233723372-metodo-dircto-por-tramos.docx

7/24/2019 233723372-Metodo-Dircto-Por-Tramos.docx

1/29

MECANICA DE FLUIDOS II

METODO DIRECTO DE TRAMOS

INTRODUCCION

El flujo gradualmente variado, es un flujo permanente cuya profundidad vara demanera gradual a lo largo del canal. Se tendrn en cuenta las siguienteshiptesis:

1. La prdida de altura en una seccin es igual !ue la de un flujo uniformecon las mismas caractersticas de velocidad y radio hidrulico.

". La pendiente del canal es pe!ue#a $%1&'(. Esto !uiere decir !ue laprofundidad del flujo puede medirse verticalmente o perpendicularmenteal fondo del canal y no se re!uiere hacer correccin por presin ni por

arrastre del aire.

). El canal es prismtico.

*. Los coeficientes de distri+ucin de la velocidad y el de rugosidad sonconstantes en el tramo considerado.

El movimiento uniforme se da pocas veces en la naturalea. -o ocurre ni aun

en los canales hechos por el hom+re, en los !ue el flujo solo se aproima al

movimiento uniforme. Lo real es !ue a lo largo de una conduccin a+ierta

$canal( hay cam+ios de pendiente, seccin rugosidad y alineamiento !uedetermina la aparicin de un movimiento, !ue siendo permanente no es

uniforme. Es variado.

La teora del movimiento gradualmente variado empe a desarrollar en 1/"/de

0elager y recin est completndose.


2/29


OBJETIVOS.

omprender el comportamiento del flujo gradualmente variado e

identificar correctamente los perfiles de flujo !ue se pueden presentar en

los diferentes canales.

onocer la distancia a la cual se encontrar la profundidad normal del

flujo, $2n(, usando cual!uiera de los mtodos de clculo.


3/29


MARCO TEORICO

El flujo variado puede ser clasificado como rpidamente variado o gradualmente

variado. En el primer caso $rpidamente variado( la profundidad de flujo cam+ia

a+ruptamente en una distancia comparativamente corta, por ejemplo en un resaltohidrulico. En el otro caso, se re!uiere distancias mayores para !ue alcancen a

desarrollar los perfiles de flujo gradualmente variado. En un canal con flujo

permanente uniforme puede eistir causas !ue retardan o aceleran la corriente de

forma !ue pasa a condiciones variadas !ue se manifiestan por un aumento o

disminucin de la profundidad del flujo, respectivamente.

ENERGIA EN CANALES ABIERTOS

En hidrulica se sa+e !ue la energa total del agua en metros34ilogramos por4ilogramos de cual!uier lnea de corriente !ue pasa a travs de una seccin decanal puede epresarse como la altura total en pies de agua, !ue es igual a lasuma de la elevacin por encima del nivel de referencia, la altura de presin y laaltura de velocidad.

Energa de un flujo gradualmente variado en canales a+iertos.


4/29


RESALTO HIDRAULICO O SALTO HIDRAULICO

El resalto hidrulico es el ascenso +rusco del nivel del agua !ue se presenta enun canal a+ierto a consecuencia del retardo !ue sufre una corriente de agua!ue fluye a elevada velocidad. Este fenmeno presenta un estado de fueras ene!uili+rio, en el !ue tiene lugar un cam+io violento del rgimen de flujo, desupercrtico a su+crtico.

Este involucra una prdida de energa relativamente grande mediantedisipacin en el cuerpo tur+ulento de agua dentro del resalto. En consecuencia,el contenido de energa en el flujo despus del resalto es aprecia+lementemenor !ue el de antes del mismo.

La profundidad antes del resalto es siempre menor !ue la profundidad despus del

resalto. La profundidad antes del resalto se conoce como profundidad inicial y1, y

despus del resalto se conoce como profundidad fin

FLUJO VARIADO ACELERADO.

Se presenta cuando la velocidad del flujo aumenta, y por profundad disminuye

$fig.+(, en sentido de la corriente5 ocurre cuando la pendiente del canal aumenta

+ruscamente o cuando eiste una cada vertical.


5/29


METODOS DE CLCULO.

6E7898 9E 7;68S 8S

6E7898 9=E78 ?8 7;68S

S8L@=8- 9E 0ESSE


6/29


CONCLUCIONES

Se pudo ver el comportamiento del flujo, adems se identific los

diferentes tipos de curva de remanso.

Se pudo conocer las distancias, de los diferentes tipos de tirante, segAn

la distancia planteada.

RECOMENDACIONES

Se recomienda comparar los clculos realiados por los mtodos

numricos con los resultados o+tenidos por el Bcanales.

Se de+e identificar los tipos de curva de remanso, para ver la proyeccin

de la curva

Este mtodo e simple y aplica+le a canales prismticos. Se utilia para calcular la

distancia C, del tramo a la cual se presenta un tirante 2" $conocido o fijado por el

calculista(, a partir de un tirante 21 conocido y los dems datos.

2.-METODO DIRECTO DE TRAMOS

2.1.-DEDUCCIN DE LA FORMULA.

1. onsidrese un tramo del canal con seccin y separadas entre si una

distancia C.

". La ley de conservacin de energa esta+lece !ue:


7/29


D2F

f1

2

V 2

2g=Z+Y+

V2

2g +h

GGGGGGGGGGG $1(

). 9e la figura H.H* para ngulos pe!ue#os se cumple !ue :

tg I sen IS IZZ

x

Es decir:

D3D I S C

*. 9e acuerdo con el concepto de energa especfica, energa referida al fondo

del canal, se puede escri+ir:

EI 2 FV

2

2g

H. si en el tramo no eiste singularidad, la perdida de energaf1

2

h se de+e

eclusivamente a la friccin, por lo tanto :

f1

2

h I

1

2

SEdx

Si las ecuaciones y estn suficientemente cercanas, puedenaproimarse:

f1

2

h I

z1+z2

2 CI CS

J. sustituyendo valores en la ecuacin $H.JK( y resolviendo para C, se tiene:

S C E I E C GGGGGGGGG.G $"(S

S C3 C I E S E GGGGGGGGGGGG.. G $)(

$ 3 (S S CI E

E

GGGGGGGGGGGG..... G $*(

CIE E

SS GGGGGGGGGGGG.G $H(

9nde:


8/29


x: distancia del tramo desde una seccin de caractersticas conocidas,

hasta en !ue se produce un tirante Y2

.

E , E :energa especifica $EI2 F V2

"g( para las secciones y .

S : pendiente del fondo del canal.:S pendiente promedio de la lnea de energa.

IS ES 1+ ES 2

2

I $SV .n

R2/3 (

2.2 PROCEDIMIENTO DEL CLCULO.1.

1. omenar el clculo en una seccin cuya caractersticas delescurrimiento sean conocidas $seccin del control( a avanar hacia

donde esa seccin de control ejerce su influencia.

2. alcular en esa seccin la energa especifica EI2 F V2

"g y la

pendiente de la lnea de energaS1

con la frmula de 6anning.

). 9efinir el nAmero de tramos a calcular y a partir de ahi, calcular el

incremento CyIYfYi

n

*. alcular 2"I21Cy5 para este tirante calcular la energa especifica E" y

la pendiente de la lnea de energa SE".

H. calcular la pendiente de la lnea de energa promedio en el tramo esdecir:

IS ES 1+ ES 2

2 GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG.. $M(

J. calcular Cy mediante la ecuacin:


9/29


CIE E

SS I

SS

Si C es positivo, el clculo se Ba+r avanado hacia aguas a+ajo y si

es negativa hacia aguas arri+a.En general para variaciones de Cy pe!ue#as, el clculo de CE resulta

conveniente hacerla con relacin:

CEICy $13 F 2

( GGGGGGGGGGGGGGG.G $J(


10/29


EJEMPLOS:

).en un canal trapeoidal !ue conduce1.3m

3

seg con ancho de solera de 1m,

talud 1, coeficiente de rugosidad &.&1*, se procduce un !uie+re en su pendiente

cam+iando desde &.&&/ so+re el lado aguas arri+a a &.&&&* en el lado aguas

a+ajo como lo muestra la fig.

alcular el perfil de flujo en el tramo aguas arri+a desde el !uie+re hasta una

seccin cuyo tirante sea el conjugado mayor 2" del resalto hidrulico, usando:

- E" t/0/ 034t/ 5/ t/6

SOLUCION:

A .Ca!"#de $i%an$e n#%ma .

a .1 .!a!"# de$i%an$e n#%ma (Yn1=Y1 )

FLUJO

SUPERCRIIC

C!"#$ S%

&'%(& &) &')S*(+,++-

&.

S*(+,+++/FLUJO

SU0CRIICORESALO

A1O2ADO


11/29


&a%a'=1.3m

3

seg()=1m( z=1m(S =0.008,n=0.014

*#%mann+ :

'=1

nR

2

3 S1

2 A

'n

S

1

2

=A

2

3 A

&

2

3

('n

S

1

2)3

=

(A

5

3

&

2

3)3

('nS 12)3

=( A5

&2 )

%eem*azand# :

(1.30.014

0.008

1

2)3

= (Yn1+Yn12 )

3

(1+2Yn11+12)2

Ca!"and#se#)$iene :

Yn1=Y1=0.3737m

a .2 .!a!"# de$i%an$e n#%ma (Yn2 )

&a%a'=1.3m

3

seg()=1m( z=1m(S =0.0004, n=0.014


12/29


*#%mann+ :

'=1

n

R2

3 S1

2 A

'n

S

1

2

=A

2

3 A

&

2

3

('nS 12)3

=( A5

3

&

2

3)3

('n

S

1

2)3

=(A

5

&2 )

%eem*azand# :

( 1.30.0140.0004

1

2)3

=

(Yn1+Yn12 )3

(1+2Yn11+12)2

Ca!"and#se#)$iene :

Yn2=0.8362m

a .3Ca!"#de $i%an$e!%i$i!# (Y! )

&a%a%egimen!%i$i!#se $ienea sig"ien$e e!"a!i#n:

'2

g=

A!3

T!


13/29


'2

g =

()Y!+Z Y!2 )3

)+2ZY!

%eem*azand# :

1.32

9.81=

(Y!+Y!2 )3

(1+2Y! )

Res#,iend#se #)$iene :

Y!=0.4718m

a .4Ca!"#de$i%an$e !#n-"gad#ma+#% (Y2 )

% !anaes

Y2=0.5833m

a .5Iden$ifi!a!i#nde de *e%fide a !"%,ade %emans#

C#m#Y!=0.4718m


14/29


&a%a!ada"nade as se!!i#nesse !a!"an #s

eemen$#s ge#me$%i!#se hid%a"i!#sdea sig"ien$e mane%a:


15/29


# A P R R2

3

V,2

2 g

7.8&977 1.H)*K& ).)J*HM &.*HJ1K &.HK"J1 &./*JKJ &.&)JHJ

&./)&&& 1.H1/K& ).)*MHK &.*H)M) &.HK&*M &./HH// &.&)M)*

&./"&&& 1.*K"*& ).)1K)1 &.**KJ1 &.H/J/K &./M1&/ &.&)/JM

&./1&&& 1.*JJ1& )."K1&) &.**H*/ &.H/)"K &.//JM1 &.&*&&M

&./&&&& 1.**&&& )."J"M* &.**1)H &.HMKJ/ &.K&"M/ &.&*1H*

&.MK&&& 1.*1*1& ).")**J &.*)M"& &.HMJ&* &.K1K)1 &.&*)&/

&.M/&&& 1.)//*& )."&J1M &.*))&* &.HM")/ &.K)J)) &.&**J/

&.MM&&& 1.)J"K& ).1MM/K &.*"//M &.HJ/M& &.KH)/H &.&*J)M

&.MJ&&& 1.))MJ& ).1*KJ& &.*"*JK &.HJH&& &.KM1/K &.&*/1*

&.MH&&& 1.)1"H& ).1"1)" &.*"&H& &.HJ1"M &.KK&*/ &.&H&&&

&.M*&&& 1."/MJ& ).&K)&* &.*1J"K &.HHMH" 1.&&KJ) &.&H1KH

&.M)&&& 1."J"K& ).&J*MH &.*1"&M &.HH)MH 1.&"K)/ &.&H*&1

&.M"&&& 1.")/*& ).&)J*M &.*&M/* &.H*KKJ 1.&*KM* &.&HJ1M

&.M1&&& 1."1*1& ).&&/1/ &.*&)J& &.H*J1* 1.&M&MH &.&H/**

&.M&&&& 1.1K&&& ".KMKK& &.)KK)* &.H*""K 1.&K"** &.&J&/)

&.JK&&& 1.1JJ1& ".KH1J1 &.)KH&M &.H)/*" 1.11*/) &.&J))H

&.J/&&& 1.1*"*& ".K"))) &.)K&MK &.H)*H" 1.1)MKJ &.&JJ&&

&.JM&&& 1.11/K& "./KH&H &.)/J*K &.H)&HK 1.1J1/J &.&J//&

&.JJ&&& 1.&KHJ& "./JJMJ &.)/"1M &.H"JJ) 1.1/JHJ &.&M1MJ

&.JH&&& 1.&M"H& "./)/*/ &.)MM/* &.H""JH 1."1"1" &.&M*//

&.J*&&& 1.&*KJ& "./1&1K &.)M)H& &.H1/J) 1.")/HM &.&M/1K

&.J)&&& 1.&"JK& ".M/1K1 &.)JK1) &.H1*H/ 1."JHKH &.&/1J/


16/29


&.J"&&& 1.&&**& ".MH)J" &.)J*MJ &.H1&H1 1."K*)1 &.&/H)/

&.J1&&& &.K/"1& ".M"H)* &.)J&)J &.H&J*& 1.)")JK &.&/K)1

&.J&&&

& &.KJ&&& ".JKM&J &.)HHK* &.H&""H 1.)H*1M &.&K)*J&.HK&&

& &.K)/1& ".JJ/MM &.)H1H1 &.*K/&M 1.)/HM/ &.&KM//7.8&7

7 &.K""/K ".J*/KM &.)*/*& &.*KH1" 1.*&/J" &.1&11)

E ;x SE


17/29


*

&.MMJ1M 3&.&&M/* &.&&&M1 &.&&&M&&.&&M)

& 31.&M)J1 31".K1JK1

&.MJ/** 3&.&&MM) &.&&&MH &.&&&M)&.&&M"

M 31.&J)M" 31).K/&J)

&.MJ&/) 3&.&&MJ1 &.&&&/& &.&&&MM&.&&M"

) 31.&H)&/ 31H.&))M1

&.MH))H 3&.&&M*/ &.&&&/* &.&&&/"&.&&M1

/ 31.&*1J" 31J.&MH))

&.M*J&& 3&.&&M)* &.&&&/K &.&&&/J&.&&M1

* 31.&"K"J 31M.1&*HK

&.M)//& 3&.&&M"& &.&&&K* &.&&&K1&.&&M&

K 31.&1H/K 31/.1"&*M

&.M)1MJ 3&.&&M&* &.&&1&& &.&&&KM&.&&M&

) 31.&&1*& 31K.1"1//

&.M"*// 3&.&&J// &.&&1&H &.&&1&"&.&&JK

/ 3&.K/HJ/ 3"&.1&MHJ

&.M1/1K 3&.&&JM& &.&&11" &.&&1&K&.&&JK

1 3&.KJ/H/ 3"1.&MJ1)

&.M11J/ 3&.&&JH1 &.&&11K &.&&11H&.&&J/

H 3&.K*KK" 3"".&"J&J

&.M&H)/ 3&.&&J)& &.&&1"J &.&&1""&.&&JM

/ 3&.K"KH) 3"".KHHHK

&.JKK)1 3&.&&J&/ &.&&1)* &.&&1)&&.&&JM

& 3&.K&M1M 3")./J"MJ

&.JK)*J 3&.&&H/* &.&&1*" &.&&1)/&.&&JJ

" 3&.//"H/ 3"*.M*H)*

&.J/M// 3&.&&HHK &.&&1H" &.&&1*M&.&&JH

) 3&./HH*H 3"H.J&&MK

&.J/*1) 3&.&&)MH &.&&1HK &.&&1HH&.&&J*

H 3&.H/1&K -29.18188

CURVA DE REMANSO-METODO DIRECTO POR TRAMOS


18/29


E .Us#de!anaes .


19/29


# A P RR

2

3

V ,2

2 g

7.8&97 1.H)*K ).)J*J &.*HJ" &.HK"J &./*M& &.&)JJ7.8288 1.H1HJ ).)**1 &.*H)" &.HK&& &./HMM &.&)MH7.821 1.*KJH ).)")M &.*H&" &.H/M* &./J/M &.&)/H7.81=& 1.*MM* ).)&)" &.**M) &.H/*/ &./MKK &.&)KH7.87>1 1.*H/H )."/"/ &.***) &.H/"" &./K1) &.&*&H7.>??? 1.*)KJ )."J") &.**1) &.HMKJ &.K&)& &.&*1J7.>?29 1.*"&K )."*1K &.*)/) &.HMM& &.K1*K &.&*"M7.>8= 1.*&") ).""1* &.*)H) &.HM** &.K"M1 &.&*)/7.>>82 1.)/)M )."&1& &.*)") &.HM1M &.K)KH &.&*H&7.>>7? 1.)JH) ).1/&J &.*"K) &.HJK& &.KH"" &.&*J"7.>9&> 1.)*M& ).1J&1 &.*"J" &.HJJ* &.KJH1 &.&*MH7.>9 1.)"// ).1)KM &.*")" &.HJ)M &.KM/* &.&*//7.>=?& 1.)1&J ).11K" &.*"&" &.HJ1& &.KK1K &.&H&17.>=27 1."K"J ).&K// &.*1M1 &.HH/) 1.&&HM &.&H1J7.>&=8 1."M*M ).&M/) &.*1*1 &.HHHJ 1.&1K/ &.&H)&7.>2>9 1."HJK ).&HMK &.*11& &.HH"/ 1.&)*) &.&H*H7.>27& 1.")K" ).&)M* &.*&/& &.HH&1 1.&*K& &.&HJ17.>1&1 1.""1J ).&1M& &.*&*K &.H*M) 1.&J*1 &.&HMM7.>7? 1."&*" ".KKJH &.*&1/ &.H**J 1.&MKJ &.&HK*7.9?8> 1.1/J/ ".KMJ1 &.)K// &.H*1/ 1.&KH* &.&J1"

7.9?1= 1.1JKH ".KHHM &.)KHM &.H)K& 1.111J &.&J)&7.98=2 1.1H") ".K)H" &.)K"J &.H)J" 1.1"/1 &.&J*K7.9>>7 1.1)H) ".K1*/ &.)/KH &.H))) 1.1*H1 &.&JJ/7.99?> 1.11/) "./K*) &.)/J* &.H)&H 1.1J"H &.&J/K7.992 1.1&1* "./M)K &.)/)) &.H"MJ 1.1/&) &.&M1&7.9& 1.&/*M "./H)* &.)/&1 &.H"*/ 1.1K/H &.&M)"7.9=81 1.&J/& "./))& &.)MM& &.H"1K 1."1M" &.&MHH7.9=78 1.&H1H "./1"H &.)M)K &.H1K& 1.")J) &.&MMK7.9&&9 1.&)H& ".MK"1 &.)M&M &.H1J& 1."HJ& &.&/&*7.929= 1.&1/M ".MM1J &.)JMH &.H1)1 1."MJ1 &.&/)&

7.91?1 1.&&"H ".MH1" &.)J** &.H1&" 1."KJ/ &.&/HM7.911? &.K/J* ".M)&/ &.)J1" &.H&M" 1.)1/& &.&//H7.97=> &.KM&) ".M1&) &.)H/& &.H&*" 1.))KM &.&K1H7.?> &.KH** ".J/KK &.)H*/ &.H&1" 1.)J"1 &.&K*J7.?72 &.K)/J ".JJK* &.)H1J &.*K/" 1.)/H& &.&KM/

7.8&7 &.K""K ".J*K& &.)*/* &.*KH1 1.*&/J &.1&11


20/29


E ;x SE .&977&./11" 3&.&&J& &.&&&J &.&&&J &.&&M* 3&./&1& 8.1977&./&H) 3&.&&HK &.&&&J &.&&&J &.&&M* 3&.MK/& 8.?977&.MKK* 3&.&&HK &.&&&J &.&&&J &.&&M* 3&.MK*& ?.>77&.MK)J 3&.&&H/ &.&&&J &.&&&J &.&&M* 3&.M/K& 17.=77&.M/M/ 3&.&&H/ &.&&&M &.&&&M &.&&M* 3&.M/H& 11.&277&.M/"1 3&.&&HM &.&&&M &.&&&M &.&&M) 3&.M/&& 12.1777&.MMJ* 3&.&&HM &.&&&M &.&&&M &.&&M) 3&.MMH& 12.8877&.MM&/ 3&.&&HJ &.&&&M &.&&&M &.&&M) 3&.MM&& 1&.977

&.MJH) 3&.&&HH &.&&&/ &.&&&/ &.&&M" 3&.MJH& 1=.=277&.MHK/ 3&.&&HH &.&&&/ &.&&&/ &.&&M" 3&.MHK& 1.1>77&.MH** 3&.&&H* &.&&&/ &.&&&/ &.&&M" 3&.MH)& 1.?&77&.M*K1 3&.&&H) &.&&&K &.&&&K &.&&M" 3&.M*M& 19.9>77&.M*)/ 3&.&&H) &.&&&K &.&&&K &.&&M1 3&.M*&& 1>.=177&.M)/J 3&.&&H" &.&&&K &.&&&K &.&&M1 3&.M))& 18.177&.M))H 3&.&&H1 &.&&1& &.&&1& &.&&M& 3&.M"H& 18.8>77&.M"/H 3&.&&H& &.&&1& &.&&1& &.&&M& 3&.M1M& 1?.?77&.M")J 3&.&&*K &.&&11 &.&&1& &.&&M& 3&.M&K& 27.&777&.M1/M 3&.&&*/ &.&&11 &.&&11 &.&&JK 3&.JKK& 21.7777&.M1*& 3&.&&*M &.&&1" &.&&11 &.&&JK 3&.JK&& 21.9?77&.M&K* 3&.&&*J &.&&1" &.&&1" &.&&J/ 3&.JMK& 22.&>77&.M&*K 3&.&&*H &.&&1) &.&&1" &.&&J/ 3&.JJ/& 2&.7&77&.M&&H 3&.&&** &.&&1) &.&&1) &.&&JM 3&.JHM& 2&.9?77&.JKJ" 3&.&&*) &.&&1* &.&&1* &.&&JM 3&.J**& 2=.&&77&.JK"& 3&.&&*" &.&&1H &.&&1* &.&&JJ 3&.J)1& 2=.?>77&.J//& 3&.&&*& &.&&1H &.&&1H &.&&JH 3&.J1J& 2.877

&.J/*1 3&.&&)K &.&&1J &.&&1J &.&&JH 3&.J&&& 29.1877


21/29


Res*"es$as finaes :

# L7.8&97 7.77777.8288 7.8&777.821 1.99777.81=& 2.=8777.87>1 &.&7777.>??? =.12777.>?29 =.?&777.>8= .>=777.>>82 9.777.>>7? >.&9777.>9&> 8.19777.>9 8.?9777.>=?& ?.>777.>=27 17.=777.>&=8 11.&2777.>2>9 12.1777

7.>27& 12.88777.>1&1 1&.9777.>7? 1=.=2777.9?8> 1.1>777.9?1= 1.?&777.98=2 19.9>777.9>>7 1>.=1777.99?> 18.1777.992 18.8>777.9& 1?.?77

7.9=81 27.&7777.9=78 21.77777.9&&9 21.9?777.929= 22.&>777.91?1 2&.7&777.911? 2&.9?777.97=> 2=.&&77


22/29


7.?> 2=.?>777.?72 2.877

7.8&7 29.1877

!).-@n canal trapeoidal con talud I1, ancho de solera 1.Hm, coeficiente de

rugosidad &.&1* y con una pendiente de &.K 2 , conduce un caudal de

1.8m3

seg . En una cierta seccin de+ido a la topografa del terreno adopta una

pendiente del 1 .alcular el perfil del flujo en el tramo de menor pendiente,

desde la seccin donde se produce el cam+io de pendiente hasta una seccin

aguas arri+a donde el tirante es 1 menor !ue la profundidad normal, usando:

3El mtodo de directo por tramos.

SOLUCION :

A .Ca!"#de $i%an$en#%ma.

a .1 .!a!"# de$i%an$e n#%ma (Yn1 )

&a%a'=

1.8m3

seg ()=1.5

m( z=1

m( S=0.0009,

n=0.014

*#%mann+ :

'=1

nR

2

3 S1

2 A

C!"#$ M)

C!"#$ S)&'%

&.

S(+,+++3

S(+,+%

FLUJO&')

FLUJO


23/29


'n

S

1

2

=A

2

3 A

&

2

3

('nS 12)3

=( A5

3

&

2

3)3

('nS 12)3

=( A5

&2 )

%eem*azand# :

( 1.80.0140.0009

1

2)3

=

(1.5Yn1+Yn12 )5

(1.5+2Yn11+12 )2

Ca!"and#se#)$iene :

Yn1=0.676m

a .2 .!a!"# de$i%an$e n#%ma (Yn2 )

&a%a'=1.8m

3

seg()=1.5m( z=1m( S =0.01,n=0.014

*#%mann+ :

'=1

nR

2

3 S1

2 A


24/29


'n

S

1

2

=A

2

3 A

&

2

3

('nS 12)3

=( A5

3

&

2

3)3

('nS 12)3

=( A5

&2 )

%eem*azand# :

( 1.80.0140.01

1

2 )3

=

(1.5Yn2+Yn22 )5

(1.5+2Yn21+12 )2

Ca!"and#se#)$iene :

Yn2=0.341m

3 .Ca!"#de$i%an$e !%i$i!# (Y! )

&a%a%egimen!%i$i!#se $ienea sig"ien$e e!"a!i#n:

'2

g=

A!3

T!

'2

g =()Y!+Z Y!2 )3

)+2ZY!

%eem*azand# :

1.82

9.81=

(Y!+Y!2 )3

(1+2Y! )


25/29


Res#,iend#se #)$iene:

Y!=0.472m

C . Iden$ifi!a!i#nde de *e%fi dea!"%,ade%emans#

C#m#Yn 2=0.341m


26/29


# A P R R2

3 V ,2

2 g


27/29


7.=>2777 &.K)&M/* "./)H&1/ &.)"/)1M &.*MHK1* 1.K))/H* &.1K&J117.=>777 &.K)/1"H "./*)H&) &.)"KK1K &.*MM*J1 1.K1/M"1 &.1/MJ*&7.=8777 &.KJ"M"H "./M1M/M &.))H")H &.*/"HMM 1./JKJK) &.1M/1M)7.=?777 &.K/MH"H ".K&&&M1 &.)*&H1M &.*/MJ)) 1./""M)K &.1JK))J

7.7777 1.&1"H"H ".K"/)HJ &.)*HMJJ &.*K"J)& 1.MMMM)* &.1J1&MM7.1777 1.&)MM"H ".KHJJ*& &.)H&K/1 &.*KMHM" 1.M)*HJ* &.1H))*K7.2777 1.&J)1"H ".K/*K"* &.)HJ1JH &.H&"*HK 1.JK)1"" &.1*J1&K7.&777 1.&//M"H ).&1)"&K &.)J1)1/ &.H&M"K* 1.JH))1& &.1)K)1K7.=777 1.11*H"H ).&*1*K) &.)JJ**& &.H1"&MM 1.J1H&)/ &.1)"K*)7.777 1.1*&H"H ).&JKMMM &.)M1H)) &.H1J/11 1.HM/""1 &.1"JKH17.9777 1.1JJM"H ).&K/&J1 &.)MJHK/ &.H"1*K/ 1.H*"M/& &.1"1)1)7.>777 1.1K)1"H ).1"J)*J &.)/1J)J &.H"J1)/ 1.H&/J*) &.11J&&*7.8777 1."1KM"H ).1H*J)& &.)/JJ*J &.H)&M)" 1.*MHM*" &.111&&&7.?777 1."*JH"H ).1/"K1* &.)K1J)& &.H)H"/* 1.***&1* &.1&J"M/

7.97777 1."M)H"H )."111K/ &.)KJH/K &.H)KMK) 1.*1)*&& &.1&1/"&7.91777 1.)&&M"H ).")K*/) &.*&1H"" &.H**"J& 1.)/)/** &.&KMJ&J7.92777 1.)"/1"H )."JMMJM &.*&J*)" &.H*/J// 1.)HH"K* &.&K)J"&7.9&777 1.)HHM"H )."KJ&H1 &.*11)1/ &.HH)&MJ 1.)"MM&) &.&/K/*M7.9=777 1.)/)H"H ).)"*))H &.*1J1/1 &.HHM*"M 1.)&1&"H &.&/J"M"7.9777 1.*11H"H ).)H"J"& &.*"1&"1 &.HJ1M*1 1."MH"1M &.&/"//*7.99777 1.*)KM"H ).)/&K&* &.*"H/*& &.HJJ&1K 1."H&")K &.&MKJJK

7.99?777 1.*H1&J1 ).)K""1/ &.*"MMJ" &.HJMM"1 1."*&*M" &.&M/*"K

E ;x SE ?&.JJ/)*K &.&&""M" &.&&")/" &.&&"*JM 3&.&&1HJM 31.**KJH1 -&.&79>&7


28/29


&.JM11&K &.&&"MJ& &.&&"""J &.&&")&* 3&.&&1*&* 31.KJJ1/& -.2>2?17&.JM*)1K &.&&)"1& &.&&"&/" &.&&"1H* 3&.&&1"H* 3".HJ&1/" ->.8&&7?2&.JMMK*) &.&&)J"H &.&&1KH& &.&&"&1J 3&.&&111J 3)."*/HJ& -11.78192&.J/1KH1 &.&&*&&/ &.&&1/"/ &.&&1//K 3&.&&&K/K 3*.&H)HJ/ -1.1&227

&.J/J)1) &.&&*)J" &.&&1M1H &.&&1MM" 3&.&&&/M" 3H.&&H11* -27.1=7&&=&.JK1&&* &.&&*JK1 &.&&1J1" &.&&1JJ) 3&.&&&MJ) 3J.1**)J) -29.28=9?8&.JKJ&&& &.&&*KKH &.&&1H1H &.&&1HJ) 3&.&&&JJ) 3M.H"KHMJ -&&.81=2>=&.M&1"M/ &.&&H"M/ &.&&1*"J &.&&1*M1 3&.&&&HM1 3K."*J&1" -=&.797289&.M&J/"& &.&&HH*1 &.&&1)** &.&&1)/H 3&.&&&*/H 311.*")J"1 -=.=8&?79&.M1"J&J &.&&HM/J &.&&1"JM &.&&1)&H 3&.&&&*&H 31*."M&M"K -98.>=9&&.M1/J"& &.&&J&1* &.&&11KJ &.&&1")1 3&.&&&))1 31/.1*)J"" -89.8?82>&.M"*/*M &.&&J""M &.&&11)& &.&&11J) 3&.&&&"J) 3").M&J"H* -117.97=12&.M)1"M" &.&&J*"J &.&&1&J/ &.&&1&KK 3&.&&&1KK 3)".)H)MM1 -1=2.?828&&.M)M//* &.&&JJ11 &.&&1&1& &.&&1&)K 3&.&&&1)K 3*M.J&1*H/ -1?7.?>=7

&.M**JJK &.&&JM/H &.&&&KHJ &.&&&K/) 3&.&&&&/) 3/1.HMK*// -2>2.1&?22?&.M*M*"K &.&&"MJ& &.&&&K)J &.&&&K*J 3&.&&&&*J 3HK.K/K1&) -&&2.128&&2

CURVA DE REMANSO

E .Us#de!anaes


29/29


233723372-metodo-dircto-por-tramos.docx

Documents