20112011 年中考年中考指导书说明指导书说明

广州市教育局教学研究室 伍晓焰广州市教育局教学研究室 伍晓焰

P13P13

（（ 2121 ））投影与视图投影与视图加入以下内容：加入以下内容：

考试大纲的变化考试大纲的变化

（ 21）投影与 视图

能根据光线的方向辨认实物的阴影（如在阳光或灯光下，观察手的阴影或人的阴影）

了解中心投影和平行投影

P18P18

⒅ ⒅ 补上补上三条平行线截两条直线，所得的三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等对应线段的比相等

增补说明：人教版增补说明：人教版 99 下下 P41P41 在正文中出现了用在正文中出现了用黑体字的本定理，现将该定理纳入考试大纲，可黑体字的本定理，现将该定理纳入考试大纲，可以直接作为定理使用以直接作为定理使用

考试大纲的变化考试大纲的变化

特别提醒特别提醒＊＊ P103

8 ．尺规作图 ① 几种基本作图：将过一点作已知直线的垂线过一点作已知直线的垂线 删去 说明：课标里没有要求这个内容要尺规作图，故删去说明：课标里没有要求这个内容要尺规作图，故删去

＊＊ P44 算术平方根具有下列性质：

这个要求比教材和这个要求比教材和《《评价标准评价标准》》上的要求要高上的要求要高

＊＊梯形中位线在 P18 的第 16 条已给出，第 17 条明确写明 “ 对角线相等的梯形是等腰梯形”

2 ( 0 ),

( 0 )

a aa a

a a

当 时当 时

题型示例的变化题型示例的变化

＊＊替换或增补了 2010 年中考试题： 选用了选用了 20102010 年中考题年中考题11 ，， 22 ，， 33 ，， 66 ，， 77 ，， 88 ，，

99 ，， 1515 ，， 1818 ，， 1919 ，， 2020 ，， 2222 ，， 2323 ，， 2424 ，， 25.25.

第一章 数与式第一章 数与式＊＊ P48—P49 页的例 1-3 改为：例例 1 1 （（ 11 ）） 22 的倒数是的倒数是 ____________ ； ； （（ 22 ） 的相反数是） 的相反数是 ____________ ； ； （（ 33 ）） - 6- 6 的绝对值是的绝对值是 ____________ ；； （（ 44 ）实数）实数 99 的算术平方根是的算术平方根是 ______ ， ， 的立方根是的立方根是 ____ ； ； （（ 55 ）广州亚运城的建筑面积约是）广州亚运城的建筑面积约是 358 000358 000 平平方米， 方米， 将将 358 000358 000 用科学记数法表示为用科学记数法表示为____________ ． ．

1

5

8

27

第一章 数与式第一章 数与式• 例例 2 2 下列运算中，正确的是（ ）．下列运算中，正确的是（ ）． （（ AA ） （） （ BB ））

（（ CC ） （） （ DD ））

• 例例 33 （（ 11 ））使 有意义的实数使 有意义的实数 xx 的取值范围的取值范围

是是 ；；

（（ 22 ））若分式 有意义，则实数若分式 有意义，则实数 xx 的取值范的取值范

围 围

是是 ．．

325 mm 222)( nmnm

n

m

n

m

2

2222 )(mnnm

2 1x 1

5x

第一章 数与式第一章 数与式 ＊＊ P54 P54 原原 55 ．改为．改为 55 ．． 下列计算正确的是（ ）．　　　 下列计算正确的是（ ）．　　　 （Ａ） （Ｂ）（Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）（Ｃ） （Ｄ） 原原 77 ．改为．改为 7.7. 若 ，则 若 ，则 的值为（ ）．的值为（ ）． （（ AA ）） - 4 - 4 （（ BB ） ） - 1 - 1 （（ CC ）） 00

（（ DD ）） 44

原原 1515 ．改为．改为 15. 15. 函数 中自变量函数 中自变量 xx 的取值范围的取值范围是（ ）．是（ ）． （（ AA ）） xx≤≤2 2 （（ BB ）） xx ＝＝ 3 3

（（ CC ）） xx ＜＜ 22 且且 x x ≠≠3 3 （（ DD ）） x x ≤≤22 且且 xx≠≠33

030 33 33 1 39

23 ( 2) 0m n 2m n

12

3y x

x

第二章 方程与不等式第二章 方程与不等式＊＊ P69

原例原例 7 改为改为例例 77. . 进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记者与军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话驻军工程指挥官的一段对话 ::

通过这段对话通过这段对话 ,, 请你求出该地驻军原来每天加固的米请你求出该地驻军原来每天加固的米数数 ..

你们是用你们是用 99 天完成天完成48004800 米长的大坝米长的大坝

加固任务的加固任务的 ??

我们加固我们加固 600600 米后米后 ,, 采采用新的加固模式用新的加固模式 ,, 这样这样

每天加固长度是原来的每天加固长度是原来的22 倍．倍．

第二章 方程与不等式第二章 方程与不等式＊＊ P78原原 46 题改为题改为4646 ．．一列火车从北京出发到达广州大约需要一列火车从北京出发到达广州大约需要 1515 小时．小时．火车出发后先按原来的时速匀速行驶火车出发后先按原来的时速匀速行驶 88 小时后到达武汉，小时后到达武汉，由于由于 20092009 年年 1212 月世界时速最高铁路武广高铁正式投入月世界时速最高铁路武广高铁正式投入运营，现在从武汉到广州火车的平均时速是原来的运营，现在从武汉到广州火车的平均时速是原来的 22 倍倍还多还多 5050 公里，所需时间也比原来缩短了公里，所需时间也比原来缩短了 44 个小时．求火个小时．求火车从北京到武汉的平均时速和提速后武汉到广州的平均车从北京到武汉的平均时速和提速后武汉到广州的平均时速．时速．

第三章 函数第三章 函数＊＊ P83

原原例 3 题改为题改为例例 3 3 已知抛物线 ． 已知抛物线 ． （（ 11 ）该抛物线的对称轴是）该抛物线的对称轴是 ，顶点坐标是 ，顶点坐标是 ；；（（ 22 ）选取适当的数据填入下表，并在如图的直角坐标）选取适当的数据填入下表，并在如图的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；系内描点画出该抛物线的图象；

（（ 33 ）若该抛物线上两点 的）若该抛物线上两点 的横坐标满足横坐标满足 ，试比较 与 的大小．，试比较 与 的大小．

2 2 2y x x

xx … …

yy

1 1 2 2( , ), ( , )A x y B x y

1 2 1x x 1y 2y

第三章 函数第三章 函数例例 3 3 已知抛物线 ． 已知抛物线 ． （（ 22 ）选取适当的数据填入下表：）选取适当的数据填入下表：

（（ 33 ）若该抛物线上两点）若该抛物线上两点 的横坐标的横坐标满足 ，试比较满足 ，试比较 与 的大小．与 的大小．

2 2 2y x x

xx … -2 -1 0 1 2 …

yy

1 1 2 2( , ), ( , )A x y B x y

1 2 1x x 1y 2y o

- 5

- 4

- 3

- 2

- 1- 5 - 4 - 3 - 2 - 1

5

4

3

2

1

54321

y

x

第三章 函数第三章 函数＊ ＊ P85

原原例 6 题改为题改为例例 66 已知 已知 PP((-3-3 ，， m)m) 和和 QQ((11 ，， mm ）是抛物线 ）是抛物线 上的两点．上的两点．（（ 11 ）求）求 bb 的值；的值；（（ 22 ）判断关于）判断关于 xx 的一元二次方程 的一元二次方程 =0=0 是否有是否有实数根，若有，求出它的实数根；若没有，请说明理由．实数根，若有，求出它的实数根；若没有，请说明理由．

22 1y x bx

22 1x bx

第三章 函数第三章 函数＊ ＊ P89P89-P91 根据难度重新调整了顺序，现加入下题，选择为根据难度重新调整了顺序，现加入下题，选择为 1616 题题6. 6. 抛物线 图象向右平移抛物线 图象向右平移 22 个单个单位再向下平移位再向下平移33 个单位，所得图像的解析式为 个单位，所得图像的解析式为 ，则，则 bb 、、 cc 的值为（ ）． 的值为（ ）． （（ AA ）） b b = = 22 ，， c c = = 2 2 （（ BB ）） b b = = 22 ，， c c == 0 0

（（ CC ）） b b = = -2-2 ，， c c = = -1-1 （（ DD ）） b b = = -3-3 ，， c c = = 22原原 66 题改为题改为8. 8. 在平面直角坐标系中，抛物线 与在平面直角坐标系中，抛物线 与 xx

轴的交点的个数是（ ）． 轴的交点的个数是（ ）． （（ AA ）） 33 （（ BB ）） 22 （（ CC ）） 11 （（ DD ）） 00

cbxxy 2

322 xxy

2 1y x

第三章 函数第三章 函数＊ ＊ P89原原 1010 题改为题改为1515 ．．下列函数中，下列函数中， yy 随随 xx增大而增大的是（ ）． 增大而增大的是（ ）．

（（ AA ）） （（ BB ）） y= -x+5y= -x+5 （（ CC ） ） （（ DD ））

＊＊ P94原原 3737 题改为题改为3737 ．．如图，已知二次函数 的图如图，已知二次函数 的图象经过象经过 AA （（ 22 ，， 00 ））、、 BB （（ 00 ，－，－ 66 ））两点．两点．

（（ 11 ）求这个二次函数的解析式；）求这个二次函数的解析式；（（ 22 ）设该二次函数的对称轴与）设该二次函数的对称轴与 xx 轴交于点轴交于点 CC ，， 连结连结 BABA 、、 BCBC ，求△，求△ ABCABC 的面积．的面积．

xy

3

1

2y x )0(

2

1 2 xxy

cbxxy 2

2

1

第四章 图形的认识第四章 图形的认识＊ ＊ P10388 ．尺规作图．尺规作图① ① 几种基本作图几种基本作图将将“过一点作已知直线的垂线”“过一点作已知直线的垂线”删去删去99 ． ． 投影与投影与视图视图（（ 11 ）投影）投影 一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投射所在的平面叫做投影面．投影线垂直于投影线，投射所在的平面叫做投影面．投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影．投影面产生的投影叫做正投影．

有平行光线形成的投影是平行投影．由同一点有平行光线形成的投影是平行投影．由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影．（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影．

第四章 图形的认识第四章 图形的认识＊ ＊ P106

原原 P106 的例的例 44 换的题做例换的题做例 33 ，原例，原例 33 改为例改为例 44

例例 33 如图是一个立体图形的三视图，如图是一个立体图形的三视图，请根据视图写出该立体图形的名称请根据视图写出该立体图形的名称并计算该立体图形的侧面积并计算该立体图形的侧面积和体积（结果保留 ）．和体积（结果保留 ）． 说明：由于已删去用尺规作图说明：由于已删去用尺规作图““ 过点作垂线”，故删去原例过点作垂线”，故删去原例 44

第七章 图形与证明第七章 图形与证明＊ ＊ P159

增加例增加例 77

例例 77 如图：在△如图：在△ ABCABC 中，∠中，∠ CC=90=90°° ，， ACAC==BCBC ，过点，过点 CC

在△在△ ABCABC外作直线外作直线 MNMN ，， AMAM⊥⊥MNMN 于于 MM ，， BNBN⊥⊥MNMN

于于 NN..

（（ 11 ）求证：△）求证：△ MACMAC≌△≌△NCBNCB..

（（ 22 ）若过点）若过点 CC 在△在△ ABCABC 内作直线内作直线 MNMN ，， AMAM⊥⊥MNMN 于于MM ，， BNBN⊥⊥MNMN 于于 NN ，则，则 AMAM 、、 BNBN 与与 MNMN之间有什么之间有什么关系？关系？

请说明理由请说明理由 ..

20102010 年中考暴露出来的问题年中考暴露出来的问题＊＊基础性知识错误较多 ● 怎样用科学记数法表示大数怎样用科学记数法表示大数 ● 弧长公式弧长公式， ， 因式分解因式分解 ● 等腰梯形的性质以及平行线的性质的理解与应用等腰梯形的性质以及平行线的性质的理解与应用 ● 分式有意义与二次根式有意义混淆分式有意义与二次根式有意义混淆 ● 一元二次方程根的判别式、根与系数的关系混淆一元二次方程根的判别式、根与系数的关系混淆 ● 样本容量与样本的概念混淆样本容量与样本的概念混淆 ● 配方法及公式法没掌握配方法及公式法没掌握 ● 二次函数图象与一次函数、反比例函数图象混淆二次函数图象与一次函数、反比例函数图象混淆 ● 三角函数定义混淆三角函数定义混淆 ● 横、纵坐标位置混淆横、纵坐标位置混淆

20102010 年中考暴露出来的问题年中考暴露出来的问题＊＊第 17 题 解方程组： ● 审题不仔细，抄错题审题不仔细，抄错题

● 没搞清楚解一元二次方程的步骤没搞清楚解一元二次方程的步骤

● 不能区分解方程组和不等式组，将方程当不等式去解不能区分解方程组和不等式组，将方程当不等式去解

2 1

3 2 11

x y

x y

,

．

20102010 年中考暴露出来的问题年中考暴露出来的问题

＊＊抽象字母运算能力偏低，没有形成恰当的解题策略

2010 年中考第 9 题 若 ，化简 若 ，化简 == （ （ * * ）．）． (A) (A) a-2 a-2 （（ BB ）） 2-a 2-a （（ CC ）） a a （（ DD ） ） -a -a

本题既可以直接进行代数运算，又可以用特殊值法进行检验排除

1a 2( 1) 1a

20102010 年中考暴露出来的问题年中考暴露出来的问题＊＊对于较为陌生的问题情境应变能力不足对于较为陌生的问题情境应变能力不足 2010 年中考第 19 题已知关于已知关于 xx 的一元二次方程 有两个的一元二次方程 有两个相等的实数根，求 的值．相等的实数根，求 的值．

2010 年中考第 23 题已知反比例函数 已知反比例函数 ((mm 为常数为常数 )) 的图象经过点的图象经过点 AA(-(-

1,6)1,6) ．．(1) (1) 求求 mm 的值；的值；(2) (2) 如图，过点如图，过点 AA 作直线作直线 ACAC 与函数的图象与函数的图象 交于点交于点 BB ，与，与 xx 轴交于点轴交于点 CC ，且，且 AB=AB=22BCBC ，， 求点求点 CC 的坐标．的坐标．

2 1 ( 0)0a ax bx 2

2 2( 2) 4

ab

a b

8my

x

20102010 年中考暴露出来的问题年中考暴露出来的问题＊＊对于综合性强的问题得分能力不足对于综合性强的问题得分能力不足 2010 年中考第 25 题如图，四边形如图，四边形 OABCOABC 是矩形，点是矩形，点 AA 、、 CC 的坐标分别为的坐标分别为 (3,0)(3,0) 、、(0,1)(0,1) ，点，点 DD 是线段是线段 BCBC 上的动点（与端点上的动点（与端点 BB 、、 CC不重不重合），合），

过点过点 DD 作直线 交折线作直线 交折线 OABOAB 于点于点 EE ． ． （（ 11 ）记△）记△ ODEODE 的面积为的面积为 SS, , 求求 SS 与与 bb 的函数关系式； 的函数关系式； （（ 22 ）当点）当点 EE 在线段在线段 OAOA 上时，若矩形上时，若矩形 OABCOABC 关于直线关于直线 DEDE 的对称图形的对称图形 为四边形为四边形 OO11AA11BB11CC11 ，试探究四，试探究四 边形边形 OO11AA11BB11CC11 与矩形与矩形 OABCOABC 的的 重叠部分的面积是否发生变化，重叠部分的面积是否发生变化， 若不变，求出该重叠部分的面若不变，求出该重叠部分的面 积；若改变，请说明理由．积；若改变，请说明理由．

1

2y x b

20102010 年中考暴露出来的问题年中考暴露出来的问题 本题考查对称图形、函数、四边形、解直角三角形、相

似三角形等基础知识，考查画图、推理、运算能力和空间观念，考查分类讨论的思想、方程的思想

第第 11 问涉及动态问题的分类讨论，学生问题：分类不全问涉及动态问题的分类讨论，学生问题：分类不全 审视题目：过点审视题目：过点 DD 作直线 交作直线 交折线折线 OABOAB 于点于点 EE

1

2y x b

20102010 年中考暴露出来的问题年中考暴露出来的问题

第 2 问首先要作出矩形的对称图形，通过观察感知重叠图形是平行四边形，进而证明重叠图形是菱形，再合理添加辅助线，建立关于面积的关系式，把几何问题代数化，把四边形、相似和解直角三角形等知识点融合，考查学生综合运用的能力

20102010 年中考暴露出来的问题年中考暴露出来的问题第第 22 问学生信心不足，放弃猜想和动手尝试。问学生信心不足，放弃猜想和动手尝试。能力强的学生解题又缺乏严谨性，出现的典型错误有：能力强的学生解题又缺乏严谨性，出现的典型错误有：• 不说明不说明 DEDE 为重叠部分图形为重叠部分图形的对角线。很多好的学生凭的对角线。很多好的学生凭直觉判断后直接运用了“直觉判断后直接运用了“ DEDE为重叠部分图形的对角线”为重叠部分图形的对角线”这个结论，而忽略了对这一这个结论，而忽略了对这一结论的严格说理，导致失分；结论的严格说理，导致失分；• 对重叠部分图形是菱形的对重叠部分图形是菱形的证明欠缺或者不完整而丢分，证明欠缺或者不完整而丢分，很多学生是通过直观判断，很多学生是通过直观判断，从而直接应用菱形的性质解题．从而直接应用菱形的性质解题．

复习建议复习建议

＊ ＊ 认真阅读认真阅读《《 20112011 中考指导书中考指导书》》，熟知考纲，熟知考纲 ＊ ＊ 做好复习计划，确立复习的重点、做好复习计划，确立复习的重点、 难点和得分点难点和得分点＊ ＊ 注重通性通法，狠抓核心内容注重通性通法，狠抓核心内容＊ ＊ 高立意低起点，知识教育与智慧教育高立意低起点，知识教育与智慧教育 并重并重

复习建议复习建议

＊＊概念定理教学概念定理教学 要注重过程，具体、深刻渗透思想方法要注重过程，具体、深刻渗透思想方法

＊＊解题教学解题教学 要注意解题思路的引导，思想方法、归纳通法，要注意解题思路的引导，思想方法、归纳通法， 总结典型错误总结典型错误

＊＊精心组织试卷，合理评价精心组织试卷，合理评价＊＊及时反馈及时反馈

复习建议复习建议

＊＊加强初高中衔接加强初高中衔接• 教师在教学方式上的衔接教师在教学方式上的衔接• 学生在学习方法上的衔接学生在学习方法上的衔接• 培养学生思维方式、思想方法上的衔接培养学生思维方式、思想方法上的衔接 数形结合思想、分类讨论思想、数形结合思想、分类讨论思想、 方程的思想、转化的思想方程的思想、转化的思想• 不能将高中内容直接下放到初中，不能将高中内容直接下放到初中， 不能增加学生的负担不能增加学生的负担

谢谢谢谢 !!