1دروخزاب1شور1هب1یتاریمت1زا1رد1راد1هجن1هدنوراب1در ... · 2021....

نشریه مهندسی مکانیک امیرکبیر

نشریه مهندسی مکانیک امیرکبیر، دوره 52، شماره 1، سال 1399، صفحات 57 تا 84DOI: 10.22060/mej.2018.13947.5760

طراحی، مدل سازی و کنترل یک ربات هیبرید بالارونده پنجه دار، در فاز تعمیراتی به روش بازخورد خطی سازی شده

وحید بومری، حامی تورجی زاده* دانشکده فنی و مهندسی، گروه مهندسی مکانیک، دانشگاه خوارزمی، تهران، ایران.

خلاصه: در این مقاله طراحی, مدلسازی و کنترل یک ربات صفحه ای بالارونده از نوع پنجه دار انجام شده است که دارای سه پایه ی پنجه ای و یک صفحه ی مثلثی شکل است. در بسیاری از سازه های خرپایی و داربستی انجام عملیات بر روی آن ها برای کارگران خطرناک است. در این مقاله رباتی پنجه دار با سه پایه طراحی شده است که توانایی بالارفتن از سازه های خرپایی و داربستی را دارد و با قفل شدن پنجه های دو پایه امکان انجام عملیات تعمیراتی توسط صفحه ی مثلثی و پایه ی سوم است. این ربات از نوع هیبریدی )ترکیب سری و موازی( بوده و دارای دو فاز کاری شامل عملیاتی و بالارونده است. در مرحله ی انجام عملیات به منظور خنثی سازی اغتشاشات ناشی از تعمیرات کنترل مقاوم حلقه بسته بر اساس روش بازخورد خطی ساز انجام شده است. در این مقاله ساختار ربات مناسب برای این منظور طراحی شده و سینماتیک و دینامیک آن مدلسازی شده است. تمامی طراحی ها, مدلسازی ها و کنترل ربات به کمک انجام شبیه سازی های عددی توسط سیمولینک در نرم افزار متلب اثبات شده و صحت کار به کمک شبیه سازی در نرم افزار آدامز مورد بازبینی قرار گرفته است. اثبات شده که به کمک ربات طراحی شده و مدلسازی ها و کنترل صورت گرفته شده می توان در

یک ساختار خرپایی شکل عملیات متنوع عمرانی را با موفقیت انجام داد.

تاریخچه داوری:دریافت: 1396/10/20

بازنگری: 1396/12/20پذیرش: 1397/02/09

ارائه آنلاین: 1397/05/20

کلمات کلیدي:ربات بالارونده

عملگر تعمیراتیربات هیبریدی

مدل سازیکنترل بازخورد خطی ساز

57

[email protected] :نویسنده عهده دار مکاتبات *

)Creative Commons License( مردمی آفرینندگی لیسانس تحت مقاله این است. شده داده امیرکبیر دانشگاه انتشارات به ناشر حقوق و نویسندگان به مؤلفین حقوق در دسترس شما قرار گرفته است. برای جزئیات این لیسانس، از آدرس https://www.creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/legalcode دیدن فرمائید.

مقدمه-11و رسانی برق و الکترونیک تکنولوژی در عظیم پیشرفت به توجه با همچنین گسترش بیش از حد اینترنت در سراسر جهان و پیشرفت در سیستم حمل و نقل و راه سازی و ساختمان و همچنین مسائل انرژی های نوین از قبیل انرژی هسته ای و خورشیدی و انرژی های ناشی از سوخت فسیل، سازه هایی خرپا شکل مرتفع برای این گونه صنایع در اکثر نقاط جهان به چشم می خورد. پل های مخابراتی، دکل های برق، دکل های می توان ساختارها گونه این از فلزی، سکوهای نفتی، داربست های موجود در ساختمان ها، خرپاهای نگهدارنده سقف در سالن ها و ورزشگاه ها، سیستم های لوله کشی در سایت های هسته ای، برج های مراقبت در اماکن نظامی، تجهیزات فضایی همچون سکوی پرتاب موشک، دکل های موجود در کشتی های باربری و غیره را نام برد. بدیهی است که دست یابی به ارتفاعات موارد نام برده برای انسان کاری بس طاقت فرسا و خطرناک خواهد بود. خطراتی شامل سقوط و برق گرفتگی از شایع ترین خطرات کار در ارتفاعات می باشد و در برخی موارد حتی برای کارگران دست یابی به آن

جا غیر ممکن است مانند سایت های هسته ای که حضور انسان در برخی از نواحی آن به طور کلی منع شده است و یا سایت های فضایی مانند ماهواره ها که انسانی برای تعمیرات و نگهداری وجود ندارد که به انجام کارها بپردازد. این گونه ربات های متحرک بر خلاف بقیه ربات های متحرک موجود در دنیا می بایست در خلاف جاذبه زمین و در زمینه ای غیر از زمینه مسطح حرکت کنند و این مساله تمایز جدی بین این دسته از ربات ها با باقی ربات های موجود بر روی زمین است. اولین نتیجه حرکت در خلاف جاذبه زمین، نیاز به نیروها و گشتاورهای بالا برای حرکت و حفظ پایداری است. دسته رباتی که در این مقاله به آن پرداخته می شود، ربات بالارونده ای است که توانایی حرکت بر روی ساختارهایی داربست مانند و خرپا شکل را دارد. ربات های بالارونده با توجه به نوع وظیفه ای که دارند به چند نوع ربات های پنجه دار1، ربات های چرخ دار2 بالارونده، ربات های پایه دار حشره ای3 ، ربات های چسبنده بالارونده4 و ربات

1 Gripping Robots2 Wheel-based Robots3 Insect Robots4 Adhesive Climbing Robots

نشریه مهندسی مکانیک امیرکبیر، دوره 52، شماره 1، سال 1399، صفحه 57 تا 84

58

بالارونده از نردبان1 تقسیم می شود که با توجه به نوع موضوع مورد نیاز برای استفاده از ربات می توان در طراحی از هر یک از انواع مذکور استفاده نمود.

ربات روما2 توسط گیمنز و بلیگر ساخته شده است که برای اجرای حرکات سه بعدی نسبتا پیچیده طراحی شده است که از آن می توان به عنوان یک ربات بالارونده از ساختارهای فلزی صنعتی استفاده کرد ]1[. به عنوان مثال برای صعود از پروفیل های پل های فلزی و همچنین تیر آهن های ساختمان ها می توان از ربات روما استفاده کرد. ربات پی سی ار3 با الهام از مکانیزم استوارت4 برای بالا رفتن از میله ها و اجسام استوانه ای شکل با مقاطع دوار با در نظر گرفتن زانویی و انحناها و همچنین برای بالا رفتن از درختان توسط سالترین و همکاران در اسپانیا طراحی شده است که تنها ضعف این ربات این است که میزان انحنای لوله به حدی نباشد که باعث شود سیلندرهای ربات با یکدیگر برخورد کنند و مکانیزم قفل شود و همچنین عبور از انشعابات برای این ربات با توجه به ساختار آن امکان پذیر نیست ]2[. ربات پوبوت وی2 برای بالا رفتن از میله ها با مقاطع مخروطی توسط جی سی فاروکس در فرانسه طراحی و ساخته شده است تا بتواند علاوه بر صعود از میله ها از انحناهای در سر راه هم عبور نماید ]3[. ربات پوبوت وی52 عضو دسته ربات های چرخ دار است. مساله محدود کننده، محدودیت سطوح مقطعی است که می تواند از آن بالا برود و همچنین امکان عبور از انشعاب با توجه به ضرورت وظیفه وجود ندارد و برای عبور از موانع تدبیر خوبی چیده نشده است و موانع با اندازه بزرگ امکان گذر از آن به نوعی غیر ممکن است. ربات کلایم بوت6 با الهام از طبیعت جانداران دوپا برای صعود از اماکن مورد نظر سه بعدی توسط زی هایفی و جی یایشنگ در چین طراحی و ساخته شده است ]4[. این ربات با شبیه سازی میمیک7 حیوانات می تواند به راحتی از میله ها و سازه ها بالا برود. تغییرات شکل و پیکربندی این ربات خاصیت انعطاف پذیری و تطبیق پذیری حرکتی خوبی را محیا کرده است. مساله ای که در این ربات به چشم می خورد ساختار سری آن است که تنها با یک تکیه گاه باید بالا رفتن و پایداری را امکان پذیر کند که این امر موجب ایجاد گشتاورهای شدید در موتور نگه دارنده در تکیه گاه می شود و همچنین خطای قابل ملاحظه ای را می تواند منجر شود. ربات هیبرید8 توسط توکلی در دانشگاه شریف ساخته شده است ]5[. رباتی که به صورت ترکیب مکانیزم سری و موازی می باشد. ربات هیبرید دارای چهار درجه آزادی است که از بین این 1 Ladder Climbing Robots2 ROMA3 PCR4 Stewart Mechanism5 PobotV26 Climbot 7 Mimic8 Hybrid Robot

چهار درجه آزادی دو تای آن مربوط به جابه جایی و دوتای آن مربوط به دوران حول محورهای مورد نظر می باشد. این ربات در مواجه با موانع و انشعابات و انحناهای موجود سر راه مانند ربات پی سی ار نمی تواند مانور حرکتی مناسبی از خود نشان دهد. ربات تری دی کلایمبر9 توسط محمود توکی در دانشگاه کلمبیا به منظور بالا رفتن از سازه ها و میله ها با کم ترین درجه آزادی ممکن ساخته و طراحی شده است ]6[. از قابلیت های این ربات امکان مانوپولیت10 کردن است که می توان از آن برای کارهایی از جمله رنگ آمیزی و جوش کاری استفاده ربات بر روی آن نصب شده است. این منظور ماژول11 اضافی به کرده که یوتی-پی سی ار12 ]7[ در دانشگاه تهران توسط نیلی و همکاران طراحی و ساخته شده است که یک ربات چرخ دار است و برعکس بقیه ی ربات های پنجه دار با استفاده از چرخ حرکت رو به بالای پیوسته ایجاد می کند. چرخ های پایینی با موتور رانده می شوند و وظیفه ی ایجاد حرکت را بر عهده دارند. محدودیت مانور حرکتی در این ربات بسیار به چشم می خورد. این ربات صرفا برای بالا رفتن از میله های صاف ساخته شده است و در مواقع مواجه با موانع سر راه )به جز موانع پله ای تغییر سطح مقطع میله( نمی تواند حرکتی از خود نشان دهد. ربات تری بوت13 ]8[ یک ربات با قابلیت شگفت انگیز قدرت مانور پذیری بالا می باشد که برای بالا رفتن از درختان با شاخ و برگ هایی با شکل های نامنظم نامتعارف توسط تین لان لام در شانگ های چین در سال 2011 طراحی و و آزادی زیاد آن، ربات می تواند یک تعداد درجات به دلیل ساخته شده است. حرکت پیوسته از خود نشان دهد. حرکت هایی نظیر منبسط و منقبض شدن بدنه ی ربات درست مانند یک کرم ابریشم است. علی رغم سرعت و پایداری مناسب این ربات، بار قابل حمل توسط آن محدود است و صرفا می توان از این گونه ربات برای حرکت بر روی درختان استفاده کرد و انجام کارهای دیگر به نوعی توسط این ربات به سختی شاید صورت بپذیرد. ربات شادی تری دی14 ]9[ توسط یوریم یون در دانشگاه ماساچوست امریکا برای بالا رفتن از خرپاها و سازه ها طراحی و ساخته شده است. ساختار ربات به صورت ماژولار15 می باشد که در حین حرکت و عملیات قطعات مختلف ربات می توانند به یک دیگر وصل شوند یا جدا شوند. در طراحی ربات بالارونده چندعضوی16 ]10[ توسط کریگ سانتانا و غیره در دانشگاه ام ای تی17 تحت نظر ناسا مدل سازی و شبیه سازی

9 3Dclimber10 Manipulation11 Module12 UT-PCR13 Treebot14 Shady3D15 Modular Robots16 Multi limbed climbing robot17 MIT


59

شده است از روش کنترل ترانهاده ژاکوبین مختصه شده1 استفاده شده است تا در آن تمامی مختصات تعمیم یافته2 کنترلی را اعم از موقعیت و نیروها را کنترل نماید .ساختار ربات سه پایه با شش درجه آزادی و شش مفصل فعال3 در صفحه می باشد که مکانیزم آن به صورت سری شاخه دار4 است. در آن با استفاده از کامپلیانس5 که فرض وجود فنر و دمپر در انتهای هر مانوپلاتور هست سعی بر کنترل نیروها به روش استاتیکی6 شده است. ربات لیبرا7 ]11[ طراحی شده توسط کنستانتین ماورودیس و بولی در دانشگاه ام ای تی تحت حمایت ناسا یک ربات بالارونده از سازه های فضایی به صورت حرکت در صفحه است که با یک بدنه که با سه پایه بندی شکل که با مفاصل به هم مرتبط هستند، شاخه دار شده است. در طراحی ربات از روش محاسبه گشتاورهای دکارتی حرکتی8 برای کنترل ربات استفاده شده است. در محاسبات دینامیک ربات فرض سری بودن ربات مطرح است که با توجه به حرکت کلی ربات که در لحظاتی ربات به دلیل آن که دو پایه آن همزمان دو نقطه ثابت را می گیرند، مساله توازی ربات مطرح می گردد که در محاسبات دینامیک و کنترل به آن توجه نشده است. سری بودن ربات گفته شده با توجه به بازوهای آزاد آن می تواند گشتاورهای شدیدی را به موتور پنجه متصل به قسمت ثابت بازو وارد نماید که این امر در کنار مانور حرکتی خوب، باعث ایجاد خطاهای زیاد و حتی شکستن اجزا شود که برای ساخت آن می بایست از موتورهای قوی و سازه محکم استفاده کرد. دسته دیگر ربات های بالارونده، ربات هایی هستند که قابلیت صعود بر روی لئو نمای دی ارسی-هوبو9 ]12[ توسط جاینگرو انسان ربات دارند را نردبان تحت حمایت دارپا10 می باشد که گونه ای پیشرفته از ربات انسان نمایی است که برای بالا رفتن از نردبان هایی با هر اندازه و شکلی طراحی شده است. ربات استریسک11 ]13[ طراحی و ساخته شده توسط شوتا فوجی و همکاران که یک ربات متحرک پایه دار حشره ای شکل است که با شش پایه به صورت بندبندی که با مفاصل دورانی به یک دیگر متصل شده اند که هر پایه دارای سه درجه آزادی است و در مجموع دارای 18 درجه آزادی می باشد که برای بالا رفتن از سطوح مختلف طراحی و ساخته شده است. ربات دیگری که برای بالا رفتن از

1 Coordinated Jacobean Transpose Control2 Generalized Coordinates3 Active Joint4 Branched Serial5 Compliance6 Quasi Static7 Libra8 Simplified Cartesian Computed Torque (SCCT)9 DRC_Hubo10 Defense Advanced Research Projects Agency (DARPA)11 ASTERISK

میله های چوبی عمودی از آن استفاده شده است ربات رایز-وی123 ]14[ می باشد که با ساختار حشره ای خود می تواند از میله های با سطح مقطع بزرگ بالا بروند. مانور حرکتی پایین این ربات در هنگام دور زدن و عبور از موانع و سرعت پایین آن نقطه ضعف منحصر به فرد این گونه ربات است. برای ربات های بالارونده از دیوار روما 132 ]15[ طراحی و ساخته شده است که از فناوری پمپ های مکشی برای ایجاد خلا در فنجان های متصل14 به دیوار برای چسبیدن استفاده می کند که ساختار آن شبیه نمونه اولیه روما 1 می باشد که به جای پنجه ها پمپ های ایجاد خلا در آن به کار برده شده است. ربات چند منظور دیگر برای بالا رفتن از دیوار با فناوری مکشی و ایجاد خلا دبلیو-کلایم بوت15 ]16[ طراحی و ساخته شده است که این ربات نیز مانند نمونه اولیه خود )کلایمبوت( به جای پنجه ها

از فنجان های ایجاد خلا در آن استفاده شده است. همانطور که ملاحظه می شود طراحی رباتی که توانایی صعود از ساختارهای خرپایی و داربستی را به واسطه ی عملگرهای گریپی داشته باشد و در عین حال را دورانی و انتقالی آزادی صفحه ای شامل تمامی درجات آن اصلی بدنه ی فراهم کند به گونه ای که توانایی انجام عملیات تعمیراتی توسط یک منیپولاتور نصب شده بر روی بدنه فراهم گردد در تحقیقات پیشین از قلم افتاده است و در یک ربات متحرک که قرار است صعود را انجام دهد و تا حد امکان پایداری خود را در برابر شرایط بیرونی از جمله عوامل ناخواسته و اغتشاشات حفظ کند، ربات توازی آن است که برای صلبیت آن، ساختار پیشنهادی بهترین مدل طراحی شده در این مقاله با ساختار موازی خود می تواند در هر لحظه دو نقطه

12 RiseV313 ROMA II14 Adhesion Cups15 W_Climbot

1

شکل11: نمای کلی ربات طراحی شده نمای کلی ربات طراحی شده .1شکل

Fig. 1. The configuration of designed robot


60

را به عنوان تکیه گاه اختیار کند تا با تقسیم نیروها با نسبت منطقی از فشار بر موتورها بکاهد و بتواند بار بیشتری را با خود حمل کند همچنین اطمینان

بیشتری برای عدم سقوط در آن فراهم گردد. با مدلسازی کامل سینماتیکی و دینامیکی ربات امکان کنترل ربات در فاز تعمیراتی به کمک روش بازخورد خطی سازی شده فراهم گشته است تا در مقابل اغتشاشات ناشی از تعمیرات

مقاوم بماند. بنابراین در ابتدا در بخش اهداف و نقطه نظرات طراحی برای ربات معرفی برای نظر مورد نیاز های می توان مکانیزم، طراحی با چگونه که است شده یک ربات بالا رونده از ساختارهای شبکه ای را بر طرف کرد. سپس در بخش محاسبات هندسه و سینماتیک )مستقیم و معکوس( کلی ربات به دست خواهد آمد تا فاز حرکت شناسی آن به طور کامل به دست آید. در بخش دینامیک ربات )دینامیک معکوس( با روش لاگرانژ به دست خواهد آمد تا با فرمالیسون

به دست آمده از محاسبات دینامیک، کنترل مستقیم حلقه باز1 ربات برای فاز بالا روندگی صورت پذیرد در ادامه این بخش رهیافتی برای به دست آوردن دینامیک مستقیم ربات برای پلانت دینامیکی2 ربات به دست می آید تا برای بررسی و صحه سنجی محاسبات کنترل مستقیم از آن بهره جست. نهایتا در بخش بعدی برای فاز تعمیراتی ربات که دچار اغتشاش می گردد کنترلر بر اساس شبیه سازی بخش در است. گشته سازی شده طراحی بازخورد خطی روش آنالیتیکی3 محاسبات در کدنویسی توسط نرم افزار متلب-سیمولینک4 صورت می پذیرد و با نتایج حاصله از شبیه سازی ام اس سی-آدامز5 مقایسه خواهد شد تا اطمینان از صحت محاسبات مدل سازی دینامیکی و سینماتیکی وکنترلی ربات

1 Feed Forward Control (Open Loop Control)2 Dynamic Plant3 Analytical Simulation4 Matlab-Simulink5 MSC-ADAMS

2

شکل21: حرکت کلی ربات در صفحه از میان میله ها هامیلهحرکت کلی ربات در صفحه از میان .2شکل

3

های روی آنپارامترشماتیک ربات به همراه معرفی .3شکل

شکل31: شماتیک ربات به همراه معرفی پارامترهای روی آن

Fig. 3. The Robot's geometry with introduced parameters

Fig. 2. The steps of robot’s locomotion on infrastructure


61

حاصل شود. در نهایت دیده خواهد شد که ربات طراحی شده توانایی صعود از ساختارهای داربستی و خرپایی و انجام تعمیرات عمرانی را به شکل مقاوم دارد.

طراحی1هندسی1و1مدل1سازی1سینماتیکی-21برای طراحی ربات با توجه به کارکرد آن در ارتفاع و با توجه به این امر که پایداری ربات امری حیاتی برای یک ربات بالارونده است، طراحی ربات به صورت یک ربات موازی به همراه یک بازوی سری صورت پذیرفته است. بنابراین با این ساختار می توان ادعا نمود که ربات پایداری مناسب و دقت و سرعت مورد نیاز برای یک ربات بالارونده را دارا می باشد که می تواند میزان بار به نسبت زیادی را بدون از دست دادن پایداری و سقوط به نقطه ای دلخواه در فضا حمل کند. الهامی که برای طراحی این ربات از آن استفاده شده است میمون ها هستند که برای حرکت بر روی درختان همواره یک دست آزاد برای نشانه گیری دارند تا نقطه بعدی مورد نظر را بگیرند و با یک دست دیگر و دم خود به طور همزمان شاخه ای دیگر از درخت را گرفته است. این ربات از نوع هیبریدی صفحه ای می باشد که ادغام مکانیزم سری و موازی است و برای سه درجه آزادی در فضای کاری برای انجام عملیات تعمیراتی، به کمک پنج مفصل فعال کنترل می گردد. ربات صفحه ای بالا رونده را به گونه ای طراحی کرده ایم که توانایی حرکت در صفحه ی قائم با بیشترین فضای کاری را داشته باشد. شکل شماتیکی ربات طراحی شده را در شکل 1 ملاحظه می کنید. ربات دارای

سه پایه و یک صفحه ی مثلثی شکل است.در واقع رباتی با پنج درجه آزادی به همراه پنج عملگر که در فضای کاری سه درجه آزادی دارد پیشنهاد شده است که با دو درجه آزادی اضافه می تواند قدرت مانوردهی بهتر برای عبور از موانع و عدم مواجه با حالت تکین1، از خود نشان بدهد. بنابراین حرکت نقطه انتهایی منوپلاتور با کمک قسمت سه درجه آزادی بخش موازی و دو درجه آزادی بخش سری ربات، صورت می پذیرد. مساله حائز اهمیت قسمت موازی ربات است که در دسته خاصی از ربات های موازی قرار می گیرد که به آن ربات های موازی ناکامل2 می گویند. دلیل این نوع دسته بندی جنبه های توپولوژی3 می باشد. همانطور که واضح است در هر ربات موازی حداقل یک حلقه بسته مشاهده می شود )حداقل دو نقطه از ربات هستند که همزمان تکیه گاه هایی را گرفته اند( که اگر با دید بهتر و توپولوژیکی به قضیه نگاه کنیم، در واقع حداقل دو حلقه بسته در یک ربات موازی می توان یافت )با در نظر گرفتن حلقه دیگر که پشت همان حلقه اول است از دید به 1 Singularity2 Non-Fully Parallel Robots3 Topology

پشت(. حال مساله ای که مطرح می شود، تعداد حلقه های بسته ربات است که آیا از لحاظ تعداد با تعداد درجات آزادی مستقل ربات برابر است یا خیر، اگر این دو تعداد با یک دیگر برابر باشند، ربات موازی کامل4 است در غیر این صورت ربات موازی ناکامل است. برای روشن شدن این موضوع ربات استوارت را مثال می زنیم که دارای شش حلقه بسته توازی است و دارای شش درجه آزادی است که با شش عملگر خطی به صورت متقارن کنترل می شود پس یک ربات موازی کامل است ]17[. ربات طراحی شده در این مقاله، با توجه به وجود دو حلقه بسته سینماتیکی و سه درجه آزادی مستقل، یک ربات موازی ناکامل است. چالشی که ناکاملی در ربات موازی ایجاد می کند این است که انتخاب مفاصل فعال برای حرکت دلخواه به راحتی میسر نیست و باید با توجه به شناخت کلی حرکتی که توسط منوپلاتور قرار است صورت بپذیرد، مفاصل فعال انتخاب می شوند که این مفاصل متقارن نیستند به بیان دیگر از یک جنس نمی باشند )دو مفصل دورانی و یک مفصل خطی(. این امر انتخاب مفاصلی خاص به عنوان مفاصل فعال، به نوع آوری خاصی نیاز دارد که در این مقاله به

آن پرداخته شده است.ربات در دو مد حرکتی کار می کند. 1. مد کاری5 که در آن دو پنجه مربوط به دو بازو ربات داربست را به محکمی نگه داشته و با تغییرات درجات آزادی مفاصل انتهای پایه ی سوم که بازوی آزاد می باشد، عملیات کاری و منوپولیشن صورت می پذیرد 2. مد حرکتی6 که در آن بعد از این که بازوی آزاد به نقطه مورد نظر برای اتصال رسید، آن قسمت را با پنجه به محکمی می گیرد و یکی از پایه های محکم شده به داربست توسط پنجه مربوطه رها می شود تا به عنوان بازوی آزاد دیگر به دنبال نقطه مورد نظر دیگر برود تا آن را بگیرد. این عملیات به صورت چرخه وار متناوبا تکرار می شود تا حرکت ربات در صفحه شکل بگیرد. از آنجا که قدم اول کنترل ربات، کنترل آن در فاز انجام عملیات می باشد، در این مقاله این فاز مورد توجه قرار گرفته است. همچنین همانطور که مشخص است در واقع مد حرکتی خود ترکیبی متناوب از یک سری منوپولیشن یا همان مد تعمیراتی یا کاری است که اطلاع از محاسبات دینامیک و سینماتیک مد اول پیش شرط مد حرکتی است. این مساله در شکل 2 روشن شده است که مد حرکتی مشتمل بر تعدادی مد کاری است که عملیات تعویض پایه های ثابت و

متحرک متناوبا تعویض نقش می کنند. در این مقاله تنها تحلیل سینماتیکی، دینامیکی و کنترلی مد اول انجام شده است. ربات برای حرکت در فضای کاری در مد اول که در واقع سه درجه

4 Fully Parallel5 Manipulation Mode6 Locomotion Mode


62

همان )که است نهایی پنجه دکارتی صفحه ای مختصات به مربوط آزادی برای کنترل حرکت کامل در صفحه فضای ربات می باشد(. نهایی عملگر مفاصلی مطابق شکل 3 را در نظر می گیریم که شامل 6 مفصل دورانی و 3 مفصل پیریسماتیک1 که از این تعداد سه مفصل در قسمت موازی ربات و دو مفصل در قسمت سری ربات که همان بازو آزاد ربات باشد به عنوان مفاصل

فعال که ورودی به آن ها اعمال می شود، در نظر گرفته شده است.

1مدلسازی-31 سینماتیک 3- 1-

با توجه به این موضوع که در ربات های موازی تعدادی از مفاصل غیر فعال2 هستند و تعدادی فعال، باید سعی شود که درجات آزادی وابسته را بر حسب درجات آزادی مستقل بیان کرد. این کار در ربات های موازی با استفاده

از روابط هندسی امکانپذیر است.برای استخراج روابط سینماتیکی نیاز است تا پارامترهای هندسی سیستم بسته حلقه ی یک تشکیل و ربات بودن موازی به توجه با شوند. تعریف y ،x می توان معادله ی هندسی حلقه ی بسته تشکیل شده را در دو راستای

نوشت که به صورت روابط )1( و )2( تعریف کرد:

(1)1 2 1 1 1 2 2 2( ) cos .cos ( ) costhL L d b L L d Leθ θ θ+ + + + + + =

(2)1 2 1 1 1 2 2 2( )sin .sin ( )sinthL L d b L L dθ θ θ+ + + = + +

در روابط فوق θ1 و θ2 و d2 فضای مفاصل مستقل هستند )مختصات انتخابی برای قسمت موازی یافته مستقل3( که همان مفاصل فعال تعمیم ربات می باشند. L1 طول پیستون ها و L2 طول سیلندرها و b طول اضلاع مثلث متساوی الاضلاع هستند )بدنه اصلی ربات(. همچنین θth مقدار دوران بدنه اصلی ربات و1d یک درجه آزادی وابسته )مفصل غیر فعال( است. با حل روابط )1( و )2( می توان درجات آزادی وابسته را بر حسب درجات آزادی بر حسب درجه وابسته، آزادی نهایت دو درجه در آورد. به دست مستقل

آزادی مستقل به صورت روابط )3( و )4( خواهد بود.

(3)

3

1 2 2 1 2 11

( ).sin( ) .sin(sinthL L d LeArc

b

1 Prismatic Joint2 Passive Joints3 Independent Generalized Coordinates

(4)

4

1 2 2 21

1

1 2 2 1 2 11

1 21

( )sinsin

( ).sin( ) .sinsin (sin

sin

L L dd

L L d Leb Arcb L L

در که ربات مختلف اجزای جرم )مرکز نظر مورد نقاط موقعیت حال شکل موقعیت آن ها نشان داده شده است( را بر حسب درجات آزادی مستقل تعریف )p6,p5,p4,p3,p2,p1( صورت به که می آوریم دست به شده مطرح

می شوند:

(5)

5

1 2 2 2

1 2 2 2

( )cos2

( )sin

3 sin.cos2 322

3.sin cos2 2 3

.cos 3sin2 22

.sin 3 cos2 2

thth

th th

th th

th th

L L d LeP

L L d

bb

PG Pb b

b b

PA Pb b

(6)

6

2 2 11 2 2 1 1

1 2 32 2 1

1 2 2 1 1

12 2 2

41

2 2 2

.cos .cos ( )cos2 2 2, , ,

.sin .sin ( )sin2 2 2

- ( )cos2

( )sin2

L L LLe L dp p p

L L LL d

LLe L dp

LL d

مکانیزم که اضافی بازوی است، مشهود )7( رابطه در که طور همان آزادی درجه دو لذا است شده اضافه ربات موازی مکانیزم به است سری مستقل اضافی تحت عناوین θ3 و d3 پدید می آید. در نهایت ربات ترکیبی

سری موازی با پنج درجه آزادی خواهیم داشت.

(7)

7

13

51

3

21 3 3

62

1 3 3

1 2 3 3

1 2 3 3

.cos2

.sin2

( )cos2

( )sin2

( )cos( )sinman

L

p PAL

LL dp PA

LL d

L L dP PA

L L d


63

باتوجه به حل معادلات هندسی از قسمت موازی ربات توانسیم درجات آزادی وابسته را بر حسب درجات آزادی مستقل به دست بیاوریم، بنابراین کافی است در معادلات نقاط ربات به علاوه یک نقطه دیگر که عملگر نهایی ربات است )Pman (، به جای درجات آزادی وابسته، معادله درجات وابسته بر

حسب درجه آزادی مستقل روابط )3( و )4( را قرار دهیم.

سینماتیک مستقیم)مراکز جرم نقاط مختلف از آمده به دست به مختصات توجه با حال اجزا ربات( می توانیم رابطه ای برای سینماتیک مستقیم بدست آوریم که به

صورت رابطه )8( است.

(8)

8

. . . . .

1 2 2 3 3, , , ,x T

y

z

vv J d d

قسمت چپ رابطه )zω,yv,xv( )8( سرعت در فضای کاری است که شامل سرعت های راستای افقی و عمودی و میزان سرعت دورانی می باشد که با ماتریس ژاکوبین J به سمت راست معادله یعنی فضای سرعتی مفاصل ربات مربوط می شود. ماتریس ژاکوبین سرعتی J برای هر نقطه به صورت

رابطه )9( تعریف می شود.

(9)

9

1 2 2 3 3

1 2 2 3 3

1 2 2 3 3

ix ix ix ix ix

iy iy iy iy iy

iz iz iz iz iz

p p p p pd d

p p p p pJ

d d

d d

موقعیت سینماتیکی نقاط p1 تا p6 همان موقعیت مراکز جرم اجزا ربات )Pnam(هستند به علاوه یک نقطه اضافی که همان نقطه انتهایی منوپلاتورمی باشد که در بحث سینماتیک در اینجا این نقطه، نقطه مطلوب مورد نظر ما است. میزان دوران φiz در همه اجزا در راستای عمود بر صفحه حرکتی ربات است که همان درجات آزادی θ1 و θ2 و θ3 و θth هستند که یکی از آن ها)θth( وابسته است و برحسب درجات آزادی مستقل دیگر بیان می شود که

پیش تر توضیح داده شده است.

سینماتیک معکوسبرای به دست آوردن رابطه ای برای سینماتیک معکوس می بایست برای حرکت دلخواه عملگر نهایی، مقدار حرکت مفاصل که همان حرکت درجه

آزادی مستقل هستند را به دست آورد. این کار از طریق ژاکوبین سرعتی قابل انجام است. کافیست از ژاکوبین سرعتی معکوس گرفت و در بردار سرعت دلخواه مورد نظر آن را ضرب کرد. سپس با انتگرال گیری بر حسب زمان از سرعت های مفاصل و با توجه به موقعیت معلوم ابتدایی آن، موقعیت های مورد نیاز مفاصل را برای حرکت دلخواه عملگر نهایی در بازه زمانی مشخص

به دست آورد.با توجه به این که ژاکوبین برای ربات با پنج درجه آزادی مورد بحث دارای سه سطر و پنج ستون است )ربات پنج درجه آزادی در فضای کاری ندارد چرا امکان آن از آزادی حرکت صفحه ای( معکوس گیری سه درجه که با توجه به داشتن دو درجه اضافی آزادی می توان بینهایت حالت برای حرکت مفاصل برای حرکت دلخواه عملگر به دست آورد. چاره کار استفاده از معکوس مجازی ماتریس1 است که وظیفه آن به دست آوردن معکوس

ماتریس های غیر مربعی است که به شکل رابطه )10( تعریف می شود.

(10)

11

1

. . . . .1

1 2 2 3 3

(A A)

, , , , (J J)

T T

xTT T

y

z

A Av

d d J v

دینامیک- 2- 3دینامیک معکوس

برای به دست آوردن دینامیک ربات با استفاده از رابطه ی زیر می توانیم دینامیک ربات را از روش انرژی )اویلر لاگرانژ(2 به دست آوریم.

(11)

11

.( ) ,nn

n

d L LF L K Pdt qq

K انرژی جنبشی تفریق L لاگرانژین است که حاصل رابطه فوق در از انرژی پتانسیل P است که انرژی پتانسیل، همان پتانسیل گرانشی است و انرژی جنبشی مجموع انرژی جنبشی دورانی و خطی اجزا مختلف ربات است که با به دست آوردن سرعت نقاط مختلف گفته شده که مشتق زمانی موقعیت های سینماتیکی معرفی شده می باشد به دست خواهد آمد. nFمعرف نیروهای تعمیم یافته3 است. در رابطه )qn )11 همان درجات آزادی مستقل )d3 ,θ3 ,d2 ,θ2 ,θ1( هستند. برای مرتب سازی فرمول لاگرانژ با استفاده از 1 Pseudo Inverse 2 Euler Lagrange Method3 Generalized Forces


64

ژاکوبین سرعتی می توان فرمول ساده شده و مرتبی را به شکل رابطه های دینامیک حرکتی، روابط به توجه با .]18[ آورد دست به شده ای خلاصه معکوس قابل دست یابی است که می توان برای یک مسیر مشخص نیروهای ایجاد آن نیاز موتورها برای یافته را به دست آورد که گشتاور مورد تعمیم حرکت است. این معادله، اساس کنترل ربات ها به روش گشتاورهای محاسبه فضای در مسیر بودن مشخص به توجه با می توان آن در که است شده مفاصل یا کاری که به کمک سینماتیک به هم قابل تبدیل اند، گشتاورهای مورد نیاز موتورها را به شکل مستقیم یا حلقه باز به دست آورد. در نهایت به ربات طراحی شده برای فوق محاسبات به توجه با دینامیکی معادله ی

شکل زیر حاصل می گردد:

(12)

12

(5 5)

(5 5)

.. . .

..

11 ..

22..

1 2 2 3 31 2..33

2 ..

3

.

1.

2. . . . . .

1 2 2 3 3 1 2 2 3 3 2.

3.

3

( ) ( , ) ( )

( , , , , ) ...

( , , , , , , , , , )

D q q C q q q g q

D d df d

fd

C d d d d d

d

(5 1)1 2 2 3 3( , , , , )g d d

درجات پنج بر حسب که می باشد اینرسی ماتریس D فوق رابطه در C آزادی اصلی به صورت مثبت و معین به دست می آید. قسمت ماتریسرا از جاذبه ناشی نیروهای g معرف و نیروهای کوریولیس می باشد معرف

نشان می دهد. باید توجه داشت که در معادلات فوق تک تک درایه ها شامل جملات غیرخطی طولانی هستند که قابل اشاره در متن نبوده و برای انجام صحه سنجی و شبیه سازی در نرم افزار متلب کدنویسی و استخراج گشته اند و نتایج

به صورت نمودار های گشتاور و نیرو به دست آمده است. دینامیک مستقیم

پس از محاسبه ی گشتاور مورد نیاز موتورها برای طی مسیر مشخص، به منظور صحه سنجی روابط نیاز است تا خود دینامیک ربات نیز مدل شود تا با اعمال گشتاورهای محاسبه شده به آن از حصول مسیر دلخواه اطمینان حاصل شود. این همان دینامیک مستقیم ربات است که با توجه به معادلات

نیاز به حل دستگاه معادلات دیفرانسیل جفت1 شده دارد. برای استخراجی حل دینامیک مستقیم کافیست از رابطه ی معادله ی حرکت استفاده کنیم تا با حل معادلات دیفرانسیل آن که معادلات مرتبه دو می باشند )مشتق دوم درجات آزادی مستقل بر حسب زمان( دینامیک مستقیم را به دست آوریم که به این معنا است که به ازای گشتاورهای داده شده تحت عنوان ورودی،

میزان حرکت مفاصل درجات آزادی مستقل چقدر خواهد بود.برای این کار می بایست معادلات حرکت گفته شده در مراحل قبل را به طوری ساده کنیم که مشتق دوم درجات آزادی مستقل در یک طرف معادله، با گرفتن آزادی مطرح شوند. آزادی و سرعت های درجه بر حسب درجات دو انتگرال از رابطه ها می توان معادلات دینامیک مستقیم را به دست آورد )با توجه به پیکربندی و سرعت های اولیه ربات، ثابت های اولیه دو انتگرال به دست خواهد آمد( که در معادله ی حل شده ورودی گشتاورها می باشند و سیگنال های سرعت و موقعیت مفاصل نیز در پلانت فیدبک2 می شوند تا معادله دینامیک مستقیم در هر لحظه در جریان باشد. رابطه )13( موارد فوق

را بیان می کند که چگونه دینامیک مستقیم قابل حصول است.

(13)

13

.. . .1( ) ( ( , ) ( ))q D q C q q q g q

در عددی روش های از استفاده با می توان فوق رابطه به توجه با سیمولینک، مقادیر سرعت و موقعیت در هر لحظه را فیدبک کرد و با ورودی گشتاور ها و نیروها مقدار مشتق دوم درجات آزادی مستقل را به دست آورد. با یک بار انتگرال گیری می توان سرعت را به دست آورد که فیدبک می شود به معادله و با دوبار انتگرال گیری موقعیت به دست می آید که آن هم به داخل معادله در هر لحظه فیدبک می شود. معادله ی فوق برای ربات طراحی شده

به شکل رابطه )14( حاصل می آید:

(14)

14

(5 5)

(5 5) (5 1)

..

1..

2.. 1

1 2 2 3 32..

3..

3

.

11 .

22 . . . . . .1 2 2 3 3 1 2 2 3 3 1 2 2 3 31 2

.33

2 .

3

( , ,d , ,d )

( , ,d , ,d , , ,d , ,d ) ( , ,d , ,d )

Dd

d

C gf d

fd

لذا توانستیم برای یک ورودی مورد نظر گشتاور و نیرو، مسیر و میزان

1 Coupled ODEs2 Feedback


65

حرکت مفاصل درجات آزادی را به دست آوریم که همان دینامیک مستقیم است.

کنترل1سیستم1به1روش1بازخورد1خطی1سازی1شده-41باز حلقه کنترل برای آمد، دست به فوق در که دینامیکی معادلات سیستم ربات کافی می باشند ولی مساله ای که مطرح می شود این است که آیا ربات در برابر اغتشاشات خارجی می تواند حرکت دلخواه را دنبال کند یا خیر. آن چه که مسلم است، در طراحی کنترل با روش دینامیک معکوس یا همان روش گشتاورهای محاسبه شده، هیچ نوع تضمینی برای پاسخ دقیق و تعقیب درست در معرض اغتشاشات وجود ندارد. بنابراین نیاز است در روش کنترلی علاوه بر قسمت دینامیک معکوس یا همان کنترل حلقه باز ، کنترل فیدبک هم استفاده شود که به آن صورت، ورودی کنترلی ترکیبی از کنترل حلقه باز و حلقه بسته ایجاد می شود که به واسطه آن اثرات اغتشاشات بر

طرف شوند و تعقیب مسیر دستور داده شده به خوبی پیمایش شود.ربات پیچیده دینامیک در که غیرخطی شدت به ساختار به توجه با مشاهده می شود، روش خطی سازی فیدبک1 روشی مناسب است تا به واسطه انجام داد. ضمن را تعقیب دقیق برد و بین از را اغتشاش اثرات بتوان آن این موضوع که در سیستم عدم قطعیت ها چه به صورت فیزیکی و چه به صورت مدلسازی در نظر گرفته نشده اند و فرض بر این پایه است که مدل اندازه گیری شده است و صرفا سازی و فیزیک ربات به درستی محاسبه و فرض شده است که سیستم باید در مقابل اغتشاشات مقاوم بماند، این روش کنترلی، روشی منطقی آسان و کاربردی می باشد که نیاز به روش های پیچیده می کند،احساس خود صرف را محاسبات و انرژی حجمی که کنترلی تر نمی شود. البته لازم به ذکر است که روش خطی سازی فیدبک کنترل کاملا مقاوم2 نمی باشد چرا که مساله پایدارسازی که در خطی سازی فیدبک لحاظ می شود تنها می تواند اغتشاشات کم دامنه با تغییرات موقتی و کم فرکانس را

جبران و بر طرف کند ]19[.انجام دهیم طراحی یک سیستم کنترلی اینجا کاری که قرار است در با روش خطی سازی فیدبک است که قرار است برای تک تک مفاصل که اغتشاشات محیطی به صورت نیرو و گشتاور به آن ها وارد می شود را اثرش را از بین ببرد و از ناپایداری سیستم جلوگیری کند و مسیر فضای مفاصل را روی منحنی دستور داده شده نگه دارد. این روش برای خطاهای احتمالی

1 Feedback Linearization Control Method2 Robust Control

اندازه گیری شرایط اولیه )تنظیم3( و یا خطاهای مدل سازی می تواند مفید واقع شود. در اینجا ما فقط برای اثرات اغتشاش بیرونی که به مفاصل وارد مورد کنترلی روش اینکه به توجه با می کنیم. طراحی را کنترلر می شوند استفاده روش بازخورد خطی سازی شده ی ورودی-متغیر4 می باشد لذا همه ی متغیرها کنترل شده و فیدبک همه ی آن ها لازم است. از آنجایی که کنترل در فضای مفاصل صورت گرفته است برای محاسبه ی موقعیت و سرعت فیدبک مفاصل استفاده از انکودر کافی می باشد. قابل اثبات است که سیستم کنترل

شده به این روش پایدار لیاپانوف می باشد.امر معادله دینامیکی دلخواه و مورد نظر را به شکل زیر در ابتدای در

نظر می گیریم.

(15)

15

.. . .(q ) (q , ) (q )d d d d d dD q C q q g

به واقع همان فضای مفاصل دلخواه5 است که qd در رابطه )15( در سیستم دستور داده می شود تا توسط مفاصل ربات دنبال شود.

نظر در سیستم برای )16( رابطه شکل به را زیر کنترلی قانون حال می گیریم

(16).. . .(q) (q, ) (q)dD q C q q gτ = + +

غیر تمام عوامل دینامیکی معادله در فوق کنترلی قانون با جایگذرای خطی از بین خواهند رفت و عبارت زیر باقی می ماند.

(17).. .. .. ..

(q) (q)d dD q D q q q= → =

با در نظر گرفتن قانون کنترلی معرفی شده در رابطه )16( به دینامیک بر مبتنی کنترل قانون روش عنوان تحت که یافت خواهیم دست پایدار

گشتاور های محاسبه شده6 شناخته می شود.

(18).. . . .

(q) ( ) (q, ) (q)d v pD q K e K e C q q gτ = − − + +

در رابطه )e )18 خطای تعقیب است و Kp و Kv ماتریس های مربعی بهره های تناسبی و مشتقی )سرعتی( خطاها می باشند که به صورت مثبت معین می باشند که تعداد سطرها و ستون های آن برابر تعداد درجات آزادی اصلی سیستم هستندکه معمولا به صورت قطری محاسبه می شوند که هر

3 Regulation4 input-state5 Desired6 Computed Torque Method Control (CTM)


66

عدد روی قطر معرف بهره تناسبی یا مشتقی برای هر مفصل اصلی است.با جایگذاری رابطه دینامیک در رابطه قانون کنترلی خواهیم داشت.

(19).. . .. .D(q)( ) 0v p v pe K e K e e K e K e+ + = → + +

رابطه )19( در واقع بیانگر دینامیک خطی شده خطا است. همان طور که مشخص با قانون کنترلی که ذکر شد توانستیم به رابطه پایدار خطا دست پیدا کنیم که با انتخاب مقادیر دلخواه مثبت برای درایه های ماتریس های تناسبی و مشتقی )Kp و Kv( می توانیم زمان پاسخ و دقت تعقیب را تحت عوامل اغتشاشی بیرونی، تنظیم نماییم. این کار با در نظر گرفتن رابطه خطی خطاها صورت می پذیرد که کافی است ماتریس های حالت خطی را بنویسیم و با در

نظر گرفتن مقادیر ویژه آن پایداری و رفتار سیستم را بررسی نماییم.روش قانون کنترل مبتنی بر گشتاورهای محاسبه شده شامل دو بخش

است که به صورت رابطه )20( نمایش داده می شود.

(20)

21

.. . .

(FeedForward_Control)

.

(Feedback_Control)

(q) (q, ) (q)

D(q)( )

d

v p

D q C q q g

K e K e

بنابراین ورودی کنترلی حاصلی از جمع ورودی کنترلی حلقه باز و حلقه بسته به صورت رابطه کلی )20( می باشد ]20[.

حال می توان انتظار داشت که با اعمال اغتشاش به صورت نیرو و گشتاور به مفاصل اصلی ربات می توان پاسخ مورد نظر دلخواه را به دست آورد که تعقیب بر روی مسیر فرمان داده شده با دقت هر چه تمام صورت پذیرد که در بخش شبیه سازی این مطلب بیشتر بحث خواهد شد و نتایج دینامیک شده( داده فرمان مفصل فضای با واقعی مفصل فضای )مقایسه مستقیم

نشان داده خواهند شد.4

برای کنترل حلقه باز )دیاگرام کلی دینامیک و سینماتیک( نمودار بلوک دیاگرام کلی ربات .4 کلش

شکل41: نمودار بلوک دیاگرام کلی ربات برای کنترل حلقه باز )دیاگرام کلی دینامیک و سینماتیک(

جدول1: پارامترهای سینماتیکی و سینتیکی ربات بالارونده برای شبیه سازی

شکل5: نمایی از شبیه سازی دینامیکی سینماتیکی ربات در نرم افزار ام اس سی-آدامز

1

پارامترهای سینماتیکی و سینتیکی ربات بالارونده برای شبیه سازی .1جدول نماد مقدار واحد پارامتر

m 0.1 1L طول سیلندرها

m 0.1 2L طول پیستون ها

m 0.4 Le پنجه ثابتفاصله بین دو m 0.2 b طول ضلع مثلت بدنه اصلی

kg 2 جرم اجزا رباتim

2kg.m 0.001 ممان اینرسی اجزاiI

kg 4 جرم بدنه اصلی رباتGM

2kg.m 0.004 ممان اینرسی بدنه اصلی رباتGI

شتاب گرانش2

ms

-9.81 g

5

آدامز-سیاسامنمایی از شبیه سازی دینامیکی سینماتیکی ربات در نرم افزار .5شکل

Fig. 5. Climbing robot modeled in dynamic simulator MSC-ADAMS

Fig. 4. Overall controlling block diagram for open loop control (kinematics and kinetics diagram).

Table 1. The kinematic and kinetic parameters of the climbing robot for simulation


67

y و ج: سرعت زاویه ای( شکل6: نتایج سینماتیک مستقیم برای سرعت )الف: سرعت در راستای ،x ب: سرعت در راستای

6

الف

ب

ج

Fig. 6. The result of forward speed kinematics (The velocity along X direction, B. The velocity along Y direction, C. Angu-lar velocity along Z direction)


68

1شبیه1سازی1و1صحه1سنجی1-5به منظور انجام صحه سنجی و حصول اطمینان از صحت مدلسازی های صورت گرفته برای ربات طراحی شده دو سری شبیه سازی عددی صورت گرفته که اولی در محیط متلب-سیمولینک صورت پذیرفته است که در آن با شبیه سازی سینماتیک مستقیم و معکوس و هم چنین سینتیک مستقیم و معکوس و مقایسه ی نتایج مرحله ی اول، صحه سنجی صورت پذیرفته است. در مرحله ی دوم نتایج حاصله با نتاج نرم افزار ام اس سی-آدامز مقایسه شده

است.بلوک در سینتیک و سینماتیک به مربوط بحث قابل مباحث چارت

دیاگرام شکل 4 برای روشن سازی مسائل نشان داده شده است.ربات با مشخصات سینماتیکی و سینتیکی درجدول 1، شبیه سازی شده است و همانطور که قبلا ذکر شد ربات در مد تعمیراتی عمل کرده وحرکت

صفحه ای دارد:

سینماتیک- 1- 5در این قسمت با دادن مسیری مشخص برای پنج درجه آزادی فضای انتهایی نقطه سرعتی موقعیت می توان زمان از تابعی صورت به مفاصل بازوی آزاد را در قضای کاری برای 5 ثانیه اول حرکت به دست آورد. شرایط )22( و )21( روابط صورت به مفاصل فضای زمانی ورودی تابع و اولیه بر حسب را داده شده فرمان موقعیت )22( رابطه است. داده شده نمایش

تابعی از زمان برای پنج ثانیه حرکت برای تمامی مفاصل را نشان می دهد:

(21)

21

1 2 22

3 3

(0) 1.0472(rad); (0) 1.0472(rad); (0) 0(m)(0) 1.5708(rad); (0) 0(m); 0.4(m); 9.81(m/s )

dd Le g

شکل71: نمودار مقایسه بین دینامیک معکوس و ام اس سی-آدامز برای نتایج سینتیکی )الف: گشتاور موتور1، ب: گشتاور موتور2

7

الف

ب

Fig. 7. The comparison between inverse dynamics and MSC-Adams result for kinetics investigation(A. Motor 1 torque, B. Motor 2 torque)


69

8

ج

د

ه

: ج 2: گشتاور موتورب ،1موتور : گشتاورلفا) نتایج سینتیکیبرای آدامز-سیاسامنمودار مقایسه بین دینامیک معکوس و .7شکل (2: نیروی جکه ، 1:نیروی جکد ،3گشتاور موتور

ادامه1شکل71: نمودار مقایسه بین دینامیک معکوس و ام اس سی-آدامز برای نتایج سینتیکی . ج: گشتاور موتور3، د:نیروی جک1 ، ه: نیروی جک2(

Fig. 7. The comparison between inverse dynamics and MSC-Adams result investigation (C. Motor 3 torque, D. Jack 1 linear force, E. Jack 2 linear force )


70

(22)

22

21 1

22 2

22 2

23 3

3 3

0.004 (0)(rad)0.01 (0)(rad)

0.0004 d (0)(m)0.02 (0)(rad)

0.1sin(0.625t) d (0)(m)

tt

d tt

d

برای انجام مقایسه نتایج سینماتیک مستقیم با نرم افزار ام اس سی-آدامز، ربات طراحی شده در این نرم افزار، بر اساس جدول 1 مدلسازی شده است که در شکل 5 نشان داده شده است. تمامی مفاصل بر حسب وظایف آن به ربات اجزا بین رابط عنوان به می باشند یا خطی دورانی به صورت که شبیه و است شده فرض ناچیز نیز مفاصل اصطحکاک و است رفته کار سازی برای پنج ثانیه حرکت در معرض جاذبه گرانش صورت می پذیرد. برای

انجام این مدلسازی در نرم افزار ام اس سی-آدامز برای مد تعمیراتی که دو پنجه که ثابت هستند به شکل مفصل دورانی ساده در قسمت گرفته شده روی بر پنجه ها بودن قفل )فرض است مدلسازی شده پنجه، توسط میله حرکت تعریف با دورانی(. ساده مفصل صورت به آن سازی مدل و میله )22( رابطه در که ریاضیاتی توابع صورت به ربات، اصلی مفاصل برای به را حرکتی سازی شبیه ام اس سی-آدامز افزار نرم در شده، داده نمایش دست می آوریم. در قسمت نتایج ام اس سی-آدامز می توانیم اطلاعات شبیه از جمله مقدار حرکت در فضای دکارتی نتایجی آوریم. به دست را سازی نقطه انتهایی مانوپلاتور با انتخاب مارکر1 مربوط به آن و یا حتی نیروها و گشتاورهای مفاصل اصلی را که حرکت بر حسب رابطه مشخص برای آن

1 Marker

شکل81: نمودار سینتیکی حاصله از دینامیک معکوس برای حرکت منوپلاتور در راستای افق )الف: گشتاور موتور1، ب: گشتاور موتور2

9

الف

ب

Fig. 8. The kinetics results from horizontal motion of manipulator (A. Motor 1 torque, B. Motor 2 torque)


71

11

ج

د

ه

ادامه1شکل81: نمودار سینتیکی حاصله از دینامیک معکوس برای حرکت منوپلاتور در راستای افق ج: گشتاور موتور3، د:نیروی جک1 ، ه: نیروی جک2(

Fig. 8. The kinetics results from horizontal motion of manipulator (C. Motor 3 torque, D. Motor 2 torque, E. Jack 2 linear force)


72

تعریف شده است، نیز می توان به دست آورد. در شبیه سازی ام اس سی-آدامز از نتایج حاصل در قسمتی که قرار است سینماتیک معکوس بررسی شود، سینماتیک معکوس که در شبیه سازی سیمولینک، برای پنج ثانیه حرکت به صورت رشته اعداد با گام های کوچک به ازای بازه زمانی ریز شده که معرف موقعیت دورانی و جابجایی هر لحظه برای هر مفصل می باشد، در نرم افزار ام اس سی-آدامز به صورت اسپیلاین1 در می آوریم تا به عنوان تابع حرکت به هر کدام از مفاصل اعمال گردد تا از نتایج آن برای صحه سنجی دینامیکی

و سینماتیکی استفاده شود.مقایسه بین محاسبات دستی سینماتیک مستقیم با جواب بررسی شده در

1 Spiline

نرم افزار شبیه سازی آدامز برای حرکت فضای مفاصل که به صورت رابطه نشان داده شده است به شکل 6 می باشد که سرعت نهایی مانوپلاتور را در

سه راستای افقی عمودی و دورانی نشان می دهد:همانطور که ملاحظه می گردد تطابق خوب و قابل قبولی بین سینماتیک که است برقرار ام اس سی-آدامز و سیمولینک از آمده دست به مستقیم ماکزیمم خطای آن در حد 5 درصد مشاهده می شود که حاکی از صحت و

دقت خوب مدلسازی انجام شده دارد.مقایسه ی برای است مربعی غیر ژاکوبین ماتریس که آنجایی از چرا کرد شروع مفاصل فضای از نمی توان معکوس و مستقیم سینماتیک دارد ژاکوبین ماتریس مجازی معکوس از استفاده به نیاز آن معکوس که

شکل91: نمودار مقایسه تغییرات واقعی و دلخواه سینماتیک بر حسب زمان )الف: تغییر زاویه موتور1، ب: تغییر زاویه موتور2

11

الف

ب

Fig. 9. The comparison between actual result of kinematics and the desired joint space (A. rotation of motor 1,B. rotation of motor 2 )


73

12

ج

د

ه

ادامه1شکل91: نمودار مقایسه تغییرات واقعی و دلخواه سینماتیک بر حسب زمان ج: تغییر زاویه موتور3، د: تغییر طول جک1 ، ه: تغییر طول جک2(

Fig. 9. The comparison between actual result of kinematics and the desired joint space (C. rotation of motor 3,D. linear displacement of jack 1, E. linear displacement of jack 2 )


74

که منجر به جواب واحد نمی گردد. در قسمت شبیه سازی دینامیکی، مسیر توسط آن، مفاصل فضای جواب های از یکی و می شود تعریف مانوپلاتور مقایسه نمودار صورت به نتایج و شد خواهد بررسی معکوس سینماتیک فضای مفاصل حقیقی حاصل از دینامیک مستقیم و فضای دلخواه مفاصل

حاصل از سینماتیک معکوس، قابل مشاهده اند.دینامیک- 2- 5

در محاسبات دینامیک معکوس با توجه به حرکت دلخواه مفاصل که در رابطه )12( تعریف شد، گشتاور مورد نیاز برای هر یک از مفاصل به دست می آید. در ادامه نمودار گشتاورها و نیروهای مربوطه به هر یک از مفاصل،

بین محاسبات دینامیک معکوس و نتایج شبیه ساز دینامیکی آدامز مقایسه صورت گرفته است که در شکل 7 نشان داده شده است.

تطابق خوب دو نرم افزار حاکی از صحت مدلسازی سینتیکی ربات است. همانطور که ملاحظه می گردد مرتبه ی مقادیر لازم برای ورودی ها نسبتا بزرگ می باشد که علت آن مربوط به هویت بالاروندگی ربات بازودار است از فضای کاری شروع می کنیم و مسیر بر گرانش غلبه کند. حال باید که دلخواه زیر را به صورت رابطه )23( با همان شرایط اولیه رابطه )21(، برای فضای کاری در نظر می گیریم که حرکت افقی نقطه انتهایی منوپلاتور مد

نظر می باشد که به صورت رابطه زیر نمایش داده شده است:

شکل101: مقایسه نتایج سینماتیک مستقیم با نتایج ام اس سی-آدامز

11

های کنترلی درونی و بیرونی(حلقه) کنترلی ربات به کمک روش بازخورد خطی سازی شدهک بلو. 11شکل

شکل111: بلوک کنترلی ربات به کمک روش بازخورد خطی سازی شده )حلقه های کنترلی درونی و بیرونی(

13

آدامز-سیاساممقایسه نتایج سینماتیک مستقیم با نتایج . 11شکل

Fig. 10. The comparison between forward kinematics results and MSC-Adams results

Fig. 11. The feedback linearization control block diagram (the inner and outer control loops)


75

(23)

23

20.0025 (m/s); 0(m/s); 0(m/s)x y zV t V V

با حل سینماتیک معکوس، فضای مفاصل استخراج می گردد که همان فضای مفاصل دلخواه1 می باشند تا در ادامه با نتایج حاصله از فضای مفاصل واقعی2 حاصل از دینامیک مستقیم، مقایسه شوند. با به دست آوردن فضای مفاصل توسط سینماتیک معکوس از فضای کاری مانوپلاتور، نتایج دینامیک معکوس برای حرکت در راستای افق نقطه انتهایی بازوی آزاد به رابطه )23(

به شکل نمودارهای شکل 8 است.محاسباتی صحت از تا می پردازیم مستقیم دینامیک بررسی به حال دینامیک معکوس مطمئن شویم. برای این کار باید گشتاورها و نیروهایی که 1 Desired Joint Space2 Actual Joint Space

از دینامیک معکوس به دست آمده اند را به عنوان ورودی به پلانت دینامیکی )دینامیک مستقیم( وارد نماییم تا ببینیم که آیا فضای مفاصل دلخواه )حاصله از سینماتیک معکوس مسیر منوپلاتور دلخواه( به خوبی تعقیب می شوند یا داده نشان دورانی( و )خطی مفصل پنج برای مقایسه ها 9 در شکل خیر. شده است. توجه داریم که نتایج سینماتیک معکوس در واقع، فضای مفاصل دلخواه را برای فضای کاری مورد نظر به دست می آورد و دینامیک مستقیم فضای مفاضل حقیقی را به ازای ورودی نیروها و گشتاورهای محاسبه شده از دینامیک معکوس را به دست می آورد. بنابراین با مقایسه این دو فضای عرضه را محاسبات از صحت شرحی می توانیم واقعی(، و )دلخواه مفصل

نماییم.واقعی مفاصل فضای است، مشهود فوق نمودار پنج در که همانطور

شکل121: پاسخ ربات در حضور اغتشاش و مقایسه آن بین کنترل حلقه باز و حلقه بسته در فضای مفاصل )الف: تغییر زاویه موتور1، ب: تغییر زاویه موتور2

15

الف

ب

Fig. 12. The robot response in existence of disturbance and comparison between open loop control and closed loop control in joint space (A. rotation of motor 1,B. rotation of motor 2)


76

16

ج

د

ه

ه

: ب ،1: تغییر زاویه موتورالف) در فضای مفاصل پاسخ ربات در حضور اغتشاش و مقایسه آن بین کنترل حلقه باز و حلقه بسته. 12شکل (2تغییر طول جک: ه ، 1: تغییر طول جکد ،3: تغییر زاویه موتورج 2تغییر زاویه موتور

ادامه1شکل121: پاسخ ربات در حضور اغتشاش و مقایسه آن بین کنترل حلقه باز و حلقه بسته در فضای مفاصل ج: تغییر زاویه موتور3، د: تغییر طول جک1 ، ه: تغییر طول جک2(

Fig. 12. The robot response in existence of disturbance and comparison between open loop control and closed loop control in joint space (C. rotation of motor 3,D. linear displacement of jack 1, E. linear displacement of jack 2)


77

کامل مساله صحت این که است منطبق دلخواه مفاصل فضای بر کاملا را مستقیم دینامیک و معکوس دینامیک و معکوس سینماتیک محاسبات

نشان می دهد )به شکل 4 مراجعه کنید(. حال همین نتایج را به سینماتیک مستقیم می دهیم تا اطمینان حاصل گردد مسیر دلخواه فضای کاری را که به عنوان ورودی به سیستم داده شده است طی می کند یا خیر. مقایسه سینماتیک مستقیم و معکوس و مقایسه ی

آن ها با نتیجه ی ام اس سی-آدامز به شکل 10 است.سینماتیکی قبول قابل سنجی صحه از نشان آن ها عالی تطابق که ربات دارد که در واقع نشان می دهد که نقطه انتهایی منوپلاتور با اختلاف بسیار اندک مسیر افقی تعریف شده را طی می کند. با توجه به چارت شکل 4 می توانیم ادعا نماییم که از اول بلوک دیاگرام طراحی ربات تا انتهای آن،

بررسی ها به صورت دقیق و بی نقص صورت پذیرفته و محاسبات به طور باز به صورت دقیق صورت پذیرفته کامل صحیح می باشند و کنترل حلقه

است.در تمام اشکال فوق میزان نیروهای جک ها )F( بر حسب نیوتن و گشتاور موتورها )T(بر حسب نیوتن-متر که درجات آزادی اصلی سیستم را کنترل می کنند، برای پنج ثانیه اول حرکت نشان داده شده است. بنابراین توانستیم حرکت برای ربات برای کنترلی ورودی های معکوس، دینامیک روش با با روش دینامیک مستقیم و نتایج آوریم که را به دست دلخواه مانوپلاتور نتایج شبیه سازی ام اس سی-آدامز مقایسه شد تا از صحت محاسبات اطمینان

حاصل شود.

شکل131: خطای مفاصل در کنترل به روش حلقه بسته )الف: خطای انتقالی جک ها ، ب: خطای دورانی مفاصل(

17

الف

ب

(خطای دورانی مفاصل :ب ،: خطای انتقالی جک ها الف) خطای مفاصل در کنترل به روش حلقه بسته. 13شکل

Fig. 13. The control error of closed loop method (A. the errors of linear jacks displacements, B. The errors of motors rotations)


78

و ج: سرعت زاویه ای( y x ب: سرعت در راستای شکل141: مقایسه پاسخ سیستم به کمک کنترل حلقه بسته و آدامز )الف: سرعت در راستای ،

18

الف

ب

ج

: سرعت جو y : سرعت در راستایب x،: سرعت در راستای الف) آدامزمقایسه پاسخ سیستم به کمک کنترل حلقه بسته و . 14شکل زاویه ای(

Fig. 14. The comparison between closed loop responses and MSC-Adams responses in work space (A. The velocity along X direction, B. The velocity along Y direction, C. Angular velocity along Z direction)


79

کنترل- 3- 5با توجه به نمودار بلوک دیاگرام نشان داده شده در شکل 11،کنترل یک ربات با روش خطی سازی فیدبک را نمایش می دهیم که زیر مجموعه های

دینامیکی و سینماتیکی نیز در آن به چشم می خورد.برای شبیه سازی دینامیکی و کنترلی، مسیر دلخواه فرمان برای نقطه انتهایی مانوپلاتور در نظر می گیریم که این فرمان به صورت فرمان حرکتی در راستای x و y و دوران در راستای محور z برای نقطه انتهایی منوپلاتور می باشد. معادلات فرمان حرکتی به صورت رابطه )24( است که سناریوی

حرکتی مورد نظر برای ربات در نظر گرفته می شود:

(24)

24

3 2

3 2

.2

0.002 0.01 (m/s)0.00288 0.0144 (m/s)

0.014 .sin(2 ) 0.07 .sin(2 )(rad/s)

x

y

z

V t tV t t

t t t t

سرعت Vy ، افق راستای در مانوپلاتور سرعت Vx )31( رابطه در در دوران جهت در منوپلاتور سرعت و عمودی راستای در مانوپلاتور راستای محور عمود بر صفحه می باشد که به صورت توابعی بر حسب زمان

نشان داده شده اند.ابتدا با روش سینماتیک معکوس فضای مفاصل را به دست می آوریم که این کار با استفاده از روابط وارون مجازی ماتریس ژاکوبین امکان پذیر است

که در معادله رابطه )10( به آن پرداخته شده است.فضای مفاصلی که از سینماتیک معکوس حاصل می شوند در واقع همان فضای مفاصل دلخواه یا فرمان داده شده هستند )کنترل در مضای مفاصل روش با تبدیل مفاصل فضای به دکارتی فضای از لذا می پذیرد صورت

سینماتیک معکوس صورت پذیرفته است(.در سه مرحله نمودارهای فضای مفاصل در شکل های زیر نشان داده شده از سینماتیک معکوس است. فضای مفاصل فرمان داده شده و دلخواه که مفاصل فضای نمودار آمده اند، دست به شده داده فرمان دکارتی فضای حقیقی در معرض اغتشاش بیرونی که نتیجه دینامیک مستقیم هستند که در آن ها با روش حلقه باز ورودی کنترلی مشخص شده و نمودار فضای حقیقی مفاصل منتج از دینامیک مستقیم در معرض اغتشاشات بیرونی که ورودی باز و حلقه از روش خطی سازی فیدبک )جمع جمله ورودی حلقه کنترلی بسته( به دست آمده که برای هر یک از مفاصل با یک دیگر مقایسه شده اند.

مقدار اغتشاشی که به سیستم وارد می شود به صورت هارمونیک در نظر گرفته شده است که برای هر مفصل به صورت زیر است.

(25)

25

1

2

1

3

2

3sin(10 t)(Newton.meter)3sin(10 t)(Newton.meter)1.5sin(5t)(Newton)

0.5sin(10 t )(Newton.meter)2

0.1sin(10 t)(Newton)

dis

dis

dis

dis

dis

f

f

همان طور که در رابطه )25( مشخص است مقادیر اغتشاش به صورت وارد سیستم به خاص فرکانس با متناوب توابع به صورت نیرو و گشتاور و نشود ناپایدار سیستم تا شده اند انتخاب اندازه ای به مقادیر که می شوند

بتوان اثرات آن را در کنترل حلقه باز و حلقه بسته برای مقایسه نشان داد.( به ترتیب اغتشاشات وارد آمده به مفاصل τdis1, τdis2, fdis1 τdis3, fdis2( تعریف شده اند تابع هارمونیک به صورت ربات هستند که دورانی و خطی )سیستم در برابر اغتشاشات قویتر برای دامنه بزرگتر نیز مقاوم می باشد فقط برای نمایش مقایسه حلقه باز در معرض اغتشاشات به گونه ای که سیستم ربات تکین نشود، این مقادیر اغتشاش برای بررسی صحت کنترل انتخاب

شده اند(.برای مشتقی و تناسبی بهره های مقادیر ورودی فیدبک قسمت برای زمان نشست با معیار 2 درصد ts=0/5 انتخاب شده اند و نیز مقدار نسبت میرایی Ϛ= 0,7 مناسب برای کمینه کردن ماکزیمم فراجهش انتخاب شده

است.رابطه ی زمان نشست به صورت رابطه )26( تعریف می شود.

(26)4 2%s

n

t errorςω

= →

لذا با انتخاب زمان نشست مشخص می توان مقادیر ضرایب تناسبی و مشتقی را برای قسمت فیدبک ورودی به شکل رابطه )27( دست آورد.

(27)

27

2

2p n

v n

KK

با توجه به موارد فوق و با در نظر گرفتن زمان نشست 0/5 ثانیه ماتریس به دست می آید )28( رابطه به صورت و مشتقی تناسبی بهره های قطری است. لازم گرفته شده نظر در یکسان بهره ها این مفاصل تمام برای که به مقادیر ویژه توجه با برای سیستم این مقادیر پایداری به ذکر است که منفی تضمین شده می باشد که پیش تر درباره آن صحبت شد. این ضرایب به


80

گونه ای طراحی شده اند تا فرکانس های دینامیک های مدل نشده ی فرکانس بالا را تحریک نکنند.

(28)

28

130.6 0 0 0 00 130.6 0 0 00 0 130.6 0 00 0 0 130.6 00 0 0 0 130.6

16 0 0 0 00 16 0 0 00 0 16 0 00 0 0 16 00 0 0 0 16

p

v

K

K

همانطور که از نمودارهای زیر در شکل 12 بر می آید، در اثر وجود یک اغتشاش جزئی و هر چقدر اندک مسیر فضای مفاصل حقیقی که از دینامیک مستقیم حاصل می شوند برای حالت ورودی کنترل حلقه باز به شدت از مسیر تعقیب منحرف می شوند و حرکات نامنظمی را شکل می دهند. ولی در حالت ورودی فیدبک، اغتشاشات نمی توانند مسیر تعقیب را منحرف کنند و مسیر فرمان داده شده با دقت تعقیب و دنبال می شود که این نشان دهنده عملکرد

خوب کنترلر است.در ادامه دو نمودار مربوط به خطاهای تعقیب را برای حالت کنترل شده با روش خطی سازی فیدبک در شکل 13 مشاهده می کنیم که مربوط به 19

الف

ب

شکل151: مقایسه ورودی لازم برای کنترل ربات بین سیستم حلقه باز، حلقه بسته و آدامز )الف: گشتاور موتور1، ب: گشتاور موتور2 ج: گشتاور موتور3، د: نیروی جک1 ، ه: نیروی جک2(

Fig. 15. The comparison between open loop control inputs and closed loop control inputs(A. Motor 1 torque, B. Motor 2 torque)


81

21

ج

د

ه

: ج 2: گشتاور موتورب ،1: گشتاور موتورالف) آدامزحلقه بسته و ،مقایسه ورودی لازم برای کنترل ربات بین سیستم حلقه باز. 15شکل (2: نیروی جکه ، 1نیروی جک :د ،3موتورگشتاور

ادامه1شکل151: مقایسه ورودی لازم برای کنترل ربات بین سیستم حلقه باز، حلقه بسته و آدامز )ج: گشتاور موتور3، د: نیروی جک1 ، ه: نیروی جک2(

Fig. 15. The comparison between open loop control inputs and closed loop control inputs (C. Motor 3 torque, D. Jack 1 linear force, E. Jack 2 linear force)


82

مفاصل دورانی و مفاصل خطی می باشند.مفاصل برای ماکزیرمم خطای میزان می شود مشاهده همانطورکه دورانی حدود 0/004 رادیان است ) 0/4 درصد خطا( و برای مفاصل خطی حدود 1/5 میلی متر )یک درصد خطا( است که در کل دقت خوبی با درصد

خطای پایینی را نشان می دهد.در نهایت با استفاده از سینماتیک مستقیم، فضای مفاصل به دست آمده نتایج با را فیدبک با همراه کنترلی ورودی از مستقیم حاصل دینامیک از سینماتیک مستقیم در نرم افزار شبیه ساز ام اس سی-آدامز مقایسه می کنیم تا

از صحت محاسبات دینامیکی و سینماتیکی اطمینان حاصل نماییم.همانطورکه از تطابق عالی نمودارهای حاصل از سینماتیک مستقیم بین 14 شکل در ام اس سی-آدامز دینامیکی شبیه ساز و سیمولینک محاسبات شده انجام درستی به دینامیک و سینماتیک محاسبات می شود، مشخص

است و مساله تعقیب در حضور اغتشاشات به خوبی صورت پذیرفته است.در ادامه مقدار ورودی های گشتاورها و نیروهای حاصله از ورودی کنترلی حلقه بسته با قاعده خطی سازی فیدبک1 که حاصل جمع قسمت حلقه باز و گشتاورها همراه به می باشد اغتشاش معرض در سیستم بسته حلقه و باز( حلقه کنترلی )ورودی معکوس دینامیک محاسبه از حاصله نیروهای که در دینامیک بررسی شد به همراه نتایج حاصله از نیروها و گشتاورها در شبیه ساز دینامیکی ام اس سی-آدامز در شکل 15 به صورت مقایسه ای نشان

داده شده است.همانطور که از نمودارها برمی آید نتایج حاصله از دینامیک معکوس به خوبی با نتایج دینامیکی در شبیه ساز دینامیکی ام اس سی-آدامز در سناریو معرفی شده در بخش سینماتیک در رابطه )24(، تطابق دارد که این مساله

بیانگر دقت و صحت محاسبات در معادلات دینامیک می باشد.نمودار دیگر که در شکل 15 به صورت نوسانی ظاهر شده است نمودار ورودی های کنترلی حاصل از جمع قسمت حلقه باز و حلقه بسته به صورت گشتاور و نیرو می باشند که برای جبران کردن اثر اغتشاش هارمونیکی به صورت نوسانی در آمده اند تا مسیر دلخواه به درستی تعقیب شود که پیش تر مطرح شد )به ازای تغییر در مقادیر اغتشاش سیستم حلقه بسته با در نظر

گرفتن خطاهای لحظه ای ورودی مورد نیاز برای تعقیب را تولید می نماید(.

1 Uff+Ufb

نتیجه1گیری-61در این مقاله یک ربات بالارونده صفحه ای جدید از نوع پنجه ای طراحی و معرفی شد که برای انجام عملیات حرکتی و تعمیراتی در داربست ها می تواند مورد استفاده قرار گیرد. این ربات از نوع ربات های هیبریدی یا ترکیب ربات موازی و سری است که دارای دو مد حرکتی و تعمیراتی می باشد. در این مقاله مد تعمیراتی ربات در نظر گرفته شده است و با توجه به سه درجه آزادی در فضای کاری و پنج درجه آزادی در فضای مفاصل مدلسازی سینماتیکی و سینتیکی ربات انجام گرفت و برای آن کنترلر بازخورد خطی سازی شده طراحی گردید. در بخش سینماتیکی، سینماتیک موقعیتی و سرعتی ربات به شکل مستقیم و معکوس استخراج گردید و دیدیم که با توجه به مربعی نبودن ماتریس ژاکوبین برای محاسبات معکوس نیاز به معکوس مجازی می باشد. استخراج بهینه به شکل معکوس سینماتیک بخش در مفاصل فضای لذا گردید. در بخش سینتیک نیز دینامیک معکوس ربات به کمک روش لاگرانژ به ربات برای کنترلر به طراحی منجر دیدیم می تواند که گردید استخراج کمک روش گشتاورهای محاسبه شده گردد که برای فاز بالاروندگی مناسب برای ربات دینامیکی به عنوان مدل نیز دینامیک مستقیم است. همچنین استفاده در صحه سنجی کنترلر طراحی شده به شکل دسته ای از معادلات دیفرانسیلی جفت شده استخراج و حل گردید. نهایا برای آماده سازی ربات برای مقابله با اغتشاشات در حین انجام عملیات تعمیراتی و مقاوم سازی آن، کنترلر حلقه بسته بر اساس الگوریتم بازخورد خطی سازی شده برای ربات طراحی گردید. ربات طراحی شده و صحت مدلسازی ها و کنترل های صورت گرفته به دو روش مورد صحه سنجی قرار گرفت. در روش اول دیدیم که خروجی دینامیک مستقیم و معکوس که در محیط متلب شبیه سازی شده بین مسیر تطابق خوبی به 100 درصد نزدیک تقریب با و مشابه می باشد ربات صحیح مدلسازی دهنده ی نشان که دارد وجود معکوس و مستقیم است. در روش دوم صحه سنجی ربات طراحی شده در محیط ام اس سی-

خروجی های هم و آن سینماتیکی خروجی های هم و شد مدل آدامز سینتیکی آن با نتایج متلب همخوانی داشته و در سینماتیک ماکزیمم خطا در حدود10درصد و در دینامیک حدود 0/1 درصد می باشد که دقت بالای مدلسازی و شبیه سازی را نشان می دهد. همچنین در قسمت طراحی کنترلر


83

فاز در ربات گردید که عملکرد اثبات مقایسه ای انجام شبیه سازی های با تعمیراتی بدون کنترلر حلقه بسته ی طراحی شده در حدود 0/40 خطا دارد در حالی که این خطا در سیستم حلقه بسته به کمک افزایش مناسب ورودی نتایج با نتایج این بخش ها به 0/04 کاهش یافت. همچنین تطابق خوب نرم افزار آدامز صحه سنجی سیستم و کنترلر طراحی شده را تقویت کرد. لذا نتیجه می گیریم که ربات طراحی شده به کمک مدلسازی های ارائه شده و کنترلر طراحی شده برای آن توانایی برآورد خواسته های ما برای بالا رفتن از

داربست ها و انجام تعمیرات را دارا می باشد.

تشکر و قدردانیصندوق از وسیله بدین تا می دانند لازم برخود مقاله این نویسندگان حمایت از پژوهشگران و فن آوران کشور بابت حمایت های علمی و مالی در

راستای تحقیقات مربوط به این مقاله تشکر و قدردانی کنند.

منابع[1] C. Balaguer, J. Pastor, A. Giménez, V. Padrón, M.

Abderrahim, ROMA: Multifunctional autonomous self-

supported climbing robot for inspection applications, IFAC

Proceedings Volumes, 31(3) (1998) 563-568.

[2] R. Aracil, R. Saltarén, O. Reinoso, Parallel robots for

autonomous climbing along tubular structures, Robotics

and Autonomous Systems, 42(2) (2003) 125-134.

[3] J.-C. Fauroux, J. Morillon, Design of a climbing robot for

cylindro-conic poles based on rolling self-locking, Industrial

Robot: An International Journal, 37(3) (2010) 287-292.

[4] Y. Guan, L. Jiang, H. Zhu, W. Wu, X. Zhou, H. Zhang, X.

Zhang, Climbot: A Bio-Inspired Modular Biped Climbing

Robot—System Development, Climbing Gaits, and

Experiments, Journal of Mechanisms and Robotics, 8(2)

(2016) 021026.

[5] M. Tavakoli, M.R. Zakerzadeh, G. Vossoughi, S. Bagheri, A

hybrid pole climbing and manipulating robot with minimum

DOFs for construction and service applications, Industrial

Robot: An International Journal, 32(2) (2005) 171-178.

[6] M. Tavakoli, L. Marques, 3DCLIMBER: Climbing and

manipulation over 3D structures, Mechatronics, 21(1)

(2011) 48-62.

[7] E. Noohi, S.S. Mahdavi, A. Baghani, M.N. Ahmadabadi,

Wheel-based climbing robot: Modeling and control,

Advanced Robotics, 24(8-9) (2010) 1313-1343.

[8] T.L. Lam, Y. Xu, A flexible tree climbing robot: Treebot-

design and implementation, in: Robotics and Automation

(ICRA), 2011 IEEE International Conference on, IEEE,

2011, pp. 5849-5854.

[9] Y. Yoon, D. Rus, Shady3d: A robot that climbs 3d trusses,

in: Robotics and Automation, 2007 IEEE International

Conference on, IEEE, 2007, pp. 4071-4076.

[10] S. Dubowsky, C. Sunada, C. Mavroidis, Coordinated

motion and force control of multi-limbed robotic systems,

Autonomous Robots, 6(1) (1999) 7-20.

[11] C. Mavroidis, A simplified cartesian-computed torque

controller for highly geared systems and its application to an

experimental climbing robot, Journal of Dynamic Systems,

Measurement, and Control, 122(1) (2000) 27.

[12] J. Luo, Y. Zhang, K. Hauser, H.A. Park, M. Paldhe, C.G.

Lee, M. Grey, M. Stilman, J.H. Oh, J. Lee, Robust ladder-

climbing with a humanoid robot with application to the

darpa robotics challenge, in: Robotics and Automation

(ICRA), 2014 IEEE International Conference on, IEEE,

2014, pp. 2792-2798.

[13] S. Fujii, K. Inoue, T. Takubo, Y. Mae, T. Arai, Ladder

climbing control for limb mechanism robot “ASTERISK”,

in: Robotics and Automation, 2008. ICRA 2008. IEEE

International Conference on, IEEE, 2008, pp. 3052-3057.

[14] G.C. Haynes, A. Khripin, G. Lynch, J. Amory, A. Saunders,

A.A. Rizzi, D.E. Koditschek, Rapid pole climbing with a

quadrupedal robot, in: Robotics and Automation, 2009.


84

ICRA'09. IEEE International Conference on, IEEE, 2009,

pp. 2767-2772.

[15] C. Balaguer, A. Gimenez, A. Jardón, Climbing robots’

mobility for inspection and maintenance of 3D complex

environments, Autonomous Robots, 18(2) (2005) 157-169.

[16] H. Zhu, Y. Guan, W. Wu, L. Zhang, X. Zhou, H. Zhang,

Autonomous pose detection and alignment of suction

modules of a biped wall-climbing robot, IEEE/ASME

Transactions on Mechatronics, 20(2) (2015) 653-662.

[17] J.-P. Merlet, Parallel robots, Springer Science & Business

Media, 2006.

[18] M.W. Spong, S. Hutchinson, M. Vidyasagar, Robot

modeling and control, Wiley New York, 2006.

[19] J.-J.E. Slotine, W. Li, Applied nonlinear control, Prentice

hall Englewood Cliffs, NJ, 1991.

[20] R.M. Murray, Z. Li, S.S. Sastry, S.S. Sastry, A mathematical

introduction to robotic manipulation, CRC press, 1994.

1دروخزاب1شور1هب1یتاریمت1زا1رد1راد1هجن1هدنوراب1در ... · 2021....

Documents