10.1 双摆实验系统的计算机控制设计与实现 10.2 ...
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10.1 双摆实验系统的计算机控制设计与实现 10.2 转台计算机伺服控制系统设计 10.3 民用机场供油集散系统. 10.1.1 双摆实验控制系统介绍. 1. 双摆实验控制系统组成. 2. 双摆实验控制系统性能指标. 本实验系统控制的目的是：当滑车在导轨上以一定速度和加速度运动时，应保持双摆的摆动角度最小；或双摆有任一初始摆角时，系统将使双摆迅速返回平衡位置。 为实现上述控制目的，提出如下性能指标要求： (1) 计算机 D/A 输出 100mV 时，电机应启动。 - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
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10.1 双摆实验系统的计算机控制设计与实现
10.2 转台计算机伺服控制系统设计
10.3 民用机场供油集散系统
2
10.1.1 10.1.1 双摆实验控制系统介绍双摆实验控制系统介绍
1. 双摆实验控制系统组成
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2. 2. 双摆实验控制系统性能指标 双摆实验控制系统性能指标
• 本实验系统控制的目的是：当滑车在导轨上以一定速度和加速度运动时，应保持双摆的摆动角度最小；或双摆有任一初始摆角时，系统将使双摆迅速返回平衡位置。
• 为实现上述控制目的，提出如下性能指标要求：(1) 计算机 D/A 输出 100mV 时，电机应启动。 (2) 滑车最大运动速度为 0.4m ／ s ， D/A 的最大输出对应滑车的
最大运行速度。(3) 当有较大的初始扰动（上摆角初始角度为 50o ）时，上下摆的摆
角到达稳态时间＜ 5s~6s ，摆动次数＜ 3~4 次。(4) 当滑车从偏离零位处回归零位时，上下摆的摆角到达稳态时间＜
5s~6s ，摆动次数＜ 3~4 次。
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10.1.2 10.1.2 双摆控制系统的整体方案双摆控制系统的整体方案• 整个系统结构示意
图如图 10-2 所示，控制系统方块图如图 10-3 所示。
图 10-2 双摆计算机控制系统结构图
图 10-3 双摆计算机控制系统方块图
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10.1.3 10.1.3 双摆系统数学建模双摆系统数学建模
• 利用拉格朗日方程建立双摆系统的动力学方程并进行适当的简化，以得到在小扰动情况下系统的线性化状态方程。
非保守系统的拉格朗日方程 i
ii
Fq
L
q
L
dt
d
n,,,i 21
L ：拉格朗日函数 = 系统的总能量 - 系统的总势能
系统各个自由度的广义坐标
广义坐标对于时间的一
阶导数 驱动每个自由度运动的广义力或力矩
系统自由度数
6
1. 以控制力为输入建立双摆系统的数学模型：拖动电机对于滑车的控制力：滑车质量：上摆关节的质量：下摆关节的质量（包括摆锤）：滑车距参考坐标系原点的横坐标：上摆质心距滑车铰链的长度：关节铰链距滑车铰链的长度（上
摆杆的摆长）：关节铰链距下摆质心的长度：上摆摆动角度：下摆摆动角度：下摆关节摆动角度，且满足：上摆摆杆的转动惯量：下摆摆杆的转动惯量
F
2mx1l
2l
3l
M1m
1J
2J
图 10-4 双摆系统受力分析图
7
• 滑车—双摆系统是具有三个自由度的机械系统，其第一个自由度的广义驱动力由力矩电机产生，第二、三个自由度均为摆杆相对于铰链的自由摆动，广义力为零。
F M m m x
m l m l m l
m l m l
m l m l m l m l
1 2
1 1 2 2 2 3
2 3 2 3
2 21 1 2 2 2 3 2 3
cos cos( )
cos( ) 2 sin( )
sin sin( ) sin( )
m l m l m l x
J J m l m l m l m l l
J m l m l l m l l m l l
m l g m l g m l g
2 2 1 1 2 3
2 2 21 2 1 1 2 2 2 3 2 2 3
2 22 2 3 2 2 3 2 2 3 2 2 3
1 1 2 2 2 3
0 cos cos cos( )
2 cos
cos 2 sin sin
sin sin sin( )
m l x J m l m l l J m l
m l l m l g
2 22 3 2 2 3 2 2 3 2 2 3
22 2 3 2 3
0 cos( ) cos
sin sin( )
建立系统的拉格朗日方程如下：
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作以下的简化： • 忽略由速度引起的向心力和哥氏力• • （为上摆杆长度）， 可视为下摆杆长度•
sin( ) 1)cos(
21 ll 3l01 J 02 J
令 TT xxxxxxxxX 654321
车位置 车速度
m mx xg
Mx x M
x xm m m m m
g gx xM l m l m l
Mx x
x xm m m m
g gm l m l
1 21 1
2 2
3 31 2 1 2 2
4 41 1 1 1 1
5 5
6 61 2 1 2
2 3 1 3
0 1 0 0 0 00
0 0 0 0 0 1
0 0 0 1 0 00
0 0 ( ) 0 0 1
0 0 0 0 0 1
0 0 0 0
F
l10
0
双摆系统在平衡位置附近的线性状态方程：
上摆角 上摆角速率
下摆角速率
下摆角
9
2. 2. 建立电机加双摆对象的数学模型建立电机加双摆对象的数学模型• 直流伺服电机在忽略了感抗的影响以及启动死区电压后，
可以视为一个二阶的线性系统。
ta e
a
K rU K F r X
R Js
2
a t a e t aR F r rK u K K x R J x2
t a e t a aF rK u K K x R J x R r 2( ) /
即有
图 10-5 电机模型
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进行适当的整合，就可得到平衡位置附近处电机加双摆对象的数学模型：
e t
a
e t
a
K K m m grx
Mr J R Mr Jx
xK K m m g m m r J m
x gm lMr J R l m l Mr J
x
xm m m m
g gm l m l
21 2
1 2 2
2
3 21 2 1 2 2
4 2 21 11 1 1
5
6
1 2 1 2
1 3 1 3
0 1 0 0 0 0
( )0 0 0 0
( )
0 0 0 1 0 0
( ) [( ) ]0 0 0
( ) ( )
0 0 0 0 0 1
0 0 0 0
t
a
at
a
x r K
Mr J Rx
xu
x r K
Mr J R lx
x
12
2
3
42
15
6
0
( )
0
( )
0
0
11
10.1.4 10.1.4 系统回路控制设计系统回路控制设计1. 系统的速度环设计执行电机的死区达到 1V ，即有
VU dead 1
为满足克服死区电压的指标要求，引入模拟放大环节，使 D/A 输出 0.1V时电机启动，则从计算机输出点到控制电机输入点之间的放大倍数必须满足
deadK U0 ( / 0.1)
为了满足 D/A 输出满量程 5V 时对应滑车最大速度 0.4m ／ s的要求，需要在控制系统结构中引入测速机输出进行速度反馈。采用稳态数值，有
g w m
V VU K K K K K
r rmax max
max 1 2
图 10-6 双摆控制系统的模拟内环
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• 考虑放大器箱的放大倍数， D/A 输出电压 u满足：•
• 则描述系统的线性化状态方程（ 10-8）可以改写为
e e g wK K K K K r2 令
a au uu K K K0 1 2( )
e t
a
e t
a
K K m m grx
Mr J R Mr Jx
xK K m m g m m r J m
x gm lMr J R l m l Mr J
x
xm m m m
g gm l m l
21 2
1 2 2
2
3 21 2 1 2 2
4 2 21 11 1 1
5
6
1 2 1 2
1 3 1 3
0 1 0 0 0 0
( )0 0 0 0
( )
0 0 0 1 0 0
( ) [( ) ]0 0 0
( ) ( )
0 0 0 0 0 1
0 0 0 0
t
a
t
a
x rK K K
Mr J Rx
xu
x rK K K
Mr J R lx
x
1 1 22
2
3
4 1 22
15
6
0
( )
0
( )
0
0
A X B u
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2. 2. 采样周期的选取采样周期的选取
• 根据电机的模型以及电机的相关参数可知，该电机的机电时间常数为：
04.00482.0467.0
656.59.13
e
KK
JRT
et
aM
(s)
根据采样周期的选取原则，可以将采样周期选择为：
msT 10
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3. 3. 系统位置环设计（控制律设计）系统位置环设计（控制律设计）• 这里采用无限时间离散二次型的代价函数：
T T
k
J X k QX k u k Ru k0
1[ ( ) ( ) ( ) ( )]
2
其中Q、 R阵的初始设置如下：
Q
10 0 0 0 0 0
0 0.5 0 0 0 0
0 0 100 0 0 0
0 0 0 1 0 0
0 0 0 0 100 0
0 0 0 0 0 1
R 0.1
可利用Matlab 中的函数 dlqr计算得反馈增益K等：[K,P,e]=dlqr(F,G,Q,R)
车位置、上摆角度、下摆角度可直接测量并用于状态反馈；
车速度、上下摆角的速度不可直接测量，这里采用位移量差分计算得到
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10.1.5 10.1.5 软件设计软件设计
图 10-7 双摆计算机控制系统的程序流程图
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10.1.6 10.1.6 闭环控制实验结果闭环控制实验结果1. 摆角扰动闭环控制（上摆角初始扰动角度 50o ）
图 10-8 未加控制的上摆角曲线 图 10-9未加控制的下摆角曲线
图 10-10 施加最优控制的上摆角曲线 图 10-11施加最优控制的下摆角曲线
横轴为时间轴，单位为 s ，纵轴为角度轴，单位为（ o ）
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2. 滑车位置回零控制（滑车从 -0.3m 处回归零位）
图 10-12 未加控制的上摆角曲线 图 10-13未加控制的下摆角曲线
图 10-14 施加最优控制的上摆角曲线 图 10-15施加最优控制的下摆角曲线
横轴为时间轴，单位为 s ，纵轴为角度轴，单位为（ o ）
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10.1 双摆实验系统的计算机控制设计与实现
10.2 转台计算机伺服控制系统设计
10.3 民用机场供油集散系统
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10.2 10.2 转台计算机伺服控制系统设计转台计算机伺服控制系统设计
•“高频响、超低速、宽调速、高精度”成为仿真转台的主要性能指标和发展方向。– “高频响”反映转台跟踪高频信号的能力强；– “超低速”反映系统的低速平稳性好；– “宽调速”可提供很宽的调速范围；– “高精度”指系统跟踪指令信号的准确程度高。
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10.2.1 10.2.1 转台系统介绍转台系统介绍
图 10-16 三轴模拟转台及其示意图
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10.2.2 10.2.2 三轴测试转台的总体控制结构三轴测试转台的总体控制结构
• 转台三个框架的控制是相互独立的，因此转台的控制系统可以采用如图 10-17所示的原理方案。
图 10-17 三轴测试转台系统总体控制结构图
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10.2.3 10.2.3 转台单框的数学模型 转台单框的数学模型
由于转台三个框架的控制是相互独立的，因此可以分别对每个框架的控制系统进行设计。
dJ B T T k i
l f c adt
aa e a a a
diu k R i L
dt
a mu k ud
dt
，
进行拉氏变换，忽略电枢电感，得到电枢电压与输出角速度之间的传递函数
( )
( )c
a a a c e m
ks K
U s R Js R B k k T s
1
23
10.2.4 10.2.4 转台单框控制回路设计 转台单框控制回路设计 • 一般的设计过程是从内向外，依次设计电流环、
速度环和位置环，根据系统整体的性能指标，适当分配相应的设计指标，按典型系统设计控制及补偿环节。
图 10-18 转台控制系统框图
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1. 1. 电流环设计电流环设计• 电流环负反馈可以充分利用电机所允许的过载能
力，同时限制电流的最大值，从而对电机启动或制动器起到快速的保护作用。
• 设计得到的电流环控制器直接在功放硬件电路中实现。
• 在电流环的具体设计中，参照仿真模型加入 PI控制器，通过具体的实验验证设计结果。
• 一般要求设计后的电流环回路响应速度快、无超调或超调量很小。
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2. 2. 速度环设计速度环设计• 常采用测速发电机作为速度反馈元件，构成模拟式速度反馈系统。
• 速度环作用：– 保证速度回路的稳态精度；– 提高速度回路的刚度；– 尽可能拉宽速度回路的频带；– 对高频段的谐振和未建模动态特性有较大的衰减；– 尽可能降低系统对扰动的灵敏度；– 减小速度环的死区电压。
• 速度环设计时应考虑：– 应包含一个积分环节，以克服伺服电机的死区和功率放大器漂移
所造成的静态误差，保证稳态精度指标，提高系统静态刚度。– 将速度环的闭环特性设计为过阻尼，使其主导极点为一对实极点，
从而有利于克服摩擦的影响，改善伺服电机低速运行特性。
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3. 3. 位置环设计位置环设计• 工作过程是：通过键盘或其它通信方式获取位置指令信号，通过位置传感器获取系统当前输出的实际角位置，按照一定的算法计算出控制器的输出，经过 D/A 转换器输出控制量，使得系统的实际输出跟踪指令信号的变化。
转台控制核心是位置环的控制算法，它是系统控制精度的保障。
图 10-20 三轴测试转台控制系统原理图
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10.2.5 10.2.5 控制系统软件设计控制系统软件设计1. 上位机软件需要实现的功能包括：
– 自检、转台回零、工作状态设置、数据处理及实时图形显示、信号发生（产生正弦、三角波、方波及随机信号供系统调试及工作检测使用）、完成与下位机的通信、提供良好的界面。
2. 下位机需要实现的功能：– 实时控制（完成系统的数据采集、控制量解算以及系统当前状态监测等实时任务）、性能测试、数据处理以及完成与上位机的通信。
3. 上下位机的通信设计：– 上下位机之间的通信利用 NE2000兼容的以太网卡（实时通信速
率可以达 3ms ），采用 Netbios （ Network basic input and output system ）通信协议，实现上下位机毫秒级的实时数据传输。
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10.2.6 10.2.6 控制律选用及仿真结构 控制律选用及仿真结构 • 采用 PID 控制其中的内框。为了提高控制精度，再引入一
个对输入信号进行微分的顺控补偿，形成 PID 加前馈的复合控制，对应得到的转台及伺服系统的仿真结构图如图 10-22 所示。
图 10-22 模拟转台及伺服系统结构图
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10.2.7 10.2.7 实际控制效果 实际控制效果 • 设定三轴测试转台的定时中断时间为 1ms ，并在内框负载 30kg。实施PID 加前馈的复合控制，得到指令与跟踪实际效果如图 10-23 所示（图中纵轴坐标单位为 (o) ，横轴单位为时间 s ）。
图 10-23 转台系统 PID 加前馈复合控制结果图
30
10.1 双摆实验系统的计算机控制设计与实现
10.2 转台计算机伺服控制系统设计
10.3 民用机场供油集散系统
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10.3.1 10.3.1 民用机场供油系统工艺简介民用机场供油系统工艺简介
图 10-24 民用机场供油系统基本工艺示意图
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10.3.2 10.3.2 机场供油系统的总体结构机场供油系统的总体结构
图 10-25 系统总体结构
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10.3.3 10.3.3 网络设计网络设计• 系统涉及以下 3种通信网络：
1. 直接控制级与现场设备级之间的通信网络– 高可靠性和高实时性是对这一级网络的核心要求。这两级之间的通信网络采用Modbus Plus网（一种广泛应用于工业控制领域的 1Mbps 令牌总线网）。
2. 直接控制级与监控管理级之间的通信网络– 系统对直接控制级与监控管理级间的通信网络的实时性要求并不高，可采用目前最为常用的以太局域网，便于系统的开发和维护。
3. 监控管理级各计算机之间的通信网络– 由于监控管理级还要与其它系统通信，故监控管理级各计算机之
间的通信网络对通信速度的要求较高。同样，该网络也设计为 100M以太局域网。
• 监控管理级各台工作站以及直接控制级的现场控制站共同构成了如图 10-25 所示的一个以太局域网。
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10.3.4 10.3.4 功能设计功能设计1. 直接控制级功能设计，其主要功能包括：
– 数据采集、数据计算、触发报警、对现场设备进行直接控制、对工艺过程进行自动控制。
2．监控管理级功能设计，包括：(1) 显示工艺流程及其状态(2) 显示工艺过程装置及测量仪表的工作状态(3) 显示工艺过程参数、设备工作参数以及统计数据(4) 显示某些重要变量（如机坪压力、加油流量等）的趋势图(5) 采用声光两种方式报警提示及管理(6) 对泵或电动阀门等设备进行控制(7) 对三个主要的工艺过程进行控制(8) 设置设备维修状态(9) 设置系统参数(10) 存储关键变量和系统事件内容及时间等数据。(11) 生成及打印各种记录报表(12) 进行三级用户访问权限管理(13) 进行应用程序管理(14) 与外界通信，在远程监控终端上实现对本系统的远程监控和管理。
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10.3.5 10.3.5 硬件设计硬件设计1. 现场设备级硬件配置
– 根据机场供油系统的工艺特点以及 SCADA 系统的功能要求，系统配置的现场测量仪表主要有压力、温度、流量和液位四大类，而控制设备主要是电动阀、变频器和软起动器。根据基于网络的建设思想，现场设备级的所有仪表均选用智能化总线仪表。
2. 直接控制级硬件配置– 本系统既有大量的现场数据需要采集与传输，还要执行各种控制功能，包括连续闭环控制，因此，直接控制级的现场控制站选用PLC。
3. 监控管理级硬件配置– 监控管理级的计算机要求有较快的运算速度，较强的信息处理能
力，较大的存储量以及较强的图形显示功能。针对本系统的规模和本级的具体任务，选用通用的工业控制计算机即可。另外，为提高本级局域网络的速度，采用交换机来组网。
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10.3.6 10.3.6 软件设计软件设计• 直接控制级与监控管理级的各项功能由应用软件实现。• 监控管理级的功能涵盖了过程监控与生产管理两个层次。该级在硬件上是一级，在功能上是监控和管理两层。
• 本质区别：监控层功能面向控制过程，要求较强的实时性，其实现以实时数据库为核心；而管理层功能重在对已有数据进行统计、报表和查询，因此其实现以关系数据库为核心。
图 10-25 监控管理级数据集成示意图
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10.3.7 10.3.7 实际应用实际应用1. 1. 系统总体结构及配置系统总体结构及配置
图 10-27 民用机场供油系统总体结构及其配置示意图
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2. 直接控制级开发
– I/O点数一般在几百到几千之间，只有一个连续闭环控制回路，其它都是开关量控制，按 DCS或 SCADA 系统的标准来衡量，属于中等偏小型规模的系统；且对于过程控制而言，采样周期要求不是很苛刻。目前的 PLC一般都具有较高的运算速度和较强的控制功能，一台 PLC完全能够胜任该级的控制需求。为此系统直接控制级只配置两台 PLC，一主一备。
3. 监控级开发– 监控级的硬件配置如图 10-27所示。两台监控站用于操作员对系统进行监视、操作和控制。两台 I/O服务器为冗余设计，主要用于与直接控制级通信，也同时担当监控站，报警服务器和趋势服务器的功能也由 I/O服务器完成。两台 I/O服务器和两台监控站均可用作操作员站和工程师站。以不同身份登陆，就可进行相应身份的操作。
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4. 开发的系统特点
• 机场供油 SCADA 系统方案采用分级分布式总体结构，具有 DCS的“集中管理，分散控制”的优点。还具有特点：(1) 采用智能化总线仪表，克服了以往系统“连线复杂，故障点多”
的缺陷，并且实现了对现场设备的主动维护。(2) 直接控制级采用 PLC构建，保证了系统的可靠性和可扩展性。(3) 监控管理级的应用软件采用组态软件开发，保证了应用软件的可靠性以及人机界面的友好性。
(4) 直接控制级和监控管理级采取了相应的热备份与冗余设计，进一步提高了系统的可靠性。
(5) 系统在功能设计上将直接控制级设置为系统的核心，它可以独立于监控管理级运行，使得系统的功能划分更为清晰，为系统的维护和使用带来了方便，也进一步提高了系统的可靠性。
• 所有这些特点和措施综合在一起，使机场供油系统成为了一个具有综合的监视、控制、调度与管理功能的实时信息处理系统，全面提升了系统的自动化水平和可靠性。
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第第 1010 章 内容结束！章 内容结束！