2 โครงสร้างรับแรงดึง tension members

55
2 โโโโโโโโโโโโโโโ โโโ Tension Members ดด.ดดดดดดด ดดด ดดดดดดดด

Upload: clancy

Post on 17-Jan-2016

100 views

Category:

Documents


0 download

DESCRIPTION

2 โครงสร้างรับแรงดึง Tension Members. ดร.ศิริชัย ตันรัตนวงศ์. โครงสร้างที่รับแรงดึงตรงปลายทั้ง2ข้าง โดยกระทำผ่านศูนย์ถ่วงของรูปตัด ชิ้นส่วนของโครงสะพาน หอสูง ค้ำยัน ระบบเคเบิ้ล การออกแบบหน้าตัดค่อนข้างง่าย เนื่องจากไม่ต้องระวังเรื่องการโค้งโก่งงอ ที่จะทำให้ชิ้นส่วนไร้ความมีเสถียรภาพ - PowerPoint PPT Presentation

TRANSCRIPT

2โครงสร�างร�บแรงดึ�ง

Tension Members

ดร.ศิ�ร�ชั�ย ตั�นร�ตันวงศิ

☺โครงสร�างที่��ร �บแรงด�งตัรงปลายที่��ง2 ข้�าง โดยกระที่�าผ่!านศิ"นย ถ่!วงข้องร"ปตั�ด

☺ ชั��นส!วนข้องโครงสะพาน หอส"ง ค��า ย�น ระบบเคเบ��ล

☺ การออกแบบหน�าตั�ดค!อนข้�างง!ายเน(�องจากไม่!ตั�องระว�งเร(�องการโค�ง

โก!งงอ ที่��จะที่�าให�ชั��นส!วนไร�ความ่ม่�เสถ่�ยรภาพ

☺ตั�องพ�จารณาเก��ยวก�บการที่�ารอยตั!อที่��ปลายข้องส!วนโครงสร�าง

T T

TftA

หน!วยแรงด�งที่��เก�ดข้��น : ft = T/A แรงด�งที่��ส!วนโครงสร�างร�บได� : T = FtA

A: เน(�อที่��หน�าตั�ดบนร"ปตั�ดP : แรงด�งที่��งหม่ดที่��กระที่�าตั��งฉากบนร"ปตั�ดft : หน!วยแรงด�งที่��เก�ดข้��นแผ่!กระจายสม่��าเสม่อตัลอดเน(�อที่��หน�าตั�ดด�งน��น หร(อในFt :หน!วยแรงด�งที่��ส!วนโครงสร�างจะสาม่ารถ่ร�บได�

การค�านวณออกแบบโครงสร�างส�วนร�บแรงดึ�งมั�กพิ�จารณาร�วมัก�นก�บการออกแบบทำ�ารอยต่�อทำ��ปลายชิ้� นส�วนซึ่��งอาจต่�อโดึยการเชิ้#�อมัหร#อโดึยใชิ้�ต่�วย�ดึหากทำราบเก��ยวก�บล�กษณะของการต่�อปลายจะชิ้�วยให�การออกแบบและเล#อกใชิ้�ส�วนโครงสร�างทำ��ร�บแรงดึ�งง�ายข� น

การเล(อกใชั�ร"ปตั�ดข้องโครงสร�างส!วนที่��ร �บแรงด�ง ข้��นอย"!ก�บชัน�ด หร(อแบบข้องการตั!อปลายม่ากกว!าอย!างอ(�น

ร)ปต่�ดึของโครงสร�างส�วนร�บแรงดึ�ง

ล�กษณะการว�บ�ต่�ของโครงสร�างส�วนร�บแรงดึ�ง

• การคราก (yielding): แรงด�งที่��กระที่�าบนหน�าตั�ดที่��งหม่ด(gross area : Ag)

ข้องชั��นส!วนม่�ค!าส"งม่ากเก�นกว!าก�าล�งที่��จ0ดครากข้องเหล1ก (Fy)

ที่�าให�ชั��นส!วนถ่"กด�งย(ดออกจนที่�าให�โครงสร�างโดยรวม่เส�ยร"ปร!างไป

ป*องก�น• เปล��ยนข้นาดร"ปตั�ดใหญ่!ข้��น• เปล��ยนเหล1กที่��ม่�ก�าล�งจ0ดครากส"งข้��น

ที่��งน��เพ(�อให�หน!วยแรงด�งที่��กระที่�าม่�ค!าไม่!เก�นกว!าหน!วยแรงที่��ก�าหนด

• การฉ�กข้าด (fracture): แรงด�งที่��กระที่�าตัรงหน�าตั�ดที่��ม่�ร"เจาะเพ(�อที่�ารอยตั!อหร(อที่��เร�ยกว!า หน�าตั�ดส0ที่ธิ� (net area : An) ซึ่��งม่�หน�าตั�ดน�อยกว!าหน�าตั�ดที่��งหม่ด

หน!วยแรงด�งที่��กระที่�าตัรงหน�าตั�ดส0ที่ธิ�ม่�ค!าส"งม่ากกว!าปกตั�และเม่(�อม่�ค!าส"งเก�นกว!าก�าล�งตั�านที่านแรงด�ง (minimum tensile strength : Fu)ข้องเหล1ก ชั��นส!วนจะฉ�กข้าดออกจากก�น

ป5องก�นได�โดยการจ�ดระยะห!างระหว!างเจาะร"และระยะที่��ปลายชั��นส!วนให�ม่�ค!าม่ากข้��น เพ(�อให�ได�เน(�อที่��หน�าตั�ดส0ที่ธิ�ม่ากข้��น

ซึ่��งเป6นการลดหน!วยค!าแรงด�งม่�ให�เก�นกว!าหน!วยแรงด�งที่��ก�าหนดหร(อเปล��ยนใชั�เหล1กที่��ม่�ก�าล�งตั�านที่านแรงด�งส"งข้��น

การว�บ�ตั�เน(�องจาการฉ�กข้าด อาจเก�ดข้��นก�บชั��นส!วนตัรงรอยตั!อจากการกระที่�าร!วม่ก�นระหว!างแรงด�งและแรงเฉ(อน เร�ยกว!า Block Shearโดยหน�าตั�ดข้องชั��นส!วนที่��ตั��งฉากก�บแนวแรงจะร�บแรงด�งส!วนหน�าตั�ดข้องชั��นส!วนที่��ข้นานก�บแนวแรงจะร�บแรงเฉ(อนที่�าให�ชั��นส!วนอาจเก�ดการว�บ�ตั�

2 ล�กษณะ

• ชั��นส!วนถ่"กด�งข้าดในข้ณะที่��เก�ดการครากที่��ด�านร�บแรงเฉ(อน• ชั��นส!วนถ่"กเฉ(อนข้าดในข้ณะที่��เก�ดการครากที่��ด�านร�บแรงด�ง

ชั��นส!วนถ่"กด�งข้าดในข้ณะที่��เก�ดการครากที่��ด�านร�บแรงเฉ(อน

ชั��นส!วนถ่"กเฉ(อนข้าดในข้ณะที่��เก�ดการครากที่��ด�านร�บแรงด�ง

หน�าต่�ดึส+ทำธิ� (Net Section)

เน(�อที่��หน�าตั�ดส0ที่ธิ� (Net cross-section area : An) หม่ายถ่�ง เน(�อที่��หน�าตั�ดข้องส!วนโครงสร�างที่��อย"!ในแนวตั��งฉากก�บน��าหน�กหร(อแรงด�งที่��กระที่�าเม่(�อห�กเน(�อที่��ส!วนที่��เป6นร"เจาะออกแล�ว

ข้นาดร"เจาะม่าตัรฐานข้องตั�วย�ด• ตั�วย�ด กว!า 24 ม่ม่. : 2 ม่ม่.• ตั�วย�ด กว!า 24 ม่ม่. : 3 ม่ม่.

ถ่�าให� Ag เป6นเน(�อที่��หน�าตั�ดที่��งหม่ด = (Wg) (t)

(Gross cross-sectional area)Ahole เป6นเน(�อที่��หน�าตั�ดข้องร"เจาะ

= (dh)(t)

เม่(�อ Wg เป6นความ่กว�างที่��งหม่ดข้องเหล1กแผ่!นที่��ตั��งฉากก�บแรงด�ง

t เป6นความ่หนาแน!นข้องเหล1กแผ่!นdh เป6นข้นาดเส�นผ่!านศิ"นย กลางข้องร"

เจาะ

ด�งน��น หน�าตั�ดส0ที่ธิ� An = Ag - Ahole

= (Wg)(t)-(dh)(t)เม่(�อความ่หนาข้องแผ่!นเหล1กม่�ค!าคงที่��

จะได�ความ่กว�างส0ที่ธิ� Wn = Wg - dh

เม่(�อรอยตั!อหน��งๆ ตั�องใชั�ตั�วย�ดม่ากกว!าหน��งแถ่วในแนวที่��ข้นานก�บแนวแรง จะตั�องพยายาม่จ�ดระยะห!างระหว!างตั�วย�ด(ตัาม่ม่าตัรฐานก�าหนด) เพ(�อให�ได�เน(�อที่��หน�าตั�ดส0ที่ธิ�ม่ากที่��ส0ด หร(อเพ(�อให�ส!วนโครงสร�างน��นสาม่ารถ่ร�บแรงหร(อน��าหน�กได�ม่ากที่��ส0ด

การจ�ดระยะ ตั�องจ�ดให�ร"เจาะม่�แนวเย(�องก�น (Zigzag)และให�ระยะห!างระหว!างร"เจาะ (s ) ม่�ค!าม่ากพอเพ(�อลดป:ญ่หาการฉ�กข้าดหร(อชั�าร0ดข้องแผ่!นเหล1กตัาม่แนว ABCD

A

Pitch (s)

B

C

E D

gage

(g)

•ระยะห!างระหว!างศิ"นย กลางข้องร"เจาะในแนวข้นานก�บแนวแรง: Pitch = s •ระยะห!างข้องร"เจาะในแนวตั��งฉากก�บแนวแรง: Gage = g

ถ่�าแผ่!นเหล1กม่�ความ่หนาคงที่�� ความ่กว�างส0ที่ธิ� Wn ในแนวเย(�อง

ที่��ผ่!านร"เจาะ ม่�ค!าเที่!าก�บ ความ่กว�างที่��งหม่ดข้องแผ่!นเหล1ก

ลบด�วยข้นาดเส�นผ่!าศิ"นย กลางข้องร"เจาะที่��งหม่ด ในแนวเย(�องที่��

พ�จารณา แล�วบวกด�วยผ่ลบวกข้อง s2/4g ที่��งหม่ดที่��ม่�ในแนวเย(�องน��น

ความ่กว�างส0ที่ธิ� Wn = Wg -dh + (s2/4g)

ในการค�านวณออกแบบ ตั�องพ�จารณาหาความ่กว�างส0ที่ธิ�หลาย ๆ แนวแล�วน�าค!าน�อยที่��ส0ดม่าใชั�ค�านวณหาก�าล�งแรงด�ง

หน�าต่�ดึส+ทำธิ�ประส�ทำธิ�ผล (Effective Net Cross-sectional Area)

เม่(�อที่�ารอยตั!อที่��ปลายข้องส!วนโครงสร�างร�บแรงด�งโดยการใชั�ตั�วย�ดหร(อโดยการเชั(�อม่ หากที่�าการย�ดตั!อหร(อเชั(�อม่ตั!อเพ�ยงบางส!วนข้องร"ปตั�ดเชั!น ย�ดตั!อเหล1กร"ปตั�ดฉากเด��ยวที่��ข้าข้�างใดข้�างหน��งเพ�ยงข้�างเด�ยวการร�บและถ่!ายแรงจะไม่!แผ่!กระจายอย!างสม่��าเสม่อข้าข้องด�านที่��ถ่"กย�ดตั�ดจะร�บแรงกระที่�าม่ากกว!าข้าข้องด�านที่��ไม่!ถ่"กย�ดเป6นผ่ลให�รอยตั!อตั�องร�บแรงเย(�องศิ"นย ที่��เร�ยกว!า Shear Lag ที่�าให�ก�าล�งหร(อประส�ที่ธิ�ภาพข้องการร�บแรงด�งลดลง

ม่าตัรฐาน AISC ก�าหนดให�พ�จารณาการร�บและถ่!ายแรงด�งบนหน�าตั�ดส0ที่ธิ�ประส�ที่ธิ�ผ่ล(Ae)ซึ่��งเป6นเน(�อที่��หน�าตั�ดข้องส!วนโครงสร�างที่��ถ่"กลดค!าลงจากผ่ลข้องการตั!อปลาย โดยอาศิ�ยตั�วค"ณลดค!า (reduction factor : U)

1. เม่(�อตั!อปลายโดยใชั�ตั�วย�ด หน�าตั�ดส0ที่ธิ�ประส�ที่ธิ�ผ่ล : Ae = UAn

2. เม่(�อตั!อปลายโดยใชั�การเชั(�อม่ หน�าตั�ดส0ที่ธิ�ประส�ที่ธิ�ผ่ล :Ae = UAg

ม่าตัรฐาน AISC : U = 1- ( x /L ) 0 .9

เม่(�อ x = ระยะจากระนาบร�บแรงเฉ(อนถ่�งจ0ดศิ"นย ถ่!วงข้องร"ปตั�ดที่��น�าม่าตั!อL = ความ่ยาวข้องรอยตั!อในที่�ศิที่��ข้นานก�บแรงกระที่�า

ม่าตัรฐาน AISC/ASD/LRFD

ก ) ส�าหร�บเหล1กร"ปพรรณที่��ม่�ร"ปตั�ดตั�ว W, M, S, T• ถ่�าส!งถ่!ายแรงด�งผ่!านรอยเชั(�อม่ที่��อย"!ตั� �งฉากก�บแนวแรงอย!างเด�ยว:

Ae = พ(�นที่��ที่��เชั(�อม่ตั!อ

• ถ่�าส!งถ่!ายแรงด�งผ่!านสล�กเกล�ยวหร(อตั�วย�ด : ใชั�สล�กเกล�ยวที่�ารอยตั!อที่��ป;กชั��นส!วนในแนวข้องแรงกระที่�า 3 ตั�ว/แถ่ว & ชั��นส!วนม่�อ�ตัราส!วนความ่กว�างข้องป;ก:ความ่ล�ก 23/ : U = 0.9 ใชั�สล�กเกล�ยวในแนวข้องแรงกระที่�า 3 ตั�ว/แถ่ว แตั!ไม่!ตัรงตัาม่เง(�อนไข้ข้�างตั�น:

U = 0.85 ใชั�สล�กเกล�ยวในแนวข้องแรงกระที่�า= 2 ตั�ว/แถ่ว: U = 0.75

ข้ ) ส�าหร�บเหล1กแผ่!นหร(อที่!อนเหล1ก ที่��ที่�ารอยเชั(�อม่ข้นานก�บแนวแรง

ความ่ยาวข้องรอยเชั(�อม่ที่��งหม่ด 2 เที่!าข้องระยะห!างระหว!างรอยเชั(�อม่: U = 1.0 ความ่ยาวข้องรอยเชั(�อม่ที่��งหม่ดอย"!ระหว!าง -2 15 เที่!าข้องระยะห!างระหว!างรอยเชั(�อม่:U = 0.87 ความ่ยาวข้องรอยเชั(�อม่ที่��งหม่ดอย"!ระหว!าง - 1

15. เที่!าข้องระยะห!างระหว!างรอยเชั(�อม่:U = 0.75

การออกแบบโครงสร�างส�วนร�บแรงดึ�ง มัาต่รฐาน – AISC

การออกแบบโดยว�ธิ� ASD

1. โครงสร�างร�บแรงด�งที่��วไป (ยกเว�นที่!อนเหล1ก&เหล1กแผ่!นเจาะร"ที่�าข้�อตั!อ )ใชั�ค!าน�อยข้องหน!วยแรงด�งที่��ยอม่ให� ตั!อไปน��

• หน!วยแรงด�งที่��ยอม่ให�บนหน�าตั�ดที่��งหม่ด: Ft = 0.6Fy

• หน!วยแรงด�งที่��ยอม่ให�บนหน�าตั�ดส0ที่ธิ�ประส�ที่ธิ�ผ่ล: Ft = 0.5Fu

2. ส�าหร�บที่!อนเหล1กหร(อเคเบ��ลร�บแรงด�ง• หน!วยแรงด�งที่��ยอม่ให�: F1 = 0.33Fu

3. ข้�อตั!อแบบหม่0นได�ในเหล1กแผ่!น (pin-connected plate) /ร"หม่0ดตัาไก! (pin hole) ใชั�ค!าน�อยข้องหน!วยแรงด�งที่��ยอม่ให�ตั!อไปน��

• หน!วยแรงด�งที่��ยอม่ให�บนหน�าตั�ดที่��งหม่ด: Ft = 0.6Fy

• หน!วยแรงด�งที่��ยอม่ให�บนหน�าตั�ดส0ที่ธิ�ที่��ผ่!านร"เจาะ: Ft = 0.45Fy

• หน!วยแรงกดตัรงร"เจาะที่��ยอม่ให�: Fp = 0.9Fy

4. โครงสร�างที่��ร �บแรงด�งร!วม่ก�บแรงเฉ(อน (block shear)

แรงด�งที่��ยอม่ให� = 0.5FuAnt + 0.3FuAnv

Fy :ก�าล�งจ0ดครากข้องเหล1ก (yield strength of steel)Fu :ก�าล�งร�บแรงด�งประล�ยข้องเหล1ก (minimum tensile strength of steel)Ant :หน�าตั�ดส0ที่ธิ�ที่��ร �บแรงด�งAnv :หน�าตั�ดส0ที่ธิ�ที่��ร �บแรงเฉ(อน

การออกแบบโดยว�ธิ� LRFD

1. โครงสร�างร�บแรงด�งที่��วไป (ยกเว�นที่!อนเหล1กและเหล1กแผ่!นเจาะร"ที่�าข้�อตั!อ ) ใชั�ค!าน�อยข้องก�าล�งร�บแรงด�งประล�ย (tPn) ตัาม่สภาวะข้องการว�บ�ตั�ตั!อไปน��

• หน�าตั�ดที่��งหม่ดเก�ดการคราก :ก�าล�งร�บแรงด�งประล�ย = 0.9FyAg (t=0.9)

• หน�าตั�ดส0ที่ธิ�ประส�ที่ธิ�ผ่ลเก�ดการฉ�กข้าด : ก�าล�งร�บแรงด�งประล�ย = 0.75FuAe

(t=0.75)

2. ที่!อนเหล1กหร(อเคเบ��ลร�บแรงด�ง• ก�าล�งร�บแรงด�งประล�ย = 0.75 (0.75FuAb) (t=0.75)

3. ข้�อตั!อแบบหม่0นได�ในเหล1กแผ่!น (pin-conneced plate)/ร"หม่0ดตัาไก! (pin hole) ใชั�ค!าน�อยข้องก�าล�งร�บแรงประล�ย (Pn) ตัาม่สภาวะข้องการว�บ�ตั�

• เม่(�อหน�าตั�ดที่��งหม่ดเก�ดการคราก :ก�าล�งร�บแรงด�งประล�ย = 0.9FyAg

(t=0.9)• เม่(�อหน�าตั�ดส0ที่ธิ�ประส�ที่ธิ�ผ่ลเก�ดการฉ�กข้าด :

ก�าล�งร�บแรงด�งประล�ย = 0.75FuAe (t=0.75)

• เม่(�อร�บแรงกดประล�ยตัรงร"เจาะ :ก�าล�งร�บแรงกดประล�ย =

0.75(1.8FyApb) (t=0.75)• เม่(�อร�บแรงเฉ(อนข้าด :

ก�าล�งร�บแรงเฉ(อนประล�ย =0.75(0.6FuAsf) (sf=0.75)

4 .โครงสร�างที่��ร �บแรงด�งร!วม่ก�บแรงเฉ(อน (block shear)

หาก�าล�งร�บแรงด�งประล�ยจากข้�อก�าหนด ตั!อไปน��

• เม่(�อ FuAnt0.6FuAnv (ชั��นส!วนถ่"กด�งข้าดและครากจากการเฉ(อน):

ก�าล�งร�บแรงด�งประล�ย = 0.75 (0.6FyAgv+FuAnt) (t=0.75)

• เม่(�อ 0.6FuAnv>FuAnt (ชั��นส!วนถ่"กเฉ(อนข้าดและครากจากแรงด�ง):

ก�าล�งร�บแรงด�งประล�ย = 0.75 (0.6FuAnv+FyAgt) (t=0.75)

Ab = เน(�อที่��หน�าตั�ดข้องที่!อนเหล1กหร(อเคเบ��ลApb = เน(�อที่��ที่��ร �บแรงกดAsf = เน(�อที่��ที่��ร �บแรงเฉ(อนAgt = หน�าตั�ดที่��งหม่ดที่��ร �บแรงด�งAgv = หน�าตั�ดที่��งหม่ดที่��ร �บแรงเฉ(อน

อ�ต่ราส�วนความัชิ้ะล)ดึแม่�ว!าจะไม่!ตั�องระว�งเร(�องการโก!งงอในโครงสร�างส!วนที่��ร �บแรงด�งแตั!เม่(�อโครงสร�างส!วนน��นม่�ร"ปร!างเร�ยวหร(อชัะล"ด น��นค(อม่� stiffness น�อยก1อาจหย!อนตักที่�องชั�าง เน(�องจากน��าหน�กข้องส!วนโครงสร�างเองหร(อเก�ดการแกว!งหร(อโก!งที่างด�านข้�าง (Lateral deflection) หร(อส��นไหวตั�ว(vibration) เน(�องจากแรงลม่ AISC/ASD/LRFD:

KL r 300 (ยกเว�นที่!อนเหล1กกลม่ rod)

K = ตั�วประกอบความ่ยาวประส�ที่ธิ�ผ่ล (=100. )L = ชั!วงความ่ยาวข้องส!วนโครงสร�างร�บแรงด�ง ซึ่ม่.r = ร�ศิม่�ไจเรชั��นที่��น�อยที่��ส0ด (= I/A) ข้องส!วน

โครงสร�างร�บแรงด�ง ซึ่ม่.I = โม่เม่นตั อ�นเนอร เชั�ยข้องหน�าตั�ดข้องส!วนโครงสร�าง

ร�บแรงด�ง ซึ่ม่.4A = เน(�อที่��หน�าตั�ดข้องส!วนโครงสร�างร�บแรงด�ง ซึ่ม่.2

ส�าหร�บที่!อนเหล1กกลม่ ให�ใชั�ข้นาดเส�นผ่!าศิ"นย กลางอย!างน�อยเที่!าก�บ 15 ม่�ลล�เม่ตัร

ว�ธิ�ออกแบบโครงสร�างส�วนแรงดึ�งว�ธิ� ASD:1. ตัาม่ก�าหนดข้�อแรก : ตั�องการ Ag =T/0.6

Fy

2. ตัาม่ข้�อก�าหนดข้�อที่��สอง : ตั�องการ Ae = T/0.5Fu

แตั! Ae = UAn ด�งน��นตั�องการ An = T/0.5FuU

ฉะน��นตั�องการ Ag = T/0.5FuF + เน(�อที่��ร"เจาะ (ประม่าณ)

3. เล(อกข้นาดร"ปตั�ดจากค!าม่ากข้อง Ag ที่��ได�ในข้�อ1หร(อข้�อ2ให�เหม่าะสม่ก�บงานโดยค�าน�งถ่�งแบบการตั!อปลายโครงสร�าง(โดยการเชั(�อม่หร(อใชั�ตั�วย�ด)

4 . หาหน!วยแรงด�งที่��เก�ดข้��นจร�ง ตัาม่ม่าตัรฐานก�าหนดถ่�าหน!วยแรงด�งเก�ดข้��นจร�งม่ากกว!าที่��ก�าหนดให�เล(อกร"ปตั�ดที่��ใหญ่!กว!าถ่�ดไป

5. ตัรวจสอบอ�ตัราส!วนความ่ชัะล"ด ซึ่��งตั�องไม่!เก�นกว!า 300

ว�ธิ� LRFDถ่�า Pu เป6นแรงด�งที่��ได�จากน��าหน�กบรรที่0กใชั�งานที่��เพ��ม่ค!าแล�ว

1. ตัาม่ข้�อก�าหนดข้�อแรก : ตั�องการ Ag = Pu /0.9 Fy

2. ตัาม่ข้�อก�าหนดข้�อที่��สอง : ตั�องการ Ae = Pu /0.75Fu

แตั! Ae = UAn ด�งน��นตั�องการ An = Pu/0.75FuUฉะน��น ตั�องการ Ag = Pu /0.75 FuU + เน(�อที่��ร"เจาะ(ประม่าณ)

3. เล(อกข้นาดร"ปตั�ดจากค!าม่ากข้อง Ag ที่��ได�ในข้�อ 1 หร(อ 2 ให�เหม่าะสม่ก�บงาน โดยค�าน�งถ่�งแบบการตั!อปลายโครงสร�าง(โดยการเชั(�อม่ตั�วหร(อใชั�ตั�วย�ด)

4. หาก�าล�งร�บแรงด�งประล�ยจร�งข้องร"ปตั�ด ตัาม่ม่าตัรฐานก�าหนด ถ่�าก�าล�งแรงด�งประล�ยจร�ง น�อยกว!าที่��ตั�องการ ให�เล(อกร"ปตั�ดที่��ใหญ่!กว!า

5. ตัรวจสอบอ�ตัราส!วนความ่ชัะล"ด ซึ่��งตั�องไม่!เก�นกว!า 300

ตั�วอย!างที่�� 2.1 จงหาเน(�อที่��หน�าตั�ดส0ที่ธิ�ประส�ที่ธิ�ผ่ล (effective net area; Ae)เม่(�อที่�ารอยตั!อระหว!างเหล1กฉากชั��นเด�ยว ก�บแผ่!นประก�บด�วยสล�กเกล�ยวด�งร"ป สม่ม่0ตั�ใชั�เหล1กชัน�ด A36 (Fy = 2500 กก ./ ตัร.ซึ่ม่ . Fu = 4050 กก/ตัร.ซึ่ม่.)

ว�ธิ�ที่�า 1. เน(�อที่��หน�าตั�ดส0ที่ธิ� An = 34.77-2(1.2)(1.6+0.2) = 30.45 ตัร.ซึ่ม่. 2. เน(�องจากที่�ารอยตั!อเพ�ยงข้าเด�ยว ด�งน��น ค!า U = 0.85

น��นค(อ เน(�อที่��หน�าตั�ดส0ที่ธิ�ประส�ที่ธิ�ผ่ล Ae = UAn = 0.85 An

= 0.85 (30.45) = 25.88 ตัร.ซึ่ม่.

ตั�วอย!างที่�� 2.2 หากตั!อเหล1กฉากค"!แบบข้าไม่!เที่!าก�นโดยการเชั(�อม่ข้าด�านยาวตั�ดก�บแผ่!นเหล1กประก�บ (gusset plate) ด�งร"ป ให�หาค!า reduction factor U

ว�ธิ�ที่�า จากการที่�ารอยตั!อด�งที่��แสดง จะตั�องหาค!า reduction factor U จากสม่การU = 1 ( x/L) 0.9

ในที่��น�� ระยะ x = 2.22 ซึ่ม่ . ระยะ L = 18.5 ซึ่ม่.แที่นค!า จะได� reduction factor U = 0.88

ตั�วอย!าง 2.3 เหล1กฉากเด�ยวข้นาด 75x75x 9 ม่ม่ . (Ag = 12.69 ตัร.ซึ่ม่.)ที่�ารอยตั!อก�บแผ่!นเหล1กประก�บด�วยสล�กเกล�ยวข้นาดเส�นผ่!าศิ"นย กลาง

16 ม่ม่ . ที่��งสองข้า สม่ม่0ตั�ใชั�เหล1กชัน�ด A36 (Fy =2500 กก./ตัร.ซึ่ม่.)จงหาก�าล�งร�บแรงด�งข้องเหล1กฉากน�� (สม่ม่0ตั�ว!า ไม่!เก�ดการว�บ�ตั�ที่��ตั�วสล�กเกล�ยว หร(อการว�บ�ตั�แบบ block shear)

ว�ธิ�ทำ�า1. หาเน(�อที่��หน�าตั�ดส0ที่ธิ�ประส�ที่ธิ�ผ่ลถ่�าชั�าร0ดตัาม่แนว ABC :

Wn = 14.1 – 1 (1.6 + 0.2) = 12.3 ซึ่ม่.ถ่�าชั�าร0ดตัาม่แนว ABDE :

Wn = Wg - d + (s2/4g)Wn = 14.1 – 2(1.6 + 0.2) + 42

4[2x(4.5-0.9)]= 11.0 ซึ่ม่.

ด�งน��น เน(�อที่��หน�าตั�ดส0ที่ธิ�ประส�ที่ธิ�ผ่ล Ae = An = 0.9(11.0) = 9.9 ตัร.ซึ่ม่.

2. ก�าล�งร�บแรงด�ง

ตัาม่ว�ธิ� ASD

0.6FyAg = 0.6(2500) (12.69) = 19035 กก.05. FuAe = 0.5(4050) (9.9) = 20047.5 กก.

ตัาม่ว�ธิ� LRFD

0.9FyAg = 0.9(2500) (12.69) = 28552 กก.075. FuAe = 0.75(4050) (9.9) = 30071 กก.

ก�าล�งร�บแรงด�งประล�ย = 28552 กก.

ตั�วอย!างที่�� 2.4 จงหาก�าล�งร�บแรงด�งข้องหน�าตั�ดร"ปตั�ว S ที่��ที่�าด�วยเหล1กชัน�ด A36 (Fy-2500 กก./ตัร.ซึ่ม่.Fu = 4050 กก./ตัร.ซึ่ม่. ) เม่(�อที่�ารอยตั!อด�วยสล�กเกล�ยวด�งร"ป (สม่ม่0ตั�ว!า ไม่!เก�ดการว�บ�ตั�ที่��ตั�วสล�กเกล�ยว หร(อการว�บ�ตั�แบบ block shear)

ว�ธิ�ที่�า 1. หาเน(�อที่��หน�าตั�ดส0ที่ธิ�ประส�ที่ธิ�ผ่ลถ่�าชั�าร0ดตัาม่แนว ad : An = 91.73 – 4(1.6 + 0.2) (1.8) = 78.77 ตัร.ซึ่ม่.ถ่�าชั�าร0ดตัาม่แนว abcd :

ระยะ g = g1/2 + g2 – tw/2 = 8/2 +7-1/2 = 10.5 ซึ่ม่.An = 91.73-4(1.6+0.2) (1.8) -2(1.6+0.2) (1.0)+ 2(1.0)(52)

4(10.5)= 76.36 ตัร.ซึ่ม่.

ด�งน��น เน(�อที่��หน�าตั�ดส0ที่ธิ�ประส�ที่ธิ�ผ่ล Ae = An = 76.36 ตัร.ซึ่ม่.

2. ก�าล�งร�บแรงด�งตัาม่ว�ธิ� ASD

0.6FyAg = 0.6(2500) (91.73) = 137595 กก.05. FuAe = 0.5(4050) (76.36) = 154629 กก.ก�าล�งร�บแรงด�งใชั�งาน = 137595 กก.

ตัาม่ว�ธิ� LRFD

0.9FyAg = 0.9(2500) (91.73) = 206392 กก.075. FuAe = 0.75(4050) (76.36) = 231943 กก.ก�าล�งร�บแรงด�งประล�ย = 206392 กก.

ตั�วอย!างที่�� 2.5 จงหาก�าล�งร�บแรงด�งข้องเหล1กฉากที่��แสดงเม่(�อการชั�าร0ดข้องรอยตั!อเป6นแบบ block shear ใชั�เหล1กชัน�ด A36(Fy = 2500 กก./ตัร.ซึ่ม่ . Fu = 4050 กก./ตัร.ซึ่ม่.)

ว�ธิ�ทำ�าก�าล�งร�บแรงด�ง เม่(�อรอยตั!อชั�าร0ดแบบ block shear ตัาม่แนว acc ด�งแสดง

ตัาม่ว�ธิ� ASD

Anv = 12.5(1) – 2.5(1.0)(1.6 + 0.2) = 8 ตัร.ซึ่ม่ . (2.5 ร"เจาะ)Ant = 4(1) – 0.5(1.0)(1.6 + 0.2) = 31 ตัร.ซึ่ม่ . (0.5 ร"เจาะ)ก�าล�งร�บแรงด�งใชั�งาน Tbs = (0.3FuAnv + 0.5FuAnt)

= 0.3(4050)(8) + 0.5(4050)(3.1) = 15997.5 กก.

ตัาม่ว�ธิ� LRFD

Agv = 12.5(1) = 12.5 ตัร.ซึ่ม่.Agt = 4(1) = 4 ตัร.ซึ่ม่.Anv = 12.5(1) – 2.5(1.0)(1.6 + 0.2) = 8 ตัร.ซึ่ม่ . (2.5 ร"เจาะ)Ant = 4(1) – 0.5(1.0)(1.6 + 0.2) = 3.1 ตัร.ซึ่ม่ . (0.5 ร"เจาะ)เน(�องจาก ก�าล�งร�บแรงด�งประล�ย Pbs = (0.6FuAnv + FyAgt)

= 0.75(0.6x4054x8 + 2500x4) = 22080 กก.

อน��ง ถ่�าไม่!เก�ดการว�บ�ตั�แบบ block shear จะหาก�าล�งร�บแรงด�งข้องเหล1กฉากได�ด�งน��

ตัาม่ว�ธิ� ASD

Ae = UAn = 0.85 (17.0-(1.0)(1.6 + 0.2)) = 12.92 ตัร.ซึ่ม่.06 FyAg = 0.6 (2500)(17.0) = 25500 กก. = ก�าล�งร�บแรงด�งใชั�งาน05. FuAe = 0.5 (4050)(12.92) = 26163 กก.

ตัาม่ว�ธิ� LRFD

Ae = UAn = 0.85 (17.0-(1.0)(1.6 + 0.2)) = 12.92 ตัร.ซึ่ม่.09. FyAg = 0.9 (2500)(17.0) = 38250 กก. = ก�าล�งร�บแรงด�งประล�ย075. FuAe = 0.75 (4050)(12.92) = 39244 กก.