(22 апреля 2010, ГАИШ, МГУ, Москва)

Ю.В. Баркин

Государственный астрономический ин-т им. П.К. Штернберга при МГУ

Ломоносовские чтения - 2010

Решение задачи М.В. Ломоносова «о возможных смещениях притягивающего центра Земли» и фундаментальных проблем

небесной механики, геодинамики и геофизики

Секция астрономии и геофизики

Фундаментальные проблемы небесной механики, гравиметрии и геодинамики

1. Вековой дрейф центра масс Земли

2. Вековые вариации силы тяжести

3. Вариации коэффициентов геопотенциала

4. Вековой дрейф полюса оси вращения Земли

5. Неприливное ускорение осевого вращения Земли

6. Вековое изменение уровня океана

1. Вековой дрейф центра масс Земли

Решение фундаментальной проблемы геодинамики и геодезии

К ВОПРОСУ М.В. ЛОМОНОСОВА О ПЕРЕМЕЩЕНИЯХ ЦЕНТРА ЗЕМЛИЧлен-корреспондент РАН Ю.Н. Авсюк

Доктор физ.-мат. наук Б.В. Левин (РФФИ)

В переписке М.В. Ломоносова можно прочитать cледующее (Куликовский, 1985):

При помощи этого прибора проводились измерения непрерывно с 1756 года по 1764 год, но так как точность не отвечала требованиям поставленного исследования, М.В. Ломоносов вынужден был констатировать: "колебания силы тяжести столь малы, что упомянутым прибором не могли быть подмечены".

"... сделал четыре новоизобретенных мною пендула (маятника)... чтобы узнать всегда ли с Земли центр, притягивающий к себе тяжелые тела, стоит неподвижно или переменяет место".

М.В. Ломоносов о смещениях притягивающего центра Земли (из переписки)

Параметры векового дрейфа центра масс Земли

Полярный вековой дрейф центра масс Земли к Северу 5-6 мм/год. По данным DORIS-JPL за 1993-2007.

Вековой тренд центра масс Земли к северу (к п-ву Таймыр)

Авторы год

Баркин 1995

Barkin 2001

Gayazov 2003, SLR

Tatevian, Kuzin, Kaftan, 2003, DORIS

Zotov, Barkin, Lyubushin 2008, DORIS

Cv 18 7 мм/год

6.69 мм/год

6.05 мм/год

6.8 мм/год

5.54 мм/год

Cφ с.ш. 9000 7000 7209 6206 7206

Cλ в.д. --- 10403 11507 19009 11804

Cv

N Cx mm/yr Cy mm/yr Cz mm/yr Base data of observations Authors, year

1 --- --- 10-20 Theory of change of the Earth pear-shaped form

Barkin (1995)

2 0.3 1.5 -2.4 2.0 5.1 4.4 LAGEOS 1,2 (1991-1994) Montag (1997) 3 -1.9 0.1 0.1 0.1 5.1 0.4 IGN/JPL DORIS Tatevian, Kuzin (2003) 4 -1.2 0.1 0.4 0.1 3.7 0.5 INASAN DORIS Tatevian, Kuzin (2003) 5 -0.2 0.1 -1.6 0.1 3.8 0.2 JPL GPS Tatevian, Kuzin (2003) 6 -0.3 0.1 -2.2 0.1 4.8 0.2 GPS Tatevian, Kuzin (2003) 7 -1.75 0.07 0.24 0.08 5.20 0.37 DORIS Barkin, Zotov, Lubushin

(2007)

Table 5. Values of components of velocity of drift of the Earth centre of mass in the Greenwich terrestrial system of coordinates (in mm / yr).

Координата А, мм/год RMS, мм/год B, мм RMS, мм

X -1.75 0.06 2.16 0.47

Y 0.27 0.06 8.40 0.48

Z 5.24 0.29 -33.83 2.43

(Zotov, Barkin, Lyubushin, 2008)

мм

Тренд центра масс Земли в мантийной системе координати его следа на поверхности Земли

Z A t B

2. Вековые вариации силы тяжести

Решение фундаментальной проблемы геодинамики и гравиметрии

Дрейф центра масс к северному полюсу и вариации силы тяжести,на станциях, расположенных в северном и южном полушариях

С

. мм/годCv 5 5

Cv

Таблица 1. Вековые вариации силы тяжести (в µГал/год) и вариации высот (в мм/год) на гравиметрических станциях мира, обусловленные вековым дрейфом центра масс Земли.

2 cos cos cos sin sin / ,C C C Cg g x y z r cos cos cos sin sinC C C Ch x y z

(Баркин, 2009)

Таблица 1. Теоретические и наблюдаемые значения вековых вариаций силы тяжести, обусловленных вековым движением центра масс Земли, деформацией поверхности в районе станции и полный (теоретический) эффект в сравнении с наблюдаемыми вариациями силы тяжести.

2 cos cos cos sin sin / ,C C C Cg g x y z r

90.549cos cos 0.085cos sin 1.645sin 10 1/годCg g

1.75cos cos 0.27 cos sin 5.24sin мм/годCh

Решение фундаментальных проблем геодинамики,небесной механики, астрометрии и космической геодезии

3. Вариации коэффициентов геопотенциала

4. Вековой дрейф полюса оси вращения Земли

5. Неприливное ускорение осевого вращения Земли

Направленное перераспределение масс Земли и его модель

Направленное перераспределение масс Земли и его моделирование

Баркин, 2000

Cv

Акс Де Гре

Аксенов Демин ГребениковДубошин

Эйлер ГреДеАкса

1 2

1 1

2

fm i iW

r r

1 2

1 2

M MU f

R R

Модель ГреДеАкса Модель Баркина

1( )M t M m t

2 ( )M t M t 1 1m m i

2 1m m i

Точечная модель направленного перераспределения масс Земли(Barkin, 2007)

113.46 0.51 10 1 годEm m

1120 10 1 годC 11

21 10 1 годC 1121 10 1 годS 11

30 10 1 годC

2.7 0.4 -0.303 0.013 1.187 0.013 1.3 0.5

11-0.62 0.97 10 1 годEM m

0 0104 28 0 74

0 067 5 2 8

Корреляции положения полюса оси направленного перераспределения масс Земли с аномалиями магнитного полюса, со структурой изменения поверхности океана и положением палеомагнитных полюсов.

Основные рабочие формулы

,

Определение долготы точечной массы:

21 21tan S C

0 0104 28 0 74

Определение широты точечной массы:

2 2

21 21

220

sin 2

2 3cos

C S

C

0 067 5 2 8

202

2

2 3cos

Cm

m

Скорости вековых вариаций точечных масс:

30

2 2sin 3 5sin

CM m

m m

113.46 0.74 10 1 годm m

11-0.62 0.97 10 1 годEM m

Решение фундаментальных проблем геодинамики

3 Вариации коэффициентов геопотенциала

Наблюдаемый тренд и годовые вариации коэффициента второй гармоники геопотенциала J2 (Cheng, Shum, Tapley, 2004)

-112J = -(2.9 ± 0.4)×10 1/yr

1

2sin

M mJ

m

22

12 3cos

2

mJ

m

23

1 2sin 3 5sin

2

M mJ

m

2 44

13 30sin 35sin

8

mJ

m

2 45

1 2sin 15 70sin 63sin

8

M mJ

m

2 4 66

15 105sin 315sin 231sin

16

mJ

m

2 4 67

1 2sin 35 315sin 693sin 429sin

16

M mJ

m

2 4 6 88

135 1260sin 6930sin 12012sin 6435sin

128

mJ

m

Модельные вариации коэффициентов геопотенциала

To explanation of fundamental geodynamical phenomena: Geopotential coefficients variations. 1 unit= 10(-11)1/yr. (Barkin, 2001).

P Model Observ. Authors,year

2J -3.06 -3.070.4 Cheng, Shum, Tapley, 1997

3J -1.51 -1.30.5 Cheng, Shum, Tapley, 1997

4J -1.76 -1.41.0 Cheng, Shum, Tapley, 1997

6J -0.27 -0.30.7 Cheng, Shum, Tapley, 1997

8J 0.94 1.10.8 Cheng, Shum, Tapley, 1997

21C -0.294 -0.337 IERS

Conventions

21S 1.155 1.606 IERS

Conventions

22C -0.095 -0.095 Marchenko,

Abrikosov, 2001

22S -0.052 -0.052 Marchenko,

Abrikosov, 2001

Point model: m2=0.179x10(15) kg/yr, m1=0.043x10(15) kg/yr;

Таблица 1. Модельные и наблюдаемые значения вековых вариаций коэффициентов геопотенциала

0nC Модель Cheng,Shum, Tapley (2004) (observations)

10C 2.05 0.79 ---

20C 2.70 0.40 2.70 0.40

30C 1.30 0.50 1.30 0.50

40C 1.25 0.18 1.40 1.00

50C 0.30 0.11 -2.10 0.60

60C -0.26 0.04 -0.30 0.70

70C -0.54 0.21 -2.40 1.40

80C -1.24 0.18 -1.10 0.80

111 unit 10 1 год

Скорости Вариации

11

1

10 1 год

ед

Скорости Вариации

11

1

10 1 год

ед

Скорости Вариации

11

1

10 1 год

ед

1,0C 2.05 0.79 11,0C -0.71 0.27

21,0C 0.13 0.05

2,0C 2.70 0.40 12,0C -0.72 0.11

22,0C -0.17 0.03

3,0C 1.30 0.50 13,0C -0.17 0.07

23,0C -0.32 0.12

4,0C 1.25 0.18 14,0C 0.21 0.03

24,0C -0.74 0.11

5,0C 0.30 0.11 15,0C 0.39 0.15

25,0C -0.55 0.21

6,0C -0.26 0.04 16,0C 0.90 0.13

26,0C -0.85 0.13

7,0C -0.54 0.21 17,0C 0.67 0.26

27,0C -0.46 0.18

8,0C -1.24 0.18 18,0C 1.02 0.15

28,0C -0.47 0.07

9,0C -0.90 0.35 19,0C 0.54 0.21

29,0C -0.11 0.04

10,0C -1.35 0.20 20,0C 0.56 0.08

30,0C 0.15 0.02

Модельные (расчетные) значения вековых вариаций коэффициентов зональных гармоник геопотенциала (Barkin, 2001)

( )2 , 2

2 (2 )!(sin )cos

(2 )!k

n k nE k

m n kC P k

m n k

( )2 , 2

2 (2 )!(sin )sin

(2 )!k

n k nE k

m n kS P k

m n k

( )2 1, 2 1

2 2 (2 1 )!(sin )sin

(2 1 )!k

n k nE k

M m n kS P k

m n k

0 2

Вековые вариации коэффициентов тессеральных гармоник геопотенциала (двухточечная модель)

( )2 1, 2 1

2 2 (2 1 )!(sin )cos

(2 1 )!k

n k nE k

M m n kC P k

m n k

Решение фундаментальных проблем геодинамики

4 Вековой дрейф полюса оси вращения Земли

211Cp P

I C

, 211

Sq Q

I C

Рис. Дрейф полюса в период 1900-1990 в направлении 72º9 з.д. с угловой скоростью 0”331±0”003 (1/век) (Gross, Vondrak, 1999). Наша модель: скорость дрейфа 0”321 (1/век), направление 75º7 з.д.

211Cp

I

, 211

Sq

I

Вековой дрейф полюса оси вращения Земли

Вариации (колебания и тренды) координат полюса оси вращения Земли в период январь 20 1900 – январь 20 2005 (IERS)

5 Неприливное ускорение осевого вращения Земли

C R

C C

Stephenson, F.R. and Morrison, L.V. (1995) «Long term fluctuations in the Earth’s rotation: 700 BC to AD 1990», Phil. Trans. R. Soc. Lond., A, 351, p. 165-202.

2

2

3

CJ

C I

To explanation of fundamental geodynamical phenomena:(Barkin, 2001)

Earth’s axial acceleration; Earth’s pole secular drift;

1 unit= 10(-11)1/yr

P Model Observ. Authors, year ω/ω 6.17 6.7 ± 1.7 Stephenson,

Morrison, 1995 p/ω 387.7 394.5 Gross,

Vondrak, 2001 q/ω -1505.4 -1547.5

Gross, Vondrak, 2001

Pv /ω 1553.6 1597.0

Gross, Vondrak, 2001

Point model: m2=0.179x10(15) kg/yr, m1=0.043x10(15) kg/yr;

6 Объяснение векового нарастания глобального уровня океана,

средних уровней океана в северном и южномполушариях Земли и

установление широтной зависимости среднего уровня по широтным поясам

Решение фундаментальных проблем геофизики

Баркин Ю.В. (2007) Глобальное возрастание среднего уровня океана и ошибочная трактовка роли тепловых факторов. «Геология морей и океанов: Материалы XVII Международной научной конференции (школы) по морской геологии». Т.IV. М.: ГЕОС. 2007. c. 18-20.

В северном полушарии средний уровень мирового океана возрастает со скоростью

Глобальный уровень мирового океана в современную эпоху

возрастает со скоростью

2.45±0.32 мм/год

0.67±0.30 мм/год

1.61±0.36 мм/год

В южном полушарии средний уровень мирового океана возрастает со скоростью

Уровень океана. Климат.

Скорость нарастания уровня океана в зависимости от широты, средние скорости нарастания уровня океана в северном и южном полушариях в период 1980 - 2000 гг.

Предсказание и открытие векового S-N прилива

Баркин, 2005

(0)( ) sinO O OH H h (0) 1.84 0.61 мм/годH 1.5 0.5 мм/годOh

2.47 мм/год (NH)

0.6 мм/год (SH)

Период наблюдений 1980-2005(Evreeva et al., 2006)

Возрастание уровня океана в зависимости от широты

Фундаментальные проблемы небесной механики, гравиметрии и геодинамики

1. Вековой дрейф центра масс Земли2. Вековые вариации силы тяжести3. Вариации коэффициентов геопотенциала4. Вековой дрейф полюса оси вращения Земли5. Неприливное ускорение осевого вращения Земли6. Вековое изменение уровня океана

Проблема М.В. Ломоносов о смещениях притягивающего центра Земли

Спасибо за внимание!