4 ，电磁波散射 电子温度测量 电磁波散射理论 非相干散射和相干散射 具体实验设备 ＬＩＤＡＲ

电子温度测量方法 优点 缺点

激光 Thomson散射

绝对测量空间分辨

时空不连续

电子回旋辐射（ ECE ）

时间连续 需定标

轫致辐射 设备简单 需选适当波段

电磁波的散射理论

激光 Thomson散射测电子温度Te

)](exp[ 00 rktiEEi

te

ts

rktiessR

E

cm

e

vssrRc

etRE

)]}(exp[)(4{

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{),(

000

20

2

20

RRs / 000 / EEe

s

c

rs

c

Rt

t1

)0(

平面电磁波在单个电子上的散射入射电磁波

推迟解

在远处

|)(||)(|4

|),(| 000

00

20

2

essER

ress

R

E

cm

etRE

es

cos)( 00 kvvkvkkss

cos2 020

2ss kkkkk 2

sin2 0

kk

20

20 |)(| essr

d

d

mcm

er

e

152

0

2

0 1082.24

散射波振幅：

频率和波矢1/ cv若

微分散射截面

（电子经典半径）

)cos1(2

1 220

r

d

d

22920 1065.6

3

8mrd

d

dT

对非偏振波

总截面

三种成份的散射：电子 :

离子： σT ∝ r02 ∝1/mi

中性粒子 :

电子均匀分布：总散射幅度为 0电子密度涨落∝ ，总散射功率∝

频谱：电子速度分布信息en

en

),(),( 0 kSnII ee

散射光强：单位体积等离子体向空间某一方向的单位立体角内、单位频率间隔的散射功率

单电子微分散射截面 形状因子

形状因子从动力学方程和 Poisson 方程得到

非相干散射和相干散射

非相干散射： Debye 球内粒子上的散射可能有充分大的相差，可以探测到单粒子的行为

相干散射： Debye 球内粒子的散射位相趋同，振幅迭加，“衣着粒子”作为整体被散射，

)(2

sin

)(1007.1

2sin4

1 0142

0

eVT

nnm

T

en

k e

e

e

e

D

另一判断参数

1Dk 1

])(exp[2

),( 2

ee kvkvkS

2ln2

2sin4

20

2/1

0

2/1

cm

T

e

e

非相干散射

相干散射

Gauss 轮廓

1Dk 1

电子成分贡献 22 3k

m

T

e

epe

离子成分贡献： Te<<Ti Gauss 轮廓

Te 〜 Ti iai

e

m

TZk 22

探测一般的集体振荡模式

0

0

kkk s

s

Thomson散射和 Rayleigh散射

在高温等离子体中，中性粒子的 Rayleigh 散射很弱，可以充进高气压测量，以作 Thomson 散射强度的定标。

在低温等离子体中，两种散射谱可同时测量。

实验装置的具体考虑

非相干散射：短波长激光器如可见区的红宝石，或 YAG 激光，90 度散射角。

相干散射：远红外激光器，小角度散射。

α ＝１在温度密度平面上的位置

典型 Thomson散射测温度装置

在几个 keV 温度以上，须考虑相对论效应，谱线发生兰移一般采用 YAG 或红宝石脉冲激

光

具体实验设备

ＴＣＶ上的多点测量

ＪＴ－６０上的散射测量

光雷达技术用于散射测量LIDAR(light detection and ranging)

原理和典型参数空间分辨 δL= （ tL+tD)/cJET:tL=300ps, 700MHz, δL=12cm

JT-60上的集体散射测量

光路

５，电磁波干涉和 Faraday旋转测量

干涉仪 偏振仪 反射仪

方法 优点 缺点

干涉仪 技术成熟 线平均，测相移

反射仪 不同磁场位形 涨落影响

偏振仪 测偏振面旋转 磁场影响

波散射 空间分辨 定标

电子密度测量方法比较

电磁波干涉测量电子密度原理

ee

pe nm

ekcN

2

2

2

2

2

222 4

11

22 4/ emn eec

ec

ee

e n

nn

m

eN

21

21

2

2

dxncm

edxn

m

el

c

l

ee

e

l

e 0

2

02

2 2])

21([

20 e

cmdxn e

l

e

Ｏ模折射率公式

密度接近临界密度

两束电磁波的光程差

相当于２π相移的密度线积分为

微波干涉仪电磁波频率和临界等离子体密度的关系是 f=9×103ne

1/2 。如果电子密度是 1×1014cm-1 ，相应电磁波长为 3mm左右。一般来说，用于托卡马克测量的波长应为 10μm-2mm 。

)cos(2

cos2)cos()cos(

tItItI

两束幅度频率相等，相位差△Φ的微波束迭加后

远红外激光干涉仪例如，经常使用电激励的 HCN远红外激光，工作频率 337μm ，相应临界密度 1016cm- ３。

激光输出分为三束，除去测量束参考束外，还有一束用于调频，在一转动的圆柱形光栅上反射，利用 Doppler 效应使频率改变。它的值由光栅旋转速度决定。然后，这一调频光束又经分光后和另两束光迭加。这样两束光迭加后的调制振幅分别为 cos(△φ/2+△ωt/2) 和 cos(△ωt/2) 。用平方律探测器接收信号后是两个频率为低频信号△ω，其间有一个相差△φ

偏振方向平行磁场

Faraday旋转测量（偏振仪）

))((

))((||||

ceci

LRck

N

平行于磁场方向传播的右旋波和左旋波的折射率

时简化为 (郑 5.6.5)cicepe

)1(2

11

)(1

2

22

||

cepe

ce

peN

dxBnmc

edx

cdxN

c

l

ee

cepe

ll

||

02

0

3

22

2

0

||

0

11

传播距离 l 两分量的相位差

线偏振光入射等离子体，测量偏振面的变化，得到平行方向磁场和电子密度乘积的积分值

知道密度分布计算极向磁场

知道极向磁场分布计算密度

偏振仪测量极向磁场或电子密度

ＴＣＶ上的干涉仪－偏振仪

ＣＯ２激光（ 9.27μm) 的旋转角变化

可从切向射入测量电子密度分布

微波反射仪电磁波传播方向与磁场垂直时，分为 O模和 X 模。它们反射在 ω=ωpe ω=ωR ω=ωL 。 (郑５ .５ )

cicepecece

R

22)2

(2

cicepecece

L

22)2

(2

0

2

e

epe m

en

>ωpe, ωce

<ωpe,ωce

O模或 X 模垂直入射 ,在三个密度层反射 ,测量与参考束的相差 ,可以得到它们的位置

ITER上Ｏ模型和Ｘ模的截止点Ｘ模上截止从弱场侧注入，下截止从强场注入

６，电磁波发射

发射光谱 辐射测量ＥＣＥ软Ｘ射线测量Ｑ轮廓测量

START 上的等离子体照片

弹丸注入时的照片

托卡马克等离子体的线辐射和连续辐射

ＣＡＳＴＯＲ装置上的光谱测量结果

用转镜实现空间扫描

HT-7上的光谱测量设备FTU上 Kr 不同电离态的空间分布

不同区域发射光谱特征（现代大型托卡马克）

区域 辐射波段 H,He 低Ｚ杂质 高Ｚ杂质 主要诊断

边缘区 可见 ,UV 部分电离 部分电离 部分电离 τp,Zeff

中间区 UV,X-ray 完全电离 部分剥离 部分剥离 杂质输运

核心区 X-ray 完全电离 完全剥离 部分／完全剥离

Ｘ线能谱

电子的轫致辐射

)/(105

105

)()4(

3

8

32/1237

2/1237

2/13

0

2

3

2

mWTZn

TnnZ

m

kTe

hcm

nnZP

ee

eze

e

e

e

ieb

)/(105 32/1237 mWTnZP eeeffb

ekThe

e

e

e

eeff eTgkT

me

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nZ /2/13

0

2

32

2

),()2()

4(

33

8

辐射功率密度

存在几种杂质

功率谱

（温度单位 keV ）

Gaunt 因子

功率谱高频区主要取决于指数部分，对数坐标下斜率为 -h/kTe ，低频区指数部分为１。

主要用于决定 Zeff

用轫致辐射决定电子温度或 Zeff

低频区轫致辐射谱

高频区轫致辐射谱

轫致辐射谱和复合谱的迭加

复合辐射

hOOeO *

21** hhOOeO

辐射复合

双电子复合

吸收边

日冕辐射模型

)]([ 1111 zzzzzzzez snsnnn

dt

dn

z

z

z

z

sn

n 1

1

)/(107.2 32/1213 scmTZ ez

)/)(exp()/0.6()(

)/(10 3

2/3

2/15 scm

T

E

ETE

ETs

e

z

ze

z

ze

z

碰撞电离　自发辐射复合

碰撞激发　自发辐射跃迁

电离态速率方程

平衡时

日冕模型，实验和理论比较

从两谱线强度比可计算电子温度

原子和离子发射光谱序列电离次数 化学符号 光谱符号 光谱类型

０ C CI 原子１ C+ CII 类B离子２ C2+ 或 C++ CIII 类Be 离子３ C3+ CIV 类 Li 离子４ C4+ CV 类He 离子５ C5+ CVI 类H离子６ C6+ （ C核）

从中性粒子光谱线强度计算粒子约束时间

eieii nnsnnr

rrt

n

0)(1

a

ei rdrnsna0

0

04 2 p

ei

e NaR

dt

dN

Ｈ离子电离速率方程（考虑到粒子流）

只考虑电离，通过半径 a 处离子流量

平衡时的粒子守恒方程

从Ｈ原子谱线强度计算 n0ne值，和 Γi值，从而得到粒子约束时间 τp

Doppler展宽和位移测量离子温度和运动速度

PLT装置上中性粒子注入时用 FeXX266.5nm 和 FeXXIX25.5nm 线得到的 Doppler 温度和环向旋转速度

主动光谱技术好的空间分辨

一台褶皱环上的中性粒子束诊断设备

辐射量热器(bolometer)

探测器：

　热敏电阻

　热电偶

　热释电

ECE测量电子温度217102.6 BTnP eec

电子回旋辐射功率密度

ＥＣＥ成像设备

q(r)轮廓测量Zeeman 效应或运动 Stark 效应

Zeeman 效应：

谱线在磁场中分裂

||B 观察 :σ ：圆偏振

⊥B观察 :σ ：⊥B偏振 ,m=±1

π： ||B偏振 ,m=0

入射激光偏振面旋转，激发荧光强度正比于 (E(t)·B)2．探测垂直方向 π分量决定Ｂ方向

运动 Stark效应（MSE ）

高能中性粒子注入，粒子参考系中产生感应电场 v×B，引起谱线 Stark 分裂。测量两分量的方向决定Ｂ方向。

７，粒子束测量 中性粒子能谱仪 中子测量 α 粒子测量

方法 优点 缺点Doppler展宽 一定空间分辨 需适当谱线中性粒子能谱 可测能谱 边缘区域

中子能谱 适合高温 核反应

离子温度测量方法比较

中性粒子能谱仪

中性粒子能谱仪器

（静电偏转型） ＲＦ加热前后的中性粒子能谱

H++H→H+H+

电荷交换反应

　快 　慢 快 慢

中子诊断

JET 上的实验结果， Ti=4.4keV

])(exp[)( 2

E

EEEF

rn

in

mm

ETmE 2中子能谱 半宽度

α粒子测量