GRB 的突发伽玛射线暴来自共振逆康普顿散射机制

陈磊 (1) 刘当波 (2) 黄永锋 (3) 尤峻汉(2)

1. 中科院上海天文台 2. 上海交通大学物理系

3. 南京大学天文系

I. 引言

GRB ：宇宙空间中强的突发性的伽玛射线点源GRB 的流行模型——火球模型 , 要点 :

　 1. 早期的伽玛射线主暴来自：内激波

　 2. X-ray 和光学余辉则来自：外激波

　 3. 伽玛射线的辐射机制：同步辐射 ( 有人同时考虑逆康普顿散射 )---- 所需相对论电子 ( 快电子 ), 来自内激波的碰撞。

标准模型： the Fireball Model

main burst

Inter-StellarMedium

~108 kmγ~1000

内激波

初始火球

e+, e- γp

R~10 kmE>1052 ergsM<10-5 Msun

外激波

~1011 kmγ>>1

Afterglows

然而，同步辐射 ( 和逆康普顿散射 ) 机制面临困难，与观测矛盾。

例如： 1. 关于伽玛射线谱。为何观测的伽玛射线谱总是折断的幂律形谱？ Stern & Poutanen 2004, MNRAS

2. 特别是 , 其中有‘死线问题’。即伽玛射线谱低能部分的谱指数问题。 Preece 1998, 2000, ApJ; Lloyd-Ronning & Petrosian 2000, ApJ

同步机制要求：低能谱 ( 即上升谱部分 ) 很平。 谱指数必须满足条件 ( 或光子谱指数

) 。 而观测谱指数常常明显大于 1/3 ，很陡！！！

31 32

观测中 GRB 的 rays 能谱 (Schaefer et al. 1992, ApJ)

3. 观测到偏振 (Willis et al. 2005 A&A; Coburn & Boggs, 2003, Nat, 423, 415;

Kalemci et al, 2007; ApJ)

GRB 021206: 伽玛光子的线偏振度高达 (8020)% ？

4. Amati 关系 : (Amati, 2006, MNRAS, 372, 233; 2002, A&A, 390, 81; Yonetoku et al., 2004, ApJ, 609, 935; Sakamoto et al., 2004, ApJ, 602, 875)

　　　　　　　　　　　 Fig. 2

2peak

isoE

5. 能量转换效率很低 .(Piran 1999, Phys. Rep) 中间过程多 . 复杂链条 : 并合形成火球 ( 引力能

释放 )— 火球膨胀形成抛射 ( 内激波 )—内激波碰撞形成相对论电子—同步辐射或逆康普顿散射形成 X- 射线—多普勒移动，形成 rays.

链条中，多少引力能转换成最终的 rays?

erg53105~

我们建议：我们建议：既然传统的辐射机制在解释这些观测事实时遇到

困难，就应寻求新的伽玛射线辐射机制并尝试新模型来解决这些目前存在的问题。

要点 : 用强磁场相对论电子的共振逆康普顿散射(RICS) 代替流行的同步辐射 ( 以及普通逆康普顿散射 ICS) 解决这些困惑。

我们认为 : 这是探讨 GRB 的 rays 起源的很有希望的新路 !

II. 共振逆康普顿散射 (RICS) 及其在GRB 中的作用2.1. 先说观测对 ray 辐射机制的限制 i). 要求该辐射机制非常高效 ,以和观测匹配 ; ii). 该机制的辐射波段必须主要在 ray 波段 ;

iii). 它产生的 ray 光子能够躲避强吸收 (如磁湮灭和 湮灭 ), 顺利逃出 .

即不只产生 ray 光子 , 还能跑出来 ( 即可以解决‘致密性’难题 ).

iv). 它产生的 ray 辐射应当是偏振的，用以说明观测；

v). 可以容易地复制出观测到的折断的非热幂律谱，且不求助于复杂的假定；

vi). 最后，它能够解释 Amati relation的物理本质，容易由它导出统计关系

以下论证： RICS 机制满足以上条件。

2peak

isoE

2.2 RICS 物理概说：相对论电子在强磁场中力学运动特点：　

a). 在实验室系 S 考察 RICS, 快电子在磁力

线方向沿‘拉紧’的螺旋轨道运行而散射光子方向也是沿着磁力线。　　

b). 在电子静止系（ ERF ） S’ 观察 RICS ，电子在圆轨道上运动。量子化能级　　　　　　。

S’ 系中 , 入射光子和电子的碰撞总是对头碰。

BnE )2/1(

　在电子静止参考系 ERF中 ( 对散射做理论处理方便 ) 散射截面与频率的关系 ,

细说：先说非共振的逆康普顿散射 如果 　　　，非共振散射和普通的，没有磁场时

的逆康普顿散射其实无区别。因为此时严格的 QED理论给出的散射截面　　　　。

反之，如果　　　，非共振散射实际已不存在，因为 QED给出　　　　。

　此时，散射被‘磁冻结’了。大量的低频光子时是无用的‘垃圾光子’。这说明普通逆康普顿散射在强磁场中变得很不重要。

　磁冻结：磁场太强，低频光子扰动不了被束缚很紧的电子。

Bi

Tnress

Bi

0nress

Bi '

再说共振的逆康普顿散射　　如果在电子静止参考系 ERF中，入射光频率特别是当　　　　，则有共振的逆康普顿散射。　　 记为 RICS ，用以区别共存的 ICS 。 RICS 性质特殊，很重要。因

为 QED共振截面 ，亦即具有极高的辐射效率。例如：　　　　　，　　　　　　　　。

因此，若周边有足够多能共振吸收的光子（即满足匹配条件），电子会很快耗尽能量变成辐射。

　

,3,2, BBBi

Bi

Tress

GsB 1210 TBress 7102

许多学者对此工作有贡献， Herold,Dermer, Daughty & Harding, Gonither, 乔国俊，夏晓阳，吴鑫基，邓劲松等。我们的贡献：

　 1. 把强磁场逆康普顿散射分解，共振和非共振，分别处理 ,

根据：两部分物理性质很不同，出现的频段也不同。见上述 图　　（严格论证了：强磁场中，共振部分远比非共振部分重要）　　

2. 不用 QED, 　改用经典 Quantum　　用半量子的共振散射截面 (含时微扰论 ) 代替复杂的 QED截面，精确一致。而

所得 RICS诸公式，数学大为简化， RICS 物理更加清晰，便于实用。

　　　

~s

我们所利用的半经典量子回旋散射截面公式在 情况下是推广 QED结果的一个很好的近似，但我们的公式简洁实用。

GsB 1310

RICS 的基本公式

1. 电子静止系 中，微分共振散射截面公式

入射光子频率，　和　　分别为入射角和散射角。 为洛仑兹轮廓因子：

S

Bisisiicl cr 22

0 cos1cos132

3,,

i

Bi

i s

22' 4

4

lui

luBi

B

2. 共振条件

在 ERF 中，

在观测者系中，

Bi '

B

i

Bi

cos1

3. 单个电子的 RICS 辐射谱功率 令 为以最大散射频率为单位的无量纲频率( 光子能量 ), 则单个电子 RICS 谱功率为 其中

此处 代表能量为 的单个电子无量纲的 RICS 辐射谱，示于图 3 。

max2

B

x

)(),(3 0 xfBcrdx

dpRICS

)1(0

)10(22)(

23

xfor

xforxxxxf

)(xf

由图可见，由图可见， RICSRICS 谱有很好单色性——在最大散射频率 谱有很好单色性——在最大散射频率 (or(or ) ) 处，有尖锐极大处，有尖锐极大 ! ! 并有延伸到 的弱的‘尾巴’。所以并有延伸到 的弱的‘尾巴’。所以，常用，常用‘准单色近似’‘准单色近似’， 。， 。

图 3. 能量是 的快电子的 RICS 辐射谱。它和普通的逆康普顿散

射谱不同。注意在极大频率 处有一尖锐高峰。以及拖着一条弱的低频尾巴，一直到 ，仍有较好单色性。

B 2

1x 0

B 2

B2

0

4. RICS 效率 上式中的 一个积分。

可看作是 RICS 效率的量度。因为包含了所有合格的软光子，频率为共振频率

5. RICS 辐射总功率

所以 。

1

0 0 ),()( Bcrdxdx

dpp

RICSRICS

B,

Biiiii IdIB 4sincos12,0

B,

B,

Bii

RICSp

2.3. RICS 机制应用在 GRB研究中的优越性１ . RICS 最突出的优点是其极高的辐射效率

　　为此，估计电子的特征射程　 ( 电子沿磁轴方向飞行 后，几乎耗尽全部动能，转换为 RICS光子）。显然，射程　　越短， RICS 机制的辐射效率就越高。估计如下：

　　单个能量为　的相对论电子的 RICS 辐射功率是：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(1)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

RICScR

RICScR

RICScR

sec)/(0 ergcrpRICS

Biiiii IdI 4sincos120

由 (1)式得到，电子沿磁轴方向单位路程的能量损失为 (2)故 (3)由此得特征路程为 (4)由 (4) 式可见，在一般周边软光子场中，特征飞行距离 都非常小。

例：在中子星表面附近，存在黑体辐射场，温度为 取典型值 ， 。则按 Planck 公式，频率 处的共振强度为 ，从而 。

)/(0 cmergrc

p

dr

dE RICSRICS

BRICS

RICSc Ir

cm

r

cm

drdE

ER

02

20

0

20

4

)(104.7 14 cmIR BRICSc

RICScR

)11.0.,.(1010 76 keVkTeiKT

)10(20,106 MeVEKT k GsB 1210 B

)sec/(1076.1 22 HzsrcmergsI B

mcmRRICSc 10101.4 2

• 特征路程惊人的短！！沿磁轴方向，穿过极短的路程

， 电子即耗尽其动能，全变成 RICS 辐射！！ RICS的高效率令人意外！！！

高效率保证了一种可能性： RICS 机制在 ray 波段产生的辐射

总能量足以达到与 GRB 观测值相比较， 。

以下给出论证，能量估计： 在流行的火球模型中，引力能释放 来自‘吞没’和大质量星的‘坍缩’。 ，引力能大部分由典型温度为 的中微子气体带出 (Ruffert et al. 1997, A&A) 。

RICScR

ergsE 5150 1010

E

ergsE 53105

MeVkT 2010

中微子对 将做两件事： a. 由于中微子气体的高压，结合中子星强偶极磁场的定向作用，会形成喷流，内、外激波。

b. 对的湮灭会形成大量相对论电子对 ，使强 RICS 过程似乎不可避免！！

大约 0.2—0.3% ，甚至 0.7% 的 对能量将转变成电子

对 的动能，故 ！！！ (Ruffert et al. 1997, A&A)

由于 RICS 的高效率，它全部都变成辐射，足以与 GRB

的观测之匹配。

,

, e

,

ergsEk5110e

RICS 的其他优点： RICS 辐射能量高度集中于 ray 波段 (见图 3单电

子 RICS 谱图 ) 。

RICS 辐射高度准直，只沿相对论电子运动方向，即磁轴方向。故可避免来自‘磁湮灭’和‘ 湮灭’的强吸收！！传统的‘致密性困难’不再存在。沿磁轴有一光学薄的‘透明隧道’。

大量电子集体 RICS 谱总有折断的幂律谱形，而不问周边软光子场是什么场。而且‘拐点’总在 处（唯一条件是电子能谱为幂律）。

(Liu et al. 2006 MNRAS)

最后， RICS 机制可以自然导出 Amati relation！！

BRICSpeak h 2

III. Amati 关系的推导 基本想法 : 假如早期 ray果然来自 RICS ，则观测到的表观的各向同性辐射总能量 和观测谱的拐点峰能　必然都依赖于同一个参量：电子平均能量 .消去参量 ,即可得到统计关系 。推导： 记 GRB 的真实 RICS 辐射能量为 ， RICS 辐射所张小立体角为 ，则表观的各向同性 ray 辐射能量 将放大 ，即 (5)

isoE peak

peakisoE ~

RICSE

isoE

4

4RICS

iso EE

对于平均能量是 的相对论电子束，其 RICS 辐射的半张角是 。因此 (7)故 (8)

由于 RICS 的极高效，使得 的总动能 (假定对所有 GRBs都一样 )会全部转变成 ray 辐射，故 ，即视为标准烛光。

故有 (9)

1

111

22

24 RICSiso EE

e ergsEk5110

.constE RICS

2isoE

另一方面， RICS 的集体谱的‘拐点’位于 (9)而观测表明，中子星磁场强度高度集中于 （ Narayan & Ostriker, 1990, ApJ; Zhang & Kojima, 2006, MN) 。

故 (9) 中的

故有 (10)

结合 (9)式和 (11)式，即得 (11)此即 Amati 关系！！！

BRICSpeakpeak h 2

GsB 1210

.10 constkeVh B

RICSpeakpeak

2peak

isoE

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并合示意图** NN

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