2. simulacijski modeli

Prof.dr.sc. Dragan ii

Modeliranje i simulacije



Sadraj

Ishodi uenja Razumijevanje podjele simulacijskih Modeliranje i simulacije

modela Razumijevanje razlike izmeu deterministikih i stohastikih modela Razumijevanje razlike izmeu diskretnih i kontinuiranih modela Definiranje i razumijevanje podjele kontinuirane simulacije Definiranje i razumijevanje tipova simulacijskih modela Razumijevanje metoda simulacijskog modeliranja Razumijevanje izbora metode simulacijskog modeliranja




Sadraj

Podjela simulacijskih modela1. Deterministiki 2. Stohastiki modeli 1. DiskretniModeliranje i simulacije

2. Kontinuirani modeli 3. Mijeani kontinuirano diskretni


modeli

Deterministiki modeli Ponaanje potpuno predvidivo Novo stanje sustava u potpunosti je

odreeno prethodnim stanjemModeliranje i simulacije


Trajanje promjene je determin

istiko.



Deterministiki modeli

Stohastiki modeli Ponaanje se ne moe unaprijed

predvidjeti Mogue odrediti vjerojatnost promjene stanjaModeliranje i simulacije




Stohastiki modeli

Diskretni modeli Stanje sustava se mijenja samo u

nekim vremenskim tokama Promjene se zovu dogaajiModeliranje i simulacije




Diskretni modeli

Kontinuirani modeli Varijable se mijenjaju kontinuirano u


vremenu Raunala ne mogu izvoditi kontinuirane promjene, ve se aproksimiraju promjenama u malim vremenskim pomacima.




Kontinuirani model

Mijeani kontinuirano diskretni modeli Sadre i kontinuirane i diskretne

varijableModeliranje i simulacije




Mijeani kontinuirano diskretni modeli



2

Monte Carlo simulacija Monte-Carlo metode su izvorno



osmiljene u Los Alamos dravnom laboratoriju Sjedinjenih Amerikih Drava nedugo nakon Drugog svjetskog rata. Stanislav Ulam je predloio koritenje sluajnog uzorkovanja za simuliranje putanja neutrona, a John von Neumann je razvio detaljan prijedlog rane 1947. Naziv "Monte-Carlo metoda" svoje ime vue od grada u dravici Monako, slavnom po svojim kockarnicama

Monte Carlo simulacija ..bilo koja vrsta programa to se

koristi sluajnim brojevima.. Stohastiki tipovi simulacija kod kojihModeliranje i simulacije

se za rjeenje problema koriste stvoreni uzorci iz razdioba sluajnih varijabla




Monte Carlo simulacija

Kontinuirana simulacija1. Sustavi obinih diferencijalnih


jednadbi 2. Sustavi parcijalnih diferencijalnih jednadbi 3. Sistemska dinamika


Sustavi obinih diferencijalnih jednadbi Sustavi s jednom nezavisnom

varijablom, po kojoj se deriviraju zavisne varijableModeliranje i simulacije


Sustavi parcijalnih diferencijalnih jednadbi Sustavi s vie nezavisnih varijabli, po

kojima se deriviraju zavisne varijable



Sistemska dinamika Jay Forester je osnove te metode



prikazao godine 1961. pod naslovom Industrial Dynamics Svjetska popularnost nakon to je skupina znanstvenika Rimskog kluba prognozirala razvoj svjetske privrede Simulacija sustava s povratnom vezom postoji veza meu izlazom i ulazom



Sistemska dinamika

Simulacija diskretnih dogaaja detaljan opis strukture sustava i njegovih



elemenata ponaanje sustava opisuju se u obliku slijeda razliitih dogaaja i aktivnosti prvenstveno se koristi za modeliranje i analizu sustava s redovima ekanja na resurse sustava



Simulacija diskretnih dogaaja

Kombinirana diskretnokontinuirana simulacija Dva tipa dogaaja Vremenski dogaaji Diskretni - mogu trenutano promijeniti stanje kontinuirane varijable Dogaaji stanjaModeliranje i simulacije

Kontinuirani - aktiviraju se kad kontinuirani procesi prijeu neku vrijednost




Kombinirana diskretnokontinuirana simulacija



3

Simulacija diskretnih dogaaja sustav se analizira kao slijed

operacija dolazak, kanjenje, uporaba resursa,

razdvajanje, spajanje, itd.Modeliranje i simulacije

koje se izvode na entitetima kupci, dokumenti, dijelovi, podatci,,


vozila, telefonske pozive

Entiteti su pasivni , ali mogu imati

obiljeja , koja utjeu na nain obradbe , ili mogu promijeniti tijek

Simulacija diskretnih dogaaja Srednje sloena apstrakcijski pristup



modeliranju iako se svaki objekt modelira pojedinano kao entitet, tipino, odbacuje se mnogo detalja na "fizikoj razini iroka primjena u poslovnim procesima, proizvodnji, logistici, zdravstvu

Simulacija diskretnih dogaaja Prije odluke o uporabi ovog pristupa

preporua se provjera ako se sustav (s gledita ciljeva projekta) prirodno opisuje kao slijed operacija.Modeliranje i simulacije




Simulacija uporabom agenata Modeliranje uporabom agenata je u

sutini decentralizirani , pojedinanocentrini pristup (za razliku od pristupa na razini sustava) Identificiraju se entiteti, agentimaModeliranje i simulacije

( osobe, tvrtke, projekti, imovine, vozila, )

odreuje njihovo ponaanje ( reakcije, memorije, stanja, ...),


stavlja ih u svezu u odreenom okruju Globalno ponaanje nastaje kao rezultat

interakcije mnogih pojedinanih ponaanja

Simulacija uporabom agenata Primjeri Trite U vrlo dinaminom trinom okruju, navika potroaa bitno ovisi o nizu pojedinanih karakteristika svojstvenih dinamika potroaa, mrei kontakata, vanjskim utjecajimaModeliranje i simulacije


Epidemiologija agenti su ljudi koji mogu biti prijemljivi, zaraeni, izlijeeni , imuni na bolesti, itd. Prognoza irenja bolesti je bolja jer simulacijom uporabom agenata mogu se eksplicitno modelirati socijalne mree, kontakti meu ljudima, njihova heterogenost



Sistemska dinamika Sistemska dinamika je skup



konceptualnih alata koji nam omoguuju da razumijemo strukture i dinamike sloenih sustava. Sistemska dinamika je rigorozna metoda omoguuje izgradnju formalne raunalne simulacije sloenih sustava Omoguuje da se stvore mikro

Sistemska dinamika Rabi se za dugorone, strateke modele pretpostavlja visok stupanj agregacije


objekata Gube se pojedinana svojstva, povijest i dinamika




Izbor metode simulacijskog modeliranja Tip simulacijskog modela najee je



takav da bude jednak tipu sustava ako je lake opisati ponaanje svakog pojedinog entiteta nego pokuava sastaviti globalni sustav,, bolje je rabiti simulaciju uporabom agenata Iako se eli agregirane podatke , a ne podatke o pojedinanim interakcijama rabi se sistemska dinamika.



4

Klasifikacija softvera Prevoditelji Programi koji pretvaraju izvorni oblik


simulacijskog programa u strojni kod Kod se ne moe izvesti ako postoje greke Kada je preveden, moe se izvoditi neogranieni broj puta bez potrebe ponovnog prevoenja

Interpretatori Programi koji izvode linije prevodei jednu po

jednu. ne stvara strojni kod - potreban je pri svakom izvoenju. Pridonosi fleksibilnosti i pogodnosti za razvoj programa, praenje izvoenja i traenje greaka. Mana je brzina izvravanja.


Programi za simulaciju diskretnih dogaaja



Automod Arena Java Modelling Tools GPSS SIMSCRIPT II.5, Simulate Plant Poses++ ProcessModeller Promodel Flexsim

Automod okruenje za izgradnju pouzdanih

modulaza analizu i razvoj kao i za predstavljanje sustava upravljanjaModeliranje i simulacije


Plant www.siemens.com Plant simulation

process omoguuje simulaciju i optimizaciju proizvodnihsusta va i procesa. Optimiziranje tijekova materijala, uporabe resursa i logistike za sve razine planiranja



Arena Rockwell U Areni, korisnik gradi model eksperimenta

postavljanjem modula (kutija raznih oblika) koje predstavljaju procese ili logiku. Poveznice se pridruuju modulima i odreuju tijekove izmeu entiteta.Modeliranje i simulacije


SIMSCRIPT Najstariji



raunalni simulacijski jezik Jezik slobodne forme, slian engleskom jeziku simulacijski jezik ope namjene podrava principe programskog inenjerstva, i strukturirano programiranje

GPSS General Purpose


Simulation System Blokovski pristup Popularan 1970 i 1980 godina




Promodel



Processmodel Dijagram tijeka



FlexSim 3D prikaz

Programi sistemske dinamikeSMILE Dynamo iThink myStrategy Simulation Language for Alternative Modeling - SLAM VisSim Stella Vensim



Smile Vizualno modeliranje Crtanje elemenata sustava





iThink Vizualno modeliranje



Powersim Web suelje

Vensim Za razvoj i analizu dinamikih modela Molecules





myStrategy

Hibridni programi Anylogic Ecosim pro SimulinkModeliranje i simulacije


Anylogic Simulacija diskretnih i kontinuiranih

dogaaja





Ecosim pro EcosimPro simulacijski jezik



Simulink Dio MATLAB sustava



Modelica

2. simulacijski modeli

Documents