1

Gibanje i silaGibanje i sila

GIBANJE

Kinematika dio mehanike koji prouava gibanje

putanja pravocrtna (pravac)

krivocrtna (krunica)

jednoliko gibanje po pravcu

jednoliko ubrzano pravocrtno gibanje

jednoliko gibanje po krunici

nejednoliko gibanje po pravcu

materijalna toka tijelo ije su dimenzije neznatne u odnosu prema veliini puta

- model tijela kao estice bez dimenzije sa cjelokupnom masom

2

GIBANJE

Za opis gibanja potrebne su slijedee fizikalne veliine:

prijeeni put s [m]

vrijeme t [s]

brzina v [m/s]

akceleracija a [m/s2]

prikaz gibanja tijela

tablino (aritmetiki)

grafiki (geometrijski)

algebarski (pomou matematike formule)

t

s

tt

ssv

12

12

srednja brzina

Primjeri brzina

rast noktijurast noktiju 0,000 000 001 ms0,000 000 001 ms--11 = 1 nm/s= 1 nm/s

rast koserast kose 0,0,000000 000000 003003 msms--11 = 3 nm/s= 3 nm/s

Sedimentacija (1 sat nakon Sedimentacija (1 sat nakon uzimanja)uzimanja)

mukaracmukarac

enaena

0,0,000000 00140014 msms--11

0,0,000000 00220022 msms--11

= 1,4 = 1,4 m/sm/s

= 2,2 = 2,2 m/sm/s

krv u kapilarikrv u kapilari 0,000 50,000 5 = 0,5 mm/s= 0,5 mm/s

3

pupu 0,001 50,001 5 = 1,5 mm/s= 1,5 mm/s

strujstruj. krv u . krv u artart. i . i venven.. 0,0,0707 = 7 cm/s= 7 cm/s

pjeakpjeak 1,5 m/s1,5 m/s

trkatrka 1010 m/sm/s

lastalasta 9090 m/sm/s

molekule zrakamolekule zraka 500 m/s (pri sobnoj 500 m/s (pri sobnoj temperaturi)temperaturi)

metakmetak 1 320 m/s1 320 m/s

prva kozmikaprva kozmika 11 000 m/s11 000 m/s

Zemlja, SunceZemlja, Sunce 29 760 m/s29 760 m/s

JEDNOLIKO GIBANJE PO PRAVCU

brzina je u svakom dijelu puta jednaka

srednja brzina je u svakoj toki jednaka pravoj brzini

.konstt

sv

tvs

4

JEDNOLIKO UBRZANO PRAVOCRTNO GIBANJE

12

12

tt

vv

t

va

srednje ubrzanje

ubrzanje ili akceleracija su stalna veliina

prava akceleracija je u svakom trenutku jednaka trenutnoj

.konstt

vaa

tav

Izraunajte akceleraciju tijela i put koji je tijelo prelo u pet sekundi.

285

40s/m

t

va

m 10052

8t

2

as 22

Kako bi izraunali put iz grafa?

Iz povrine pravokutnog trokuta 2

baP

1002

405P

5

http://eskola.hfd.hr/inter_fizika/if2.htm

Slobodni pad

jednoliko ubrzano gibanje

g = 9,81 m/s2 vrijednost u pojasu zemljopisnih irina od 42 do 46

g = 9,83 m/s2 vrijednost na polu

g = 9,79 m/s2 vrijednost na ekvatoru

http://eskola.hfd.hr/inter_fizika/if2.htm

6

t / s v/ m/s h/m

0 0 0

0,1 1 0,05

0,2 2 0,2

0,3 3 0,45

0,4 4 0,8

0,5 5 1,25

0,6 6 1,8

0,7 7 2,45

0,8 8 3,2

0,9 9 4,05

1 10 5

1,1 11 6,05

1,2 12 7,2

1,3 13 8,45

1,4 14 9,8

1,5 15 11,25

1,6 16 12,8

1,7 17 14,45

1,8 18 16,2

1,9 19 18,05

2 20 20

2,1 21 22,05

2,2 22 24,2

2,3 23 26,45

2,4 24 28,8

2,5 25 31,25

2,6 26 33,8

2,7 27 36,45

2,8 28 39,2

2,9 29 42,05

3 30 45

0

5

10

15

20

25

30

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3

vrijeme / s

brz

ina / m

/s

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3

vrijeme / s

vis

ina / m

SILA

Fizikalna vektorska veliina pomou koje opisujemo meudjelovanje dvaju tijela.

Osnovna meudjelovanja u prirodi

1. Gravitacijsko

2. Elektromagnetsko

3. Jako nuklearno

4. Slabo nuklearno

7

Gravitacijsko meudjelovanje dri na okupu Sunce i planete, Zemlju i Mjesec. Izmeu dviju masa m1 i m2 djeluje privlana gravitacijska sila koja se smanjuje s kvadratom udaljenosti.

G = 6,6710-11 Nm2kg-2 konstanta gravitacije

2

21G

r

mmGF

MEUDJELOVANJE DOSEG RELATIVNA JAKOST

gravitacijsko 1

slabo

8

Vektori su veliine koje se svojim svojstvima razlikuju od skalara (brojeva). Vektor je odreen smjerom, smislom i svojom apsolutnom vrijednou .

Navedimo primjere za vektore i sklare u fizici.

Zbrajanje vektora

I) pravilo trokuta II) pravilo paralelograma

b

bac

a

b

bac

II.

Ako smjerovi dvaju vektora lee na istom pravcu

9

to ako na tijelo djeluju sile pod pravim kutem?

R2 = F12 + F2

2

Koliko iznosi rezultanta dviju jednakih sila F koje zatvaraju kut od 90 ?

RFF 21

Newtonovi zakoni

prvi Newtonov zakon ili zakon inercije

Ako je rezultantna sila na neko tijelo jednaka nuli tijelo zadrava stanje mirovanja ili jednolikog gibanja po pravcu.

drugi Newtonov zakon ili temeljna jednadba gibanja

Pod utjecajem stalne sile tijelo dobiva stalnu akceleraciju koja ima isti smjer kao sila iji iznos moemo izraunati iz relacije

F = ma

trei Newtonov zakon ili zakon akcije i reakcije

Ako prvo tijelo djeluje na drugo nekom silom, onda drugo tijelo djeluje na prvo silom istog iznosa ali suprotnog smjera.

10

Nabrojimo neke sile

teina

sila tea

gravitacijska sila

sila trenja

centripetalna sila

elastina sila

sila uzgona

elektrina sila

Lorenzova sila

Amperova sila

Teina je sila kojom tijelo djeluje na podlogu ili objesite.

G = mg

G

Sila tea je sila kojom Zemlja privlai tijela prema svojoj povrini. Djeluje prema sreditu Zemlje i tijela u gravitacijskom polju Zemlje slobodno padaju zbog djelovanja ove sile.

Fg = mg

G = 6,6710-11 m3kg-1s-2

M - masa Zemlje

R polumjer Zemlje ( 6,37106 m )

h udaljenost od povrine Zemlje

2hRM

Gg

11

Kada se dva tijela dodiruju tada se gibanju jednog tijela u odnosu prema drugome opire sila trenja.

Sila trenja je proporcionalna okomitoj komponenti sile kojom tijelo djeluje na podlogu. Smjer joj je suprotan od smjera gibanja tijela.

FFtr

Vrste trenja

trenje klizanja

trenje kotrljanja

otpor zraka

trenje u tekuinama

Faktor trenja

Otpor zraka

Fu = Fo.z.- Fg

Fo.z raste se brzinom tijela

Vg granina brzina

Fo.z. = Fg

0 1

12

GIBANJE PO KRUNICIGIBANJE PO KRUNICI GIBANJE PO KRUNICIGIBANJE PO KRUNICI

Krunica

O = 2r P = r2

mjera kuta u stupnjevima 45 90 180 270 360

mjera kuta u radijanima /4 /2 3/2 2

Linearna ili obodna brzina

u svakoj toki ima smjer tangente na krunicu

okomita na polumjer

brzina linearna ili obodna brzina v [m/s]

kutna brzina [rad/s]

13

Period vrijeme jednog ophoda [s]

Frekvencija broj ophoda u jedinici vremena (jednoj sekundi) [s-1 = Hz]

rv

T

2

T

r2v

T

1f

CENTRIPETALNA AKCELERACIJA CENTRIPETALNA AKCELERACIJA aacpcp i i CENTRIPETALNA SILA CENTRIPETALNA SILA FFcpcp

jednoliko gibanje po krunici

aacpcp i i FFcpcp je okomita na brzinu i usmjerena prema je okomita na brzinu i usmjerena prema sreditu krunicasreditu krunica

r

mvF

r

va

2

cp

2

cp

T

mr4F

T

r4a

2

2

cp2

2

cp

14

CENTRIFUGACENTRIFUGA

Instrument koji slui za odvajanje estica razliitih masa otopljenih u tekuini.

Kutna brzina od nekoliko tisua okreta u sekundi.

rmF 2

1. Rotor centrifuge ima promjer 52 cm i rotira brzinom od 60000 okreta u minuti. Odredite linearnu i kutnu brzinu centrifuge, te silu koja djeluje na esticu mase 1 mg?

2. Kolika je linearna brzina i najmanja kutna brzina koju dostie HDD promjera 8,5 cm, ako je brzina itanja 1,5106 bita u sekundi? Znamo da je duljina jednog bita tj. duljina plohe diska potrebna za zapisivanje jednog bita priblino 10 m.

3. Veina stijenki stanica smrvljenih bakterija u suspenziji moe se odvojiti iz tekuine centrifugiranjem s centripetalnom akceleracijom od 5103g (g = 10 m/s2). Kolika mora biti brzina vrtnje rotora ako je uzorak udaljen od osi 100 mm? Izrazite svoj odgovor u rad/s i kao broj okreta u minuti.

15

4. Vlak ima brzinu 20 ms-1 i poinje se usporavati akceleracijom od - 0,4 ms-2. Koliki e put prevaliti do zaustavljanja?

6. Ako s, t grafom prikaemo u istom koordinatnom sustavu mirovanje, jednoliki puev korak, jednoliko hodanje i jednoliko tranje, pravac s najveim koeficijentom smjera je:

a) pravac koji prikazuje jednoliki puev korak

b) pravac koji prikazuje mirovanje

c) pravac koji prikazuje jednoliko tranje

d) pravac koji prikazuje jednoliko hodanje

e) pravac koji je paralelan sa t osi

(1)

5. Koarka skoi uvis 60 cm. Koliko vremena koarka pri doskoku na pod provede u gornjoj polovici visine, a koliko u donjoj?

7. Vrijeme za koje tijelo koje slobodno pada prijee prvi metar puta je :

( g=10 m/s2 )

A) 2 s

B) 1 s

C) 0.2 s

D) 0.45 s

E) 0.04 s

(1)

8. Povea li se brzina jednolikog gibanja po zadanoj krunici dva puta centripetalna sila se mora poveati :

A) 1 puta

B) 2 puta

C) 4 puta

D) 8 puta

E) 16 puta

(1)

16

9. Ophodno vrijeme tijela koje se giba jednoliko po krunici je :

A) proporcionalno s ophodnom brzinom

B) obrnuto proporcionalno s ophodnom brzinom

C) ne ovisi o ophodnoj brzini

D) proporcionalno je masi tijela

E) obrnuto je proporcionalano masi tijela

(1)

10. Gimnastiarka napravi skok s trostrukim okretom. Vrijeme koje je proteklo od trenutka odskoka do doskoka je 0,8 s. Koliko iznosi kutna brzina gimnastiarke tijekom trajanja skoka?