38 spajanje otpornika
DESCRIPTION
Spajanje otpornikaTRANSCRIPT
Spajanje otpornikaSerijski spoj otpornika
U = U1 + U2
I1 = I2 = I3 = I
I
IRs = IR1 + IR2
Rs = R1 + R2 Rs = NR
Za N jednakih otpornika otpora R:
R1 R2
V
V1 V2
A1
A3 A2
Paralelni spoj otpornika
R1
R2
U1 = U2 = U
I = I1 + I2 21 R
U
R
U
R
U
p
21
111
RRRp
Za N jednakih otpornika otpora R:
N
RRp
I I2
I1
A2
A
A1
Primjer 1: a) Koliki su naponi na otpornicima 3 i 6 na slici? b) Koja od točaka A i B ima viši potencijal? c) Koliki je napon među njima? Zanemarimo unutarnji otpor izvora.
3
6 4
12
I2 I
I1
60 V
B
A Rješenje:
R1 = 3 R2 = 12 R3 = 6 R4 = 4
a)21
1 RR
UI
12 3
V 60= 4 A
4 6
V 60
432 RR
UI
= 6 A
, U1 = I1R1 = 4 A3 , U1 = 12 V
, U3 = I2R3 = 6 A6 , U3 = 36 V
U = 60 V
b)
A = + - U1 = 60 V – 12 V , A = 48 V
B = + - U3 = 60 V – 36 V , B = 24 V
A B
c)
U = A - B = 48 V – 24 V
U = 24 V
Primjer 2: Ako žarulje Ž1 (220 V i 40 W) i Ž2 (220V i 100W) spojimo serijski na napon 220 V, koja će žarulja jače svijetliti?
Rješenje:
U = 60 V P1 = 40 W
P2 = 100 W
R1 R2
P = I2R
U serijskom spoju žaruljama teče ista struja:
, P1s P2s
1
2
1 R
UP
1
2
1 P
UR
2
2
2 P
UR
Primjer 3: Struja jakosti 10 A grana se u dvije grane s otporima 2 i 6 . Kolika je jakost struje i snaga u svakoj grani?
Rješenje:
I = 10 A R1 = 2 R2 = 6
I1, I2, P1, P2 = ?
II1
I2
R1
R2
111
21 RRR
21
21 RR
RRR
, R = 1,5
U = IR= 10 A1,5 , U = 15 V
11 R
UI
2
V15 , I1 = 7,5 A
P1 = UI1 = 15 V7,5 A
, I2 = 2,5 A
6Ω2Ω
6Ω2Ω
R
P1 = 112,5 W
22 R
UI
6
V15
P2 = UI2 = 15 V2,5 A
P2 = 37,5 W
Zadatak 1: Tri su otpornika spojena u strujni krug prema shemi na slici. Koliki je napon na svakom otporniku i kolika je jakost struje kroz svaki od njih? Unutarnji otpor izvora zanemarite.
Rješenje:
U = 24 VR1 = 50 R2 = 100 R3 = 200
200 100
200 100R23 =
32
32
RR
RR
R23 = 66,7
R = R1 + R23 = 50 + 66,7
R = 116,7
24 V
50
100
200
I1 I2
I3
R
UI 1
116,7
V 24
I1 = 0,206 A
U 23 = I1R23= 0,206 A66,7 U 23 = 13,7 V
U1 = I1R1= 0,206 A50
U1 = 10,3
2
232 R
UI
100
V 7,13, I2 = 0,137 A
3
233 R
UI
200
V 7,13, I3 = 0,069 A
Zadatak 2: U strujni krug napona 110 V uključen je otpornik otpora 100 i u seriju s njim 5 jednakih žarulja. Napon na otporniku je 50 V. Koliki je otpor jedne žarulje?
Rješenje:
U = 110 VRo = 100 N = 5Uo = 50 V
Rž = ?
Ro
o
o
R
UI
100
V 50
I = 0,5 A
I
UR
A 0,5
V 101
R = 220
R = Ro + NRž
N
RRR o
ž
5
100 202
Rž = 24
Zadatak 3: Vodič se sastoji od triju željeznih žica koje su spojene serijski jedna na drugu. Sve žice imaju jednake duljineod 5 m. Površina presjeka prve žice je 1,1 mm2, dok su površine presjeka drugih dviju žica dva, odnosno tri puta veće od površine presjeka prve žice. Krajevi takvog vodiča priključeni su na napon 11 V.a) Kolika je jakost struje kroz svaku od žica?Električna otpornost željeza je 0,1210-6 m.
l = 5 m , S = 1,1 mm2 , U = 11 V , = 0,12 m
R = R1 + R2 + R3 S
l
S
l
S
l
32
S
lR
6
11 26-
6
m 101,1
m 5m 1012,0
6
11
R = 1
R
UI
1
V 11
I = 11 A
b) Koliki su naponi na svakoj žici?
U = IR
m 101,1
m 5m 100,12A 11
26-6-
S
lIU 1
S
lIU
22
U1 = 6 V
U2 = 3 V
S
lIU
33
21U
31U
U3 = 2 V
Zadatak 4: Žica od nikelina dugačka 16 m, poprečnog presjeka0,8 mm2, razrezana je na jednake dijelove koji su zatim spojeni paralelno. Na koliko je dijelova žica razrezana ako je otpor paralelno spojenih dijelova žice 0,5 ? Otpornost nikelina je 0,410-6 m.
Rješenje:
l = 16 mS = 0,8 mm2
Rp = 0,5 = 0,410-6 m
= 0,810-6 m
N = ?
N
RRp R = NRp
SNl
R NS
l
pNRNS
l
pSR
lN
0,5m 100,8
m 16m 104,06-
6
N = 4