Estatística:

Estatística:1. Introdução à Estatística;2. Conceitos;3. Medidas Centrais;4. Medidas de Dispersão:

a. Conceito;b. Desvio Médio Absoluto;c. Variância;d. Desvio Padrão.

Medidas de Dispersão – São valores que visam demonstrar o quão espalhada ou não é uma amostra de dados. Também chamada de espalhamento ou variabilidade.

Medidas de Dispersão

Existem várias formas de representar as medidas de dispersão, as principais são:

Desvio Médio Desvio PadrãoVariância

Estatística:1. Introdução à Estatística;2. Conceitos;3. Medidas Centrais;4. Medidas de Dispersão:

a. Conceito;b. Desvio Médio Absoluto;c. Variância;d. Desvio Padrão.

Desvio Médio Absoluto (Dam) – O desvio absoluto médio mede o afastamento médio dos elementos da amostra em relação à média aritmética.

Medidas de Dispersão: Desvio Absoluto Médio (Dam)

Desvio Médio Absoluto (Dam) – O desvio absoluto médio mede o afastamento médio dos elementos da amostra em relação à média aritmética.

Medidas de Dispersão: Desvio Absoluto Médio (Dam)

Exemplo: Para preencher uma vaga de gerente de produção, o departamento de recursos humanos de uma empresa realizou um teste com vários candidatos, selecionando os dois melhores: Leonor e Felipe. A tabela abaixo mostra os desempenhos dos dois candidatos nas provas a que se submeteram:

Desvio Médio Absoluto (Dam) – O desvio absoluto médio mede o afastamento médio dos elementos da amostra em relação à média aritmética.

Medidas de Dispersão: Desvio Absoluto Médio (Dam)

Exemplo: Para preencher uma vaga de gerente de produção, o departamento de recursos humanos de uma empresa realizou um teste com vários candidatos, selecionando os dois melhores: Leonor e Felipe. A tabela abaixo mostra os desempenhos dos dois candidatos nas provas a que se submeteram:

Leonor FelipeConhecimento de informática 8,5 9,5

Língua portuguesa 9,5 9

Língua inglesa 8 8,5

Matemática 7 8

Conhecimentos de economia 7 5

Médias Média = 8,0 Média = 8,0

CandidatoAssunto

Desvio Médio Absoluto (Dam) – O desvio absoluto médio mede o afastamento médio dos elementos da amostra em relação à média aritmética.

Medidas de Dispersão: Desvio Absoluto Médio (Dam)

Exemplo: Para preencher uma vaga de gerente de produção, o departamento de recursos humanos de uma empresa realizou um teste com vários candidatos, selecionando os dois melhores: Leonor e Felipe. A tabela abaixo mostra os desempenhos dos dois candidatos nas provas a que se submeteram:

Leonor FelipeConhecimento de informática 8,5 9,5

Língua portuguesa 9,5 9

Língua inglesa 8 8,5

Matemática 7 8

Conhecimentos de economia 7 5

Médias Média = 8,0 Média = 8,0

CandidatoAssunto

Como saber o melhor se a medida de tendência central fornece um empate?

Medidas de Dispersão: Desvio Absoluto Médio (Dam)

Leonor FelipeConhecimento de informática 8,5 9,5

Língua portuguesa 9,5 9

Língua inglesa 8 8,5

Matemática 7 8

Conhecimentos de economia 7 5

Médias Média = 8,0 Média = 8,0

CandidatoAssunto Podemos utilizar o desvio médio para

determinar o quanto cada nota está afastada da média aritmética, basta efetuar a diferença entre a nota e a média, nessa ordem; essa diferença é chamada do desvio da nota. Esses desvios são:

Medidas de Dispersão: Desvio Absoluto Médio (Dam)

Leonor FelipeConhecimento de informática 8,5 9,5

Língua portuguesa 9,5 9

Língua inglesa 8 8,5

Matemática 7 8

Conhecimentos de economia 7 5

Médias Média = 8,0 Média = 8,0

CandidatoAssunto Podemos utilizar o desvio médio para

determinar o quanto cada nota está afastada da média aritmética, basta efetuar a diferença entre a nota e a média, nessa ordem; essa diferença é chamada do desvio da nota. Esses desvios são:

• 8,5 – 8,0 = 0,5 (a nota 8,5 está 0,5 acima da média)• 9,5 – 8,0 = 1,5 (a nota 9,5 está 1,5 acima da média) 8,0 – 8,0 = 0,0 (a nota 8,0 coincide com a média)• 7,0 – 8,0 = - 1,0 (as duas últimas notas, 7,0, estão 1,0 abaixo da média)

Medidas de Dispersão: Desvio Absoluto Médio (Dam)

Leonor FelipeConhecimento de informática 8,5 9,5

Língua portuguesa 9,5 9

Língua inglesa 8 8,5

Matemática 7 8

Conhecimentos de economia 7 5

Médias Média = 8,0 Média = 8,0

CandidatoAssunto Podemos utilizar o desvio médio para

determinar o quanto cada nota está afastada da média aritmética, basta efetuar a diferença entre a nota e a média, nessa ordem; essa diferença é chamada do desvio da nota. Esses desvios são:

• 8,5 – 8,0 = 0,5 (a nota 8,5 está 0,5 acima da média)• 9,5 – 8,0 = 1,5 (a nota 9,5 está 1,5 acima da média) 8,0 – 8,0 = 0,0 (a nota 8,0 coincide com a média)• 7,0 – 8,0 = - 1,0 (as duas últimas notas, 7,0, estão 1,0 abaixo da média)

O módulo de cada um desses desvios é chamado de desvio absoluto da nota correspondente:

Medidas de Dispersão: Desvio Absoluto Médio (Dam)

Leonor FelipeConhecimento de informática 8,5 9,5

Língua portuguesa 9,5 9

Língua inglesa 8 8,5

Matemática 7 8

Conhecimentos de economia 7 5

Médias Média = 8,0 Média = 8,0

CandidatoAssunto Podemos utilizar o desvio médio para

determinar o quanto cada nota está afastada da média aritmética, basta efetuar a diferença entre a nota e a média, nessa ordem; essa diferença é chamada do desvio da nota. Esses desvios são:

• 8,5 – 8,0 = 0,5 (a nota 8,5 está 0,5 acima da média)• 9,5 – 8,0 = 1,5 (a nota 9,5 está 1,5 acima da média) 8,0 – 8,0 = 0,0 (a nota 8,0 coincide com a média)• 7,0 – 8,0 = - 1,0 (as duas últimas notas, 7,0, estão 1,0 abaixo da média)

O módulo de cada um desses desvios é chamado de desvio absoluto da nota correspondente:

• o desvio absoluto da nota 8,5 é ( 0,5 ) = 0,5;• o desvio absoluto da nota 9,5 é ( 1,5 ) = 1,5;• o desvio absoluto da nota 8,0 é ( 0,0 ) = 0,0;• o desvio absoluto de cada uma das duas últimas notas, 7,0 é ( -1,0 ) = 1,0.

Medidas de Dispersão: Desvio Absoluto Médio (Dam)

• 8,5 – 8,0 = 0,5 (a nota 8,5 está 0,5 acima da média)• 9,5 – 8,0 = 1,5 (a nota 9,5 está 1,5 acima da média) 8,0 – 8,0 = 0,0 (a nota 8,0 coincide com a média)• 7,0 – 8,0 = - 1,0 (as duas últimas notas, 7,0, estão 1,0 abaixo da média)

O módulo de cada um desses desvios é chamado de desvio absoluto da nota correspondente:

• o desvio absoluto da nota 8,5 é ( 0,5 ) = 0,5;• o desvio absoluto da nota 9,5 é ( 1,5 ) = 1,5;• o desvio absoluto da nota 8,0 é ( 0,0 ) = 0,0;• o desvio absoluto de cada uma das duas últimas notas, 7,0 é ( -1,0 ) = 1,0.

Medidas de Dispersão: Desvio Absoluto Médio (Dam)

• 8,5 – 8,0 = 0,5 (a nota 8,5 está 0,5 acima da média)• 9,5 – 8,0 = 1,5 (a nota 9,5 está 1,5 acima da média) 8,0 – 8,0 = 0,0 (a nota 8,0 coincide com a média)• 7,0 – 8,0 = - 1,0 (as duas últimas notas, 7,0, estão 1,0 abaixo da média)

O módulo de cada um desses desvios é chamado de desvio absoluto da nota correspondente:

• o desvio absoluto da nota 8,5 é ( 0,5 ) = 0,5;• o desvio absoluto da nota 9,5 é ( 1,5 ) = 1,5;• o desvio absoluto da nota 8,0 é ( 0,0 ) = 0,0;• o desvio absoluto de cada uma das duas últimas notas, 7,0 é ( -1,0 ) = 1,0.

A média aritmética entre esses desvios absolutos é chamada de desvio absoluto médio, que se indica por Dam:

Medidas de Dispersão: Desvio Absoluto Médio (Dam)

• 8,5 – 8,0 = 0,5 (a nota 8,5 está 0,5 acima da média)• 9,5 – 8,0 = 1,5 (a nota 9,5 está 1,5 acima da média) 8,0 – 8,0 = 0,0 (a nota 8,0 coincide com a média)• 7,0 – 8,0 = - 1,0 (as duas últimas notas, 7,0, estão 1,0 abaixo da média)

O módulo de cada um desses desvios é chamado de desvio absoluto da nota correspondente:

• o desvio absoluto da nota 8,5 é ( 0,5 ) = 0,5;• o desvio absoluto da nota 9,5 é ( 1,5 ) = 1,5;• o desvio absoluto da nota 8,0 é ( 0,0 ) = 0,0;• o desvio absoluto de cada uma das duas últimas notas, 7,0 é ( -1,0 ) = 1,0.

A média aritmética entre esses desvios absolutos é chamada de desvio absoluto médio, que se indica por Dam:

Medidas de Dispersão: Desvio Absoluto Médio (Dam)

• 8,5 – 8,0 = 0,5 (a nota 8,5 está 0,5 acima da média)• 9,5 – 8,0 = 1,5 (a nota 9,5 está 1,5 acima da média) 8,0 – 8,0 = 0,0 (a nota 8,0 coincide com a média)• 7,0 – 8,0 = - 1,0 (as duas últimas notas, 7,0, estão 1,0 abaixo da média)

O módulo de cada um desses desvios é chamado de desvio absoluto da nota correspondente:

• o desvio absoluto da nota 8,5 é ( 0,5 ) = 0,5;• o desvio absoluto da nota 9,5 é ( 1,5 ) = 1,5;• o desvio absoluto da nota 8,0 é ( 0,0 ) = 0,0;• o desvio absoluto de cada uma das duas últimas notas, 7,0 é ( -1,0 ) = 1,0.

A média aritmética entre esses desvios absolutos é chamada de desvio absoluto médio, que se indica por Dam:

Analogamente obtém-se o desvio absoluto médio das notas obtidas por Felipe, D’am, no conjunto de provas:

D’am = 1,2

Medidas de Dispersão: Desvio Absoluto Médio (Dam)

A média aritmética entre esses desvios absolutos é chamada de desvio absoluto médio, que se indica por Dam:

Analogamente obtém-se o desvio absoluto médio das notas obtidas por Felipe, D’am, no conjunto de provas:

D’am = 1,2

Medidas de Dispersão: Desvio Absoluto Médio (Dam)

A média aritmética entre esses desvios absolutos é chamada de desvio absoluto médio, que se indica por Dam:

Analogamente obtém-se o desvio absoluto médio das notas obtidas por Felipe, D’am, no conjunto de provas:

D’am = 1,2

Temos que as notas de Leonor estão, em média, 0,8 acima ou abaixo da média aritmética 8; enquanto as notas de Felipe estão em média 1,2 acima ou abaixo da média aritmética 8. Com base no Dam, conclui-se que Leonor teve um desempenho mais regular que Felipe e, por isso, merece a vaga.

Desvio Médio Absoluto (Dam) – O desvio absoluto médio mede o afastamento médio dos elementos da amostra em relação à média aritmética.

Medidas de Dispersão: Desvio Absoluto Médio (Dam)

Sendo x a média aritmética de uma amostra de números x1, x2, x3, ..., xn, chama-se desvio absoluto médio, que se indica por Dam, o número:

ou

FIM da Apresentação!