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17장 공정능력과 식스시그마 품질

김남형

가천대학교 응용통계학과

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제1절 공정능력(process capability)

어떤 공정의 성취를 평가할 때 고려하는 항목

그 공정에서 산출되는 것들이 설계명세에 얼마나 부합되느냐 하는 것

관리상태(안정상태)에 있는 공정이 만들어 낼 수 있는 품질 수준의 정도

공정능력지수(process capability indices)

공정능력을 계량적으로 측정

공정산출의 변동의 감소를 이루기 위하여 이용

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예: 베이글 당도

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<그림 1> 베이글 당도의 히스토그램(평균 50mg, 표준편차 5mg)

규격상한(upper spec. limit, USL) = 70

공정상한(upper process limit, UPL)= 65

공정하한(lower process limit, LPL)= 35

규격하한(lower spec. limit, LSL) = 30

산포

명세한계: 설계요구사항

관리한계: 공정이 실제로 운영되는 것에 의존

공차산포(tolerance spread): 규격하한~규격상한 ( 30 ~ 70 )

자연산포(natural spread): 공정하한 ~ 공정상한 ( 35 ~ 65 )

보통 자연산포는 6*표준편차에 해당하는 값이 된다.

이 경우 6*5mg=30mg 으로 자연산포값과 일치

정규분포의 자료의 경우, 99.7%가 포함

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<그림2> 공정능력지수

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공정능력지수 공차산포> 자연산포인 경우, 공정이 정상적으로 운영되는

한 베이글의 당도가 명세를 벗어나지 않음

공차산포< 자연산포인 경우, 문제가 발생할 수 있음

공정능력지수(process potential index)

공정능력지수(𝐶𝐶𝑝𝑝지수)=공차산포자연산포

= (𝑈𝑈𝑈𝑈𝑈𝑈−𝑈𝑈𝑈𝑈𝑈𝑈)6𝜎𝜎

𝐶𝐶𝑝𝑝 = (70−30)6(5)

= 4030

= 1.33

𝐶𝐶𝑝𝑝가 1보다 크면 우수

보통 1.33보다 클 것이 산업계에서 요구됨

모토로라의 경우 목표치를 2로 하여 식스시그마 품질경영을 추진하였음

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공정능력지수의 해석

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Cp=1.762

A) 𝐶𝐶𝑝𝑝 ＞1.0 인 경우

자연 공정 분포는 규격치를 만족하는 능력이 있다.

Cp=1.048

Cp=0.564

B) 𝐶𝐶𝑝𝑝 = 1.0 인 경우

자연 공정 분포는 겨우 규격치 한계내에 들어 있다.

C) 𝐶𝐶𝑝𝑝 ＜ 1.0 인 경우

자연 공정 분포는 규격치를 만족하는 능력이 없다.

LSL USL NOM

LSL USL NOM

LSL USL NOM

공정성취지수 공정능력지수의 한계점

공정산포가 규격한계들 사이의 중심에 있지 않은 경우 𝐶𝐶𝑝𝑝지수는 그릇된 결론으로 인도할 수 있음

<그림 3> 의 경우 공정능력지수(𝐶𝐶𝑝𝑝)는 1.33으로 적당한 공정능력을 나타내지만 상당부분이 규격을 벗어나므로 낮은 공정성취를 보임

이를 보완할 수 있는 지수가 공정성취지수(𝐶𝐶𝑝𝑝𝑘𝑘)임

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<그림 3> 공정성취지수

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공정성취지수 해석

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Cpk=1.734

A) 𝐶𝐶𝑝𝑝𝑘𝑘 ＞1.0 인 경우

평균치 및 자연 공정 분포는 규격치를 만족하는 능력이 있다.

Cpk=0.960

Cpk=0.046

B) 𝐶𝐶𝑝𝑝𝑘𝑘= 1.0 인 경우

평균치 및 자연 공정 분포가 겨우 규격치 한계 내에 들어 있다.

C) 𝐶𝐶𝑝𝑝𝑘𝑘 ＜ 1.0 인 경우

평균치 및 자연 공정 분포는 규격치를 만족하는 능력이 없다.

LSL USL NOM

LSL USL NOM

LSL USL NOM

제2절 식스시그마 하나의 경영개선 접근법

21세기 유력 기업들이 채택함으로 인해 신뢰를 얻고 있음

폭넓은 철학 및 개선 접근과 관련

궁극적 목표: 기능분야를 불문하고 모든 중요한 프로세스들이 식스시그마 수준의 능력을 갖추는 것

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식스시그마 핵심철학 ① 주요 프로세스 전략목표에 초점

② 프로젝트 지원

③ ppm 계량적 측정

④ 책임성 부여

⑤ 비부가가치 감소

⑥ 전문가 양성(그린벨트, 블랙벨트, 마스터벨트)

⑦ 개선목표

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식스시그마운동의 역사

모토로라 회사. 1980년 six sigma 시작

1988년 발드리지상

1989년 IBM 도입.

Boeing, Caterpillar

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모토로라의 역사 1928. 갈빈제조회사

car 라디오.

Motorola(자동차 축음기)

1947. 반도체,통신산업

1980. 호출기,셀룰러폰

1979. 품질관리담당 선드리

“우리 품질은 형편없다(Our Quality Stinks)"

사장 갈빈(R.Galvin)은 품질우선주의 채택

1987. 식스시그마 운동 시작, 목표 3.4 ppm

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식스시그마의 개념

통계적 품질관리(SQC) : 3시그마 중심으로 이루어져 왔음

규격하한과 규격상한이 자연산포의 공정평균±3시그마라면

공정능력지수는 대략 1이 됨

만일 자연산포가 정규분포라면 평균±3시그마의 경우

0.00135×2=0.0027 불량률 0.27%

백만개 중에 2,700개의 불량품 발생 2,700

ppm(parts per million)

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<그림 4> 3𝜎𝜎의 품질수준

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6 시그마의 품질수준 규격하한과 규격상한이 자연산포의 평균±6시그마가 될

경우(즉, 자연산포가 줄어들 경우)

100만개중에 0.002개.

0.002ppm(10억개중의 2개).

따라서 제품의 결점률을 ±6시그마 수준으로 줄이고자 하는 의미

사실상 무결점을 추구하는 것과 동일

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<그림 5> 6𝜎𝜎의 품질수준

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공정평균의 이동이 있을 경우 앞의 경우는 공정평균이 중심에 위치하고 있다는 가정을

하고 있음

실제로 공정평균은 이동할 수 있음

평균값이 최대 1.5시그마 이동한다고 가정함

평균이동의 6시그마

만일 공정이 정규분포라면 결점률은 3.4ppm으로 증가

백만개 중 3.4개가 불량품

따라서 6시그마 프로그램에서는 3.4 ppm의 결점률을 추구

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Source : Peter J. Billington and Ahmadian, “Motorola’s Six-Sigma Quality Improvement,” Decision Science Institute, Nov., 1990

목표(µ)

스펙 범위 LSL USL

0 ppm

± 3σ

± 6σ

3.4 ppm

3.4 ppm

66803 ppm 1.5σ 이동

정규분포에서 결점률(1.5 Sigma 이동)

양품률 1σ = 30.23(%) 2σ = 69.12%) 3σ = 93.32%) 4σ = 99.38(%) 5σ = 99.977(%) 6σ = 99.9997(%)

<그림 6> 평균이 1.5𝜎𝜎 이동했을 경우

<표 1> 백만개 중 규격 외의 단위들

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시그마 평균의 이동 없을 때 평균의 이동 있을 때 3 2,700 66,803 4 63 6,200 5 0.57 233 6 0.002 3.4

식스시그마 운동 DMAIC-정의(define), 측정(measure), 분석(analyze), 개선

(improve), 및 통제(control)-로 알려진 체계적인 개선방법 이용

목적

결점을 줄이고 제거함으로써 고객만족 증대

조직의 모든 프로세스를 지속적으로 개선하여 품질과 생산성을 향상

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프로세스 정의

프로세스 mapping의 효과

프로세스 수준

mapping 방법

문제와 목표 기술

프로젝트 범위

프로젝트 일정

실행 계획 보고

정의 Define

측정 Measure

분석 Analyze

개선 Improve

관리 Control

『 프로젝트의 목적, 범위, 자원, 제약조건 등을 정한다』

대상 비즈니스

문제와 목표 기술

프로젝트 범위/역할

진행 절차

팀 활동계획 고객 지향 프로세스 Mapping

고객 유형

고객의 요구 이해

고객의 요구 파악 방법

고객요구 분석 내용

고객요구 우선순위 선정

프로젝트 선정

DMAIC 사이클 1) 정의(Define)

데이타의 종류

데이타 수집을 계획

- Sampling

- 일관성(신뢰도)

- 계획 작성

정의 Define

측정 Measure

분석 Analyze

개선 Improve

관리 Control

『 CTQ(Critical To Quality, 품질에 결정적인) 특성들과 공정성능 계량화 위한 데이터 수집』

측정이란?

측정 대상이 되는

프로세스

측정 종류

측정준비(MSA)

변동의 이해

이상원인/우연원인

데이타의 표현

Histograms

Pareto

Run Charts

프로세스 시그마 계산

- 비연속형 데이타

장, 단기 데이타

측 정 DATA 수집 변 동 6시그마

2) 측정(Measure)

DMAIC 사이클

정의 Define

측정 Measure

분석 Analyze

개선 Improve

관리 Control

『 결함들의 근본적 원인들을 찾아내기 위해 통계적 데이터 분석』

원인파악 및 모델링 원인계량화 및 검증

하부 프로세스 Mapping 층별 특성 요인도 산포도

프로세스 Map 분석 고급 분석 도구 (회귀분석, 분산분석, 실험계획) 체계적인 원인분석과 테스트

3) 분석(Analyze)

DMAIC 사이클

정의 Define

측정 Measure

분석 Analyze

개선 Improve

관리 Control

『 개선계획을 도출, 선정, 설계하고 개선활동을 실행 』

개선안 전개 개선안 선택 실행 계획

아이디어 도출 가설 타파 개선안 종합

개선안 리스트 개선안 분류 기준 개선안 검증 파일럿 실행

변화관리 계획 잠재문제 파악

4) 개선(Improve)

DMAIC 사이클

정의 Define

측정 Measure

분석 Analyze

개선 Improve

관리 Control

『 개선활동을 제도화하고 지속적으로 모니터링 』

Process 모니터링 서 류 화 규 정 화

• 지속적 프로세스/모니터링 계획 수립, 문서화, 실행 • 프로세스를 표준화 • 절차를 문서화 • 대응계획 수립 및 제시

5) 관리(Control)

DMAIC 사이클

식스시그마 프로그램의 성패 최고경영자의 열의

종업원의 참여

교육, 훈련에 의한 능력개발

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