3.2 modulasi analog fm pm rev 1

7/25/2019 3.2 Modulasi Analog Fm Pm Rev 1

1/38

MODULASI ANALOG

MODULASI FREKUENSI (FM)

MODULASI PHASE (PM)


2/38

Review


3/38

Dasar Sist. Telkom

3

Modulasi merupakan proses Proses penumpangan sinyal

informasi (pemodulasi) kepada sinyal pembawa (carrier)dengan merubah parameter sinyal pembawa (carrier) .

Sinyal informasidapat berbentuk sinyal audio, sinyal video, atau

sinyal yang lain.

Berdasarkan parameter sinyal yang diubah-ubah, modulasi

dapat dibedakan menjadi beberapa jenis:1. Modulasi Amplitudo (AM, Amplitudo Modulation)

2. Modulasi Frekuensi (FM, Frequency Modulation)

3. Modulasi Phase (PM, Phase Modulation)

Modulasi


4/38

Modulasi Frekuensi (FM)


5/38


Modulasi Frekuensi adalah proses penumpangansinyal informasi kepada sinyal pembawa/carrier denganmerubah parameter frekuensi dari sinyal carrier.

Modulasi frekuensi didefinisikan sebagai deviasifrekuensi sesaat sinyal pembawa (dari frekuensi taktermodulasinya) sesuai dengan amplitudo sesaat sinyalpemodulasi.

Sinyal pembawa (carrier) dapat berupa gelombangsinus, sedangkan sinyal pemodulasi (informasi) dapatberupa gelombang apa saja (sinusoidal, kotak,segitiga, atau sinyal lain misalnya sinyal audio).


6/38

Dasar Sist. TelkomPertemuan ke 36

Prinsip Dasar Rangkaian Modulator FM+ Vcc

RFC

FM Output

RFC

C3

C2

C1Cd

L1

Tuningadj.

+

-

V modCby

Cc

Kapasitansi Cd berubah

tergantung Vmod

Amplitudo FMtetap, tetapi

Frekuensi osc

berubah sebesar

TotalCLf

12

1


7/38


Dasar Sist. Telkom

Secara matematis, sinyal termodulasi FM dapat dinyatakandengan

eFM = Vc sin ( c t + mf sin m t )

dengan

eFM : sinyal termodulasi FM

em : sinyal pemodulasi

ec : sinyal pembawa

Vc : amplitudo maksimum sinyal pembawa

mf : indeks modulasi FM

c : frekuensi sudut sinyal pembawa (radian/detik)

m : frekuensi sudut sinyal pemodulasi(radian/detik)


8/38

Modulasi Frekuensi (FM)8

Gambar :

(a) Sinyal pembawa

(b) Sinyal pemodulasi

(c) Sinyal termodulasi FM


9/38

Indeks Modulasi FM

Dasar Sist. Telkom

9

pada modulasi frekuensi : frekuensi sinyal pembawadiubah-ubah sehingga besarnya sebanding dengandengan besarnya amplitudo sinyal pemodulasi.

Semakin besar amplitudo sinyal pemodulasi, makasemakin besar pula frekuensi sinyal termodulasi FM.

Besar selisih antara frekuensi sinyal termodulasi FMpada suatu saat dengan frekuensi sinyal pembawadisebut deviasi frekuensi.

Deviasi frekuensi maksimum didefinisikan sebagai selisihantara frekuensi sinyal termodulasi tertinggi denganterendahnya.


10/38

Indeks modulasi FM (mf) merupakan perbandingan antara

deviasi frekuensi maksimum dengan frekuensi sinyalpemodulasi

mf

= / fm

dengan :

: deviasi frekuensi maksimum

fm : frekuensi maksimum sinyal pemodulasimf : indeks modulasi FM

Indeks Modulasi FM


11/38

Besarnya indeks modulasi FM dapat dipilih sebesar

mungkin sejauh tersedia bandwidth (lebar bidang)

untuk keperluan transmisinya.

Biasanya besarnya indeks modulasi ini akandimaksimalkan dengan cara mengatur besarnya

deviasi frekuensi maksimal yang diijinkan.

Indeks Modulasi FM


12/38

Analisis Frekuensi Gelombang Termodulasi FM

Persamaan gelombang FM dinyatakan sbb:

eFM = Vc J0 mf sin c t

+ Vc {J1 (mf) [sin (c + m )t - sin (c - m )t]}

+ Vc {J2 (mf) [sin (c + 2m )t - sin (c - 2m )t]}

+ Vc {J3 (mf) [sin (c + 3m )t - sin (c - 3m )t]}+ Vc {J4 (mf) [sin (c + 4m )t - sin (c - 4m )t]}

+

dengan

eFM : amplitudo sesaat gelombang termodulasi FMVc : amplitudo puncak pembawa

Jn : penyelesaian fungsi Bessel orde ke-n untuk indeks modulasi

mf : indeks modulasi FM


13/38

Analisis Frekuensi Gelombang Termodulasi FM

Vc J0 (mf) sin c t = komponen frekuensi pembawa

Vc{J1 (mf) [sin (c+m)t - sin (c - m)t]} = komp. bid. sisi pertama

Vc {J2 (mf) [sin (c + 2m )t - sin (c - 2m )t]} = komp. bid. sisi ke-dua

vc {J3 (mf) [sin (c + 3m )t - sin (c - 3m )t]} = komp. bid. sisi ke-tiga

Vc {J4 (mf) [sin (c + 4m )t - sin (c - 4m )t]} = komp. bid. sisi ke-empat

Vc {J4 (mf) [sin (c + 5m )t - sin (c - 5m )t]} = komp. bid. sisi ke-lima dst

Dasar Sist. Telkom

13


14/38

Penyelesaian fungsi Bessel orde ke-n untuk

berbagai indeks modulasi

Dasar Sist. Telkom

14


15/38

Spektrum sinyal termodulasi FM

Dengan memasukkan nilai-nilai indeks modulasi, frekuensi pembawa, danfrekuensi pemodulasinya maka dapat ditentukan pula penyelesaian fungsiBesselnya.

Selanjutnya dapat digambarkan spektrum frekuensi sinyal termodulasi FM yang

bersangkutan.

Gambar berikut memperlihatkan contoh spektrum sinyal termodulasi FM.

15


16/38

Lebar-bidang (Bandwidth) Untuk FM


17/38


Dasar Sist. Telkom

17

Lebar-bidang yang dibutuhkan untuk mentransmisikan

sinyal FM adalah:

BW = 2 ( n . fm )

Dengan

n = nilai tertinggi komponen bidang-sisi

fm = frekuensi tertinggi pemodulasi.


18/38


18

Oleh karena pada kenyataannya nilai n mencapai tak hingga,

maka secara teoritis lebar bidang yang dibutuhkan adalah

tak hingga pula.

Namun, amplitudo komponen bidang sisi untuk n yang bernilai

besar menjadi tidak terlalu signifikan sehingga kontribusinya

dapat diabaikan.

Dengan pertimbangan ini, maka nilai n yang digunakan untukmenentukan lebar bidang adalah nilai n yang masih

memberikan kontribusi signifikan pada amplitudo komponen

bidang sisinya.

Kontribusi yang dapat dianggap signifikan adalah yang

memberikan tegangan sebesar minimal 1% atau40 dB.


19/38


Dasar Sist. Telkom

19

Pada tabel fungsi Bessel,

Misalnya untuk mf sebesar 5.

Maka jumlah n yang signifikan adalah 8 (sampai dengan J8 , untuk n > 8diabaikan).


20/38


Dasar Sist. Telkom

20

Pada tahun 1938 J.R. Carson menyatakan bahwa untuk

mentransmisikan sinyal termodulasi FM dibutuhkan lebarbidang minimal dua kali jumlahan deviasi frekuensi dengan

frekuensi maksimum sinyal termodulasi. Selanjutnya hal ini

dikenal dengan Carsons rule dan dapat dinyatakan sebagai:

BW = 2 ( + fm )

dengan adalah deviasi frekuensi dan fm adalah frekuensi

tertinggi sinyal pemodulasi.


21/38


21

FCC telah mengalokasikan lebar bidang sebesar 200 kHz untuk siaran FM(disebut FM bidang lebar atau wideband FM).

Deviasi frekuensi maksimum yang diijinkan adalah sebesar = 75 kHz.

Dengan batasan ini, maka besarnya indeks modulasi juga dibatasi (mulai

sebesar mf = 5 untuk fm=15 kHz hingga sebesar mf=1500 untuk fm=50 Hz).

Gambar bidang frekuensi untuk siaran komersial FM.


22/38

Soal

Dasar Sist. Telkom

22

1. Stasiun siaran FM mengijinkan sinyal audio pemodulasi

hingga 15 kHz dengan deviasi maksimum sebesar 75 kHz.Tentukan:

a. Indeks modulasi FM

b. Lebar bidang yang dibutuhkan untuk transmisi sinyal FM


23/38

Solusi

Dasar Sist. Telkom

23

Penyelesaian:

a. Indeks modulasi FM

b. Lebar bidang untuk transmisi FM dapat ditentukan dengan:

BW = 2 ( n . fm )= 2 ( 8 . 15 )

= 240 kHzatau dengan aturan Carson sbb:BW = 2 ( + fm )

= 2 ( 75 + 15 )= 180 kHz

5kHz15

kHz75

m

ff

m


24/38

Soal

Dasar Sist. Telkom

24

2. Sinyal audio yang mempunyai frekuensi maksimum 3,3 kHz

digunakan untuk memodulasi FM suatu sinyal pembawasebesar 10 MHz. Jika sinyal pembawa mempunyai amplitudo

maksimum sebesar 10 Volt dan indeks modulasi yang

digunakan adalah sebesar 4, maka tentukanlah:

a. Besarnya amplitudo komponen pembawa dan komponen

bidang sisi sinyal termodulasi FM yang terbentuk.

b. Gambarkan spektrum frekuensi sinyal termodulasi FM

yang terbentuk.

c. Besarnya lebar bidang yang dibutuhkan untuk

mentransmisikan sinyal FM tersebut.


25/38

Solusi (1)

Dasar Sist. Telkom

25

Penyelesaian:

Dari soal diketahui fm = 3,3 kHz ; fc = 10 MHz ; Vc = 10 Volt

dan mf = 4.

a. Amplitudo komponen pembawa = Vc . J0 (mf)= 10 .0,4

= |4 Volt|= 4 Volt

Amplitudo komponen bidang sisi 1 = Vc . J1 (mf) = 10 .0,07= |0,7 Volt |= 0,7 Volt

Amplitudo komponen bidang sisi 2 = Vc . J2 (mf) = 10 . 0,36= 3,6 Volt

Amplitudo komponen bidang sisi 3 = Vc . J3 (mf) = 10 . 0,43= 4,3 Volt


26/38

Solusi (2)

Dasar Sist. Telkom

26

Amplitudo komponen bidang sisi 4 = Vc . J4 (mf)

= 10 . 0,28

= 2,8 Volt

Amplitudo komponen bidang sisi 5 = Vc . J5 (mf) = 10. 0,13= 1,3 Volt

Amplitudo komponen bidang sisi 6 = Vc . J6 (mf) = 10 . 0,05

= 0,5 Volt

Amplitudo komponen bidang sisi 7 = Vc . J7 (mf) = 10 . 0,02

= 0,2 Volt


27/38

Solusi (3)

Dasar Sist. Telkom

27

b. Untuk menggambarkan spektrum frekuensi sinyaltermodulasi FM, perlu diketahui besarnyafrekuensi masing-masing komponen bidang sisi.Frekuensi komponen pembawa = 10 MHz

Frekuensi komponen bid-sisi 1 = 10 Mhz 3,3 kHz








28/38

Solusi (4)

Gambar spektrum frekuensi sinyal termodulasi FM

3,6

2,8 2,8

0,50,5

fc fc + 3fm fc + 7 fmfc3fmfc - 7 fm

1,3 1,3

4,3

3,6

0,7 0,7

4

0,20,2

4,3


29/38

Solusi (5)

Dasar Sist. Telkom

29

c. Lebar bidang yang dibutuhkan

BW = 2 . n . fm= 2 x 7 x 3,3

= 46,2 kHz


30/38


31/38

Tugas

Dasar Sist. Telkom

31

Suatu carrier cosinus dengan amplitudo 4 volt dan

frekuensi 20 KHz dimodulasi frekuensi oleh sinyal

sinusoidal dengan amplitudo 2 volt dan frekuensi 2

KHz. Bila konstanta deviasi frekuensinya adalah 3KHz / volt, gambarkan sketsa spektrum frekuensinya

dan tentukan bandwidthnya.


32/38

Modulasi Phase (PM)


33/38

Dasar Sist. Telkom

33

Skema Modulasi Phase

Sinyal pemodulasi em(t) digunakan untuk mengontrolfase carrier (t)

Deviasi fase sebanding dg tegangan pemodulasi Notasi konstanta deviasi fase adalah K Satuan K adalah rad / volt

Fase sesaat sinyal FM :

(t) = c + K em(t)

c tidak mempengaruhi proses modulasi


34/38

Phase Modulation ( PM )

Dasar Sist. Telkom

34

Asumsi :

Perubahan fase sesaat PM adalah :

diperoleh gelombang PM :

)2(cos2coscos

maxmax

max

tfEktfE

tEte

mmcc

c

tfEte mmm 2cosmax

cccc tfEte 2cosmax

tektmc


35/38

Contoh soal 1

Dasar Sist. Telkom

35

1. Sinyal pemodulasi em(t) = 3 cos ( 2 103 t90o ) v

digunakan untuk modulasi phase pada gelombangpembawa dengan Ec max = 10 volt dan fc = 20 kHz.

Konstanta perubahan fase K = 2 rad / volt.

Tentukan pers gelombang termodulasinya.


36/38

Solusi

Dasar Sist. Telkom

36

Fungsi fase gelombang termodulasinya :

m(t) = k em(t)

= 2 x 3 cos ( 2 103 t 90o ) rad

= 6 sin ( 2 103

t ) rad

Fungsi gelombang termodulasinya :

e(t) = 10 cos ( 4 104 t + 6 sin ( 2 103 t ))


37/38

Dasar Sist. Telkom37


38/38

3.2 modulasi analog fm pm rev 1

Documents