14a - evapotraspirazione
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Un introduzione ai processi evaporativi, dagli specchi d'acqua liquidi, dai suoli e dalle piante. Parte ITRANSCRIPT
L’evapotraspirazione - I
P. S
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8 -
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e M
od
ern
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12
L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
Come infatti la pioggia e la neve scendono dal cielo e non vi ritornano* senza avere irrigato la terra, senza averla fecondata e fatta germogliare, ... , così ...
Isaia, 55, 3
*Mi è sempre parso logico che l’acqua “venisse giù”. Sorprendente che tornasse indietro. Ric
Monday, May 21, 12
L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
Evaporazione
Processi nei quali l’acqua cambia di fase, da liquido a vapore nel caso di
superfici d’acqua e suoli
3
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L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
Evaporazione
Processi nei quali l’acqua cambia di fase, da liquido a vapore nel caso di
superfici d’acqua e suoli
Traspirazione
Processi nei quali l’acqua cambia di fase, da liquido a vapore per
mantenere l’equilibrio termico delle piante e degli animali
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L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
Evapotranspirazione
Una singola parola che racchiude i diversi fenomeni evaporativi e traspirativi. E’ un flusso:
- di energia
- di acqua
- di vapore
- di entropia
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L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
•Conoscere quali condizioni causano l’evaporazione e/o la traspirazione
•Apprendere quali fattori controllano la velocità di evaporazione/traspirazione.
•Imparare a stimare l’evapo-traspirazione
•Capire la differenza tra evaporazione potenziale ed effettiva
•Capire come l’evapotraspirazione varia nello spazio e nel tempo
Obiettivi di apprendimento
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L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
Evaporazione
I legami ad idrogeno nel liquido si rompono e il vapore si
diffonde da zone a pressione parziale più elevata a zone di
pressione meno elevata (legge di Dalton). 6
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L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
Evaporazione
Su di una superficie d’acqua libera questo processo manifesta
la natura molecolare dell’acqua ed avviene continuamente.
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L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
Evaporazione
Se si mettesse un coperchio a chiudere il volume di aria a
contatto con la superficie liquida, il numero di molecole di
vapore raggiungerebbe un valore grosso modo stabile,
dipendente dalla temperatura del sistema. 8
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L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
Evaporazione
Non esistendo alcun coperchio, l’acqua tende ad evaporare
completamente.
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R. Rigon, M. Dall’Amico
10
Se non c’è forza che ha mosso il vapore, chi lo ha mosso?
Possiamo avere una risposta se guardiamo l’equazione dell’energia del sistema
Un po’ di Termodinamica
Monday, May 21, 12
R. Rigon, M. Dall’Amico
10
Se non c’è forza che ha mosso il vapore, chi lo ha mosso?
Possiamo avere una risposta se guardiamo l’equazione dell’energia del sistema
Variazione del l ’energia interna
Un po’ di Termodinamica
Monday, May 21, 12
R. Rigon, M. Dall’Amico
10
Se non c’è forza che ha mosso il vapore, chi lo ha mosso?
Possiamo avere una risposta se guardiamo l’equazione dell’energia del sistema
Variazione del l ’energia interna
Riscaldamento/Raffreddamento
Un po’ di Termodinamica
Monday, May 21, 12
R. Rigon, M. Dall’Amico
10
Se non c’è forza che ha mosso il vapore, chi lo ha mosso?
Possiamo avere una risposta se guardiamo l’equazione dell’energia del sistema
Variazione del l ’energia interna
Riscaldamento/Raffreddamento
Lavoro fatto dal sistema
Un po’ di Termodinamica
Monday, May 21, 12
R. Rigon, M. Dall’Amico
10
Se non c’è forza che ha mosso il vapore, chi lo ha mosso?
Possiamo avere una risposta se guardiamo l’equazione dell’energia del sistema
Variazione del l ’energia interna
Riscaldamento/Raffreddamento
Lavoro fatto dal sistema
variazione della sostanza
Un po’ di Termodinamica
Monday, May 21, 12
R. Rigon, M. Dall’Amico
11
Che cosa è accaduto energeticamente ?
Allora:
Un po’ di Termodinamica
Monday, May 21, 12
R. Rigon, M. Dall’Amico
11
Che cosa è accaduto energeticamente ?
Allora:
Un po’ di Termodinamica
Monday, May 21, 12
R. Rigon, M. Dall’Amico
11
Che cosa è accaduto energeticamente ?
Allora:
Un po’ di Termodinamica
Monday, May 21, 12
R. Rigon, M. Dall’Amico
12
Dal secondo principio della termodinamica
Perciò:
Che, scritto così non si sa cosa significhi
Un po’ di Termodinamica
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R. Rigon, M. Dall’Amico
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Per avere una risposta ragionevole dobbiamo muovere dalla termodinamica dell’equilibrio, al concetto di
equilibrio termodinamico locale
Un po’ di Termodinamica
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R. Rigon, M. Dall’Amico
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Assumendo equilibrio locale
Reg
uer
a et
al, 2
00
5Diffusione
E cioè che per ogni singolo elemento rappresentativo valgano l’equazione
Integrando dunque su tutto il volume (tenendo conto delle condizioni
dell’esperimento:
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R. Rigon, M. Dall’Amico
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Assumendo equilibrio locale
Reg
uer
a et
al, 2
00
5Diffusione
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R. Rigon, M. Dall’Amico
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massa dell’acqua densità dell’acqua
Definizioni
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R. Rigon, M. Dall’Amico
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La legge di conservazione della massa dice:
Cosicchè
Reg
uer
a et
al, 2
00
5Diffusione
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R. Rigon, M. Dall’Amico
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Le relazioni di Osanger dicono che
Il flusso di massa dovuto ad un forza è una
funzione lineare della forza medesima, in questo
caso, il potenziale chimico (si veda Osanger’s
reciprocal relations su Wikipedia).
Diffusione
Osanger’s coefficient
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R. Rigon, M. Dall’Amico
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D’altra parte il potenziale chimico del vapore si può scrivere:
pressione parziale relativa del vapore
pressione di riferimento
Diffusione
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R. Rigon, M. Dall’Amico
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Allora l’equazione dell’energia per l’intero sistema diviene:
Che rappresenta l’equazione dell’energia del sistema e rivela che:
•come ci si aspetta, l’entropia cresce con il tempo (dipendendo da quantità positive) •la produzione di energia è completamente determinata da tale equazione•E’ proprio tale incremento di entropia che genera la dinamica
Diffusione
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R. Rigon, M. Dall’Amico
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L’equazione di conservazione della massa
diviene:
Diffusione
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R. Rigon, M. Dall’Amico
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Che è una equazione di diffusione !
Diffusione
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R. Rigon, M. Dall’Amico
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Nomalmente
Analizzando il problema dell’evaporazione da uno specchio d’acqua, si assume
che la pressione parziale del vapore al di sopra dell’acqua, per alcuni strati
molecolari, sia pari alla tensione di vapore e cioè alla pressione del vapore in
equilibrio con l’acqua sottostante nelle condizioni di pressione e temperatura
esistenti.
Questa tensione di vapore è ottenuta dalla legge di Clausius-Clapeyron.
Diffusione
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L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
ET = �w⇥ q = ��k2|u|(qr � q0)ln2(z � d/z0)
= ��1r(qr � q0)
r�1 =|u| k2
ln2(z/z0)
ra =208u2
Qual è la pressione di equilibrio ?
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L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
Il grafico precedente è tuttavia usato, spesso in modo sbagliato.
Attenzione! Questo grafico stabilisce la fase presente, assegnata una
pressione ed una temperatura all’equilibrio termodinamico.
Le curve stabiliscono per quali coppie di temperatura - pressione due (o
più) fasi sono in equilibrio.
Condizione necessaria per l’equilibrio termodinamico è che l’entropia sia
massima, o, equivalentemente, l’energia libera di Gibbs sia minima
(secondo principio della termodinamica)
La fisica dell’ evaporazione
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L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
Quest’ultimo principio implica di che un liquido (o un solido) è sempre in
equilibrio con il suo vapore, purche’ quest’ultimo si trovi a quella pressione
parziale tale per cui il suo potenziale chimico sia uguale al potenziale
chimico della fase liquida della medesima sostanza alla medesima
temperatura.
Il potenziale chimico e’ l’energia libera di Gibbs per unità di massa
La fisica dell’ evaporazione
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L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
Legge di Clausius-Clapeyron
e�(T ) = e�0 exp⇤
�
Rv
�1T0� 1
T
⇥⌅
e�0 = 611 Pa e T0 = 273.15 oK.
es(Ta)
es(Ts)
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L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
• Segue naturalmente i principi di base di
– Conservazione della Massa
– Conservazione dell’Energia
– Massimizzazione dell’entropia (minimizzazione dell’energia libera di Gibbs)
• Inoltre
– La legge ideale dei gas relativa al vapore d’acqua
– Il calore latente di vaporizzazione
– Le leggi di trasferimento turbolento (diffusione della quantità di moto) in prossimità della superficie del terreno
La fisica dell’ evaporazione
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L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
w =Mv
Ma=
�v
�a
– Rapporto di mescolamento
Definizioni
q =Mv
Ma + Mv=
�v
�a + �v� w
– Umidità specifica
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densità del vapore
densità dell’aria
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L’Evapotraspirazione
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Rd = 287J⇥K�1kg�1, per l’aria secca
Rv = 461J ⇥K�1 kg�1 per il vapor d’acqua
Legge dei gas perfetti
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pressione (parziale) del gas
volume occupato dal gas
numero di moli
costante del gas
temperatura
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L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
– La legge dei gas perfetti deve valere anche per i gas componenti separatamente (legge di Dalton)
Legge dei gas perfetti
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L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
– Rapporto di mescolamento
Definizioni
– Umidità relativa
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L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
L’esempio iniziale
Dell’evaporazione da una superficie liquida è un caso molto semplificato.
Di solito
il fenomeno non è isotermo, ne’ avviene a pressione costante.
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L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
– Il flusso evaporativo come prodotto dalla legge di Dalton:
Pertanto, di solito sull’intero volume si considera:
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L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
– Il flusso evaporativo come prodotto dalla legge di Dalton:
Pertanto, di solito sull’intero volume si considera:
è l a p re s s i one d i e q u i l i b r i o a l l a temperatura del suolo (o del liquido)
34
Monday, May 21, 12
L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
– Il flusso evaporativo come prodotto dalla legge di Dalton:
Pertanto, di solito sull’intero volume si considera:
è l a p re s s i one d i e q u i l i b r i o a l l a temperatura del suolo (o del liquido)
34
è la pressione del vapore rea lmente esistente
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L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
– Legge di Dalton II
La fisica dell’ evaporazione
– Si ha evaporazione quando il termine a secondo membro è positivo
– Quando il termine a secondo membro è negativo si ha condensazione
– Si noti che il secondo membro può essere positivo anche quando l’aria è satura e cioè:
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R. Rigon, M. Dall’Amico
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– La legge di Dalton diviene una uguaglianza introducendo gli opportuni coefficienti
La fisica dell’ evaporazione
– Unità: E = (LT2M-1)(LT-1)(ML-1T-2) = L/T
Ev e l’evaporazione
Ke e una conducibilita evaporativa
u e la velocita del vento
e ⇤ (Ts) e la tensione di vapore a saturazione (al suolo/superficie idrica)
e(Ta) e la tensione di vapore in aria
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L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
– Evaporando l’acqua porta con se energia latente (energia interna). La
legge di Dalton è pertanto associata anche al trasferimento di energia
dal suolo all’atmosfera e/o viceversa.
La fisica dell’ evaporazione
dove � e il calore latente di vaporizzazione
Kle � ⇥v �Ke
� E e [E L�2 T�1]
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Ev = Kle u (e⇤(Ts)� e(Ta))
Monday, May 21, 12
L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
– Le costanti K di proporzionalità sono legate alle modalità di trasporto
turbolento dell’aria su una superficie e si possono calcolare conseguentemente
La fisica dell’ evaporazione
Turbulent Transfer of Momentum
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R. Rigon, M. Dall’Amico
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La fisica dell’ evaporazione
� = 0.622k=0.41 e la costante di von Karmanp e la pressione atmosferica⇥w e la densita del vapore d’acquaz �m e la quota di riferimentozd e la quota di spostamento nulloz0 e la scabrezza equivalente delle superfici
Ke :=✏
p ⇢wa
k2
ln(zm�zd)z0
Ev = Ke u (e⇤(Ts)� e(Ta))
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L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
La fisica dell’ evaporazionezd and z0 over a
vegetated surface
zd and z0 are proportional
to vegetation height zveg
zd = 0.7 zveg
z0 = 0.1 zveg
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L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
– Si può concludere che devono esistere quattro condizioni affichè avvenga
l’evaporazione:
– Ci sia energia disponibile per il cambiamento di fase
– Ci sia acqua disponibile sulla superficie del terreno (questo è legato al bilancio di
massa)
– Ci sia un gradiente nella tensione di vapore con la quota (questo è legato alla
massimizzazione dell’entropia)
– Ci sia vento che consente di rimuovere l’umidità dall’atmosfera (questo è legato al
flusso di quantità di moto).
La fisica dell’ evaporazione
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Monday, May 21, 12
L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
Che cosa controlla l’ evaporazione?
L’evaporazione è un fenomeno energeticamente intenso, dal momento
che la costante di vaporizzazione è di 540 cal/grammo
Questa energia è fornita prevalentemente attraverso:
– La radiazione solare
– Calore (sensibile) trasferito via convezione e conduzione
– Energia cinetica, energia interna dell’acqua
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Monday, May 21, 12
L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
Che cosa controlla l’ evaporazione?
1. Il bilancio di energia
2. La temperatura
3. Il contenuto di vapore
4. Il vento
5. La disponibilitá d’acqua
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L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
Il bilancio di energia
• La radiazione netta è determinata dalla misura della radiazione entrante ed uscente dal volume di controllo (in questo caso “la superficie” del terreno.
• Se la radiazione è positiva viene poi ripartita in calore latente, calore sensibile, flusso di calore verso il terreno ed energia usata per la fotosintesi
• La radiazione per altro non proviene solo dal Sole ma anche dalle superfici stesse, come descritto dalla legge di Stefan-Boltzmann
Rn = � ET + H + G + PS
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L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
Surface radiation and energy budgets
Oke (1978)
Q* = R = net radiation
Kdn = incoming solar
Kup = reflected solar
K* = net solar
Ldn = incoming longwave
Lup = outgoing longwave
L* = net longwave
QG = G = ground heat flux
QH = H = sensible heatflux
QE = L = latent heat flux
Q* = K* + L* = Kdn + Kup + Ldn + Lup
Q*+ QG+QH+QE = 0
Q*+ QG+QH+QE = 0
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L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
Il bilancio di energia
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Monday, May 21, 12
L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
Il bilancio di energia
Rn = � ET + H + G + PS
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evapotraspirazione
radiazione netta
flusso di calore
flusso di calore“verso il centro”
della Terra
stoccaggiodi energia nelle
piante
Monday, May 21, 12
L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
Il bilancio di energia
• Va ricordato che il calore latente e sensibile possono derivare anche zone adiacenti a quella considerata per avvezione.
• Caso tipico è quello di un oasi che riceve grandi quantità di calore sensibile dalle zone aride circostanti (per avvezione)
• La convenzione di calore sensibile causa generalmente il trasporto verticale del calore
Rn = � ET + H + G + PS
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Monday, May 21, 12
L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
Il bilancio di energia
Rn = � ET + H + G + PS
Manca un termine nel bilancio. Quale ?
* Lo stoccaggio di energia nel volume di controllo
Monday, May 21, 12
L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
Che cosa controlla l’ evaporazione?
1. Il bilancio di energia
2. La temperatura
3. Il contenuto di vapore
4. Il vento
5. La disponibilitá d’acqua
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Monday, May 21, 12
L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
Temperatura
• E’ la misura dell’energia interna di un sistema
• Ha effetti sulla pressione di vapore di condensazione* (legge di Clausius - Clapeyron)
• Serve per definire il deficit relativamente alla tensione di vapore di equilibrio (condensation water pressure, cvp)
51*Quella pressione di vapore oltre la quale l’energia libera d Gibbs del vapore supera quella dell’acqua libera alla medesima temperatura.
Monday, May 21, 12
L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
Che cosa controlla l’ evaporazione?
1. Il bilancio di energia
2. La temperatura
3. Il contenuto di vapore
4. Il vento
5. La disponibilitá d’acqua
52
Monday, May 21, 12
L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
Il contenuto di Vapore
• Serve per definire il deficit rispetto alla pressione di condensazione, ovvero rispetto a quella pressione in cui il vapor d’acqua ha energia di Gibbs pari a quella dell’acqua liquida allo stato libero (in cui le tensioni superficiali siano trascurabili).
• La condizione appena accennata è condizione necessaria, ma non sufficiente per la condensazione, in quanto per condensare veramente è necessario che siano generate delle superfici di separazione (delle gocce d’acqua microscopiche), operazione per la quale è necessaria ulteriore energia.
53
Monday, May 21, 12
L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
Che cosa controlla l’ evaporazione?
1. Il bilancio di energia
2. La temperatura
3. Il contenuto di vapore
4. Il vento
5. La disponibilitá d’acqua
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Monday, May 21, 12
L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
Il vento
• Crea la diffusione turbolenta e mantiene il gradiente di tensione di vapore
• La turbolenza è funzione della velocità del vento e della scabrezza della superficie
• L’evaporazione aumenta considerevolmente con la velocità del vento sino ad un valore limite che è sola funzione dell’energia e della temperatura della superficie evaporante
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Monday, May 21, 12
L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
La disponibilità d’acqua
• L’acqua non è ugualmente disponibile sulla superficie. Ovviamente
evapora tanto più facilmente quanta più acqua c’è.
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Monday, May 21, 12
L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
Fattori addizionali
• La qualità dell’acqua: acque più saline evaporano meno di acque meno
saline
• La profondità dei corpi idrici: corpi idrici più profondi, hanno maggiore
inerzia termica e tendono ad evaporare relativamente di più di corpi
idrici meno profondi anche durante i mesi invernali. I corpi idrici meno
profondi, in inverno, possono gelare e far cessare l’evaporazione.
• L’estensione dei corpi idrici: l’evaporazione complessiva è funzione
della superficie evaporante. Le evaporazioni massime si registrano da
corpi idrici superificiale estesi in regioni aride.
57
Monday, May 21, 12
L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
Altri aspetti
Monday, May 21, 12
L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
Evaporazione da acque superficiali
• E’ limitata solo dalle forzanti atmosferiche59
Monday, May 21, 12
L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
Evaporazione da acque superficiali
• L’evaporazione dalle acque superficiali è limitata solo dalle forzanti
atmosferiche e la sua espressione formale è:
60
ET = ⇢vw0 q = �⇢vk2|u|(qm � q0)
ln2⇣
zm�zdz0
⌘ = �⇢v1r(qm � q0)
r�1 :=|u| k2
ln2⇣
zm�zdz0
⌘
Monday, May 21, 12
L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
Evaporazione da acque superficiali
• Il secondo membro dell’espressione rappresenta il trasporto turbolento
di umidità sulla verticale. La barra indica media temporale.
ET = ⇢vw0 q
Monday, May 21, 12
L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
Evaporazione da acque superficiali
• Il secondo membro dell’espressione rappresenta il trasporto turbolento
di umidità sulla verticale. La barra indica media temporale.
ET = ⇢vw0 q
f lu t tuaz ione de l la velocità dell’aria nella dierezione verticale, d o v u t a a l l a turbolenza
Monday, May 21, 12
L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
Evaporazione da acque superficiali
• Il secondo membro dell’espressione rappresenta il trasporto turbolento
di umidità sulla verticale. La barra indica media temporale.
ET = ⇢vw0 q
f lu t tuaz ione de l la velocità dell’aria nella dierezione verticale, d o v u t a a l l a turbolenza
u m i d i t à s p e c i f i c a d o v u t a a l l a turbolenza
Monday, May 21, 12
L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
Evaporazione da acque superficiali
• Il terzo membro rappresenta l’esplicitazione del trasporto turbolento
ET = ⇢vw0 q = �⇢vk2|u|(qm � q0)
ln2⇣
zm�zdz0
⌘ = �⇢v1r(qm � q0)
It’s turbulence babe!
Monday, May 21, 12
L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
Evaporazione dai suoli
• E’ fondamentale la disponibilità d’acqua: l’evaporazione diminuisce quando il suolo secca. Più profonda è la falda, minore l’evaporazione.
• La tessitura dei suoli è importante. Infatti, per suoli saturi l’evaporazione non è vincolata. Poi il potenziale di suzione gioca un ruolo fondamentale. I suoli di tessitura piu’ fine evaporano più lentamente ma più a lungo.
• Il colore dei suoli concorre a determinare l’albedo e quindi a regolare l’afflusso di energia radiante
• Se i suoli sono vegetati, la vegetazione fa da schermo alla radiazione solare.
63
Monday, May 21, 12
L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
Evaporazione dai suoli
64
Monday, May 21, 12
L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
Evaporazione dai suoli
In presenza di forze capillari non solo nei capillari si misura una pressione
dell’acqua inferiore a quella atmosferica, dovuta alle forze di superficie, ma
anche la pressione di vapore in equilibrio con l’acqua capillare, pv(h), è minore
di quella in equilibrio con l’acqua libera, pv(0).
uw<0
pw=0
pw=0
h pw = �2�cos ✓
r
pv(h)
pv(0)
Monday, May 21, 12
L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
Evaporazione dai suoli
• Rispetto al caso di acqua libera, dunque, l’evaporazione dai suoli risulta
limitata dalla suzione.
• Un approccio termodinamico diretto a questo problema sarebbe necessario,
ma l’approccio standard è diverso, ed illustrato nelle prossime slides
Monday, May 21, 12
L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
Evaporazione dai suoli
67
Monday, May 21, 12
L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
ET = �1
ra + rs(q�(TL)� qa)
Evaporazione dai suoli
68
Nell’approccio “standard” la traduzione formale del fenomeno è ottenuta
introducendo una resistenza “in serie” alla resistenza aerodinamica e
mantenendo inalterata la legge di Dalton.
Monday, May 21, 12
L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
ET = �1
ra + rs(q�(TL)� qa)
Evaporazione dai suoli
68
resistenza all’evaporazionedovuta alla non saturazione
Nell’approccio “standard” la traduzione formale del fenomeno è ottenuta
introducendo una resistenza “in serie” alla resistenza aerodinamica e
mantenendo inalterata la legge di Dalton.
Monday, May 21, 12
L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
AET = x PET = x �⇥1ra
(q�0 � q)x(�) = 0.082 � + 9.137�2 � 9.815�3
Evaporazione dai suoli
69
Alternativamente, si diminuisce l’evaporazione “potenziale” con un fattore di
riduzione di solito solo funzione del contenuto d’acqua del suolo.
Aft
er P
arla
nge
at a
l.,
Monday, May 21, 12
L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
Traspirazione
Monday, May 21, 12
L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
Traspirazione
• E l’evaporazione dalle piante
• Che avviene in contemporanea al processo fisiologico di fissazione
dell’anidride carbonica, durante il processo di fotosintesi.
• Dell’acqua necessaria ad una pianta, ~95% serve per la traspirazione e solo
il ~5% diventa biomassa!
71
Monday, May 21, 12
L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
Traspirazione
• La traspirazione è basata sulla capacità della pianta di estrarre acqua
dal suolo attraverso le radici e di liberarla attraverso gli stomi.
• Il controllo ultimo della traspirazione è la legge di Dalton, dove però si
considera la differenza di pressione di vapore appena all’interno degli
stomi e appena al di sopra della superficie della foglia.
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Monday, May 21, 12
L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
E’ dipendente:
•dal tipo di vegetazione e dal suo stato vegetativo
. dalla densità e dalle dimensioni della vegetazione (alberi, arbusti,erba),
•dalla struttura del suolo,
•dalla temperatura dell’ambiente
•dalla concentrazione di CO2 nell’atmosfera.
Traspirazione
Monday, May 21, 12
L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
E’ limitata:
•dalla disponibilità di energia
•dalla disponibilità d’acqua
•dallo sviluppo della turbolenza
Traspirazione
Monday, May 21, 12
L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
Avviene attraverso il sistema vascolare delle piante.
Si possono distinguere tre processi:
1. l’assorbimento dell’acqua nelle radici
2. il trasferimento lungo il tronco verso gli stomi,
3. l’evaporazione
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Traspirazione
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L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
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Plants do not have a
heart
• Le piante non hanno un cuore (che
pompa l’acqua) !
• Il flusso d’acqua dalle radici alle
foglie si mantiene dunque in virtu’
delle differenze di pressione tra
suolo e radici, radici e tronco, via via
sino alle foglie.
• Tale differenza di pressione ha una
doppia origine: le forze capillari e le
forze osmotiche.
Capillarità e osmosi
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L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
Forze osmotiche
pw=0
h
acqua senza sali
membrana semipermeabile
acqua con sali
Il tubo non e’ capillare. Ma la colonna d’acqua sale nel tubo per
compensare il potenziale chimico (negativo) che si viene a generare nel
tubo che vede la compresenza di due sostanze.
⇧ := ⇢w g h
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L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
Forze osmotiche
pw=0
h
acqua senza sali
membrana semipermeabile
acqua con sali
Il tubo non e’ capillare. Ma la colonna d’acqua sale nel tubo per
compensare il potenziale chimico (negativo) che si viene a generare nel
tubo che vede la compresenza di due sostanze.
⇧ := ⇢w g h
pressione osmotica
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L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
Forze osmotiche
Le due pressioni di vapore alle diverse quote devono essere differenti, per
essere in equilibrio. Pertanto l’effetto della compresenza di sostanze in
soluzione riduce la pressione di vapore (in analogia con il caso capillare).
pw=0
hpressione di vapore
pv(0)
pv(h)
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L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
La forza che attiva
la traspirazione è
il gradiente di
pressione, e
precisamente la
differenza di
pressione
esistente tra
l’interno della
foglia e
l’atmosfera
attorno ad essa.
ww
w.fs
l.ors
t.edu
/~bo
nd/fs
561/
lect
ures
/hum
idity
%20
and%
20transpiration.ppt
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Top 2 Bottom: le foglie
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L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
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Traspirazione
ww
w.fs
l.ors
t.edu
/~bo
nd/fs
561/
lect
ures
/hum
idity
%20
and%
20transpiration.ppt
Gli stomi sono una componente critica della traspirazione
Monday, May 21, 12
R. Rigon, M. Dall’Amico
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• La fisica della traspirazione
è l a s t e s s a d i q u e l l a
dell’evaporazione. Si deve
tener conto però di due
aspetti:
1. l ’evaporazione del velo
d’acqua dalla superficie
delle foglie
2. la traspirazione vera e
propria dagli stomi delle
piante
La fisica delle traspirazione
Suolo non saturo
Falda
Vegetazione
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R. Rigon, M. Dall’Amico
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La fisica delle traspirazionetraspirazione dalle foglie
Suolo non saturo
Falda
Vegetazione
Cv =1
ra + rv
1
ra=
✏
pa⇢v
k2
log
2⇣
zm�zdz0
⌘
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R. Rigon, M. Dall’Amico
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La fisica delle traspirazione
Cv =1
ra + rv
rv =rV min
(LAI � (fS fee fT fM))
LAI e il ”leaf area index”fS dipende dalla radiazione solare incidentefee dipende dal contenuto di vapore dell’atmosferafT dalla temperatura dell’ariafM dal contenuto idrico del terreno
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R. Rigon, M. Dall’Amico
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La fisica delle traspirazione Environmental dependencies of stomata conductance
For daytime conditions of simulation stb_stn004f
Courtesy of Giacomo Bertoldi
Stomata close for high vapor pressure deficit Transpiration stop for too high and low Ta
Photosynthesis increases with PaR
θwp
θfc
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R. Rigon, M. Dall’Amico
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Suolo non saturo
Falda
Vegetazione
La fisica delle traspirazioneevaporazione dalle foglie
Kv :=
1
ra=
✏
pa⇢v
k2
log
2⇣
zm�zdz0
⌘
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R. Rigon, M. Dall’Amico
86
La fisica delle traspirazione
L’evapotraspirazione totale è :
ET = Ev + Tr
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L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
Water movement in plants
• Illustrazione delle differenze di
energia (in termini di pressione)
c h e c a u s a n o i l m o v i m e n t o
d e l l ’ a c q u a d a l s u o l o s i n o
all’amosfera attraverso la pianta.
L’acqua muove da un potenziale
negativo ad uno più negativo in
atmosfera.
htt
p:/
/ww
w.c
tah
r.h
awai
i.ed
u/f
ares
a/co
urs
es/n
rem
60
0/1
0-0
2%
20
Lect
ure
.pp
t
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L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
Il flusso di acqua interno alle piante
~Jp = �Kp~r(z + + ⇧)
Dove la conducibilità idraulica all’interno delle piante decresce passando
dal tronco alle foglie e tutto è assai meno compreso in termini quantitativi
di quanto accade nei suoli (!).
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L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
Saturated Conductivity and Trees?
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Monday, May 21, 12
L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
90
Evapotrapirazione Potenziale PET
E’ quella che avviene quando c’è disponibilità di acqua nelle quantità e
pressione richiesta dalla specie arborea in esame, e nell’assunzione di
efficienza fisiologica della pianta.
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L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
91
Evapotraspirazione RealeAET
E’ l’acqua effettivamente traspirata dalle piante nelle condizioni effettive di
esistenza.
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L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
92
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L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
93
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L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
Rooting Depth
Source: Canadell, J., R.B. Jackson, J.R. Ehleringer, H.A. Mooney, O.E. Sala, and E.-D. Schulze. 1996.
Maximum rooting depth of vegetation types at the global scale. Oecologia 108: 583-595.
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L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
1 Nessun limite alla traspirazione: stomi aperti2 Qualche limitazione: stomi parzialmente chiusi a mezzogiorno3 Forte limitazione: stomi chiusi a mezzogiorno4 Suolo secco: chiusura completa degli stomi
http
://w
ww
.ictin
tern
atio
nal.c
om.a
u/ap
pnot
es/IC
T101
.htm
95
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L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
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Nei casi reali è molto difficile separare l’evaporazione dalla
traspirazione.
La traspirazione varia anche molto da punto a punto in un
versante per effetto della diversa umidità del suolo e delle
condizioni atmosferiche.
�T
me
as
ur
ed
�T
po
te
ntia
l
Tpotential(l h�1 m�2)
Tm
easu
red(l
h�1
m�
2)
�Tmeasured�Tpotential
Wet
DryEven in relatively mesic environments, the degree of
stomatal control on transpiration varies strongly across hillslopes...
Measuring plant water use
�T
me
as
ur
ed
�T
po
te
ntia
l
Tpotential(l h�1 m�2)
Tm
easu
red(l
h�1
m�
2)
�Tmeasured�Tpotential
Even in relatively mesic environments, the degree of
stomatal control on transpiration varies strongly across hillslopes...
Measuring plant water use
Kel
ly C
aylo
r, 2
01
1
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L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
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The data we have is limited and highly variable...
Leaf Area Index (m2/m2)
Kel
ly C
aylo
r, 2
01
1
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L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
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EE
EE
T TT
T
Predictions of plant water use from models suggest large shifts in E/T partitioning
Dry Wet
Kel
ly C
aylo
r, 2
01
1
La partizione tra Evaporazione e Traspirazione può cambiare
drammaticamente
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L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
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Gli studi relativi alla partizione vengono prodotti
analizzando la partizione degli isotopi dell’acqua e, in
particolare, degli isotopi dell’ossigeno
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L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
ET
ET = ��v1r(qr � q0) = ��v C (qr � q0)
100
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L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
ET
r = ra Evaporazione da superfici liquider = ra + rs Evaporazione dai suolir = ra + rc Traspirazione dalle piante
101
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L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
E = �1
ra + rc(q�(TL)� qa)
rc =�rc⇥
c LAI
Traspirazione
Il LAI è stato inizialmente definito come l'area totale di una faccia del tessuto fotosintetizzante per unità di superficie di terreno (Watson, 1947). (Smith, 1991; Bolstad e Gower, 1990) proposero di modificare il parametro, introducendo l'area fogliare proiettata. In questo modo si riducevano i problemi dovuti alla forma di aghi e foglie.
102
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L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
103
r_c vegetation resistance
r_c =Rs /(LAI * (fS*fee*fT*fM)); (Best, 1998)
Rs minimum stomata resistance (species dependent, but constant over time)
fee water vapor deficit controlling factor
fS solar radiation controlling factor
fT temperature controlling factor
Resistenza della vegetazione
For d
aytim
e co
nditi
ons
of s
imul
atio
n st
b_st
n004
fC
ourte
sy o
f Gia
com
o B
erto
ldi
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L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
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Environmental dependencies of stomata conductance
Stomata close for high vapor pressure deficit Transpiration stop for too high and low Ta
Transpiration is decreased below a critical water contentPhotosynthesis increases with PaR
θwp
θfc
1. θfc vs. ψ fc 2. θwp vs. ψ fc
For d
aytim
e co
nditi
ons
of s
imul
atio
n st
b_st
n004
fC
ourte
sy o
f Gia
com
o B
erto
ldi
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L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
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IL LAI PUO’ ESSERE MISURATO DA SATELLITE
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L’Evapotraspirazione
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�(⇥) =
�⇤
⇥
0 ⇥ < ⇥wp���wp
�cr��wp⇥wp < ⇥ < ⇥cr
1 ⇥ > ⇥cr
AET = �(⇥) ET
Traspirazioneun approccio semplificato
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L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
107
�(⇥) =
�⇤
⇥
0 ⇥ < ⇥wp���wp
�cr��wp⇥wp < ⇥ < ⇥cr
1 ⇥ > ⇥cr
Traspirazione
Monday, May 21, 12
R. Rigon, M. Dall’Amico
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Area Satura del versante
Area NON satura del versante
Composizione spaziale dell’ET
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R. Rigon, M. Dall’Amico
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Suolo
Nu
do
Alb
eri
Erb
a
Suolo
Urb
ano
Composizione spaziale dell’ET
Modelli
Monday, May 21, 12
R. Rigon, M. Dall’Amico
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Area Satura del versante
Area NON satura del versante
Suolo
Nu
do
Alb
eri
Erb
a
Suolo
Urb
ano
Composizione spaziale dell’ET
Modelli
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L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
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Suoli + Acqua + Vegetazione
ET = Esuolo + Tveg + Eveg
Tveg = Tcanopy + Tsottobosco
Esuolo = Esuololibero + Esuolosottovegetazionealta
nei modelli
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R. Rigon, M. Dall’Amico
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Nel bilancio
L’Evapotraspirazione come bilancio
i flussi generati al suolosono solo una componente
Monday, May 21, 12
R. Rigon, M. Dall’Amico
112
Nel bilancio
L’Evapotraspirazione come bilancio
i flussi generati al suolosono solo una componente
Monday, May 21, 12
R. Rigon, M. Dall’Amico
112
Nel bilancio
L’Evapotraspirazione come bilancio
i flussi generati al suolosono solo una componente
Monday, May 21, 12
R. Rigon, M. Dall’Amico
113
Nel bilancio
L’Evapotraspirazione come bilancio
Ci sono anche componenti avvettive e termini dovuti allo scambio turbolento atmosferico che non sono affatto trascurabili.
Monday, May 21, 12
R. Rigon, M. Dall’Amico
113
Nel bilancio
L’Evapotraspirazione come bilancio
Ci sono anche componenti avvettive e termini dovuti allo scambio turbolento atmosferico che non sono affatto trascurabili.
Monday, May 21, 12
R. Rigon, M. Dall’Amico
113
Nel bilancio
L’Evapotraspirazione come bilancio
Ci sono anche componenti avvettive e termini dovuti allo scambio turbolento atmosferico che non sono affatto trascurabili.
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L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
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Evapotraspirazione a livello dello strato limite atmosferico
Se non si guardasse alla didascalia,si potrebbe pensare che il grafico in alto rappresenti la variazione con la quota della temperatura. In realtà rappresenta il contenuto di vapore, che con la temperatura condivide la natura di tracciante passivo.
Il primo e il secondo grafico mostrano che l’effetto dell’evapotraspirazione è controllato dallo sviluppo dello strato limite.
Monday, May 21, 12
L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
Evapotraspirazione a livello dello strato limite atmosferico
D’altra parte, l’evaporazione serve a contro l lare l ’ andamento de l le temperature del suolo e quindi dello sviluppo dello strato limite.
I fenomeni sono indissolubilmente legati in modo non lineare!
Monday, May 21, 12