К.А. Постнов (ГАИШ МГУ) М.С. Пширков ( ПРАО АКЦ ФИАН ) А.В....
DESCRIPTION
Темная материя из массивных гравитонов: ограничения из пульсарного тайминга и прецизионной астрометрии. К.А. Постнов (ГАИШ МГУ) М.С. Пширков ( ПРАО АКЦ ФИАН ) А.В. Тунцов (ГАИШ МГУ ). HEA-2008, ИКИ, 25.12.2008. Содержание. Пульсары как детектор ГВ фона гравитационные волны - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Темная материя из массивныхТемная материя из массивных гравитонов: ограничения из гравитонов: ограничения из
пульсарного тайминга и пульсарного тайминга и прецизионной астрометрии прецизионной астрометрии
К.А. Постнов (ГАИШ МГУ)М.С. Пширков (ПРАО АКЦ
ФИАН)А.В. Тунцов (ГАИШ МГУ)
HEA-2008, ИКИ, 25.12.2008
Содержание
• Пульсары как детектор ГВ фона•гравитационные волны•отклик на монохроматическую волну•отклик на стохастический спектр
• Теории с массивным гравитоном•Предпосылки•Наблюдаемые проявления
• Наблюдательная проверка теорий с массивным гравитоном
Пульсары как детекторы гравитационных волн
Гравитационные волны (1/2)
•Гравитационные волны в ОТО получаются при решении уравнений Эйнштейна:
•ГВ могут распространяться в пустом пространстве. Скорость их распространения равна с:
•Пусть ГВ распространяется вдоль оси z: )exp(ikzeh
• Отличными от нуля компонентами тензора поляризации являются
• У плоской поперечной ГВ (ОТО) может быть два состояния поляризации
e 11e 12eи
Пульсары как детекторы гравитационных волн
Гравитационные волны (1/2)
• Плотность энергии ГВ (монохроматическая плоская волна):
22222
~16
hhhG
c
• Стохастический изотропный фон:
df
fdff g
cg
)()(
329102820
3 смгGHc -критическая плотность Вселенной
• Или:
cHkH /2 0
cfk /2
Пульсары как детекторы гравитационных волн
Отклик на монохроматическую волну (1/3)
z
x
y
PSR
•Гравитационные волны действуют на ЭМ излучение по пути от пульсара и влияют на наблюдаемую частоту(Сажин(1978), Detweiler (1979))
dlt
hzz
2
1
)exp()exp(1
sinRe~ 2 tiu
uDi
cos1u
•Важнейшей особенностью взаимодействия в ОТО является независимость от расстояния (если ) – нет ожидаемого секулярного роста ~D.
cD 2
1~ cos 2 1 cos ( ) ( cos ) ,
2h t h t D D
),(,cos gwpgwp nnnnP
P
-вектор поляризации ГВ
Пульсары как детекторы гравитационных волн
Отклик на монохроматическую волну (2/3)
•Вариация наблюдаемой частоты будет вызывать появление ОУ МПИ:
thdtttR
t
cos~/)()( 0
0
00
h
•Максимум чувствительности достигается для волн с частотой близкой к обратному времени наблюдения
•Более длинные волны вносят свой вклад в наблюдаемые PP ,
1/Tobs 1/Tsamp 1/Tint
Tobs ~ 10 летTsamp~ 10 днейTint ~ 1 час
Пульсары как детекторы гравитационных волн
Отклик на монохроматическую волну (3/3)
h
•В 2003 периодические движения в центре радиогалактики 3C66B были объяснены двойной СМЧД (Sudou et al., 2003)-80 Mpc, 1.5x1010 M⊙
•Однако это опровергается таймингом пульсара B1855+09 (Jenet et al., 2004)
Пульсары как детекторы гравитационных волн
Отклик на стохастический спектр (1/3)
• Тогда СКО ОУ МПИ, вызванное ГВФ составит (Detweiler, 1979):
•Среднеквадратичное отклонение ОУ МПИ зависит от энергии ГВФ
•Пусть спектр ГВ плоский в пределах частотного окна с центром в f и с шириной f
dfdf
gc
f
G
f
GtR
43432
243
208
243
208)(
329102820
3 смгGHc -критическая плотность Вселенной
Пульсары как детекторы гравитационных волн
Отклик на стохастический спектр (3/3)
•Зависимость попарной корреляции ОУ МПИ пульсаров от угла между ними (20 пульсаров, симуляция) (R,Manchester, 2007 )
•Шум от ГВФ общий для всех пульсаров
•Необходимо наблюдать ансамбль пульсаров для выделения коррелированной части связанной с ГВФ
Пульсары как детекторы гравитационных волн
Современные результаты и перспективы
(Manchester, 2007 – arXiv:0710.5026v2)
Тесты в Солнечной системеДопплеровское слежение (1/2)
•Estabrook & Wahlquist, 1975, принцип аналогичен ПТ •Наилучшие ограничения:Cassini, 10-3-10-6 Гц (Armstrong et al. 2003)
Тесты в Солнечной системеДопплеровское слежение (2/2)
Reynaud et al. 2008
•Будущие проекты: слежение за ультрастабильными часами на КА (проект Search for Anomalous Gravity using Atomic Sensors, SAGAS )
Астрометрические ограничения
•Аналогично, ГВ вызывает «дрожание» видимого положения источника относительно истинного положения (например, Kaiser&Jaffe, 1997):
h~
• Наблюдаемой величиной является дуга между двумя источниками Ψ:
2sin~
h
• В присутствие ГВ сигнала источники на небесной сфере будут колебаться относительно истинного положения с амплитудой порядка h. Современные позиционные ограничения (~100 μas) подразумевают и ограничения на ГВ фон на низких частотах: h<5x10-10
Содержание
• Пульсары как детектор ГВ фона•гравитационные волны•отклик на монохроматическую волну•отклик на стохастический спектр
• Теории с массивным гравитоном•Предпосылки•Наблюдаемые проявления
• Наблюдательная проверка теорий с массивным гравитоном
Теории с массивным гравитономМодель (1/4)
(Тиняков 2007, Rubakov & Tinyakov 2008)
Теории с массивным гравитономМодель (2/4)
(Тиняков 2007)
Теории с массивным гравитономМодель (3/4)
(Тиняков 2007)
Теории с массивным гравитономМодель (4/4)
(Тиняков 2007)
Теории с массивным гравитономНаблюдаемые проявления (1/4)
(Тиняков 2007)
Теории с массивным гравитономНаблюдаемые проявления (2/4)
(Тиняков 2007)
(Hi – параметр Хаббла в инфл. эпоху)
Теории с массивным гравитономНаблюдаемые проявления (3/4)
(Тиняков 2007)
«Разрешенный» интервал масс10-8 Гц< mg<3x10-5Гц
ρCDM~0.3 ГэВ/см3
Содержание
• Пульсары как детектор ГВ фона•гравитационные волны•отклик на монохроматическую волну•отклик на стохастический спектр
• Теории с массивным гравитоном•Предпосылки•Наблюдаемые проявления
• Наблюдательная проверка теорий с массивным гравитоном
Наблюдательная проверка::PTP08Пульсарный тайминг (1/2)
•Узкополосный ГВ фон будет проявляться в появлении шума хронометрирования пульсаров
•Для того, чтобы ограничить амплитуду ГВФ достаточно рассмотреть СКО ОУ МПИ (одиночного)
•Наличие узкого монохроматического сигнала, предсказываемого теорией в том случае, если МГ составляют значительную часть ТМ, будет проявляться в ОУ МПИ (если частота, обратная времени накопления сигнала, больше характерной частоты МГ) (PTP08):
Pshirkov, Tuntsov, Postnov 2008, PRL, 101, 26.1101 (2008arXiv0805.1519 )
Наблюдательная проверка::PTP08Пульсарный тайминг (2/3)
Современная точность ОУ МПИ пульсаров в проекте PPTA (Manchester 2008, Hobbs et al. 2008)
RMS: время накопления в отдельном наблюдении ~ 1 час, отдельные интервалы усреднения 2 недели
Наблюдательная проверка::PTP08 Пульсарный тайминг (3/3)
•Если подставить современные ограничения для PSR 0437-4715
Локальнаяплотность DM
Заключение
•В интервале частот 3х10-5-10-6 Гц наиболее сильные ограничения на вклад массивных гравитонов (в теориях со спонтанным нарушением Лоренц-инвариантности) в темную материю получаются из Доплеровского слежения за космическими аппаратами (Cassini: ρGW< 10-8 ГэВ/см3~10-2ρcr ~3x10-6ρCDM)
• На частотах < 10-6 Гц пульсарный тайминг (точность ОУ МПИ ~0.2 мкс за 2 недели наблюдений)
ρGW<3x10-6 ГэВ/см3 (10-6Гц/v)4
•Ограничения из астрометрических наблюдений (современная точность определения относительных положений источников ~100 мкс дуги) хуже, чем по таймингу пульсаров
• Массивные холодные гравитоны не могут составлять всю массу темного гало Галактики. •Для разрешенной массы гравитона <2 10-20 эВ их вклад в CDM меньше 10-5- 10-7
Спасибо за внимание!
Принципы тайминга
Одиночные пульсары(1/4)
J 1022+ 10 J 1640+22
B1937+21 J2145- 07
Stairs, 2003
Принципы тайминга
Одиночные пульсары(2/4)
Радиотелескоп РТ-64 КРАО (ТНА-1500 ОКБ МЭИ)
Принципы тайминга
Одиночные пульсары(3/4)
•N-ый импульс от пульсара приходит на РТ в момент времени N. •Редукция в барицентр Солнечной системы. Момент прихода в барицентр СС:
62
32NN
N
tttN
•Считается, что пульсар вращается по известным законам. Момент прихода N-го импульса связан с его номером, частотой вращения и её производными и может быть предсказан.
•В действительности, между наблюдаемыми моментами прихода N-го импульса и предсказанными значениями всегда существует разница-остаточные уклонения:
)(
)( NobsN
tNNtR
Принципы тайминга
Одиночные пульсары(4/4)
00
2000
10 6
1)(
2
1)(
ttBttA
ttttttRR
•Уточнение параметров происходит по МНК. Минимизируются остаточные уклонения:
EEE crA sincoscos/
cossincossincos/ EEEE crB
p ,...,, -поправки к принятым значениям p,...,,
Принципы тайминга
Остаточные уклонения
•После процедуры остаются остаточные уклонения моментов прихода импульсов
)(
)( NobsN
tNNtR
Остаточные уклонения пульсаров B1937+21 и B1855+09 (1985-1993, Аресибо),Kaspi, Taylor&Ryba(1994)
Принципы тайминга
Двойные пульсары
•Движение в двойной системе описывается стандартными кеплеровскими параметрами:
•Период обращения: Pb
•Проекция большой полуоси:
•Эксцентриситет: e
•Долгота периастра: ω
•Эпоха периастра: T0
iax sin
•В сильных гравитационных полях появляются ПК-параметры ( и т.д. )
•Все эти параметры могут быть найдены из тайминга (аналогично, МНК-методом)
,bP
Принципы тайминга
Алгоритм
1. Наблюдения, вычисление моментов прихода импульсов пульсаров (МПИ) в барицентре Солнечной системы.
2. Вычисление теоретических значений МПИ с использованием модели хронометрирования.
3. Определение отклонения значений теоретических МПИ от наблюдаемых (расчет остаточных уклонений – ОУ МПИ).
4. Уточнение параметров модели хронометрирования (далее к п.3 до сходимости модели).