3 capacitor

© QUESTÕES CORRIGIDAS – PROFESSOR Rodrigo Penna

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QUESTÕES CORRIGIDAS CAPACITORES

ÍNDICE

CAPACITÂNCIA .......................................................................................................................................................... 1

CAPACITOR DE PLACAS PLANAS PARALELAS .................................................................................................. 4

ENERGIA ARMAZENADA ......................................................................................................................................... 6

ASSOCIAÇÃO DE CAPACITORES .......................................................................................................................... 8

Capacitância

1. Um condutor, isolado no vácuo, é carregado. À medida em vai se carregando o condutor, seu potencial elétrico V varia com a carga Q conforme o gráfico abaixo.

De acordo com o gráfico, determine a Capacidade Eletrostática (capacitância) do condutor.

a) 4 mF. b) 9 mF. c) 4 nF. d) 9 KF.

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Q (μC)

V (v) 1.500



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CORREÇÃO

Como temos VQC = , do gráfico obtemos os valores. Atentar para a escala e para os

prefixos gregos.

nFC 4.41500.6

15006 1010 9

6

==== −−

μ

GABARITO: C

2. (PUC-2000) - Se dobrarmos a carga acumulada nas placas de um capacitor, a diferença

de potencial entre suas placas ficará:

A) multiplicada por quatro. B) multiplicada por dois. C) dividida por quatro. D) dividida por dois.

CORREÇÃO

A definição de Capacitância é: VQC = . Como a Capacitância depende apenas da forma como o

Capacitor foi construído e neste caso não se altera, ao dobar a carga temos: VQC

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= .

GABARITO: B.

3. Um capacitor de 6μ F está ligado a uma bateria de 12V conforme o esquema seguinte.

Calculando o valor da carga elétrica armazenada no capacitor, encontramos: a) 72μC . b) 72C. c) 2C. d) 2.10 6 C.

+

12V

--



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CORREÇÃO

Aplicação direta da definição de Capacitância: Q = C.V . Q = 6.10 - 6 x12 = 72. 10 – 6 C = 72μC. Tranqüilo...

OPÇÃO: A.

4. Leia atentamente o texto abaixo, que fala sobre um tipo de memória de computador. “Num chip de memória DRAM, cada bit é formado pelo conjunto de um transístor e um capacitor. O transistor controla a passagem da corrente elétrica, enquanto o capacitor a armazena por um curto período. Quando o capacitor contém um impulso elétrico, temos um bit 1 e quando ele está descarregado, temos um bit 0. Quando falo em "capacitor", tenha em mente que não estamos falando em nada similar aos capacitores eletrolíticos da placa-mãe. Os "capacitores" usados nos chips de memória são extremamente pequenos e simples, basicamente dois pequenos blocos de metal ligados ao transistor, que conservam o impulso elétrico por apenas uma fração de segundo.”

Site Guia do Hardware, http://www.guiadohardware.net/termos/memoria-ram , 18/05/09.

Com relação à utilização do capacitor no texto citado acima, podemos afirmar corretamente que finalidade de sua utilização pode ser melhor explicada como:

a) armazenar energia. b) fazer sintonização de radiofreqüência. c) escrever informação digital. d) fazer a correção da reatância indutiva.

CORREÇÃO

Pelo contexto da iformação, fica claro que o capacitor faz as vez de “caderno”, onde ocorre a “escrita digital”. OPÇÃO: C.



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Capacitor de placas planas paralelas

5. (SP – C5 – H17) (FUVEST/94-modificado) Um capacitor é feito de duas placas condutoras, planas e paralelas, separadas pela distância de 0,5 mm e com ar entre elas. A diferença de potencial entre as placas é de 200 V. Substituindo-se o ar contido entre as placas por uma placa de vidro, de constante dielétrica cinco vezes maior do que o do ar, e permanecendo constante a carga das placas, qual será a diferença de potencial nessa nova situação?

a) 8 V. b) 40 V. c) 1.000 V. d) 25.000 V.

CORREÇÃO

Temos que a capacitância de um Capacitor de placas planas e paralelas é dada por:

o ACdε

= . Na fórmula, C é a capacitância (F), εo é a constante dielétrica do vácuo

(F/m), A área das placas (m2) e d a distância entre elas (m). Se, pelo problema, coloca-se vidro de constante 5 vezes maior, então a capacitância fica 5 vezes maior. Da definição de Capacitância, temos: Q = C. V, onde Q é a carga elétrica e V a voltagem. Se a capacitância aumenta sem variar a carga, teremos:

5Q =5

.VC . A voltagem se reduz 5 vezes para manter a carga.

200 ÷ 5 = 40.

OPÇÃO: B.

6. (SP – C5 – H17) (PUC-MG/99) Um capacitor de placas planas e paralelas é totalmente carregado utilizando-se uma fonte de 12 volts em três situações diferentes. Na situação A, ele permanece vazio. Em B, um dielétrico preenche metade do volume entre as placas e, em C, o mesmo dielétrico preenche todo o volume entre as placas.

Assim, com relação às cargas acumuladas, é CORRETO afirmar que:



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a) as cargas em A, B e C terão o mesmo valor. b) A terá a maior carga e C, a menor. c) A terá a menor carga e C, a maior. d) B terá a maior carga e A, a menor.

CORREÇÃO Sem utilizar nenhuma fórmula, quanto melhor o isolamento entre as placas, maior a capacitância e maior a carga acumulada.

Com as fórmulas, a Capacitância depende do isolamento: AC

dε

= , constante ε, e

mantendo a voltagem constante a carga depende da capacitância: Q=CV.

OPÇÃO: C.



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Energia armazenada

7. (SP – C5 – H17) (UFES/2001) Um capacitor ideal de placas planas paralelas é carregado mediante a aplicação de uma d.d.p. entre suas placas. A distância entre as placas é então duplicada, mantendo-se a mesma d.d.p. entre elas. Nessa nova situação, a carga nas placas _________ e a energia eletrostática armazenada no capacitor __________.

Preencher CORRETAMENTE as lacunas, na seqüência em que aparecem na frase acima:

a) dobra - reduz-se à metade

b) não se altera - dobra

c) reduz-se à metade - reduz-se à metade

d) dobra - dobra

CORREÇÃO

Primeiramente, a Capacitância depende da distância entre as placas: AC

dε

= .

Dobrando a distância, a capacitância cai pela metade, já que são inversamente

proporcionais: 2 2oC Ad

ε= . Da definição de capacitância, Q=CV. Se a capacitância cai

pela metade, mantendo a voltagem constante, a carga também cai.

Finalmente, quanto à energia, para voltagem constante, prefiro: 2.

2C VE = . Vemos que

a energia é diretamente proporcional à capacitância, e também cai pela metade.

OPÇÃO: C.

8. (SP – C5 – H17) (UFMG/94) Duas placas metálicas paralelas Q e P, isoladas, são eletrizadas com uma carga de 1,0x10 – 7 C, uma negativamente e a outra, positivamente. A diferença de potencial entre elas vale 100 V.

a) DETERMINE a energia elétrica armazenada nas placas.



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b) Considere que um resistor de 50 Ω é usado para ligar uma placa à outra. À medida que as placas

se descarregam, a intensidade da corrente elétrica no resistor aumenta, diminui, ou não se altera?

JUSTIFIQUE sua resposta.

c) DETERMINE a quantidade total de calor liberado no resistor durante o processo de descarga das

placas.

CORREÇÃO

a) Aplicação direta de fórmula: .2

QVE = .

761.10 .100 5,0.10

2E J

−−= = .

b) Podemos até desenhar, mas nem precisa... À medida que o capacitor se descarrega, menos carga, menos corrente... Da fórmula, Q = CV, se a capacitância se mantém constante, a voltagem diminui quando a carga diminui. E, da Lei de Ohm,

ViR

= , menos voltagem, menos corrente.

c) Como a energia se conserva, toda a energia armazenada no capacitor será convertida em calor por Efeito Joule: 5,0.10 – 6 J.



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Associação de capacitores

9. (SP – C5 – H17) (UFPE/2002) Quando dois capacitores, de capacitância C1 e C2, são

ligados a uma bateria, como mostrado na figura a seguir, adquirem cargas Q1 e Q2,

respectivamente. Sabendo que C�>C2, assinale a alternativa correta.

a) Q1 > Q2

b) Q1 = 2 Q2

c) Q1 > Q2

d) Q1 < 2 Q2

CORREÇÃO

Questão até simples, para quem conhece a relação fundamental da Capacitância: Q = CV. Já que a voltagem é a mesma – ligados na mesma bateria – a maior carga fica com a maior capacitância.

OPÇÃO: A.

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