 13.5
7 1969 22.3 22.7 23.7 20.8 6.8 5.0 4.1 3.5 3.5 3.9 4.6 17.8 11.6
8 1970 54.9 34.5 28.8 24.1 14.5 7.1 5.4 4.3 5.4 5.0 5.7 18.0 17.3
9 1971 34.6 36.3 43.2 24.3 9.9 6.7 5.3 4.7 4.4 4.5 4.1 9.4 15.6
10 1972 24.5 25.8 43.7 25.6 9.6 5.1 4.1 3.3 3.2 3.4 4.0 9.8 13.5
11 1973 38.1 46.9 53.9 24.4 8.0 6.1 5.8 7.1 6.5 6.2 9.8 19.2 19.3
12 1974 61.7 93.2 75.0 38.0 15.7 10.1 7.5 7.5 5.6 4.6 3.7 3.2 27.1
13 1975 21.4 37.2 61.5 19.5 17.9 7.7 5.4 4.8 4.7 4.9 6.1 12.7 17.0
14 1976 46.0 55.3 45.7 18.9 8.5 5.9 3.9 3.0 11.4 4.1 2.8 4.0 17.4
15 1977 12.7 38.0 43.1 12.8 9.2 4.6 3.8 3.1 3.1 3.0 10.1 7.3 12.6
16 1978 29.8 44.3 23.3 13.7 7.0 5.5 4.8 4.4 4.4 5.1 12.4 13.1 14.0
17 1979 16.6 50.3 52.2 22.3 9.8 6.3 4.8 4.2 3.6 3.5 4.0 4.3 15.2
18 1980 10.9 15.1 27.3 11.2 5.0 3.6 3.7 3.1 3.0 9.6 9.5 7.4 9.1
19 1981 23.5 72.8 50.4 20.5 9.8 6.9 5.3 6.3 6.8 11.5 16.2 33.3 21.9
20 1982 34.1 56.9 37.3 22.8 11.5 8.9 7.5 6.9 5.8 8.7 17.3 12.5 19.2
21 1983 9.6 9.3 22.3 15.5 6.6 4.4 3.7 3.6 4.3 6.0 3.8 7.1 8.0
22 1984 34.6 106.8 61.4 42.4 14.1 9.1 6.3 4.6 4.0 5.5 12.7 41.9 28.6
23 1985 30.4 32.5 40.6 41.2 14.4 9.0 4.8 3.2 5.0 4.3 3.5 12.2 16.8
24 1986 43.6 68.4 67.0 39.1 29.5 27.4 25.2 23.0 20.9 18.7 16.5 14.4 32.8
25 1987 53.1 47.9 33.5 13.8 6.6 4.5 4.8 4.0 4.5 5.0 6.8 12.6 16.4
26 1988 41.1 51.7 34.5 38.5 12.0 6.0 5.4 5.4 6.7 10.2 7.1 6.3 18.7
27 1989 19.2 27.2 30.6 17.9 6.6 5.4 4.0 3.0 2.4 3.1 2.9 2.7 10.4
28 1990 15.7 12.1 16.4 8.6 7.1 8.7 6.1 5.0 5.0 7.5 16.1 16.7 10.4
29 1991 18.7 13.4 38.2 17.9 12.5 6.8 7.3 5.6 6.4 6.7 7.0 6.5 12.2
30 1992 11.8 13.0 30.0 11.5 7.9 7.9 7.4 7.3 5.8 8.0 6.9 6.0 10.3
31 1993 10.2 29.7 48.5 28.9 15.6 7.2 5.4 4.7 5.3 5.2 15.8 36.1 17.7
32 1994 30.3 62.5 40.5 39.3 13.0 7.2 5.4 4.9 4.9 4.6 4.3 5.0 18.5
33 1995 15.9 20.3 53.5 22.9 9.1 6.0 5.8 5.3 5.6 6.5 7.5 8.5 13.9
34 1996 23.3 60.6 41.6 28.4 9.5 5.9 5.1 4.7 4.8 4.6 4.6 6.8 16.6
35 1997 18.4 67.5 37.9 10.4 6.8 5.0 4.3 4.1 4.1 4.6 7.5 17.3 15.7
36 1998 34.3 59.3 42.9 29.8 7.4 5.6 4.9 4.4 3.9 5.5 6.0 7.2 17.6
37 1999 11.1 53.5 55.7 30.9 12.8 5.5 4.5 3.9 4.9 5.7 4.7 7.4 16.7
38 2000 21.8 51.8 51.9 20.9 9.4 5.6 4.9 4.7 4.4 8.3 5.5 11.1 16.7
39 2001 43.5 28.8 49.6 18.8 6.9 4.8 4.1 3.7 4.1 4.1 4.8 5.9 14.9
40 2002 11.7 45.5 47.1 23.0 10.3 6.5 6.0 5.4 6.4 7.9 15.3 13.4 16.6
26.3 43.0 42.6 23.0 10.6 7.0 5.6 5.1 5.2 6.2 8.0 12.6 16.3
9.6 9.3 16.4 8.6 5.0 3.6 3.7 3.0 2.4 3.0 2.8 2.7 8.0
61.7 106.8 75.0 42.4 29.5 27.4 25.2 23.0 20.9 18.7 17.3 41.9 32.8
13.5 21.7 13.6 9.5 4.6 3.7 3.3 3.1 2.9 2.9 4.5 9.1 5.0
E: dato completado / extendido.
D. STD.
ABR MAY OCT NOV
MÁXIMA
MEDIA
COMPLETADOS Y EXTENDIDOS. PERIODO: 1963 - 2002
DICJUN JUL AGO SETFEB MARENEAÑO
MINIMA
CUADRO N° 5.12ESTACIÓN CHINCHI: CAUDALES MEDIOS MENSUALES HISTÓRICOS CONSISTENCIADOS (m3/s)
SECCIÓN DE POSGRADO
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL MAESTRÍA EN INGENIERÍA HIDRÁULICA
HIDROLOGÍA AVANZADA. Ciclo 2013 – I. Clase 10: 6 de Julio de 2013. wol. SP – FIC – MIH - UNI – Lima – Perú.
39
MEDIA
1 1963 30.5 E 68.6 E 54.6 E 39.2 E 19.5 E 14.5 E 12.1 E 10.2 E 9.8 E 11.9 E 13.1 E 24.3 E 25.7
2 1964 20.1 E 31.5 44.3 31.1 17.7 12.2 10.2 9.3 8.9 9.1 10.7 10.5 18.0
3 1965 17.5 64.3 48.9 23.3 14.8 11.3 10.3 9.2 8.7 9.0 8.6 12.8 19.9
4 1966 24.2 25.7 37.7 17.1 13.2 10.5 11.5 8.9 8.1 12.5 20.2 40.3 19.1
5 1967 31.4 80.8 79.3 43.3 21.3 16.6 13.3 11.3 11.7 17.6 11.8 16.0 29.5
6 1968 29.9 40.7 55.6 23.0 15.7 12.7 10.9 10.0 10.1 11.8 17.7 22.7 21.7
7 1969 23.3 27.9 30.4 27.4 16.4 12.0 10.8 10.0 9.5 9.8 10.3 28.0 18.0
8 1970 72.6 47.1 51.4 28.5 21.5 13.6 11.8 10.6 10.8 11.1 11.0 26.1 26.3
9 1971 49.6 83.1 80.4 33.9 18.3 13.7 11.5 10.5 9.6 9.4 9.2 20.8 29.2
10 1972 47.1 63.5 103.1 63.9 24.5 16.8 13.4 11.6 11.2 11.1 11.1 21.1 33.2
11 1973 55.5 79.6 140.7 73.2 51.6 19.9 16.4 14.2 14.5 16.8 17.5 44.1 45.3
12 1974 92.0 84.1 42.3 46.3 27.3 22.2 17.9 17.5 17.6 15.7 15.7 15.9 34.5
13 1975 24.6 40.7 70.1 36.6 28.7 15.7 12.7 11.7 11.1 10.6 10.8 18.3 24.3
14 1976 59.9 78.2 67.6 31.7 18.8 16.3 13.1 9.4 8.6 12.5 9.7 8.8 27.9
15 1977 8.4 40.6 41.1 37.9 28.6 16.3 16.8 10.4 9.6 9.3 24.9 17.1 21.8
16 1978 36.0 52.6 31.1 21.1 15.7 12.9 11.1 9.7 8.7 11.7 13.6 20.7 20.4
17 1979 18.9 53.9 44.0 17.5 13.3 12.3 10.3 9.4 8.7 8.4 8.4 9.6 17.9
18 1980 14.9 22.6 35.7 28.2 11.8 8.5 8.1 7.3 7.5 8.5 10.6 21.6 15.5
19 1981 22.6 29.5 34.9 24.7 16.1 12.5 11.1 10.8 10.1 12.7 22.2 31.4 19.9
20 1982 41.9 122.0 78.2 29.5 14.0 9.7 8.0 7.4 8.5 12.3 29.8 19.6 31.8
21 1983 19.9 13.6 27.0 24.8 13.0 11.1 10.1 9.5 8.2 10.4 8.2 13.7 14.1
22 1984 46.1 116.6 93.5 65.3 26.5 18.8 14.0 11.5 10.3 11.4 18.8 43.6 39.7
23 1985 27.8 34.5 50.8 58.8 21.1 15.8 12.0 10.3 10.9 10.2 9.1 16.7 23.2
24 1986 56.4 110.8 93.2 53.2 35.8 20.7 16.9 15.5 16.2 14.9 14.6 22.5 39.2
25 1987 73.9 47.1 27.6 19.0 14.7 12.4 10.3 10.1 10.9 10.2 9.7 11.6 21.5
26 1988 32.0 52.2 48.0 43.2 16.5 13.6 11.9 10.8 10.5 11.1 10.5 11.6 22.6
27 1989 46.3 57.6 74.1 42.3 19.9 17.0 13.5 10.5 10.0 11.9 10.1 8.9 26.9
28 1990 18.4 23.2 23.7 17.2 13.2 12.8 12.3 9.9 9.0 12.1 21.2 19.4 16.0
29 1991 26.7 27.4 38.7 2.8 15.8 13.5 12.8 10.7 8.7 16.0 15.6 15.3 17.0
30 1992 14.2 12.1 26.9 16.1 12.4 9.9 7.7 7.4 7.6 8.5 8.4 8.9 11.7
31 1993 23.8 45.7 47.1 35.9 18.6 14.2 11.5 9.2 10.8 24.8 33.8 49.0 27.0
32 1994 65.8 118.2 78.0 63.3 28.0 19.0 15.3 13.7 11.9 12.5 11.9 13.1 37.6
33 1995 23.2 36.0 73.9 27.0 16.4 12.7 11.5 10.2 10.1 9.7 12.6 14.8 21.5
34 1996 42.5 73.6 48.1 48.1 18.5 14.3 13.2 10.9 9.6 9.0 10.3 16.3 26.2
35 1997 37.1 57.0 40.9 20.4 14.8 12.6 11.1 10.0 9.1 9.8 14.2 21.5 21.5
36 1998 53.2 45.0 48.6 33.5 13.8 11.3 10.2 8.7 8.1 8.6 9.0 11.6 21.8
37 1999 16.1 62.3 55.7 40.8 20.2 12.4 14.0 12.9 13.6 11.8 8.5 17.7 23.8
38 2000 48.6 84.0 72.6 33.9 18.8 13.7 11.9 10.9 10.2 13.5 11.0 18.8 29.0
39 2001 76.1 62.7 68.8 33.5 20.5 14.0 12.4 11.5 11.2 11.5 12.9 14.9 29.2
40 2002 18.7 58.4 64.4 36.1 20.5 15.1 13.4 11.2 10.1 10.7 17.1 32.1 25.6
37.2 56.9 56.8 34.8 19.7 14.1 12.2 10.6 10.2 11.8 13.9 20.3 24.9
8.4 12.1 23.7 2.8 11.8 8.5 7.7 7.3 7.5 8.4 8.2 8.8 11.7
92.0 122.0 140.7 73.2 51.6 22.2 17.9 17.5 17.6 24.8 33.8 49.0 45.3
20.1 28.3 24.5 15.4 7.5 3.0 2.3 2.0 2.1 3.1 5.9 10.0 7.4
E: dato completado / extendido.
ENEAÑO
MINIMA
CUADRO N° 5.13ESTACIÓN MOYA: CAUDALES MEDIOS MENSUALES HISTÓRICOS CONSISTENCIADOS (m3/s)
MÁXIMA
MEDIA
COMPLETADOS Y EXTENDIDOS. PERIODO: 1963 - 2002
DICJUN JUL AGO SETFEB NOVMAR ABR MAY OCT
D. STD.
SECCIÓN DE POSGRADO
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL MAESTRÍA EN INGENIERÍA HIDRÁULICA
HIDROLOGÍA AVANZADA. Ciclo 2013 – I. Clase 10: 6 de Julio de 2013. wol. SP – FIC – MIH - UNI – Lima – Perú.
40
MEDIA
1 1963 9.3 E 21.7 E 25.6 E 16.5 E 7.2 E 4.3 E 3.4 E 2.7 E 3.3 E 3.6 E 4.6 E 7.4 E 9.1
2 1964 4.7 13.8 21.2 17.0 8.9 4.1 3.0 2.7 2.9 3.3 4.0 3.5 7.4
3 1965 4.8 14.6 18.4 9.1 4.6 3.2 2.4 2.3 2.6 2.8 3.7 5.1 6.1
4 1966 9.5 9.2 8.5 4.8 3.5 2.5 1.9 2.0 3.1 4.6 7.0 20.8 6.5
5 1967 12.4 31.6 33.9 22.1 8.6 5.1 4.2 3.5 3.2 4.5 5.7 7.1 11.8
6 1968 12.1 10.7 18.3 9.3 5.1 3.8 3.2 3.1 3.2 3.6 6.0 9.0 7.3
7 1969 7.2 10.7 17.0 15.7 6.1 4.2 3.4 2.9 3.6 4.5 5.0 14.1 7.9
8 1970 29.0 22.9 16.1 14.8 9.1 5.1 3.9 3.4 4.8 5.4 5.1 10.7 10.9
9 1971 13.9 26.0 44.6 21.1 6.8 4.6 3.8 3.3 3.1 3.9 3.9 6.4 11.8
10 1972 12.7 16.2 42.8 24.7 8.2 5.1 4.2 3.6 3.7 4.7 5.1 7.9 11.6
11 1973 18.2 52.5 40.9 22.4 9.6 6.0 4.3 3.2 3.8 6.7 7.0 14.1 15.7
12 1974 26.1 40.2 28.5 17.1 7.4 5.3 3.8 3.6 3.5 2.9 4.3 5.0 12.3
13 1975 10.9 12.7 37.1 14.1 10.5 5.7 3.2 2.3 2.5 3.1 4.9 9.7 9.7
14 1976 23.1 29.1 28.3 17.4 7.3 5.9 6.6 2.9 4.4 2.9 4.8 5.9 11.5
15 1977 8.4 17.7 24.7 9.5 8.1 5.2 3.5 2.8 3.5 4.2 10.2 9.8 9.0
16 1978 12.8 18.7 13.4 11.2 6.7 4.2 3.4 3.3 3.9 5.5 8.5 12.1 8.6
17 1979 9.0 19.7 36.0 16.2 7.0 4.3 3.7 2.6 2.6 2.9 4.9 4.6 9.4
18 1980 8.1 13.5 15.6 9.7 3.9 2.7 2.7 2.3 2.3 8.4 7.0 8.1 7.0
19 1981 8.3 44.9 30.1 9.9 5.0 3.0 2.5 2.6 2.6 3.7 5.1 7.2 10.4
20 1982 19.4 32.7 18.0 15.7 7.0 4.6 4.0 3.5 3.6 5.8 12.2 14.2 11.7
21 1983 12.0 9.5 14.6 11.2 6.2 3.8 2.8 2.6 3.2 3.5 4.3 5.7 6.6
22 1984 8.5 34.2 39.2 25.9 8.8 5.3 3.2 2.8 2.9 4.6 6.8 13.0 12.9
23 1985 12.8 22.8 29.4 17.3 8.8 5.6 3.5 2.8 3.6 3.6 4.1 6.3 10.0
24 1986 30.2 41.9 37.9 28.4 17.6 4.3 2.4 2.0 4.6 4.4 5.3 6.4 15.4
25 1987 17.3 24.8 13.0 7.8 5.8 4.0 3.8 3.1 3.4 4.6 7.8 10.1 8.8
26 1988 26.2 29.4 19.5 20.6 8.0 4.3 3.0 2.5 3.0 3.5 3.6 4.3 10.6
27 1989 20.6 35.1 36.2 23.3 9.2 5.3 3.9 2.9 2.5 5.2 5.7 3.7 12.8
28 1990 8.2 7.9 9.6 5.9 4.2 3.7 2.6 2.5 3.4 5.4 10.0 11.2 6.2
29 1991 13.1 13.1 32.8 12.6 6.9 4.6 2.5 1.4 3.1 4.2 4.7 5.4 8.7
30 1992 5.9 4.7 9.0 5.9 3.6 2.9 2.0 1.8 5.0 5.0 4.9 6.6 4.8
31 1993 7.7 17.9 25.1 14.7 10.1 6.5 5.8 2.9 1.0 3.3 7.6 15.1 9.8
32 1994 19.1 33.6 30.0 21.2 12.3 5.8 2.2 1.3 1.9 1.8 1.7 2.8 11.1
33 1995 8.3 6.8 14.6 6.8 2.9 2.2 6.4 7.5 6.7 3.2 4.6 4.0 6.2
34 1996 4.1 12.9 10.8 9.4 4.5 3.9 2.3 6.3 9.3 7.2 5.6 3.5 6.6
35 1997 7.3 18.7 8.8 3.5 3.8 3.4 2.3 5.5 6.2 3.3 3.6 4.4 5.9
36 1998 5.6 13.0 13.6 12.5 5.5 2.2 3.1 4.7 9.0 6.3 4.7 3.7 7.0
37 1999 3.9 17.0 13.3 13.1 5.9 4.3 2.5 2.7 2.9 3.7 4.3 5.3 6.6
38 2000 19.0 28.5 28.4 17.7 6.5 3.1 2.6 3.5 6.2 4.8 4.3 5.6 10.9
39 2001 21.0 19.4 36.9 11.3 4.0 2.9 2.2 2.0 2.7 2.7 4.5 6.7 9.7
40 2002 6.2 16.5 19.2 13.9 7.1 4.8 4.0 3.6 3.4 4.5 6.2 11.6 8.4
12.9 21.7 24.0 14.5 7.0 4.3 3.4 3.1 3.7 4.3 5.6 7.9 9.4
3.9 4.7 8.5 3.5 2.9 2.2 1.9 1.3 1.0 1.8 1.7 2.8 4.8
30.2 52.5 44.6 28.4 17.6 6.5 6.6 7.5 9.3 8.4 12.2 20.8 15.7
7.2 11.3 10.7 6.1 2.8 1.1 1.1 1.2 1.7 1.3 2.0 4.0 2.6
E: dato completado / extendido.
ABR MAY OCT NOV
MÁXIMA
MEDIA
D. STD.
COMPLETADOS Y EXTENDIDOS. PERIODO: 1963 - 2002
DICJUN JUL AGO SETFEB MARENEAÑO
MINIMA
CUADRO N° 5.14ESTACIÓN PACHACAYO: CAUDALES MEDIOS MENSUALES HISTÓRICOS CONSISTENCIADOS (m3/s)
SECCIÓN DE POSGRADO
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL MAESTRÍA EN INGENIERÍA HIDRÁULICA
HIDROLOGÍA AVANZADA. Ciclo 2013 – I. Clase 10: 6 de Julio de 2013. wol. SP – FIC – MIH - UNI – Lima – Perú.
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MEDIA
1 1963 15.6 E 25.3 E 24.3 E 13.8 E 6.8 E 5.3 E 3.7 E 3.5 E 3.4 E 4.1 E 5.7 E 11.1 E 10.2
2 1964 9.5 E 13.7 27.3 13.3 7.2 4.4 4.1 4.1 4.0 4.1 4.7 3.9 8.4
3 1965 5.9 33.4 28.0 10.1 4.8 4.2 4.1 3.8 3.9 4.0 3.9 5.9 9.3
4 1966 12.9 10.8 15.6 4.9 4.1 3.8 3.8 3.4 3.0 4.1 7.3 20.0 7.8
5 1967 14.7 38.9 36.4 20.0 6.7 4.7 4.4 4.1 4.6 8.0 4.8 7.6 12.9
6 1968 16.3 11.5 21.9 8.1 4.8 4.7 4.3 4.2 4.0 4.2 6.9 8.7 8.3
7 1969 6.8 14.5 11.9 11.4 5.6 5.0 5.0 4.9 5.1 5.1 4.9 11.6 7.6
8 1970 32.6 19.8 11.3 14.5 9.5 5.3 4.9 5.1 5.9 5.2 5.3 9.6 10.7
9 1971 18.0 29.6 39.4 20.5 5.4 4.2 4.1 4.0 3.6 3.7 3.4 14.1 12.5
10 1972 27.1 39.1 45.7 30.2 8.6 6.1 4.8 4.1 4.3 4.9 4.6 7.9 15.6
11 1973 29.1 45.7 53.3 25.8 11.6 7.6 6.7 6.7 7.1 7.8 14.4 22.5 19.9
12 1974 36.7 41.3 29.5 11.5 7.1 6.1 5.5 5.5 6.0 4.8 4.4 4.6 13.6
13 1975 7.4 17.0 30.7 10.8 8.5 4.7 4.3 4.2 4.1 4.3 4.6 7.7 9.0
14 1976 17.8 23.5 24.4 11.3 6.0 4.7 4.6 4.3 4.3 4.2 4.2 4.5 9.5
15 1977 5.1 14.8 22.9 11.8 10.8 4.4 3.6 3.5 3.8 3.5 16.6 10.3 9.3
16 1978 16.9 22.0 17.5 10.1 5.1 4.4 3.7 3.9 3.8 4.2 5.0 8.5 8.7
17 1979 12.6 27.3 23.1 12.8 6.4 4.3 3.8 4.2 4.2 3.7 3.8 3.8 9.2
18 1980 11.4 20.9 5.9 6.8 3.2 3.4 3.8 2.7 3.0 13.6 8.2 7.1 7.5
19 1981 4.8 5.8 15.4 10.1 8.6 4.7 4.2 3.9 3.3 6.5 8.1 13.6 7.4
20 1982 13.6 31.6 18.2 14.5 6.8 5.0 5.0 5.0 4.2 6.5 18.8 9.3 11.5
21 1983 14.3 9.3 20.3 15.4 6.0 4.1 3.0 2.6 3.1 4.2 3.4 4.9 7.5
22 1984 19.7 33.9 46.4 16.6 10.7 6.8 5.3 5.3 4.9 6.3 10.2 18.7 15.4
23 1985 12.5 17.6 20.6 17.7 8.9 7.0 5.0 4.3 4.9 4.8 4.4 7.6 9.6
24 1986 21.2 26.1 21.7 16.4 11.1 6.5 4.7 4.2 4.7 4.8 5.5 8.4 11.3
25 1987 41.1 56.4 18.0 9.0 6.0 5.1 4.5 3.6 3.4 3.7 5.1 7.7 13.6
26 1988 17.5 20.2 25.9 32.7 10.5 6.4 4.2 4.5 4.3 4.3 3.7 4.6 11.6
27 1989 21.7 7.0 48.7 21.4 8.4 5.9 4.5 4.2 3.7 4.3 4.0 3.5 11.4
28 1990 9.9 14.0 48.7 21.4 4.4 5.8 4.5 4.2 3.7 3.9 9.7 10.0 11.7
29 1991 10.3 11.5 21.7 15.8 8.0 4.3 2.9 2.5 2.4 2.5 2.5 3.5 7.3
30 1992 4.1 9.5 26.1 6.3 2.2 1.5 1.3 1.4 1.1 1.6 1.1 1.1 4.8
31 1993 17.1 42.4 18.9 18.1 9.8 3.5 2.5 2.0 2.1 4.3 13.9 26.0 13.4
32 1994 23.0 26.0 30.2 20.9 13.0 6.0 4.4 3.7 4.2 4.0 4.2 4.3 12.0
33 1995 9.1 13.6 19.4 14.2 5.4 3.8 3.3 2.9 2.8 2.8 3.5 6.9 7.3
34 1996 18.7 23.9 21.1 18.1 6.6 4.1 6.3 4.7 2.9 3.0 3.1 5.2 9.8
35 1997 13.7 25.4 16.1 5.7 6.2 6.1 5.0 3.8 3.3 3.3 4.4 7.4 8.4
36 1998 20.3 22.8 23.8 17.2 7.0 4.2 2.8 2.4 2.3 2.9 3.7 3.9 9.4
37 1999 6.9 30.4 25.4 17.7 7.7 4.9 7.7 5.4 5.3 5.4 3.8 8.2 10.7
38 2000 19.3 34.8 30.1 15.6 7.2 5.7 5.5 3.9 3.1 5.9 4.9 8.2 12.0
39 2001 35.0 27.0 30.2 15.7 7.4 5.2 5.9 4.1 3.9 3.6 4.0 5.0 12.3
40 2002 7.9 22.8 25.7 16.9 8.3 6.2 5.7 3.8 3.5 5.1 9.6 18.4 11.2
16.5 24.0 26.0 15.1 7.3 5.0 4.4 4.0 3.9 4.7 6.1 8.9 10.5
4.1 5.8 5.9 4.9 2.2 1.5 1.3 1.4 1.1 1.6 1.1 1.1 4.8
41.1 56.4 53.3 32.7 13.0 7.6 7.7 6.7 7.1 13.6 18.8 26.0 19.9
9.0 11.6 10.8 6.1 2.4 1.2 1.2 1.0 1.1 1.9 3.9 5.5 2.8
E: dato completado / extendido.
D. STD.
ENEAÑO
MINIMA
CUADRO N° 5.15ESTACIÓN QUILLÓN: CAUDALES MEDIOS MENSUALES HISTÓRICOS CONSISTENCIADOS (m3/s)
MÁXIMA
MEDIA
COMPLETADOS Y EXTENDIDOS. PERIODO: 1963 - 2002
DICJUN JUL AGO SETFEB MAR ABR MAY OCT NOV
SECCIÓN DE POSGRADO
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL MAESTRÍA EN INGENIERÍA HIDRÁULICA
HIDROLOGÍA AVANZADA. Ciclo 2013 – I. Clase 10: 6 de Julio de 2013. wol. SP – FIC – MIH - UNI – Lima – Perú.
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MEDIA
1 1963 7.7 E 12.7 E 20.6 E 12.5 E 4.8 E 2.5 E 1.8 E 1.5 E 1.7 E 1.8 E 3.0 E 5.8 E 6.4
2 1964 4.4 E 9.6 E 10.9 E 8.4 E 5.2 E 2.6 E 1.9 E 1.2 E 1.4 E 2.1 E 2.2 E 3.1 E 4.4
3 1965 5.8 E 9.8 E 16.6 E 8.8 E 3.0 E 1.9 E 1.2 E 1.0 E 1.3 E 1.5 E 2.2 E 3.9 E 4.8
4 1966 5.8 E 7.1 E 6.0 E 2.5 E 2.1 E 1.7 E 1.2 E 1.1 E 1.6 E 1.8 E 3.6 E 10.5 E 3.8
5 1967 10.6 E 22.6 E 21.1 E 14.8 E 6.4 E 3.2 E 2.6 E 1.8 E 1.5 E 3.0 E 2.6 E 4.3 E 7.9
6 1968 10.5 E 11.0 E 11.0 E 5.0 E 3.0 E 2.1 E 1.4 E 1.5 E 1.3 E 1.7 E 3.3 E 5.1 E 4.8
7 1969 7.2 E 10.4 E 10.8 E 7.6 E 3.1 E 2.0 E 1.4 E 1.1 E 1.5 E 2.4 E 3.3 E 7.5 E 4.8
8 1970 18.3 15.2 10.4 11.9 7.4 2.9 1.8 0.9 2.4 3.0 2.4 7.8 7.0
9 1971 9.8 16.4 17.8 13.0 3.9 2.4 1.6 1.3 1.2 1.7 1.5 3.8 6.2
10 1972 9.5 9.2 18.9 14.5 4.6 2.4 1.7 1.3 1.6 2.6 2.5 4.3 6.1
11 1973 13.0 21.3 19.5 14.9 6.3 3.2 1.8 1.9 2.2 6.0 5.1 13.3 9.0
12 1974 12.3 20.0 17.4 14.1 4.9 3.0 2.2 2.4 2.6 2.3 2.6 2.9 7.2
13 1975 10.3 15.5 25.7 14.0 12.4 5.1 2.9 1.9 0.7 0.9 1.2 2.1 7.7
14 1976 9.2 15.7 15.8 8.0 3.7 2.2 1.4 1.1 2.6 1.5 1.5 3.6 5.5
15 1977 4.5 13.9 10.8 5.0 4.6 2.1 1.6 1.2 1.2 1.8 6.7 10.4 5.3
16 1978 22.7 31.9 9.8 5.6 3.9 2.1 1.5 1.1 1.1 2.2 4.9 4.4 7.6
17 1979 3.8 12.3 36.4 17.6 3.6 2.3 1.6 1.5 1.4 1.7 2.3 2.5 7.3
18 1980 7.9 7.5 12.2 7.2 3.1 2.5 2.3 1.8 2.4 9.6 6.7 7.2 5.9
19 1981 11.5 23.0 18.0 6.2 2.8 2.2 1.9 2.2 2.2 2.6 5.9 8.9 7.3
20 1982 20.4 24.2 10.6 6.5 3.5 2.6 2.3 1.6 1.6 3.6 16.2 11.3 8.7
21 1983 10.7 8.1 7.2 6.0 3.5 2.3 2.3 2.1 2.2 3.2 1.8 3.1 4.4
22 1984 5.3 16.4 19.6 17.2 9.9 7.6 4.5 1.9 1.4 4.1 5.2 11.1 8.7
23 1985 6.3 10.0 16.4 11.5 5.0 3.7 2.1 1.3 1.8 1.6 2.2 4.3 5.5
24 1986 13.2 23.6 21.9 18.5 10.4 3.5 3.0 2.6 3.1 2.3 2.6 3.4 9.0
25 1987 10.2 11.6 7.4 3.3 2.1 1.6 1.6 1.2 1.1 1.6 3.3 6.5 4.3
26 1988 14.6 16.1 10.3 10.7 3.9 1.9 1.2 0.9 1.0 1.3 1.7 3.2 5.6
27 1989 10.9 16.5 22.4 13.2 4.7 3.4 1.7 1.4 1.6 3.5 3.7 2.3 7.1
28 1990 10.9 6.9 6.5 2.9 2.5 2.9 1.7 1.1 1.2 3.5 7.6 9.7 4.8
29 1991 9.0 8.3 19.0 7.8 5.9 3.4 2.0 1.3 1.8 2.2 3.0 3.6 5.6
30 1992 3.5 3.2 6.4 2.5 1.6 1.3 0.9 0.8 0.9 1.5 0.6 1.6 2.1
31 1993 6.4 15.4 11.2 9.9 8.7 7.5 6.2 5.0 3.7 2.5 5.3 11.1 7.7
32 1994 12.3 17.0 20.4 13.9 6.1 3.3 2.3 2.4 1.0 1.2 1.5 1.6 6.9
33 1995 5.3 6.2 14.6 7.3 2.6 1.6 1.5 1.2 1.0 1.5 2.2 2.2 3.9
34 1996 6.5 10.6 10.8 11.2 3.5 1.8 1.1 0.9 0.8 1.3 1.1 2.8 4.4
35 1997 7.9 15.5 7.6 2.5 1.7 1.5 0.8 1.3 1.1 1.7 2.6 3.7 4.0
36 1998 11.0 19.9 18.6 16.5 5.8 3.8 2.9 2.7 1.3 1.9 2.3 3.5 7.5
37 1999 9.1 29.2 17.5 15.8 6.1 2.7 2.0 1.4 1.9 2.6 2.3 5.7 8.0
38 2000 10.7 17.3 19.9 12.3 5.8 3.1 2.2 1.9 1.7 4.6 2.3 4.6 7.2
39 2001 13.2 12.9 21.4 8.3 3.7 2.1 1.7 1.2 1.3 1.6 2.9 4.6 6.3
40 2002 3.7 9.8 14.9 7.7 3.7 2.5 2.1 1.9 1.9 3.6 5.6 7.5 5.4
9.6 14.6 15.4 9.9 4.7 2.8 2.0 1.6 1.6 2.5 3.5 5.5 6.1
3.5 3.2 6.0 2.5 1.6 1.3 0.8 0.8 0.7 0.9 0.6 1.6 2.1
22.7 31.9 36.4 18.5 12.4 7.6 6.2 5.0 3.7 9.6 16.2 13.3 9.0
4.3 6.4 6.3 4.6 2.4 1.3 1.0 0.7 0.6 1.5 2.7 3.1 1.7
E: dato completado / extendido.
ABR MAY
D. STD.
MÁXIMA
MEDIA
COMPLETADOS Y EXTENDIDOS. PERIODO: 1963 - 2002
DICJUN JUL AGO SETFEB MAR OCT NOVENEAÑO
MINIMA
CUADRO N° 5.16ESTACIÓN HUARI: CAUDALES MEDIOS MENSUALES HISTÓRICOS CONSISTENCIADOS (m3/s)
SECCIÓN DE POSGRADO
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL MAESTRÍA EN INGENIERÍA HIDRÁULICA
HIDROLOGÍA AVANZADA. Ciclo 2013 – I. Clase 10: 6 de Julio de 2013. wol. SP – FIC – MIH - UNI – Lima – Perú.
43
RÍO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC
1 Angasmayo Cunas Media Y t , m t 22.5 40.0 41.1 22.1 9.4 6.0 5.1 5.1 5.1 6.0 7.2 11.7
Desviación Estándar S t 14.6 22.7 16.8 10.5 4.8 3.8 3.5 3.6 3.0 2.9 4.0 8.2
2 Chinchi Huancavelica Media Y t , m t 26.3 43.0 42.6 23.0 10.6 7.0 5.6 5.1 5.2 6.2 8.0 12.6
Desviación Estándar S t 13.5 21.7 13.6 9.5 4.6 3.7 3.3 3.1 2.9 2.9 4.5 9.1
3 Moya Moya Media Y t , m t 37.2 56.9 56.8 34.8 19.7 14.1 12.2 10.6 10.2 11.8 13.9 20.3
Desviación Estándar S t 20.1 28.3 24.5 15.4 7.5 3.0 2.3 2.0 2.1 3.1 5.9 10.0
4 Pacahacayo Pacahacayo Media Y t , m t 12.9 21.7 24.0 14.5 7.0 4.3 3.4 3.1 3.7 4.3 5.6 7.9
Desviación Estándar S t 7.2 11.3 10.7 6.1 2.8 1.1 1.1 1.2 1.7 1.3 2.0 4.0
5 Quillón Quillón Media Y t , m t 16.5 24.0 26.0 15.1 7.3 5.0 4.4 4.0 3.9 4.7 6.1 8.9
Desviación Estándar S t 9.0 11.6 10.8 6.1 2.4 1.2 1.2 1.0 1.1 1.9 3.9 5.5
6 Huari Huari Media Y t , m t 9.6 14.6 15.4 9.9 4.7 2.8 2.0 1.6 1.6 2.5 3.5 5.5
Desviación Estándar S t 4.3 6.4 6.3 4.6 2.4 1.3 1.0 0.7 0.6 1.5 2.7 3.1
PERIODICIDAD EN LA MEDIA Y DESVIACIÓN ESTÁNDAR
CAUDALES MEDIOS MENSUALES HISTÓRICOS CONSISTENCIADOS (m3/s), COMPLETADOS Y EXTENDIDOS, PERIODO 1963 . 2002
PARÁMETROESTACIÓN
CUADRO N° 5.17
SECCIÓN DE POSGRADO
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL MAESTRÍA EN INGENIERÍA HIDRÁULICA
HIDROLOGÍA AVANZADA. Ciclo 2013 – I. Clase 10: 6 de Julio de 2013. wol. SP – FIC – MIH - UNI – Lima – Perú.
44
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1 ENE 0.4008 0.1087 0.4115 0.2268 0.0456 0.0910 0.1574 0.3120 0.2881 0.3231 0.2017 0.0159
2 FEB 0.6237 0.3340 -0.0402 0.1574 0.0493 -0.1048 -0.1206 -0.0576 0.1314 0.2163 0.2083 0.0095
3 MAR 0.6038 0.4407 0.1650 -0.1712 0.0995 0.0313 -0.0394 -0.0967 -0.0435 0.1270 0.2819 0.2301
4 ABR 0.7383 0.5986 0.5017 0.3771 -0.0014 -0.0461 -0.1004 -0.1629 -0.1958 -0.1439 0.0274 0.1941
5 MAY 0.7871 0.6622 0.4494 0.4173 0.2220 -0.0839 -0.0247 0.0610 -0.0175 -0.0411 0.0538 0.1726
6 JUN 0.8818 0.5570 0.4880 0.3625 0.3939 0.1535 -0.0611 0.0516 0.1595 0.0104 0.0195 0.1581
7 JUL 0.9430 0.7693 0.4336 0.3848 0.3221 0.4033 0.0811 -0.0065 0.0938 0.2143 0.0307 0.0398
8 AGO 0.9356 0.8001 0.6212 0.3386 0.2976 0.3327 0.4318 0.1122 0.0412 0.1580 0.1747 -0.0373
9 SET 0.8893 0.9218 0.8900 0.7999 0.5082 0.4309 0.3095 0.4138 0.2276 0.0465 0.1105 0.1471
10 OCT 0.7117 0.4683 0.5868 0.6611 0.6277 0.4883 0.5643 0.3310 0.2667 0.1640 -0.1236 -0.0497
11 NOV 0.4636 0.2874 0.2140 0.2453 0.2785 0.2929 0.1220 0.2212 0.2025 0.1322 -0.1168 -0.2299
12 DIC 0.6609 0.2791 0.0453 -0.0057 -0.0093 0.0366 0.1350 0.1002 0.1619 0.1794 -0.0350 -0.2097
RETARDO "K"
CUADRO N° 5.18ANGASMAYO: COEFICIENTES DE CORRELACIÓN DE LOS CAUDALES MEDIOS MENSUALES (1963 - 2002), OBTENIDOS CON EL SAMS
MES
SECCIÓN DE POSGRADO
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL MAESTRÍA EN INGENIERÍA HIDRÁULICA
HIDROLOGÍA AVANZADA. Ciclo 2013 – I. Clase 10: 6 de Julio de 2013. wol. SP – FIC – MIH - UNI – Lima – Perú.
45
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1 ENE 0.3779 0.1034 0.2183 0.2256 0.2724 0.2464 0.2425 0.2535 0.0957 0.1674 0.0500 0.1344
2 FEB 0.4890 0.1880 0.0185 0.0660 0.0281 -0.0111 -0.0701 -0.1147 -0.0797 -0.0358 -0.0019 -0.0964
3 MAR 0.6405 0.2872 0.0921 -0.1061 0.0042 -0.0490 -0.0584 -0.1076 -0.0759 -0.0155 0.1570 0.0556
4 ABR 0.5848 0.5912 0.3914 0.5320 0.1452 -0.0682 -0.1592 -0.1276 -0.1494 -0.1574 -0.1356 0.0777
5 MAY 0.6766 0.6265 0.4042 0.2885 0.3120 0.0082 -0.0796 -0.0901 -0.0998 -0.0975 -0.0174 -0.0333
6 JUN 0.8501 0.4797 0.4672 0.3476 0.3061 0.2191 -0.0354 -0.0580 -0.0980 -0.1379 -0.1059 0.0025
7 JUL 0.9444 0.7429 0.3496 0.3615 0.2595 0.2641 0.0615 -0.0913 -0.0717 -0.0199 -0.0814 -0.0380
8 AGO 0.9834 0.9160 0.7015 0.3233 0.3818 0.2830 0.2692 0.0286 -0.1031 -0.0718 -0.0407 -0.0953
9 SET 0.8728 0.8752 0.8271 0.6526 0.3046 0.3418 0.2586 0.3423 0.0491 -0.1051 -0.0977 -0.0673
10 OCT 0.6871 0.7591 0.7221 0.6591 0.4467 0.0998 0.1306 0.1206 0.0664 -0.0657 -0.1172 -0.0232
11 NOV 0.6050 0.3027 0.3991 0.3719 0.3223 0.1587 -0.1534 -0.0678 0.0843 -0.1221 -0.2400 -0.2201
12 DIC 0.6384 0.2281 0.0241 0.0696 0.0571 0.0988 0.1293 0.0523 0.0379 0.2345 -0.0304 -0.2175
RETARDO "K"
CUADRO N° 5.19CHINCHI: COEFICIENTES DE CORRELACIÓN DE LOS CAUDALES MEDIOS MENSUALES (1963 - 2002), OBTENIDOS CON EL SAMS
MES
SECCIÓN DE POSGRADO
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL MAESTRÍA EN INGENIERÍA HIDRÁULICA
HIDROLOGÍA AVANZADA. Ciclo 2013 – I. Clase 10: 6 de Julio de 2013. wol. SP – FIC – MIH - UNI – Lima – Perú.
46
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1 ENE 0.4722 0.0779 0.2886 0.4343 0.3539 0.2735 0.2584 0.5180 0.3971 0.3723 0.0540 0.0064
2 FEB 0.5535 0.3571 0.0765 0.1928 0.1473 0.0756 0.0230 -0.0109 0.1454 0.1984 0.0016 -0.3171
3 MAR 0.6732 0.3617 0.1614 -0.1468 0.0561 0.1545 0.1647 0.0441 0.0851 0.0335 0.3025 0.1150
4 ABR 0.7346 0.5947 0.3564 0.3236 -0.0278 0.1080 0.0859 0.0293 -0.0280 0.0974 0.1134 0.3441
5 MAY 0.7589 0.7468 0.4769 0.3659 0.2003 -0.0636 0.1677 0.2504 0.2068 0.2107 0.3139 0.2669
6 JUN 0.8128 0.7394 0.5973 0.5763 0.5268 0.3594 0.0252 0.2806 0.2918 0.2262 0.2607 0.3387
7 JUL 0.9046 0.7843 0.6227 0.4740 0.4533 0.3870 0.1870 -0.0649 0.1802 0.1987 0.1250 0.2096
8 AGO 0.8739 0.8524 0.7379 0.5900 0.4549 0.4830 0.5316 0.3598 0.0457 0.2867 0.3552 0.2386
9 SET 0.9328 0.7735 0.7845 0.7315 0.6003 0.4710 0.4719 0.5269 0.3584 -0.0514 0.2189 0.3577
10 OCT 0.4628 0.3594 0.3791 0.4214 0.3587 0.2045 0.2719 0.2435 0.1893 0.1219 0.0088 -0.0168
11 NOV 0.5696 0.0527 -0.0370 0.1263 0.0692 0.1213 -0.0128 0.0475 0.1262 -0.1227 -0.1447 -0.1321
12 DIC 0.6217 0.5053 0.1687 0.1162 0.1737 0.1617 0.3449 0.2534 0.2755 0.1011 -0.0656 -0.1820
RETARDO "K"
CUADRO N° 5.20MOYA: COEFICIENTES DE CORRELACIÓN DE LOS CAUDALES MEDIOS MENSUALES (1963 - 2002), OBTENIDOS CON EL SAMS
MES
SECCIÓN DE POSGRADO
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL MAESTRÍA EN INGENIERÍA HIDRÁULICA
HIDROLOGÍA AVANZADA. Ciclo 2013 – I. Clase 10: 6 de Julio de 2013. wol. SP – FIC – MIH - UNI – Lima – Perú.
47
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1 ENE 0.3808 0.1045 0.0469 -0.2243 -0.1872 0.0763 0.3631 0.3073 0.2688 0.2080 0.3081 0.1742
2 FEB 0.5535 0.3571 0.0512 0.2828 -0.1368 -0.0927 0.0562 0.1045 0.0996 0.1260 0.0771 0.0577
3 MAR 0.6732 0.3617 0.2913 -0.0085 0.0731 -0.1953 -0.1631 0.0792 0.2071 0.0439 0.1687 0.0778
4 ABR 0.7346 0.5947 0.4945 0.3788 -0.0017 -0.0940 -0.2319 -0.1229 0.0900 0.1539 -0.0074 0.0405
5 MAY 0.7589 0.7468 0.5449 0.5100 0.3397 0.0609 -0.1160 -0.1973 -0.1386 0.2113 0.3112 0.0726
6 JUN 0.8128 0.7394 0.5326 0.4464 0.3309 0.4369 0.1691 0.0240 -0.1191 -0.1148 0.2772 0.2354
7 JUL 0.9046 0.7843 0.2277 0.2072 0.1388 0.1623 0.1432 -0.1922 -0.2208 -0.2068 -0.3519 -0.1849
8 AGO 0.8739 0.8524 -0.3285 -0.2102 -0.2763 -0.1282 -0.1970 -0.2382 -0.3309 -0.1250 0.3080 0.3942
9 SET 0.9328 0.7735 -0.4169 -0.2629 -0.2210 -0.3586 -0.1760 -0.0931 -0.2684 -0.2756 -0.1971 0.3299
10 OCT 0.4628 0.3594 -0.1049 -0.1977 -0.1623 -0.0576 -0.2369 -0.0145 -0.1005 -0.2537 -0.1714 -0.2398
11 NOV 0.5696 0.0527 0.0160 0.1721 0.0777 -0.0816 -0.1920 -0.1992 -0.0043 -0.0676 -0.2335 -0.0882
12 DIC 0.6217 0.5053 -0.2885 -0.1872 0.1132 0.1518 -0.0176 -0.1055 -0.1130 -0.0216 -0.0613 -0.1015
RETARDO "K"
CUADRO N° 5.21PACHACAYO: COEFICIENTES DE CORRELACIÓN DE LOS CAUDALES MEDIOS MENSUALES (1963 - 2002), OBTENIDOS CON EL SAMS
MES
SECCIÓN DE POSGRADO
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL MAESTRÍA EN INGENIERÍA HIDRÁULICA
HIDROLOGÍA AVANZADA. Ciclo 2013 – I. Clase 10: 6 de Julio de 2013. wol. SP – FIC – MIH - UNI – Lima – Perú.
48
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1 ENE 0.3711 0.1154 0.0748 0.2708 0.2380 0.2436 0.3274 0.2969 0.3265 0.1391 0.2930 0.0749
2 FEB 0.5949 0.2226 -0.1041 -0.1865 0.0302 -0.0110 0.0357 -0.0244 0.1115 0.0576 0.0806 0.0196
3 MAR 0.2556 0.2197 0.0699 -0.1528 -0.0800 0.0647 0.0350 0.0293 0.2086 0.1870 0.5373 0.3432
4 ABR 0.6155 0.2437 0.2597 0.2197 -0.0372 -0.1551 -0.1273 -0.1136 -0.0717 0.0769 -0.0062 0.2269
5 MAY 0.5618 0.2836 0.2266 0.2802 0.2683 0.0444 0.0697 -0.0838 -0.1434 -0.0396 0.0298 -0.0808
6 JUN 0.6436 0.5158 0.4476 0.3218 0.4199 0.3228 0.0808 0.1873 0.2458 0.2917 0.3910 0.3799
7 JUL 0.6497 0.3174 0.2730 0.2631 0.3747 0.3104 0.1450 -0.0935 0.1210 0.1371 0.1485 0.2627
8 AGO 0.8406 0.6970 0.3759 0.3091 0.3622 0.3225 0.3299 0.2536 0.0219 0.2392 0.2998 0.2383
9 SET 0.9034 0.6919 0.6994 0.4595 0.3062 0.2998 0.3394 0.3703 0.3911 0.1624 0.2223 0.3669
10 OCT 0.3389 0.2708 0.2907 0.1845 0.0405 0.0246 -0.0432 0.2185 0.0220 0.0707 -0.0203 0.1807
11 NOV 0.3663 0.1865 0.2187 0.1226 0.1862 0.2984 0.0404 0.0678 0.2006 -0.0691 -0.1543 -0.1615
12 DIC 0.6374 0.2672 0.1632 0.1857 0.1661 0.2066 0.2541 0.0754 0.1171 0.2681 -0.0086 -0.2623
RETARDO "K"
CUADRO N° 5.22QUILLÓN: COEFICIENTES DE CORRELACIÓN DE LOS CAUDALES MEDIOS MENSUALES (1963 - 2002), OBTENIDOS CON EL SAMS
MES
SECCIÓN DE POSGRADO
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL MAESTRÍA EN INGENIERÍA HIDRÁULICA
HIDROLOGÍA AVANZADA. Ciclo 2013 – I. Clase 10: 6 de Julio de 2013. wol. SP – FIC – MIH - UNI – Lima – Perú.
49
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1 ENE 0.4490 0.2813 0.1762 0.1472 0.1255 0.0315 -0.0286 -0.0439 -0.0771 -0.1190 0.1278 -0.0841
2 FEB 0.6427 0.2978 0.0243 0.1383 0.1398 0.1261 0.0119 -0.0605 -0.0616 -0.1181 -0.2766 0.0354
3 MAR 0.2654 -0.0648 0.0521 -0.0847 0.1309 0.0814 0.1297 0.1232 0.1279 0.0524 0.0127 -0.1962
4 ABR 0.7752 0.4216 0.0693 0.1110 -0.1346 -0.0447 0.0427 0.1142 0.0810 0.0679 -0.0643 -0.0437
5 MAY 0.6868 0.4697 0.3752 0.1344 0.0313 -0.1196 -0.0644 0.2040 0.1289 0.0596 0.0447 -0.1346
6 JUN 0.7922 0.4897 0.3017 0.2101 -0.0418 -0.0476 -0.1162 0.0356 0.0963 0.0642 0.0118 -0.0123
7 JUL 0.9199 0.7007 0.4019 0.2050 0.2311 -0.0220 -0.0217 -0.0371 0.0402 0.1061 0.0666 -0.0285
8 AGO 0.8553 0.6871 0.5005 0.3267 0.2029 0.2766 0.0065 0.0410 0.0348 0.1334 0.0975 0.0724
9 SET 0.6229 0.5317 0.3739 0.3056 0.2056 0.0548 0.2054 0.0897 0.0817 0.0718 0.1537 -0.2099
10 OCT 0.3789 0.1692 0.2145 0.1710 0.0398 0.0555 -0.0269 0.0404 0.0959 -0.0722 0.0163 0.0098
11 NOV 0.4390 0.1567 0.1369 0.2014 0.1150 -0.1037 -0.2648 -0.2122 0.2253 0.3173 0.0163 0.0668
12 DIC 0.6970 0.4497 0.3251 0.2116 0.3212 0.2912 0.0509 -0.1883 -0.2752 0.1239 0.0713 -0.1847
RETARDO "K"
CUADRO N° 5.23HUARI: COEFICIENTES DE CORRELACIÓN DE LOS CAUDALES MEDIOS MENSUALES (1963 - 2002), OBTENIDOS CON EL SAMS
MES
SECCIÓN DE POSGRADO
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL MAESTRÍA EN INGENIERÍA HIDRÁULICA
HIDROLOGÍA AVANZADA. Ciclo 2013 – I. Clase 10: 6 de Julio de 2013. wol. SP – FIC – MIH - UNI – Lima – Perú.
50
COEFICIENTEDE ASIMETRÍA
(Del SAMS) SI NO
1 ENE 0.9582 0.587 -0.587 X
2 FEB 0.3863 0.587 -0.587 X
3 MAR 0.4281 0.587 -0.587 X
4 ABR 0.7125 0.587 -0.587 X
5 MAY 1.5027 0.587 -0.587 X
6 JUN 3.5989 0.587 -0.587 X
7 JUL 3.8726 0.587 -0.587 X
8 AGO 2.9301 0.587 -0.587 X
9 SET 2.9377 0.587 -0.587 X
10 OCT 1.9123 0.587 -0.587 X
11 NOV 1.2461 0.587 -0.587 X
12 DIC 1.1198 0.587 -0.587 X
CUADRO N° 5.24ANGASMAYO: PRUEBA DE ASIMETRÍA DE NORMALIDAD DE SERIE DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES
MESVALOR TABULAR
(α = 0.1)(α = 0.1)(α = 0.1)(α = 0.1)
PRUEBA DE NORMALIDAD¿LA SERIE ES NORMAL?
COEFICIENTEDE ASIMETRÍA
(Del SAMS) SI NO
1 ENE 0.8069 0.587 -0.587 X
2 FEB 0.7257 0.587 -0.587 X
3 MAR 0.3178 0.587 -0.587 X
4 ABR 0.4386 0.587 -0.587 X
5 MAY 1.9697 0.587 -0.587 X
6 JUN 4.2986 0.587 -0.587 X
7 JUL 5.2118 0.587 -0.587 X
8 AGO 4.8570 0.587 -0.587 X
9 SET 4.0580 0.587 -0.587 X
10 OCT 2.2037 0.587 -0.587 X
11 NOV 0.8370 0.587 -0.587 X
12 DIC 1.6384 0.587 -0.587 X
CUADRO N° 5.25CHINCHI: PRUEBA DE ASIMETRÍA DE NORMALIDAD DE SERIE DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES
MESVALOR TABULAR
(α = 0.1)(α = 0.1)(α = 0.1)(α = 0.1)
PRUEBA DE NORMALIDAD¿LA SERIE ES NORMAL?
SECCIÓN DE POSGRADO
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL MAESTRÍA EN INGENIERÍA HIDRÁULICA
HIDROLOGÍA AVANZADA. Ciclo 2013 – I. Clase 10: 6 de Julio de 2013. wol. SP – FIC – MIH - UNI – Lima – Perú.
51
COEFICIENTEDE ASIMETRÍA
(Del SAMS) SI NO
1 ENE 0.8434 0.587 -0.587 X
2 FEB 0.6555 0.587 -0.587 X
3 MAR 1.1495 0.587 -0.587 X
4 ABR 0.6168 0.587 -0.587 X
5 MAY 2.2789 0.587 -0.587 X
6 JUN 0.7262 0.587 -0.587 X
7 JUL 0.4975 0.587 -0.587 X
8 AGO 1.3170 0.587 -0.587 X
9 SET 1.6763 0.587 -0.587 X
10 OCT 2.1129 0.587 -0.587 X
11 NOV 1.6380 0.587 -0.587 X
12 DIC 1.3396 0.587 -0.587 X
CUADRO N° 5.26MOYA: PRUEBA DE ASIMETRÍA DE NORMALIDAD DE SERIE DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES
MESVALOR TABULAR
(α = 0.1)(α = 0.1)(α = 0.1)(α = 0.1)
PRUEBA DE NORMALIDAD¿LA SERIE ES NORMAL?
COEFICIENTEDE ASIMETRÍA
(Del SAMS) SI NO
1 ENE 0.8530 0.587 -0.587 X
2 FEB 0.7941 0.587 -0.587 X
3 MAR 0.2491 0.587 -0.587 X
4 ABR 0.2815 0.587 -0.587 X
5 MAY 1.3622 0.587 -0.587 X
6 JUN -0.1232 0.587 -0.587 X
7 JUL 1.3264 0.587 -0.587 X
8 AGO 1.8738 0.587 -0.587 X
9 SET 1.8095 0.587 -0.587 X
10 OCT 0.9331 0.587 -0.587 X
11 NOV 1.3341 0.587 -0.587 X
12 DIC 1.0900 0.587 -0.587 X
CUADRO N° 5.27PACHACAYO: PRUEBA DE ASIMETRÍA DE NORMALIDAD DE SERIE DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES
MESVALOR TABULAR
(α = 0.1)(α = 0.1)(α = 0.1)(α = 0.1)
PRUEBA DE NORMALIDAD¿LA SERIE ES NORMAL?
SECCIÓN DE POSGRADO
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL MAESTRÍA EN INGENIERÍA HIDRÁULICA
HIDROLOGÍA AVANZADA. Ciclo 2013 – I. Clase 10: 6 de Julio de 2013. wol. SP – FIC – MIH - UNI – Lima – Perú.
52
COEFICIENTEDE ASIMETRÍA
(Del SAMS) SI NO
1 ENE 0.9507 0.587 -0.587 X
2 FEB 0.6175 0.587 -0.587 X
3 MAR 0.8802 0.587 -0.587 X
4 ABR 0.7718 0.587 -0.587 X
5 MAY 0.2714 0.587 -0.587 X
6 JUN -0.2125 0.587 -0.587 X
7 JUL 0.1514 0.587 -0.587 X
8 AGO -0.1080 0.587 -0.587 X
9 SET 0.3682 0.587 -0.587 X
10 OCT 2.5724 0.587 -0.587 X
11 NOV 1.7886 0.587 -0.587 X
12 DIC 1.4113 0.587 -0.587 X
CUADRO N° 5.28QUILLÓN: PRUEBA DE ASIMETRÍA DE NORMALIDAD DE SERIE DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES
MESVALOR TABULAR
(α = 0.1)(α = 0.1)(α = 0.1)(α = 0.1)
PRUEBA DE NORMALIDAD¿LA SERIE ES NORMAL?
COEFICIENTEDE ASIMETRÍA
(Del SAMS) SI NO
1 ENE 0.9953 0.587 -0.587 X
2 FEB 0.7014 0.587 -0.587 X
3 MAR 0.7585 0.587 -0.587 X
4 ABR 0.0449 0.587 -0.587 X
5 MAY 1.3617 0.587 -0.587 X
6 JUN 2.3149 0.587 -0.587 X
7 JUL 2.5841 0.587 -0.587 X
8 AGO 2.6083 0.587 -0.587 X
9 SET 1.1736 0.587 -0.587 X
10 OCT 2.7480 0.587 -0.587 X
11 NOV 2.9345 0.587 -0.587 X
12 DIC 0.8807 0.587 -0.587 X
CUADRO N° 5.29HUARI: PRUEBA DE ASIMETRÍA DE NORMALIDAD DE SERIE DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES
MESVALOR TABULAR
(α = 0.1)(α = 0.1)(α = 0.1)(α = 0.1)
PRUEBA DE NORMALIDAD¿LA SERIE ES NORMAL?
SECCIÓN DE POSGRADO
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL MAESTRÍA EN INGENIERÍA HIDRÁULICA
HIDROLOGÍA AVANZADA. Ciclo 2013 – I. Clase 10: 6 de Julio de 2013. wol. SP – FIC – MIH - UNI – Lima – Perú.
53
PARÁMETROa ORIGINAL NORMALIZADO SI NO
1 ENE Logaritmica 4.0 0.9582 0.0434 0.587 -0.587 X
2 FEB No 0.3863 0.3863 0.587 -0.587 X
3 MAR No 0.4281 0.4281 0.587 -0.587 X
4 ABR Logaritmica 7.0 0.7125 -0.4063 0.587 -0.587 X
5 MAY Logaritmica 3.0 1.5027 -0.0199 0.587 -0.587 X
6 JUN Logaritmica 1.0 3.5989 0.5162 0.587 -0.587 X
7 JUL Logaritmica 0.5 3.8726 0.4962 0.587 -0.587 X
8 AGO Logaritmica -1.0 2.9301 0.2620 0.587 -0.587 X
9 SET Logaritmica -1.0 2.9377 0.1601 0.587 -0.587 X
10 OCT Logaritmica -1.0 1.9123 0.2426 0.587 -0.587 X
11 NOV Logaritmica 2.0 1.2461 0.4373 0.587 -0.587 X
12 DIC Logaritmica 2.0 1.1198 0.1591 0.587 -0.587 X
COEFICIENTEDE ASIMETRÍA
CUADRO N° 5.30ANGASMAYO: COEFICIENTES DE ASIMETRÍA NORMALIZADOS DE LA SERIE DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES
MESVALOR TABULAR
(α = 0.1)(α = 0.1)(α = 0.1)(α = 0.1)
PRUEBA DE NORMALIDAD¿LA SERIE ES NORMAL?
TRANSFORMACIÓN
TIPO
PARÁMETROa ORIGINAL NORMALIZADO SI NO
1 ENE Logaritmica 4.0 0.8069 0.0954 0.587 -0.587 X
2 FEB Logaritmica 4.0 0.7257 -0.4663 0.587 -0.587 X
3 MAR No 0.3178 0.3178 0.587 -0.587 X
4 ABR No 0.4386 0.4386 0.587 -0.587 X
5 MAY Logaritmica -2.0 1.9697 0.4093 0.587 -0.587 X
6 JUN Logaritmica -3.0 4.2986 0.4687 0.587 -0.587 X
7 JUL Logaritmica -3.5 5.2118 0.1373 0.587 -0.587 X
8 AGO Logaritmica -2.5 4.8570 0.5099 0.587 -0.587 X
9 SET Logaritmica -2.0 4.0580 0.1293 0.587 -0.587 X
10 OCT Logaritmica -2.0 2.2037 0.2122 0.587 -0.587 X
11 NOV Logaritmica 4.0 0.8370 0.5029 0.587 -0.587 X
12 DIC Logaritmica 2.0 1.6384 0.4602 0.587 -0.587 X
TRANSFORMACIÓN
TIPO
COEFICIENTEDE ASIMETRÍA
CUADRO N° 5.31CHINCHI: COEFICIENTES DE ASIMETRÍA NORMALIZADOS DE LA SERIE DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES
MESVALOR TABULAR
(α = 0.1)(α = 0.1)(α = 0.1)(α = 0.1)
PRUEBA DE NORMALIDAD¿LA SERIE ES NORMAL?
SECCIÓN DE POSGRADO
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL MAESTRÍA EN INGENIERÍA HIDRÁULICA
HIDROLOGÍA AVANZADA. Ciclo 2013 – I. Clase 10: 6 de Julio de 2013. wol. SP – FIC – MIH - UNI – Lima – Perú.
54
PARÁMETROa ORIGINAL NORMALIZADO SI NO
1 ENE Logaritmica 4.0 0.8434 -0.4130 0.587 -0.587 X
2 FEB Logaritmica 4.0 0.6555 -0.4268 0.587 -0.587 X
3 MAR Logaritmica 2.0 1.1495 0.1375 0.587 -0.587 X
4 ABR Logaritmica 14.0 0.6168 -0.4280 0.587 -0.587 X
5 MAY Logaritmica -8.0 2.2789 0.4663 0.587 -0.587 X
6 JUN Logaritmica 4.0 0.7262 0.3020 0.587 -0.587 X
7 JUL No 0.4975 0.4975 0.587 -0.587 X
8 AGO Logaritmica -1.0 1.3170 0.4463 0.587 -0.587 X
9 SET Logaritmica -6.0 1.6763 0.2540 0.587 -0.587 X
10 OCT Logaritmica -6.0 2.1129 0.4474 0.587 -0.587 X
11 NOV Logaritmica -6.0 1.6380 0.3881 0.587 -0.587 X
12 DIC Logaritmica 3.0 1.3396 0.4990 0.587 -0.587 X
CUADRO N° 5.32MOYA: COEFICIENTES DE ASIMETRÍA NORMALIZADOS DE LA SERIE DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES
MESVALOR TABULAR
(α = 0.1)(α = 0.1)(α = 0.1)(α = 0.1)
PRUEBA DE NORMALIDAD¿LA SERIE ES NORMAL?
TRANSFORMACIÓN
TIPO
COEFICIENTEDE ASIMETRÍA
PARÁMETROa ORIGINAL NORMALIZADO SI NO
1 ENE Logaritmica 4.0 0.8530 0.2578 0.587 -0.587 X
2 FEB Logaritmica 4.0 0.7941 -0.0470 0.587 -0.587 X
3 MAR No 0.2491 0.2491 0.587 -0.587 X
4 ABR No 0.2815 0.2815 0.587 -0.587 X
5 MAY Logaritmica 4.0 1.3622 0.3821 0.587 -0.587 X
6 JUN No -0.1232 -0.1232 0.587 -0.587 X
7 JUL Logaritmica 0.1 1.3264 0.5037 0.587 -0.587 X
8 AGO Logaritmica 0.1 1.8738 0.4203 0.587 -0.587 X
9 SET Logaritmica 0.1 1.8095 0.1793 0.587 -0.587 X
10 OCT Logaritmica 4.0 0.9331 0.4599 0.587 -0.587 X
11 NOV Logaritmica 2.0 1.3341 0.3880 0.587 -0.587 X
12 DIC Logaritmica 4.0 1.0900 0.4651 0.587 -0.587 X
COEFICIENTEDE ASIMETRÍA
CUADRO N° 5.33PACHACAYO: COEFICIENTES DE ASIMETRÍA NORMALIZADOS DE LA SERIE DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES
MESVALOR TABULAR
(α = 0.1)(α = 0.1)(α = 0.1)(α = 0.1)
PRUEBA DE NORMALIDAD¿LA SERIE ES NORMAL?
TRANSFORMACIÓN
TIPO
SECCIÓN DE POSGRADO
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL MAESTRÍA EN INGENIERÍA HIDRÁULICA
HIDROLOGÍA AVANZADA. Ciclo 2013 – I. Clase 10: 6 de Julio de 2013. wol. SP – FIC – MIH - UNI – Lima – Perú.
55
PARÁMETROa ORIGINAL NORMALIZADO SI NO
1 ENE Logaritmica 4.0 0.9507 0.0161 0.587 -0.587 X
2 FEB Logaritmica 4.0 0.6175 -0.2766 0.587 -0.587 X
3 MAR Logaritmica 4.0 0.8802 -0.2348 0.587 -0.587 X
4 ABR Logaritmica 4.0 0.7718 -0.1823 0.587 -0.587 X
5 MAY No 0.2714 0.2714 0.587 -0.587 X
6 JUN No -0.2125 -0.2125 0.587 -0.587 X
7 JUL No 0.1514 0.1514 0.587 -0.587 X
8 AGO No -0.1080 -0.1080 0.587 -0.587 X
9 SET No 0.3682 0.3682 0.587 -0.587 X
10 OCT Logaritmica 0.2 2.5724 0.4513 0.587 -0.587 X
11 NOV Logaritmica 0.2 1.7886 0.3877 0.587 -0.587 X
12 DIC Logaritmica 3.0 1.4113 0.4763 0.587 -0.587 X
TRANSFORMACIÓN
TIPO
COEFICIENTEDE ASIMETRÍA
CUADRO N° 5.34QUILLÓN: COEFICIENTES DE ASIMETRÍA NORMALIZADOS DE LA SERIE DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES
MESVALOR TABULAR
(α = 0.1)(α = 0.1)(α = 0.1)(α = 0.1)
PRUEBA DE NORMALIDAD¿LA SERIE ES NORMAL?
PARÁMETROa ORIGINAL NORMALIZADO SI NO
1 ENE Logaritmica 4.0 0.9953 0.1285 0.587 -0.587 X
2 FEB Logaritmica 4.0 0.7014 -0.1489 0.587 -0.587 X
3 MAR Logaritmica 4.0 0.7585 -0.1073 0.587 -0.587 X
4 ABR No 0.0449 0.0449 0.587 -0.587 X
5 MAY Logaritmica 1.0 1.3617 0.3671 0.587 -0.587 X
6 JUN Logaritmica -1.0 2.3149 0.0676 0.587 -0.587 X
7 JUL Logaritmica -0.5 2.5841 -0.0420 0.587 -0.587 X
8 AGO Logaritmica -0.5 2.6083 0.3667 0.587 -0.587 X
9 SET Logaritmica 0.2 1.1736 0.3357 0.587 -0.587 X
10 OCT Logaritmica -0.5 2.7480 0.4224 0.587 -0.587 X
11 NOV Logaritmica 0.3 2.9345 0.4912 0.587 -0.587 X
12 DIC Logaritmica 4.0 0.8807 0.4882 0.587 -0.587 X
CUADRO N° 5.35HUARI: COEFICIENTES DE ASIMETRÍA NORMALIZADOS DE LA SERIE DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES
MESVALOR TABULAR
(α = 0.1)(α = 0.1)(α = 0.1)(α = 0.1)
PRUEBA DE NORMALIDAD¿LA SERIE ES NORMAL?
TRANSFORMACIÓN
TIPO
COEFICIENTEDE ASIMETRÍA
SECCIÓN DE POSGRADO
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL MAESTRÍA EN INGENIERÍA HIDRÁULICA
HIDROLOGÍA AVANZADA. Ciclo 2013 – I. Clase 10: 6 de Julio de 2013. wol. SP – FIC – MIH - UNI – Lima – Perú.
56
DESVIACIÓNMEDIO MÁXIMO MÍNIMO ESTÁNDAR
1 ENE 3.1323 4.2471 2.1401 0.5435 0.0434 0.1735
2 FEB 39.9625 95.6000 5.0000 22.3974 0.3863 0.5605
3 MAR 41.0825 77.3000 10.4000 16.5684 0.4281 0.4033
4 ABR 3.3061 4.1304 2.4336 0.3716 -0.4063 0.1124
5 MAY 2.4543 3.4210 1.4816 0.3612 -0.0199 0.1472
6 JUN 1.8493 3.2771 0.7419 0.4037 0.5162 0.2183
7 JUL 1.6188 3.1781 0.3365 0.4380 0.4962 0.2706
8 AGO 1.1817 3.0204 -0.3567 0.6566 0.2620 0.5557
9 SET 1.2300 2.9178 -0.3567 0.5835 0.1601 0.4744
10 OCT 1.4652 2.7973 0.1823 0.5114 0.2426 0.3490
11 NOV 2.1369 3.0727 1.2528 0.3883 0.4373 0.1817
12 DIC 2.4611 3.5723 1.3863 0.5630 0.1591 0.2288
ESTADÍSTICOS DE LA SERIE TRANSFORMADA
ASIMETRÍA VARIACIÓN
CAUDAL
(m3/s)
CUADRO N° 5.36ANGASMAYO: CAUDALES MEDIOS MENSUALES
MESCOEFICIENTE
DESVIACIÓNMEDIO MÁXIMO MÍNIMO ESTÁNDAR
1 ENE 3.3191 4.1851 2.6101 0.4316 0.0954 0.1300
2 FEB 3.7386 4.7077 2.5878 0.4919 -0.4663 0.1316
3 MAR 42.6450 75.0000 16.4000 13.4570 0.3178 0.3156
4 ABR 23.0275 42.4000 8.6000 9.3594 0.4386 0.4064
5 MAY 2.0430 3.3142 1.0986 0.4542 0.4093 0.2223
6 JUN 1.1603 3.1946 -0.5108 0.6048 0.4687 0.5212
7 JUL 0.3019 3.0773 -1.6094 0.8843 0.1373 2.9291
8 AGO 0.6384 3.0204 -0.6931 0.7063 0.5099 1.1064
9 SET 0.9730 2.9392 -0.9163 0.6102 0.1293 0.6272
10 OCT 1.2527 2.8154 0.0000 0.5943 0.2122 0.4744
11 NOV 2.4231 3.0587 1.9169 0.3468 0.5029 0.1431
12 DIC 2.5297 3.7819 1.5476 0.5342 0.4602 0.2112
CUADRO N° 5.37CHINCHI: CAUDALES MEDIOS MENSUALES
MESCOEFICIENTE
ESTADÍSTICOS DE LA SERIE TRANSFORMADA
ASIMETRÍA VARIACIÓN
CAUDAL
(m3/s)
SECCIÓN DE POSGRADO
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL MAESTRÍA EN INGENIERÍA HIDRÁULICA
HIDROLOGÍA AVANZADA. Ciclo 2013 – I. Clase 10: 6 de Julio de 2013. wol. SP – FIC – MIH - UNI – Lima – Perú.
57
DESVIACIÓNMEDIO MÁXIMO MÍNIMO ESTÁNDAR
1 ENE 3.6053 4.5643 2.5177 0.4774 0.0413 0.1324
2 FEB 3.9962 4.8363 2.7788 0.4926 -0.4268 0.1233
3 MAR 3.9966 4.9607 3.2465 0.3925 0.1375 0.0982
4 ABR 3.8388 4.4682 2.8214 0.3201 -0.4280 0.0834
5 MAY 2.3111 3.7751 1.3350 0.5232 0.4663 0.2264
6 JUN 2.8842 3.2658 2.5257 0.1615 0.3020 0.0560
7 JUL 12.1825 17.9000 7.7000 2.2654 0.4975 0.1860
8 AGO 2.2448 2.8034 1.8405 0.1922 0.4463 0.0856
9 SET 1.3461 2.4510 0.4055 0.4441 0.2540 0.3299
10 OCT 1.6401 2.9339 0.8755 0.4550 0.4474 0.2774
11 NOV 1.8331 3.3250 0.7885 0.6588 0.3881 0.3594
12 DIC 3.0718 3.9512 2.4681 0.3797 0.4990 0.1236
CUADRO N° 5.38MOYA: CAUDALES MEDIOS MENSUALES
MESCOEFICIENTE
ESTADÍSTICOS DE LA SERIE TRANSFORMADA
ASIMETRÍA VARIACIÓN
CAUDAL
(m3/s)
DESVIACIÓNMEDIO MÁXIMO MÍNIMO ESTÁNDAR
1 ENE 2.7467 3.5322 2.0669 0.4006 0.2578 0.1459
2 FEB 3.1521 4.0342 2.1633 0.4354 -0.0470 0.1381
3 MAR 24.0225 44.6000 8.5000 10.6093 0.2491 0.4416
4 ABR 14.5325 28.4000 3.5000 6.0427 0.2815 0.4158
5 MAY 2.3755 3.0727 1.9315 0.2312 0.3821 0.0973
6 JUN 4.2950 6.5000 2.2000 1.0874 -0.1232 0.2532
7 JUL 1.1980 1.9021 0.6931 0.2826 0.5037 0.2359
8 AGO 1.0992 2.0281 0.3365 0.3258 0.4203 0.2964
9 SET 1.2738 2.2407 0.0953 0.3808 0.1793 0.2990
10 OCT 2.1038 2.5177 1.7579 0.1524 0.4599 0.0725
11 NOV 1.9951 2.6532 1.3083 0.2436 0.3880 0.1221
12 DIC 2.4314 3.2108 1.9169 0.3083 0.4651 0.1268
CUADRO N° 5.39PACHACAYO: CAUDALES MEDIOS MENSUALES
MESCOEFICIENTE
ESTADÍSTICOS DE LA SERIE TRANSFORMADA
ASIMETRÍA VARIACIÓN
CAUDAL
(m3/s)
SECCIÓN DE POSGRADO
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL MAESTRÍA EN INGENIERÍA HIDRÁULICA
HIDROLOGÍA AVANZADA. Ciclo 2013 – I. Clase 10: 6 de Julio de 2013. wol. SP – FIC – MIH - UNI – Lima – Perú.
58
DESVIACIÓNMEDIO MÁXIMO MÍNIMO ESTÁNDAR
1 ENE 2.9273 3.8089 2.0919 0.4274 0.0161 0.1460
2 FEB 3.2465 4.1010 2.2824 0.4264 -0.2766 0.1313
3 MAR 3.3412 4.0483 2.2925 0.3542 -0.2348 0.1060
4 ABR 2.9023 3.6028 2.1861 0.3156 -0.1823 0.1088
5 MAY 7.3100 13.0000 2.2000 2.3362 0.2714 0.3196
6 JUN 5.0025 7.6000 1.5000 1.1451 -0.2125 0.2289
7 JUL 4.4350 7.7000 1.3000 1.1532 0.1514 0.2600
8 AGO 3.9650 6.7000 1.4000 0.9881 -0.1080 0.2492
9 SET 3.8800 7.1000 1.1000 1.1016 0.3682 0.2839
10 OCT 1.5262 2.6247 0.5878 0.3314 0.4513 0.2172
11 NOV 1.6999 2.9444 0.2624 0.5131 0.3877 0.3018
12 DIC 2.4807 3.4012 1.6292 0.3793 0.4763 0.1529
CUADRO N° 5.40QUILLÓN: CAUDALES MEDIOS MENSUALES
MESCOEFICIENTE
ESTADÍSTICOS DE LA SERIE TRANSFORMADA
ASIMETRÍA VARIACIÓN
CAUDAL
(m3/s)
DESVIACIÓNMEDIO MÁXIMO MÍNIMO ESTÁNDAR
1 ENE 2.5678 3.2847 2.0149 0.3009 0.1285 0.1172
2 FEB 2.8659 3.5807 1.9741 0.3409 -0.1489 0.1189
3 MAR 2.9118 3.6988 2.3026 0.3228 -0.1073 0.1109
4 ABR 9.9275 18.5000 2.5000 4.5537 0.0449 0.4587
5 MAY 1.6738 2.5953 0.9555 0.3747 0.3671 0.2238
6 JUN 0.3977 1.8871 -1.2040 0.6179 0.0676 1.5536
7 JUL 0.2563 1.7405 -1.2040 0.5369 -0.0420 2.0946
8 AGO -0.0672 1.5041 -1.2040 0.5467 0.3667 -8.1327
9 SET 0.5521 1.3610 -0.1054 0.3221 0.3357 0.5834
10 OCT 0.5144 2.2083 -0.9163 0.5923 0.4224 1.1513
11 NOV 1.1717 2.8034 -0.1054 0.5373 0.4912 0.4586
12 DIC 2.1989 2.8507 1.7228 0.3074 0.4882 0.1398
CUADRO N° 5.41HUARI: CAUDALES MEDIOS MENSUALES
MESCOEFICIENTE
ESTADÍSTICOS DE LA SERIE TRANSFORMADA
ASIMETRÍA VARIACIÓN
CAUDAL
(m3/s)
SECCIÓN DE POSGRADO
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL MAESTRÍA EN INGENIERÍA HIDRÁULICA
HIDROLOGÍA AVANZADA. Ciclo 2013 – I. Clase 10: 6 de Julio de 2013. wol. SP – FIC – MIH - UNI – Lima – Perú.
59
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1 ENE 0.5098 0.1684 0.4312 0.2079 -0.0004 -0.0096 0.0656 0.2289 0.2174 0.2894 0.1893 0.0364
2 FEB 0.6775 0.3353 -0.0138 0.1605 0.0454 -0.1591 -0.2130 -0.1378 0.0522 0.1740 0.2083 0.0095
3 MAR 0.6038 0.4245 0.1572 -0.1359 0.1736 0.0881 0.0220 -0.0363 0.0370 0.1480 0.2465 0.2301
4 ABR 0.7415 0.6277 0.5340 0.3884 0.0490 -0.0001 -0.1051 -0.1297 -0.1935 -0.1598 -0.0063 0.1188
5 MAY 0.8021 0.6798 0.4942 0.4402 0.2567 -0.0596 0.0130 0.0286 0.0410 0.0134 0.0835 0.1274
6 JUN 0.8914 0.6290 0.5640 0.4243 0.4330 0.2084 -0.0719 0.0875 0.1467 0.1218 0.1435 0.2599
7 JUL 0.9173 0.7719 0.5216 0.4457 0.3854 0.4675 0.2068 0.0170 0.1809 0.2781 0.1724 0.1825
8 AGO 0.9220 0.7726 0.6407 0.4601 0.3846 0.4232 0.4853 0.2511 0.0044 0.2575 0.2572 0.0629
9 SET 0.8579 0.8059 0.7382 0.6959 0.5467 0.4893 0.3560 0.4208 0.2904 0.0282 0.1978 0.2149
10 OCT 0.6568 0.3425 0.3625 0.4728 0.5063 0.5083 0.5913 0.3645 0.2637 0.0963 -0.1890 -0.0728
11 NOV 0.5599 0.3442 0.2239 0.1890 0.2394 0.2814 0.1429 0.2661 0.2175 0.1347 -0.1815 -0.3030
12 DIC 0.7508 0.4820 0.2492 0.1349 0.0527 0.0925 0.1892 0.1320 0.2348 0.2195 0.0400 -0.1956
RETARDO "K"
CUADRO N° 5.42ANGASMAYO: COEFICIENTES DE CORRELACIÓN DE LA SERIE DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES TRANSFORMADAS (1963 - 2002), OBTENIDOS CON EL SAMS
MES
SECCIÓN DE POSGRADO
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL MAESTRÍA EN INGENIERÍA HIDRÁULICA
HIDROLOGÍA AVANZADA. Ciclo 2013 – I. Clase 10: 6 de Julio de 2013. wol. SP – FIC – MIH - UNI – Lima – Perú.
60
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1 ENE 0.5168 0.1157 0.1331 0.0782 0.0458 -0.0127 0.0287 0.1464 0.0844 0.1622 0.0692 0.1037
2 FEB 0.5266 0.2617 0.0198 0.0821 0.0936 -0.1016 -0.2782 -0.2702 -0.0723 0.0277 0.0898 -0.0068
3 MAR 0.6359 0.2819 0.1061 -0.0975 0.1373 0.1060 0.0083 -0.0950 -0.0539 0.0091 0.1570 0.0556
4 ABR 0.5848 0.5729 0.4043 0.5366 0.1724 0.0818 0.0114 -0.0124 -0.0777 -0.1179 -0.1156 0.0777
5 MAY 0.7426 0.6452 0.4431 0.2673 0.3577 0.0524 0.0434 0.0497 -0.0586 -0.0413 0.0005 -0.0911
6 JUN 0.8165 0.5948 0.5243 0.3855 0.3611 0.3346 0.0598 0.0450 -0.1302 -0.1791 -0.1327 -0.0417
7 JUL 0.8543 0.6670 0.4814 0.4495 0.3577 0.3355 0.2045 0.0329 0.0084 -0.0639 -0.0866 -0.0335
8 AGO 0.8974 0.7084 0.5222 0.3249 0.4055 0.2961 0.2442 0.1060 0.0088 -0.0049 -0.0875 -0.1261
9 SET 0.6913 0.6638 0.6204 0.5228 0.3280 0.3522 0.2703 0.3438 0.2015 0.0246 -0.0576 -0.1246
10 OCT 0.5685 0.6372 0.4558 0.3205 0.1865 0.0467 0.0668 0.0030 0.0358 -0.0385 -0.0672 -0.0230
11 NOV 0.6093 0.2829 0.4583 0.3419 0.2166 0.0661 -0.1754 -0.0733 0.0349 -0.1136 -0.3270 -0.2846
12 DIC 0.6805 0.3532 0.1599 0.2244 0.1784 0.1515 0.1099 -0.0329 -0.0283 0.1094 0.0070 -0.2300
RETARDO "K"
CUADRO N° 5.43CHINCHI: COEFICIENTES DE CORRELACIÓN DE LA SERIE DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES TRANSFORMADAS (1963 - 2002), OBTENIDOS CON EL SAMS
MES
SECCIÓN DE POSGRADO
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL MAESTRÍA EN INGENIERÍA HIDRÁULICA
HIDROLOGÍA AVANZADA. Ciclo 2013 – I. Clase 10: 6 de Julio de 2013. wol. SP – FIC – MIH - UNI – Lima – Perú.
61
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1 ENE 0.5140 0.0843 0.2119 0.4731 0.3617 0.2385 0.2106 0.4004 0.3797 0.2141 0.0221 -0.0114
2 FEB 0.6157 0.2958 -0.0948 0.0607 0.2537 0.1838 0.0930 0.0764 0.2274 0.3273 0.0069 -0.2188
3 MAR 0.7395 0.4387 0.2024 -0.2033 0.0710 0.2210 0.2031 0.0231 0.0779 0.1189 0.2998 0.0526
4 ABR 0.6833 0.5914 0.3578 0.2357 -0.1578 0.0259 0.1396 0.0521 -0.0398 0.0898 0.1509 0.3461
5 MAY 0.7427 0.7057 0.5927 0.3980 0.2447 -0.0913 0.1920 0.2804 0.2275 0.2242 0.3015 0.3189
6 JUN 0.8934 0.6660 0.5839 0.5948 0.4940 0.2954 -0.0129 0.2732 0.3022 0.2336 0.2650 0.3356
7 JUL 0.9043 0.8520 0.5638 0.4625 0.5001 0.3241 0.1195 -0.1135 0.1674 0.2110 0.1329 0.2096
8 AGO 0.8852 0.8527 0.8094 0.5365 0.4523 0.5086 0.4665 0.3003 -0.0015 0.2310 0.3359 0.2162
9 SET 0.9094 0.7762 0.7967 0.8205 0.6163 0.5213 0.5612 0.4738 0.3089 -0.0782 0.1989 0.3360
10 OCT 0.5573 0.4758 0.4798 0.5082 0.4532 0.1874 0.3189 0.3329 0.3330 0.1443 -0.0448 0.0119
11 NOV 0.5716 0.1846 0.1107 0.2734 0.2040 0.2247 0.0167 0.1124 0.1678 -0.0091 -0.1511 -0.2101
12 DIC 0.6524 0.4471 0.2335 0.1672 0.1865 0.1399 0.2840 0.2082 0.1994 0.1123 -0.0190 -0.1455
RETARDO "K"
CUADRO N° 5.44MOYA: COEFICIENTES DE CORRELACIÓN DE LA SERIE DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES TRANSFORMADAS (1963 - 2002), OBTENIDOS CON EL SAMS
MES
SECCIÓN DE POSGRADO
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL MAESTRÍA EN INGENIERÍA HIDRÁULICA
HIDROLOGÍA AVANZADA. Ciclo 2013 – I. Clase 10: 6 de Julio de 2013. wol. SP – FIC – MIH - UNI – Lima – Perú.
62
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1 ENE 0.4611 0.1789 0.0852 -0.2409 -0.1268 0.1116 0.4026 0.3684 0.2993 0.2340 0.3440 0.2383
2 FEB 0.6076 0.3749 0.1472 0.2771 -0.0674 0.0584 0.0718 0.0540 0.0755 0.0770 0.0089 0.0293
3 MAR 0.5961 0.4205 0.3257 0.0185 0.0906 -0.1266 -0.0398 0.1163 0.2071 0.0989 0.1687 0.0778
4 ABR 0.7679 0.6720 0.4893 0.4064 0.0313 -0.0554 -0.1829 -0.0053 0.1371 0.1539 0.0456 0.0405
5 MAY 0.8118 0.6062 0.6000 0.4768 0.4463 0.1662 -0.0446 -0.1586 -0.0157 0.2419 0.2802 0.0826
6 JUN 0.7651 0.6052 0.5326 0.4996 0.3548 0.4711 0.2356 0.0625 -0.0916 -0.0280 0.2787 0.2354
7 JUL 0.4873 0.2474 0.2961 0.2562 0.2113 0.2163 0.2056 -0.1724 -0.1935 -0.1199 -0.3408 -0.1580
8 AGO 0.4570 -0.1539 -0.2822 -0.1397 -0.2381 -0.0416 -0.1908 -0.2549 -0.3648 -0.0985 0.3397 0.2483
9 SET 0.6066 -0.0734 -0.4270 -0.3081 -0.1905 -0.3270 -0.1718 -0.0534 -0.2374 -0.2658 -0.1883 0.2427
10 OCT 0.3831 0.2716 -0.0465 -0.1946 -0.1606 -0.0508 -0.2356 -0.0658 -0.1111 -0.2531 -0.1574 -0.2059
11 NOV 0.5813 -0.0371 0.1503 0.2398 0.0485 -0.0965 -0.1954 -0.1828 -0.0514 -0.0541 -0.2331 -0.1014
12 DIC 0.7089 0.3269 -0.2659 -0.0986 0.1587 0.1776 0.0104 -0.0915 -0.0708 -0.0364 0.0162 -0.0278
RETARDO "K"
CUADRO N° 5.45PACHACAYO: COEFICIENTES DE CORRELACIÓN DE LA SERIE DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES TRANSFORMADAS (1963 - 2002), OBTENIDOS CON EL SAMS
MES
SECCIÓN DE POSGRADO
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL MAESTRÍA EN INGENIERÍA HIDRÁULICA
HIDROLOGÍA AVANZADA. Ciclo 2013 – I. Clase 10: 6 de Julio de 2013. wol. SP – FIC – MIH - UNI – Lima – Perú.
63
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1 ENE 0.4166 0.1066 0.1126 0.2349 0.2209 0.2205 0.2777 0.2700 0.2722 0.1141 0.2581 0.0241
2 FEB 0.5413 0.1999 -0.1402 -0.2285 0.0265 0.0045 0.0592 -0.0369 0.1077 -0.0041 0.1071 -0.0167
3 MAR 0.2224 0.2095 0.0885 -0.0900 0.0023 0.0454 0.0191 0.0519 0.2170 0.2048 0.4211 0.3144
4 ABR 0.6036 0.2730 0.3274 0.2374 0.0213 -0.0741 -0.1008 -0.0996 -0.0624 0.1118 0.0237 0.1473
5 MAY 0.5943 0.3042 0.2344 0.2963 0.2313 0.0425 0.0673 -0.0838 -0.1434 -0.0396 0.0298 -0.0808
6 JUN 0.6436 0.5117 0.4122 0.3362 0.4570 0.3463 0.1688 0.2998 0.2458 0.2917 0.3910 0.3799
7 JUL 0.6497 0.3174 0.2978 0.2302 0.4091 0.2988 0.1820 0.0194 0.1983 0.1371 0.1485 0.2627
8 AGO 0.8406 0.6970 0.3759 0.3235 0.3131 0.3441 0.3258 0.3124 0.1641 0.3479 0.2998 0.2383
9 SET 0.9034 0.6919 0.6994 0.4595 0.3243 0.2413 0.3625 0.3512 0.4215 0.2786 0.3546 0.3669
10 OCT 0.5177 0.4607 0.4465 0.3833 0.1975 0.1266 -0.1181 0.2854 0.1386 0.1470 0.0907 0.2972
11 NOV 0.5769 0.2991 0.3181 0.2407 0.3336 0.3347 0.0640 -0.0271 0.2138 0.0310 -0.1477 -0.1491
12 DIC 0.7452 0.4528 0.2413 0.2707 0.2591 0.2800 0.2449 0.0599 0.0004 0.2447 0.0171 -0.2439
RETARDO "K"
CUADRO N° 5.46QUILLON: COEFICIENTES DE CORRELACIÓN DE LA SERIE DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES TRANSFORMADAS (1963 - 2002), OBTENIDOS CON EL SAMS
MES
SECCIÓN DE POSGRADO
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL MAESTRÍA EN INGENIERÍA HIDRÁULICA
HIDROLOGÍA AVANZADA. Ciclo 2013 – I. Clase 10: 6 de Julio de 2013. wol. SP – FIC – MIH - UNI – Lima – Perú.
64
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1 ENE 0.4391 0.3255 0.2450 0.1670 0.1603 0.0591 0.0242 -0.0229 -0.0085 -0.1005 0.1711 -0.0398
2 FEB 0.6200 0.2979 0.0406 0.0773 0.1443 0.0764 -0.0474 -0.1274 -0.0821 -0.1109 -0.2957 0.0529
3 MAR 0.3920 0.0185 0.0939 -0.0225 0.1402 0.0808 0.1344 0.1295 0.1552 0.0906 0.0371 -0.1845
4 ABR 0.8041 0.4859 0.1144 0.1181 -0.0637 0.0288 0.0519 0.0717 -0.0018 -0.0152 -0.0658 -0.0437
5 MAY 0.7583 0.5782 0.4916 0.2088 0.1323 -0.0759 0.0503 0.1834 0.0731 -0.0022 -0.0351 -0.1538
6 JUN 0.8655 0.6321 0.5118 0.4169 0.1788 0.1293 -0.0148 0.1977 0.1381 0.0399 -0.0593 -0.0685
7 JUL 0.8895 0.7680 0.5242 0.4188 0.3549 0.1471 0.1423 0.0557 0.2276 0.2715 0.1820 -0.0016
8 AGO 0.7870 0.6817 0.5251 0.4197 0.4098 0.4132 0.1083 0.1181 0.0134 0.2063 0.1999 0.1005
9 SET 0.5074 0.4826 0.4137 0.2976 0.2013 0.1258 0.2268 0.1274 0.1239 -0.0122 0.0849 -0.1870
10 OCT 0.5756 0.3074 0.3529 0.3025 0.0860 0.0639 -0.0278 0.1219 0.1470 0.0502 0.0678 0.1222
11 NOV 0.6239 0.3364 0.2954 0.3259 0.2529 -0.0290 -0.2227 -0.1279 0.2386 0.2065 -0.0162 0.0255
12 DIC 0.7925 0.5567 0.3830 0.1650 0.2695 0.2252 0.0292 -0.2053 -0.2647 0.1452 0.0609 -0.1484
RETARDO "K"
CUADRO N° 5.47HUARI: COEFICIENTES DE CORRELACIÓN DE LA SERIE DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES TRANSFORMADAS (1963 - 2002), OBTENIDOS CON EL SAMS
MES
SECCIÓN DE POSGRADO
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL MAESTRÍA EN INGENIERÍA HIDRÁULICA
HIDROLOGÍA AVANZADA. Ciclo 2013 – I. Clase 10: 6 de Julio de 2013. wol. SP – FIC – MIH - UNI – Lima – Perú.
65
AUTORREGRESIÓN MEDIA MÓVIL VARIANCIA
Ø1 Ө1 σ2ετ
1 ENE 0.1645 -0.4201 0.7960
2 FEB 0.8334 0.2634 0.5997
3 MAR 0.7066 0.1714 0.6284
4 ABR 0.9914 0.4028 0.4170
5 MAY 0.8969 0.2634 0.3637
6 JUN 0.7076 -0.4789 0.1693
7 JUL 0.8725 -0.4167 0.0863
8 AGO 0.8485 -1.0095 0.0443
9 SEP 0.9852 2.1642 0.0107
10 OCT 0.5265 -17.2384 -2.6647
11 NOV 0.4039 0.0224 0.7900
12 DIC 0.6020 -0.0745 0.5624
Se descarta la Serie Angasmayo por variancia negativa.
PARÁMETROS
CUADRO N° 5.48ANGASMAYO: PARÁMETROS DEL MODELO PARMA (1, 1)
MES
AUTORREGRESIÓN MEDIA MÓVIL VARIANCIA
Ø1 Ө1 σ2ετ
1 ENE 0.1700 -0.6535 0.6266
2 FEB 0.5063 -0.0324 0.7224
3 MAR 0.5352 -0.1394 0.5917
4 ABR 0.9009 0.5341 0.5890
5 MAY 1.1031 0.6120 0.3578
6 JUN 0.8009 -0.0436 0.3329
7 JUL 0.8168 -0.1126 0.2673
8 AGO 0.8291 -0.2552 0.1820
9 SEP 0.7397 0.2657 0.5115
10 OCT 0.9216 0.6903 0.5577
11 NOV 0.4976 -0.2003 0.6189
12 DIC 0.5797 -0.1628 0.5303
PARÁMETROS
CUADRO N° 5.49CHINCHI: PARÁMETROS DEL MODELO PARMA (1, 1)
MES
SECCIÓN DE POSGRADO
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL MAESTRÍA EN INGENIERÍA HIDRÁULICA
HIDROLOGÍA AVANZADA. Ciclo 2013 – I. Clase 10: 6 de Julio de 2013. wol. SP – FIC – MIH - UNI – Lima – Perú.
66
AUTORREGRESIÓN MEDIA MÓVIL VARIANCIA
Ø1 Ө1 σ2ετ
1 ENE 0.1292 -0.6809 0.6219
2 FEB 0.5755 -0.0648 0.6199
3 MAR 0.7125 -0.0436 0.4527
4 ABR 0.7997 0.2571 0.5167
5 MAY 1.0328 0.5613 0.3697
6 JUN 0.8967 0.0088 0.2018
7 JUL 0.9537 0.2450 0.1726
8 AGO 0.9429 0.3346 0.2005
9 SEP 0.8769 -0.1623 0.1687
10 OCT 0.5232 -0.2021 0.6837
11 NOV 0.3313 -0.3516 0.6465
12 DIC 0.7821 0.2006 0.5652
PARÁMETROS
CUADRO N° 5.50MOYA: PARÁMETROS DEL MODELO PARMA (1, 1)
MES
AUTORREGRESIÓN MEDIA MÓVIL VARIANCIA
Ø1 Ө1 σ2ετ
1 ENE 0.2523 -0.4337 0.7404
2 FEB 0.8131 0.2776 0.6160
3 MAR 0.6920 0.1557 0.6389
4 ABR 1.1273 0.5626 0.3373
5 MAY 0.7894 -0.0662 0.3400
6 JUN 0.7456 -0.0576 0.4138
7 JUL 0.3233 -0.3962 0.7245
8 AGO -0.3158 -1.0667 0.5640
9 SEP -0.1605 -1.3601 0.1771
10 OCT 0.4477 0.3646 0.8338
11 NOV -0.0968 -0.8132 0.5705
12 DIC 0.5624 -0.2568 0.4814
PARÁMETROS
CUADRO N° 5.51PACHACAYO: PARÁMETROS DEL MODELO PARMA (1, 1)
MES
SECCIÓN DE POSGRADO
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL MAESTRÍA EN INGENIERÍA HIDRÁULICA
HIDROLOGÍA AVANZADA. Ciclo 2013 – I. Clase 10: 6 de Julio de 2013. wol. SP – FIC – MIH - UNI – Lima – Perú.
67
AUTORREGRESIÓN MEDIA MÓVIL VARIANCIA
Ø1 Ө1 σ2ετ
1 ENE 0.1430 -0.6164 0.7326
2 FEB 0.4799 -0.0838 0.7056
3 MAR 0.3871 0.2335 0.9392
4 ABR 1.2277 0.6645 0.6105
5 MAY 0.5040 -0.1479 0.6416
6 JUN 0.8610 0.3389 0.5594
7 JUL 0.4932 -0.2798 0.5586
8 AGO 1.0728 0.4157 0.2509
9 SEP 0.8231 -0.3198 0.1647
10 OCT 0.5099 -0.0473 0.7316
11 NOV 0.5776 0.0010 0.6671
12 DIC 0.7848 0.0594 0.4439
PARÁMETROS
CUADRO N° 5.52QUILLÓN: PARÁMETROS DEL MODELO PARMA (1, 1)
MES
AUTORREGRESIÓN MEDIA MÓVIL VARIANCIA
Ø1 Ө1 σ2ετ
1 ENE 0.4107 -0.0777 0.8058
2 FEB 0.6783 0.0723 0.6148
3 MAR 0.0299 -0.5890 0.7642
4 ABR 1.2395 0.5698 0.2949
5 MAY 0.7190 -0.1333 0.4213
6 JUN 0.8335 -0.0759 0.2495
7 JUL 0.8874 -0.0084 0.2088
8 AGO 0.7664 -0.0985 0.3791
9 SEP 0.6133 0.2795 0.7242
10 OCT 0.6058 0.0417 0.6683
11 NOV 0.5844 -0.0590 0.6100
12 DIC 0.8923 0.1637 0.3656
PARÁMETROS
CUADRO N° 5.53HUARI: PARÁMETROS DEL MODELO PARMA (1, 1)
MES
SECCIÓN DE POSGRADO
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL MAESTRÍA EN INGENIERÍA HIDRÁULICA
HIDROLOGÍA AVANZADA. Ciclo 2013 – I. Clase 10: 6 de Julio de 2013. wol. SP – FIC – MIH - UNI – Lima – Perú.
68
SESGO VALOR ACEPTACIÓN PORTE VALOR ACEPTACIÓNCALCULADO TABULAR RECHAZO MANTEAU TABULAR RECHAZO
10% (A o R) 5% (A o R)
1 ENE -0.016 A 11.184 A
2 FEB -0.202 A 9.891 A
3 MAR 0.330 A 9.558 A
4 ABR 0.815 R 6.114 A
5 MAY -0.256 A 14.324 A
6 JUN 0.378 A 4.596 A
7 JUL -0.414 A 4.809 A
8 AGO 1.079 R 3.451 A
9 SEP 2.740 R 4.798 A
10 OCT 1.470 R 11.039 A
11 NOV 0.277 A 8.147 A
12 DIC 0.374 A 17.518 R
0.587 15.510
MESNORMALIDAD INDEPENDENCIA
PRUEBA
CUADRO N° 5.54CHINCHI: MODELOS PARMA (1,1), PRUEBA DE NORMALIDAD E INDEPENDENCIA DE LOS RESIDUOS
SESGO VALOR ACEPTACIÓN PORTE VALOR ACEPTACIÓNCALCULADO TABULAR RECHAZO MANTEAU TABULAR RECHAZO
10% (A o R) 5% (A o R)
1 ENE 0.000 A 5.130 A
2 FEB -0.154 A 9.029 A
3 MAR 0.144 A 5.592 A
4 ABR -0.564 A 6.200 A
5 MAY 0.348 A 13.511 A
6 JUN -0.631 R 13.372 A
7 JUL 0.518 A 14.149 A
8 AGO -0.538 A 15.018 A
9 SEP 0.257 A 16.011 R
10 OCT 1.007 R 10.317 A
11 NOV 0.418 A 17.378 R
12 DIC -0.259 A 6.312 A
0.587 15.510
MESNORMALIDAD INDEPENDENCIA
PRUEBA
CUADRO N° 5.55MOYA: MODELO PARMA (1,1), PRUEBA DE NORMALIDAD E INDEPENDENCIA DE LOS RESIDUOS
SECCIÓN DE POSGRADO
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL MAESTRÍA EN INGENIERÍA HIDRÁULICA
HIDROLOGÍA AVANZADA. Ciclo 2013 – I. Clase 10: 6 de Julio de 2013. wol. SP – FIC – MIH - UNI – Lima – Perú.
69
SESGO VALOR ACEPTACIÓN PORTE VALOR ACEPTACIÓNCALCULADO TABULAR RECHAZO MANTEAU TABULAR RECHAZO
10% (A o R) 5% (A o R)
1 ENE 0.294 A 13.866 A
2 FEB 0.020 A 3.697 A
3 MAR 0.264 A 5.106 A
4 ABR -0.545 A 28.239 R
5 MAY -0.297 A 7.743 A
6 JUN -0.137 A 10.741 A
7 JUL 0.637 R 10.705 A
8 AGO -0.291 A 10.798 A
9 SEP 0.139 A 7.214 A
10 OCT 0.514 A 10.962 A
11 NOV 0.091 A 5.667 A
12 DIC 0.778 R 5.725 A
0.587 15.510
MESNORMALIDAD INDEPENDENCIA
PRUEBA
CUADRO N° 5.56PACHACAYO: MODELO PARMA (1,1), PRUEBA DE NORMALIDAD E INDEPENDENCIA DE LOS RESIDUOS
SESGO VALOR ACEPTACIÓN PORTE VALOR ACEPTACIÓNCALCULADO TABULAR RECHAZO MANTEAU TABULAR RECHAZO
10% (A o R) 5% (A o R)
1 ENE 0.190 A 5.873 A
2 FEB -0.502 A 10.664 A
3 MAR -0.343 A 10.333 A
4 ABR -0.088 A 17.277 R
5 MAY 0.326 A 5.893 A
6 JUN -0.591 R 10.423 A
7 JUL 1.875 R 10.488 A
8 AGO -0.534 A 29.460 R
9 SEP -0.378 A 0.955 A
10 OCT 0.323 A 12.936 A
11 NOV 1.107 R 17.969 R
12 DIC -0.472 A 2.682 A
0.587 15.510
MESNORMALIDAD INDEPENDENCIA
PRUEBA
CUADRO N° 5.57QUILLÓN: MODELO PARMA (1,1), PRUEBA DE NORMALIDAD E INDEPENDENCIA DE LOS RESIDUOS
SECCIÓN DE POSGRADO
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL MAESTRÍA EN INGENIERÍA HIDRÁULICA
HIDROLOGÍA AVANZADA. Ciclo 2013 – I. Clase 10: 6 de Julio de 2013. wol. SP – FIC – MIH - UNI – Lima – Perú.
70
SESGO VALOR ACEPTACIÓN PORTE VALOR ACEPTACIÓNCALCULADO TABULAR RECHAZO MANTEAU TABULAR RECHAZO
10% (A o R) 5% (A o R)
1 ENE -0.159 A 7.936 A
2 FEB -0.181 A 4.560 A
3 MAR 0.114 A 9.817 A
4 ABR 0.056 A 13.011 A
5 MAY -0.090 A 12.435 A
6 JUN -0.170 A 22.177 R
7 JUL 0.356 A 7.503 A
8 AGO 0.496 A 6.912 A
9 SEP -0.578 A 9.182 A
10 OCT 0.677 R 10.624 A
11 NOV 0.391 A 9.313 A
12 DIC -0.602 R 6.533 A
0.587 15.510
MESNORMALIDAD INDEPENDENCIA
PRUEBA
CUADRO N° 5.58HUARI: MODELO PARMA (1,1), PRUEBA DE NORMALIDAD E INDEPENDENCIA DE LOS RESIDUOS
* + - *
1 ENE = 0.1700 * + - -0.6535 *
2 FEB = 0.5063 * + - -0.0324 *
3 MAR = 0.5352 * + - -0.1394 *
4 ABR = 0.9009 * + - 0.5341 *
5 MAY = 1.1031 * + - 0.6120 *
6 JUN = 0.8009 * + - -0.0436 *
7 JUL = 0.8168 * + - -0.1126 *
8 AGO = 0.8291 * + - -0.2552 *
9 SEP = 0.7397 * + - 0.2657 *
10 OCT = 0.9216 * + - 0.6903 *
11 NOV = 0.4976 * + - -0.2003 *
12 DIC = 0.5797 * + - -0.1628 *
MES
CUADRO N° 5.59CHINCHI: ECUACIONES DE GENERACIÓN SINTÉTICA DE CAUDALES, PARMA (1, 1)
1,,1,1,,1, ** −− −+= ττττττ θφ vvvv eeYY
τφ ,1 1, −τvY τ,vY τ,ve τθ ,1 1, −τve
SECCIÓN DE POSGRADO
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL MAESTRÍA EN INGENIERÍA HIDRÁULICA
HIDROLOGÍA AVANZADA. Ciclo 2013 – I. Clase 10: 6 de Julio de 2013. wol. SP – FIC – MIH - UNI – Lima – Perú.
71
* + - *
1 ENE = 0.1292 * + - -0.6809 *
2 FEB = 0.5755 * + - -0.0648 *
3 MAR = 0.7125 * + - -0.0436 *
4 ABR = 0.7997 * + - 0.2571 *
5 MAY = 1.0328 * + - 0.5613 *
6 JUN = 0.8967 * + - 0.0088 *
7 JUL = 0.9537 * + - 0.2450 *
8 AGO = 0.9429 * + - 0.3346 *
9 SEP = 0.8769 * + - -0.1623 *
10 OCT = 0.5232 * + - -0.2021 *
11 NOV = 0.3313 * + - -0.3516 *
12 DIC = 0.7821 * + - 0.2006 *
MES
CUADRO N° 5.60MOYA: ECUACIONES DE GENERACIÓN SINTÉTICA DE CAUDALES, PARMA (1, 1)
1,,1,1,,1, ** −− −+= ττττττ θφ vvvv eeYY
τφ ,1 1, −τvY τ,vY τ,ve τθ ,1 1, −τve
* + - *
1 ENE = 0.2523 * + - -0.4337 *
2 FEB = 0.8131 * + - 0.2776 *
3 MAR = 0.6920 * + - 0.1557 *
4 ABR = 1.1273 * + - 0.5626 *
5 MAY = 0.7894 * + - -0.0662 *
6 JUN = 0.7456 * + - -0.0576 *
7 JUL = 0.3233 * + - -0.3962 *
8 AGO = -0.3158 * + - -1.0667 *
9 SEP = -0.1605 * + - -1.3601 *
10 OCT = 0.4477 * + - 0.3646 *
11 NOV = -0.0968 * + - -0.8132 *
12 DIC = 0.5624 * + - -0.2568 *
MES
CUADRO N° 5.61PACHACAYO: ECUACIONES DE GENERACIÓN SINTÉTICA DE CAUDALES, PARMA (1, 1)
1,,1,1,,1, ** −− −+= ττττττ θφ vvvv eeYY
τφ ,1 1, −τvY τ,vY τ,ve τθ ,1 1, −τve
SECCIÓN DE POSGRADO
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL MAESTRÍA EN INGENIERÍA HIDRÁULICA
HIDROLOGÍA AVANZADA. Ciclo 2013 – I. Clase 10: 6 de Julio de 2013. wol. SP – FIC – MIH - UNI – Lima – Perú.
72
* + - *
1 ENE = 0.1430 * + - -0.6164 *
2 FEB = 0.4799 * + - -0.0838 *
3 MAR = 0.3871 * + - 0.2335 *
4 ABR = 1.2277 * + - 0.6645 *
5 MAY = 0.5040 * + - -0.1479 *
6 JUN = 0.8610 * + - 0.3389 *
7 JUL = 0.4932 * + - -0.2798 *
8 AGO = 1.0728 * + - 0.4157 *
9 SEP = 0.8231 * + - -0.3198 *
10 OCT = 0.5099 * + - -0.0473 *
11 NOV = 0.5776 * + - 0.0010 *
12 DIC = 0.7848 * + - 0.0594 *
MES
CUADRO N° 5.62QUILLÓN: ECUACIONES DE GENERACIÓN SINTÉTICA DE CAUDALES, PARMA (1, 1)
1,,1,1,,1, ** −− −+= ττττττ θφ vvvv eeYY
τφ ,1 1, −τvY τ,vY τ,ve τθ ,1 1, −τve
SECCIÓN DE POSGRADO
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL MAESTRÍA EN INGENIERÍA HIDRÁULICA
HIDROLOGÍA AVANZADA. Ciclo 2013 – I. Clase 10: 6 de Julio de 2013. wol. SP – FIC – MIH - UNI – Lima – Perú.
73
* + - *
1 ENE = 0.4107 * + - -0.0777 *
2 FEB = 0.6783 * + - 0.0723 *
3 MAR = 0.0299 * + - -0.5890 *
4 ABR = 1.2395 * + - 0.5698 *
5 MAY = 0.7190 * + - -0.1333 *
6 JUN = 0.8335 * + - -0.0759 *
7 JUL = 0.8874 * + - -0.0084 *
8 AGO = 0.7664 * + - -0.0985 *
9 SEP = 0.6133 * + - 0.2795 *
10 OCT = 0.6058 * + - 0.0417 *
11 NOV = 0.5844 * + - -0.0590 *
12 DIC = 0.8923 * + - 0.1637 *
MES
CUADRO N° 5.63HUARI: ECUACIONES DE GENERACIÓN SINTÉTICA DE CAUDALES, PARMA (1, 1)
1,,1,1,,1, ** −− −+= ττττττ θφ vvvv eeYY
τφ ,1 1, −τvY τ,vY τ,ve τθ ,1 1, −τve
SECCIÓN DE POSGRADO
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL MAESTRÍA EN INGENIERÍA HIDRÁULICA
HIDROLOGÍA AVANZADA. Ciclo 2013 – I. Clase 10: 6 de Julio de 2013. wol. SP – FIC – MIH - UNI – Lima – Perú.
74
AÑO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC MEDIA
1 29.188 47.06 41.075 22.639 9.601 6.516 4.649 4.215 4.166 4.688 6.227 10.216 15.853
2 20.732 38.453 39.125 23.887 9.886 6.104 5.273 4.805 5.451 5.904 6.515 12.546 14.890
3 23.613 45.409 45.038 24.08 9.333 5.866 5.068 4.317 5.891 5.309 5.55 9.865 15.778
4 32.395 56.057 47.769 30.158 12.54 8.338 6.48 5.282 5.901 5.234 7.565 10.238 18.996
5 23.115 33.91 39.734 25.054 9.316 6.534 5.71 5.295 4.183 5.083 4.343 7.924 14.183
6 23.57 42.287 35.44 25.03 10.934 8.142 5.43 5.312 5.439 6.068 9.427 13.079 15.847
7 22.156 41.933 46.179 28.262 10.921 7.617 5.711 4.955 5.958 6.663 7.561 15.421 16.945
8 35.292 56.036 49.721 23.803 10.56 6.597 5.809 5.152 4.98 6.73 8.103 13.169 18.829
9 32.232 42.307 40.018 17.821 9.216 5.623 4.594 4.105 4.941 6.114 8.708 15.063 15.895
10 33.097 61.156 55.176 30.357 15.279 9.147 7.197 5.922 6.279 6.142 6.037 12.361 20.679
11 29.82 31.812 43.816 21.164 10.315 6.348 4.625 4.154 4.441 6.075 8.273 13.049 15.324
12 27.786 38.287 37.34 19.056 8.504 6.337 5.245 4.741 5.348 5.76 6.523 14.136 14.922
13 30.305 44.853 39.799 20.123 9.65 5.851 4.689 4.558 5.122 6.854 9.128 12.053 16.082
14 26.114 38.209 42.592 18.842 8.315 5.672 4.764 4.298 4.349 5.546 5.786 8.433 14.410
15 22.761 30.382 32.975 19.753 8.541 5.885 4.942 4.562 5.017 5.504 7.97 13.328 13.468
16 31.635 40.378 39.472 22.427 8.899 5.466 4.554 4.418 4.497 5.058 6.995 10.305 15.342
17 21.115 44.617 43.466 22.087 10.16 6.945 5.812 5.402 5.42 6.718 10.16 22.269 17.014
18 26.603 46.99 44.183 22.315 10.455 6.97 5.49 5.15 5.831 6.474 7.495 10.301 16.521
19 29.368 42.414 43.936 26.323 11.05 7.19 6.019 4.904 5.28 7.431 12.316 20.798 18.086
20 33.006 45.955 43.032 23.371 10.627 6.798 5.59 5.154 5.192 7.197 9.55 16.237 17.642
21 37.557 43.79 38.065 19.998 10.077 7.3 6.725 5.629 5.642 7.544 8.797 9.984 16.759
22 17.19 27.177 34.387 18.387 7.659 5.45 4.661 4.047 4.238 5.992 7.776 10.139 12.259
23 21.056 42.456 45.351 23.758 11.178 6.83 5.383 4.933 4.78 5.24 6.862 11.485 15.776
24 26.098 50.273 48.127 29.359 13.546 7.972 5.958 5.579 5.953 6.14 7.756 15.046 18.484
25 28.481 55.433 49.954 24.222 12.037 8.437 6.482 5.397 5.496 6.182 7.778 10.472 18.364
26 23.371 49.611 45.835 24.674 11.84 8.051 6.479 6.032 5.909 7.221 9.708 12.735 17.622
27 22.447 38.929 48.889 21.992 10.676 6.784 4.941 4.408 4.64 6.205 7.5 14.879 16.024
28 33.616 33.584 35.986 16.698 8.91 5.769 5.084 4.842 5.592 4.922 6.692 12.458 14.513
29 29.879 36.683 41.436 22.214 8.901 6.352 5.12 4.618 4.852 6.149 7.968 11.481 15.471
30 25.66 41.016 40.26 22.538 9.353 5.736 4.808 4.145 4.155 4.703 5.842 16.033 15.354
31 29.953 47.812 44.625 28.521 10.832 6.555 5.298 4.517 5.256 6.307 7.704 12.006 17.449
32 25.52 46.006 41.819 26.586 12.356 8.169 6.799 5.402 5.306 7.122 8.514 11.887 17.124
33 19.89 40.788 38.114 25.491 9.905 6.067 4.843 4.201 4.114 5.5 5.992 13.375 14.857
34 35.593 39.662 40.046 21.273 9.635 6.154 5.058 4.752 5.33 6.441 7.276 10.99 16.018
35 27.977 45.374 39.254 20.291 10.655 6.164 4.932 4.487 4.912 5.457 7.434 10.253 15.599
36 19.684 35.724 36.077 20.75 8.435 5.56 4.743 4.173 6.098 5.759 9.428 10.864 13.941
37 23.773 42.358 39.938 20.095 10.044 6.135 5.373 4.585 4.165 6.015 10.18 15.498 15.680
38 22.235 32.971 32.103 20.725 9.266 6.659 5.058 4.708 4.456 5.978 6.706 8.55 13.285
39 23.223 37.764 42.968 20.493 8.85 5.866 5.154 5.001 5.358 8.012 9.367 10.63 15.224
40 20.897 35.965 44.517 25.347 10.604 6.901 6.087 5.018 5.251 5.894 7.213 14.276 15.664
41 33.709 49.223 43.973 21.63 10.355 6.499 5.22 4.385 4.688 5.637 8.3 12.535 17.180
42 24.623 42.123 42.496 24.175 11.038 6.911 5.625 5.335 5.448 5.396 6.472 11.163 15.900
43 34.631 49.229 42.528 25.78 11.374 6.99 5.213 5.245 5.68 6.716 8.983 12.899 17.939
44 24.572 47.779 41.024 23.244 9.821 6.632 5.778 4.825 4.962 5.564 7.329 8.891 15.868
45 17.492 34.474 42.858 21.791 10.276 6.982 5.361 4.907 5.057 7.385 8.416 15.805 15.067
46 23.778 35.866 38.031 16.798 8.362 5.898 4.777 4.463 4.502 5.757 9.225 13.125 14.215
47 26.828 33.39 43.035 19.932 10.036 5.959 4.72 4.277 4.929 6.094 8.074 12.605 14.990
48 26.696 44.685 45.721 21.824 10.482 7.681 5.661 5.214 5.525 6.43 10.18 14.453 17.046
49 24.847 38.713 46.057 24.861 10.829 6.82 5.738 5.125 5.191 5.95 6.451 8.761 15.779
50 20.629 37.931 38.436 21.2 9.822 6.713 5.716 5.079 6.394 6.076 7.108 10.238 14.612
MEDIA 26.5162 42.1059 42.0359 22.8240 10.2251 6.6788 5.4089 4.8406 5.1513 6.0868 7.8253 12.4861 16.0154
DES. ST. 5.0747 7.0356 4.5517 3.2363 1.3885 0.8657 0.6377 0.4927 0.6035 0.7508 1.4753 2.8465 1.6052
(1) 14.4530 22.2063 13.3621 8.5831 3.7747 2.3287 1.8471 1.6520 1.9942 2.4913 4.2757 8.5245
(1) Desviación Estándar obtenida con SAMS.
CUADRO N° .5.64
CHINCHI: CAUDALES MENSUALES PROMEDIO DE LAS 10 SERIES SINTÉTICAS GENERADAS (m3/s)
SECCIÓN DE POSGRADO
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL MAESTRÍA EN INGENIERÍA HIDRÁULICA
HIDROLOGÍA AVANZADA. Ciclo 2013 – I. Clase 10: 6 de Julio de 2013. wol. SP – FIC – MIH - UNI – Lima – Perú.
75
AÑO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC MEDIA
1 40.949 62.016 53.146 32.782 17.932 13.879 11.13 10.11 9.531 10.644 12.653 17.656 24.369
2 28.881 50.281 48.541 34.116 18.271 13.117 11.815 10.192 9.883 11.229 12.383 20.366 22.423
3 33.299 59.323 58.453 35.524 17.461 13.143 11.929 9.763 9.762 10.693 10.65 17.578 23.965
4 47.035 75.431 65.909 48.963 22.765 15.826 13.14 11.305 11.17 10.992 13.758 16.946 29.437
5 31.952 44.987 49.77 37.744 17.568 13.74 12.045 10.62 9.65 10.027 9.425 14.836 21.864
6 33.686 56.2 47.088 34.865 19.778 15.125 12.286 11.319 11.027 11.673 15.075 20.043 24.014
7 30.787 53.815 56.593 41.004 19.399 14.952 12.677 10.935 10.691 12.186 12.786 23.883 24.976
8 51.211 75.683 75.143 37.337 20.16 14.182 12.652 10.492 9.957 11.833 13.348 20.971 29.414
9 45.984 57.063 53.609 27.573 17.775 12.722 10.999 9.702 9.706 11.925 15.814 23.623 24.708
10 48.25 80.807 82.378 48.015 27.42 17.132 14.155 12.113 11.756 11.643 11.237 20.309 32.101
11 43.02 44.342 54.915 32.319 19.698 14.185 11.717 10.528 10.046 12.536 14.359 21.657 24.110
12 39.733 51.868 48.482 28.217 16.396 13.461 11.961 10.217 9.87 10.981 11.568 22.078 22.903
13 43.477 60.723 51.411 29.139 18.226 13.267 11.51 10.489 10.242 12.895 15.806 19.753 24.745
14 37.231 51.456 60.941 28.485 16.328 12.534 10.787 9.737 9.411 11.045 11.431 16.066 22.954
15 32.306 41.547 46.514 28.707 16.626 12.665 10.955 9.836 9.673 10.918 13.567 20.625 21.162
16 45.355 54.167 50.092 32.713 16.999 12.362 10.927 10.187 9.792 10.825 13.357 17.402 23.682
17 29.465 57.057 56.292 32.385 18.578 13.857 12.275 10.673 10.261 11.833 16.025 28.448 24.762
18 37.038 61.297 59.229 34.32 19.173 14.181 12.517 10.873 10.673 11.941 13.24 17.816 25.192
19 41.484 56.216 58.001 40.034 20.353 14.501 12.645 10.451 10.075 12.985 20.122 29.862 27.227
20 47.069 62.047 56.516 35.56 19.762 14.289 12.416 10.849 10.339 12.799 17.579 23.625 26.904
21 54.338 61.328 54.901 32.322 19.462 14.497 12.904 10.732 10.235 12.423 15.201 17.002 26.279
22 23.72 35.566 41.596 26.463 14.986 11.924 10.496 9.225 8.931 11.46 13.17 18.221 18.813
23 29.257 54.288 61.028 36.633 20.621 13.905 12.019 10.62 10.145 10.66 12.125 18.868 24.181
24 36.731 65.972 65.661 46.938 24.186 15.746 13.695 11.831 11.393 11.732 12.66 23.079 28.302
25 40.346 72.257 72.818 38.774 21.974 15.607 12.983 11.158 10.752 11.513 13.203 17.747 28.261
26 32.641 63.675 62.728 37.636 21.862 14.523 12.472 11.236 11.215 12.71 15.238 20.099 26.336
27 31.007 50.526 62.568 33.443 19.764 14.105 11.969 10.42 9.857 12.077 13.658 22.856 24.354
28 49.055 47.597 47.959 26 17.732 12.88 11.467 10.382 10.359 10.422 12.006 19.281 22.928
29 42.322 49.759 52.957 33.653 17.161 13.813 11.923 10.402 9.854 11.774 13.908 19.04 23.881
30 36.381 54.485 52.028 33.158 17.607 12.633 11.053 9.699 9.235 10.162 11.589 24.022 23.504
31 42.928 63.856 63.117 44.445 20.02 14.16 11.862 10.233 10.145 12.395 13.954 20.964 27.340
32 36.445 60.714 53.807 38.632 22.076 15.543 13.197 11.278 10.541 12.458 13.631 19.9 25.685
33 27.684 52.461 49.668 37.029 18.019 13.02 11.519 9.72 9.059 10.862 11.074 21.337 22.621
34 53.057 54.633 53.128 31.106 18.158 13.682 12.2 10.615 10.317 12.298 12.613 19.468 25.106
35 40.084 60.301 52.446 29.055 19.736 13.696 11.981 10.366 10.068 11.146 13.06 17.761 24.142
36 27.35 46.617 46.76 29.021 15.984 12.498 11.363 9.498 9.765 11.295 15.472 17.656 21.107
37 32.628 55.209 55.383 30.271 19.026 13.334 11.73 10.108 9.387 11.266 16.759 22.037 23.928
38 30.53 43.543 39.503 28.602 17.299 13.807 11.711 10.361 9.721 11.476 11.993 16.239 20.399
39 32.764 50.028 54.985 29.15 16.929 13.019 12.118 10.5 10.08 13.136 14.979 18.237 22.994
40 28.762 47.111 56.425 36.809 19.388 14.497 12.888 10.537 9.982 11.132 12.313 22.054 23.492
41 49.365 67.343 61.16 32.907 19.58 13.866 11.949 10.151 9.748 11.117 14.038 20.328 26.796
42 34.321 55.246 54.178 35.63 20.177 14.779 12.932 11.069 10.524 10.564 11.468 17.755 24.054
43 49.896 67.249 58.044 38.863 20.858 14.62 12.319 11.27 11.081 12.708 15.06 21.579 27.796
44 34.914 62.273 53.373 34.964 18.212 13.635 12.288 10.026 9.571 10.61 12.491 15.309 23.972
45 23.778 43.818 54.506 30.802 18.764 14.113 12.113 10.697 10.143 13.064 14.194 24.881 22.573
46 33.61 47.635 47.69 24.971 16.146 12.888 11.217 9.906 9.496 11.108 15.507 20.236 21.701
47 37.34 44.342 56.129 31.468 19.444 13.232 11.713 10.251 9.964 11.798 13.69 20.495 23.322
48 37.663 59.066 61.349 33.207 19.68 15.153 12.533 11.165 10.772 12.194 16.24 21.508 25.878
49 34.497 50.932 61.426 36.111 20.11 14.468 12.583 10.729 9.913 11.045 11.361 15.794 24.081
50 28.697 49.522 47.409 30.566 18.024 13.98 12.147 10.397 10.612 11.476 12.331 17.603 21.897
MEDIA 37.6065 55.8736 55.7551 34.1686 19.0731 13.9349 12.0776 10.4995 10.1276 11.5937 13.5834 20.0980 24.5326
DES. ST. 7.8468 9.3414 7.9570 5.4415 2.2046 1.0292 0.7451 0.5868 0.5995 0.8035 1.9642 3.0803 2.4922
(1) 22.1546 29.2819 22.9056 14.1196 6.0062 2.8558 2.1777 1.7509 1.8030 2.5419 5.4591 9.3188
(1) Desviación Estándar obtenida con SAMS.
CUADRO N° .5.65
MOYA: CAUDALES MENSUALES PROMEDIO DE LAS 10 SERIES SINTÉTICAS GENERADAS (m3/s)
SECCIÓN DE POSGRADO
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL MAESTRÍA EN INGENIERÍA HIDRÁULICA
HIDROLOGÍA AVANZADA. Ciclo 2013 – I. Clase 10: 6 de Julio de 2013. wol. SP – FIC – MIH - UNI – Lima – Perú.
76
AÑO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC MEDIA
1 14.412 23.935 23.443 14.676 6.652 4.305 2.691 2.717 3.843 4.17 5.179 7.057 9.423
2 10.163 18.923 20.682 14.058 6.574 3.913 3.517 3.367 3.496 4.223 5.011 7.79 8.476
3 11.092 21.925 25.339 15.064 6.262 3.922 3.438 2.814 3.172 3.594 4.554 6.777 8.996
4 15.999 27.292 27.607 18.718 8.377 4.868 3.422 2.705 3.911 3.551 5.071 6.651 10.681
5 11.393 16.764 21.724 14.941 6.543 4.35 3.557 3.241 3.59 3.744 3.908 5.552 8.276
6 10.912 20.06 16.979 13.789 7.283 4.752 3.172 3.2 4.958 4.445 5.997 8.073 8.635
7 10.735 20.881 25.891 16.987 7.412 4.748 3.414 2.89 3.982 4.308 5.255 9.047 9.629
8 16.955 28.142 30.162 16.391 7.033 4.207 3.741 3.036 2.874 4.076 5.693 8.359 10.889
9 15.964 21.625 23.141 12.329 6.156 3.704 2.942 2.913 3.74 4.469 6.091 9.237 9.359
10 16.255 30.544 33.704 19.999 9.821 5.172 3.536 2.703 3.437 3.689 4.343 7.312 11.710
11 13.608 16.551 26.212 14.211 7.365 4.342 2.754 2.731 4.091 4.959 6.076 8.451 9.279
12 13.753 19.958 20.346 12.116 5.826 4.259 3.686 3.22 3.617 3.925 4.829 8.42 8.663
13 13.946 22.614 22.384 13.143 6.433 3.997 3.034 3.431 4.739 4.951 6.089 7.707 9.372
14 13.142 19.294 24.143 12.378 5.532 3.724 3.027 3.005 3.763 4.315 4.89 6.172 8.615
15 11.285 15.34 16.684 11.443 5.744 3.896 3.244 3.154 3.822 4.093 5.696 8.716 7.760
16 15.855 20.703 22.407 14.352 6.094 3.636 2.916 3.594 4.562 4.239 5.19 6.86 9.201
17 10.269 21.531 23.26 13.349 6.487 4.123 3.626 3.381 3.678 4.365 6.281 11.251 9.300
18 12.436 23.985 25.349 14.608 7.042 4.295 3.51 3.549 4.066 4.339 5.262 6.927 9.614
19 14.968 21.067 25.454 16.561 7.528 4.417 3.666 2.823 2.944 4.656 7.502 12.083 10.306
20 16.241 24.857 25.848 15.817 7.398 4.445 3.451 3.335 3.884 4.878 6.131 9.21 10.458
21 19.18 22.224 22.319 13.639 7.108 4.49 4.14 3.2 3.047 4.455 5.804 6.584 9.683
22 8.101 13.312 17.094 10.51 5.026 3.597 3.141 2.853 3.189 4.664 6.023 7.432 7.079
23 10.615 20.849 25.941 14.981 7.264 4.098 3.211 3.218 3.717 3.909 5.076 7.503 9.199
24 12.784 24.379 28.111 18.332 9.018 4.758 3.599 3.347 3.805 3.931 5.104 8.73 10.492
25 13.224 27.085 29.677 16.191 7.678 4.747 3.49 2.794 3.342 4.022 5.267 6.948 10.372
26 11.419 23.949 25.139 15.131 7.324 4.216 3.458 3.486 4.157 4.649 6.173 7.817 9.743
27 11.344 19.499 28.63 14.549 7.031 4.185 3.048 3.029 3.455 4.631 5.539 8.639 9.465
28 16.247 17.963 20.483 11.382 6.185 3.839 3.535 3.699 4.568 3.72 4.784 7.667 8.673
29 14.43 18.823 24.082 14.449 6.311 4.401 3.429 3.032 3.864 4.579 5.626 7.313 9.195
30 12.773 20.464 21.83 13.784 6.173 3.637 2.986 2.931 3.192 3.826 4.967 9.686 8.854
31 14.099 24.632 26.314 17.977 7.577 4.368 2.979 2.603 3.678 4.55 5.745 8.052 10.215
32 12.377 23.082 22.816 16.013 8.176 4.811 3.623 2.906 3.51 4.537 5.689 7.647 9.599
33 9.311 20.069 19.328 14.431 6.555 3.911 3.225 2.933 2.943 4.177 4.981 8.467 8.361
34 16.54 20.711 22.83 13.83 6.735 4.208 3.399 3.291 4.145 4.617 5.276 7.251 9.403
35 13.592 22.547 21.006 12.69 6.886 4.045 3.145 2.964 3.62 4.125 5.45 6.922 8.916
36 9.459 17.699 17.976 11.909 5.525 3.832 3.381 2.988 3.521 3.931 6.204 7.455 7.823
37 12.321 21.027 22.049 12.773 6.555 3.996 3.374 3.04 3.424 4.479 6.77 9.201 9.084
38 11.288 17.187 16.342 12.204 6.569 4.449 3.21 2.985 3.765 4.544 5.188 6.271 7.834
39 11.471 18.676 23.9 12.989 5.954 3.871 3.726 3.86 3.958 5.004 6.153 7.059 8.885
40 10.564 17.922 25.035 15.489 7.365 4.504 3.808 2.855 3.188 3.776 5.17 8.674 9.029
41 15.761 25.018 25.477 14.381 6.901 4.131 3.174 2.648 3.188 4.08 5.907 8.414 9.923
42 12.173 21.032 24.138 15.188 7.713 4.627 3.583 3.082 3.631 3.502 4.545 6.893 9.176
43 16.975 24.399 24.068 16.113 7.815 4.412 3.059 3.302 4.604 4.857 5.848 8.184 10.303
44 11.912 23.67 22.27 14.218 6.392 4.169 3.792 2.918 2.968 3.579 5.273 6.312 8.956
45 8.472 16.848 22.937 13.028 6.674 4.306 3.288 3.161 3.717 5.023 5.928 9.416 8.567
46 10.948 18.597 20.454 10.783 5.537 3.961 3.251 3.054 3.779 4.181 6.275 8.561 8.282
47 13.753 17.057 25.843 13.644 6.892 3.931 3.201 3.389 3.919 4.338 5.742 8.185 9.158
48 13.511 22.64 26.752 14.523 7.044 4.777 3.426 3.095 4.284 4.502 6.318 8.535 9.951
49 12.329 19.777 26.852 15.89 7.309 4.498 3.652 2.998 3.207 3.954 4.828 6.102 9.283
50 9.966 18.454 19.593 12.366 6.396 4.348 3.563 2.883 3.85 3.869 5.017 6.6 8.075
MEDIA 12.9264 21.1116 23.6009 14.3663 6.8650 4.2440 3.3648 3.0871 3.7081 4.2600 5.5144 7.8834 9.2443
DES. ST. 2.4877 3.4291 3.5951 2.0175 0.8869 0.3638 0.2932 0.2818 0.4785 0.4129 0.6596 1.2533 0.8842
(1) 7.2877 10.6798 10.5913 5.5445 2.4534 1.0957 0.9625 1.0465 1.4060 1.1966 1.8747 3.8743
(1) Desviación Estándar obtenida con SAMS.
CUADRO N° .5.66
PACHACAYO: CAUDALES MENSUALES PROMEDIO DE LAS 10 SERIES SINTÉTICAS GENERADAS (m3/s)
SECCIÓN DE POSGRADO
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL MAESTRÍA EN INGENIERÍA HIDRÁULICA
HIDROLOGÍA AVANZADA. Ciclo 2013 – I. Clase 10: 6 de Julio de 2013. wol. SP – FIC – MIH - UNI – Lima – Perú.
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AÑO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC MEDIA
1 18.125 25.628 22.728 14.061 6.857 4.952 3.594 3.562 3.427 3.99 5.029 7.295 9.937
2 12.861 21.85 22.751 14.885 6.961 4.689 4.506 3.887 3.7 4.512 5.094 8.705 9.533
3 14.333 25.028 26.512 15.29 6.302 4.583 4.491 3.603 3.641 4.018 4.029 6.923 9.896
4 20.842 31.198 27.485 19.44 7.975 5.542 4.613 4.108 4.223 3.988 5.956 7.407 11.898
5 14.617 19.641 24.84 17.115 7.116 5.282 4.792 4.346 3.931 3.899 3.333 5.709 9.552
6 14.649 23.701 20.099 14.607 8.006 5.648 4.487 4.448 4.413 4.768 7.367 9.619 10.151
7 13.645 23.359 27.084 17.905 7.69 5.569 4.725 4.276 4.319 4.972 5.62 10.645 10.817
8 22.115 30.41 32.491 15.416 6.468 4.745 4.712 3.775 3.588 4.605 5.7 9.064 11.924
9 20.377 23.495 24.128 12.429 6.315 4.315 3.824 3.414 3.589 4.857 7.202 10.602 10.379
10 20.895 33.116 34.636 19.298 9.097 5.669 4.688 4.137 4.044 4.156 4.253 8.15 12.678
11 18.134 17.909 30.465 15.833 8.196 5.134 3.868 3.771 3.758 5.127 6.351 9.407 10.663
12 17.407 21.722 22.099 12.6 6.379 5.08 4.878 4.253 4.189 4.482 4.959 9.772 9.818
13 18.404 24.108 23.292 12.885 6.793 4.638 4.046 3.927 4.047 5.286 7.472 9.041 10.328
14 16.711 21.695 31.294 13.24 5.816 4.479 3.955 3.638 3.565 4.431 4.582 6.313 9.977
15 14.412 17.58 22.7 13.783 6.626 4.887 4.368 3.941 3.77 4.32 6.325 9.488 9.350
16 20.015 22.79 23.823 14.713 6.243 4.295 3.901 3.83 3.863 4.233 5.714 7.507 10.077
17 13.105 24.914 24.388 13.576 6.811 4.826 4.64 4.11 3.974 4.866 7.802 13.866 10.573
18 15.798 25.542 25.478 14.113 7.136 4.852 4.578 4.097 4.152 4.873 5.678 7.609 10.326
19 19.082 23.959 27.26 17.478 7.669 5.175 4.723 3.87 3.702 5.36 9.443 13.995 11.810
20 20.196 25.047 25.166 15.219 7.236 5.043 4.554 4.098 3.892 5.413 7.958 10.924 11.229
21 24.695 24.82 24.558 14.494 7.316 5.223 5.187 4.214 3.922 5.241 6.584 7.226 11.123
22 10.401 15.72 21.851 12.809 5.883 4.555 4.225 3.653 3.464 4.923 5.843 7.835 8.430
23 13.152 23.441 30.751 16.541 7.414 4.805 4.297 3.876 3.795 4.041 5.112 8.127 10.446
24 16.433 27.982 28.977 19.786 8.938 5.397 4.868 4.323 4.209 4.382 5.491 10.165 11.746
25 17.223 29.235 30.914 15.551 7.377 5.356 4.646 4.1 3.957 4.426 5.616 7.461 11.322
26 14.564 27.761 26.841 15.334 6.924 4.823 4.516 4.115 4.134 5.167 7.138 9.181 10.875
27 14.162 22.297 32.671 15.259 7.247 4.847 4.109 3.725 3.567 4.818 5.841 9.881 10.702
28 21.074 19.143 23.323 12.249 6.784 4.585 4.384 4.085 4.247 3.953 5.367 8.864 9.838
29 18.778 20.825 26.002 15.393 6.798 5.254 4.614 4.225 4.12 4.98 6.191 8.333 10.459
30 16.234 23.396 24.428 14.625 6.405 4.315 3.892 3.426 3.21 3.7 4.413 9.951 9.833
31 18.101 25.508 27.456 18.82 7.534 5.065 4.01 3.551 3.612 4.91 5.902 8.711 11.098
32 15.84 25.592 22.276 15.733 8.425 5.5 4.769 4.232 4.025 5.053 6.003 8.594 10.504
33 11.934 22.463 21.44 15.422 6.919 4.671 4.277 3.591 3.261 4.295 4.321 8.715 9.276
34 21.688 21.948 24.238 13.763 7.238 4.898 4.561 4.115 4.202 5.089 5.426 8.326 10.458
35 17.707 25.332 23.296 12.049 7.344 4.628 4.133 3.662 3.58 4.23 5.458 7.231 9.888
36 11.952 20.161 21.724 12.782 6.127 4.669 4.565 3.772 3.997 4.57 7.377 8.218 9.160
37 15.262 24.009 26.331 13.492 6.936 4.705 4.334 3.728 3.266 4.592 7.681 10.226 10.380
38 13.714 18.74 18.454 13.151 7.703 5.358 4.479 4.141 3.903 4.838 5.08 6.743 8.859
39 14.738 21.658 26.432 13.217 6.484 4.599 4.787 4.228 4.242 5.819 7.093 8.245 10.129
40 13.278 20.958 28.371 16.793 8.028 5.31 4.908 4.021 3.802 4.279 5.075 9.456 10.357
41 20.872 26.675 25.934 14.005 6.849 4.719 4.202 3.563 3.334 4.228 6.1 8.843 10.777
42 15.178 23.256 26.731 15.765 8.292 5.348 4.757 4.202 4.128 3.925 4.944 7.823 10.362
43 22.345 27.514 24.509 16.499 8.145 5.042 4.06 4.008 4.044 5.18 7.132 9.703 11.515
44 15.192 26.119 22.854 14.332 6.452 4.89 4.896 3.898 3.681 4.088 5.521 6.541 9.872
45 10.61 19.754 27.631 13.966 7.356 5.118 4.502 4.144 4.009 5.53 6.224 10.972 9.985
46 14.181 19.635 22.443 11.222 6.091 4.707 4.286 3.886 3.811 4.488 7.226 9.357 9.278
47 17.026 19.36 32.276 15.433 7.351 4.679 4.316 3.86 3.919 4.774 6.207 9.125 10.694
48 17.02 24.641 29.098 14.802 7.189 5.545 4.669 4.397 4.34 4.981 7.89 10.312 11.240
49 15.518 22.048 30.734 16.359 7.575 5.248 4.686 4.103 3.782 4.305 4.771 6.459 10.466
50 12.796 21.675 21.371 13.104 7.066 5.177 4.687 4.077 4.271 4.533 5.331 7.56 9.304
MEDIA 16.5478 23.4872 25.8527 14.9327 7.1576 4.9688 4.4513 3.9602 3.8724 4.6299 5.9645 8.8045 10.3858
DES. ST. 3.3066 3.5356 3.6432 1.9686 0.7444 0.3663 0.3395 0.2645 0.3054 0.4899 1.2002 1.6609 0.8520
(1) 9.5248 11.4226 11.1683 5.4995 2.2746 1.1068 1.1250 0.9403 1.0638 1.5974 3.4164 5.2306
(1) Desviación Estándar obtenida con SAMS.
CUADRO N° .5.67
QUILLÓN: CAUDALES MENSUALES PROMEDIO DE LAS 10 SERIES SINTÉTICAS GENERADAS (m3/s)
SECCIÓN DE POSGRADO
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL MAESTRÍA EN INGENIERÍA HIDRÁULICA
HIDROLOGÍA AVANZADA. Ciclo 2013 – I. Clase 10: 6 de Julio de 2013. wol. SP – FIC – MIH - UNI – Lima – Perú.
78
AÑO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC MEDIA
1 10.615 15.646 13.514 9.113 3.96 2.495 1.55 1.358 1.368 1.974 2.817 4.308 5.727
2 7.941 13.125 13.641 10.043 4.481 2.548 1.934 1.544 1.607 2.427 2.905 5.28 5.623
3 8.185 14.26 16.203 10.799 4.029 2.309 1.795 1.284 1.805 2.241 2.362 4.514 5.816
4 11.285 18.097 16.403 12.592 5.577 3.452 2.362 1.641 1.907 2.151 3.504 4.752 6.977
5 9.066 12.396 14.204 10.409 4.258 2.684 2.021 1.694 1.278 1.634 1.578 3.102 5.360
6 7.707 13.08 12.338 9.668 5.12 3.504 2.086 1.859 1.761 2.278 4.011 5.747 5.763
7 8.508 14.419 17.444 12.871 5.508 3.386 2.3 1.708 1.94 2.787 3.172 6.479 6.710
8 11.591 17.807 17.977 10.616 4.22 2.485 1.992 1.465 1.51 2.474 3.306 5.674 6.760
9 11.402 14.543 13.488 7.222 3.736 2.177 1.535 1.282 1.651 2.801 4.228 6.666 5.894
10 11.423 19.438 21.709 13.962 7.032 3.871 2.713 1.857 1.874 2.32 2.421 5.141 7.813
11 9.519 11.138 15.71 9.315 4.973 2.736 1.723 1.445 1.554 2.846 3.608 5.877 5.870
12 10.183 13.838 12.794 7.743 3.608 2.506 1.879 1.489 1.673 2.352 2.735 5.777 5.548
13 9.594 13.806 13.339 8.027 4.15 2.33 1.64 1.522 1.691 3.039 4.271 5.636 5.754
14 10.097 13.641 17.774 8.865 3.484 2.23 1.588 1.363 1.412 2.287 2.53 3.939 5.768
15 8.614 10.93 12.513 7.737 3.758 2.408 1.743 1.468 1.516 2.208 3.323 5.471 5.141
16 10.794 14.001 13.167 8.859 3.671 2.144 1.511 1.496 1.494 2.05 2.989 4.366 5.545
17 7.855 14.549 16.092 10.269 4.578 2.744 2.046 1.675 1.633 2.489 4.274 7.852 6.338
18 9.09 15.381 15.755 9.829 4.516 2.72 1.978 1.667 1.819 2.637 3.202 4.828 6.119
19 11.355 14.745 15.279 10.896 4.951 2.975 2.224 1.471 1.629 3.215 5.797 8.654 6.933
20 11.759 16.104 14.211 9.494 4.539 2.687 2.003 1.652 1.558 2.886 4.52 6.462 6.490
21 13.623 15.052 12.91 7.08 4.2 2.939 2.318 1.595 1.544 2.809 3.74 4.509 6.027
22 6.859 9.993 12.742 7.981 3.387 2.214 1.615 1.286 1.367 2.577 3.277 4.983 4.857
23 8.475 14.189 17.895 11.115 5.222 2.888 1.996 1.636 1.574 1.992 2.806 4.953 6.228
24 9.536 16.306 17.421 12.781 6.416 3.405 2.402 1.933 1.856 2.42 3.183 6.241 6.992
25 9.509 16.487 19.116 11.209 5.224 3.362 2.312 1.658 1.647 2.263 3.23 4.683 6.725
26 8.922 16.543 17.233 11.137 5.302 3.446 2.306 1.948 1.79 2.915 4.145 5.785 6.789
27 9.308 14.379 18.993 11.014 5.093 2.879 1.901 1.49 1.509 2.67 3.248 5.934 6.535
28 11.193 12.191 11.905 6.259 3.621 2.233 1.694 1.549 1.766 1.975 2.946 5.204 5.211
29 10.356 12.816 13.952 9.101 3.759 2.461 1.782 1.476 1.537 2.435 3.39 5.034 5.675
30 9.75 14.397 14.269 9.463 4.085 2.289 1.628 1.314 1.296 1.772 2.391 5.677 5.694
31 9.365 14.454 16.137 11.684 4.758 2.647 1.842 1.4 1.687 2.83 3.48 5.737 6.335
32 9.376 15.586 13.995 10.956 5.621 3.365 2.454 1.675 1.606 2.681 3.402 5.42 6.345
33 7.397 13.572 14.2 10.713 4.488 2.444 1.747 1.327 1.329 2.161 2.3 5.178 5.571
34 10.222 13.039 13.58 8.524 4.239 2.445 1.834 1.545 1.74 2.771 3.144 5.333 5.701
35 10.193 15.321 13.455 8.218 4.566 2.448 1.753 1.444 1.559 2.214 3.159 4.594 5.744
36 7.617 12.373 13.585 8.709 3.682 2.226 1.706 1.296 1.987 2.709 4.53 5.512 5.494
37 10.187 15.256 15.01 8.589 4.355 2.491 1.915 1.481 1.259 2.214 4.014 5.813 6.049
38 8.923 12.051 10.592 7.726 4.245 2.793 1.896 1.617 1.422 2.323 2.697 4.086 5.031
39 8.736 13.139 15.714 9.423 3.906 2.392 1.903 1.631 1.723 3.274 4.009 5.251 5.925
40 9.017 13.586 16.99 11.549 5.198 2.964 2.319 1.541 1.64 2.351 2.934 5.878 6.331
41 10.498 15.554 14.997 9.237 4.379 2.538 1.814 1.353 1.451 2.138 3.424 5.48 6.072
42 9.162 13.952 15.247 10.364 5.162 2.913 2.186 1.748 1.772 1.957 2.584 4.618 5.972
43 11.617 16.048 13.997 10.201 5.087 2.838 1.894 1.794 1.749 2.77 3.986 5.973 6.496
44 9.1 15.743 14.046 9.88 4.087 2.567 2.032 1.415 1.54 2.07 3.058 4.079 5.801
45 7.077 12.204 16.957 10.414 5.014 3.087 2.087 1.683 1.613 3.179 3.551 6.731 6.133
46 8.179 12.18 13.341 7.463 3.531 2.338 1.676 1.428 1.487 2.201 4.068 5.692 5.299
47 10.498 12.603 16.283 9.009 4.655 2.528 1.754 1.437 1.659 2.65 3.549 5.738 6.030
48 10.272 15.069 16.886 9.932 4.66 3.105 2.088 1.753 1.737 2.65 4.365 6.108 6.552
49 9.808 14.195 18.037 11.292 5.228 2.89 2.113 1.584 1.489 2.175 2.53 3.907 6.271
50 7.806 12.972 13.616 9.094 4.454 2.791 2.13 1.595 2.012 2.57 3.166 4.948 5.596
MEDIA 9.5833 14.2439 15.1331 9.7689 4.5555 2.7263 1.9544 1.5514 1.6205 2.4562 3.3572 5.3921 6.0286
DES. ST. 1.4043 1.8369 2.1909 1.6200 0.7553 0.4148 0.2722 0.1704 0.1822 0.3735 0.7390 0.9695 0.5777
(1)
(1) Desviación Estándar obtenida con SAMS.
CUADRO N° .5.68
HUARI: CAUDALES MENSUALES PROMEDIO DE LAS 10 SERIES SINTÉTICAS GENERADAS (m3/s)
SECCIÓN DE POSGRADO
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL MAESTRÍA EN INGENIERÍA HIDRÁULICA
HIDROLOGÍA AVANZADA. Ciclo 2013 – I. Clase 10: 6 de Julio de 2013. wol. SP – FIC – MIH - UNI – Lima – Perú.
79
HIST. GEN. HIST. GEN. HIST. GEN.
N1 N2
1 ENE 26.330 26.516 13.300 14.453 40 10 0.039 A 1.181 A
2 FEB 43.000 42.106 21.372 22.206 40 10 0.117 A 1.080 A
3 MAR 42.645 42.036 13.457 13.362 40 10 0.128 A 1.014 A
4 ABR 23.028 22.824 9.359 8.583 40 10 0.062 A 1.190 A
5 MAY 10.605 10.225 4.491 3.775 40 10 0.246 A 1.416 A
6 JUN 6.953 6.679 3.679 2.329 40 10 0.223 A 2.495 R
7 JUL 5.618 5.409 3.298 1.847 40 10 0.192 A 3.188 R
8 AGO 5.060 4.841 3.094 1.652 40 10 0.216 A 3.510 R
9 SEP 5.258 5.151 2.907 1.994 40 10 0.109 A 2.125 A
10 OCT 6.205 6.087 2.882 2.491 40 10 0.119 A 1.338 A
11 NOV 8.013 7.825 4.464 4.276 40 10 0.120 A 1.090 A
12 DIC 12.620 12.486 9.013 8.525 40 10 0.042 A 1.118 A
*: De SAMS; Hist: Histórico; Gen: Generado; N : Total de datos; A : Aceptar; R : Rechazar.
39 2.4648 2.01 0.05 9
Ft A/R
0.05
Fc αααα= M1 M2
MEDIA * DESV. EST. * TOTAL "t" DE STUDENT "F" DE FISHER
CUADRO N° 5.69
MES
CHINCHI: PRUEBA DE LA BONDAD DE AJUSTE DEL MODELO PARMA (1, 1)
(m3/s)Tcal. αααα= G.L. Ttab A/R
HIST. GEN. HIST. GEN. HIST. GEN.
N1 N2
1 ENE 37.193 37.607 19.864 22.155 40 10 0.058 A 1.244 A
2 FEB 56.875 55.874 27.955 29.282 40 10 0.100 A 1.097 A
3 MAR 56.825 55.755 24.159 22.906 40 10 0.126 A 1.112 A
4 ABR 34.815 34.169 15.188 14.120 40 10 0.122 A 1.157 A
5 MAY 19.695 19.073 7.367 6.006 40 10 0.247 A 1.505 A
6 JUN 14.128 13.935 3.014 2.856 40 10 0.183 A 1.114 A
7 JUL 12.183 12.078 2.265 2.178 40 10 0.132 A 1.082 A
8 AGO 10.620 10.500 1.969 1.751 40 10 0.177 A 1.265 A
9 SEP 10.258 10.128 2.109 1.803 40 10 0.179 A 1.368 A
10 OCT 11.760 11.594 3.074 2.542 40 10 0.158 A 1.463 A
11 NOV 13.860 13.583 5.861 5.459 40 10 0.135 A 1.152 A
12 DIC 20.293 20.098 9.844 9.319 40 10 0.056 A 1.116 A
*: De SAMS; Hist: Histórico; Gen: Generado; N : Total de datos; A : Aceptar; R : Rechazar.
Tcal. αααα= G.L. Ttab
MEDIA * DESV. EST. * TOTAL "t" DE STUDENT "F" DE FISHER
CUADRO N° 5.70
MES
MOYA: PRUEBA DE LA BONDAD DE AJUSTE DEL MODELO PARMA (1, 1)
(m3/s)Ft A/R
0.05
Fc αααα= M1 M2A/R
39 2.4648 2.01 0.05 9
SECCIÓN DE POSGRADO
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL MAESTRÍA EN INGENIERÍA HIDRÁULICA
HIDROLOGÍA AVANZADA. Ciclo 2013 – I. Clase 10: 6 de Julio de 2013. wol. SP – FIC – MIH - UNI – Lima – Perú.
80
HIST. GEN. HIST. GEN. HIST. GEN.
N1 N2
1 ENE 12.923 12.926 7.083 7.288 40 10 1.549 A 1.059 A
2 FEB 21.670 21.112 11.179 10.680 40 10 0.142 A 1.096 A
3 MAR 24.023 23.601 10.609 10.591 40 10 0.112 A 1.003 A
4 ABR 14.533 14.366 6.064 5.545 40 10 0.079 A 1.188 A
5 MAY 7.058 6.865 2.732 2.453 40 10 0.203 A 1.240 A
6 JUN 4.295 4.244 1.087 1.060 40 10 0.133 A 1.053 A
7 JUL 3.355 3.365 1.066 0.963 40 10 0.026 A 1.260 A
8 AGO 3.075 3.087 1.173 1.047 40 10 0.030 A 1.257 A
9 SEP 3.755 3.708 1.657 1.406 40 10 0.082 A 1.389 A
10 OCT 4.295 4.260 1.318 1.197 40 10 0.076 A 1.212 A
11 NOV 5.583 5.514 1.991 1.875 40 10 0.098 A 1.128 A
12 DIC 7.953 7.883 3.969 3.874 40 10 0.049 A 1.049 A
*: De SAMS; Hist: Histórico; Gen: Generado; N : Total de datos; A : Aceptar; R : Rechazar.
48 2.01 0.05 9
Ft A/R
0.05
Fc αααα= M1 M2A/R
39 2.46
MEDIA * DESV. EST. * TOTAL "t" DE STUDENT "F" DE FISHER
CUADRO N° 5.71
MES
PACHACAYO: PRUEBA DE LA BONDAD DE AJUSTE DEL MODELO PARMA (1, 1)
(m3/s)Tcal. αααα= G.L. Ttab
HIST. GEN. HIST. GEN. HIST. GEN.
N1 N2
1 ENE 16.453 16.548 8.912 9.525 40 10 0.032 A 1.352 A
2 FEB 24.028 23.487 11.440 11.423 40 10 0.134 A 1.003 A
3 MAR 26.043 25.853 10.673 11.168 40 10 0.050 A 1.095 A
4 ABR 15.128 14.933 6.010 5.500 40 10 0.093 A 1.194 A
5 MAY 7.310 7.158 2.336 2.275 40 10 0.185 A 1.055 A
6 JUN 5.003 4.969 1.145 1.107 40 10 0.084 A 1.070 A
7 JUL 4.435 4.451 1.153 1.125 40 10 0.042 A 1.051 A
8 AGO 3.965 3.960 0.988 0.940 40 10 0.014 A 1.104 A
9 SEP 3.880 3.872 1.102 1.064 40 10 0.020 A 1.072 A
10 OCT 4.680 4.630 1.920 1.597 40 10 0.076 A 1.445 A
11 NOV 6.108 5.965 3.835 3.416 40 10 0.108 A 1.260 A
12 DIC 8.895 8.805 5.470 5.231 40 10 0.047 A 1.094 A
*: De SAMS; Hist: Histórico; Gen: Generado; N : Total de datos; A : Aceptar; R : Rechazar.
Tcal. αααα= G.L. Ttab
MEDIA * DESV. EST. * TOTAL "t" DE STUDENT "F" DE FISHER
CUADRO N° 5.72
MES
QUILLÓN: PRUEBA DE LA BONDAD DE AJUSTE DEL MODELO PARMA (1, 1)
(m3/s)Ft A/R
0.05
Fc αααα= M1 M2A/R
39 2.4648 2.01 0.05 9
SECCIÓN DE POSGRADO
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL MAESTRÍA EN INGENIERÍA HIDRÁULICA
HIDROLOGÍA AVANZADA. Ciclo 2013 – I. Clase 10: 6 de Julio de 2013. wol. SP – FIC – MIH - UNI – Lima – Perú.
81
HIST. GEN. HIST. GEN. HIST. GEN.
N1 N2
1 ENE 9.648 9.583 4.261 4.186 40 10 0.043 A 1.036 A
2 FEB 14.595 14.244 6.303 5.993 40 10 0.160 A 1.106 A
3 MAR 15.358 15.133 6.226 6.368 40 10 0.102 A 1.046 A
4 ABR 9.928 9.769 4.554 4.355 40 10 0.093 A 1.093 A
5 MAY 4.738 4.556 2.356 2.118 40 10 0.223 A 1.239 A
6 JUN 2.813 2.726 1.316 1.132 40 10 0.190 A 1.352 A
7 JUL 1.998 1.954 0.941 0.801 40 10 0.133 A 1.380 A
8 AGO 1.598 1.551 0.729 0.552 40 10 0.186 A 1.743 A
9 SEP 1.633 1.621 0.633 0.592 40 10 0.054 A 1.140 A
10 OCT 2.528 2.456 1.528 1.227 40 10 0.137 A 1.550 A
11 NOV 3.488 3.357 2.627 2.110 40 10 0.145 A 1.550 A
12 DIC 5.470 5.392 3.112 3.047 40 10 0.071 A 1.043 A
*: De SAMS; Hist: Histórico; Gen: Generado; N : Total de datos; A : Aceptar; R : Rechazar.
48 2.01 0.05 9
Ft A/R
0.05
Fc αααα= M1 M2A/R
39 2.46
MEDIA * DESV. EST. * TOTAL "t" DE STUDENT "F" DE FISHER
CUADRO N° 5.73
MES
HUARI: PRUEBA DE LA BONDAD DE AJUSTE DEL MODELO PARMA (1, 1)
(m3/s)Tcal. αααα= G.L. Ttab
SECCIÓN DE POSGRADO
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL MAESTRÍA EN INGENIERÍA HIDRÁULICA
HIDROLOGÍA AVANZADA. Ciclo 2013 – I. Clase 10: 6 de Julio de 2013. wol. SP – FIC – MIH - UNI – Lima – Perú.
82
PARÁMETRO UNIDAD
1 Moya Caudal medio m3/s 37.607 55.874 55.755 34.169 19.073 13.935 12.078 10.500 10.128 11.594 13.583 20.098 24.533
Área km2
Rendimiento hídrico l/s/km2 21.7 32.3 32.2 19.8 11.0 8.1 7.0 6.1 5.9 6.7 7.9 11.6 14.2
2 Pachacayo Caudal medio m3/s 12.926 21.112 23.601 14.366 6.865 4.244 3.365 3.087 3.708 4.260 5.514 7.883 9.244
Área km2
Rendimiento hídrico l/s/km2 17.2 28.1 31.4 19.1 9.1 5.6 4.5 4.1 4.931 5.6649 7.333 10.483 12.3
3 Quillón Caudal medio m3/s 16.548 23.487 25.853 14.933 7.158 4.969 4.451 3.960 3.872 4.630 5.965 8.805 10.386
Área km2
Rendimiento hídrico l/s/km2 12.5 17.7 19.5 11.3 5.4 3.8 3.4 3.0 2.9 3.5 4.5 6.6 7.8
4 Huari Caudal medio m3/s 9.583 14.244 15.133 9.769 4.556 2.726 1.954 1.551 1.621 2.456 3.357 5.392 6.029
Área km2
Rendimiento hídrico l/s/km2 22.3 33.1 35.2 22.7 10.6 6.3 4.5 3.6 3.8 5.7 7.8 12.5 14.2
Rendimiento hídrico l/s/km2 18.4 27.8 29.6 18.2 9.0 5.9 4.8 4.2 3.1 4.0 5.0 7.7 12.1
OCT NOV DICJUN JUL AGO SET
PROMEDIO
1,730
752
1,325
430
CUADRO N° .5.74REGIONALIZACIÓN DEL RENDIMIENTO HÍDRICO
ESTACIÓN MEDIAENE FEB MAR ABR MAY
SECCIÓN DE POSGRADO
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL MAESTRÍA EN INGENIERÍA HIDRÁULICA
HIDROLOGÍA AVANZADA. Ciclo 2013 – I. Clase 10: 6 de Julio de 2013. wol. SP – FIC – MIH - UNI – Lima – Perú.
83
AÑO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC MEDIA
1 1.559 2.589 2.536 1.588 0.720 0.466 0.291 0.294 0.416 0.451 0.560 0.763 1.019
2 1.099 2.047 2.237 1.521 0.711 0.423 0.380 0.364 0.378 0.457 0.542 0.843 0.917
3 1.200 2.372 2.741 1.630 0.677 0.424 0.372 0.304 0.343 0.389 0.493 0.733 0.973
4 1.731 2.952 2.986 2.025 0.906 0.527 0.370 0.293 0.423 0.384 0.549 0.719 1.155
5 1.232 1.813 2.350 1.616 0.708 0.471 0.385 0.351 0.388 0.405 0.423 0.601 0.895
6 1.180 2.170 1.837 1.492 0.788 0.514 0.343 0.346 0.536 0.481 0.649 0.873 0.934
7 1.161 2.259 2.801 1.838 0.802 0.514 0.369 0.313 0.431 0.466 0.568 0.979 1.042
8 1.834 3.044 3.263 1.773 0.761 0.455 0.405 0.328 0.311 0.441 0.616 0.904 1.178
9 1.727 2.339 2.503 1.334 0.666 0.401 0.318 0.315 0.405 0.483 0.659 0.999 1.012
10 1.758 3.304 3.646 2.163 1.062 0.559 0.383 0.292 0.372 0.399 0.470 0.791 1.267
11 1.472 1.790 2.835 1.537 0.797 0.470 0.298 0.295 0.443 0.536 0.657 0.914 1.004
12 1.488 2.159 2.201 1.311 0.630 0.461 0.399 0.348 0.391 0.425 0.522 0.911 0.937
13 1.509 2.446 2.421 1.422 0.696 0.432 0.328 0.371 0.513 0.536 0.659 0.834 1.014
14 1.422 2.087 2.612 1.339 0.598 0.403 0.327 0.325 0.407 0.467 0.529 0.668 0.932
15 1.221 1.659 1.805 1.238 0.621 0.421 0.351 0.341 0.413 0.443 0.616 0.943 0.839
16 1.715 2.240 2.424 1.553 0.659 0.393 0.315 0.389 0.493 0.459 0.561 0.742 0.995
17 1.111 2.329 2.516 1.444 0.702 0.446 0.392 0.366 0.398 0.472 0.679 1.217 1.006
18 1.345 2.595 2.742 1.580 0.762 0.465 0.380 0.384 0.440 0.469 0.569 0.749 1.040
19 1.619 2.279 2.753 1.791 0.814 0.478 0.397 0.305 0.318 0.504 0.812 1.307 1.115
20 1.757 2.689 2.796 1.711 0.800 0.481 0.373 0.361 0.420 0.528 0.663 0.996 1.131
21 2.075 2.404 2.414 1.475 0.769 0.486 0.448 0.346 0.330 0.482 0.628 0.712 1.047
22 0.876 1.440 1.849 1.137 0.544 0.389 0.340 0.309 0.345 0.505 0.652 0.804 0.766
23 1.148 2.255 2.806 1.621 0.786 0.443 0.347 0.348 0.402 0.423 0.549 0.812 0.995
24 1.383 2.637 3.041 1.983 0.976 0.515 0.389 0.362 0.412 0.425 0.552 0.944 1.135
25 1.430 2.930 3.210 1.751 0.831 0.514 0.378 0.302 0.362 0.435 0.570 0.752 1.122
26 1.235 2.591 2.719 1.637 0.792 0.456 0.374 0.377 0.450 0.503 0.668 0.846 1.054
27 1.227 2.109 3.097 1.574 0.761 0.453 0.330 0.328 0.374 0.501 0.599 0.935 1.024
28 1.758 1.943 2.216 1.231 0.669 0.415 0.382 0.400 0.494 0.402 0.518 0.829 0.938
29 1.561 2.036 2.605 1.563 0.683 0.476 0.371 0.328 0.418 0.495 0.609 0.791 0.995
30 1.382 2.214 2.361 1.491 0.668 0.393 0.323 0.317 0.345 0.414 0.537 1.048 0.958
31 1.525 2.665 2.847 1.945 0.820 0.473 0.322 0.282 0.398 0.492 0.621 0.871 1.105
32 1.339 2.497 2.468 1.732 0.884 0.520 0.392 0.314 0.380 0.491 0.615 0.827 1.038
33 1.007 2.171 2.091 1.561 0.709 0.423 0.349 0.317 0.318 0.452 0.539 0.916 0.904
34 1.789 2.240 2.470 1.496 0.729 0.455 0.368 0.356 0.448 0.499 0.571 0.784 1.017
35 1.470 2.439 2.272 1.373 0.745 0.438 0.340 0.321 0.392 0.446 0.590 0.749 0.964
36 1.023 1.915 1.945 1.288 0.598 0.415 0.366 0.323 0.381 0.425 0.671 0.806 0.846
37 1.333 2.275 2.385 1.382 0.709 0.432 0.365 0.329 0.370 0.485 0.732 0.995 0.983
38 1.221 1.859 1.768 1.320 0.711 0.481 0.347 0.323 0.407 0.492 0.561 0.678 0.847
39 1.241 2.020 2.585 1.405 0.644 0.419 0.403 0.418 0.428 0.541 0.666 0.764 0.961
40 1.143 1.939 2.708 1.676 0.797 0.487 0.412 0.309 0.345 0.408 0.559 0.938 0.977
41 1.705 2.706 2.756 1.556 0.747 0.447 0.343 0.286 0.345 0.441 0.639 0.910 1.073
42 1.317 2.275 2.611 1.643 0.834 0.501 0.388 0.333 0.393 0.379 0.492 0.746 0.993
43 1.836 2.639 2.604 1.743 0.845 0.477 0.331 0.357 0.498 0.525 0.633 0.885 1.115
44 1.289 2.560 2.409 1.538 0.691 0.451 0.410 0.316 0.321 0.387 0.570 0.683 0.969
45 0.916 1.823 2.481 1.409 0.722 0.466 0.356 0.342 0.402 0.543 0.641 1.019 0.927
46 1.184 2.012 2.213 1.166 0.599 0.428 0.352 0.330 0.409 0.452 0.679 0.926 0.896
47 1.488 1.845 2.796 1.476 0.746 0.425 0.346 0.367 0.424 0.469 0.621 0.885 0.991
48 1.462 2.449 2.894 1.571 0.762 0.517 0.371 0.335 0.463 0.487 0.683 0.923 1.076
49 1.334 2.139 2.905 1.719 0.791 0.487 0.395 0.324 0.347 0.428 0.522 0.660 1.004
50 1.078 1.996 2.119 1.338 0.692 0.470 0.385 0.312 0.416 0.419 0.543 0.714 0.874
MEDIA 1.3983 2.2837 2.5530 1.5541 0.7426 0.4591 0.3640 0.3339 0.4011 0.4608 0.5965 0.8528 1.0000
CUADRO N° 5.75PACHACAYO: MATRIZ DE VARIABILIDAD DE LOS CAUDALES MENSUALES PROMEDIO GENERADOS
SECCIÓN DE POSGRADO
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL MAESTRÍA EN INGENIERÍA HIDRÁULICA
HIDROLOGÍA AVANZADA. Ciclo 2013 – I. Clase 10: 6 de Julio de 2013. wol. SP – FIC – MIH - UNI – Lima – Perú.
84
AÑO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC MEDIA
1 2.187 3.633 3.558 2.228 1.010 0.653 0.408 0.412 0.583 0.633 0.786 1.071 1.430
2 1.543 2.872 3.139 2.134 0.998 0.594 0.534 0.511 0.531 0.641 0.761 1.182 1.287
3 1.684 3.328 3.846 2.286 0.950 0.595 0.522 0.427 0.481 0.545 0.691 1.029 1.365
4 2.428 4.142 4.190 2.841 1.271 0.739 0.519 0.411 0.594 0.539 0.770 1.009 1.621
5 1.729 2.544 3.297 2.268 0.993 0.660 0.540 0.492 0.545 0.568 0.593 0.843 1.256
6 1.656 3.045 2.577 2.093 1.105 0.721 0.481 0.486 0.753 0.675 0.910 1.225 1.311
7 1.629 3.169 3.930 2.578 1.125 0.721 0.518 0.439 0.604 0.654 0.798 1.373 1.462
8 2.573 4.271 4.578 2.488 1.067 0.639 0.568 0.461 0.436 0.619 0.864 1.269 1.653
9 2.423 3.282 3.512 1.871 0.934 0.562 0.447 0.442 0.568 0.678 0.924 1.402 1.421
10 2.467 4.636 5.116 3.035 1.491 0.785 0.537 0.410 0.522 0.560 0.659 1.110 1.777
11 2.065 2.512 3.978 2.157 1.118 0.659 0.418 0.415 0.621 0.753 0.922 1.283 1.408
12 2.087 3.029 3.088 1.839 0.884 0.646 0.559 0.489 0.549 0.596 0.733 1.278 1.315
13 2.117 3.432 3.397 1.995 0.976 0.607 0.461 0.521 0.719 0.751 0.924 1.170 1.423
14 1.995 2.928 3.664 1.879 0.840 0.565 0.459 0.456 0.571 0.655 0.742 0.937 1.308
15 1.713 2.328 2.532 1.737 0.872 0.591 0.492 0.479 0.580 0.621 0.865 1.323 1.178
16 2.406 3.142 3.401 2.178 0.925 0.552 0.443 0.545 0.692 0.643 0.788 1.041 1.396
17 1.559 3.268 3.530 2.026 0.985 0.626 0.550 0.513 0.558 0.663 0.953 1.708 1.412
18 1.888 3.640 3.847 2.217 1.069 0.652 0.533 0.539 0.617 0.659 0.799 1.051 1.459
19 2.272 3.198 3.863 2.514 1.143 0.670 0.556 0.428 0.447 0.707 1.139 1.834 1.564
20 2.465 3.773 3.923 2.401 1.123 0.675 0.524 0.506 0.590 0.740 0.931 1.398 1.587
21 2.911 3.373 3.388 2.070 1.079 0.681 0.628 0.486 0.462 0.676 0.881 0.999 1.470
22 1.230 2.020 2.595 1.595 0.763 0.546 0.477 0.433 0.484 0.708 0.914 1.128 1.074
23 1.611 3.164 3.937 2.274 1.103 0.622 0.487 0.488 0.564 0.593 0.770 1.139 1.396
24 1.940 3.700 4.267 2.782 1.369 0.722 0.546 0.508 0.578 0.597 0.775 1.325 1.592
25 2.007 4.111 4.504 2.457 1.165 0.721 0.530 0.424 0.507 0.610 0.799 1.055 1.574
26 1.733 3.635 3.816 2.297 1.112 0.640 0.525 0.529 0.631 0.706 0.937 1.186 1.479
27 1.722 2.960 4.345 2.208 1.067 0.635 0.463 0.460 0.524 0.703 0.841 1.311 1.437
28 2.466 2.726 3.109 1.728 0.939 0.583 0.537 0.561 0.693 0.565 0.726 1.164 1.316
29 2.190 2.857 3.655 2.193 0.958 0.668 0.520 0.460 0.586 0.695 0.854 1.110 1.396
30 1.939 3.106 3.313 2.092 0.937 0.552 0.453 0.445 0.484 0.581 0.754 1.470 1.344
31 2.140 3.739 3.994 2.729 1.150 0.663 0.452 0.395 0.558 0.691 0.872 1.222 1.550
32 1.879 3.503 3.463 2.430 1.241 0.730 0.550 0.441 0.533 0.689 0.863 1.161 1.457
33 1.413 3.046 2.934 2.190 0.995 0.594 0.489 0.445 0.447 0.634 0.756 1.285 1.269
34 2.510 3.144 3.465 2.099 1.022 0.639 0.516 0.500 0.629 0.701 0.801 1.101 1.427
35 2.063 3.422 3.188 1.926 1.045 0.614 0.477 0.450 0.549 0.626 0.827 1.051 1.353
36 1.436 2.686 2.728 1.808 0.839 0.582 0.513 0.454 0.534 0.597 0.942 1.132 1.187
37 1.870 3.191 3.347 1.939 0.995 0.607 0.512 0.461 0.520 0.680 1.028 1.397 1.379
38 1.713 2.609 2.480 1.852 0.997 0.675 0.487 0.453 0.571 0.690 0.787 0.952 1.189
39 1.741 2.835 3.628 1.971 0.904 0.588 0.566 0.586 0.601 0.760 0.934 1.071 1.349
40 1.603 2.720 3.800 2.351 1.118 0.684 0.578 0.433 0.484 0.573 0.785 1.317 1.370
41 2.392 3.797 3.867 2.183 1.047 0.627 0.482 0.402 0.484 0.619 0.897 1.277 1.506
42 1.848 3.192 3.664 2.305 1.171 0.702 0.544 0.468 0.551 0.532 0.690 1.046 1.393
43 2.576 3.703 3.653 2.446 1.186 0.670 0.464 0.501 0.699 0.737 0.888 1.242 1.564
44 1.808 3.593 3.380 2.158 0.970 0.633 0.576 0.443 0.450 0.543 0.800 0.958 1.359
45 1.286 2.557 3.481 1.977 1.013 0.654 0.499 0.480 0.564 0.762 0.900 1.429 1.300
46 1.662 2.823 3.105 1.637 0.840 0.601 0.493 0.464 0.574 0.635 0.952 1.299 1.257
47 2.087 2.589 3.922 2.071 1.046 0.597 0.486 0.514 0.595 0.658 0.872 1.242 1.390
48 2.051 3.436 4.060 2.204 1.069 0.725 0.520 0.470 0.650 0.683 0.959 1.295 1.510
49 1.871 3.002 4.076 2.412 1.109 0.683 0.554 0.455 0.487 0.600 0.733 0.926 1.409
50 1.513 2.801 2.974 1.877 0.971 0.660 0.541 0.438 0.584 0.587 0.761 1.002 1.226
MEDIA 1.962 3.204 3.582 2.181 1.042 0.644 0.511 0.469 0.563 0.647 0.837 1.197 1.403
DES. ST. 0.378 0.520 0.546 0.306 0.135 0.055 0.045 0.043 0.073 0.063 0.100 0.190 0.134
CUADRO N° .5.76
APORTACIÓN CHOCLOCOCHA: CAUDALES MENSUALES GENERADOS (m3/s)
SECCIÓN DE POSGRADO
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL MAESTRÍA EN INGENIERÍA HIDRÁULICA
HIDROLOGÍA AVANZADA. Ciclo 2013 – I. Clase 10: 6 de Julio de 2013. wol. SP – FIC – MIH - UNI – Lima – Perú.
85
AÑO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC MEDIA
1 0.317 0.527 0.516 0.323 0.146 0.095 0.059 0.060 0.085 0.092 0.114 0.155 0.208
2 0.224 0.417 0.455 0.310 0.145 0.086 0.077 0.074 0.077 0.093 0.110 0.172 0.187
3 0.244 0.483 0.558 0.332 0.138 0.086 0.076 0.062 0.070 0.079 0.100 0.149 0.198
4 0.352 0.601 0.608 0.412 0.184 0.107 0.075 0.060 0.086 0.078 0.112 0.146 0.235
5 0.251 0.369 0.478 0.329 0.144 0.096 0.078 0.071 0.079 0.082 0.086 0.122 0.182
6 0.240 0.442 0.374 0.304 0.160 0.105 0.070 0.070 0.109 0.098 0.132 0.178 0.190
7 0.236 0.460 0.570 0.374 0.163 0.105 0.075 0.064 0.088 0.095 0.116 0.199 0.212
8 0.373 0.620 0.664 0.361 0.155 0.093 0.082 0.067 0.063 0.090 0.125 0.184 0.240
9 0.352 0.476 0.510 0.271 0.136 0.082 0.065 0.064 0.082 0.098 0.134 0.203 0.206
10 0.358 0.673 0.742 0.440 0.216 0.114 0.078 0.060 0.076 0.081 0.096 0.161 0.258
11 0.300 0.364 0.577 0.313 0.162 0.096 0.061 0.060 0.090 0.109 0.134 0.186 0.204
12 0.303 0.439 0.448 0.267 0.128 0.094 0.081 0.071 0.080 0.086 0.106 0.185 0.191
13 0.307 0.498 0.493 0.289 0.142 0.088 0.067 0.076 0.104 0.109 0.134 0.170 0.206
14 0.289 0.425 0.532 0.273 0.122 0.082 0.067 0.066 0.083 0.095 0.108 0.136 0.190
15 0.248 0.338 0.367 0.252 0.126 0.086 0.071 0.069 0.084 0.090 0.125 0.192 0.171
16 0.349 0.456 0.493 0.316 0.134 0.080 0.064 0.079 0.100 0.093 0.114 0.151 0.203
17 0.226 0.474 0.512 0.294 0.143 0.091 0.080 0.074 0.081 0.096 0.138 0.248 0.205
18 0.274 0.528 0.558 0.322 0.155 0.095 0.077 0.078 0.090 0.096 0.116 0.153 0.212
19 0.330 0.464 0.560 0.365 0.166 0.097 0.081 0.062 0.065 0.103 0.165 0.266 0.227
20 0.358 0.547 0.569 0.348 0.163 0.098 0.076 0.073 0.086 0.107 0.135 0.203 0.230
21 0.422 0.489 0.491 0.300 0.157 0.099 0.091 0.070 0.067 0.098 0.128 0.145 0.213
22 0.178 0.293 0.376 0.231 0.111 0.079 0.069 0.063 0.070 0.103 0.133 0.164 0.156
23 0.234 0.459 0.571 0.330 0.160 0.090 0.071 0.071 0.082 0.086 0.112 0.165 0.203
24 0.282 0.537 0.619 0.404 0.199 0.105 0.079 0.074 0.084 0.087 0.112 0.192 0.231
25 0.291 0.596 0.653 0.357 0.169 0.105 0.077 0.062 0.074 0.089 0.116 0.153 0.228
26 0.251 0.527 0.554 0.333 0.161 0.093 0.076 0.077 0.092 0.102 0.136 0.172 0.215
27 0.250 0.429 0.630 0.320 0.155 0.092 0.067 0.067 0.076 0.102 0.122 0.190 0.208
28 0.358 0.396 0.451 0.251 0.136 0.085 0.078 0.081 0.101 0.082 0.105 0.169 0.191
29 0.318 0.414 0.530 0.318 0.139 0.097 0.076 0.067 0.085 0.101 0.124 0.161 0.202
30 0.281 0.451 0.481 0.304 0.136 0.080 0.066 0.065 0.070 0.084 0.109 0.213 0.195
31 0.310 0.542 0.579 0.396 0.167 0.096 0.066 0.057 0.081 0.100 0.127 0.177 0.225
32 0.273 0.508 0.502 0.353 0.180 0.106 0.080 0.064 0.077 0.100 0.125 0.168 0.211
33 0.205 0.442 0.426 0.318 0.144 0.086 0.071 0.065 0.065 0.092 0.110 0.186 0.184
34 0.364 0.456 0.503 0.305 0.148 0.093 0.075 0.072 0.091 0.102 0.116 0.160 0.207
35 0.299 0.496 0.463 0.279 0.152 0.089 0.069 0.065 0.080 0.091 0.120 0.152 0.196
36 0.208 0.390 0.396 0.262 0.122 0.084 0.074 0.066 0.078 0.087 0.137 0.164 0.172
37 0.271 0.463 0.486 0.281 0.144 0.088 0.074 0.067 0.075 0.099 0.149 0.203 0.200
38 0.249 0.378 0.360 0.269 0.145 0.098 0.071 0.066 0.083 0.100 0.114 0.138 0.172
39 0.253 0.411 0.526 0.286 0.131 0.085 0.082 0.085 0.087 0.110 0.135 0.155 0.196
40 0.233 0.395 0.551 0.341 0.162 0.099 0.084 0.063 0.070 0.083 0.114 0.191 0.199
41 0.347 0.551 0.561 0.317 0.152 0.091 0.070 0.058 0.070 0.090 0.130 0.185 0.219
42 0.268 0.463 0.532 0.334 0.170 0.102 0.079 0.068 0.080 0.077 0.100 0.152 0.202
43 0.374 0.537 0.530 0.355 0.172 0.097 0.067 0.073 0.101 0.107 0.129 0.180 0.227
44 0.262 0.521 0.490 0.313 0.141 0.092 0.083 0.064 0.065 0.079 0.116 0.139 0.197
45 0.187 0.371 0.505 0.287 0.147 0.095 0.072 0.070 0.082 0.111 0.131 0.207 0.189
46 0.241 0.410 0.450 0.237 0.122 0.087 0.072 0.067 0.083 0.092 0.138 0.189 0.182
47 0.303 0.376 0.569 0.300 0.152 0.087 0.070 0.075 0.086 0.096 0.126 0.180 0.202
48 0.298 0.499 0.589 0.320 0.155 0.105 0.075 0.068 0.094 0.099 0.139 0.188 0.219
49 0.271 0.435 0.591 0.350 0.161 0.099 0.080 0.066 0.071 0.087 0.106 0.134 0.204
50 0.219 0.406 0.431 0.272 0.141 0.096 0.078 0.063 0.085 0.085 0.110 0.145 0.178
MEDIA 0.285 0.465 0.520 0.316 0.151 0.093 0.074 0.068 0.082 0.094 0.121 0.174 0.204
DES. ST. 0.055 0.076 0.079 0.044 0.020 0.008 0.006 0.006 0.011 0.009 0.015 0.028 0.019
CUADRO N° .5.77
APORTACIÓN TAMBO: CAUDALES MENSUALES GENERADOS (m3/s)
SECCIÓN DE POSGRADO
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL MAESTRÍA EN INGENIERÍA HIDRÁULICA
HIDROLOGÍA AVANZADA. Ciclo 2013 – I. Clase 10: 6 de Julio de 2013. wol. SP – FIC – MIH - UNI – Lima – Perú.
86
GRÁFICO N° 5.10CAUDALES MEDIOS MENSUALES ANGASMAYO
PERIODICIDAD EN LA MEDIA Y DESVIACIÓN ESTÁNDAR, PERIODO: 1963 - 2002
0.0
5.0
10.0
15.0
20.0
25.0
30.0
35.0
40.0
45.0
ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC
Media, Yt Desv. Std, St
GRÁFICO N° 5.11CAUDALES MEDIOS MENSUALES CHINCHI
PERIODICIDAD EN LA MEDIA Y DESVIACIÓN ESTÁNDAR, PERIODO: 1963 - 2002
0.0
5.0
10.0
15.0
20.0
25.0
30.0
35.0
40.0
45.0
50.0
ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC
Media, Yt Desv. Std, St
SECCIÓN DE POSGRADO
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL MAESTRÍA EN INGENIERÍA HIDRÁULICA
HIDROLOGÍA AVANZADA. Ciclo 2013 – I. Clase 10: 6 de Julio de 2013. wol. SP – FIC – MIH - UNI – Lima – Perú.
87
GRÁFICO N° 5.12CAUDALES MEDIOS MENSUALES MOYA
PERIODICIDAD EN LA MEDIA Y DESVIACIÓN ESTÁNDAR, PERIODO: 1963 - 2002
0.0
10.0
20.0
30.0
40.0
50.0
60.0
ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC
Media, Yt Desv. Std, St
GRÁFICO N° 5.13CAUDALES MEDIOS MENSUALES PACHACAYO
PERIODICIDAD EN LA MEDIA Y DESVIACIÓN ESTÁNDAR, PERIODO: 1963 - 2002
0.0
5.0
10.0
15.0
20.0
25.0
30.0
ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC
Media, Yt Desv. Std, St
SECCIÓN DE POSGRADO
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL MAESTRÍA EN INGENIERÍA HIDRÁULICA
HIDROLOGÍA AVANZADA. Ciclo 2013 – I. Clase 10: 6 de Julio de 2013. wol. SP – FIC – MIH - UNI – Lima – Perú.
88
GRÁFICO N° 5.14CAUDALES MEDIOS MENSUALES QUILLÓN
PERIODICIDAD EN LA MEDIA Y DESVIACIÓN ESTÁNDAR, PERIODO: 1963 - 2002
0.0
5.0
10.0
15.0
20.0
25.0
30.0
ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC
Media, Yt Desv. Std, St
GRÁFICO N° 5.15CAUDALES MEDIOS MENSUALES HUARI
PERIODICIDAD EN LA MEDIA Y DESVIACIÓN ESTÁNDAR, PERIODO: 1963 - 2002
0.0
2.0
4.0
6.0
8.0
10.0
12.0
14.0
16.0
18.0
ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC
Media, Yt Desv. Std, St
SECCIÓN DE POSGRADO
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL MAESTRÍA EN INGENIERÍA HIDRÁULICA
HIDROLOGÍA AVANZADA. Ciclo 2013 – I. Clase 10: 6 de Julio de 2013. wol. SP – FIC – MIH - UNI – Lima – Perú.
89
GRÁFICO N° 5.16ANGASMAYO: CORRELOGRAMA DE SERIE DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES (K: 1, 2, 3)
-1.0
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Meses
Co
efi
cie
nte
de
co
rrel
ac
ión
(rk
)
K1 K2
K3 LC + (95%)
LC - (95%)
GRÁFICO N° 5.17ANGASMAYO: CORRELOGRAMA DE SERIE DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES (K: 4, 5, 6)
-1.0
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Meses
Co
efic
ien
te d
e c
orr
ela
ció
n (
rk)
K4 K5
K6 LC + (95%)
LC - (95%)
SECCIÓN DE POSGRADO
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL MAESTRÍA EN INGENIERÍA HIDRÁULICA
HIDROLOGÍA AVANZADA. Ciclo 2013 – I. Clase 10: 6 de Julio de 2013. wol. SP – FIC – MIH - UNI – Lima – Perú.
90
GRÁFICO N° 5.18CHINCHI: CORRELOGRAMA DE SERIE DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES (K: 1, 2, 3)
-1.0
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Meses
Co
efic
ien
te d
e co
rrel
ació
n (
rk)
K1 K2
K3 LC + (95%)
LC - (95%)
GRÁFICO N° 5.19CHINCHI: CORRELOGRAMA DE SERIE DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES (K: 4, 5, 6)
-1.0
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Meses
Co
efic
ien
te d
e co
rrel
ació
n (
rk)
K4 K5
K6 LC + (95%)
LC - (95%)
SECCIÓN DE POSGRADO
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL MAESTRÍA EN INGENIERÍA HIDRÁULICA
HIDROLOGÍA AVANZADA. Ciclo 2013 – I. Clase 10: 6 de Julio de 2013. wol. SP – FIC – MIH - UNI – Lima – Perú.
91
GRÁFICO N° 5.20MOYA: CORRELOGRAMA DE SERIE DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES (K: 1, 2, 3)
-1.0
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Meses
Co
efic
ien
te d
e co
rrel
ació
n (
rk)
K1 K2
K3 LC + (95%)
LC - (95%)
GRÁFICO N° 5.21MOYA: CORRELOGRAMA DE SERIE DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES (K: 4, 5, 6)
-1.0
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Meses
Co
efic
ien
te d
e co
rrel
ació
n (
rk)
K4 K5
K6 LC + (95%)
LC - (95%)
SECCIÓN DE POSGRADO
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL MAESTRÍA EN INGENIERÍA HIDRÁULICA
HIDROLOGÍA AVANZADA. Ciclo 2013 – I. Clase 10: 6 de Julio de 2013. wol. SP – FIC – MIH - UNI – Lima – Perú.
92
GRÁFICO N° 5.22PACHACAYO: CORRELOGRAMA DE SERIE DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES (K: 1, 2, 3)
-1.0
-0.8
-0.6
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0.6
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K1 K2
K3 LC + (95%)
LC - (95%)
GRÁFICO N° 5.23PACHACAYO: CORRELOGRAMA DE SERIE DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES (K: 4, 5, 6)
-1.0
-0.8
-0.6
-0.4
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0.2
0.4
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Meses
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n (
rk)
K4 K5
K6 LC + (95%)
LC - (95%)
SECCIÓN DE POSGRADO
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL MAESTRÍA EN INGENIERÍA HIDRÁULICA
HIDROLOGÍA AVANZADA. Ciclo 2013 – I. Clase 10: 6 de Julio de 2013. wol. SP – FIC – MIH - UNI – Lima – Perú.
93
GRÁFICO N° 5.24QUILLÓN: CORRELOGRAMA DE SERIE DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES (K: 1, 2, 3)
-1.0
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
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Meses
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n (
rk)
K1 K2
K3 LC + (95%)
LC - (95%)
GRÁFICO N° 5.25QUILLÓN: CORRELOGRAMA DE SERIE DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES (K: 4, 5, 6)
-1.0
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
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Meses
Co
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n (
rk)
K4 K5
K6 LC + (95%)
LC - (95%)
SECCIÓN DE POSGRADO
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL MAESTRÍA EN INGENIERÍA HIDRÁULICA
HIDROLOGÍA AVANZADA. Ciclo 2013 – I. Clase 10: 6 de Julio de 2013. wol. SP – FIC – MIH - UNI – Lima – Perú.
94
GRÁFICO N° 5.26HUARI: CORRELOGRAMA DE SERIE DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES (K: 1, 2, 3)
-1.0
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Meses
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rk)
K1 K2
K3 LC + (95%)
LC - (95%)
GRÁFICO N° 5.27HUARI: CORRELOGRAMA DE SERIE DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES (K: 4, 5, 6)
-1.0
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Meses
Co
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n (
rk)
K4 K5
K6 LC + (95%)
LC - (95%)
SECCIÓN DE POSGRADO
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL MAESTRÍA EN INGENIERÍA HIDRÁULICA
HIDROLOGÍA AVANZADA. Ciclo 2013 – I. Clase 10: 6 de Julio de 2013. wol. SP – FIC – MIH - UNI – Lima – Perú.
95
GRÁFICO N° 5.28ANGASMAYO: PRUEBA DE NORMALIDAD DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES
-2.0000
-1.0000
0.0000
1.0000
2.0000
3.0000
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5.0000
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Q ANGASMAYO Límite Sup.
Límite Inf.
GRÁFICO N° 5.29CHINCHI: PRUEBA DE NORMALIDAD DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES
-2.0000
-1.0000
0.0000
1.0000
2.0000
3.0000
4.0000
5.0000
6.0000
ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC
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Q CHINCHI Límite Sup.
Límite Inf.
SECCIÓN DE POSGRADO
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL MAESTRÍA EN INGENIERÍA HIDRÁULICA
HIDROLOGÍA AVANZADA. Ciclo 2013 – I. Clase 10: 6 de Julio de 2013. wol. SP – FIC – MIH - UNI – Lima – Perú.
96
GRÁFICO N° 5.30MOYA: PRUEBA DE NORMALIDAD DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES
-2.0000
-1.0000
0.0000
1.0000
2.0000
3.0000
4.0000
ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC
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Q MOYA Límite Sup.
Límite Inf.
GRÁFICO N° 5.31PACHACAYO: PRUEBA DE NORMALIDAD DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES
-2.0000
-1.0000
0.0000
1.0000
2.0000
3.0000
4.0000
ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC
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Q PACHACAYO Límite Sup.
Límite Inf.
SECCIÓN DE POSGRADO
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL MAESTRÍA EN INGENIERÍA HIDRÁULICA
HIDROLOGÍA AVANZADA. Ciclo 2013 – I. Clase 10: 6 de Julio de 2013. wol. SP – FIC – MIH - UNI – Lima – Perú.
97
GRÁFICO N° 5.32QUILLÓN: PRUEBA DE NORMALIDAD DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES
-2.0000
-1.0000
0.0000
1.0000
2.0000
3.0000
4.0000
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Q QUILLÓN Límite Sup.
Límite Inf.
GRÁFICO N° 5.33HUARI: PRUEBA DE NORMALIDAD DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES
-2.0000
-1.0000
0.0000
1.0000
2.0000
3.0000
4.0000
ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC
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Q HUARI Límite Sup.
Límite Inf.
SECCIÓN DE POSGRADO
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL MAESTRÍA EN INGENIERÍA HIDRÁULICA
HIDROLOGÍA AVANZADA. Ciclo 2013 – I. Clase 10: 6 de Julio de 2013. wol. SP – FIC – MIH - UNI – Lima – Perú.
98
GRÁFICO N° 5.34ANGASMAYO: ASIMETRÍA NORMALIZADA DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES
-1.0000
-0.7500
-0.5000
-0.2500
0.0000
0.2500
0.5000
0.7500
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Q ANGASMAYO Límite Sup. Límite Inf.
GRÁFICO N° 5.35CHINCHI: ASIMETRÍA NORMALIZADA DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES
-1.0000
-0.7500
-0.5000
-0.2500
0.0000
0.2500
0.5000
0.7500
ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC
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Q CHINCHI Límite Sup. Límite Inf.
SECCIÓN DE POSGRADO
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL MAESTRÍA EN INGENIERÍA HIDRÁULICA
HIDROLOGÍA AVANZADA. Ciclo 2013 – I. Clase 10: 6 de Julio de 2013. wol. SP – FIC – MIH - UNI – Lima – Perú.
99
GRÁFICO N° 5.36MOYA: SIMETRÍA NORMALIZADA DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES
-1.0000
-0.7500
-0.5000
-0.2500
0.0000
0.2500
0.5000
0.7500
ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC
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Q MOYA Límite Sup. Límite Inf.
GRÁFICO N° 5.37PACHACAYO: SIMETRÍA NORMALIZADA DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES
-1.0000
-0.7500
-0.5000
-0.2500
0.0000
0.2500
0.5000
0.7500
ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC
Meses
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Q PACHACAYO Límite Sup. Límite Inf.
SECCIÓN DE POSGRADO
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL MAESTRÍA EN INGENIERÍA HIDRÁULICA
HIDROLOGÍA AVANZADA. Ciclo 2013 – I. Clase 10: 6 de Julio de 2013. wol. SP – FIC – MIH - UNI – Lima – Perú.
100
GRÁFICO N° 5.38QUILLÓN: SIMETRÍA NORMALIZADA DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES
-1.0000
-0.7500
-0.5000
-0.2500
0.0000
0.2500
0.5000
0.7500
ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC
Meses
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Q QUILLÓN Límite Sup. Límite Inf.
GRÁFICO N° 5.39HUARI: SIMETRÍA NORMALIZADA DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES
-1.0000
-0.7500
-0.5000
-0.2500
0.0000
0.2500
0.5000
0.7500
ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC
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Q HUARI Límite Sup. Límite Inf.
SECCIÓN DE POSGRADO
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL MAESTRÍA EN INGENIERÍA HIDRÁULICA
HIDROLOGÍA AVANZADA. Ciclo 2013 – I. Clase 10: 6 de Julio de 2013. wol. SP – FIC – MIH - UNI – Lima – Perú.
101
GRÁFICO N° 5.40ANGASMAYO: SERIE NORMALIZADA DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES
PERIODICIDAD EN LA MEDIA Y DESVIACIÓN ESTÁNDAR, PERIODO: 1963 - 2002
-5.0000
0.0000
5.0000
10.0000
15.0000
20.0000
25.0000
30.0000
35.0000
40.0000
45.0000
ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC
Media, Yt
Desv. Std, St
GRÁFICO N° 5.41CHINCHI: SERIE NORMALIZADA DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES
PERIODICIDAD EN LA MEDIA Y DESVIACIÓN ESTÁNDAR, PERIODO: 1963 - 2002
-5.0000
0.0000
5.0000
10.0000
15.0000
20.0000
25.0000
30.0000
35.0000
40.0000
45.0000
ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC
Media, Yt
Desv. Std, St
SECCIÓN DE POSGRADO
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL MAESTRÍA EN INGENIERÍA HIDRÁULICA
HIDROLOGÍA AVANZADA. Ciclo 2013 – I. Clase 10: 6 de Julio de 2013. wol. SP – FIC – MIH - UNI – Lima – Perú.
102
GRÁFICO N° 5.42MOYA: SERIE NORMALIZADA DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES
PERIODICIDAD EN LA MEDIA Y DESVIACIÓN ESTÁNDAR, PERIODO: 1963 - 2002
0.0000
2.0000
4.0000
6.0000
8.0000
10.0000
12.0000
14.0000
ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC
Media, Yt
Desv. Std, St
GRÁFICO N° 5.43PACHACAYO: SERIE NORMALIZADA DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES
PERIODICIDAD EN LA MEDIA Y DESVIACIÓN ESTÁNDAR, PERIODO: 1963 - 2002
-5.0000
0.0000
5.0000
10.0000
15.0000
20.0000
25.0000
30.0000
ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC
Media, Yt
Desv. Std, St
SECCIÓN DE POSGRADO
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL MAESTRÍA EN INGENIERÍA HIDRÁULICA
HIDROLOGÍA AVANZADA. Ciclo 2013 – I. Clase 10: 6 de Julio de 2013. wol. SP – FIC – MIH - UNI – Lima – Perú.
103
GRÁFICO N° 5.44QUILLÓN: SERIE NORMALIZADA DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES
PERIODICIDAD EN LA MEDIA Y DESVIACIÓN ESTÁNDAR, PERIODO: 1963 - 2002
0.0000
1.0000
2.0000
3.0000
4.0000
5.0000
6.0000
7.0000
8.0000
ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC
Media, Yt
Desv. Std, St
GRÁFICO N° 5.45HUARI: SERIE NORMALIZADA DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES
PERIODICIDAD EN LA MEDIA Y DESVIACIÓN ESTÁNDAR, PERIODO: 1963 - 2002
-2.0000
0.0000
2.0000
4.0000
6.0000
8.0000
10.0000
12.0000
ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC
Media, Yt
Desv. Std, St
SECCIÓN DE POSGRADO
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL MAESTRÍA EN INGENIERÍA HIDRÁULICA
HIDROLOGÍA AVANZADA. Ciclo 2013 – I. Clase 10: 6 de Julio de 2013. wol. SP – FIC – MIH - UNI – Lima – Perú.
104
GRÁFICO N° 5.46ANGASMAYO: CORRELOGRAMA DE LA SERIE TRANSOFRMADA
DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES (K: 1, 2, 3)
-1.0
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0.0
0.2
0.4
0.6
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K1 K2
K3 LC + (95%)
LC - (95%)
GRÁFICO N° 5.47ANGASMAYO: CORRELOGRAMA DE LA SERIE TRANSFORMADA
DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES (K: 4, 5, 6)
-1.0
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0.0
0.2
0.4
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)
K4 K5
K6 LC + (95%)
LC - (95%)
SECCIÓN DE POSGRADO
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL MAESTRÍA EN INGENIERÍA HIDRÁULICA
HIDROLOGÍA AVANZADA. Ciclo 2013 – I. Clase 10: 6 de Julio de 2013. wol. SP – FIC – MIH - UNI – Lima – Perú.
105
GRÁFICO N° 5.48CHINCHI: CORRELOGRAMA DE LA SERIE TRANSOFRMADA
DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES (K: 1, 2, 3)
-1.0
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Meses
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rk)
K1 K2
K3 LC + (95%)
LC - (95%)
GRÁFICO N° 5.49CHINCHI: CORRELOGRAMA DE LA SERIE TRANSFORMADA
DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES (K: 4, 5, 6)
-1.0
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Meses
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K4 K5
K6 LC + (95%)
LC - (95%)
SECCIÓN DE POSGRADO
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL MAESTRÍA EN INGENIERÍA HIDRÁULICA
HIDROLOGÍA AVANZADA. Ciclo 2013 – I. Clase 10: 6 de Julio de 2013. wol. SP – FIC – MIH - UNI – Lima – Perú.
106
GRÁFICO N° 5.50MOYA: CORRELOGRAMA DE LA SERIE TRANSOFRMADA
DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES (K: 1, 2, 3)
-1.0
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
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Meses
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rk)
K1 K2
K3 LC + (95%)
LC - (95%)
GRÁFICO N° 5.51MOYA: CORRELOGRAMA DE LA SERIE TRANSFORMADA
DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES (K: 4, 5, 6)
-1.0
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Meses
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rk)
K4 K5
K6 LC + (95%)
LC - (95%)
SECCIÓN DE POSGRADO
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL MAESTRÍA EN INGENIERÍA HIDRÁULICA
HIDROLOGÍA AVANZADA. Ciclo 2013 – I. Clase 10: 6 de Julio de 2013. wol. SP – FIC – MIH - UNI – Lima – Perú.
107
GRÁFICO N° 5.52PACHACAYO: CORRELOGRAMA DE LA SERIE TRANSOFRMADA
DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES (K: 1, 2, 3)
-1.0
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
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Meses
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rk)
K1 K2
K3 LC + (95%)
LC - (95%)
GRÁFICO N° 5.52PACHACAYO: CORRELOGRAMA DE LA SERIE TRANSFORMADA
DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES (K: 4, 5, 6)
-1.0
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Meses
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rk)
K4 K5
K6 LC + (95%)
LC - (95%)
SECCIÓN DE POSGRADO
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL MAESTRÍA EN INGENIERÍA HIDRÁULICA
HIDROLOGÍA AVANZADA. Ciclo 2013 – I. Clase 10: 6 de Julio de 2013. wol. SP – FIC – MIH - UNI – Lima – Perú.
108
GRÁFICO N° 5.54QUILLÓN: CORRELOGRAMA DE LA SERIE TRANSOFRMADA
DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES (K: 1, 2, 3)
-1.0
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
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Meses
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rk)
K1 K2
K3 LC + (95%)
LC - (95%)
GRÁFICO N° 5.55PACHACAYO: CORRELOGRAMA DE LA SERIE TRANSFORMADA
DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES (K: 4, 5, 6)
-1.0
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
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K4 K5
K6 LC + (95%)
LC - (95%)
SECCIÓN DE POSGRADO
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL MAESTRÍA EN INGENIERÍA HIDRÁULICA
HIDROLOGÍA AVANZADA. Ciclo 2013 – I. Clase 10: 6 de Julio de 2013. wol. SP – FIC – MIH - UNI – Lima – Perú.
109
GRÁFICO N° 5.56HUARI: CORRELOGRAMA DE LA SERIE TRANSOFRMADA
DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES (K: 1, 2, 3)
-1.0
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Meses
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n (
rk)
K1 K2
K3 LC + (95%)
LC - (95%)
GRÁFICO N° 5.57HUARI: CORRELOGRAMA DE LA SERIE TRANSFORMADA
DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES (K: 4, 5, 6)
-1.0
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0.0
0.2
0.4
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
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K4 K5
K6 LC + (95%)
LC - (95%)
SECCIÓN DE POSGRADO
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL MAESTRÍA EN INGENIERÍA HIDRÁULICA
HIDROLOGÍA AVANZADA. Ciclo 2013 – I. Clase 10: 6 de Julio de 2013. wol. SP – FIC – MIH - UNI – Lima – Perú.
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3.- TRABAJO ENCARGADO
.- Describir los diversos modelos estocásticos, tales como:
Anuales: ARMA, GAR, MAR, CARMA, etc.
Estacionales: PARMA, MPAR, etc.
.- Describir los métodos para la obtención de los parámetros de modelos: Gráfico,
Momentos, Máxima Verosimilitud y Mínimos Cuadrados.
.- Investigar sobre el Fenómeno de Hurst.
.- Hidrología estocástica y el diseño y operación de embalses.
SECCIÓN DE POSGRADO
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL MAESTRÍA EN INGENIERÍA HIDRÁULICA
HIDROLOGÍA AVANZADA. Ciclo 2013 – I. Clase 10: 6 de Julio de 2013. wol. SP – FIC – MIH - UNI – Lima – Perú.
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REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
.- ALIAGA V. 1985. Hidrología Estadística. Perú.
.- CALZADA B. J. 1966. Estadística General con Énfasis en Muestreo. Editorial
Jurídica. Lima - Perú.
.- LINSLEY K. R. Jr., KOHLER A. M. y PAULHUS L. H. J. 1975. Hidrología para
ingenieros. Editorial McGraw-Hill. México.
.- LAHMEYER AGUA Y ENERGÍA SA. 2006. Estudio de Factibilidad del Proyecto
“Choclococha Desarrollado – Recrecimiento de la Presa y Canal
Ingahuasi”. Proyecto Especial Tambo Ccaracocha. Ica.
.- OIST - INTECSA. 1983. Asociación Oficina de Ingeniería y Servicios Técnicos
S.A. (Perú). Internacional de Ingeniería y Estudios Técnicos S.A.
(España). “Estudios Definitivos de las Presas de Tambo y Ccaracocha y
Canales Colector Ccaracocha y Aductor Tambo. Corporación de
Desarrollo de Ica (CORDEICA – Irrigaciones).
.- PETACC. 1996. Proyecto Especial Tambo Ccaracocha. “Actualización y
Complementación de los Aspectos Climatológicos, Hidrológicos y
Sedimentológicos de los Embalses Ccaracocha y Choclococha”.
Consultor Ing° Walter Obando Licera. Huancavelica - Ica
.- PETACC. 2001. Proyecto Especial Tambo Ccaracocha. “Estudio Hidrológico de la
Cuenca Yanacocha y Quebradas Tributarias del Canal Colector
Ingahuasi”. Consultor Ing° Walter Obando Licera. Huancavelica – Ica.
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FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL MAESTRÍA EN INGENIERÍA HIDRÁULICA
HIDROLOGÍA AVANZADA. Ciclo 2013 – I. Clase 10: 6 de Julio de 2013. wol. SP – FIC – MIH - UNI – Lima – Perú.
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.- PETACC. 2004 a. Proyecto Especial Tambo Ccaracocha. Gobierno Regional de Ica
(GRA). Estudio “Clasificación de las Presas Orcococha, Choclococha y
Ccaracocha en Función de su Riesgo y Seguridad”. Consultor Ing°
Walter Obando Licera. Huancavelica – Ica.
.- PETACC. 2009. Proyecto Especial Tambo Ccaracocha. Gobierno Regional de Ica
(GRA). Estudio “Generación de Caudales Medios Mensuales. Cuenca
Alta del Río Pampas”. Informe Final. Consultor Ing° Walter Obando
Licera. Huancavelica – Ica.
.- SÁNCHEZ T. J. J. 2004. “Generación de Series Sintéticas Mensuales del Río Chira
mediante el Uso de Modelos Markovianos”. Tesis para optar el Título de
Ingeniero Agrícola. Facultad de Ingeniería Agrícola. Universidad
Nacional Agraria “La Molina”. Lima – Perú.
.- SAMS. 2000. “Stochastic Analysis Modeling and Simulation Manual”. Colorado
State University. U.S. Bureau of Reclamation. USA.
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