1. เขยีนกราฟพาราโบลาทีก่าํหนดดว้ยสมการ y = a(𝑥𝑥 − ℎ)2 เมือ่ a ≠ 0 ได้2. บอกจุดสงูสุดหรอืจุดตํา่สุด และแกนสมมาตรของกราฟของสมการ y = a(x − h)2 เมือ่ a ≠ 0 ได้3. บอกคา่สงูสุดหรอืคา่ตํา่สุดของ y จากสมการ y = a(𝑥𝑥 − ℎ)2

เมือ่ a ≠ 0 ได้4. บอกความแตกตา่งของกราฟของสมการ y = a(𝑥𝑥 − ℎ)2

โดยกาํหนดคา่ x และหาคา่ y ของแตล่ะสมการ ดงัตารางตอ่ไปนี้

x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3y = 𝑥𝑥2 16 4 0 1 4

เขียนกราฟ

36 16 4 1 04 0 4 9 16

9251

191

9125

5678

12

1 2 3 4 5-1

-2

-3

x

y

y = 𝒙𝒙𝟐𝟐

x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3y = 𝑥𝑥2 1

69 4 1 0 1 4 9

36

25

16

9 4 1 0 1

34

9

-4

ฟ

5678

12

1 2 3 4 5-1

-2

-3

x

y

y = 𝒙𝒙𝟐𝟐34

9

-4

ลกัษณะกราฟของสมการมีลกัษณะเป็นแกนสมมาตร ของกราฟ

คอื

แกนสมมาตร ของกราฟ คอื

แกนสมมาตร ของกราฟ คอื

5678

12

1 2 3 4 5-1

-2

-3

x

y

y = 𝒙𝒙𝟐𝟐34

9

-4

จุดตํา่สุดของกราฟของสมการ คอื

จุดตํา่สุดของกราฟของสมการ คอื

จุดตํา่สุดของกราฟของสมการ คอื

คา่ตํา่สุดของy คอืคา่ตํา่สุดของy คอืคา่ตํา่สุดของy คอื

โดยกาํหนดคา่ x และหาคา่ y ของแตล่ะสมการ ดงัตารางตอ่ไปนี้

x -2 -1 0 1 2

y = (𝑥𝑥 + 2)2

y = 2(𝑥𝑥 − 1)2

y = 2(𝑥𝑥 − 2)2

เขียนกราฟ

1234

-2

-1

1 2 3 4 5-1

-2

-3

x

y

-3-4

-4

-5

1. กราฟทีไ่ดจ้ากสมการทัง้ 3 ข้อ เป็นพาราโบลาหงาย หรอื พาราโบลาควํา่2. สรุปการหงายหรอืควํา่ของกราฟพาราโบลาดไูด้จากคา่...............3. จุดตํา่สุดของกราฟจากสมการ y = (𝑥𝑥 + 1)2

คอื........................... 4. จุดตํา่สุดของกราฟจากสมการ y = 2(𝑥𝑥 − 1)2

คอื ......................5. จุดตํา่สุดของกราฟจากสมการ y = 2(𝑥𝑥 − 2)2

คอื ...........................6. จุดตํา่สุดของกราฟทัง้ 3 ข้อ อยูบ่นแกน x หรอื แกน y7. สรุปจุดตํา่สุดของกราฟพาราโบลา y = a(𝑥𝑥 − h)2

เมือ่ a > 0 คอื................ 8. แกนสมมาตรของกราฟจากสมการ y = (𝑥𝑥 + 1)2 คอื............................ 9. แกนสมมาตรของกราฟจากสมการ y = 2(𝑥𝑥 − 1)2 คอื ...........................10. แกนสมมาตรของกราฟจากสมการ y = 2(𝑥𝑥 − 2)2 คอื........................ 11. สรุปแกนสมมาตรของกราฟพาราโบลา y = a(𝑥𝑥 − h)2 คอื...................

12. คา่ตํา่สุดของ y จากสมการ y = (𝑥𝑥 + 1)2 คอื............................ 13. คา่ตํา่สุดของ y จากสมการ y = 2(𝑥𝑥 − 1)2

คอื ...........................14. คา่ตํา่สุดของ y จากสมการ y = 2(𝑥𝑥 − 2)2

คอื........................ 15. สรปุกราฟพาราโบลา y = a(𝑥𝑥 − h)2 เมือ่ a > 0 จะให้คา่ตํา่สุด คอื y = ….16. สรุปการหาคา่ตํา่สุดของกราฟพาราโบลา ดูไดจ้ากคา่ใต้ของจุดตํา่สุด คอื17. สรุปกราฟพาราโบลา y = a(𝑥𝑥 − h)2 เมือ่ a > 0 จุดตํา่สุด คอื..................แกนสมมาตร คอื...................... คา่ตํา่สุด คอื..................

โดยกาํหนดคา่ x และหาคา่ y ของแตล่ะสมการ ดงัตารางตอ่ไปนี้

x -3 -2 -1 0 1 2 3y = -2𝑥𝑥2 -8 0 -2 -8

เขียนกราฟ

-18 -2 0 -20 -4 -9 -16

-18-32-1

-2-8-1

-18-8-25

1234

-2

-1

1 2 3 4 5-1

-2

-3

x

y

y = -𝟐𝟐𝒙𝒙𝟐𝟐

-6

-3-5

-4

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y = -2𝑥𝑥2 -18 -8 -2 0 -2 -8 -18

-32 -18 -8 -2 0 -2 -8

-1 0 -1 -4 -9 -16 -25

-7-8

1234

-2

-1

1 2 3 4 5-1

-2

-3

x

y

y = -𝟐𝟐𝒙𝒙𝟐𝟐

-6

-3-5

-4

-7-8

ลกัษณะกราฟของสมการมีลกัษณะเป็นแกนสมมาตร ของกราฟ

คอื

แกนสมมาตร ของกราฟ คอื

แกนสมมาตร ของกราฟ คอื

1234

-2

-1

1 2 3 4 5-1

-2

-3

x

y

y = -𝟐𝟐𝒙𝒙𝟐𝟐

-6

-3-5

-4

-7-8

จุดสงูสุดของกราฟของสมการ คอื

จุดสงูสุดของกราฟของสมการ คอื

จุดสงูสุดของกราฟของสมการ คอื

คา่สงูสุดของ y คอืคา่สงูสุดของ y คอืคา่สงูสุดของ y คอื

โดยกาํหนดคา่ x และหาคา่ y ของแตล่ะสมการ ดงัตารางตอ่ไปนี้

x -3 -2 -1 0 1 2 3y = −1

3(𝑥𝑥 + 2)2

y = -(𝑥𝑥 − 2)2

y = -2(𝑥𝑥 + 1)2

เขียนกราฟ

1234

-2

-1

1 2 3 4 5-1

-2

-3

x

y

-3-5

-4

1. กราฟทีไ่ดจ้ากสมการทัง้ 3 ข้อ เป็นพาราโบลาหงาย หรอื พาราโบลาควํา่2. สรุปการหงายหรอืควํา่ของกราฟพาราโบลาดไูด้จากคา่...............3. จุดสงูสุดของกราฟจากสมการ y = −1

3(𝑥𝑥 + 2)2

คอื........................... 4. จุดสงูสุดของกราฟจากสมการ y = -(𝑥𝑥 − 2)2 คอื ......................5. จุดสงูสุดของกราฟจากสมการ y = -2(𝑥𝑥 + 1)2 คอื ............................6. จุดสงูสุดของกราฟทัง้ 3 ข้อ อยูบ่นแกน x หรอื แกน y7. สรุปจุดสงูสุดของกราฟพาราโบลา y = a(𝑥𝑥 − h)2

คอื........................ 8. แกนสมมาตรของกราฟจากสมการ y = − 1

3(𝑥𝑥 + 2)2 คอื........................... 9. แกนสมมาตรของกราฟจากสมการ y = -(𝑥𝑥 − 2)2

คอื ......................10. แกนสมมาตรของกราฟจากสมการ y = -2(𝑥𝑥 + 1)2 คอื ............................11. สรปุแกนสมมาตรของกราฟพาราโบลา y = a(𝑥𝑥 − h)2 คอื........................

12. คา่สงูสุดของ y จากสมการ y = −13

(𝑥𝑥 + 2)2

คอื........................... 13. คา่สงูสุดของ y จากสมการ y = -(𝑥𝑥 − 2)2

คอื ......................14. คา่สงูสุดของ y จากสมการ y = -2(𝑥𝑥 + 1)2

คอื ............................15. สรุปกราฟพาราโบลา y = a(𝑥𝑥 − h)2 เมือ่ a < 0 จะให้คา่สงูสุด คอื y = ….16. สรปุการหาคา่สงูสุดของกราฟพาราโบลา ดไูด้จากคา่ใดของจุดสงูสุด คอื17. สรุปกราฟพาราโบลา y = a(𝑥𝑥 − h)2 เมือ่ a < 0 จุดสงูสุด คอื....................แกนสมมาตร คอื...................... คา่สงูสุด คอื..................

ตอบคาํถามตอ่ไปนี้

y = -(𝑥𝑥 − 3)2 y = -4(𝑥𝑥 + 2)2 y = -3(𝑥𝑥 − 1)2

1. กราฟของสมการมีลกัษณะเป็น2. จุดตํา่สุดหรอืจุดสงูสุด คอื

3. แกนสมมาตร คอื

4. คา่ตํา่สุดหรอืคา่สงูสุดของ y

ตอบคาํถามตอ่ไปนี้

y =(𝑥𝑥 + 5)2 y =(𝑥𝑥 + 3)2 y = 3(𝑥𝑥 − 2)2

1. กราฟของสมการมีลกัษณะเป็น2. จุดตํา่สุดหรอืจุดสงูสุด คอื

3. แกนสมมาตร คอื

4. คา่ตํา่สุดหรอืคา่สงูสุดของ y