FPGAでデータフローマシンっぽいもんを作ったで!!

2013/8/31 FPGAエクストリーム・コンピューティング第3回

今回は大阪だ！

大阪大学大阪大学

吉田 幹（@kibayos）

BBR / PIAX Inc.

� 前回（第2回）は、FPGAはエアでしたが、今回は、DE0（Cyclone III）で動く回路を書きました

� 前回、「異形の論理型言語」と難解な話をしてしまっ

たので、今回はデータフローマシンという親しみあ

る（?）テーマでトライしてみました

相変わらず、非ノイマンの前提です� 相変わらず、非ノイマンの前提です

� FPGAがソフトCPUコアやハードCPUコアを持っていたとしても、CPUの助けは借りないぞ !!

� マシンを作るといっても、マイクロコードでエミュレートはし

ない前提。どこまでも非ノイマンなマシンが前提だぁ !!

（単なる意地です。いつまで続くかは本人も知りません）

2

データフロー（計算）って何

� データの流れを契機に計算を進める機構

� 原理的に「データ駆動計算」であり、アクターモデル、メッ

セージパッシングとも関連があります

� 計算自体は、データフローネットワーク（DFN）と呼ばれるグラフ構造により与えられる

� DFNは、簡単な計算処理を行うノードとそれをつなぐリン� DFNは、簡単な計算処理を行うノードとそれをつなぐリンク（またはアーク）から構成

� データはトークンと呼ばれ、トークンがノードに到達するこ

とを契機に計算が開始（計算の発火（fire））

3

+

1 2

+

3fire

簡単な例

� 華氏->摂氏� 摂氏=(5 / 9) * (華氏 - 32)

-

/

*

5

9

32

華氏華氏華氏華氏

摂氏摂氏摂氏摂氏

4

32

+1

m 自然数の列自然数の列自然数の列自然数の列1

� 自然数の列

� “m” (merge) は来たトークンを順次出力するノード

� 無限に自然数の列が生成される

簡単な例

� 華氏->摂氏� 摂氏=(5 / 9) * (華氏 - 32)

-

/

*

5

9

32

華氏華氏華氏華氏

摂氏摂氏摂氏摂氏

5

32

+1

m 自然数の列自然数の列自然数の列自然数の列1

� 自然数の列

� “m” (merge) は来たトークンを順次出力するノード

� 無限に自然数の列が生成される

1

簡単な例

� 華氏->摂氏� 摂氏=(5 / 9) * (華氏 - 32)

-

/

*

5

9

32

華氏華氏華氏華氏

摂氏摂氏摂氏摂氏

6

32

+1

m 自然数の列自然数の列自然数の列自然数の列1

� 自然数の列

� “m” (merge) は来たトークンを順次出力するノード

� 無限に自然数の列が生成される

1

1

簡単な例

� 華氏->摂氏� 摂氏=(5 / 9) * (華氏 - 32)

-

/

*

5

9

32

華氏華氏華氏華氏

摂氏摂氏摂氏摂氏

7

32

+1

m 自然数の列自然数の列自然数の列自然数の列1

� 自然数の列

� “m” (merge) は来たトークンを順次出力するノード

� 無限に自然数の列が生成される

1

2

簡単な例

� 華氏->摂氏� 摂氏=(5 / 9) * (華氏 - 32)

-

/

*

5

9

32

華氏華氏華氏華氏

摂氏摂氏摂氏摂氏

8

32

+1

m 自然数の列自然数の列自然数の列自然数の列1

� 自然数の列

� “m” (merge) は来たトークンを順次出力するノード

� 無限に自然数の列が生成される

2 1

2

ノードとその種類(1)

� ノード

� （一般形） n入力 m出力� n引数の関数（operation）

� 発火の条件はまちまち

� 同期型： n入力のトークンのすべてが揃った時点で発火

非同期型： n入力のどれか

operation

n input

m output

・・・

・・・

� 非同期型： n入力のどれかのトークンが来た時点で発火

� mix型： 発火の条件が個別に定義される

� 出力の仕方もいろいろ

� 同報型： 発火によって得た計算結果を m出力すべてに流す

� 選択型： 発火によって得た結果から、適切な出力を選んで流す

※ノードの定義方法は他にもたくさんあります。ここでは発火の段数が小さくなる方法を

選びました

9

ノードとその種類(2)

� 算術演算

� 論理演算、関係演算

- / mod+1 -1 + *

10

� その他

<== <=not and or

m sel T/F

T F

merge selector

sw T/F

T F

switch

in

input

out

output

sink

sink

dup

duplicate

今回対象としたデータフローマシン

� 任意のDFNをロードできるデータフローマシンではなく、回路として与えたDFNだけが動く簡単なもの� 試作目的

� 本当なら “データフローマシン” と言えるものではなく、“データフローマシンっぽいもの”

� 扱えるデータ型はbooleanと整数に限定� 扱えるデータ型はbooleanと整数に限定� 整数は任意のbit数（但し、固定長）

� リンクに乗るトークンの数は高々1つ� 回路合成をやりやすくするため（ FIFOを使わなくて済むので）

� ストリーム計算を主に考える

� 型は整数に限るので、無限の整数列を扱った計算

11

ストリーム計算を選んだ理由(1)

� データフロー言語との相性

� Lucid（1976年に生まれたデータフロー言語）はストリーム計算を得意とし、次のようなサンプルもある

total where

total = 0 fby total + xend

� x に数列（ストリーム）を与えると、その合計（total）をストリームとして出力する

� 与えるストリームを止めると、結果のストリームも止まり、

関数型言語の遅延評価のような振る舞いをする

� 関数型言語との関係性を調べたい

� 特に、リスト（無限でもよい）を扱うプログラムについて。

DFNに変換可能かどうか

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ストリーム計算を選んだ理由(2)

� ストリーム版 Map/Reduce

� 連続的に入ってくるストリームをパイプライン的に処理す

る Map/Reduce

� 連続的に結果を返してもよいし、EOS（end of stream）を区切りのタイミングとして結果を返してもよい

� Reduceでよく使う以下の集約関数はストリーム処理が可Reduce能 => 有効性は高い

� min, max, total, average, median（中央値）, variance（分散）

13

回路をどう実現するか

� ノードはモジュール（Verilog HDLのmodule）として

� リンクは、モジュールのポート間をつなぐ信号線（wire）

� ノード間のトークンの移動は、モジュール間の信号のやりと

りに。但し、ハンドシェークが必要

node A node B

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READY

STROBE

DATA

module A module B

READY

STROBE

DATA

〈〈〈〈タイミングチャートタイミングチャートタイミングチャートタイミングチャート〉〉〉〉

node A node Btoken

実現コード

� 1入力 1出力の送るだけのノード※ Verilog HDLで記述した試作段階のもの

module throughNode(input clk, // クロックinput reset, // RESET信号output inReceived, // READY信号input [bitLen:0] inToken,

// トークンの入力信号// MSBは制御信号（PROBE）

// receive tokenalways @(negedge clk or posedge reset) begin

if (reset)inBuf <= 0;

else if (inToken[bitLen])// if input is available, set inBufinBuf <= inToken;

15

// MSBは制御信号（PROBE）input outReceived, // READY信号output [bitLen:0] outToken

// トークンの出力信号// MSBは制御信号（PROBE）

);

// parameter defparameter bitLen = 16; // トークンのbit長

reg [bitLen:0] inBuf = 0; // 入力バッファassign inReceived = inBuf[bitLen];reg [bitLen:0] outBuf = 0; // 出力バッファassign outToken = outBuf;

inBuf <= inToken;else if (inBuf[bitLen] && outBuf[bitLen])

// inToken already copied to outBufinBuf[bitLen] <= 1'b0;

end

// send token....

endmodule

早速、DFNの合成をやってみた

� 自然数の列を出力するDFNと、totalを実現するDFNを作って、両者をつなぐ� Σ(i=1..n)i の列を計算するDFNになる

� 1,3,6,10,... と順に合計列が出力される（めでたし）

+1

16

total where

total = 0 fby total + xend

m1

+

m0

自然数の列を自然数の列を自然数の列を自然数の列を

totalの入力の入力の入力の入力x に入れるに入れるに入れるに入れる

totalΣ(i=1..n)i の列

みんな大好きフィボナッチ数列

� フィボナッチ数列

� n項目のfib(n) はお馴染みの定義� fib(1) = fib(2) = 1

� fib(n+2) = fib(n) + fib(n+1)

� 数列なので、1,1,2,3,5,8,... と無限に続く

� Haskellで書くとこんな感じ� Haskellで書くとこんな感じ� fibs = 1 : 1 : zipWith (+) fibs (tail fibs)

� zipWith は2つのリストを貼りあわせて新しいリストを作る関数

� fibs はフィボナッチ数列の無限リストを返す

� 遅延評価がうまく実装されていないと再帰呼び出しが爆

発する（データフローにとっては、よい例）

� これを定義そのままの意味を使って、DFNにする

17

フィボナッチ数列のDFN

m

m

+

1

18

m

m

フィボナッチ数列フィボナッチ数列フィボナッチ数列フィボナッチ数列

実際に、fib(20) = 6765 を出力したところ

そして難題 “エラトステネスの篩”

� 当然、素数列を計算したくなる

� Haskellで書くとこんな感じ� primes = sieve [2..]

sieve (p:xs) = p : sieve [x | x <- xs, x `mod` p /= 0]

� DFNで考えると、sieveの再帰呼び出しの分だけノードが必要となり、動的にDFNを拡張できる仕組みードが必要となり、動的にDFNを拡張できる仕組みが必要となる

⇒ ここで、“データフローマシンっぽい” の限界にぶつかる

⇒ DFNを動的に生成できる仕組みを作らねば...次回のテーマ !!

19

“エラトステネスの篩”のDFNsieveに対応するモジュール#1

2以上の整数列2, 3, 4, 5, ...

素数列素数列素数列素数列

2, 3, 5, 7, ...

sieveに対応するモジュール#2

sieveに対応するモジュール#n

<ストリーム処理ノード>

20

car/cdr

cons

del

dup

head

tail

head

tail

head

car/cdr

tail

stream

cons

head tail

stream

delelement

stream

stream

<ストリーム処理ノード>

element

指定されたelementをstreamから削除する

ご清聴ありがとうございました