1lab-mediciones electricas-circuito series y paralelo de resistencias

UNIVERSIDAD CATÓLICA BOLIVIANALABORATORIO DE FÍSICA II

INFORME DE LABORATORIO NO. 1

MEDICIONES ELÉCTRICAS – CIRCUITOS SERIE Y PARALELO DE RESISTENCIA

Docente: Ing. Olver Gómez M.

PARALELO 1

GRUPO NO. 3

1) Espinoza Vargas Marcelo2) Jiménez Mitsushio Estefanía3) Pinto Orellana Marco A.4) Velásquez López Yumy

DETALLE DE NOTA0 Presentación del informe 101 Circuito real utilizado (debe ser real) 52 Lista de equipos y materiales utilizados realmente 53 Llenado de todas las tablas de las guías 104 Descripción del laboratorio realizado 105 Cálculos correctos, mínimos cuadrados y errores cuando

corresponda, gráficos completos30

6 Procesos de cálculo 107 Temas del cuestionario de la guía 108 Conclusiones correctas del tema 59 Bibliografía utilizada, ya sea libros o direcciones de Internet 5

TOTAL 100

Fecha de realización: de febrero de Fecha de presentación: de febrero de

UNIVERSIDAD CATÓLICA BOLIVIANA 2 Departamento de Ciencias Exactas

INFORME No. 1 (LAB. FÍSICA II)

MEDICIONES ELÉCTRICAS – CIRCUITOS SERIE Y PARALELO DE RESISTENCIA

1.- OBJETIVOSSe tienen los siguientes objetivos:

a) Conocer las técnicas de medición eléctrica: voltímetro, amperímetro y óhmetro.b) Comportamiento de circuitos serie y paralelo de resistencia.

2.- TEMAS RELACIONADOS CON EL EXPERIMENTO

a) Diferencia de potencial

La tensión eléctrica en un punto A respecto a otro punto B se denomina diferencia de potencial, trabajo que hay que realizar sobre la unidad de carga eléctrica positiva situada en B para trasladar hasta A”:

vAB=v A−vB=−∫B

A

E⃗ ∙ d r⃗

En campos eléctricos generados por una distribución de cargas:

vA=1

4 π ε o∑

i

qi

ri

Este trabajo es independiente de la trayectoria entre B y A (el campo eléctrico es conservativo).

La unidad de tensión es el voltio (V): 1V=1 NmC

=1 JC

Además, si se fija de manera arbitraria el potencial eléctrico igual a cero en un punto que esta infinitamente lejos de las cargas que producen el campo, se puede afirmar que el potencial eléctrico en un punto arbitrario en un campo eléctrico es igual al trabajo requerido por unidad de carga para llevar una carga de prueba positiva desde el infinito hasta ese punto

b) Intensidad de corriente

La intensidad de corriente eléctrica es la cantidad de carga eléctrica que atraviesa la sección del

conductor por unidad de tiempo. Si el para un incremento Δt existe un movimiento de Δq

cargas, la intensidad de corriente (o simplemente, corriente) se define como:

I= ΔqΔt

Cuando este incremento de tiempo tiende a cero, la corriente varía en el tiempo denominándose corriente instantánea.

I= limΔt →0

ΔqΔt

=dqdt

Laboratorio 1 de Fïsica II Grupo ?


Por convenio, el sentido de la corriente es el mismo del movimiento de las cargas positivas en el

conductor. En unidades SI, la intensidad de corriente se mide en Amperios (A): 1 A=1Cs

c) Resistencia eléctrica

La resistencia eléctrica, es la magnitud física que mide el grado de oposición que presentan los medios al movimiento de las cargas eléctricas. Los elementos que poseen una propiedad resistiva, disipan energía y cumplen con una relación constante entre voltaje y corriente entre sus terminales.También puede afirmarse que la resistencia es la tendencia de un material para impedir el flujo de cargas eléctricas a través de él. La unidad de medida aceptada por el Sistema Internacional

es el ohmio Ω).

d) Ley de Ohm

La ley de Ohm establece que la caída de tensión entre los terminales de la resistencia es proporcional a la corriente que la atraviesa, esta proporción se denomina resistencia, que es constante y positiva:

V=I ∙ RLa ley de Ohm no es aplicable a todos los elementos, solo aquellos que cumplen una resistencia lineal ideal (donde la característica corriente-voltaje puede representarse con una recta que asa por el origen).

e) Potencia eléctrica en corriente continua

Cuando una corriente atraviesa una resistencia, ésta absorbe energía del circuito y la convierte en calor (efecto Joule) y la potencia convertida en calor se denomina potencia disipada:

P= ΔUΔt

= ΔqΔt

Δv=I ∙ ΔV

La unidad SI de la potencia es Watts o Vatios: 1 W = 1 J/s

f) Asociación de resistencias

En un circuito eléctrico, es posible combinar resistencias en dos formas básicas:

Resistencia en serie, cuando dos o más resistores se conectan juntos, uno a continuación de otro de igual forma que en la Fig. 1. En esta configuración, la corriente es constante, pero el voltaje entre los resistores varía. Es posible hallar una propiedad especial para las resistencias que se hallen conectadas de esta forma:

V=V R1+V R2

+...=∑i

V Ri

Por la ley de Ohm, se sabe que V=IR, reemplazando esta información (nótese que la intensidad

de corriente que pasa por cualquier resistencia es la misma que la que pasa por todo el circuito):

V=∑i

I RiR i=∑

i

I Ri=I ∑i

Ri

De esta expresión puede deducirse que una resistencia cuyo valor sea la sumatoria de las resistencias, originaría el mismo efecto de todo el grupo de resistencias, a un elemento que tenga este valor, se denomina, la resistencia equivalente:



Req=∑i

Ri

FIGURA No. 1

Resistencia en paralelo, cuando dos o más resistencias se conectan de modo que todos los terminales de las resistencias comparten un mismo nodo (Fig. 2). En este modo, la diferencia de potencial sobre cada resistencia es la misma, mientras la corriente varía. De forma idéntica es posible hallar una resistencia equivalente:

I=I R1+ I R 2

+...=∑i

I Ri

Empleando la ley de Ohm (I=V / R):

I=∑i

V R i

Ri

=∑i

VRi

=V ∑i

1R i

Reordenando la ecuación:

V=I1

∑i

1Ri

Se deduce que la resistencia equivalente es:

Req=1

∑i

1R i

→1

R eq

=∑i

1Ri



FIGURA No. 2

g) Dispositivos básicos

Fuente electromotriz

FIGURA No. 3

La fuente electromotriz es un dispositivo electrónico que convierte un tipo de energía específica en energía eléctrica, por ejemplo, las baterías de corriente continua transforman la energía resultante de procesos de reacciones químicas en energía eléctrica.



En diagramas de circuitos, las fuentes pueden clasificarse en fuentes dependientes o independientes, y cada uno de éstos a su vez en, lineales o alternas, de acuerdo al tipo de señal de voltaje que pueden proporcionar.

Resistencia eléctrica

Para aprovechar los efectos de la resistencia eléctrica (división de corriente y voltaje, disipación de energia, ...) se emplean resistores para aumentar la resistencia en una zona del circuito. La diferencia de potencial que existe a través de un resistor es proporcional a la cantidad de corriente, según la ley de Ohm: v=iR (donde R es la resistencia, i es la corriente y v es el voltaje) . En base a esta relación, se deduce la ecuación derivada: i=vG, donde G es la

conductancia y G=1/R, siendo sus unidades: siemmens (S) o mho (℧).

h) Instrumentos de medición eléctrica

FIGURA No. 4

Voltímetro

Instrumento que mide la diferencia de potencial (voltaje) entre dos puntos. El voltímetro pude representarse esquemáticamente con un sensor de voltímetro (de voltaje y resistencia nula) y una resistencia interna generado por las propiedades intrínsecas del dispositivo, teóricamente esta resistencia debe tender a infinito, en voltímetros de buena calidad, esta resistencia es muy grande, dentro del rango de los megaohmios. El voltímetro se conecta en paralelo al elemento que desea medir la diferencia de voltaje.

Amperímetro

Instrumento que mide la intensidad de corriente en un conductor. Se puede representar con un sensor ideal y una resistencia interna de valor mínimo para que la diferencia de potencial sobre el dispositivo no altere la medición demasiado. El amperímetro se conecta en serie del elemento que se desee medir.

Ohmímetro



El ohmímetro mide la resistencia eléctrica de un elemento, este dispositivo puede ser fabricado en base a las propiedades de un amperímetro, pero con algunas características modificadas para visualizar la resistencia. Además, debe conectarse de igual forma que un voltímetro.

3.- ENSAYOS A REALIZAR CON ACOPLAMIENTOS DE RESISTENCIAS

3.1.- RESISTENCIAS EN CIRCUITOSPROPÓSITO: Iniciar con la experimentación de variables que contribuyen a la operación de un circuito eléctrico.

PROCEDIMIENTOa) Se les darán 3 resistencias de distintos valores, coloque los colores de cada resistencia en la tabla 1 (colores).b) Determine el valor codificado de los 3 resistores, coloque los valores en la columna “resistencia codificada”, coloque el valor de la tolerancia indicad por el color de la cuarta banda, en la columna “tolerancia”.c) Utilice el ohmímetro para medir el valor de resistencia de los 3 resistores, coloque los valores en la columna “resistencia medida”.d) Determine el porcentaje de error experimental de cada valor de resistencia:

1. Error de experimento = ( (Valor medido – Valor codificado)/Valor codificado) * 1002. Error de experimento = ( (Valor medido – Valor codificado)/Valor codificado) * 100

La 1ª. Fórmula se aplica para encontrar el error de la tabla No. 1La 2ª. Fórmula se aplica para encontrar el error de la tabla No. 3

No.

COLORES Resistencia codificada en

Ω

Resistencia medida en Ω

% error

ToleranciaBanda

1Banda 2

Banda 3

Banda 4

1Naranj

aBlanco Negro

Dorado

39·100 39,00 0,00% ±5%

2 Rojo Negro NegroDorad

o20·100 20,40 2,00% ±5%

3 Rojo Violeta NegroDorad

o27·100 27,50 1,85% ±5%

TABLA No. 1

Error=valo rmedido−valo rcodificado

valor codificado

·100

e1=39,00−39,00

39·100=0,00%

e2=20,40−20,00

20,00·100=2,00%

e2=27,50−27,00

27,00·100=1,85%

3.2.- RESISTENCIAS EN SERIE



PROCEDIMIENTOConectar los 3 resistores en un circuito serie, utilizando los clips tipo resorte que se tiene en el tablero de experimentos de circuitos, sin doblar los terminales de las resistencias, mida las resistencias de la combinación como se indica en la Fig. 2, conectando las puntas de prueba del multímetro entre los puntos de terminación de las flechas, registre en la Tabla 2, columna 2.

Calcule analíticamente los mismos valores, para comparación con los valores medidos, registre los valores en la columna 3 de la tabla 2, para este objetivo CALCULE CON LOS VALORES MEDIDOS, ej.: R12 = R1+R2, calcule el error. NO UTILICE VALORES CODIFICADOS, SINO MEDIDOS (OJO).

FIGURA No. 2

Resistencias

Valor medido con

instrumento (Ω)

Valor calculado,

analíticamente

Error del valor medido y el

calculado (%)

R12 58,70 59,40 1,18%

R23 47,60 47,90 0,63%

R123 85,90 86,90 1,15%

TABLA No. 2

El valor calculado analíticamente se obtiene aplicando la Ley de Ohm

R12=R1+R2=59,40Ω

R23=R2+R3=47,90Ω

R123=R1+R2+R3=86,90Ω

Error=valo rmedido−valo rcalculado

valor calculado

·100

e12=58,70−59,40

59,40·100=1,18%

e23=47,60−47,90

47,90·100=0,63%

e123=85,90−86,90

86,90·100=1,15%



3.3.- RESISTENCIAS EN PARALELOPROCEDIMIENTOConectar los 3 resistores, en un circuito paralelo, primero utilizado una combinación de 2 resistores y luego utilizando 3 resistores, mida los valores de resistencia y registre los mismos en la columna 2 de la tabla 3, las mediciones se deben realizar tal como indica la Fig 3.

Calcule analíticamente los mismos valores, para comparación con los valores medidos, registre estos valores en la columna 3 de la Tabla 3, para este objetivo con los VALORES MEDIDOS, ej.: R12=(R1*R2)/(R1+R2), calcule el error y registre en la columna 3 de la tabla 3.

NO UTILICE VALORES CODIFICADOS, SINO MEDIDOS

FIGURA No. 3

Las líneas segmentadas indican que se debe conectar cuando es necesario, por ej.: R23 y

R123

Resistencias Valor medido con

instrumento (Ω)

Valor calculado,

analíticamente


calculado (%)

R12 13,80 13,39 3,06%R23 12,10 11,71 3,33%

R123 9,50 9,01 5,44%

TABLA No. 3

R12=1

1R1

+1

R2

= 11

0,026+

10,049

= 10,075

=13,39Ω

R23=1

1R2

+1R3

= 11

0,049+

10,036

= 10,085

=11,71Ω

R123=1

1R1

+1R2

+1

R3

= 11

0,026+

10,049

+1

0,036

= 10,11

=9,01Ω


valor calculado

·100

e12=13,80−13,39

13,39·100=3,06%

e23=12,11−11,7111,71

·100=3,33%



e123=9,50−9,019,01

·100=5,44%

3.4.- RESISTENCIAS EN UN CIRCUITO COMBINADO (SERIE – PARALELO)PROCEDIMIENTOConectar los 3 resistores, en un circuito combinado serie-paralelo, mida los valores de resistencia como indica la Fig. 4 y registre los mismos en la columna 2 de la tabla 4.Calcule analíticamente los mismos valores para comparación con los valores medidas, registre en la tabla 4, columna 3, luego calcule el error y registre los valores en la columna 4 de la tabla 4.

NO UTILICE VALORES CODIFICADOS SINO MEDIDOS

FIGURA No. 4

Resistencias Valor medido con

instrumento (Ω)

Valor calculado,

analíticamente


calculado (%)

R1 38,90 39,00 0,26%R23 12,10 11,71 3,33%

R123 50,30 50,71 0,81%

TABLA No. 4

R1=39,00Ω

R23=1

1R2

+1R3

= 11

0,049+

10,036

= 10,085

=11,71Ω

R123=R1+1

1R1

+1R2

=39,00+ 11

0,026+

10,049

=39,00+ 10,11

=50,71Ω


valor calculado

·100

e12=38,90−39,00

39,00·100=0,26%

e23=12,10−11,7111,71

·100=3,33%

e123=50,30−50,71

50,71·100=0,81%



4.- ENSAYOS A REALIZAR UTILIZANDO MEDICIONES DE VOLTAJE Y AMPERAJEPara los circuitos en serie y paralelo, mostrados en la Fig. 5 y 6, mida la diferencia de potencial y la corriente eléctrica en cada resistencia y en cada batería o pila, registre sus datos en las tablas No. 5 y 6, respectivamente.

4.1.- MEDICIÓN DE VOLTAJE Y CORRIENTE EN UN CIRCUITO CON RESISTENCIAS EN SERIE

En R1 En R2 En R3 Total

I (A) 0,0335 0,0335 0,0335 0,0335

V (Volt) 1,35 0,69 0,95

3,01(Medido)

2,99(Calculado)

TABLA No. 5

FIGURA No. 5Circuito de resistencias en serie

4.2.- MEDICIÓN DE VOLTAJE Y CORRIENTE EN UN CIRCUITO CON RESISTENCIAS EN PARALELO

En R1 En R2 En R3 Total

I (A) 0,062 0,1102 0,0842

0,2700(Medido)0,2564

(Calculado)V

(Volt) 2,61 2,61 2,61 2,61

TABLA No. 6

FIGURA No. 6Circuito de resistencias en paralelo

4.3.- PROCESAMIENTO DE DATOS PARA TABLAS 7 Y 8



En base a los datos de las tablas 5 y 6, calcule las resistencias eléctricas (Rc), utilizando la ley de Ohm: Rc=I/V, registro los datos en las tablas 7 y 8, estos valores son mediciones indirectas, en cambio los valores Rm son las mediciones realizadas en forma directa, Rc=R calculador, Rm = R medido, Rs=R serie, Rp=R paralelo.Compare las resistencias medidas (Rm) y las calculadas (Rc), registre los datos en las tablas No. 7 y 8. Utilice la siguiente fórmula para calcular la desviación: D=((Rm-Rc)/Rm)*100

Ohms Rm (Ω) Rc (Ω) D (%)

R1 39,00 40,30 3,33%

R2 20,40 20,60 0,98%

R3 27,50 28,36 3,13%

Rs 85,90 89,85 4,60%

TABLA No. 7

Ohms Rm (Ω) Rc (Ω) D (%)

R1 39,00 42,10 7,95%

R2 20,40 23,68 16,08%

R3 27,50 31,00 12,73%

Rp 9,50 9,67 1,79%

TABLA No. 8

CÁLCULOS

TABLA No. 7

R1=V 1

I 1= 1,35V0,0335 A

=40,30Ω

R2=V 1

I 1= 0,69V0,0335 A

=20,60Ω

R3=V 1

I 1= 0,95V0,0335 A

=28,36Ω

R s=V s

I s

= 3,01V0,0335 A

=89,85Ω

DR1=39,00−40,30

39,00=3,23%

DR2=20,40−20,6020,40

=0,98%

DR3=27,50−28,36

27,50=3,13%

DRs=85,90−85,85

85,90=4,60%

TABLA No. 8

R1=V 1

I 1= 2,61V0,0620 A

=42,10Ω

R2=V 1

I 1= 2,61V0,1102A

=23,68Ω

R3=V 1

I 1= 2,61V0,0842 A

=31,00Ω

Rp=V s

I s

= 2,61V0,270 A

=9,67Ω

DR1=39,00−42,10

39,00=7,95%

DR2=20,40−23,6820,40

=16,08%

DR3=27,50−31,0027,50

=12,73%

DRp=9,50−9,679,50

=1,79%

5.- EQUIPO NECESARIO PARA LOS EXPERIMENTOS

Se utilizó el siguiente equipo y/o material:- 2 pilas de 1,5 Volts- Tres resistencias de bajo valor: 39 Ω, 20 Ω, 27 Ω- Tablero de experimentos de circuitos- 1 “Tester”



- Un juego de cables con terminales banana y pinzas caimán

6.- CUESTIONARIO O TEMAS DE INVESTIGACIÓN

6.1. Calcular la resistencia en ohmios, de una cocina eléctrica, teniendo en cuenta que V=380 Volts y la potencia es 8.800 W

P=V·I yV =I·R

P=V·(VR )=V 2

R

R=V 2

R= 380V

(8.800W )2=1444008.800

Ω=16.41Ω

6.2. Calcular la Req total (resistencia equivalente total) en un circuito serie, si tenemos 5 resistencias R1=100 Ω, R2=250 Ω, R3=320 Ω, R4=220 Ω y R5=135 Ω, dibujar el circuito con todas las resistencias y el circuito equivalente (solo con una resistencia). Serían 2 circuitos.

R1=100ΩR2=250ΩR3=320ΩR4=220ΩR5=135Ω

R1234=R1+R2+R3+R4+R5¿100Ω+250Ω+320Ω+220Ω+135Ω¿1025Ω=Req

6.3. Calcular la Req total (resistencia equivalente total) en un circuito paralelo, si tenemos 5 resistencias R1=100 Ω, R2=250 Ω, R3=320 Ω, R4=220 Ω y R5=135 Ω, dibujar el circuito con todas las resistencias y el circuito equivalente (solo con una resistencia). Serían 2 circuitos.

R1=100ΩR2=250ΩR3=320ΩR4=220ΩR5=135Ω

R12345=1

1R1

+1R2

+1R3

+1R4

+1R5

¿ 11

100Ω+

1250Ω

+1

320Ω+

1220Ω

+1

135Ω¿ 10,02908

Ω=34,390Ω=Req



6.4. Dibujar un circuito simple, o sea, con una pila y una resistencia y en el mismo colocar un voltímetro y un amperímetro, ambos conectados en el mismo circuito.

7.- CÓDIGO DE COLORES Y DIAGRAMA DE CABLES Y RESORTES DEL TABLERO DE CIRCUITOS

CÓDIGO DE COLORES

Colores

Dígitos

Multiplicador

Tolerancia

Negro 0 ∙100 ±1%Marrón 1 ∙101 ±2%Rojo 2 ∙102



Colores

Dígitos

Multiplicador

Tolerancia

Naranja 3 ∙103

Amarillo 4 ∙104

Verde 5 ∙105 ±0,5%Azul 6 ∙106

Violeta 7 ∙107

Gris 8 ∙108

Blanco 9 ∙109

Oro ∙10−1 ±5%Plata ∙10−2 ±10%Sin color ±20%

DIAGRAMA DE ALAMBRES Y RESORTES

8.- CONCLUSIONESAl concluir y analizar los resultados del laboratorio durante la redacción del informe, se obtuvieron las siguientes conclusiones:

• Existe una pequeña variación entre los valores leídos con los instrumentos de medición (multímetro) respecto a los valores calculados en forma analítica, debido a la falta de exactitud del instrumento, por sus características intrínsecas (corrientes de fuga, resistencia interna, ...).

• Durante la medición de corrientes de las resistencias en paralelo, la cantidad de corriente total medida con el amperímetro no es exactamente igual que la suma de corrientes, esto debido al cambio de escala en el multímetro, el que tiene una resistencia interna diferente que disminuye la precisión de la medida observada. Sucedió algo semejante con el voltaje en las resistencias en serie, el voltaje entre los tres resistores es ligeramente distinto que la suma del voltaje en cada resistor. Aunque en ambas situaciones, el error es pequeño, aproximadamente 5,30% y 0,67% en la medición de corriente y voltaje, respectivamente.

• El error que existe en la medida de las resistencias en serie es mayor que la medida en paralelo, debido a que la tolerancia de las resistencias en serie se suma, mientras que las resistencias en paralelos sufre otro proceso matemático, resultando al final con una magnitud menor que la tolerancia de cada resistencia.



9.- BIBLIOGRAFÍABoylestad L. Robert; Nashelsky, Louis. “Electrónica: Teoría de circuitos”. México: Prentice Hall, 1997.

Cutcher, Dave. “Electronic circuits for evil genius”. New York: MacGraw-Hill, 2005.

Juan Goñi, “Física General”. Oruro: Latina Editores, 1998, pp. 563–569

Prat Viñas, Lluís. “Circuitos y dispositivos electrónicos”. Barcelona: UPC, 1999.

Raymond Serway, John Jewett, ‘Física para ciencias e ingenierías. Volumen II”. México: Thomson, 2005, pp.487–493

Stanley Wolf, Richard F. M. Smith. “Guía para mediciones electrónicas y prácticas de laboratorio”. Prentice Hall, 1992.


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