26.01. matematika visa razina
TRANSCRIPT
-
8/2/2019 26.01. Matematika Visa Razina
1/20
12
Nacionalni centar za vanjsko
vrednovanje obrazovanja
Identifikacijska
naljepnica
PALJIVO NALIJEPITI
MATEMATIKAvia razina
Ogledni primjer testa
-
8/2/2019 26.01. Matematika Visa Razina
2/20
12
Nacionalni centar za vanjsko
vrednovanje obrazovanja
Identifikacijska
naljepnica
PALJIVO NALIJEPITI
MATEMATIKAvia razina
-
8/2/2019 26.01. Matematika Visa Razina
3/20
Matematika
12
-
8/2/2019 26.01. Matematika Visa Razina
4/20
12
A.
B.
C.
D.
E.
A.
B.
C.
D.
E.
A.
B.
C.
D.
E.
Dobro Loe Ispravljanjepogrjenoga
unosa
XX
X
UPUTE
Pozorno slijedite sve upute. Ne okreite stranicu i ne rjeavajte test dok to ne odobri
deurni nastavnik.Nalijepite identifikacijsku naljepnicu u oznaeni okvir na naslovnoj stranici, na list za
odgovore te na list za koncept.
Ispit traje 180 minuta bez prekida.
U ispitu se od Vas oekuje:
da u zadatcima viestrukoga izbora izmeu etiriju ponuenih odaberete toan odgovor
da u zadatcima kratkih odgovora odgovorite jednostavnom reenicom ili izraunom
da u zadatcima produenih odgovora prikaete svoj postupak rjeavanja.
Za pomoni raun rabite list za koncept. Sadraj lista za koncept ne e se bodovati.
Moete pisati po stranicama ispitne knjiice, ali ne zaboravite prepisati odgovore na list za odgovore
iskljuivo kemijskom olovkom.
Na listu za odgovore kvadrati tonoga odgovora obiljeavate upisivanjem znaka X.
Na listu za odgovore piite iskljuivo kemijskom olovkom.
Piite jasno i itljivo. Neitki odgovori bodovat e se s nula (0) bodova.
U ovome testu netoni odgovori ne e se negativno bodovati.
elimo Vam puno uspjeha!
Nain ispunjavanja testa
A.
B.
C.
D.
E.
A.
B.
C.
D.
E.
A.
B.
C.
D.
E.
Dobro Loe Ispravljanjepogrjenoga
unosa
XX
XA.
B.
C.
D.
E.
A.
B.
C.
D.
E.
A.
B.
C.
D.
E.
Dobro Loe Ispravljanjepogrjenoga
unosa
XX
X
Nain ispunjavanja testa
X
-
8/2/2019 26.01. Matematika Visa Razina
5/20
I. Zadatci viestrukoga izbora
U sljedeim zadatcima samo je jedan odgovor toan.
Na listu za odgovore uz redni broj zadatka trebate obiljeiti znakom X samo jedan od etiriju
ponuenih odgovora.
1. Koja je vrijednost izraza
11 4.5
38
2 : 0.3 0.1253
+
?
A. 1
B. 3 C. 5
D. 7
2. Koja od navedenih tvrdnji vrijedi za kvadratnu jednadbu 24 12 9x x 0 ?
A. Jednadba ima dva (razliita) realna rjeenja.B. Jednadba ima samojedno (dvostruko) realno rjeenje.
C. Jednadba nema realnih rjeenja.
D. Jednadba se ne moe rijeiti.
3. Jedna tableta sadri 75.2 10 korisnih bakterija. Dijete od 10 godina smije popiti najvie dvijetakve tablete tri puta na dan.
Koliko najvie tih bakterija dijete smije unijeti u organizam u jednome danu?
A. 5.20
B.81.04 10
C.81.56 10
D. 83.12 10
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
Matematika
810
-
8/2/2019 26.01. Matematika Visa Razina
6/20
4. Koji od navedenih grafova prikazuje funkciju koja raste samo na intervalu [0,5]?
A.
B.
C.
D.
Matematika
A.
B.
C.
D.
-
8/2/2019 26.01. Matematika Visa Razina
7/20
A.
B.C.
D.
A.
B.
C.
D.
Matematika
5. Koji je od navedenih vektora prikazan na slici?
A.
B.
C.
D.
6. Zadane su funkcije2
( )5
f xx
i ( ) 3 1g x x
.
Koliko je )3(gf
1
10
y
x
?
A.
B.
C.
D.
4 3AB i j
4 3AB i j
3 4AB i j
15
2
15
1
4
1
4
7
3 4AB i j
A
B
1
10 x
-
8/2/2019 26.01. Matematika Visa Razina
8/20
7. Koja od navedenih jednadbi ima za rjeenja apscise istaknutih toaka K, L, M, N, Pna slici?
A. sin 1 0x
1
10
y
x
B. 2 sin 1 0x
1
10
y
x
C. 2 cos 1 0x
1
10
y
x
D.
8. Ako je loga x s i2loga y t
, koliko je logax
y
?
A.
B.
C.
D.
9. Odredite sredite S
i polumjer krunice rzadane jednadbom 2 2 6 8 9x y x y 0
.
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
Matematika
s
t
2
s t
2
ts
2
ts
(3, 4), 4S r
( 3, 4), 16S r
( 3, 4), 4S r
(3, 4), 16S r
2 cos 1x+ 0
1
10
y
x
PNMLK
0
1
x
0.5
-
8/2/2019 26.01. Matematika Visa Razina
9/20
12
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
Matematika
12
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
10. Ako je ,2
t
i sin 0.6t, koliko je t
?
A. 0.8B. 0.4C. 0.4D. 0.8
11. U koari je 89 kuglica neke su male, a neke velike. Svaka mala kuglica tei 2 g,a svaka velika 5 g. Ukupna teina kuglica u koari je 256 g.Koliko je malih kuglica u koari?
A. 115
B. 63 C. 26 D. 25
12. Koja je vrijednost izraza22
23 1:
1 aa
aa
?
A.1
a
a
B.1
a
a
C.1a
a
D.1 a
a
13. Duljine osnovica jednakokranoga trapeza su 20 cm i 6 cm, a povrina mu je 31.2 cm2.Kolika je duljina kraka trapeza?
A. 14 cmB. 13 cm
C. 7.4 cmD. 3.6 cm
A.
B.
C.
D.
-
8/2/2019 26.01. Matematika Visa Razina
10/20
12
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
Matematika
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
14. Plin je poskupio 15%. Za koliko se postotaka treba smanjiti cijena plina da bi mu konanacijena bila 5.5% vea od cijene prije poskupljenja?
A. 7.80%B. 8.26%C. 8.96%D. 9.50%
15. Koliki je umnoak rjeenja jednadbe 7 2 4 12x x
?
A. 2B. 6
C. 2
D. 2
-
8/2/2019 26.01. Matematika Visa Razina
11/20
II. Zadatci kratkih odgovora
Na sljedee zadatke odgovorite jednostavnom reenicom ili izraunom.
Upiite svoj odgovor na za to predvieno mjesto u ovoj knjiici.
Ne ispunjavajte prostor za bodovanje.
16. Odredites
ako jes r
ts r
( ,s r t 1)
.
Odgovor: s
=
___________________________
17. Na slici je prikazan graf funkcije
f
. Na istoj slici nacrtajte graf funkcije
( )f x.
Matematika
0
1
bod
0
1
bod
-
8/2/2019 26.01. Matematika Visa Razina
12/20
12
Matematika
2
boda
2
boda
2
boda
2
boda
2
boda
0
1
bod
18.1. Rijeite jednadbu ( 2)x x 0.
Odgovor: ___________________________
18.2. Rijeite nejednadbu ( 2)x x 0
.
Odgovor: ___________________________
19. U trokutu ABC zadane su duljine stranica | | 13AB = cm, | | 9BC = cm imjera kuta 24ABC = .
19.1. Odredite povrinu trokuta ABC.
Odgovor: ___________________________cm2
19.2. Odredite duljinu stranice AC i rezultat zaokruite na dvije decimale.
Odgovor:| |AC =_____________________________cm
0
1
bod
0
1
bod
0
1
bod
-
8/2/2019 26.01. Matematika Visa Razina
13/20
20. Pravokutan i jednakokraan trokut imaju zajedniki vrh C.
20.1. Odredite mjeru drugoga iljastoga kuta u pravokutnome trokutu na slici.
Odgovor: ______________________________o
20.2. Odredite mjeru kuta
uz osnovicu jednakokranoga trokuta ABC sa slike.
Odgovor:___________________________o
Matematika
0
1
bod
0
1
bod
A
B
C
-
8/2/2019 26.01. Matematika Visa Razina
14/20
12
Matematika
2
boda
2
boda
2
boda
12
2
boda
12
21. Grafovi funkcija
i
prikazani su na slici.
21.1. Odredite to je vee
ili
.
Odgovor: ___________________________
21.2. Napiite skup rjeenja nejednadbe ( ) ( )f x g x .
Odgovor: ___________________________
0
1
bod
0
1
bod
-
8/2/2019 26.01. Matematika Visa Razina
15/20
12
Matematika
2
boda
2
boda
2
boda
2
boda
2
boda
12
2
boda
0
1
bod
22. Pravac je zadan jednadbom 2 3y x= + .
22.1. Zadani pravac nacrtajte na sljedeoj slici.
22.2. Odredite mjeru kuta koji pravac 2 3y x= + zatvara s pozitivnom zrakom x osi.
Odgovor: ______ ______' ______''
23. Elipsa je zadana jednadbom 2 23 4 4x y 8.
23.1. Odredite duljinu velike poluosi .a
Odgovor: _____________
23.2. Odrediti jednadbu tangente elipse u njezinoj toki T(-2,3).
Odgovor: _______________________________
.a
0
1
bod
0
1
bod
0
1
bod
-
8/2/2019 26.01. Matematika Visa Razina
16/20
0
1
bod
24.1. Metalna kugla ima obujam 288 cm3.Koliki joj je polumjer?
Odgovor: ________________________ cm
24.2. Kuglu polumjera 5 cm treba pretopiti u valjak.
Ako e polumjer baze valjka biti 4 cm, odredite visinu valjka zaokruivi rezultat nadvije decimale.
Odgovor: _______________________ cm
25.1. Odredite domenu funkcije1
( )7
f xx
.
Odgovor: _______________________
25.2. Odredite domenu funkcije 5( ) log 4g x x
.
Odgovor: _______________________
25.3. Odredite domenu funkcije 5log 4
( )7
xh x
x
.
Odgovor: _______________________
Matematika
0
1
bod
0
1
bod
0
1
bod
0
1
bod
-
8/2/2019 26.01. Matematika Visa Razina
17/20
26. Kompleksan broj3
1 2i
zapiite u obliku a bi+ .
Odgovor: _______________________
27. Odredite dva rjeenja jednadbe2
sin4 2
x
u intervalu [0,6].
Odgovor:_________________________,
________________________
Matematika
0
1
bod
0
1
bod
0
1
bod
0
1
bod
-
8/2/2019 26.01. Matematika Visa Razina
18/20
12
Matematika
2
boda
2
boda
2
boda
2
boda
2
boda
0
1
bod
28. Posljednji, 25. red stadiona moe primiti 2 048 gledatelja. Svaki prethodni redprima 20 gledatelja manje.
28.1. Koliko gledatelja moe primiti prvi red stadiona?
Odgovor: _______________________
28.2. Koliko je gledatelja na stadionu ako je on popunjen do posljednjega mjesta?
Odgovor: _______________________
28.3. Sveana loa stadiona moe primiti 225 gledatelja, a smjetena je unutar podrujaod 5. do 10. reda.Svaki njezin red, poevi od najniega, ima pet sjedala vie od prethodnoga.Koliko mjesta za gledatelje ima u prvome redu loe?
Odgovor: _______________________
0
1
bod
0
1
bod
-
8/2/2019 26.01. Matematika Visa Razina
19/20
III. Zadatci produenih odgovora
Rijeite zadatke 29. i 30. na za to predvieno mjesto u ovoj knjiici prikazujui sav svoj rad (skice,
postupak, raun).
Ukoliko dio zadatka rijeite napamet, objasnite i napiite kako ste to uinili.
Ne ispunjavajte prostor za bodovanje.
Matematika
29. Zadana je funkcija 3 21
( ) 2 155
f x x x x
.
29.1. Odredite nultoke te funkcije.
Odgovor: _______________________
29.2. Odredite derivaciju funkcije f x.
Odgovor: _______________________
29.3. Odredite interval (intervale) na kojima navedena funkcija raste.
Odgovor: _______________________
29.4. Odredite lokalne ekstreme te funkcije.
Odgovor: _______________________
29.5. Nacrtajte graf te funkcije rabeirezultate prethodnih podzadataka.
0
1
2
3
boda
0
1
bod
0
12
boda
bod
0
1
2
boda
0
1
2
boda
-
8/2/2019 26.01. Matematika Visa Razina
20/20
12
Matematika
2
boda
2
boda
2
boda
2
boda
2
boda
0
1
2
3
4
boda
30. Dubravka i Ivana komuniciraju elektronskim ureajem dometa 500 m. Dubravka stoji namjestu, a Ivana hoda kako je prikazano na slici. Koliko metara Ivana moe prijei od
trenutka uspostavljanja do trenutka prekida komunikacije?
Odgovor: _______________________m
Dubravka