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Il modello macro-economico reddito-spesa
Prototipo di uno schema più complesso, il modello
Reddito–Spesa si limita ad evidenziare le relazioni
presenti nel mercato dei beni analizzando i fattori che
determinano il reddito di equilibrio permettendo così di
cogliere le novità introdotte da Keynes.
Il modello studia gli effetti sul reddito nazionale dei
diversi strumenti di politica fiscale diretti ad influire sulla
domanda aggregata per ridurre le fluttuazioni del prodotto
nazionale e dell’occupazione.
Economia Applicata all'ingegneria 2
Il modello Reddito – Spesa
Ipotesi di base:
HP.1 L’analisi è limitata al breve periodo (lo stock di capitale, la
dimensione della forza lavoro e la tecnologia sono esogenamente
dati).
HP. 2. La produzione reale potenziale, Yp, è data (si trascurano gli
effetti del tasso di interesse sugli investimenti. Ipotesi rimossa
nello schema completo IS-LM)
HP. 3. Il livello dei prezzi dei beni è dato e costante. Per semplificare
l’analisi, P=1 (ipotesi rimossa nello schema IS-LM)
HP. 4. Gli investimenti sono dati (si trascurano gli effetti del tasso di interesse
sugli investimenti. Ipotesi rimossa nello schema completo IS-LM).
3Economia Applicata all'ingegneria
Domanda e offerta aggregata
La domanda aggregata (DA) rappresenta l’insieme
dei beni che i diversi settori presenti nel sistema
economico intendono acquistare:
DA=C+I+G
dove C = CONSUMO
I = INVESTIMENTO
G = SPESA PUBBLICA
L’offerta aggregata (Y) rappresenta il complesso dei
beni che le imprese intendono produrre.
Economia Applicata all'ingegneria 4
In presenza di equilibrio
Il sistema si trova al livello di equilibrio quando la
quantità dei beni/servizi prodotta (Y) è uguale a
quella richiesta (DA):
Y=DA=C+I+G
Economia Applicata all'ingegneria 5
La quantità offerta di beni/servizi (Y) si aggiusta al
livello della domanda aggregata, cioè alla richiesta di
beni e servizi (DA):
Il riassorbimento degli squilibri del mercato dei beni
avviene tramite aggiustamenti delle quantità piuttosto
che dei prezzi.
6Economia Applicata all'ingegneria
In presenza di un disequilibrio
>DA-Y 0
<
Il modello R – S a due settori:
famiglie ed imprese
Il modello è caratterizzato da 4 equazioni:
7
=
+=
=
+=
DAY
ICDA
II
cYCC
Economia Applicata all'ingegneria
La funzione del consumo
Il consumo delle famiglie dipende positivamente
dal livello del reddito corrente.
8
cYCC +=
C e Y = variabili endogene
c = parametri
Economia Applicata all'ingegneria
(1)
Dove 0 < c < 1
C = variabili esogene
La funzione del consumo
� : componente autonoma del consumo (intercetta)
Parte del consumo indipendente dal reddito, ma
dipendente ad altre variabili esogene, come le riserve
di valore delle famiglie (patrimonio finanziario, case,
fabbricati, terreni, ecc.)
� c: propensione marginale al consumo (coefficiente
angolare)
Misura la variazione del consumo in percentuale
della variazione del reddito:
9
cY
C=
∆
∆
C
Economia Applicata all'ingegneria
La funzione del consumo
Cc
Y
∆=
∆propensione marginale al consumo
10Economia Applicata all'ingegneria
Reddito , Y
∆ Y
∆ C
DA
,Co
nsu
mo
, C
Y1 Y
2
c
DA=Y
C
Risparmio
� Il risparmio è quella parte del reddito disponibile che
non è consumata dalle famiglie.
� Il risparmio dipende dal livello del reddito corrente
disponibile.
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-Componente autonoma del risparmio:
opposto della componente autonoma del
consumo.
-Propensione marginale al risparmio:
complemento all’unità della propensione
al
consumo.
S S sY= +
(1 )S Y C Y C cY C c Y= − = − − = − + −
0 1
S C
s
= −
< <
Economia Applicata all'ingegneria
s = (1 - c)
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Risparmio
Economia Applicata all'ingegneria
Andamento del reddito e del risparmio in
Italia 1960-2007
La funzione del risparmio
Y
S
Ss
Investimento
� In questo modello non è necessario definire il modo
in cui le imprese determinano l’investimento I.
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Y
Variabile
esogena
Valore
esogenamente dato
(2)=I I
Economia Applicata all'ingegneria
inve
stim
en
to
I
reddito
La funzione del investimento
I
La domanda aggregata
La domanda aggregata è pari alla somma del consumo
delle famiglie e degli investimenti delle imprese:
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DA= C + I (3)
Sostituendo nella (3) la (1) e la (2) si ottiene la funzione
della domanda aggregata.
Investimenti programmati + variazione delle
scorte involontarie
Economia Applicata all'ingegneria
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La domanda aggregata
{
= + = + +
= +
= +
DA C I C cY I
E C I
DA E cY
Componente
autonoma della
domanda
aggregata
Componente
della domanda
aggregata
dipendente dal
reddito
Economia Applicata all'ingegneria
La domanda aggregata
DA
Soluzione del modello
� Per soluzione di un modello si intende il valore di equilibrio delle
variabili endogene che compaiono nella forma ridotta del modello
(Y*)
� La soluzione del modello R-S si ottiene dalla forma ridotta
rappresentata dall’equazione d’equilibrio del mercato dei beni, in cui
nel membro di sinistra compare la variabile endogena, Y, e in quello di
destra compaiono solo le variabile esogene.
� Soluzione algebrica:
Modello in forma estesa (sistema di 4 equ. in 4 incognite C, I , DA, Y)
Modello in forma ridotta
17Economia Applicata all'ingegneria
Soluzione algebrica
Trasformazione del modello dalla forma estesa alla
forma ridotta:
� Si sostituiscono la (1) e la (2) nella (3)
(5)
� Si sostituisce la (5) nella (4)
(6)
� Si risolve la forma ridotta (6) rispetto alla
variabile endogena Y:
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cYEcYICDA +=++=
cYEY +=
* 1
1Y E
c=
−
Economia Applicata all'ingegneria
Proprietà dell’equilibrio
Il reddito di equilibrio (Y*) dipende da:
� moltiplicatore m=1/(1-c) che, a sua volta, dipende da c
� componente autonoma domanda aggregata
Due proprietà discendono dalla soluzione del modello:
� Il livello di equilibrio della produzione (Y*) dipende dal livello
della domanda effettiva ( )
� La domanda “crea” l’offerta
� Il livello di equilibrio della produzione non coincide
necessariamente con quello potenziale
� Il gap di produzione non è necessariamente nullo
20Economia Applicata all'ingegneria
E C I= +
E
La soluzione grafica
Rappresentiamo nel piano (reddito, spesa) le equazioni
che lo compongono:
21Economia Applicata all'ingegneria
La soluzione grafica
C,I,DA
Esercizio 6Esercizio 6
In un sistema economico privo di settore
pubblico, la funzione di consumo e quella degli
investimenti sono:
C = 200+0,8 Y I=50
1. Qual è il livello di equilibrio del reddito in
questo caso?
2. A quanto ammonta il risparmio in condizioni
di equilibrio?
Economia Applicata all'ingegneria 23
SoluzioneSoluzione
1.
In equilibrio la domanda aggregata e
produzione devono essere uguali quindi:
Y=DA=C+I
Sostituiamo le funzioni di consumo e di
investimento e si ottiene:
Y=200+0,8Y +50
Risolvendo:
Economia Applicata all'ingegneria 24
12502508,01
1=⋅
−=Y
2.
Il risparmio (S) è dato dalla differenza tra
reddito disponibile (Y) e consumi (C):
S(Y*) = Y*- C(Y*) =
=1250 – (200 + 0,8·1250) =1250 -1200 = 50
Economia Applicata all'ingegneria 25
Disturbi sulla domanda aggregata
Il sistema economico può essere colpito da due
tipi di disturbi:
1) Variazione del valore dei parametri:
� variazione di c (e quindi di s=1- c)
2) Variazione del valore delle variabili esogene
� variazione di
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, ⇒I C E
Economia Applicata all'ingegneria
Gli effetti di disturbi sulla domanda aggregataGli effetti di disturbi sulla domanda aggregata
� Variazione di
�Una variazione della componente autonoma della domanda
aggregata produce una variazione del reddito maggiore della
variazione della componente autonoma della domanda
aggregata:
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*
1dY
m dY dEdE
= > ⇒ >
Economia Applicata all'ingegneria
, ⇒I C E
Soluzione graficaSoluzione grafica
29
�Un aumento di E sposta
verso l’alto l’intercetta (asse
delle ordinate) della funzione
della domanda aggregata DA
mentre lascia invariato il
coefficiente angolare
(spostamento parallelo)
� Il punto di intersezione tra
la funzione della domanda
aggregata DA e la retta
rappresentativa della
condizione di equilibrio
(Y=DA) si sposta in alto
verso destra (dal punto A al
punto C)
Economia Applicata all'ingegneria
DA
2E
1E
*
2Y
Il paradosso della parsimoniaIl paradosso della parsimonia
� La funzione del risparmio (e di riflesso quella
del consumo) può essere colpita da due disturbi:
� Componente autonoma (variazione di e, di riflesso,
variazione opposta di ).
� Propensione marginale al risparmio (variazione di s e, di
riflesso, variazione opposta di c).
� Se le famiglie decidono di aumentare il risparmio,
nella nuova situazione di equilibrio il risparmio
rimane invariato rispetto alla situazione iniziale.
30Economia Applicata all'ingegneria
C
S
Il paradosso della parsimoniaIl paradosso della parsimonia
� Le famiglie possono decidere di aumentare il
risparmio in due modi:
� Aumentare la componente autonoma del risparmio (e quindi
ridurre il consumo)
� Aumentare la propensione marginale al risparmio
31Economia Applicata all'ingegneria
Il paradosso della parsimonia
1) L’aumento di implica una
riduzione di (spostamento
parallelo della funzione del
risparmio verso l’alto)
2) La riduzione di implica una
riduzione della domanda
effettiva e quindi del reddito
3) La riduzione di Y deve
essere tale da generare una
riduzione del risparmio
dipendente da Y pari
all’aumento iniziale di
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4) Infatti in equilibrio I = S, e dal
momento che I è fisso il livello di
equilibrio del risparmio
complessivo non può variare
S
S
1S
2S
I
C
C
Economia Applicata all'ingegneria
Esercizio 7Esercizio 7Sia dato un sistema economico chiuso e senza Stato in cui
il mercato dei beni sia definito dalle seguenti funzioni:
C = 100 + 0,8Y I = 100
Determinare analiticamente e numericamente:
1. il moltiplicatore
2. il livello della domanda autonoma
3. il livello del reddito che realizza l’equilibrio del mercato
dei beni
4. la funzione del risparmio. All’equilibrio il risparmio è
uguale all’investimento?
5. se la componente autonoma del risparmio aumenta di
50€, cosa succede al reddito? E al risparmio complessivo
(paradosso della parsimonia)?
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1.
In economia chiusa e senza Stato, il moltiplicatore
è determinato considerando la condizione
d’equilibrio fra domanda e offerta aggregata:
DA = Y,
e ricordando che la DA è definita dalla somma di
Consumi ed Investimenti. Pertanto:
Economia Applicata all'ingegneria 34
100 0,8
100
=
= +
= + = +
=
DA Y
DA C I
C C cY Y
I
1. Il moltiplicatore: m=1/(1-c)=5;
2. La domanda autonoma
3. Y* =1000
35
2 0 0= + =E C I
( ) ( )
( )
1
1
1100 100 5 200 1000
1 0,8
= + +
− = +
= + = +−
= + = ⋅ =−
Y C cY I
Y cY C I
Y C I m C Ic
Y
4.
36
( )
( )
1
100
0, 2
100 0, 2
* 100 0, 2 1000 100
S Y C Y C cY C c Y
S C sY
S
s
S Y
S Y I
= − = − − = − + −
= − +
= −
=
= − +
= − + ⋅ = =
5.
37
100 50 50
0, 2
50 0, 2
50 0,8
= − + = −
=
= − +
= +
S
s
S Y
C Y
( ) ( )
( )
1*
1
1* 50 100 5 150 750
1 0,8
50 0, 2
( *) 50 0, 2 750 50 150 100
Y C I m C Ic
Y
S Y
S Y I
= + = +−
= + = ⋅ =−
= − +
= − + ⋅ = − + = =
Economia Applicata all'ingegneria 38
Punti 1-4) C = 100 + 0,8Y I = 100
100I C= =
,C DA
Y
c = 0,8
Y=DA
C = 100 + 0,8Y
200E =
DA = 200 + 0,8Y
c = 0,8
1000
100S = − s = 0,2
S = -100 + 0,2Y