3dモデリングの基本 - archi.hiro.kindai.ac.jp · 1 3dモデリングの基本...
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3D モデリングの基本
コンピュータ内に 3 次元の形状を立体モデル(3D モデル)と
して構築することを 3D モデリングまたは単にモデリングと
いう.代表的な 3D モデルの種類には次の 3 つがある.
①ワイヤーフレームモデル
形状を稜線と頂点だけで表現した針金細工のような
ものである.線によるデータしか持たないため,物体の
表裏や内外がなく,面処理はできない.但し,データ量
が小さいために高速処理が可能である.
②サーフェスモデル
ワイヤーフレームモデルに面のデータを加えてもつもので,針金
の上に紙を張ったもの(紙細工)と考えればよい.す
なわち,面の表裏データを持つが面を組み合わせた物体
を構築した場合,内外のデータは持たないため物体の中
は空洞である.建物の視覚要素は面であるので,一般
に建築モデルを構築する場合はこのモデルによる.比較的
高速な処理が可能である.
③ソリッドモデル
ソリッドモデルは,コンピュータの内部に 3 次元形状を数学モデ
ルとして構築するものである.いわば,粘土細工のよう
なもので,内部は詰まっているイメージで表現される.集
合演算などで細かなモデリングが可能であるが,データ量が
大きく演算処理に時間がかかる.
初期の CAD では,ワイヤーフレームモデルしか作成できなか
ったが, 近ではパソコン上でもソリッドモデルが扱えるよう
になってきた.しかし,見かけ上はどのモデルかを必ず
しも判別しにくく,ワイヤーフレームモデルでも陰線・陰面処理
をしてサーフェスモデルやソリッドモデルのように表現される.そ
して,視点が異なっている場合でも同じ形(ワイヤーフレーム)
となる場合もある(図 5-1,図 5-2 参照.中央のワイヤーフ
レームに対して左右の図の視点はそれぞれ下方および上
方にある).
また,これら 3 つのモデルの融合表現を可能とするよ
うにソリッドモデルを拡張したものとして非多様態モデルが
研究開発されている.この非多様態モデルは,設計初期
ではワイヤーフレームモデルやサーフェスモデルの情報で対応し,設計が
進むにつれてソリッド情報として完成していくことがで
きるもので,次世代の技術として注目されている.
図 5-1 サーフェスモデル的表示
図 5-2 ソリッドモデル的表示
5.1 3D モデルの作成
例題 5.1 図のような,3D モデル(積み木の家)を作
成せよ.
AutoCAD2007 のバージョンでは,ワークスペースとして「3D
モデリング」モードが使えるようになっているが,初学者に
はやや煩雑であることおよび前回までの知識を活かす
ために,以下ではしばらくの間「AutoCAD クラシック」モー
ドでモデリングする方法を解説する.なお,ダイナミック入力
[DYN]はオフにしておけば混乱が少ない.
解
①新規画面作成
メニューバーの[オプション]→[システム]→[一般的なオプション] の
[スタートアップ(U)]で「スタートアップダイアログを表示する」を選
択し,[適用]→[OK]をクリックする.
次に,[ファイル]→[新規作成]→[ゼロからスタート]→[メートル]
を選択する.
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コマンド: SAVEAS{3D-MODEL}
②初期設定
コマンド: UNITS{精度を「0.000」(少数点以下 3 桁)とす
る}
コマンド: LIMITS{(0,0),(2,2)}← 2×2 の図面範囲
を設定.
コマンド: ZOOM{A}← 図面全体を表示.
コマンド: GRID{0.125}←0 を省いて .125 でもよい(以
下同じ).
コマンド: SNAP{0.125}
③立方体の描画
コマンド: BOX{座標(0,0)を指示,座標(1,1)を指示,高
さとして 1 を入力,[Enter]}
④文字の描画
コマンド: DDSTYLE{[文字スタイル管理]でビッグフォントを参照し,
適用しておく} ← 日本語入力の準備.
コマンド: TEXT{座標(1.500,0.000)を指示, 0.25,[Enter],
「底面」という全角文字を入力}
⑤立体視
[表示]→[3D ビュー(3)]→[北東等角図] ← 北東
45°上空より眺めた画面(アイソメ)が得られる.
コマンド: ZOOM{0.5X} ← 図面を 1/2 に縮小する.
コマンド: VPOINT{R,310,35}← 視点を角度で設定す
る.XY 平面の X 軸からの角度を 310 度,XY 平面
からの Z 方向の角度 を 35 度として回転した位置から
眺めた画面が得られる.
コマンド: ZOOM{0.5X}
コマンド: HIDE ← 陰線処理された立方体が得られる.
⑥画面のタイル分割
コマンド: VPORTS{2 分割:垂直}← 画面を左右に 2 分
割する.画面分割した場合には編集できる画面は任意
の1つに限られる.下図の場合は右側の画面枠が太く
なっており、右側が編集可能であることを示している.
この状態をアクティブと言う.また、アクティブな画面では通
常のグラフィックカーソルが現れるが,非アクティブ画面に移動させ
ると矢印のマウスポインタになる.アクティブにするためには、
画面の任意の部分をマウスで指示し,クリックすればよい.
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⑦UCS(ユーザ座標系)
コマンド: UCS{3,座標(0,1)を指示【マウスのホイールを使って
かなり大きくズームアップし OSNAP の「端点」を利用する】,
座標 (1,1)を指示【ズームアウトし「端点」を利用】,立方
体の上角付近(0,1,1)を指示【「端点」を利用】} ← 屋
根を描くための基準面(XY 平面)を立方体の裏面とし、
その原点を左下隅としている.
⑧3D から 2D(平面図)への切り替え
コマンド: PLAN{[Enter]}← 平面図へ切り替える.こ
のとき,現在の UCS の XY 平面(つまり立面)と
WCS の XY 平面(つまり底面)が選択可能で、後者は
VPOINT{(0,0,1)}と同等である.
コマンド: ZOOM{0.5X}
⑨屋根の描画
コマンド: DDOSNAP{[すべてクリア],[OK]}← O スナップ
を解除.
コマンド: ELEV{0,1}← 高度を 0,厚さを 1 とする(高
度は基準面からの間隔,厚さはモデルの背丈を意味する).
コマンド: PLINE{(-0.375,1.000)を指示,(1.375,1.000)
を指示,(0.500,1.375)を指示,c,[Enter]}
⑩色(特性値)の変更
コマンド: PROPERTIES{描いた屋根の輪郭線をマウスで指示,
[Enter],ダイアログ゙ックスの[色]をクリック,RED を選択}
← 屋根の輪郭が赤色になる.
[Esc]を押すとオブジェクト(屋根の輪郭線)の選択モード
が解除になる.
ダイアログボックスの[×]をクリックして,閉じておく.
コマンド: VPOINT{R,310,35}← 視点を角度で設定す
る.XY 平面の X 軸からの角度を 310 度,XY 平面
からの Z 方向の角度 を 35 度として回転した位置から
眺めた画面が得られる.
⑪ドアの描画
左画面をアクティブにする(左画面の任意の部分をマウス
で指示し,クリックする).
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コマンド: UCS{3,家の正面の左下隅を指示,右下隅を
指示,左上隅を指示【それぞれ OSNAP の「端点」を利
用する】}
コマンド: PLAN{[Enter]}← 現在の UCS の XY 平面(つ
まり正面の立面図)へ切り替える
コマンド: ZOOM{0.5X}
コマンド: UCSICON{OF}← UCS アイコンを非表示にする.
コマンド: DDOSNAP{[すべてクリア],[OK]}← O スナップ
を解除.
コマンド: ELEV{0,0}← 高度および厚さを 0 とする.
コマンド: PLINE{ドアの左下隅を指示,左上隅を指示,右
上隅を指示,右下隅を指示,[Enter]}
補足説明
この例題でもわかるように,BOX コマンドで立体を作る
と,閉じた多面体(ソリッドモデル)が得られる.PLINE コマ
ンドや LINE コマンドでは側面が形成されるだけで,上下の
面は空いた状態(サーフェスモデル)となる.次図は,前述し
た手順の③のときに ELEV{0,1}とし,PLINE コマンド
で正方形を描いて,陰線処理(HIDE)をしたものであ
る.違いがわかるであろう.このような基本的な立体
形状はプリミティブと呼ばれ,BOX(長方体)のほか、
CYLINDER(円柱)、CONE(円錐),SPHERE(球)などの
コマンドがある.
問 5.1 下図を参照して,右側面に窓を描いてみよ.
問 5.2 同じく,犬小屋(「ボブの家」と表示)を描い
てみよ(屋根は,緑色にしてみよ).また,家のドアの
上に,表札(学籍番号と氏名)を記入せよ.
問 5.3 家や小屋の周囲に樹木などの物体として,BOX
以外のプリミティブ(ソリッドモデル)を用いて描いてみよ.
なお、上図左で[表示]→[表示スタイル]→[リアリスティック]また
は[コンセプト]等を選択するとモデルが着色され、より立体
的に表現される.
ファイル提出:[common]→[arch]→[report]へ drag&drop
ファイル名の例:「cad06168875kinkihanako0606.dwg」
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例題 5.2 以下のようなドミノ住宅案(ル・コルビュジェ,
1914)の 3 次元モデルを作成して,パース(透視図)を作
成せよ.ただし、写真から推定した寸法を用いる。
ドミノ住宅案
解 ワークスペース:[AutoCAD クラシック]
①新規画面作成
メニューバーの[オプション]→[システム]→[一般的なオプション] の
[スタートアップ(U)]で「スタートアップダイアログを表示する」を選
択し,[適用]→[OK]をクリックする.
次に,[図面を作成]→[ゼロからスタート]→[メートル] を選択す
る.また,[表示]→[表示スタイル]→[2D ワイヤーフレーム]とする.
コマンド: SAVEAS{3D-CORBUSIER}
②初期設定
コマンド: UNITS{精度を「0」(少数点以下なし)とする}
コマンド: LIMITS{(0,0),(16000,10000)} ← 16m
×10m の図面範囲を設定.
コマンド: ZOOM{A}← 図面全体を表示.
コマンド: GRID{500}← 500mm のグリッドを設定.
コマンド: SNAP{100}← 100mm のスナップを設定.
コマンド: ELEV{0,-400}← 高度を 0,厚さを-400mm と
する(床面より下方に,厚さを 400mm と設定).
③床の描画(画層[0])
コマンド: PLINE{次図の①を指示,②を指示,③を指示,
④を指示,⑤を指示,⑥を指示,⑦を指示,⑧を指示,
C,[Enter]}
[表示]→[3D ビュー(3)]→[南東等角図] ← 南東 45°上
空より眺めた画面(アイソメ)が得られる.
コマンド: ZOOM{0.5X}
コマンド: VPORTS{2 分割:垂直} ← 画面(ビューポート)
を縦に2分割する.
コマンド: UCS{W}← アクティブなビューポート(右)をワールド
座標に設定する.
コマンド: PLAN{[Enter]}← 平面図に設定する.
コマンド: ZOOM{0.8X}
この図形は床のように見えるが、3D モデルとしては側面
しか作成していない.そこで,上下の面を作成しよう.
[色コントロール]の[ByLayer] を別の色(例えば Red)に
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する.
コマンド: 3DPOLY{O スナップの端点モードで床の下面の頂点を
指示していき、閉じた多角形とする}
コマンド: REGION{床の下面の線(3D ポリライン)を指示する}
コマンド: 3DPOLY{O スナップの端点モードで床の上面の頂点を
指示していき、閉じた多角形とする}
コマンド: REGION{床の上面の線(3D ポリライン)を指示する}
これで上下の面が作成される(下図のように,陰線処
理をすれば,中が透けて見えないことがわかる).
[色コントロール]の色を元の[ByLayer] に変えておく.
④基礎(フーチング)の作成(画層[kiso](青))
画層[kiso](青)を新規作成し,現在の画層とする.
コマンド: ELEV{-400,-900} ← 高度を-400,厚さを
-900mm とする.
Oスナップ
オ ー ス ナ ッ フ ゚
をオフにしておく.
コマンド: PLINE{図の①を指示,@900<90,@900<180,
@900<270,C} ← フーチングの作成
コマンド: ARRAY{フーチングを選択,パラメータ値は次図参照}
[表示]→[3D ビュー(3)]→[右側面図] ← アクティブなビュー
ポート(右)を右側面図(東立面図)に設定する.
O スナップをオンし,[端点モード]としておく.
つぎに,左のビューポートをアクティブにする.
コマンド: ZOOM{3X}← 図形を3倍に拡大表示.
コマンド: UCS{3,次図の①,②,③}← ユーザー座標を床の
端を利用して設定する.
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コマンド: UCS{S,rhs}← ユーザー座標の登録(rhs という名
前;right hand side の略)をする.この後, UCS{R,rhs}
とすることによって,右側面に対するユーザー座標が呼び
出される.
右のビューポートをアクティブにする.
コマンド: UCS{ R,rhs}
⑤階段の作成(画層[kaidan](青),[hojo](紫))
O スナップをオフにしておく.
つぎに,右のビューポートをアクティブにし,階段を描くために,
画層[kaidan](青),[hojo](紫)を新規作成する.
コマンド: ELEV{0,0}
としておいて,画層[hojo](紫)で図のような格子を描
く.LINE コマンドで縦横1本づつ描いて配列複写(ARRAY)
すればよい.
階段を描いた後は,画層[hojo]を非表示とする.
①の部分の階段は,画層[kaidan](青)で,
コマンド: ELEV{0,-1000}
としておいて, LINE コマンドで描く.
②の部分の踊り場は
コマンド: ELEV{0,-2000}
としておいて LINE コマンドで描く.また,
コマンド: ELEV{-1000,-1000}
としておいて,③の部分の階段を LINE コマンドで描く.
⑥柱の作成(画層[hashira](青))
画層[hashira](青)を新規作成し,現在の画層とする.
左のビューポートをアクティブにする.
コマンド: UCS{W} ← ワールド座標に設定する.
コマンド: PLAN{[Enter]} ← 平面図に設定する.
コマンド: ELEV{0,4000} ← 高度を 0,厚さを 4000mm
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とする
コマンド: PLINE{300mm 角の柱を左下に1本描く}
コマンド: ARRAY{柱を 2 行,3 列に配列複写}
右のビューポートをアクティブにする.
コマンド: UCS{R,rhs} ← 前に登録した右側面に対す
るユーザー座標(rhs)が呼び出される.
コマンド: COPY{床と柱と階段を[窓選択]して上方へ複写す
る(次図参照)}
コマンド: COPY{1階または2階の床を屋上として複写する
(次図参照)}
⑦パース(透視図)の作成
ダイナミックビュー(DVIEW コマンド)によって,カメラアングルを変
化させ透視図(パース)を作成することができる.
コマンド: VPORTS{単一} ← ビューポートを1つに結合する.
[表示]→[3D ビュー(3)]→[南東等角図]
コマンド: UCS{W} ← ワールド座標
コマンド: DVIEW{ALL,[Enter],CA,0,-50,D,40000,
Z,40,X} ← CA はカメラアングルを意味し,これに続く数
値の 0 および-50 は,それぞれ XY 平面からの角度(0
度),XY 平面の X 軸からの角度(-50 度)である.D
はカメラから目標までの距離で 40000mm=40m,Z はカメラの
ズームレンズ長で,40mm を意味する.
問5.4 例題 5.2 でダイナミックビュー(DVIEW コマンド)のパラメー
ターを変化させてパースの変化を調べてみよ.
問5.5 階段の側面を作成して,中が透けて見えなくせ
よ( 3DPOLY コマンド,REGION コマンドを使う).
ファイルの提出:[レイアウト 1]タブをクリックし,ペーパー空間にして
欄外右下に学籍番号と氏名を記入したもの.
[common]→[arch]→[report]へ drag&drop
ファイル名の例:「cad06168875kinkihanako0613.dwg」
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解 ワークスペース:[AutoCAD クラシック]
①初期設定
[図面を開く]→[3D-CORBUSIER(前回のファイル)]
[モデル]タブをクリックし,[表示]→[3D ビュー(3)]→[南東等角図]
[表示]→[表示スタイル]→[2D ワイヤーフレーム]
画層[waku](紫;インデックスカラー 6)を新規作成し,現在の画層にする.
コマンド: SAVEAS{3D-DOMINO}
[レイアウト 2]タブをクリックする.([ページ設定管理] ダイアログボックスが現れ
ない場合は,タブを右クリックし,メニューから[ページ設定管理]を選択する.)
[新規作成]→[ページ設定-レイアウト 2]ダイアログボックスの[レイアウト設定]で
「プリンタ/プロッタ」欄の名前を印刷させたいプリンタに設定し,用紙サイ
ズを「A4」にして[OK]をクリックする.
自動的に現れたレイアウトは,ここでは使わないので消しておく.
コマンド: ERASE{図面枠(紫)を指示}
コマンド: UNITS{精度を「0」(少数点以下なし)とする}
例題 5.3 下図ように例題 5.2 の 3D モデルを透視図・平面図・南立面図・東立面図を同一画面にレイアウトして,印刷せ
よ.
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コマンド: ZOOM{A}← 図面全体を表示.
②ビューポートの作成
コマンド: MVIEW{4, (10,190),(277,10)}← 4 つのビューポートを
作成することによって,それぞれの中にモデル空間の図形が
投影される.
ステータスバーの[ペーパー]の部分をダブルクリックする.表示が [モ
デル]に変わると同時に,どれか 1 つのビューポートの枠が太く
なる.このビューポートはアクティブであるという.任意のビューポー
トをアクティブにするには,マウスポインタ を各々の領域に移動さ
せてクリックすればよい.
③透視図の作成
右上のビューポートをアクティブにする.
コマンド: DVIEW{ALL,[Enter],CA,0,-50,D,30000,Z,
40,h,X} ← パース(2 点透視図)の描画
コマンド: UCSICON{OF} ← UCS アイコンを非表示にする(以下適
宜使用する).
[表示]→[全再作図] ← 各ビューポートに物体を再作図する.
透視図が中央からずれる場合は,[リアルタイム画面移動]によっ
て中央に移動させる.
④平面図の作成
左上のビューポートをアクティブにする.
コマンド: UCS{W} ← ワールド座標系にする.
コマンド: PLAN{[Enter]} ← 平面図に設定する.
コマンド: DIMSTYLE{寸法スタイルを設定する(各図参照)}
コマンド: OSNAP{端点,中点,交点,垂線にチェックマークを入れる}
寸法を描くために,画層[sunpo1](赤)を新規作成し,
これを現在の画層にする.次に,各部分の寸法値・寸法線
を記入していく(DIMLINEAR コマンド;前出の平面図の寸法を
参照).
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⑤南立面図(正面図)の作成
左下のビューポートをアクティブにする.南立面図(正面図)の寸法を記入す
るために,画層[sunpo2](赤)を新規作成し,これを現在の画層にする.
平面図のための寸法が 3 次元空間に記入されているので,このビューポート
では画層[sunpo1]をフリーズする.[画層コントロール]ボックスで,[sunpo1]の[現在
のビューポートでフリーズまたはフリーズ解除]ボタンをクリックすると黄色から灰色に
変わり,ビューポート内の寸法線などは表示しなくなる.他の
ビューポートでは表示されたままである.
コマンド: UCS{3,OSNAP モードで床の正面の端部 3 点を利用し
て正面図に対するユーザー座標を作成する}
コマンド: UCS{S,front} ← 正面図に対するユーザー座標の名
前(front)を登録する.
コマンド: PLAN{[Enter]} ← 南立面図(正面図)に設定す
る(ユーザー座標 front に対する PLAN すなわち,平面図とい
う意味で,ワールド座標では正面図に相当する).
平面図と同様に前出の図面を参照して,各部分の寸法値
・寸法線を記入していく(DIMLINEAR コマンド).
⑥東立面図(側面図)の作成
右下のビューポートをアクティブにする.東立面図(側面図)の寸法を記入するために,画層[sunpo3](赤)を新規作成し,
これを現在の画層にする.平面図および正面図のための寸法が 3 次元空間に記入されているので,このビューポートでは
画層[sunpo1]および[sunpo2]をフリーズする.
コマンド: UCS{R,rhs} ← 前回の例題演習時に登録した東立面図(右側面)に対するユーザー座標(rhs)が呼び出される.
コマンド: PLAN{[Enter]} ← 東立面図(側面図)に設定する.
平面図・南立面図と同様に前出の図面を参照して,各部分の寸法値・寸法線を記入していく(DIMLINEAR コマンド).
なお,画層[sunpo2]および画層[sunpo3]を順次作成していったので,左上のビューポートでは画層[sunpo2]および画層
[sunpo3]をフリーズし,さらに左下のビューポートでは画層[sunpo3]をフリーズしておく.
⑦図面の調整
各ビューポートの縮尺を正確にするために,[ビューポート]ツールバー(標準ツールバー上で右クリックしてでてくるメニューから,[ビューポ
ート]を選択する)で,尺度を指定する(1:150).
右上のビューポート(透視図)は平面図・正面図および側面図のための寸法が 3 次元に記入されているので,このビュー
ポートをアクティブにして,画層[sunpo1],[sunpo2]および[sunpo3]をフリーズしておく.
⑧図面名の作成(画層[0])
現在の画層を[0]にするとともに,ステータスバーの[モデル]の部分をダブルクリックする.表示が[ペーパー]に変わる.
コマンド: DDSTYLE{ビッグフォントを参照して適用しておく(フォントファイルは@マークのないものを選択すること)}
コマンド: TEXT{各図面の下部を指示,3,[Enter],南立面図または平面図または東立面図または透視図と記入,[Enter],
[Enter]}
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文字の位置は,記入した後に MOVE コマンドで適切な位置に移動すればよい.
次に,図面枠および表題として問 3.2 の「A4 枠.dwg」あるいは例題1の「A4-10.dwg」(尺度を 0.1 倍する)を利
用して DDINSERT(ブロック挿入)する.このとき,[属性編集] ダイアログボックスで文字を記入する.もし,そのまま取り込
んだ場合には,挿入したブロック図形を指示して EXPLODE(分解)した後,表題欄の日付等を修正する(完成例を参照).
最後に,東立面図と表題が重ならないように[リアルタイム画面移動] を使って,東立面図を移動させる.
⑧印刷
これで完成であるが,印刷に際して以下の 2 点を注意しよう.
第1は,ビューポート枠の線を印刷させたくない場合の処理方法である.これには 2 通りの方法がある.すなわち,①画
層[waku]を非表示にする,あるいは ②コマンド: PROPERTIES{ビューポート枠を指示,[プロパティ]ダイアログボックスで[画層]の
下三角ボタンをクリックする,[DEFPOINTS]を選択する}のようにする.
画層の[DEFPOINTS]は,寸法線等を記入したときにシステムによって自動的に作られるもので,その画層に描かれた図
形等は画面には表示されるけれども印刷されないものである.
したがって,印刷させるべき図形を[DEFPOINTS]の画層に無意識に描いてしまうと,印刷できないことに困惑する
ことになるので注意を要する.
第 2 に陰線処理の出力(印刷時)の仕方である。陰線処理をさせた印刷結果を得るには,
①コマンド: MVIEW{H,ON,陰線処理させたいビューポートの枠を指示},あるいは ②陰線処理させたいビューポートの枠を指
示して,右クリックをしたときにでてくる[シェーディング印刷]で[隠線処理]にチェックをしておく.ただし,AutoCAD2007 では,
レイアウト画面上で隠線処理してあれば,表示どおりに隠線処理された印刷結果が得られるようである.
さて,最後に[印刷プレビュー]でよく確認して印刷をする.
問5.6 図のような 3D モデルを作成せよ(立面のデザインは任意).次に,DVIEW コマンドによって,2 点透視図(パース)
を描画せよ.さらに,[レイアウト画面]にパース,平面図,正面図および側面図を 4 つのビューポートに表示させて印刷
せよ.寸法:6000×10000×9000~6000[mm]
3D モデルと 2 点透視図(パース)例