1

Opener

2

Homework Questions:

3

4

Day #4:  Section 4.10: Solving Systems: Substitution

Demitri & Yakov's Race on the first day of practice: (Ex. #1)

Demitri and Yakov run around a track. Their distance‐time graph is below.

a. Who is running faster?

b. At what time does Yakov overtake Demitri?

c. At what distance does Yakov overtake Demitri?

d. What are both runners' speeds?

e. Write an equation for Yakov's graph.

f. Write an equation for Demitri's graph.

g. Write an equation that can be used to find the time        when Yakov overtakes Demitri. Solve the equation.

Solving a System withSubstitution!

5

Demitri & Yakov's Race on the third day of practice: (Ex. #2)

Demitri and Yakov practice again the third day. Their distance‐time graph is below.

a. When does Yakov overtake      Demitri in the race?

b. Do the two graphs intersect? Explain.

c. Where would the line of the two graphs intersect?

d. Can two different lines intersect at more than one point?

6

TOPIC ONE:Solving Systems of Equations by Substitution: (Ex. # 1)

Think back: What does it mean to be a solution to two equations?

We are going to use substitution to solve a system of equations.  Find a common solution for the system of equations below:

y + 2x = 6 and 5x + 2y = 8

Step 1: Choose which variable (or expression) you are going to substitute for.

Step 2: Solve one of the equations for that variable/ expression.

Step 3: Substitute what your variable/expression equals into the original equation wherever you see that variable/ expression.

Step 4: Solve your new equation using basic moves.

Step 5: Substitute what the variable equals into either equation to solve for the other variable.

Step 6: Check your work by substituting in both variable values into each equation.

7

Solving Systems of Equations by Substitution: (Ex. # 2)

Use substitution to find the intersection point of the graphs of 3(y‐1) = 2(x+1) and .25(y‐1)= 1(x ‐ .25).

Step #1:

Step #2:

Step #3: 

Step #4:

Step #5:

Step #6:

8

Solving Systems of Equations by Substitution: (Ex. # 3)

It's your turn!

What is the solution to the following system of equations?  If there is no solution, explain.

x ‐ 3y = 62y + 4x = ‐4

Step # 1 Result:

Step # 2 Result:

Step # 3 Result:

Step #4 Result:

Step #5 Result:

Step # 6 Result:

Think back: What does this solution represent?

9

10