4 medjumolekularne sile
TRANSCRIPT
-
8/18/2019 4 Medjumolekularne Sile
1/23
-
8/18/2019 4 Medjumolekularne Sile
2/23
Sfera međumolekularnog djelovanja
privlačne (atraktivne) i odbojne (repulsivne) sile
Prestaju djelovati kada su centri molekula međusobno udaljeni više oddesetostuke vrijednosti dijametra molekule
Zamišljena sfera čiji je radijus jednak desetostrukom dijametru
molekule smještene u njenom centru, a u kojoj se osjeća djelovanje
ostalih molekula na nju, naziva se sfera me đ umolekularnog djelovanja
Dijametar molekule je reda veličine 10-10 m, a dijametar sfere
međumolekularnog djelovanjaje reda veličine 10-9 m.
-
8/18/2019 4 Medjumolekularne Sile
3/23
Priroda međumolekularnih sila
Dvije molekule na međusobno
maloj udaljenosti seistovremeno i privlače i
odbijaju
Privlačna sila Fa opada
srazmjerno 7-om, a odbojna
sila Fr srazmjerno 9-om
stepenu rastojanja r(Fa=-a/r
7, Fr=b/r9 , a i b -
koeficijenti proporcionalnosti)
-
8/18/2019 4 Medjumolekularne Sile
4/23
F=Fr+Fa
Negativne vrijednosti sile F odgovarajumeđumolekularnom privlačenju, a
pozitivne vrijednosti međumolekularnom
odbijanju
Na rastojanju r0=OA privlačna i odbojna
sila se međusobno uravnotežuju-
položaj ravnoteže - rastojanje dvije
molekule na kojem bi se mogle nalazitida nema toplotnog kretanja
Kada molekule dođu u dodir (r
-
8/18/2019 4 Medjumolekularne Sile
5/23
Potencijalna jama
Grafik promjene
potencijalne energije jednemolekule u odnosu na
drugu, u funkciji
međusobnog rastojanja
Kriva posjeduje potencijalnu
jamu čija je najveća
“dubina” Umin pri r=r0 (F=0)
-
8/18/2019 4 Medjumolekularne Sile
6/23
Elastičnost i plastičnost• Kada tijelo nije izloženo djelovanju
spoljašnjih mehaničkih sila privlačne i
odbojne sile se uzajamno kompenzuju i
molekule osciluju oko svojih ravnotežnihpoložaja
• Čim molekula izađe iz ovog stanja
preovladava jedna od ovih sila koja ga
ponovo “vraća” na dno jame
• Približavanjem molekula uvećavaju se
odbojne sile, a pri njihovom udaljavanju
uvećavaju se privlačne sile-svojstvoelasti č nosti
•Ako se molekule udalje van određenih granica, privlačenje naglo slabi i
molekule ostaju u položaju u kojem su bile u momentu prestanka
djelovanja sile- svojstvo plasti č nosti
-
8/18/2019 4 Medjumolekularne Sile
7/23
• Deformacija č vrstog tijela je promjena oblika i dimenzija tijela pod
djelovanjem vanjske sile.
• Deformacione osobine tijela su određene međudjelovanjem molekula koje izgrađuju tijelo.
• Me đ umolekularne sile su elektromagnetne prirode i mogu biti i
privlačne i odbojne.Postojanost oblika i dimenzija tijela je posljedica privlačnih sila
između molekula. Sila privlačenja se javlja kada (djelovanjem
vanjskih sila) rastojanje između molekula postane veće od
ravnotežnog rastojanja r 0.
Nestišljivost čvrstog tijela je posljedica odbojnih sila između
molekula. Odbojna sila se javlja kada (djelovanjem vanjskih sila)
rastojanje između molekula postane manje od ravnotežnograstojanja r 0.
Međumolekularne sile su kratkog dosega. Efektivno r (r ef ) ima
vrijednost od nekoliko molekularnih radiusa.
-
8/18/2019 4 Medjumolekularne Sile
8/23
Funkcionalna zavisnost molekularnihsila od rastojanja između molekula
Na ravnotežnom rastojanju r=r 0 , privlačne iodbojne sile su jednake pa je F= 0.
Odbojna sila: F >0, rr ef (sl.2.1.a)
Potencijalna energija molekula U je
minimalna na ravnotežnom rastojanju,
pa će molekule težiti da se nađu u tomepoložaju (sl.2.1.b).
Da bi molekula napustila svoj ravnotežni
položaj potrebno je da dobije kinetičkuenergiju najmanje jednaku dubini
potencijalne jame.
-
8/18/2019 4 Medjumolekularne Sile
9/23
Potencijalna energija molekula je oblika potencijalne jame od čije dubine U min zavisi agregatno stanje materije na određenoj temperaturi T.
• čvrsto stanje: |U min|>kT
• tekuće stanje: |U min|~kT
• plinovito stanje: |U min| |U min|, pa je kisik na T =273K u gasovitom stanju.Kod inertnih gasova dubina potencijalne jame međudjelovanja molekula je
veoma malena, tako da su oni u gasovitom stanju i na veoma niskim
temperaturama.
Kod metala dubina potencijalne jame je veoma velika, pa su metali u čvrstomstanju i pri visokim temperaturama.
Kod svih čvrstih tijela molekule su potencijalnom jamom vezane za svojačvorišta iz kojih se ne mogu pokrenuti bez vanjskih uticaja.
-
8/18/2019 4 Medjumolekularne Sile
10/23
TIPOVI STRUKTURE ČVRSTIH TIJELA
Kristalna struktura:
• pravilan, prostorno periodičan raspored čestica
• monokristalna, polikristalna
• raspored čestica odgovara minimumu potencijalne energije
• Čestice osciliraju oko ravnotežnih položaja - čvorišta kristalne rešetke.Amplitude oscilacija zavise od temperature tijela. Iznad kriti č ne temperature,
čestice mogu napustiti kristalna čvorišta, ćime se razara kristalna struktura.
Amorfna struktura:
• nedostatak pravilnog periodičnog rasporeda čestica na daljinu
• zastupljen pravilan bliski poredak čestica (raspored susjednih čestica svakečestice)
• Amorfno stanje je metastabilno. S vremenom tijelo iz amorfnog stanja
spontano prelazi u kristalno stanje.
-
8/18/2019 4 Medjumolekularne Sile
11/23
-
8/18/2019 4 Medjumolekularne Sile
12/23
Oblici deformacija prema načinu djelovanja vanjskih sila :
• istezanje i sabijanje (dvije sile jednakog intenziteta i pravca, a suprotnog
smjera sl.2.2.a i b)
• smicanje (dvije antiparalelne sile jednakog intenziteta, tangencijalno djeluju
na tijelo sl.2.2.c)
• torzija ili upredanje (moment sprega dvije antiparalelne sile jednakog
intenziteta sl.2.2.d)
• savijanje (kombinacija istezanja i sabijanja sl.2.2.e)
Pri deformaciji početna vrijednost parametra x se promjeni za ∆x :
x →x +∆x
∆x – apsolutna deformacija (apsolutno izduženje pri istezanju ili skračenje prisabijanju, ugao smicanja, ugao torzije, ugib pri savijanju)
δ ∆x x – relativna deformacija (bezdimenzionalna veličina)
-
8/18/2019 4 Medjumolekularne Sile
13/23
Sl.2.2 Oblici deformacija s obzirom na način djelovanja deformacione sile:
istezanje (a), sabijanje (b), smicanje (c), torzija (d) i savijanje (e)
t
nn
-
8/18/2019 4 Medjumolekularne Sile
14/23
LINEARNE ELASTIČNE DEFORMACIJE
U elastično deformiranom tijelu, elastične molekularne sile se opiru deformacijipa je deformirano tijelo u napetom (napregnutom) stanju.
Normalni napon (naprezanje ):σ = F nS (Pa)
Tangencijalni napon (naprezanje ):
τ = F tS (Pa)
Hookeov zakon :
σ = k δ , k-modul elasti č nosti
F = const· ∆x
č ć
č ć
đ
0
-
8/18/2019 4 Medjumolekularne Sile
15/23
Istezanje
F S= σ - normalninapon
∆ - relativna deformacija
Hookeov zakon:F S = ·∆ – modul
elasti č nosti
F = S ·∆
Smicanje
F S= τ - tangencijalni
napon
= γ≅≅≅≅γ relativ.deform.
Hookeov zakon:F S = γ
≅≅≅≅ 0,4 - modul
smicanja
Torzija
Hookeov zakon:α = const·M
α =2π r 4
· M - ugaoupredanja
M = 2rF – momentsprega sila
-
8/18/2019 4 Medjumolekularne Sile
16/23
Elastična deformacija savijanja dugog tijela pravokutnog presjekaizazvana djelovanjem sile u centru (a) i na kraju (b)
Hookeov zakon:
ε = 3(4b 3a )-1·F
Hookeov zakon:
ε = 3(b 3a )-1·F
Ugib ε proporcionalan je vanjskoj sili F i zavisi od modula elastičnosti E dužine tijela i poprečnih dimenzija tijela a i b.U slučaju (b) četiri puta veći nego u slučaju (a).
-
8/18/2019 4 Medjumolekularne Sile
17/23
Dijagram naprezanja za deformaciju istezanja
σA – granica elastičnosti
σB – granica fluidnosti
σC – kritični napon ili
granica kidanja
OA – područ je linearnih
elastičnih deformacija
ABB’C – oblast plastičnih
deformacija
Bakar, čelik, guma, mišićna vlakna,… imaju znatno veću granicu kidanja od
granice elastičnosti (σC >> σA). Ovi materijali imaju široku oblast i elastičnih i
plastičnih deformacija.
Staklo, mramor, kosti,… imaju granicu kidanja i granicu elastičnosti gotovo
jednake (σC = σA). Oblast plastičnih deformacija praktično ne postoji za ova
tijela (ne mogu se plastično deformirati).
-
8/18/2019 4 Medjumolekularne Sile
18/23
σσσσC
istezanje0,55mišić
istezanje68,9tetiva
savijanje27,5kost
istezanje83kost
sabijanje100kost
Vrsta
deformacijeσ c(MPa)
Tkivo
Kritični napon za neka tkiva pri raznim transformacijama
F C=S· σ C – kritična sila, minimalna sila koja može izvršitidestrukciju tijela
Za butnu kost S= 6cm2= 6·10-4m2, pa je kritična sila za frakturu
kosti pri sabijanju F C=6·104m2·100·106Pa=6·104N.
To znači da je potrebno opterećenje od preko 6 tona da bi došlodo loma kosti.
-
8/18/2019 4 Medjumolekularne Sile
19/23
NELINEARNE ELASTIČNE DEFORMACIJE
Polimeri imaju specifične deformacione osobine, drugačije od deformacionih
osobina monomera:
- veliku mogućnost elastičnih deformacija (veliku granicu elastičnosti)
- elastične deformacije nisu linearne (ne podvrgavaju Hookeovom zakonu)- veliku čvrstoću (veliku granicu kidanja)
To je posljedica posebne građe molekula polimera. Molekule polimera su dugi
lanci sastavljeni iz ogromnog broja atoma ili atomnih skupina.
Polimeri su mnogi biološki materijali i tkiva u ljudskom organizmu (koža, mišići,tetive, krvne žile, većina bjelančevina, nukleinske kiseline, polisaharidi,glikolipidi,...), ali i guma i razni plastični materijali.
Mnogi polimeri se mogu elastično deformirati i preko 100%.
- mišić se može elastično istegnuti na dvostruku dužinu,
- guma se može elastično istegnuti i do 300%,
- čelik (monomer) je moguće elastično istegnuti svega 0,3%
-
8/18/2019 4 Medjumolekularne Sile
20/23
-
8/18/2019 4 Medjumolekularne Sile
21/23
ENERGIJA ELASTIČNO DEFORMIRANOG TIJELA
∫∆
=l
p Fd x E 0
Elastično deformirano tijelo posjeduje potencijalnu energiju jednaku radu kojegizvrši vanjska sila pri deformaciji tijela. Pri elastičnom sabijanju tijela dužine ipresjeka za ∆ akumulirana potencijalna energija je:
xl
ES F =
Gusto ć a potencijalne energije :
22
2
1
2
1σ δ
E E
V
E e
p
p ===
2
2
0 22)( δ EV l
l ES xd x
l ES E l p =∆== ∫
∆
-
8/18/2019 4 Medjumolekularne Sile
22/23
Za kost (E =14 GPa) ne postoji oblast plastičnih deformacija pa je granicaelastičnosti jednaka kritičnom naponu (σ A=σ C). Kritičnom naponu odgovara
kritična gustoća potencijalne energije:
( )3
5
9
226
m
J106,3
Pa10142
Pa10100⋅=
××
×= pce
Ako sistem butna kost i kosti potkoljenice čine jedinstveno tijelo dužine =90cm i
poprečnog presjeka =6cm2, energija koju će ovaj sistem apsorbirati pri
sabijanju do frakture na najslabijem mjestu je:
J193106,39,0106 54 =⋅⋅⋅⋅=⋅= − pc pc eSl E
Energija koju bi apsorbirale potpuno ispravljene dvije noge je 386 J.
To bi bila energija koju bi apsorbirale kosti potpuno ispravljenih nogu
čovjeka mase 70kg, pri skoku sa visine od samo 57,6cm jer je:
J386,5m576,0
s
m81,9kg70
2 =⋅⋅
-
8/18/2019 4 Medjumolekularne Sile
23/23
Međutim, energija pri skoku sa te visine ne apsorbira se samo ukostima nogu:
•apsorbira se u cijelom tijelu (većem volumenu od volumena nožnih
kostiju)
•djelimično se transformira u toplotu
•dio energije se utroši na rastezanje mišića, tetiva i drugih tkiva
•noge su u trenutku doskoka savijene u zglobovima, amortizacija
udarca