2.2
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「Mostly Harmless Econometrics: An Empiricist’s Companion」
Joahua D. Angrist, Jorn-steffen Pischke 2章 理想の実験
2.2節 無作為割り当てによる選択バイアスの除去 2016年8月9日
Yuta Nakamura
Kobe University Docter 3rd
目次
• 2.2.1 無作為割り当てとは
• 2.2.2 無作為割り当ての実例
1
2.2.1 無作為割り当てとは • 概要
– 政策Di への被験者のランダムな割り当て • サイコロ、くじ等
• 定量化
– (1): Di=1→Yi = Y1i、Di=0→Yi=Y0i
– (2): 無作為割り当て→Y0i、Diは独立→E[Y0i|Di=0]=E[Y0i]＆E[Y0i|Di=1]=E[Y0i]→E[Y0i|Di=0]=E[Y0i|Di=1]
2
平均政策効果
観察可能
][
]1|[
(2))∵](1|[]1|[
(1))∵](0|[]1|[]0|[]1|[
01
01
01
01
ii
iii
iiii
iiiiiiii
YYE
DYYE
DYEDYE
DYEDYEDYEDYE
目次
• 2.2.1 無作為割り当てとは
• 2.2.2 無作為割り当ての実例
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2.2.2 無作為割り当ての実例「ホルモン置換治療: HRT」
• 概要
– 更年期障害を抑える薬品療法
• 分析
– 選択バイアス • 正の効果-健康増進
– 更年期障害を患う中年女性ばかり利用
– 無作為割り当て: Hsia(2006) • 効果はほとんどない
• 副作用を発見
4
2.2.2 無作為割り当ての実例 「国庫補助金研修プログラム:労働経済学」
• 概要
– 長期失業、麻薬中毒、前科持ちの労働者に対する職業訓練 • 雇用、所得増加が狙い
• 分析: Ashenfelter(1978)
– 選択バイアス • 負の効果
– プログラムは低所得労働者ばかりに供給
– 無作為割り当て • 正の効果
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2.2.2 無作為割り当ての実例 「STARプロジェクト: 社会科学教育分野」
• 概要
– 1985年テネシー州で実施された教育系国家プロジェクト • 費用約10億円→多くの先生が必要
• 目的
– 小規模クラス効果の把握 • +: 生徒の学力向上→人的資本強化
• 0、-: 制度見直し
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2.2.2 無作為割り当ての実例 「STARプロジェクト: 社会科学教育分野」
• 実験内容
– 幼稚園児(11600人)を3クラスに無作為に割り当て • 小クラス
• 普通クラス
• 普通クラス+パート教員orフルタイム教員
– 3年間同じクラスで過ごし、最後の1年は普通クラスへ • そこで受験
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13-17 人 22-25 人 22-25 人 22-25 人
2.2.2 無作為割り当ての実例 「STARプロジェクト: 社会科学教育分野」
• 無作為割り当ての確認: 平均の等価性F検定
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2.2.2 無作為割り当ての実例 「STARプロジェクト: 社会科学教育分野」
– フリーランチ • 所得の代理変数→貧しい世帯に資格あり
– 脱落率 • 追跡不能な園児の割合
– クラス変更
– アンケート拒否
– パーセンタイルスコア • 自身の得点以下の受験者割合
– 例スコア95: 100人受験者がいるならば、自身より低い点数の受験者は95人→上位5位
9 スコア95
自身より得点が低い95人
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1
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4 5
2.2.2 無作為割り当ての実例 「STARプロジェクト: 社会科学教育分野」
• 回帰分析: 5681校
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2.2.2 無作為割り当ての実例 「STARプロジェクト: 社会科学教育分野」
– 普通サイズ+ 補助教員 • 普通サイズと差はない
– 小規模クラス • 普通サイズに比べ、学力↑
• プロジェクトの難点 – 倫理
– 時間
– 金銭 • 無作為割り当て
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