13001 םיעוציב רקח ג2013 ץיק –סרוק...

ה א ו נ י ב ר ס י ט ה ה פ ת ו ח ה

ר חנה קלבנר"ד: כתבה

ג"תשע -קיץ רסמסט - 2013 יולי

13001

חקר ביצועים ג2013 קיץ –קורסחוברת

. לא להפצה -פנימי ברסיטה הפתוחהכל הזכויות שמורות לאוני .

א

,יםאל הסטודנט

קורס חובה - "חקר ביצועים"אל הלומדים בקורס כםבברכה עם הצטרפות כםאנו מקדמים את פני

). MBA(בתוכנית הלימודים לתואר שני במנהל עסקים

, אינו קל ודורש לימוד רציני, ולימוד בקורס זה בפרט, האתגר שמציבים לימודים אקדמאים בכלל

צוות הקורס יעשה כמיטב יכולתו לסייע לכם להפוך את הלימוד בקורס זה למעניין . יקשיטתי ומעמ

מימוש הפוטנציאל הטמון בקורס תלוי במידה רבה במידת ההשקעה שלכם , יחד עם זאת. ונגיש

. בלימוד החומר והגשת המטלות

בטלפון , ינהליתלימודית או מ, תשמח לסייע לכם בכל בעיה, ר חנה קלבנר"ד, מרכזת ההוראה בקורס

-09 :טלפון , 195האוניברסיטה הפתוחה חדר בקמפוס) בתאום מראש(או בפגישה אישית

. [email protected]: ניתן להפנות שאלות גם לדואר אלקטרוני. 7781225

ביה ועל פרטים מינהליים לביצוע על מרכי, פרטים נוספים על המערכת המסייעת ללימוד עצמי

.הנמצא ברשותכם, האקדמיים בידיעון מופיע, הפעילויות השונות במסגרת הלימודים

לקורס שבו אתם לומדים קיים אתר באינטרנט שבו תמצאו חומרי למידה נוספים שמפרסם מרכז

. ים בקורסהאתר גם מהווה עבורכם ערוץ תקשורת עם צוות ההוראה ועם סטודנטים אחר. ההוראה

http://telem.openu.ac.il : פרטים על למידה מתוקשבת ואתר הקורס תמצאו באתר שוהם בכתובת

מידע על שירותי ספרייה ומקורות מידע שהאוניברסיטה מעמידה לרשותכם תמצאו באתר הספריה

.www.openu.ac.il/Libraryבאינטרנט

,ת התוכניתובבעיות אדמיניסטרטיביות ניתן גם להיעזר במזכיר

או /ו 09-7780668בפקס שמספרו , 08:00-16:00 בין השעות' ה-'בימים א 09-7781890/ 888טלפון

. [email protected] באמצעות דואר אלקטרוני

.נהלימוד פורה ומה כםאנו מאחלים ל

,ב ב ר כ ה

חנה קלבנר

מרכזת ההוראה בקורס

mailto:[email protected]

http://telem.openu.ac.il/

http://telem.openu.ac.il/

http://www.openu.ac.il/Library

ג

)2013ג/ 13001( לוח זמנים ופעילויות

למשלוח תאריך אחרון

ן "ממה

)למנחה(

שבוע לימודה

יחידת הלימוד תאריכי שבוע הלימוד ומלצתהמ

*ההנחיהמפגשי

1

5.7.2013-2.7.2013

מ2, מ1פרקים

במדריך הלמידה

2

12.7.2013-7.7.2013

מ3פרק


11ן "ממ

14.7.2013

3

19.7.2013-14.7.2013

)באב' צום ט ג(

מ4פרק


12ן "ממ

21.7.2013

4

26.7.2013-21.7.2013

מ5פרק


13ן "ממ

28.7.2013

5

2.8.2013-28.7.2013

מ6פרק


14ן "ממ

4.8.2013

6

9.8.2013-4.8.2013

מ7, מ6פרקים


7

16.8.2013-11.8.2013

מ9, מ7פרקים


15ן "ממ

18.8.2013

8

23.8.2013-18.8.2013

מ9פרק


16ן "ממ

25.8.2013

9

2.9.2013-25.8.2013

חזרה

מועדי בחינות הגמר יפורסמו בנפרד

". לוח מפגשים ומנחים"מופיעים ב התאריכים המדויקים של המפגשים הקבוצתיים*

ד

תנאים לקבלת נקודות זכותמטלות הקורס ו

הערכה מהימנה על כםמטרת המטלות היא לתת ל. לפתור ולהגיש מטלות כםס יהיה עליבמהלך הקור

לנושאים חשובים בחומר כםולהפנות את תשומת לב, בחומר הקורס כםושליטת כםמידת הבנת

הבנה מעמיקה של חומר הלימוד -פתרון המטלות הוא חלק בלתי נפרד מלימוד הקורס . הלימוד

.דורשת תרגול רב

.המתייחסות לתשובות) אם יהיו כאלה(בצרוף הערות כם ידי המנחה ויוחזרו ל-המטלות יבדקו על

אך למותר לציין כי הכנת המטלות חייבת להיעשות , ללימוד משותף עם סטודנטים אחרים יש ערך רב

יהא דינה כדין , במקרה שתימסר מטלה הזהה בניסוחה למטלה אחרת. ידי כל סטודנט בנפרד-על

.המטלה תיפסל ותועבר תלונה לוועדת משמעת: מועתקת בחינה

לרשום על דף נייר בכתב יד ברור כםאת הפתרונות למטלה עלי. כל מטלה מורכבת מכמה שאלות

.רצוי להשאיר שוליים רחבים להערות המנחה. ובצורה מסודרת

וץ בשעות הייע(להתקשר אל אחד מהמנחים ואל תהסס, כםאם השאלה במטלה אינה ברורה ל

.לצורך קבלת הסבר) הטלפוני שלו

כדי . מועד הגשת המטלה מצוין בראש כל מטלה. נקודות 36ניתן לצבור עד . נקודות 6משקל כל מטלה

:לעמוד בדרישות הבאות כםלקבל נקודות זכות בקורס זה עלי

.מטלות 4להגיש לפחות , כלומר, נקודות לפחות 24להגיש מטלות במשקל כולל של . א

.נקודות בבחינת הגמר 60 ן של לפחותציו .ב

.נקודות לפחות 60 ציון סופי בקורס של . ג

לא ניתן יהיה לגשת לבחינת הגמר לפחות מטלותארבע ללא הגשת

.חסי של הבחינה בציון הסופי בקורסככל שתרבו במשלוח מטלות יקטן משקלה הי

!כםלתשומת לב :שלהלןהקלה את הלהגיש לבדיקה מספר רב של מטלות הנהגנו כםכדי לעודד

בציון הנמוך המטלות, אם הגשתם מטלות מעל למשקל המינימלי הנדרש בקורסלא יילקחו בחשבון בעת , )עד שתי מטלות(שציוניהן נמוכים מציון הבחינה , ביותר

.שקלול הציון הסופי

ושהמשקל הצבור של אינן חלק מדרישות החובה בקורסזאת בתנאי שמטלות אלה .מגיע למינימום הנדרש, המטלות האחרות שהוגשו

ומעלה 60את בחינת הגמר בציון ציון סופי מחושב רק לסטודנטים שעברו! רוזכ

.והגישו מטלות כנדרש באותו קורס

ה

לוח מפגשי הנחייה אתם , כדי להפיק את המירב ממפגשי ההנחיה. ן פירוט הנושאים עבור כל אחד מהמפגשיםלהל

במפגשים תוצגנה דוגמאות שונות . מתבקשים לקרוא את הפרקים המתאימים לקראת כל מפגש

.רלוונטיות לחומר הלימוד

0Bנושאי הדיון

1Bחומר הקריאה

מפגש ראשון

פתרון גרפי ניסוח בעיה

במדריך הלמידה 2 ,1פרקים

מפגש שני

ניתוח פלט מחשב

במדריך הלמידה 3פרק

מפגש שלישי

בעיית התובלה


מפגש רביעי

תכנון בשלמים

תכנון דינמי

במדריך הלמידה 6, 5 יםפרק

חמישימפגש

תכנון דינמי

PERTרשתות

במדריך הלמידה 7 ,6 יםפרק

מפגש שישי

תורת התורים


". לוח מפגשים ומנחים"התאריכים המדויקים של המפגשים הקבוצתיים מופיעים ב

ו

!כםהערות חשובות לתשומת לב

או על /חל איסור מוחלט על הכנה משותפת של מטלות ו .1

תקנון : 2נספח " ורא, פרטים נוספים. העתקת מטלות

.ידיעון האקדמיבהמופיע , "טודנטיםמשמעת לס

. לא תתקבלנה מטלות שמועד הגשתן עבר .2

.אישורים חריגים לא יתקבלו לאחר תום הסמסטר

ן אך ורק למנחה הקבוצה אשר "לשלוח את הממ כםעלי .3

.מיםרשו םאליה את

אין . העתק של המטלה כםלהשאיר לעצמ כםעלי .4

האוניברסיטה הפתוחה אחראית למטלה שתאבד בשל

.תקלות בדואר

1

11) ן"ממ(מטלת מנחה חקר ביצועים - 13001: הקורס

במדריך הלמידה 2, 1פרקים :חומר הלימוד למטלה

נקודות 6: משקל המטלה 2 :מספר השאלות

14.7.2013 : מועד אחרון להגשה ג2013: סמסטר

:קיימות שתי חלופות להגשת מטלות

המקוונת באתר הבית של הקורס ותהמטל מערכת באמצעות מטלות שליחת

מטלות באמצעות הדואר או הגשה ישירה למנחה במפגשי ההנחיהשליחת

"נוהל הגשת מטלות מנחה"הסבר מפורט ב

) נקודות 60( 1שאלה

:נתונה הבעיה הבאה

Maximize Z = 16X1 + aX2

s.t..

1) X1 + 4X2 < 6

2) X1 + 3X2 < b

3) 6X1 + 4X2 < 12

X1 > 0, X2 > 0

.הסבירו ונמקו את תשובתכם. b = 2שרטטו תחום אפשרי עבור .א

.הסבירו ונמקו את תשובתכם. b = 4שרטטו תחום אפשרי עבור .ב

.הסבירו ונמקו את תשובתכם. b = 6שרטטו תחום אפשרי עבור .ג

הפתרון האופטימלי יתקבל בנקודה, bעבור אילו ערכים של . a = 18נתון .ד

X1 = 1.2, X2 = 1.2 .הסבירו ונמקו את תשובתכם.

.a < 0 כפונקציה של הפרמטרמהו הפתרון האופטימלי : b =6עבור .ה

הסבירו ונמקו את . חשבו את מחירי הצל של כל אחד מהאילוצים: b = 6 ,a = 18עבור .ו

.תשובתכם

הסבירו ונמקו את . 1חשבו את החסמים על אגף ימין של אילוץ : b = 6 ,a = 18עבור .ז

.שובתכםת

2

הסבירו ונמקו את . 2חשבו את החסמים על אגף ימין של אילוץ : b = 6 ,a = 18עבור .ח

.תשובתכם

הסבירו ונמקו את . 3חשבו את החסמים על אגף ימין של אילוץ : b = 6 ,a = 18עבור .ט

.תשובתכם

. חשבו את החסמים על כל אחד מהמקדמים בפונקציית המטרה: b = 6 ,a = 18עבור .י

.ונמקו את תשובתכם הסבירו


.מכשירי רדיו ומכשירי טלוויזיה של שבועימלאי שומרת רוכשת וחנות מוצרי חשמל

. )ר"סמ 500( ר"מ 0.05 ורדיו תופס מקום של, )ר"סמ 5000( ר"מ מקום של חציטלוויזיה תופסת

נמכר מכשיר רדיו .₪ 1,950 -מכר במכשיר טלוויזיה נ. ר"מ 3.2 שטח אחסנה בגודל לרשות החנות

. יהיה מורכב ממכשירי רדיו השבועי מהמלאי 70%מחלקת השיווק דורשת שלפחות . ₪ 480 -ב

תקציב כולל של החנותלרשות . ₪ 160ועלות מכשיר רדיו היא ₪ 800עלות מכשיר טלוויזיה היא

.השבועי סימום את הרווחמעוניינת להביא למק החנות. לצורך רכישת המכשירים לשבוע₪ 5,600

.נסחו את הבעיה כבעיית תכנון לינארי .א

מצאו ערכים אופטימליים של משתני ההחלטה ושל : פתרו את הבעיה באופן גרפי .ב

.הסבירו ונמקו את תשובתכם. פונקציית המטרה

משתני , בחישוב מחיר צל: שימו לב(. חשבו את מחיר הצל של אילוץ שטח מחסן .ג

.הסבירו ונמקו את תשובתכם. !!)בל ערכים שלמיםאינם חייבים לקההחלטה

משתני ההחלטה , בחישוב מחיר צל: שימו לב(. חשבו את מחיר הצל של אילוץ התקציב .ד

.הסבירו ונמקו את תשובתכם. !!)אינם חייבים לקבל ערכים שלמים

.הסבירו ונמקו את תשובתכם. חשבו חסמים על אגף ימין של אילוץ שטח האחסנה .ה

.הסבירו ונמקו את תשובתכם. ל אגף ימין של אילוץ התקציבחשבו חסמים ע .ו

האם ישפיע הדבר על . החנות החליטה להתעלם מדרישת מחלקת השיווק לגבי המלאי .ז

. מצאו פתרון אופטימלי חדש, כןאם . הסבירו, לאאם '? הפתרון שמצאתם בסעיף ב

.הסבירו ונמקו את תשובתכם

מכשירי 30ר לאחסן לכל היותר אפשוע בבשמסתבר ש: נחזור לבעיה המקורית .ח

, אם לא'? האם ישפיע הדבר על הפתרון האופטימלי שמצאתם בסעיף ב. טלוויזיה

.הסבירו ונמקו את תשובתכם. חשבו פתרון אופטימלי חדש, אם כן. הסבירו

3


במדריך הלמידה 3פרק :חומר הלימוד למטלה




המקוונת באתר הבית של הקורס המטלות מערכת באמצעות מטלות שליחת


"נוהל הגשת מטלות מנחה"ורט בהסבר מפ


95(ונטול עופרת ) אוקטן 98(משובח , )אוקטן 91(רגיל : יצרת שלושה סוגי דלקיחברת דלק מ

דרגות יהגולמהנפט סוגי ל .B -ו A: למיוגנפט סוגי שני את הדלקים מקבלים מערוב ). אוקטן

נתונים ,הזמינות בשבוע והמחיריםכמויות ה, יגולמה הנפטסוגי הדרגות של . איכות נתונות

:בטבלה הבאה

סוג

דרגת איכות

כמות זמינה )ליטרים(

מחיר )לליטר₪ (

A 0.82 400,000 1.125 B 0.95 600,000 0.9

דלק משובח נמכר . 0.87והוא חייב להיות מדרגת איכות , לליטר ₪ 5.8דלק רגיל נמכר במחיר

6.05דלק נטול עופרת נמכר במחיר .0.92והוא חייב להיות מדרגת איכות ,רלליט ₪ 6.25ר במחי

דרגת האיכות של כל דלק מחושבת לפי שקלול . 0.9והוא חייב להיות מדרגת איכות , לליטר ₪

החברה יכולה למכור כל כמות שתייצר מדלק . כמויות סוגי הנפט בהם משתמשים לייצור הדלק

.ליטר בשבוע 200,000רגיל אפשר למכור לכל היותר דלק . משובח ודלק נטול עופרת

.לשבוע רווחהחברה מעוניינת לדעת כמה ליטרים להפיק מכל סוג דלק כך שתקבל מקסימום

:בעמוד הבא המודל המתמטי

4

Max Z = 5.8X1 + 6.25X2 + 6.05X3 – 1.125YA – 0.9YB

Subject to: 1) A1 + A2 + A3 – YA = 0 2) B1 + B2 + B3 – YB = 0

3) YA < 400,000 4) YB < 600,000 5) A1 + B1 – X1 = 0 6) A2 + B2 – X2 = 0 7) A3 + B3 – X3 = 0

8) 0.82A1 + 0.95B1 – 0.87X1 = 0 9) 0.82A2 + 0.95B2 – 0.92X2 = 0 10) 0.82A3 + 0.95B3 – 0.9X3 = 0 11) X1 < 200,000

פלט מחשב

.כל אחד מהסעיפים מתייחס לבעיה המקורית. ענו על הסעיפים הבאים

.מה מייצגת פונקציית המטרהו, מה מייצג כל אחד ממשתני ההחלטההסבירו במדויק .א

.הסבירו ונמקו את תשובתכם, X1 ,X2 ,X3 ,YA ,YB: חשבו את ערכם של המשתנים .ב

.20 -יש לעגל ל 19.99או למשל . 10 -ל 9.99יש לעגל מספרים כמו למשל : שימו לב

.10 -לעגל ל יש 10.01מספר כמו

. 8הסבירו כיצד התקבלו המקדמים באילוץ . הסבירו מה מייצג כל אחד מהאילוצים .ג


5

האם ישפיע הדבר . Aבלבד של נפט סוג ליטר 320,000בשבוע מסוים היגיע משלוח של .ד

השינויאת , אם אפשר, חשבו, אם כן. אם לא הסבירו? רווח השבועי של אותו שבועעל ה

.הסבירו ונמקו את תשובתכם. ברווח השבועי

אם . אם לא הסבירו? האם ישפיע הדבר על הרווח השבועי. 26% -עלה ב רגילמחיר דלק .ה

.הסבירו ונמקו את תשובתכם. ברווח השבועי השינויאת , אם אפשר, חשבו, כן

אם לא . האם ישפיע הדבר על הרווח השבועי. 12% - יר דלק נטול עופרת ירד במח .ו

הסבירו ונמקו את . ברווח השבועי השינויאת , אם אפשר, חשבו, אם כן. הסבירו

. תשובתכם

האם ישפיע הדבר על הרווח השבועי . 20% -הדרישה לדלק רגיל ב ירדהבשבוע מסוים .ז

את ונמקו הסבירו . ברווח השבועי השינויאת , אפשראם , חשבו, אם כן. הסבירו, אם לא

.תשובתכם

. האם ישפיע הדבר על הרווח השבועי של אותו שבוע. 50% -עלה ב Aהמחיר לנפט סוג .ח

הסבירו ונמקו את . ברווח השבועי השינויאת , אם אפשר, חשבו, אם כן. אם לא הסבירו

.תשובתכם

. הסבירו, אם לא. על הרווח השבועי האם ישפיע הדבר. 5% -ירד ב Bהמחיר לנפט סוג .ט

.הסבירו ונמקו את תשובתכם. ברווח השבועי השינויאת , אם אפשר, חשבו, אם כן

הסבירו ונמקו את ? 4לבין מחיר הצל של אילוץ 2מה הקשר בין מחיר הצל של אילוץ .י

.תשובתכם

ת בפונקציי X1לבין החסם התחתון על מקדם 11מה הקשר בין מחיר הצל של אילוץ .יא

.הסבירו ונמקו את תשובתכם? המטרה

)נקודות 52( 2שאלה

בכל יחידה של המוצר הסופי יש . משתמש ברכיבים אלקטרוניים ליצור מוצר סופי" גור"מפעל

.את הרכיבים האלקטרוניים המפעל רוכש משני מקורות. להתקין שני רכיבים אלקטרוניים

שלב בו , 3מהם תקינים ועוברים לשלב 90%בדיקה ורק חייבים לעבור 1רכיבים שמגיעים ממקור

שלב בו מתקנים , 2עוברים לשלב 1מהרכיבים המגיעים ממקור 5%. הם מותקנים במוצר הסופי

והרכיבים המתוקנים עוברים ,2שהגיעו לשלב מהרכיבים 88%מצליחים לתקן 2בשלב . אותם

מהרכיבים 5%. תם עוברים לאשפה כימיתולא ניתן היה לתקן או 2רכיבים שעברו לשלב . 3לשלב

. חזוריעוברים למ 1המגיעים ממקור

עצמו ולכן תקינים לחלוטין ועוברים במקורהם רכיבים שעברו בדיקה 2רכיבים המגיעים ממקור

. 3מיד לשלב

6

300אפשר להפעיל לכל היותר 1את שלב . עבודה שעה אחת של תדורש 1בדיקת רכיב בשלב

. ₪ 76.5היא 1ת שעת עבודה בשלב עלו. שעות

עלות שעת . שעות 25אפשר להפעיל לכל היותר 2את שלב . שתי שעותדורש 2תיקון רכיב בשלב

. לרכיב₪ 115יש עלות של מתוקנים על רכיבים .₪ 72היא 2עבודה בשלב

.לרכיב ₪ 50אשפה כימית היא ל יםשעובר יםעלות טיפול ברכיב

.חזורירכיב שעובר למכל עבור ₪ 23המפעל מקבל

.₪ 50היא 2עלות רכיב שמגיע ממקור . ₪ 32היא 1עלות רכיב שמגיע ממקור

.יחידות של המוצר הסופי 230והמפעל חייב ליצר לפחות ₪ 720המוצר הסופי נמכר במחיר של

.לרכישת הרכיבים ₪ 22,000לרשות המפעל תקציב של

ה שעות להפעיל כל אחד מהשלבים כך כל מקור וכמהמפעל מעוניין לדעת כמה רכיבים לרכוש מ

.שסך כל הרווח ממכירת המוצר הסופי יהיה מקסימלי

המודל המתמטי

Maximize Z = 720Y – 36.21X1 – 50X2 – 76.5T1 – 72T2 s.t. 1) 2Y – 0.944X1 – X2 = 0 2) X1 – T1 = 0 3) 0.1X1 – T2 = 0 4) Y > 230 5) T1 < 300 6) T2 < 25 7) 32X1 + 50X2 < 22,000

7

:בעמוד הבא פלט מחשב

):ואין קשר ביניהם מתייחסים לבעיה המקורית 'עד יב 'דסעיפים ( ,םענו על הסעיפים הבאי

במיוחד הסבירו . מה מייצגת פונקציית המטרהו, הסבירו מה מייצגים משתני ההחלטה .א

.הסבירו ונמקו את תשובתכם .המטרהבפונקציית X1של םכיצד התקבל המקד

הסבירו ? ה יחידות מוצר מוכר המפעלמכל מקור וכמ רוכש המפעלכמה רכיבים חשבו .ב

.ונמקו את תשובתכם

. 4וחשבו את החסמים על אגף ימין של אילוץ 4חשבו את ערך משתנה הסרק של אילוץ .ג


האם ישפיע הדבר על . ₪ 13.2פעל יקבל רק חזור המימסתבר שעבור רכיב שעובר למ .ד

הסבירו . ברווח של המפעל השינויחשבו את , אם כן, הסבירו, אם לא? הרווח של המפעל

. ונמקו את תשובתכם

, הסבירו, אם לא? האם ישפיע הדבר על הרווח של המפעל. לרכיב₪ 33.2דורש 1מקור .ה

. קו את תשובתכםהסבירו ונמ. ברווח של המפעל השינויחשבו את , אם כן

האם ישפיע הדבר על הרווח של .65% -את מחיר המוצר הסופי ב וק העלותנודות ש .ו

הסבירו ונמקו את . ברווח של המפעל השינויחשבו את , אם כן, הסבירו, אם לא? המפעל

. תשובתכם

האם כדאי למפעל . ריבית 35% -בהלוואה קצרת מועד ב₪ 5,000המפעל יכול לקבל .ז

הסבירו . ברווח של המפעל השינויחשבו את , אם כן, הסבירו, אם לא? זולקחת הלוואה

. ונמקו את תשובתכם

. 5וחשבו את החסמים על אגף ימין של אילוץ 5חשבו את ערך משתנה הסרק של אילוץ .ח


האם כדאי למפעל . ₪ 7,500רכיבים בעלות כוללת של 25" גור"מציע למפעל 2מקור .ט

. ברווח של המפעל השינויחשבו את , אם כן .הסבירו, אם לא? רכוש רכיבים אלהל

. הסבירו ונמקו את תשובתכם

8

הסבירו ונמקו את ? 6לבין מחיר הצל של אילוץ 3מה הקשר בין מחיר הצל של אילוץ .י

.תשובתכם

הסבירו ? בפונקציית המטרה T1שלמקדם הלמינוס 2מדוע שווה מחיר הצל של אילוץ .יא

.ו את תשובתכםונמק

בפונקציית T2 של המקדםהחסם התחתון על למינוס 3מדוע שווה מחיר הצל של אילוץ .יב

.הסבירו ונמקו את תשובתכם? המטרה

9










2במעבדה . מחשבים ביום 4אפשר לתקן 1במעבדה .יוסי מנהל שלוש מעבדות לתיקון מחשבים

.מחשבים ביום 5אפשר לתקן 3במעבדה . מחשבים ביום 3אפשר לתקן

2מלקוח א יש לאסוף לתיקון : משלושה לקוחות שונים, בים לתיקוןמחש 10לאסוף חייביוסי

עלות .מחשבים 2ומלקוח ג יש לאסוף לתיקון , מחשבים 6לתיקון מלקוח ב יש לאסוף , מחשבים

:לפי הטבלה הבאה, שלח המחשביתיקון מחשב של לקוח תלויה במעבדה אליו י

1מעבדה 2מעבדה 3מעבדה

אלקוח 480 450 790

בלקוח 620 530 730

גלקוח 730 600 500

עלויותלכל אחת מהמעבדות כך שסך תיקון ל לשלוח לקוחיוסי מעוניין לדעת כמה מחשבים מכל

.יהיה מינימלי התיקון

.את הבעיה כבעיית תובלה בעזרת טבלת עלויות וביקושים מתאימה ונסח .א

.הציעו פתרון בסיסי אפשרי לבעיה .ב

.פתרון אופטימלי לבעיה ומצא .ג

10

)נקודות 28( 2שאלה במחלקת כוח אדם רשומים . שונות מעסיק עובדים ברמות מיומנות, מפעל ובו ארבעה קווי ייצור

עובדים בעלי ותק 20 -ו, )שעברו קורס הכשרה מיוחד(עובדים מיומנים 35, עובדים חדשים 43

).שאינם מיומנים(

חישוב עלויות הייצור . מיומנים 3עובדים מתוכם לפחות 20בכל אחד מקווי הייצור יש להעסיק

העלויות לשעה של הקצאת כל אחד .כולל את השכר לעובד ואת התפוקה הממוצעת שלו

:מהעובדים לכל אחד מקווי הייצור נתונים בטבלה הבאה

עובד ותיק עובד מיומן עובד חדש קו ייצור

1 21.8 20.9 21.5

2 23.5 23.2 20.3

3 30.4 28.5 24.5

4 27.8 25.3 27.3

.בדים החדשיםלפי הסכמי שכר יש להעסיק את כל העובדים הוותיקים ולפחות מחצית מהעו

שימו לב היכן ( .את הבעיה כבעיית תובלה בעזרת טבלת עלויות וביקושים מתאימה ונסח .א

התחתונה בטבלת העלויות שורה יש להקפיד שהביקוש יהיה ה. ההיצע הביקוש והיכן

.)והביקושיםבטבלת העלויות וההיצע יהיה העמודה הימנית ביותר ,והביקושים

את הבעיה החדשה ונסח. העסיק רק עובדים מיומניםניתן ל 3מסתבר שבקו ייצור .ב

.כבעיית תובלה בעזרת טבלת עלויות וביקושים מתאימה

)נקודות 36( 3שאלה מחירי התובלה . יעדים לאותו המוצרשני ת שלושה מפעלים המספקים ביקוש שלחברה מנהל

ים נתונים בטבלה וכן ההיצע של המפעלים והביקוש ביעד, ליחידת מוצר מכל מפעל לכל יעד

:הבאה

יעד

1 2 היצע

130 6 10 1

מפעל 2 12 7 110

120 5 8 3

ביקוש 100 120

.1הביקוש של יעד של 70%לפחות את חייבים לספק 2 או/ו 1מפעלים , לפי דרישת ההנהלה

חייבים 3 או/ו 2מפעלים ). 3להגיע ממפעל יכול 1של הביקוש של יעד 30%לכל היותר : כלומר(

יכולה 2לכל היותר מחצית הביקוש של יעד : כלומר( 2לספק לפחות את מחצית הביקוש של יעד

).1להגיע ממפעל

11

.את הבעיה כבעיית תובלה בעזרת טבלת עלויות וביקושים מתאימה ונסח .א

.פתרון אפשרי לבעיה ועיהצ .ב

ק שני מפעלים כלומר ר, החברה החליטה שכל יעד יקבל את כל הביקוש שלו ממפעל אחד .ג

החברה מעוניינת לדעת איזה מפעל יספק את הביקוש . יספקו את הביקוש של שני היעדים

.את הבעיה כבעיית השמה נסחו. כך שסך כל העלות תהייה מינימלית, של איזה יעד

13







במפגשי ההנחיהמטלות באמצעות הדואר או הגשה ישירה למנחה שליחת



החברה יכולה לייצר מגוון מתוך . חברה עומדת להחליט איזה מוצרי צריכה לייצר בשבוע הקרוב

הטבלה הבאה מציגה את שעות העבודה הנדרשות לייצור יחידה אחת של מוצר . שבעה מוצרים

:רווח ליחידת מוצר מכל סוגואת ה, מכל אחד מהסוגים

מוצר

רווח ליחידה

שעות עבודה לייצור

יחידה אחת

1 18 1.3

2 25 2.0

3 30 3.2

4 20 2.4

5 45 3.5

6 15 1.7

7 48 7.5

.שעות עבודה 800בשבוע הקרוב יעמדו לרשות החברה

:החברה צריכה להחליט על תמהיל ייצור בכפוף למגבלות הבאות

).ללא תלות בכמות המיוצרת(₪ 500וצר שמחליטים לייצר יש עלות קבועה של על כל מ) 1

).שעות 2במקום (שעות עבודה 3 -נדרשת ל, יחידות 90 -שמיוצרת מעבר ל 2כל יחידה של מוצר ) 2

.יחידות של המוצר 16חייבים לייצר לפחות , 4אם מחליטים לייצר מוצר ) 3

ללא תלות בכמות (שעות עבודה נוספות למוצר זה 28ות יש להקצ, 3אם מייצרים מוצר מספר ) 4

.שעות שנדרשות לכל יחידת מוצר 3.2 -בנוסף ל, )המיוצרת

.החברה מעוניינת בתמהיל ייצור שיביא למקסימום את הרווח בשבוע הקרוב

14

.)יש להגדיר גם משתנים בינאריים: רמז. (את הבעיה כבעיית תכנון בשלמים נסחו


הסירים מיוצרים . סוגים של סירי אל חלד 4לייצר " סירון"שוקל מפעל ראש השנהלקראת

כמות הפלדה בכל אחד . ממשקלו 14%כרום בכמות של סיר חייב להכילכל . ברזל וכרום, מפלדה

:נתונים בטבלה הבאה, ומחיר כל סיר, משקל כל סיר, מהסירים

0.34 0.30 0.24 0.22 :סיר בקוטר

720 630 530 400 ):בגרם(משקל הסיר

600 510 420 300 ):בגרם(פלדה

198 185 150 120 :)₪ב (מחיר לסיר

ג "ק 100המפעל יכול לרכוש עד . כמות הברזל איננה מוגבלת. ג פלדה"ק 2000לרשות המפעל

.ג"לק₪ 100כרום במחיר של

0.30קוטר סירים ב 120התחייב המפעל לספק לפחות ראש השנהלקראת .

אך לא את שני , 0.22או סירים בקוטר 0.24שתייצר או סירים בקוטר ההנהלה החליטה

. הסוגים

ללא תלות בכמות , ₪ 860יש עלות קבועה של , 0.34אם מחליטים לייצר סירים בקוטר

. המיוצרת

.הנהלת המפעל מעוניינת בתמהיל ייצור שיביא למקסימום רווח

את הבעיה כבעיית תכנון וונסח )ריים מתאימיםאמשתנים ביניש להגדיר (, משתני החלטה וריהגד

. בשלמים


של המוצר המכירות והאחסנה, לתכנן את הקניותמעוניין , קמעונאי שסוחר במוצר מסוים

מחיר , הטבלה הבאה מציגה את המחיר ליחידת מוצר בכל תקופה. למחזור של ארבע תקופות

.ההיצע והביקוש בכל תקופה, רה בכל תקופההמכי

ביקוש היצע מחיר מכירה מחיר קנייה תקופה

1 19.2 24.5 150 120

2 20.4 35.7 200 140

3 22.5 34.3 180 200

4 21.3 29.1 170 220

15

מחיר . ניתן לקנות יחידות מוצר בתקופה אחת לאחסון ולמכור אותן בתקופה מאוחרת יותר

₪ 75אם מבצעים קנייה בתקופה יש עלות של : בכל תקופה. ליחידה לתקופה ₪ 0.35אחסנה הוא

. אם לא מבצעים קנייה בתקופה אין עלות כזאת, על הזמנת הסחורה

. יחידות 48הוא חייב לרכוש לפחות , יחידות בתקופה השנייה מחליט לרכושאם הקמעונאי

שלו עבור ארבע שסך כל הרווח כך המכירות והאחסנה, לתכנן את הקניותמעוניין הקמעונאי

.את הבעיה כבעיית תכנון בשלמים ונסח. יהיה מקסימלי התקופות

17


במדריך הלמידה 7, 6פרקים :חומר הלימוד למטלה


18.8.2013 : אחרון להגשה מועד ג2013: סמסטר






העלות למפעל של משלוח המוצר היא . אותו הוא משווק לשלושה סוכניםמפעל מייצר מוצר

:העלות נתונה בטבלה הבאה. פונקציה של מספר היחידות הנשלחות לכל סוכן בנפרד

מספר היחידות :הנשלחות לסוכן

0 1 2 3 4 5

העלות למפעל :)₪במאות (

0 24 32 40 42 39

יחידות מוצר 3ואם שולחים 32העלות היא , כןיחידות מוצר לסו 2שולחים למשל אם : הסבר

.וכך הלאה 40לסוכן העלות היא

חייב הראשוןסוכן ה. בדיוקיחידות 9 ,יחד סוכניםכל שלושת ההמפעל לשלוח ל חייבבכל חודש

3לקבל חייבהסוכן השלישי . יחידות 4שני יכול לקבל לכל היותר הסוכן ה. יחידות 4לקבל לפחות

המפעל צריך להחליט כמה יחידות לשלוח לכל אחד מהסוכנים . יחידות 5 בל עדיחידות ומוכן לק

. היה מינימליתיהעלות למפעל סך כל כך ש

:בתכנון דינמי כדי לפתור את הבעיה והשתמש

.המתאימים לבעיה הנתונה בשאלה זו, משתנה החלטה, מצב, הגדירו שלב. א) 'נק 9(

.את הפתרון האופטימלי מוורש ,של תכנון דינמי את הטבלאות המתאימות בנו. ב) 'נק 21(

18


בכל שלב יש צורך בצוות מוביל של . חברה עומדת לפתח פרויקט חדש המחולק לארבעה שלבים

משך הזמן לסיום שלב . מהנדסים 6אפשר להקצות לכל שלב לכל היותר . לפחות שני מהנדסים

:וות המוביל כפי שנתון בטבלה הבאהתלוי במספר המהנדסים שבצ) בימים(

מספר המהנדסים שלב

בצוות המוביל 1 2 3 4

90 180 300 150 2

86 170 270 120 3

80 150 220 100 4

72 145 180 80 5

67 130 150 60 6

ליוםועלות הפרויקט $ 300היא ליוםעלות מהנדס . כל מהנדס יכול לעבוד בשלב אחד בלבד

שניתן להקצות לשלבים השונים מאגר של עשרה מהנדסים בלבדות החברה לרש. 800$היא

).מהנדסים אך שישה עזבו 16היו לחברה (. של הפרויקט

:בתכנון דינמי כדי לפתור את הבעיה והשתמש

.המתאימים לבעיה הנתונה בשאלה זו ,משתנה החלטה, מצב, הגדירו שלב. א) 'נק 9(

י כדי לחשב כמה מהנדסים יש להקצות לכל שלב של הפרויקט בתכנון דינמ שוהשתמ. ב) 'נק 21(

.כך שסך כל עלויות הפרויקט תהיינה מינימליות

)נקודות 40( 3שאלה . הפעילויות הבאות מתארות את ההכנות לשחרור מוצר חדש לייצור

אורך הפעילות בימים מקדימה פעילות פעילות

A - 15

B - 4

C B 14

D B 12

E A ,D 10

F C ,E 11

G E 13

H F 7

I G ,H 9

19

)נקודות 12. (א

חייבים לציין את . הקשתות מייצגות את הפעילויות .לפרויקט PERTתרשים ונב

.הקשתות בעזרת חץ מתאים כל )נקודות 8. (ב

את .את המסלול הקריטי ומאורע ומצא את הזמן המוקדם והזמן המאוחר של כל וחשב

את המסלול הקריטי . ליד כל צומת PERT -גבי רשת ה עלהזמנים לחשב ישירות

.הקריטיות את הפעילויות להדגיש חייבים. PERT -גבי רשת ה על לסמןחייבים

.כל סעיף מתייחס לבעיה המקורית. אין קשר בין הסעיפים הבאים

.נקודות 5כל סעיף

צריך Cמשך זמן פעילות . Cפעילות מתברר שהייתה טעות בהערכת משך הזמן של .ג

, אם לא? שמצאתםהאם ישפיע הדבר על המסלול הקריטי ). 14במקום (ימים 44 להיות

ובלי , לשרטט רשת חדשה בלימצאו מסלול קריטי חדש , אן כן. הסבירו

.ציינו את הפעילויות הקריטיות החדשות. חישובים חדשים של הזמנים

.הסבירו ונמקו את תשובתכםהאם ישפיע הדבר על ). ימים 11ולא (ימים 8אמורה להימשך Fמסתבר שפעילות .ד

בלימצאו מסלול קריטי חדש , אם כן. הסבירו, אם לא? המסלול הקריטי שחישבתם

ציינו את . ובלי חישובים חדשים של הזמנים, לשרטט רשת חדשה

.הסבירו ונמקו את תשובתכם .הפעילויות הקריטיות החדשותהאם ישפיע הדבר על ). ימים 13ולא (ימים 10אמורה להימשך Gשפעילות מסתבר .ה


ציינו את . ובלי חישובים חדשים של הזמנים, לשרטט רשת חדשה

.הסבירו ונמקו את תשובתכם .הפעילויות הקריטיות החדשותהאם ישפיע הדבר על ). ימים 11ולא (ימים 21אמורה להימשך Fות מסתבר שפעיל .ו


הסבירו .ציינו את הפעילויות הקריטיות החדשות, לשרטט רשת חדשה


20

16) ן"ממ(מטלת מנחה יםחקר ביצוע - 13001: הקורס

במדריך הלמידה 9 פרק :חומר הלימוד למטלה





ר או הגשה ישירה למנחה במפגשי ההנחיהמטלות באמצעות הדואשליחת


)נקודות 35( 1שאלה :ושרת יחיד מעברים עבור מערכת עם קיבולת סופיתדיאגרמת הדיאגרמה הבאה מתארת

.רשמו את משוואת שיווי המשקל עבור כל מצב .א

,0.5עבור .ב 2 ת חשבו אPn = ההסתברות שנמצאים במערכתn לקוחות ,

.n = 0, 1, 2, 3עבור

0.5עבור .ג 0: חשבו את ממוצע קצב ההגעה 1 23 2P P P

,0.5עבור .ד 2 השתמשו ב - חשבו את ' שחושב בסעיף ג, Ls ,Lq.

.Ws ,Wqחשבו את ו' שחושב בסעיף ג השתמשו במשוואות ליטל עם .ה

21


ללקוחות מוצרטיפול במסירת לצורך םסוכנילהקצות מספר מסוים של מעוניינת מכירותסוכנות

לקוחות 60בממוצע מגיעים הקיץבתקופת . את המוצר ובאים לקבל אותו באופן אישי שהזמינו

.דקות 10הינו ללקוחממוצע שרותזמן . שעות 10יום עבודה הינו בן . ביום

:נשקלות שתי האפשרויות הבאות

(i) משותף תורל יכנסו המגיעים הלקוחות. אחדלמשרד הממוקם במרכז הסוכניםלזמן את,

.בהמתנה לסוכן שיתפנה

(ii) יופנה בהסתברות שווה לכל אחד לקוחכל . וכניםהסלמשרדי הלקוחותלהפנות את

.ללקוח ₪ 4.2 עלות הפניית הלקוחות היא .מהסוכנים

לנמק ולהסביר את תשובתכםיש , על השאלות הבאות וענ ,)עם נתונים חסרים(מצורף פלט מחשב

.לכל אחד מהסעיפים

ודורשים שלכל ,)ו"טלפונים וכ, הזמנותרישום (בעבודת משרד עסוקים גם םסוכניה .א

סוכניםהמספר המינימלי של ומה. הטיפול בלקוחות מזמנם יוקדש לצורך 80%היותר

אם תיושם סוכניםהמספר המינימלי של וומה (i)שיש להקצות אם תיושם אפשרות

?(ii)אפשרות

.חשבו נתונים אלה. נתונים 6בפלט המחשב חסרים .ב

קוח המצטרף למערכת שבה כבר כל ל, להנעים את זמן ההמתנה של הלקוחותכדי .ג

שלקוח יקבל שההסתברות םמעונייני. יקבל שובר קנייה, ממתינים לפחות שני לקוחות

?(i)ות אפשרב להפעילשיש סוכניםמהו המספר המינימלי של . 1%לא תעלה על שובר

? (ii)אפשרות ב להפעילשיש סוכניםמהו המספר המינימלי של

איזו ו סוכניםכמה . 0.9רות מידי תהייה לפחות מעוניינים שההסתברות לקבלת שי .ד

.יענו על דרישה זו, אפשרות

ממתינים 5להנעים את זמן ההמתנה של הלקוחות הוחלט שלקוח שמצטרף לתור ובו כדי .ה

עבור כל אחת ליום עלות השוברים את וחשב. ₪ 30יקבל שובר לארוחה בסך , או יותר

.מההרצות השונות

: פלט מחשב

1הרצה 2הרצה 3הרצה 4ה הרצ 5הרצה

2 3 6 6 6 6 6 6 6 6 1 1 4 3 2 s

0.3333 0.5 ? ? 0.5 0.1667 0.5 0.0068 0.0455 0.3333 Lq

0.5 1 1.0068 1.0455 ? Ls 0.0833 0.1667 0.0408 ? 0.0556 Wq 0.25 0.3333 ? 0.1742 ? Ws

22

1הרצה 2הרצה 3הרצה 4הרצה 5הרצה

K P(n=K) P(n<K) P(n=K) P(n<K) P(n=K) P(n<K) P(n=K) P(n<K) P(n=K) P(n<K) 0 0.3333 0.3333 0.3636 0.3636 0.3673 0.3673 0.5 0.5 0.6667 0.6667 1 0.3333 0.6666 0.3636 0.7273 0.3673 0.7347 0.25 0.75 0.2222 0.8889 2 0.1667 0.8333 0.1818 0.9091 0.1837 0.9184 0.125 0.875 0.0741 0.963 3 0.0833 0.9166 0.0606 0.9697 0.0612 0.9796 0.0625 0.9375 0.0247 0.9877 4 0.0417 0.9583 0.0202 0.9899 0.0153 0.9949 0.0313 0.9688 0.0082 0.9959 5 0.0208 0.9791 0.0067 0.9966 0.0038 0.9987 0.0156 0.9844 0.0027 0.9986 6 0.0104 0.9895 0.0022 0.9989 0.001 0.9997 0.0078 0.9922 0.0009 0.9995 7 0.0052 0.9947 0.0007 0.9996 0.0002 0.9999 0.0039 0.9961 0.0003 0.9998 8 0.0026 0.9973 0.0002 0.9999 0.0001 1 0.002 0.9981 0.0001 0.9999 9 0.0013 0.9986 0.0001 1 0.001 0.9991 0 1 10 0.0007 0.9993 0.0005 0.9996 11 0.0003 0.9996 0.0002 0.9998 12 0.0002 0.9998 0.0001 0.9999 13 0.0001 0.9999 0.0001 1


בממוצע פונים אל . לקראת החגים מעסיקה חנות מתנות את יצחק שיעסוק רק בעטיפת מתנות

. דקות 4מוצע זמן עטיפת מתנה הוא מ. לקוחות בשעה 12יצחק

.ענו על השאלות הבאות. מצורף פלט מחשב עם נתונים חסרים

הסבירו ונמקו את ? מהו ממוצע מספר הלקוחות המקבלים מיצחק שירות מידי .א

.תשובתכם

.הסבירו ונמקו את תשובתכם? ליצחק אורך התור שממתין מהו ממוצע .ב

ראובן ויצחק משרתים לקוחות . ם את ראובןבעל החנות החליט להעסיק בעטיפת מתנות ג .ג

? בממוצע יהיו יצחק וראובן עסוקים במשך שעה דקותכמה . שממתינים בתור אחד


עלות כל אחד מהעוסקים בעטיפת . ₪ 15ללקוח היא הְמתנהבעל החנות מעריך שעלות .ד

? החנות יעסיק רק את יצחקמהי העלות הכוללת לשעה אם בעל . לשעה₪ 23מתנות היא

הסבירו ? מהי העלות הכוללת לשעה אם בעל החנות יעסיק גם את יצחק וגם את ראובן


הסבירו ונמקו את ? בתור אם רק יצחק עובד בעטיפת המתנות הְמתנהמהו ממוצע זמן .ה

.תשובתכם

הסבירו ? פת המתנותבתור אם גם יצחק וגם ראובן עובדים בעטי הְמתנהמהו ממוצע זמן .ו


הוא מקבל תלונות על אורך , בעל החנות שם לב שאם יש בתור חמישה לקוחות או יותר .ז

מה ההסתברות שיקבל ? מה ההסתברות שיקבל תלונות אם יעסיק רק את יצחק. התור

.הסבירו ונמקו את תשובתכם? תלונות אם יעסיק גם את יצחק וגם את ראובן

23

יצחק יעסוק בעטיפה של : החליט להפריד את הלקוחות לשני תורים נפרדיםבעל החנות .ח

4בממוצע יפנו אל יצחק . דקות ללקוח 6ממוצע משך זמן השירות הוא , מתנות גדולות

3ממוצע משך זמן השירות הוא , ראובן יעסוק בעטיפה של מתנות קטנות. לקוחות בשעה

האם החלטה זו מביאה לשיפור . בשעהלקוחות 8בממוצע יפנו אל ראובן . דקות ללקוח

הסבירו ונמקו את '? בזמן ההמתנה הממוצע של לקוח לעומת החישוב של סעיף ו

.תשובתכם

1הרצה

2הרצה

24

3הרצה

4הרצה

13001 םיעוציב רקח ג2013 ץיק –סרוק...

Documents