雷鸣电闪时 , 强大的电流使天空发出耀眼的闪光 , 但它只能存在于一瞬间 , 而手电筒中的小灯泡却能持续发光 , 这是为什么 ?

问题 1 ：产生电流的条件是什么？-

BA

-

A

+

++

+++

+ +_

B__

__ _

__

（ 1 ）存在自由电荷金属导体——自由电子电 解 液——正、负离子

（ 2 ）导体两端存在电压当导体两端存在电压时，导体内建立了电场，导

体中的自由电荷在电场力的作用下发生定向移动，形成电流

导体中自由电子的定向移动使导体中自由电子的定向移动使两个带电体成为等势体，达到两个带电体成为等势体，达到静电平衡，导线静电平衡，导线 RR 中会产生一中会产生一个个瞬时瞬时电流。电流。

A、 B 之间有电势差

A、 B电势差为零

问题 2 ：导体中产生持续电流的条件是什么？

A B连通器

水势 A

水势 B

抽水机

水流

--P

-

+

A

+

+ +++

+ + __

_

B___

__

- -

1. 能把电子从 A 搬运到 B 的装置。2. 作用 : 保持导体两端的电势差 ( 电压 ) ，使电路有持续的电流。

这个装置就是电源。 A、 B 就是电源的两个极。

正极 负极

电源相当于抽水机

问题 3 ：电源的作用是什么？

电源+ -

正极 负极

电源的作用：（ 1 ）从物理过程分析：就是通过非静电力把电子从正极搬运到负极，使电源两极间保持一定的电势差。使电路有持续的电流；（ 2 ）从能量转化和守恒的角度就是电源把其它形式的能转化为电能。F

-

--

+

A

+

+ +++

+ + __

_

B___

__

P

- -

-

2. 电场力做负功，电子的电势能增加，通过电源把其它形式的能转化为电能 .

1. 通过非静电力把电子从正极运到负极。

--

+

A

+

+ +++

+ + __

_

B___

__

P

假设在电源正、负极之间连一根导线，导线中的电场如何变化，最终又会达到哪个状态？

M

N

E0

F

Fn

Ft问题 4 ：当导体两端有恒定的电势差，导体内建立了何种电场 ?

M

N

E0

E0

E′

M

N

E

导线内很快形成沿导线方向

的电场

导体内的电场线保持和导线平行

导线内的电场是由电源和导体中积累的电荷共同形成的。

问题 5 ：当导体两端的电势差恒定时，为什么导体中产生的电场是恒定的？此时导体中的电流为什么也是恒定的？

尽管这些电荷也在运动，但有的流走了，另外的又来补充，所以电荷的分布是稳定的，电场的分布也稳定。

由稳定分布的电荷产生稳定的电场称为恒定电场。

由于恒定电场的作用 , 导体中自由电荷定向运动的速率增加 ; 而在运动过程中会与导体内不动的粒子碰撞从而减速 , 因此自由电荷频繁地交替进行加速和减速，自由电荷定向运动的平均速率不随时间变化。如果我们在这个电路中串联一个电流表 , 电流表的读数保持恒定 .

大小方向都不随时间变化的电流称为恒定电流。

恒定电场

电场强度不变

自由电荷频繁交替进行加速和减速，平均速率不变

串一个电流表 , 读数不会变

恒定电流

由稳定分布的电荷产生稳定的电场称为恒定电场 .

问题 6 ：怎样理解恒定电场和恒定电流？

问题 7 ：电流这个物理现象既有方向也有强弱。怎样描述电流的强弱程度？怎样学好电流这个物理量。

2 、度量方式：

4 、矢量标量：标量3 、决定因素：

1 、引入目的：反映了电流的强弱程度。

国际单位：安培（ A ）

t

qI

1C/s1A 5 、单位换算：μA10mA10A1 63

6 、测量方法：电流表等。

？电流（物理现象）方向 : 正电荷定向移动的方向。

在金属导体中，电流方向与自由电荷（电子）的定向移动方向相反；在电解液中，电流方向与正离子定向移动方向相同，与负离子走向移动方向相反。

导电时，是正负离子向相反方向定向移动形成电流，电量 q 表示通过截面的正、负离子电量绝对值之和。

一段粗细均匀的导体长为一段粗细均匀的导体长为 ll,, 两端加一定的电压，自两端加一定的电压，自由电荷定向移动的速率为由电荷定向移动的速率为 vv,, 设导体的横截面积为设导体的横截面积为 ss ，，导体每单位体积内的自由电荷数为导体每单位体积内的自由电荷数为 nn ，每个自由电荷，每个自由电荷量为量为 qq 。。

问题 8 ：探究电流的微观表达式？

设想在导体中取两个横截设想在导体中取两个横截面面 BB和和 CC ，则在时间，则在时间 tt 内处于内处于相距为 相距为 vt vt 的两截面的两截面 BB、、 CC 间间的所有自由电荷将通过截面的所有自由电荷将通过截面 CC．．

nqSvt

vtSnq

t

QI

B C

Svvt

qq

qq

导体中的电流与导体中单位体积内的自由电荷数、每个自由电荷的电量、导体的横截面积和自由电荷定向运动速率四个量成正比。

问题 9 ：知识应用举例例题 : 有一条横截面积 S=1mm2 的铜导线 , 通过的电流I=1A,已知铜的密度 ρ=8.9×103kg/m3,铜的摩尔质量M=6.4×10-2kg/mol,阿伏加德罗常数 NA=6.02×1023mol-1,电子的电量 e=-1.6×10-19C,求铜导线中自由电子定向移动的速率 .可认为铜导线中平均每个铜原子贡献一个自由电子。

S

vtM

NMN

n AA

neSvI

m/s105.7 5

A

eSN

MIv

问题 10 ：既然电子的定向运动速率很小，为什么闭合开关时电路中的电灯立刻就亮了呢？ 闭合开关的瞬间，电路中的各个位置迅速建立了恒定电场，在恒定电场的作用下，电路中各处的自由电子几乎同时开始定向移动，整个电路也就几乎同时产生了电流。

电路接通时电灯中的电流并不是电源中的自由电子流了过来产生，而是灯丝内部的自由电子的定向移动产生的。

电子定向移动的速率约 10-5m/s ，电子热运动的平均速率 105m/s

电场的传播速率 3×108m/s.

电流产生条件

电源

恒定电流

（ 1 ）存在自由电荷（ 2 ）导体两端存在电压。产生持续电流 提供持续电流压（ 1 ）通过非静电力把电子从正极搬运到负极；（ 2 ）把其它形式的能转化为电能。

产生恒定电场 导体内的电场线保持和导线平行

产生

一、电流（物理现象）问题 11 ：总结本节课所学内容。

1 、方向：规定正电荷定向运动的方向为电流方向2 、大小：用电流强度 I （简称电流）来描述。

自由电荷频繁交替进行加速和减速，平均速率不变

问题 11 ：总结本节课所学内容。二、电流

2 、度量方式：

4 、矢量标量：标量

3 、决定因素：

1 、引入目的：反映了电流的强弱程度。

国际单位：安培（ A ）

t

qI

1C/s1A 5 、单位换算：

μA10mA10A1 63 6 、测量方法：电流表等。

（ 1 ）宏观：R

UI

只适用纯电阻电路（不包含电源）

（ 2 ）微观： nqSvI

B C

Svvt

流体的柱形模型

怎样学好电流这个物理量？

AA 组能力训练题组能力训练题 11

1 ． 1mA=__________A，

1μA=__________A。

1×101×10-3-3

1×101×10-6-6

AA 组能力训练题组能力训练题 22

2．把 规定为电流的方向，在金属导体中，电流方向与自由电子定向移动的方向 。在电解质溶液中，电流的方向与正离子定向移动的方向 ，与负离子定向移动的方向 。相反相反

正电荷定向移动的方向正电荷定向移动的方向

相反相反相同相同

在电解液中，电流方向与正离子定向移动方向相同，与负离子走向移动方向相反。导电时，是正负离子向相反方向定向移动形成电流，电量 q 表示通过截面的正、负离子电量绝对值之和。

AA 组能力训练题组能力训练题 33

3、一电子沿一圆周顺时针方向高速运动，周期为 10-10s，则等效电流大小为 A，电流方向是 “ ” “ ” （填 顺时针 或 逆时针 ）

1.6×10 1.6×10 - 9- 9

逆时针逆时针

AA 组能力训练题组能力训练题 44

4．关于电源的作用 , 下列说法正确的是 (

)

A.电源的作用是能为电路提供自由电子B.电源的作用是使导体中形成电场C.电源的作用是能够保持导体两端的电压D.电源的作用是使自由电荷定向移动起来

BCDBCD

AA 组能力训练题组能力训练题 55 （（删去））

5 ．下列叙述正确的是（ ）A．导体中电荷运动就形成电流B．电流的国际单位是安培C．因为电流强度有方向 ,所以电流强度是矢量D．导体中有电流通过时 ,导体内部场强不为零

BDBD

AA 组能力训练题组能力训练题 66

6．关于电流的方向 , 下列说法正确的是（ ）A．在金属导体中，电流的方向是自由电子定向移动的方向B．在电解液中，电流的方向为负离子定向移动的方向C．无论在何种导体中，电流的方向都与负电荷定向移动的方向相反D．在电解液中，由于是正负电荷定向移动形成的电流，所以电流有两个方向

CC

AA 组能力训练题组能力训练题 77

7 ．关于电流的说法正确的是（ ）A．根据 I=q/t可知， I与 q成正比B．如果在任何相等时间内通过导体横截面积的电量相等，则导体中的电流是恒定电流C．电流强度的方向规定为正电荷定向移动的方向D “ ”．电流强度的单位 安培 是国际单位制中的基本单位

BDBD

mm、、 kgkg、、 ss、、 AA、、 molmol、、 TT、、 cdcd

AA 组能力训练题组能力训练题 88

8 ．以下对导体中的电场理解正确的是（ ）A．导体内的电场在稳定时是和导线平行的B．导体内的电场由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成C．导线中电场始终随时间而变化D．导体内的电场是一种动态的稳定

ABDABD

AA 组能力训练题组能力训练题 99

9．通过一根金属导线的电流为 16mA．则 10s

内通过这根导线横截面的自由电子数为（ ）

A． 1.0×1017

B． 1.0×1018

C． 1.0×1019

D． 1.0×1020

解：解： n=It/e=16×10-3×10/1.6×10-19=1.0×1018

BB

AA 组能力训练题组能力训练题 1010

10．在一次闪电中，持续时间为 0.005 s 所形成的平均电流为 6.0×104A ，若闪电过程中产生的电荷以 0.5A 的电流通过电灯，试求可供电灯照明的时间。解：解： Q=I1t1=I2t2 ， t2= I1t1/I2=600s

BB组能力训练题组能力训练题 11

1．有一横截面积为 S的铜导线，流经其中的电流强度为 I；设每单位体积的导线中有 n个自由电子，电子的电量为 e，此电子的定向移动速率为 v，在 Δt

时间内，通过导线横截面的自由电子数可表示为（ ）

A． nvS Δt B． nv·Δt C． IΔt /e D． IΔt /eS

ACAC

N=q/e= IΔt /e，

又因为电流强度的微观表达式为又因为电流强度的微观表达式为 I=nev·S，N=q/e= IΔt /e =nevSΔt/e=nvSΔt

则选项则选项 AA 正确。正确。

解：因为解：因为 I=q/Δt ，所以所以 q=I·Δt

则选项则选项 CC 正确。正确。

所以自由电子数目为所以自由电子数目为

自由电子数目为：自由电子数目为：

BB组能力训练题组能力训练题 22

2．金属导体的密度是 ρ，横截面积是 S，原子量是M，每摩尔这种金属可提供 N个自由电子，

当该导体中的电流为 I 时，导体中自由电子的定向移动的速率是 。

SNeρ

IM答：答：

BB组能力训练题组能力训练题 33

3. 若氢原子的核外电子绕核作半径为 r 的匀速圆周运动，则其角速度 ω=__________；电子绕核的运动可等效为环形电流，则电子运动的等效电流 I=__________。（已知电子的质量为 m，电量为 e，静电力恒量用 k表示）

电子绕核运动的向心力等于库仑力 电子绕核运动的向心力等于库仑力

r

mv

r

ke 2

2

2

,2

mr

ekv

,mr

k

r

eω

因此所求电流为 因此所求电流为 ,22

2

mr

k

rπ

e

rπ

ev

T

eI

（（ 20032003 年上海卷年上海卷 1212 ））

解：解：

rmr

ke 22

2

BB组能力训练题组能力训练题 44

4．在彩色电视机的显像管中，从电子枪射出的电子（初速度大小不计， e=1.6×10-19C）在20kV的高压下被加速，并且形成 1mA的平均电流。电子束的强弱受图像信号控制，并按一定的规律在荧光屏上扫描，形成电视画面。电视机以每秒 25张画面的速率进行扫描，由于图面更换迅速和视觉暂留，使我们看到了连续活动的图像，问：电子轰击荧光屏时的动能为多大？平均每幅画面约有多少个电子打在屏上 ?

解：解：

J102.31020106.1 15319 eUEk

由动能定理 由动能定理

Q=It=ne

1419

3

105.2106.1

25/110

e

Itn

BB组能力训练题组能力训练题 55

5．银导线的横截面积 S=4mm2 ，通以 I=2A 的电流，若每个银原子可以提供一个自由电子，试推导银导线单位长度上的自由电子数的计算公式，并计算结果。 (已知银的密度 ρ=10.5×103kg/m3,

摩尔质量 M=108g/mol ，阿伏伽德罗常数NA=6.02×1023mol-1 ，计算结果取一位小数 )

解：设长为解：设长为 ll 的银导线体积 的银导线体积 V＝ Sl，

故长为故长为 ll 的银导线含有的银原子数目， 的银导线含有的银原子数目，

AA NM

SlρN

M

VρN

又每个银原子可以提供一个自由电子，那么银导线又每个银原子可以提供一个自由电子，那么银导线每单位长度的自由电子数每单位长度的自由电子数 n=N/l ，

故 故 ANM

Sρ

l

Nn 与电流与电流 II无关。 无关。

代入数据 代入数据

kg/mol10108

mol1002.6m104m/kg105.103

1232633

n

m/103.2 23个 学力学单位制有什么实际应用？

BB组能力训练题组能力训练题 66

6. 在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为 U的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为 S、电流为 I的电子束。已知电子的电量为 e、质量为m，则在刚射出加速电场时，一小段长为 Δl 的电子束内的电子个数是（ ）

（（ 20062006 年天津卷年天津卷 2121 ））

BB

A. B.

C. D.

eU

m

eS

lI

2

Δ

eU

m

e

lI

2

Δ

eU

m

eS

I

2 eU

m

e

lIS

2

Δ

解：在刚射出加速电场时 解：在刚射出加速电场时 2

2

1mveU

通过长为通过长为 ΔΔl l 段的时间 段的时间 Δt＝ Δl / v

长为长为 ΔΔll 段的电量 段的电量 Q=IΔt

电子个数是 电子个数是

eU

m

e

lI

ev

lI

e

tI

e

QN

2

ΔΔΔ

选项选项 BB 正确。 正确。 方法 1 ：利用公式 I=nqSv 求解；2. 根据 I=q/t 结合微元法求解。

问题 1 ：产生电流的条件是什么？问题 2 ：导体中产生持续电流的条件是什么？问题 3 ：从物理过程和能量转化两个方面来看电源作用是什么？问题 4 ：当导体两端有恒定的电势差，导体内建立了何种电场 ?

问题 5 ：导体中的电场是由谁产生的 ? 是变化的还是恒定的？自由电荷在恒定电场中发生定向运动形成的电流是变化的还是恒定的？问题 6 ：怎样理解恒定电场和恒定电流？问题 7 ：怎样描述电流的强弱程度？怎样学好电流这个物理量？问题 8 ：推导电流的微观表达式。

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课堂互动讲练

对电流的理解和计算

例例 11 如果导线中的电流为 1 mA，那么 1 s内通过导体横截面的自由电子数是多少？若“ 220 V

60 W”的白炽灯正常发光时的电流为 273 mA，则20 s 内通过灯丝的横截面的电子数目是多少个？

【思路点拨】 根据公式 q＝ It计算，注意单位的统一，记住每个电子所带电荷量 e＝ 1.6×10 － 19 C.

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【精讲精析】 q＝It＝1× 10－3× 1 C＝1× 10－3 C，

设电子的数目为 n ，则：n＝qe＝

1× 10－3

1.6× 10－19

＝6.25× 1015个． 当“ 220 V 60 W” 的白炽灯正常发光时， I＝273 mA. q＝It＝273× 10－3× 20 C＝5.46 C. 设电子的数目为 N，则

N＝qe＝

5.461.6× 10－19≈ 3.4× 1019个．

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【答案】 6.25×1015 个 3.4×1019个【借题发挥】 (1)金属导体中导电的是自由电子，自由电子所带电荷量 e＝ 1.6×10 － 19 C.

(2)当自由电子定向移动通过导体横截面时，若通过的自由电子个数为 n，则 q＝ It＝ ne.

变式训练 1 一硫酸铜电解槽的横截面积为 2 m2，在 0.04 s 内若相向通过同一横截面的铜离子和硫酸根离子分别为 5.625 ×1018个和 4.735×1018个，则电解槽中的电流是多大？方向如何？

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解析：电解槽中的电流是铜离子和硫酸根离子分别向相反的方向运动形成的．所以电流的方向与铜离子定向移动的方向相同． 铜离子和硫酸根离子都是二价离子，每个离子的电荷量为 q1＝q2＝2× 1.6× 10－19 C.

所以 I＝qt＝

n1q1＋n2q2t

＝5.625× 1018＋4.735× 1018× 2× 1.6× 10－19

0.04 A

≈ 83 A．方向与铜离子定向移动的方向相同．

答案： 83 A 方向与铜离子定向移动的方向相同

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半径为 R 的橡胶圆环均匀带正电，总电荷量为 Q，现使圆环绕垂直环所在平面且通过圆心的轴以角速率 ω沿逆时针匀速转动，则由环产生的等效电流方向沿什么方向？电流多大？【思路点拨】 不管是否真的形成电流，假想成形成电流然后依据电流的定义式求得电流大小．

等效电流问题

例例 22

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【精讲精析】 依据电流的定义式 I＝qt.截取圆

环的任一截面 S，橡胶圆环运动一周的时间 T

内，通过这个截面的电荷量为 Q，则：I＝Q T又

T＝2πω，I＝

Qω2π，

方向与正电荷移动方向相同即沿逆时针方向．

【答案】 见精讲精析

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【名师归纳】等效电流的形成可以是电荷转动通过某一截面，也可以是平动经过某一截面，根据电流的定义，只要电荷发生定向运动就可以看做产生了电流，而等效电流的计算要紧抓电荷定向运动方向上的一个截面，看时间 t内通过这个截

面的电荷量的数值 q，由 I＝qt可计算．

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变式训练 2 半径为 R 的橡胶圆环均匀带正电，总电荷量为 Q，现使圆环绕垂直环所在平面且通过圆心的轴以角速度 ω匀速转动，则由环产生的等效电流应有 ( )A．若 ω不变而使电荷量 Q变为原来的 2倍，则电流也将变为原来的 2倍B．若电荷量 Q不变而使 ω变为原来的 2倍，则电流也将变为原来的 2倍C．若使 ω、 Q不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，电流将变大D．若使 ω、 Q不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，电流将变小

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解析：选 AB.截取圆环的任一截面 S，如图所示，在橡胶圆环运动一周的时间 T 内，通过这个截

面的电荷量为 Q，则有：I＝qt＝

QT，又 T＝

2πω，

所以 I＝Qω2π .由上式可知，选项 A、B正确．

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电流微观表达式 I＝ nqSv 的应用

例例 33 有一横截面积为 S 的铜导线，流经其中的电流为 I，设每单位体积的导线中有 n个自由电子，电子的电荷量为 q，此时电子定向移动的速率为 v，则在 Δt 时间内，通过导体横截面的自由电子数目可表示为( ) A．nvΔtS B．nvΔt

C.IΔtq D.

IΔtSq

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【自主解答】 根据电流 I＝nqSv，单位时间内

通过导体横截面的自由电子数目为 N0＝Iq＝nvS

Δt时间内通过导体横截面的自由电子数目为 N＝N0Δt＝nvSΔt 在 Δt时间内通过导体横截面的电荷量为 Q＝IΔt

在 Δt 时间内通过导体横截面的电子数目为 N＝Qq

＝IΔtq ，所以 A、C正确．

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【答案】 AC

【规律总结】 在电流的微观表达式 I＝ nqSv中， n为导体单位体积内的自由电荷数，是由导体本身的材料决定的，与导体的长度和横截面的大小无关．

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变式训练 3 (2011年包集高二检测 )如图 2－ 1－ 2所示，将左边的铜导线与右边的铝导线连接起来，已知铝导线的横截面积是铜导线横截面积的两倍，在铜导线上取一个截面 A ，在铝导线上取一个截面 B，若在 1秒内垂直地通过它们的电子数相等，那么，通过这两个截面的 ( )A．电流相等B．电流不相等C．自由电子定向移动的速率相等D．自由电子定向移动的速率不相等 图 2－ 1－

2

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解析：选 AD.由电流定义知 I＝qt＝

net，

故 A正确，B错误．由电流的微观表达

式 I＝nSqv 知，I、n、q均相等，因为

SA<SB，所以 vA>vB，故 C错误，D正确．