2

5. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

1.1 Рекомендуемая литература5.1.1. Основная литература

1. Берман Г. Н. Сборник задач по курсу математического анализа. Учебное пособие — СПб., 2002.– 384 с.

2. Бугров Я.С., Никольский С.М. Высшая математика. Т.2. Дрофа, 2004. – 509 с.3. Ильин В.А., Поздняк Э.Г. Основы математического анализа, Ч1. Физматлит. 2009.– 648 с.4. Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа, Т. 1. Дрофа. 2003.–704 с.5. Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа, Т. 2. Дрофа. 2006.–720 с6. Кузнецов Л.А. Сборник заданий по высшей математике (типовые расчеты). СПб.: Лань,

2005. –206с. 7. Сборник задач по математике для втузов. Специальные разделы математического анализа/

Под ред. А.В. Ефимова и Б.Д. Демидовича. М.: Наука, 1981.–342c.

5.1.2. Дополнительная литература

1. Бугров Я.С., Никольский С.М. Дифференциальное и интегральное исчисление. М.: Наука, 1980. –509с.

1. Веретенников Б.М. Обобщенные функции: Методические указания по курсу «Высшая математика». Екатеринбург. УГТУ. 1998.– 27с.2. Демидович Б.П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу. М.: Наука,

1997. –624с.3. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление для втузов. Т. 1-3. М.:

Наука, 1978.4. Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике. Айрис-Пресс, 2010.–608с.5. Сборник задач по математике для втузов. Линейная алгебра и основы математического

анализа / Под ред. А.В. Ефимова и Б.Д. Демидовича. М.: Наука, 1981.–464с.6. Справочник по математике.- Бронштейн И.Н., Семендяев К.А.. М.: Наука, 1981.–976с.7. Справочник по высшей математике. Выгодский М.Я. М.:АСТ: Астрель, 2006.–991с.

5.1.3. Методические разработки, в том числе электронные образовательные ресурсы

1. Крохин А.Л. Ряды. Интегралы с параметром: методические указания к выполнению домашних. Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2009. – 40с.

2. Махнев А.А., Мельникова Н.В. Мельников Ю.Б. Определенные и несобственные интегралы. Интегралы, зависящие от параметра. Ряды. Издательство Уральского ун-та, Екатеринбург, 2001г.– 226с.

3. Табуева В.А. Математика. Математический анализ. Специальные разделы Учебное пособие. Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2004. –495 с.

4. Табуева В.А., Репницкий В.Б., Нырко В.А. Некоторые понятия и методы вычислительной математики: учебное пособие. Екатеринбург, УГТУ-УПИ. 2007.– 61 с.

5. Табуева В. А., Репницкий В. Б.  Математика. Математический анализ. Учебное пособие и контрольно-обучающие задания. Часть 1. –Екатеринбург: ЕАСИ, 2010. – 140с

6. Математика. Математический анализ. Алгебра. Индивидуальные домашние задания. Расчетно-графические работы. Под. Ред. Табуевой В.А. Екатеринбург. УГТУ-УПИ, 2002.–236с.

7. Математика. Математический анализ. Специальные разделы. Индивидуальные домашние задания. / Под редакцией В.А. Табуевой. Екатеринбург: ОАО "Полиграфист", 2001.

5.2. Программное обеспечение1. Программный пакет Mathcad 13 (v. 2000 Professional и выше);

3

2. Программный пакет Mathematica 5 (v. 4 и выше); 3. Программный пакет Maple 10 (v. 8 и выше); 4. Программный макрокоманд LaTeX и редактор технических текстов работающий с LaTeX –

WinEdt 4 (v. 3 и выше) 5. Программа NetSupport School (v.2.0 и выше).

5.3 Базы данных, информационно-справочные и поисковые системы- http :// www . intuit . ru /

- http :// www . edu . ru /

5.4. Фонд оценочных средств () Раздел в стадии разработки.

5.5. Информационные сервисы, обеспечивающие учебный процесс- http :// study.ustu . ru

- http :// rtf . ustu . ru

- http://vmumf.rtf.ustu.ru

№ раздела Наименование раздела, темы Ключевые слова

Р 1 Введение в анализ

Множества. Символика математической логики. Окрестность. Функция. Последовательность. Предел. Замечательный предел. Непрерывность. Точки разрыва.

Р 2 Дифференциальное исчисление функции одной переменной

Производная. Дифференциал. Дифференцируемость функции

Р 3 Дифференцирование функции нескольких переменных

Производная и дифференциал функции. Формула Тейлора. Неявное задание функции. Локальный экстремум. Абсолютный экстремум. Условный экстремум.

Р 4 Неопределенный и определенный интегралы

Первообразная. Определенный интеграл. Несобственный интеграл.

Р 5 Интеграл, зависящий от параметров

Эйлеровы интегралы.

Р 6 Интегрирование функции нескольких переменных

Двойной интеграл. Тройной интеграла. Криволинейный интеграл.

Р 7 Теория векторного поля

Скалярное поле. Градиент. Векторное поле. Дивергенция. Ротор. Циркуляция векторного поля. Формула Грина. Формулы Стокса и Остроградского. Дивергенция. Соленоидальное поле.

4