Seminarski rad:Optička mjerenjaAk.god. 2013./2014.

MAŠINSKI FAKULTET U ZENICI

Katedra za automatizaciju i metrologiju

Predmet: Mjerna tehnika

Akademska godina: 2013/2014

SEMINARSKI RAD:OPTIČKA MJERENJA

Uradio:Pregledao:

Safet ŠetaDoc.dr. Samir Lemeš

ABSTRAKT

U seminarskom radu se navode osnove optike kao i osnovni primjeri primjene optičkih metoda mjerenja, te jedan je od osnovnih zadataka: kako precizno utvrditi postojeće stanje (dimenzije, oblik, položaj u prostoru itd.). Optički mjerni sistem TRITOP i sistem za 3D-digitalizaciju ATOS firme GOM GmbH iz Braunschweig-a, Njemačka, pokazali su se kao vrhunski tačni i praktični. U nastavku se navode neki primjeri primjene ove metode, kao i područje primjene laserskih metoda mjerenja.

Ključne riječi: Optika,Optička mjerenja, Fotogrametrija, 3-D mjerenje predmeta velikih dimenzija,Laseri...

SADRŽAJ:

1. UVOD32. Osnove optike43. Podjela optičkih mjerenja u proizvodnji74. Fotogrametrija i Triangulacija, principi95. Upotreba monohromatske koherentne svjetlosti176. Mjerenja laserima197. Laserski skeneri238. Prikaz terestričkih laserskih skenera na tržištu269. Primjena laserskih skenera2710. Zaključak:3111. Literatura:32

1.UVOD

Posljednjih godina optički mjerni sistemi se intenzivno koriste u svjetskim automobilskim industrijama. Dobri interfejsi prema bitnim CAD/CAM sistemima uticali su na to da ovakvi sistemi za digitalizaciju postanu dio kompleksnih proizvodnih lanaca.

Korištenje optičkih mjernih sistema značajno smanjuje vrijeme potrebno za razvoj i proizvodnju proizvoda, a povećava kvalitet. U poređenju sa taktilnim mjernim sistemima, tipično mjerenje optičkim mjernim sistemom obezbjeđuje značajne pogodnosti, naročito kod kompleksnih geometrija. Sistemi su prenosni i robusni, pa mjerenja nisu ograničena na laboratorije, nego se lahko vrše na terenu.

U opštim primjenama, optički sistemi za 3D digitalizaciju primjenjuju se u sljedećim oblastima: kontrola kvaliteta, reverzni inženjering, brza izrada prototipova, 3Dvizualizacija, analiza deformacija, FEM modeliranje, rekonstrukcije, dizajn, spomenici, arhitektura, medicina, stomatologija, itd.

U automobilskoj industriji, ova tehnologija se naročito koristi pri proizvodnji i optimizaciji alata, praćenju proizvodnje, kontroli ulaznih dijelova, kontroli kvaliteta sklopova, kontroli kvaliteta nulte serije, i slično. Uzastopnom digitalizacijom objekata tokom vremena i upoređivanjem rezultata prate se pojave oštećenja, a rezultati olakšavaju planiranje i pripremu popravki.

Optičkim mjernim sistemima detaljno se određuje trodimenzionalni oblik cjelokupne površine objekata, pojedinih dijelova od posebne važnosti ili tačaka. Zavisno od načina analize i željenih rezultata vrši se: određivanje odstupanja rezultata digitalizacije u odnosu na CAD model, kontrola ispunjavanja zadatih tolerancija oblika i položaja, upoređivanje oblika proizvoda sa prototipom ili uzorkom, virtualna montaža digitalizovanih dijelova.

Rezultat digitalizacije optičkim mjernim sistemima ATOS i TRITOP su detaljne poligonizovane mreže ili oblaci tačaka (prema potrebi i sa nekoliko miliona mjernih tačaka), presjeci, karakteristične linije ili geometrijski entiteti. Formati u kojima je moguć izvoz podataka ka drugim softverima su: C3D, G3D, STL, POL, IGES, VDA/PSET,ASCII, PLY, ...

Fotogrametrijski sistemi obezbjeđuju preciznosti kompatibilne preciznostima koje se ostvaruju sistemima za koordinatna mjerenja visoke preciznosti velikih mjernih zapremina, kao što su: digitalni teodoliti, koordinatne mjerne mašine (CMM), Laser Trackers i drugi sistemi. Preciznost fotogrametrijskog mjerenja može značajno da varira, jer zavisi od nekoliko međusobno povezanih faktora.

Najvažniji faktori su: kvalitet i rezolucija kamere/lasera koji se koristi za mjerenje, veličina mjerenog objekta, broj snimljenih fotografija, geometrijski raspored fotografija u odnosu na objekat, i u odnosu na ostale fotografije međusobno.

2. Osnove optike

Klasična optika može podijeliti na:

1. Geometijsku optiku

2. Fizičku optiku

Slika 1.1. Podjela optike(dr. Nermina Zaimović-Uzunović - Mjerna tehnika)

Mjerni uređaji su konstruisani na principima optike, elektromagnetnog spektra odnosno svjetlosnog spektra. Svjetlosni spektar ima ultravioletno područje talasnih dužina, vidljivo područje i infracrveno područje talasnih dužina. Odgovarajuća talasna dužina svjetlosti se koristi za određene vrste mjerenja, slika 1.2. Svjetlosni zrak je nosilac informacije i njegove karakteristike određuju vrstu mjerenja i principe na kojima su postavljena mjerenja.

Slika 1.2. Elektromagnetni spektar(dr. Nermina Zaimović-Uzunović - Mjerna tehnika )

Geometrijska optika obuhvata svjetlosne talase koji imaju osobine refleksije (odbijanja) i refrakcije (prelamanja)

Slika 1.3. Prelamanje svjetlosti (dr. Nermina Zaimović-Uzunović - Mjerna tehnika )

Slika 1.4. Ogledala i prizme(dr. Nermina Zaimović-Uzunović - Mjerna tehnika )

2.1. Karakteristike svjetlosti

Ogledala se koriste za modifikaciju svjetlosnog talasa - zraka koja se vrši u procesu mjerenja. Ogledala reflektuju zrake svjetlosti pod istim uglom pod kojim zrak pada na ogledalo. Koriste se u interferometrijskim mjerenjima. Retro reflektori reflektuju svjetlo upadnog i odbijenog zraka paralelno. Sastoje se od tri međusobno okomite površine postavljene pod pravim uglom. Funkcija ogledala može se dopuniti i poboljšati korištenjem prizmi da bi se izbjegli nedostaci ogledala. Svi nabrojani elementi služe u optičkim uređajima za vođenje zraka. Fizička optika obuhvata elektromagnetne talase koji imaju osobine difrakcije, interferencije i polarizacije.

U fizičkoj optici talasi se posmatraju kao elektromagnetni. Na slici 1.2. dat je spektar svih talasa od ultraviolentnih preko vidljivog područja doinfracrvenih. Na slici 1.5. su dati izvori nekoherentne i koherentne svjetlosti.

Slika 1.5. Koherentni i nekoherentni talasi

(dr. Nermina Zaimović-Uzunović - Mjerna tehnika)

Nekoherentna svjetlost je hromatska svjetlost koju emituje svjetlosni izvor kao što je sijalica.

Koherentnu svjetlost emituju laseri u kontinuiranom talasu. Talasna dužina svjetlosti određuje i boju svjetlosti λ iz spektra boja. Svaka boja ima svoju talasnu dužinu.

Amplituda talasa definira intenzitet svjetlosti. Veća amplituda svjetlosnog zraka znači i veći intenzitet svjetlosti.

Interferencija je pojava sabiranja talasa pri čemu može doći do pojačanja ili slabljenja novonastalog talasa. Sočiva su optički elementi koji fokusiraju paralelni svjetlosni zrak na razdaljinu koja je jednaka udaljenosti od fokusa i zavisi od talasne dužine korištene svjetlosti. Svaka talasna dužina se fokusira u vlastitu tačku. Ako tačka koju formira izvor svjetlosti ide u fokus sočiva, dolazi do kolimacije. Kada su dva zraka kombinirana tako da njihovi fokusi su u jednoj tački poprečni presjek svjetla zavisi od udaljenosti fokusa od individualnih sočiva.

Polarizacija nastupa kada se nepolarizovana svjetlost transformira u polarizovanu. Polarizatori vrše modifikaciju intenziteta svjetlosti. Postoje ploče koje konvertuju linearno polarizovanu svjetlost u kružno polarizovanu kada optička osa dvostruko odbijajućeg materijala zahvata ugao od 45° sa pravcem polarizacije svjetlosti. Kružno polarizovana svjetlost sadrži dva parcijalna zraka koji imaju faznu razliku od 90°. Iz tog razloga pomenute ravne ploče se koriste da generiraju dva posebna zraka sa odgovarajućim faznim pomakom svjetlosnog zraka. Cijepanje svjetlosnih zraka u dva posebna zraka vrši se sa semireflektujućim ogledalima. Intenzitet može varirati u širokom području kroz dielektrične slojeve. Debele staklene ploče obično proizvode i

neusklađenost zraka.

3.Podjela optičkih mjerenja u proizvodnji

Principi geometrijske optike kao osnovni fizički principi iskorišteni su za konstrukciju optičkih mjernih sredstava koja su široko primijenjena u proizvodnim mjerenjima i kontroli.

Hromatski zrak nekoherentne svjetlosti nosi signal koji se koristi kod mjernih sredstava kao što su:

• mjerni mikroskopi i teleskopi,

• profil projektori,

• Moiré tehnika,

• tehnika silueta,

• fotogrametrija

• fazna modulacija, i druge.

(c) MikroskopijaTačnost do 0,1 µm) (a) Fotogrametrija Izračunavanje položaja na osnovu postavljenih oznaka;Mjerni opseg:10m x 10m x 10m) (b) AutokolimacijaMjerni rang do 9000 lučnih sekundi)

Slika 2. Mjerenje na bazi nekoherentne svjetlosti (http://www.gom.com/)

4.Fotogrametrija i Triangulacija, principi

Fotogrametrija je tehnika mjerenja 3D koordinata koja koristi fotografije kao osnovni metrološki medijum. Triangulacija je metod korišten u fotogrametriji, kojim se dobijaju 3D položaji tačaka.

Fotogrametrijska mjerenja su bezdimenziona, odnosno gledajući fotografiju nemamo informaciju o veličini snimljenog objekta. Ukoliko u mjerni volumen postavimo neki objekat poznate veličine dobijamo potpuniju informaciju o karakteristikama mjerenog objekta. Pri fotogrametrijskim mjerenjima u mjernom volumenu potrebno je imati najmanje jednu poznatu dužinu. Ukoliko poznajemo stvarne koordinate nekih referentnih tačaka, možemo odrediti njihova međusobna rastojanja i iskoristiti ih za davanje dimenzija mjerenom objektu.

Druga mogućnost je korištenje referentnih tačaka sa konstantnim međusobnim rastojanjem, izvedenih u obliku referentnih mjernih štapova, koji se postavljaju u mjerni volumen. Rastojanje između referentnih tačaka određuje se mjernim mašinama visoke tačnosti, a štapovi su napravljeni od legura koje imaju zanemarljiv koeficijent linearnog širenja u određenom temperaturskom rasponu. Uvijek, kada je to moguće, treba koristiti više od jedne poznate dužine radi dimenzionisanja merenja.

Dužina referentnih mjernih štapova treba da odgovara dimenzijama objekta. Svaka nepreciznost referentnih dužina se množi odnosom dimenzije mjerenog objekta i referentne dužine. Na primer, ako se referentni mjerni štap dužine 1 metar koristi za mjerenje objekta dužine 10 metara i referentna dužina je izrađena sa greškom od 0.1mm, onda će mjereni objekat imati 10 puta veću grešku, odnosno 1mm.

Za kvalitetno mjerenje potrebna je kalibracija mjerne opreme. Kalibracija je proces tokom koga mjerni sistem, pomoću ili bez kalibracijskog objekta, vrši samopodešavanje čime se obezbjeđuje dimenziona tačnost mjerenja. Svaki put kada sklopimo optički mjerni sistem TRITOP, zapravo, radimo sa jedinstvenom i neponovljivom konfiguracijom optičkog mjernog sistema.

Mogućnost da se kamera kalibriše kao jedna od komponenata procesa mjerenja (pravljenja fotografija) naziva se samokalibracija. To znači da se kamera kalibriše tokom mjerenja u uslovima okruženja (temperatura, vlažnost, ...) koji vladaju za vrijeme mjerenja. Ovo je značajna osobina u odnosu na sisteme koji se kalibrišu u laboratorijskim uslovima, koji se mogu značajno razlikovati od uslova pod kojima se vrši mjerenje.

Za sistem TRITOP preporučljivo je napraviti 4 početne kalibracijske fotografije, sa istog mjesta i istim ciljnim pravcem, pri čemu kameru zaokrećemo za oko 90 stepeni u odnosu na prethodni snimak. Ukoliko proces samokalibracije nije izvršen, oslanjamo se na predefinisanu kalibraciju koja je nešto manje pouzdana i manje precizna.

Slika 3.Fotogrametrijski sistem TRITOP

(http://www.3d-skeneri.com/)

(DSLR kamera,referentni mjerni štapovi,referentni mjerni krstovi i kodiranereferentne tačke)

Slika 3.1. Povezanost fotogrametrijskih fotografija

(http://www.3d-skeneri.com/)

Pravljenje mjernih fotografija je od uzuzetne važnosti za pravljenje kvalitetnog fotogrametrijskog mjerenja. Da bi se dobile fotografije velike preciznosti, pouzdanosti i iskoristile mogućnosti sistema, fotografije moraju biti vrhunskog kvaliteta. Tri najbitnija parametra dobre fotogrametrijske fotografije su: vidni ugao, fokus, ekspozicija.

4.1. Priprema objekta i izvođenje fotogrametrijskog mjerenja

Bez obzira na vrstu, proces mjerenja se sastoji od sljedećih koraka: planiranje mjerenja, postavljanje referentnih mjernih objekata, pravljenje mjernih fotografija, kreiranje projekta, obrada fotografija, analiza i dokumentovanje mjernih rezultata. Ovo su zajedničke faze za sve projekte. Svako mjerenje ima svoje specifičnosti i sadržaj, a ponekad i redoslijed ovih faza ne mora imati redoslijed kakav je naveden.

U cilju obavljanja kvalitetnog fotogrametrijskog mjerenja, potrebno je ispuniti, prije svega, sljedeće uslove:

1. Gabariti objekta mjerenja treba da su približno isti kao raspoloživi referentni mjerni štapovi (na slici 3.2. je zazor između prednjih i zadnjih vrata približno iste dužine kao dužine postavljenih referentnih mjernih štapova);

2. Na početku mjerenja napraviti kalibracijske fotografije;

3. Na svakoj fotografiji korištenoj u fotogrametrijskom projektu neophodno je da softver može da identifikuje najmanje pet prethodno snimljenih kodiranih referentnih tačaka, kako bi bila moguća orjentacija fotografije u zajedničkom koordinatnom sistemu;

4. Svaka od nekodiranih referentnih tačaka treba da bude vidljiva u najmanje 3 fotografije, kako bi na osnovu vidljivih kodiranih referentnih tačaka bilo moguće izračunati položaj nekodirane referentne tačke.

Slika 3.2. Desna strana automobila pripremljena za kontrolu zazora između vrata

(http://www.3d-skeneri.com/)

Adapteri omogućavaju određivanje 3D koordinata sljedećih elemenata: centar kružnih otvora i rupa, centar sfere (ukoliko je poznat prečnik sfere ili ga je moguće izmjeriti), konus, osa cilindra (ukoliko je poznat prečnik i tačka definisana presjekom ose rotacije i ravni na kojoj je cilindar postavljen), ivice i zazori, ravni. TRITOP adapteri imaju nekodirane referentne tačke za identifikaciju u TRITOP softveru. Adapteri koji imaju samo jednu referentnu tačku koriste se za mjerenje 3D koordinata kružnih otvora i rupa, a adapteri sa više referentnih tačaka se koriste za određivanje ostalih pomenutih elemenata.

Prilikom pripreme objekta mjerenja posebnu pažnju treba posvetiti obezbjeđivanju uslova da mjerni projekat bude pravilno transformisan u koordinatni sistem vozila. Svaki od alata i pribora za montažu i kontrolu podsklopova i sklopova karoserije ima na sebi sfere, čije su koordinate poznate u koordinatnom sistemu vozila, slika 3.3. Postavljanjem adaptera za sfere, uz poznat prečnik sfere, softver je u mogućnosti da odredi centar sfere. Transformacija mjernog projekta (položaja kamera, referentnih objekata, snimljenih nekodiranih tačaka) obavlja se unošenjem koordinata centara sfera ispisanih na alatu. Na svakom alatu ili kontrolniku nalaze se 4 sfere za transformaciju, tako da je prilikom svake transformacije moguće odrediti grešku transformacije.

Slika 3.3. Sfere za transformaciju mjerenja u koordinati sistem vozila

(http://www.3d-skeneri.com/)

Svi adapteri sa više referentnih tačaka imaju unikatno postavljene referentne tačke (sa podacima o relativnom položaju u .adp datoteci), tako da je TRITOP softver u mogućnosti da samostalno identifikuje adaptere. Ovi adapteri označeni su serijskim brojem koji je takođe uključen u .adp datoteku. Svim adapterima sa više tačaka dodjeljuju se u softveru odgovarajući osnovni primitivi, koji se kreiraju automatski nakon identifikacije adaptera.

U mjernom projektu bitnu specifičnost imaju adapteri otvora. Ovi adapteri imaju oblik polusfere, poznatog prečnika, u čijem centru se nalazi nekodirana referentna tačka. Adapter otvora u softveru se sastoji od ravni i tačke dobijene projektovanjem referentne tačke adaptera na ravan. To znači da je potrebno definisati ravan u kojoj se nalazi otvor/rupa, postavljanjem tačaka (najmanje 4) u okolini otvora. Na slici 3.4. dat je kavez motora vozila Zastava 10 sa pravilno postavljenim adapterima otvora.

Slika 3.4. Adapteri otvora postavljeni na prednji dio automobila

(http://www.3d-skeneri.com/)

Adapteri otvora mogu se pomjerati u toku mjerenja. Da bi se pojavili u mjernom projektu, potrebno je napraviti najmanje četiri fotografije na osnovu kojih će biti moguće da ih softver postavi na odgovarajući položaj u zajedničkom koordinatnom sistemu za sve fotografije. Nakon pripreme objekta vrši se fotogrametrijsko mjerenje snimanjem fotografija objekta mjerenja. Na samom početku mjerenja prave se četiri samokalibracijske fotografije, pri čemu kamera stoji iznad objekta mjerenja i “vidi” cjelokupan objekat mjerenja i referentne mjerne štapove. Ostale fotografije prave se snimanjem objekta sa najmanje dvije visine, obilaženjem oko objekta mjerenja.

4.2. Primjena fotogrametrijskog mjernog sistema

Na slici 3.5. date su nominalne i stvarne koordinate sfera za transformaciju u koordinatni sistem vozila, kao i odgovarajuća odstupanja.

Slika 3.5. Izmjerene i RPS koordinate sfera za centriranje

(http://www.isravision.com/en/products/robot-vision/3D-photogrammetry)

Nosač zadnjeg vješanja je sklop sastavljen od tri podsklopa. Za njihovo centriranje na alatu se koriste četiri trna. Trnovi 2, 3, 4 ograničavaju sklop u pravcima X i Y, a trn 1 ograničava sklop u pravcu ose X. Na slici 3.6. dati su izmjereni i položaji trnova definisani dokumentacijom, kao i odgovarajuća odstupanja.

Slika 3.6. Koordinate trnova za centriranje

(http://www.isravision.com/en/products/robot-vision/3D-photogrammetry )

Pri kontroli alata za montažu/zavarivanje ovakvih dijelova potrebno je provjeriti položaje svih oslonaca, čiji je zadatak da pravilno pozicioniraju podsklopove jedan u odnosu na drugi, kao i u odnosu na koordinatni sistem vozila. Za određivanje trenutnog položaja na oslonce se postavljaju nekodirane referentne tačke na površine na koje naliježu otpresci. Na slikama 3.7. i 3.8. dati su položaji nekih od oslonaca i njihovo odstupanje u odnosu na CAD model.

Slika3.7. Odstupanje dijelova alata koji ograničavaju nosač zadnjeg vješanja od CAD modela

(http://www.isravision.com/en/products/robot-vision/3D-photogrammetry)

Slika3.8. Odstupanje dijelova alata koji ograničavaju nosač zadnjeg vješanja od CAD modela

(http://www.isravision.com/en/products/robot-vision/3D-photogrammetry)

Proces podešavanja alata je iterativan, tako da je često potrebno više puta ponoviti mjerenja za dovođenje elemenata za fiksiranje,na položaje definisane dokumentacijom u okviru zadate tolerancije. Postupkom koji je prikazan, dobijen je oblak tačaka koji detaljno opisuje kompletnu geometriju elemenata i cijelog sklopa. Na slici 3.9. je dat oblak tačaka dobijen 3D digitalizacijom sklopa nosača zadnjeg vješanja. Dobijeni oblak tačaka sastoji se od 1 325 455 tačaka, koje se nalaze na međusobnom rastojanju od 0.01mm. Veličina projekta kroz koji je vršena digitalizacija i analiza rezultata je 1.12GB, što je dovoljno da se sa velikom preciznošću i sa visokim kvalitetom detalja, opiše konfiguracija površine digitalizovanog predmeta. Zahvaljujući algoritmima ugrađenim u softver, prilikom preklapanja pojedinačnih mjerenja i finalne obrade oblaka tačaka, u procesu kreiranja poligonizovane mreže [9] vrši se redukcija broja tačaka. Redukcija broja tačaka vrši se zadržavanjem svake ili svake druge tačke na zakrivljenim, odnosno svake četvrte ili osme tačke na ravnim površinama. Na ovaj način ne gubi se informacija o konfiguraciji digitalizovane površine.

Slika 3.9. Rezultat digitalizacije dijela

(http://www.isravision.com/en/products/robot-vision/3D-photogrammetry)

Tačke dobijene procesom optičke digitalizacije postavljaju se u koordinatni sistem koji je definisan prvim pojedinačnim mjerenjem. Pošto je položaj digitalizovanog modela u ovom koordinatnom sistemu slučajan, potrebno je izvršiti registraciju, odnosno, transformaciju dobijenog modela u koordinatni sistem vozila. Postoji više metoda,

a korišten je metod registracije Best-Fit, kod koga softver postavlja digitalizovani model tako da njegova odstupanja u odnosu na CAD model budu minimalna. Nad dobijenom transformisanom i poligonizovanom mrežom, softver, kroz interakciju sa operaterom, generiše osnovne primitive: tačke, prave, ravni, sfere, konuse, ...

5.Upotreba monohromatske koherentne svjetlosti

Karakteristike monohromatske koherentne svjetlosti iskorištene su za mjerenja kao što su:

• interferometrija;

• difrakcija;

• laserska triangulacija;

• lasersko skeniranje;

• holografija;

• konfokalna mjerenja.

Mjerni principi iskorišteni su za više mjernih procedura pa je u tabeli 1. dat pregled principa i odgovarajućih mjernih procedura.

Princip mjerenja

Procedura mjerenja

Triangulacija

Fotogrametrija

Fringe projector

Light sectioning tehnika

Distance sensors

Vrijeme of flight measuring

Lasersko skeniranje

Pulse ranging

Interferometrija

Konvencionalna interferometrija

Interferometrija sa bijelom svjetlosti

Traženje fokusa

Procedura traženja fokusa

Konfokalna mikroskopija

Transmisija svjetlosti

Mjerni mikroskopi

Profil projektori

Procedure sa upadajućim svjetlom

Mikroskop sa upadajućim svjetlom

Tehnike svjetlosnih traka

Tabela 1. Principi i procedure optičkih mjerenja(dr. Nermina Zaimović-Uzunović - Mjerna tehnika )

Optoelektroničko mjerenje dužine je mjerenje rastojanja proporcionalno svjetlu kako bi se odredio razmak između mjernog objekta i senzora. Nakon toga se odgovarajućom procedurom dekodiranja primljene mjerne svjetlosti dobije informacija o mjerenoj razdaljini od mjernog objekta do senzora. Današnja tehnologija optičkih mjerenja, tj. korištenja svjetlosti u svrhu mjerenja može se svesti na pet različitih mogućnosti.

Postupci se dijele na one koji zavise:

• od vremena putovanja svjetlosnog zraka duž mjernog puta;

• brzine kretanja zraka;

• rasporeda intenziteta svjetlosti na detektor;

• položaja kroz triangulaciju;

• faze podešavanja između mjerenog i referentnog svjetla .

Uobičajeno je da se u svim procedurama na strani sa koje se emituje svjetlo postavi više izvora svjetla, dok su na prijemnoj strani odgovarajući foto detektori koji vrše selekciju prema nekoj od pomenutih procedura.

Karakteristike koje treba naći mogu biti različite kao npr. spektar, gustina svjetlosnih zraka, polarizacija, spektralna osjetljivost itd. Navedene procedure kojima se prenosi informacija putem svjetlosti, vode do razvoja različitih optoelektričnih mjernih postupaka.

Interferometrija sa bijelom svjetlošću koristi se između ostalog i za kontrolu kvaliteta površina. Laserskom holografijom mogu se mjeriti pomjeranja a nakon toga računati naponi u različitim vrstama konstrukcija gdje to nije moguće uraditi drugim metodama. Interferometrijskim mjerenjem razmaka može se postići relativna nesigurnost manja od 5x10-7.

6.Mjerenja laserima

6.1. Laser

Etimologija riječi laser potiče iz angloameričkog govornog područja (Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation - pojačanje svjetlosti stimuliranom emisijom zračenja) (Benčić 1990). Laseri emitiraju elektromagnetsko zračenje u nevidljivom (100 - 400nm i 700nm - 1mm) i vidljivom (400 - 700nm) dijelu spektra.

6.2. Sigurnosne klase

Isto ono svojstvo koje lasersko zračenje čini toliko privlačnim za različite znanstvene, tehničke i medicinske primjene, naime velika količina optičkog zračenja može biti koncentrisana na malom ciljnom području u kratkom vremenskom periodu, su upravo razlozi zbog kojih je ono sposobno uzrokovati ozbiljne ozljede oka i kože (http://www.tuwien.ac.at/islt/safety/).

Kako bi korisnici uređaja temeljenih na laserskom zračenju bili svjesni rizika koje oni predstavljaju za sebe i okolinu, proizvođači su dužni svrstati svoj proizvod u jednu od sigurnosnih grupa. Trenutno postoje dva glavna standarda za lasersku sigurnost i to američki FDA 21 CFR part 1040 sec. 1040.10, i međunarodni 60825-1 IEC:1993+A1:1997 (Kishimoto 2001).

Iako između njih postoje razlike, općenita podjela u četiri glavne grupe, te njihove definicije se uglavnom podudaraju (tabela 2.), a najjednostavnije ih je razlikovati prema korištenim oznakama jer međunarodni koristi arapske, a američki rimske brojeve.

Klasa

Značenje

1 ( I )

Potpuno sigurni prema trenutnim medicinskim saznanjima.

2 ( II )

Samo za vidljive lasere. Zaštita oka refleksom treptaja ( < 0,25 s). Namjerno produzeno izlaganje oka smatra se rizičnim.

3 ( III )

Bilo koje valne dužine. Nema opasnosti od difuzne refleksije osim kod produženog izlaganja oka.

4 ( IV )

Opasni za kožu i oko. Sposobni izazvati vatru. Upotreba samo u kontrolisanim uvjetima.

Tabela 2. Sigurnosne klase lasera (dr. Samir Lemeš, Ispitivanje proizvoda – Vizuelno i optičko ispitivanje )

Takode je veoma važno naglasit,i kako za sve lasere koji rade u vidljivom dijelu spektra navedene postavke vrijede samo ako je interakcija s okom uslijedila bez dodatnih optičkih pomagala (dvogledi,teleskopi ...). Ako to nije slučaj, laseri klasa 2 i 3 postaju opasni i izvan navedenih granica.

Ovisno o tome koja je valna dužina zračenja koje emitiraju, te njegova izlazna snaga, određeni su glavni parametri interakcije laserskog zračenja sa tkivom koje ga apsorbira u nekom vremenskom periodu. Tako nastala oštećenja tkiva mogu biti termalne (promjene na tkivu nastale uslijed prelaska kritične temperature), i fotohemijske prirode (energija fotona je velika pa može uzrokovati promjene na makromolekularnoj razini).

6.3. Elektrooptičko mjerenje dužina

Dvije su osnovne metode mjerenja dužina kod kojih se koristi elektromagnetska energija.

Fazna metoda mjerenja pojavila se ranije i iako je u počecima bila opterećena nekim problemima (jednoznačnost rezultata mjerenja) usmjerena je put modernizacije mjerenja dužina u geodeziji. Pojava i popularizacija impulsne metode omogućila je bezreflektorno mjerenje dužina, što je činilo glavnu pretpostavku za pojavu laserskih skenera.

Obe metode temelje se na vrlo jednostavnom osnovnom principu. Ako znamo brzinu svjetlosti c i vrijeme t u kojem ona prijeđe dvostruki put između dvije tačke možemo po formuli (1) izračunati i udaljenost između njih D.

Kako je brzina svjetlosti poznata, i konstantna mjerenje dužine svedeno je samo na dovoljno tačno određivanje vremenskog intervala potrebnog elektromagnetskom talasu za prelazak puta od odašiljača do reflektora i nazad.

6.3.1. Fazna metoda

Dok moderna tehnologija nije omogućila direktno mjerenje veoma malih vremenskih intervala koji su potrebni za mjerenje dužine impulsnom metodom, u geodeziji se koristio uglavnom fazni princip. Pri faznom načinu mjerenja odabrana je posredna metoda mjerenja vremenskog intervala na osnovi mjerenja fazne razlike odaslanog i primljenog signala (Benčić 1990).

Elektronički uređaj šalje modulirani talas nosilac prema reflektoru od kojeg se ovaj odbija.

Povratni talas je, kao što je na slici 4., vidljivo pomaknut u odnosu na odaslani. Iz cijelog broja talasnih dužina, te faznog pomaka, možemo dobiti dužinu.

Slika 4. Mjerenje dužine faznom metodom (Benčić 1990)

Za tačno određivanje faznog pomaka, potrebno je koristiti što veću frekvenciju moduliranog vala, a kako bi se riješio problem nejednoznačnosti mjerenih vrijednosti, upotrebljava se u mjerenju više talasnih dužina, odnosno frekvencija. Tako najviše frekvencije služe za mjerenje milimetarskog reda veličine, a one niže, metarskog i većeg.

Sabiranjem podataka u svakom mjernom području dobija se konačni rezultat. U literaturi s engleskog govornog područja ova je metoda poznata kao CW (continuous wave).

Priroda ove metode mjerenja, postavlja kao preduvjet dovoljni intenzitet povratnog signala, te poznavanje fizikalnih svojstava reflektirajuće plohe. Upravo zbog toga, kod ovog načina mjerenja, obavezno je postavljanje reflektora na cilju.

6.3.2. Impulsna metoda

Kod impulsne metode mjerenja dužina, elektronički sklop šalje, u vrlo kratkom vremenu, elektromagnetski impuls prema cilju, te se direktno mjeri vrijeme potrebno za njegov povratak. Iz izmjerenog vremena može se prema formuli (1) izračunati dužina. U literaturi s engleskog govornog područja, često se za ovu metodu susreće i skraćenica TOF (Time of Flight). Iako je teoretski dovoljno koristiti jedan, najčešće se šalje slijed impulsa sa jednakim vremenskim razmakom, kako bi se otklonila mogućnost grube pogreške te povećala tačnost mjerenja.

Impulsni način mjerenja dužina pred faznim ima nekoliko prednosti:

• kraće trajanje mjerenja;

• jednoznačnost dobivene dužine;

• potrebna manja izlazna snaga odašiljača u odnosu na fazni;

• mogućnost mjerenja bez posebnog reflektora na cilju.

Najzanimljivija nam je dakako zadnja navedena činjenica. Korištenjem dovoljno jakog odašiljača impulsa (lasera), izbjegava se potreba za reflektorom na cilju.

Tačnost mjerenja dužine laserom je najvažniji faktor u određivanju općenite tačnosti laserskog skenera, pa joj treba posvetiti posebnu pažnju. Osim veoma tačnog mjerenja vremenskog intervala potrebnog za vraćanje odaslanog impulsa, mjerna elektronika mora biti u stanju, dovoljnom točnošću odrediti isti relativni položaj na odaslanom i primljenom signalu. Tako primjerice, tipični impuls širine 10 ns ima vrijeme podizanja od oko 1 ns što odgovara 15 cm jednostrukog puta svjetla.

Osim toga, visokom tačnošću mora biti poznata radna frekvencija oscilatora, odnosno brojača, jer njezina odstupanja od teoretskih vrijednosti također utječu na tačnost mjerenja.

7. Laserski skeneri

Približavanjem računara dovoljno jakih za obradu velike količine 3D podataka širem krugu korisnika, te evolucijom tehnike bezreflektornog mjerenja dužina visoke točnosti, pojavili su se prije nekoliko godina prvi terestrički laserski skeneri.

7.1. Osnovni princip rada

Princip rada laserskih skenera temelji se na mjerenju polarnih koordinata odnosno horizontalnog i vertikalnog ugla te udaljenosti do pojedine tačke prostora. Instrument šalje, prema unaprijed zadanom razmaku, slijed laserskih impulsa. Registrirajući ukupni pomak sistema u odnosu na njegov početni položaj, te izmjerenu dužinu, računa prostorne koordinate svake tačke. Kako bi se postigla veća tačnost, mjerenje udaljenosti do svake tačke, moguće je obaviti u određenom broju ponavljanja.

Veoma važan vid konstrukcije laserskog skenera je rješenje usmjeravanja laserske zrake. Kako bi se moglo postići skeniranje, odnosno mjerenje željenog objekta mjerenjem velikog broja točaka u 3D koordinatnom sistemu, potrebno je uz mjerenje dužine dovoljno tačno poznavati i horizontalni i vertikalni kut prema njima. Laserski skeneri ne rade kao klasični geodetski instrumenti, na principu direktnog mjerenja uglova prema pojedinoj tački. Ovo nije potrebno jer su pomaci u pojedinoj ravnini (H/V) stalni i unaprijed poznati.

Dakle, vrijednost ugaonog pomaka u odnosu na neki ishodišni položaj dobija se za svaku mjerenu tačku sabiranjem prethodno izvedenih, konstantnih pomaka. Ovisno o izvedbi, laserska se zraka usmjerava u prostoru pomoću okretanja oko dvije ose. Okretanje oko jedne od njih odvija se puno većom brzinom pa okretanje druge nastupa kada prva završi cijeli zadani ciklus. Dvije su glavne vrste izvedbe ovih okretanja što čini i glavne vrste izvedbe uređaja. Prva od njih temelji se na usmjeravanju zrake pomoću dva ogledala koja se mogu okretati (slika 4.1.).

Prvo ogledalo usmjerava zraku u vertikalnoj ravnini i okreće se manjom brzinom. Za svaki postav prvog, drugo ogledalo prelazi cijeli zadani pojas koji treba izmjeriti te određuje položaj zrake u trenutnoj horizontalnoj ravnini. Pomak jednog i drugog ogledala moguće je unaprijed odrediti, a ograničen je rezolucijom, odnosno najmanjim pomakom sistema sa servo motorima koji ih okreću.

Slika 4.1. Usmjeravanje zrake pomoću dva ogledala (http://www.riegl.com/)

Nedostatak ovakvog rješenja je ograničeno područje koje se može izmjeriti jednim postavom instrumenta. Instrumenti temeljeni na ovakvom rješenju nisu pogodni za izmjeru unutrašnjosti građevina.

Druga grupa sličnih skenera temelji se na okretanju jednog ogledala dok je pomak u horizontalnom smislu izveden okretanjem dijela uređaja (slika 4.2.). Zbog mogućnosti mjerenja većeg područja u jednom postavu ovakvi su instrumenti pogodni na primjer za upotrebu u unutrašnjosti građevina gdje je potrebno izmjeriti područje u cijelom krugu oko stajališta.

Slika4.2. Usmjeravanje zrake jednim ogledalom ( Riegl LMS – Z210) (http://www.riegl.com/)

Osim okretanjem, usmjeravanje laserske zrake u pojedinoj ili obje ravnine moguće je izvesti i pulsiranjem ogledala. Neki od uredaja trenutno dostupnih na trzistu, (Riegl LMS-Z... serija) nude operateru izbor između ova dva načina usmjeravanja zrake čime je moguće mijenjati broj mjerenja u jedinici vremena.

Za neke posebne primjene, razvijeni su hibridni sistemi temeljeni na kombinaciji TOF i metodi triangulacije vidljivim laserskim svjetlom čime je formiran sistem dopunske milimetarske tačnosti na kratkim udaljenostima. Rezultati su pokazali kako je prototip koristeći 15 mW laserski izvor na 15 µm učinkovit na udaljenostima do 20 m u triangulacijskom modu, a dalje može biti povećan korištenjem viših laserskih izvora ili TOF načinom rada (Blais i dr. 2000).

7.2. Metode određivanja koordinata

Za razliku od geodetskih instrumenata koji služe za posredno ili neposredno određivanje prostornih koordinata, laserski skeneri nisu opremljeni uređajima za tačno pozicioniranje (centriranje, horizontiranje i orjentiranje), iako neki proizvođači svoje uređaje (Riegl LMS-Z... serija) opremaju nekim osnovnim dodacima takve prirode, koji nisu dovoljni za navedenu svrhu.

Kao jedno od djelomičnih rješenja problema može poslužiti integracija s GPS uređajem čiji se senzor ugrađuje na skener (slika 4.3.), no pretpostavka za to je tačno poznavanje odnosa njihovih središta, što kod laserskih skenera često nije dostupno. Uz to, ovakvim pristupom nisu riješeni svi stepeni slobode mjerenja u nekom globalnom referentnom sistemu pa ono može poslužiti samo kao dodatak ili u kombinaciji s drugim rješenjima.

Relativno jednostavnim transformacijskim postupcima moguće je prevesti mjerenja obavljena s više stajališta, i položaja instrumenta, u zajednički koordinatni sistem. Preduslov za to je dakako postojanje "preklopa", odnosno identičnih tačaka mjerenih u različitim fazama postupka mjerenja. Ako su pak dovoljnom broju tačaka poznate i koordinate u globalnom referentnom sistemu, moguće je daljnje prevođenje dobijenih podataka poznatim postupcima.

Postupak prevođenja uključuje identificiranje zajedničkih tačaka u svakom preklapajućem oblaku tačaka te njihovo transformiranje u jedinstveni koordinatni sistem korištenjem parametarske (rigid body) transformacije (Gordon i dr. 2001).

Slika 4.3. Laserski skener s GPS senzorom (http://www.riegl.com/)

Nadalje, želimo li izračunati koordinate optičkog središta skenera primjerice za potrebe kalibracije, kao logično rješenje nameće se dobro poznat postupak prostornog presijecanja nazad. Moguće je, ako poznajemo prostorne koordinate dovoljnog broja mjerenih tačaka, navedenim postupkom dobiti sve elemente (koordinate optičkog središta uređaja i orijentaciju u traženom koordinatnom sistemu) potrebne za neposredno određivanje koordinata svih ostalih mjerenih tačaka.

Za mjerenja kod kojih se zahtijeva visoka tačnost i preciznost, potrebno je prije postupka mjerenja obaviti i kalibraciju skenera. Postupak je temeljen na višestruko ponovljenom mjerenju tačaka s poznatim prostornim koordinatama, te izjednačenju dobijenih rezultata čime se daje ocjena tačnosti. Kalibracija uključuje rješavanje unutrašnjih parametara skenera (npr. određivanje optičkog središta) te određivanje njegove mjerne tačnosti i preciznosti (Gordon i dr. 2001).

8. Prikaz terestričkih laserskih skenera na tržištu

Prije eventualne nabavke svakog instrumenta ovakvog cjenovnog razreda potrebno je dobro odrediti potrebe za vrstom i kakvoćom podataka koji će njime biti prikupljani. Među njih svakako pripada tačnost podataka, vremenski uvjeti rada, rad na otvorenom ili zatvorenom, vrste objekata koji će biti mjereni i slično. Sljedeći prikazi nekoliko laserskih skenera trenutno dostupnih na tržištu sastavljen je isključivo na osnovu proizvođačkih specifikacija, dok su njihove osnovne karakteristike prikazane u tabeli 3.

Tabela 3. Usporedni prikaz karakteristika laserskih skenera

(http://www.stonex.hr/)

9. Primjena laserskih skenera

Mogućnosti primjene velike količine tačnih podataka koje prikupljamo terestričkim laserskim skenerima već je i sada veoma velik, a stalno povećavanje procesne snage modernih računala praktički svakodnevno otvara i nove.

Mnoštvo tačnih 3D prostornih podataka prikupljenih u, slobodno možemo reći, jednom trenutku postojanja nekog objekta (građevine), predstavljaju pandam fotografiji. Razlika između njih je dakako za cijelu jednu dimenziju u korist prvih. Njihovom naknadnom obradom moguće je izvoditi uopćene modele obzirom na konkretne potrebe, a izvorni podaci mjerenja ostaju kao bogat i brzo dostupan izvor informacija o posmatranom objektu ili cijelom sistemu.

9.1. Mjerenje deformacija

Kod strukturalnog nadgledanja, lasersko skeniranje možemo smatrati naprednijim nad geodetskim metodama (izmjera, GPS), koje mogu pratiti deformaciju na samo ograničenom broju tačaka, dok skener može mjeriti deformacijsku plohu (Lichti i dr. 2000). Laserski skeneri su više nego pogodni za praćenje deformacija na kapitalnim građevnim objektima poput brana (slika 4.4.), mostova i sl. Automatska 3D izmjera različitih objekata bez dodira postala je jedna od važnih zadaća inženjerske geodezije (Roić 1996).

Slika 4.4. Mjerenje deformacija na branama pomoću laserskog skenera (http://www.optech.on.ca/)

9.2. Topografska mjerenja

Opsežni radovi na detaljnom topografskom mjerenju mogu biti izvedeni laserskim skenerima. Izmjera npr. arheoloških iskopina za potrebe dokumentacije, zahtijeva visoku tačnost i gustoću mjerenja, a to je upravo ono što nam laserski skeneri pružaju (slika 4.5.).

Slika 4.5. Topografska mjerenja arheoloških iskopina (http://www.riegl.com/)

9.3. Industrijska mjerenja

Laserski skeneri našli su svoje mjesto u svakoj grani ljudske djelatnost,i koja zahtijeva prikupljanje velike količine tačnih 3D podataka o objektima i prostoru. Jedna od njih je svakako i zrakoplovna industrija (slika 4.6.) gdje ih se može naći već neko vrijeme.

Slika 4.6. Model zrakoplova dobijen laserskim skenerom (http://www.riegl.com/)

9.4. Mjerenje objekata kulturnog naslijeđa

Prilikom mjerenja fasade (slika 4.7.), i ostalih dijelova zgrada kulturnog naslijeđa, lasersko skeniranje daje samostalno ili u kombinaciji s metodama terestričke fotogrametrije, veoma dobar odnos uloženog i dobivenog. Vrlo detaljan i brzo dostupan digitalni visinski model pročelja, uvelike će olakšati proces dobijanja odgovarajućeg 3D digitalnog prikaza.

.

Slika 4.7. Detalj fasade dvorca Schönbrunn u Beču, dobiven laserskim skenerom (http://www.riegl.com/)

9.5. 3D pogonski katastri

Na kraju, ali nikako najmanje važno, svakako treba spomenuti i "kao izgrađeno" modele.

Izrada modela iz mjerenih podataka (x, y, z) rezultira mogućnošću vjernog prikaza objekta te se taj postupak naziva as built ili "kao izgrađeno" (Roić i dr. 2001).

"Kao izgrađeno" je pojam koji se u zadnje vrijeme vrlo često spominje u raznim područjima. Svaki put kada se želi naglasiti kako model nekog objekta iz prirode predstavlja njegov izgrađeni oblik, a ne neki projektirani ili teoretski, koristi se upravo taj pojam. S druge strane, kada neki model svojom detaljnošću veoma vjerno predstavlja original iz prirode, nazivamo ga "kao izgrađeno".

Neovisno o tome treba li nam "kao izgrađeno" model za potrebe pogonskog katastra, projekta remonta pogona ili nešto treće, najlakše ćemo ga pribaviti laserskim skeniranjem, uz izuzetno povoljan omjer uloženog i dobivenog. Za industrijske primjene, vrijeme potrebno za mjerenje je vrlo važan činilac, pošto je potrebno izbjegavati duže periode zaustavljanja pogona (Stephan i dr. 2002). Posebno prilikom mjerenja rafinerija ili sličnih pogona sa mnoštvom vodoravno i uspravno razvedenih geometrijskih oblika (cijevi, kotlovi, ...), isplativo je lasersko skeniranje (slika 4.8.).

Slika 4.8. Fotografija i rezultat mjerenja Monroe elektrane (http://www.msmonline.com/)

10. Zaključak:

U uslovima kada je potrebno u kratkom vremenu obezbjediti visoku tačnost i količinu podataka, do izražaja dolazi brzina i fleksibilnost koju pružaju sistemi za 3D digitalizaciju. Zahvaljujući beskontaktnom prikupljanju podataka, uticaj na objekat mjerenja je veoma mali.

Pošto je mjerna tehnika zasnovana na fotografijama, rezultati se vrlo lako i intuitivno mogu predstaviti.Ovi sistemi mogu da rade sa širokim dijapazonom veličina predmeta koje mogu da mjere (od nekoliko milimetara do nekoliko desetina metara), što im daje veliku prednost u odnosu na sadašnje konvencionalne sisteme.

Na primjer, moguća je kontrola kvaliteta velikih objekata (šasije, kamioni, tegljači, damperi, autobusi, vojna vozila i oruđa,zgrade,brane...), gde ovakvi sistemi mjerenja predstavljaju višestruko jeftinije rješenje, u odnosu na taktilne koordinatne mjerne mašine. Pored ove primarne funkcije, sistem je u mogućnosti da vrši određivanje statičkih i kvazistatičkih deformacija.

Upotrebom optičkih mjernih sistema ATOS i TRITOP te laserskih mjerenja, lako se izrađuju tipični mjerni izveštaji (ispravno/neispravno), kakvi su uobičajeni za konvencionalne mjerne sisteme.

Detaljna optička 3D digitalizacija uz to pruža i mnogo dodatnih informacija, tako da olakšava pronalaženje uzroka netačnosti i optimizaciju proizvodnje.

Tipične primjene kod obrade lima ili livenja metalnih i plastičnih delova su, na primjer: provjera i poboljšavanje alata i naprava, kontrola oblika prototipova i probnih serija kod optimizovanja proizvodnje, osiguranje kvaliteta serijske proizvodnje periodičnom kontrolom uzoraka, potpuna automatizacija kontrole serije posebno zahtijevnih proizvoda.

Fotogrametrijskim i laserskim snimanjem alata/objekta i nejgovom optičkom 3D digitalizacijom, dobijen je precizan kompjuterski model. On omogućava analizu trenutnog stanja, otkrivanje uzroka nastanka grešaka i daje mogućnost optimizacije i planiranja korekcija u cilju dobijanja objekta koji ispunjava zahtjeve definisane tehničko-tehnološkom dokumentacijom.

11. Literatura:

(1)r.prof.dr. Nermina Zaimović-Uzunović - Mjerna tehnika (skripta)

(2) doc.dr. Samir Lemeš, Ispitivanje proizvoda – Vizuelno i optičko ispitivanje

(3)M. Gomercic, S. Jecic, A New Self-Calibrating Optical Method For 3d-Shape

Measurement, 17th Symposium "Danubia-Adria" on Experimental Methods in Solid

Mechanics, Prag, 2000, 113-116.

(4)T, J., B. D., G. K., W. D., Qualitätssicherung und 3D-Digitalisierung mit

Photogrammetrie und Streifenprojektion, GMA-Bericht 70, 63-71.

(5)IEC 60193-1999. Hydraulic turbines,storage pumps and pump-turbines – Model

acceptance tests

(6)D. Tvrtković, Z. Baršić, N. Abramović, M. Gomerčić: Primjena stereofotogrametrijskog snimanja kod revitalizacije hidroenergetskih objekata, HEPP 2003, Šibenik

(7)Živković M., Blagojević M., Rakić D. “Izveštaj okorišćenju primljene i instalirane opreme: Optički merni sistemi ATOS i TRITOP, 2007. godina, Ministarstvo nauke i tehnološkog razvoja”, Mašinski fakultet u Kragujevcu, 2007.

(8)ATOS User Information, ATOS IIe and ATOS IIe SO (as of Rev. 01) Hardware, GOM mbH, 2008, Braunschweig, Germany.

(9)Baltsavias, E.P., (1999): Airborne Laser Scanning: Basic Relations and Formulas, ISPRS Journal of Photograirnnetiy and Remote Sensing. Vol. 54. No.2-3, str. 199-214.

(10)Benčić. D. (1990): Geodetski instrumenti, Školska knjiga. Zagreb.

(11)Beraldiii. J.-A.. El-Hakim. S.F.. Cournoyer. L. (1993): Practical range camera calibration. SPIE Proceedings. Videometrics II. Vol 2067: 21-3 1. Boston, MA. September 7-10.

(12)Kishimoto. H. (2001): Precise Reflectorless Distance Measurement, GIM international. vol. 15.br. 9.

(13)Lemmens, M., van den Heuvel. F. (2001): 3d Close-range Laser Mapping Systems, GIM international, vol. 15, bi’. 1, str. 30-33.

Safet ŠetaOpšte mašinstvo1