4 potencial electrostatico
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Fisica II - Dra. E. Hogert 1
Fisica II: Potencial
•Bibliografía consultada: Sears- Zemasnky -Tomo IISerway- Jewett – Tomo II
Profesora : Dra. Elsa Hogert
Fisica II - Dra. E. Hogert 2
POTENCIAL ELECTROSTÁTICO
Uld.Eqld.Eqld.Fwb
a
b
a
b
a
r
r
0
r
r
0
r
r
ba
ld.EVVVqU
b
a
r
r
ab0
Potencial Electrostático
1. Energía potencial por unidad de carga.2. Menos el Trabajo realizado por E para desplazar una carga de
pueba desde a hasta b.3. Trabajo por unidad de carga realizado por una fuerza externa.
VOLTVCm.N
CJV
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b
a
a
b
a
0ld.E
ld.EVVVb
a
r
r
ab
ab0ab r
1r1
4q)VV(V
Si se considera que 0)r(V a
r1
4q)r(V
0
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V
b
a
a
b
a
r1
4q)r(V
0
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b
a
b
'r
aqr
bqr
ar
br
x
y
'rr
1'rr
14
q)VV(Vab0
ab
0)r(V a
cte'rr
14
q)r(Vb0
Si no exite q en el infinito 0)r(v a
'rr1
4q)r(V
b0
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Si q>0 rrq
41)r(E 2
0
r0)r(E
r1
4q)r(V
0 r0)r(V
Cuando r aumenta V disminuye
Si q<0 rrq
41)r(E 2
0
r1
4q
)r(V0
r0)r(V
E apunta hacia donde V disminuye
Cuando r disminuye V disminuye
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z
r’1
r’2
x
y
r’3
r’4
q1
q2
q3
q4
V)VV('rr
1'rr
14
qab
iaib0
i
ar
'rrq
41)r(V
i
i
0
O)r(V a
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r'
br
ar
'dz'dy'dx.
'rr.)'z,'y,'x('dz'dy'dx.
'rr.)'z,'y,'x(
41)r(V)r(V
ab0ab
cte'dz'dy'dx.'rr
.)'z,'y,'x(4
1)r(Vb0
'rr'rrdqV)VV(
abab
114 0
dVoldq
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RELACION ENTRE E y V
ld.EVVVb
a
r
r
ab
ld.EdV
z)r(Ey)r(Ex)r(E)r(E zyx
zdzydyxdxld dzEdyEdxE)r(dV zyx
dzzVdy
yVdx
xV)r(dV
y,xz
z,xy
z,yx z
VE,yVE,
xVE
VE ld.EV
b
a
r
r
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d
POTENCIAL DE UN DIPOLO
pd.qp
'rrq)r(V
i
i
041
VE
d 220
14 dxqd
d
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Diferencia de potencial entre dos puntos generada por un anillo cargado
'rr'rrdqV)VV(
ifif
114 0
dadldq
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a
POTENCIAL ELECTROSTÁTICO ESFERA UNIFORMEMENTE CARGADA
20
20
3
43 rQ
ra)ar(E
3
00 43 RrQr)ar(E
AB
r
r
r
rAB rr
Qldr
Qld.EVVVB
A
B
A
1144 0
20
ar O)r(V a r
Q)ar(V 14 0
244
22
30
30
)Rr(a
Qdra
rQld.EVVVD
C
D
C
r
r
r
rCD
aQ)ar(
aQV)ar(
aQV CD
142424 0
22
30
22
30
)ra(a
Q)ar(V
23
0
318
aQ)c(V 1
4 0
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BrQ)Rr(V 1
4 0
)ra(a
Q)Rr(V
23
0
318
a DC
B
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POTENCIAL ELECTRICO ESFERA UNIFORMEMENTE CARGADA EN SUPERFICIE
)a4(dAQ 2total
0 )ar(E 20
20
2
r4Q
ra)ar(E
DC
r
rD
r
rCD rr
Qldr
Qld.EVVVCc
D
1144 0
20
ar O)r(V D
BrQ)ar(V 1
4 0
0 Br
aB ld.E)ar(VVV
a
QV)ar(VV CB1
4 0
a1
4Q)ar(V
0
aQ)ar(V 1
4 0
a DC
B
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BrQ)ar(V 1
4 0
aQ)ar(V 1
4 0
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r2)r(E
0
POTENCIAL ELECTRICO HILO INFINITO UNIFORMEMENTE CARGADA
C D
E
C
Dr
rD
r
rCD r
rLnldr
ld.EVVVCc
D 00 22
ar diverge)r(V D
Debe definirse el cero de potencial en otro punto
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SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES
1) Sup. Tridimensionales sobre las cuales V=cte
2) Si se desplaza una carga de prueba q0 desde un punto a otro sobre una equipotencial, como V=cte
VqU 0 0 Uw ba
ldalarperpendicuEld.E
000
b
a
r
rba ld.Eqw
3) Sup. Equipotenciales son perpendicular a E
4) Sup. Equipotenciales no se tocan entre si
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La superficie de un conductor es una equipotencial
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12
11010 4 rdAq
22
22020 4 rdAq
2010 qqQ
d>>rd
0
0
212010 qqqqQ
)r(V)r(V 21
20
202 r
14q)r(V
10
101
14 rq)r(V
20
2
10
1 14
14 r
qr
q
2
2
1
1
rq
rq
21 rr 21 qq
21
22
21
11 rr
rQqrr
rQq
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2
2
1
1
rq
rq
2211 rr
21 EE 0
22
0
11
rrErrE
El campo en un conductor es mayor en las zonas conexas de menor radio de curvatura
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Principio de funcionamiento de pararrayos
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