Measurement of Measurement of the absolute branching ratio for the dominant Kthe absolute branching ratio for the dominant KLL decays, decays,

the K the KLL lifetime, and V lifetime, and Vusus

with the KLOE detectorwith the KLOE detector

Measurement of Measurement of the absolute branching ratio for the dominant Kthe absolute branching ratio for the dominant KLL decays, decays,

the K the KLL lifetime, and V lifetime, and Vusus

with the KLOE detectorwith the KLOE detector

2008/11/06TohokuY.Sato

2008/11/06TohokuY.Sato

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DAΦNE (DAΦNE ( フラスカーティ、イタリアフラスカーティ、イタリア ))DAΦNE (DAΦNE ( フラスカーティ、イタリアフラスカーティ、イタリア ))• 電子・陽電子加速器 e+e- → Φ ( ~ 1020 [MeV] )• Φ factory … K 中間子の pure source

– ほぼ静止した Φ が生成される。 ( PΦ ~ 12 [MeV] )

– Φ → KL KS, K+ K-

– K のエネルギーは monochromatic ( PK0 ~ 110 [MeV] ) 。

• 中性 K 中間子系による直接的 CP の破れ ( KL → 2π0 ) の探索

• 電子・陽電子加速器 e+e- → Φ ( ~ 1020 [MeV] )• Φ factory … K 中間子の pure source

– ほぼ静止した Φ が生成される。 ( PΦ ~ 12 [MeV] )

– Φ → KL KS, K+ K-

– K のエネルギーは monochromatic ( PK0 ~ 110 [MeV] ) 。

• 中性 K 中間子系による直接的 CP の破れ ( KL → 2π0 ) の探索

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• Drift chamber (DC)Drift chamber (DC)– 半径 2 [m], 長さ 3.3 [m]– Momentum resolution

– Spatial resolution ~ 3 [mm]

• Electromagnetic calorimeter (EMC)Electromagnetic calorimeter (EMC)– 半径 3.25 [m], 長さ 3.25 [m]– Energy resolution

– Time resolution

• TriggerTrigger• カロリーメーターに Threshold 以上の 2つのエネルギーデポジット→ start

• カロリーメーターの最外面で threshold 以上のエネルギーデポジット→ reject

• Drift chamber (DC)Drift chamber (DC)– 半径 2 [m], 長さ 3.3 [m]– Momentum resolution

– Spatial resolution ~ 3 [mm]

• Electromagnetic calorimeter (EMC)Electromagnetic calorimeter (EMC)– 半径 3.25 [m], 長さ 3.25 [m]– Energy resolution

– Time resolution

• TriggerTrigger• カロリーメーターに Threshold 以上の 2つのエネルギーデポジット→ start

• カロリーメーターの最外面で threshold 以上のエネルギーデポジット→ reject

KLOE detectorKLOE detectorKLOE detectorKLOE detector

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IntroIntroIntroIntro

• 目的目的 : KLの “ absolute” な分岐比、寿命の測定– Semileptonic KL decay rate から | Vus | が求められる。

• KKLL tag tag

– Φ → KL KS ( → π+ π- )

– KSが π+π- に崩壊するのを見つけることによって KLをタグする。

• KKLL の崩壊モードの崩壊モード – Charged : π±e±ν, π±μ±ν, π±π± π0, – Neutral : π0π0π0

それそれのモードに崩壊した KLの数の比を調べる。

（ acceptance, reconstruction efficiency, background を修正）

• データデータ ( 2001 ~ 2002 )• Integrated luminosity L ~ 328 [pb-1]• 109 個の Φ 中間子

• 目的目的 : KLの “ absolute” な分岐比、寿命の測定– Semileptonic KL decay rate から | Vus | が求められる。

• KKLL tag tag

– Φ → KL KS ( → π+ π- )

– KSが π+π- に崩壊するのを見つけることによって KLをタグする。

• KKLL の崩壊モードの崩壊モード – Charged : π±e±ν, π±μ±ν, π±π± π0, – Neutral : π0π0π0

それそれのモードに崩壊した KLの数の比を調べる。

（ acceptance, reconstruction efficiency, background を修正）

• データデータ ( 2001 ~ 2002 )• Integrated luminosity L ~ 328 [pb-1]• 109 個の Φ 中間子

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Tagging uncertaintiesTagging uncertaintiesTagging uncertaintiesTagging uncertainties

• tagging efficiency ( KS → π+ π- ) は KLの振る舞いに依存。

– “ tag bias ” で補正（ εtag,f / εtag,tot ）

– Ntag : タグした KLの数

– Nf : KLが終状態 f に崩壊した数

– εrec,f : rerconstruct efficiency

– εFV : FV の geometrical efficiency

( 生成された KLが FV 中で崩壊する割合 ) → 後で説明。

• tagging efficiency ( KS → π+ π- ) は KLの振る舞いに依存。

– “ tag bias ” で補正（ εtag,f / εtag,tot ）

– Ntag : タグした KLの数

– Nf : KLが終状態 f に崩壊した数

– εrec,f : rerconstruct efficiency

– εFV : FV の geometrical efficiency

( 生成された KLが FV 中で崩壊する割合 ) → 後で説明。

どのモードに崩壊するか？カロリーメーターで反応するか？

etc…

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KKLL tag by K tag by KSS → π → π+ + π π --KKLL tag by K tag by KSS → π → π+ + π π --

候補候補 : 反対の曲率の２本のトラックをもつ、 IP 付近のバーテックス• | m ( π+π- ) - mK0 | < 5 [MeV/c2]• | Σ ( p+ + p- ) | - pK < 10 [MeV/c]

KLの tagging line を求める。• KSの decay vertex と、 momentum を求める。• Φ の vertex を求める。• KLの momentum を求める。

候補候補 : 反対の曲率の２本のトラックをもつ、 IP 付近のバーテックス• | m ( π+π- ) - mK0 | < 5 [MeV/c2]• | Σ ( p+ + p- ) | - pK < 10 [MeV/c]

KLの tagging line を求める。• KSの decay vertex と、 momentum を求める。• Φ の vertex を求める。• KLの momentum を求める。

KS KL

π+

π-

××e+

e-

(Φ)

rxy < 10cmΔz < 20 cm

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tag biastag biastag biastag bias• 要因要因

– KLの崩壊モードによってカロリーメーターの

トリガー効率が変わるため。 (下図 )– Chamber の中の他のトラックの存在によりreconstruction efficiency が変わるため。

• 要因要因– KLの崩壊モードによってカロリーメーターの

トリガー効率が変わるため。 (下図 )– Chamber の中の他のトラックの存在によりreconstruction efficiency が変わるため。

π0π0π0 π+π-π0

π±e±ν π±μ±νnuclear interaction

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KKLL decay into charged particles decay into charged particlesKKLL decay into charged particles decay into charged particles

• KKLLから崩壊してきたトラックの候補から崩壊してきたトラックの候補

dc < 0.03 rxy + 3

- 20 < ℓc < 25 [cm]

• KKLLから崩壊してきたトラックの候補から崩壊してきたトラックの候補

dc < 0.03 rxy + 3

- 20 < ℓc < 25 [cm]

dc

[cm

]

ℓ c [

cm]

rxy [cm]rxy [cm]

dc [cm]ℓc [cm] ×

・25 [cm]

rxy

dc : トラックのフィット線とバーテックスの距離 ℓc 　 : フィット線を予想して伸ばした距離

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Identification of KIdentification of KLL decays decays

into charged particles into charged particles Identification of KIdentification of KLL decays decays

into charged particles into charged particles • Δμπ = | Pmis | - Emis

– ２つのトラックに μ± と π± の質量を assign する。絶対値の小さい方を Δμπ の値とする。

Emis = Etr1 + Etr2 - EKL

Pmis = Ptr1 + Ptr2 - PKL

• Δμπ = | Pmis | - Emis

– ２つのトラックに μ± と π± の質量を assign する。絶対値の小さい方を Δμπ の値とする。

Emis = Etr1 + Etr2 - EKL

Pmis = Ptr1 + Ptr2 - PKL

KL

e-

νπ+

　 π±e± νKL → π±μ± ν 　 π±

π± π0missing tracktwo tracks

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• 探し方探し方– KLの崩壊点 は γ がカロリーメーターに届いた時刻から求まる。

– ２つの γ のペアを組み、近いものを ” chain” でつないでいく。

• 探し方探し方– KLの崩壊点 は γ がカロリーメーターに届いた時刻から求まる。

– ２つの γ のペアを組み、近いものを ” chain” でつないでいく。

KKLL → π → π0 0 ππ0 0 ππ00 decay decayKKLL → π → π0 0 ππ0 0 ππ00 decay decay

KL tagging line

×

×Φ vertex

γ hit on the calorimeter

RKL

×KL vertex

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• CutCut– KLの崩壊点から生じた 20 [MeV] 以上の γが少なくとも３つ。• バックグラウンド : “ KL → π+ π- π0 ” + machine background

– γ の数が 3 or 4 個の ” chain” に対して• Eγ,max > 50 [MeV]• 一番隣接しているクラスターを２つ選び、以下を満たす者は拒否。

– Emin < [ 70 + 250( |cosθ| -1 ) ] MeV– |cosθ| > 0.9 θ : クラスターの polar angle

– γ の数が 3 個の ” chain” に対して• KLの崩壊点の RMS が 1.2 以下

• CutCut– KLの崩壊点から生じた 20 [MeV] 以上の γが少なくとも３つ。• バックグラウンド : “ KL → π+ π- π0 ” + machine background

– γ の数が 3 or 4 個の ” chain” に対して• Eγ,max > 50 [MeV]• 一番隣接しているクラスターを２つ選び、以下を満たす者は拒否。

– Emin < [ 70 + 250( |cosθ| -1 ) ] MeV– |cosθ| > 0.9 θ : クラスターの polar angle

– γ の数が 3 個の ” chain” に対して• KLの崩壊点の RMS が 1.2 以下

KKLL → π → π00ππ00ππ00 decay decayKKLL → π → π00ππ00ππ00 decay decay

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ResultsResultsResultsResults

• Absolute KL branching ratios– 13×106 個の KL events が得られた。

– ΤKL = 51.54 ± 0.44 [ns] を用いて、 absolute branching ratios を求める。

• KL branching ratios and lifetime– Branching ratio の和が 1 になるようにして、 KL の lifetime を求める。

– τKL = 50.72 ± 0.11stat ± 0.13syst-stat ± 0.33syst [ns]

• Absolute KL branching ratios– 13×106 個の KL events が得られた。

– ΤKL = 51.54 ± 0.44 [ns] を用いて、 absolute branching ratios を求める。

• KL branching ratios and lifetime– Branching ratio の和が 1 になるようにして、 KL の lifetime を求める。

– τKL = 50.72 ± 0.11stat ± 0.13syst-stat ± 0.33syst [ns]

+) other mode 0.0036 1.0104 ± 0.0018 stat ± 0.0074syst

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Fiducial-volume efficiency Fiducial-volume efficiency ((εεFVFV))

Fiducial-volume efficiency Fiducial-volume efficiency ((εεFVFV))

• FV efficiency … 生成された KL が FV 中で崩壊する割合。– KLの lifetime に依存している。

• ５０ [ns] の周りでは線形依存性。– εFV / ε0

FV = 1 + 0.0128 [ τ0 - τ ]– Τ0 = 51.7 [ns]

• FV efficiency … 生成された KL が FV 中で崩壊する割合。– KLの lifetime に依存している。

• ５０ [ns] の周りでは線形依存性。– εFV / ε0

FV = 1 + 0.0128 [ τ0 - τ ]– Τ0 = 51.7 [ns]

drift chamber の中35< rxy ≡ √x2+y2 < 150 cm, |z| < 120 cm

(x,y,z) … KL の decay vertex

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ResultsResultsResultsResults

• Rμ,e = Γ (Kμ3) / Γ (Ke3)

– 今回の結果から計算 　→ Rμ,e = 0.6734 ± 0.0

059

– form - factor slope f0 から計算 → Rμ,e = 0.6640 ± 0.0040

• R3π = BR (KL → π0π0π0) / BR (KL → π+π-π0)

– 今回の結果から計算 → R3π = 1.582 ± 0.027

– R3π = 1.579

• | Vus |

– semileptonic decay rate Γ ( Kℓ3(γ) ) から計算できる。• | Vus | = 0.2257 ± 0.0022

– 他の実験から計算 ( | Vud | = 0.9740 ± 0.0005 )

• | Vus | = 0.2265 ± 0.0021

• Rμ,e = Γ (Kμ3) / Γ (Ke3)

– 今回の結果から計算 　→ Rμ,e = 0.6734 ± 0.0

059

– form - factor slope f0 から計算 → Rμ,e = 0.6640 ± 0.0040

• R3π = BR (KL → π0π0π0) / BR (KL → π+π-π0)

– 今回の結果から計算 → R3π = 1.582 ± 0.027

– R3π = 1.579

• | Vus |

– semileptonic decay rate Γ ( Kℓ3(γ) ) から計算できる。• | Vus | = 0.2257 ± 0.0022

– 他の実験から計算 ( | Vud | = 0.9740 ± 0.0005 )

• | Vus | = 0.2265 ± 0.0021

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BackupBackupBackupBackup

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