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§4-92
§4 Rendering und Visibilität
Computergrafik - SS 2004
4.7 Globale Beleuchtungsmodelle
Erinnerung:
- Ein lokales Beleuchtungsmodell berücksichtigt nur das direkt einfallende Licht einer Lichtquelle
- Nur lokale Beleuchtung + konstante ambiente Beleuchtung, um reflektiertes und gebrochenes Licht zu simulieren
Besser: Globale Beleuchtung
- sowohl das direkt einfallende Licht als auch reflektiertes und gebrochenes Licht wird in dem zu schattierenden Punkt berücksichtigt
§4-93
§4 Rendering und Visibilität
Computergrafik - SS 2004
4.7 Globale Beleuchtungsmodelle
Zwei Ansätze:
- Ray Tracing:
- Ray Casting + Strahlverfolgung für reflektierte und gebrochene Strahlen, Schattenberechnung
- abhängig vom Augpunkt
- Radiosity:
- Trennung von Sichtbarkeitstests und Schattierung
- Alle Interaktionen des Lichts mit den Objekten der Szene werden vorberechnet
- unabhängig vom Augpunkt
§4-94
§4 Rendering und Visibilität
Computergrafik - SS 2004
4.7 Globale Beleuchtungsmodelle
Ray-Tracing: Funktionsprinzip
- „backward ray-tracing“:Da die meisten Lichtstrahlen das Auge nicht treffen, verfolgt man die Strahlen rückwärts vom Auge zur Fläche und dann zu den einzelnen Lichtquellen und weiteren Flächen.
- Die Strahlen werden von jedem Pixel ausgehend zurück in die Szene verfolgt und bei jedem Schnittpunkt mit einem Objekt werden die direkten sowie die reflektierten und transmittierten Lichtanteile bestimmt.
- Die auftretende Verzweigungsstruktur impliziert eine Baumstruktur!
§4-95
§4 Rendering und Visibilität
Computergrafik - SS 2004
4.7 Globale Beleuchtungsmodelle
Ray-Tracing: Rekursive Strahlverfolgung
opaque object
pixel
semi-transparent objecteye
light
initial ray
surface normal
R1
T1
R2
R3
R4
T4
light rays / shadow raysL1
L3
L4
§4-96
§4 Rendering und Visibilität
Computergrafik - SS 2004
4.7 Globale Beleuchtungsmodelle
Ray-Tracing: Darstellung als Baum eye
R3
R1
R2
T1
T4R4
L1
L4
§4-97
§4 Rendering und Visibilität
Computergrafik - SS 2004
4.7 Globale Beleuchtungsmodelle
Ray-Tracing: Rekursive Strahlverfolgung
Abbruch der rekursiven Strahlverfolgung, wenn
- reflektierte und gebrochene Strahlen kein Objekt mehr schneiden oder
- die Strahlenergie unter ein vorgegebenes Kriterium fällt oder
- eine vorgegebene maximale Baumtiefe (Rekursionstiefe)erreicht ist oder
- nicht mehr genügend Speicher zur Verfügung steht ☺
Bemerkung:Der Rechenaufwand des Verfahrens hängt stark von der Komplexitätund Beschaffenheit der betrachteten Szene ab! Erst Raumteilungsverfahren, wie die Octree-Technik, machen Ray-Tracing-Verfahren überhaupt praktikabel.
§4-98
§4 Rendering und Visibilität
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4.7 Globale Beleuchtungsmodelle
Ray-Tracing: Schatten
- Verfolge einen Strahl von einem gefundenen Schnittpunkt zu allen Lichtquellen.
- Schneidet einer dieser Strahlen ein Objekt, dann liegt der Schnittpunkt im Schatten dieser Lichtquelle.
- Den direkten Lichtstrahl zwischen einem Oberflächenpunkt undeiner Lichtquelle nennt manSchattenfühler (shadow ray,shadow feeler, light ray).
L2L1
P2, nicht im Schatten
P1, im Schatten
§4-99
§4 Rendering und Visibilität
Computergrafik - SS 2004
4.7 Globale Beleuchtungsmodelle
Ray-Tracing: Distributed Ray-Tracing
In der Realität sind Spiegelungen nie ohne Schleier, denn kein Spiegel ist ganz eben und spiegelt zu 100%.
Distribution Ray-Tracing ermöglicht die Erzeugung realistisch unscharfer Effekte beim Ray Tracing. Es wird nämlich nicht nur ein Strahl mit der Szene geschnitten, sondern auch andere Richtungenwerden berücksichtigt und anschließend die Werte gemittelt.
§4-100
§4 Rendering und Visibilität
Computergrafik - SS 2004
4.7 Globale Beleuchtungsmodelle
Ray-Tracing: Distributed Ray-Tracing
- Von vielen Strahlen gehen die meisten in die ausgezeichnete Reflexionsrichtung und einige brechen aus. Die Verteilung sieht dann „birnenförmig“ aus.
§4-101
§4 Rendering und Visibilität
Computergrafik - SS 2004
4.7 Globale Beleuchtungsmodelle
Ray-Tracing: Distributed Ray-Tracing
- Ein ähnliches Bild ergibt sich auch bei der Strahlbrechung.
- Durch stochastische Verteilung über die möglichen Reflexions- bzw. Brechungsrichtungen und Mittelwertbildung erhält man eine realistische Annäherung der Situation.
§4-102
§4 Rendering und Visibilität
Computergrafik - SS 2004
4.7 Globale Beleuchtungsmodelle
Ray-Tracing: Distributed Ray-Tracing - Flächige Lichtquellen
Eine zusätzliche Erhöhung der „Realistik“ ergibt sich, wenn man von der Annahme punktförmiger Lichtquellen abgeht. Um dies darstellen zu können, werden viele Strahlen in Richtung einer Lichtquelle gelegt.
Mittels einer geeigneten stochastischen Verteilung der Strahlen lassen sich realistische Halbschatten erzeugen.
§4-103
§4 Rendering und Visibilität
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4.7 Globale Beleuchtungsmodelle
Ray-Tracing: Distributed Ray-Tracing – Blendentechnik
Photorealistische Bilder entstehen durch Simulation der Blenden-öffnung der Kamera.
Ein Punkt außerhalb der Schärfeebene wird verschwommen erscheinen. Man erreicht dies durch korrekte Berechnung der Linsenbrechung und stochastischer Verteilung der Strahlen über der Linsenoberfläche.
§4-104
§4 Rendering und Visibilität
Computergrafik - SS 2004
4.7 Globale Beleuchtungsmodelle
Ray-Tracing: Adaptives Supersampling
Liegen die Werte pro Pixel zu sehr auseinander, so unterteile und starte das Verfahren erneut.
Adaptives Supersampling startet in den einzelnen Pixeln indem Strahlen durch die vier Eckenund durch das Zentrum berechnetwerden.
§4-105
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4.7 Globale Beleuchtungsmodelle
Ray-Tracing: Stochastic Ray-Tracing
Loslösung von der starren Unterteilung und stochastisches Vorgehen, z. B. beim Supersampling:
§4-106
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4.7 Globale Beleuchtungsmodelle
Ray-Tracing – Eigenschaften
+ Der physikalische Vorgang der Beleuchtung (Strahlengang)wird sehr gut simuliert
+ hervorragend für Spiegelungen geeignet
+ Das Sichtbarkeitsproblem wird automatisch gelöst
+ große Wirklichkeitsnähe
- nicht wirklich für diffuse Reflexion geeignet
- erzeugt „harte“ Bilder
- sehr großer Rechenaufwand
- Schnittpunktberechnung sehr aufwendig
- Anfälligkeit für numerische Probleme
§4-107
§4 Rendering und Visibilität
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4.7 Globale Beleuchtungsmodelle
Radiosity
- Berücksichtigt die Ausbreitung des Lichts unter Beachtung des Energiegleichgewichts in einem geschlossenen System
- Für jede Fläche wird die ausgesandte oder reflektierte Lichtmenge bei allen anderen Flächen berücksichtigt
- Zur Berechnung der auf eine Fläche einfallenden Lichtmenge werden benötigt:
- die vollständigen geometrischen Informationen über die gegenseitige Lage aller strahlenden, reflektierenden und transparenten Objekte
- die lichttechnischen Kenngrößen aller Körper
§4-108
§4 Rendering und Visibilität
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4.7 Globale Beleuchtungsmodelle
Radiosity
Durch diffuse Objekt-zu-Objekt-Reflexionen entsteht ein stark
unterschiedlicher Lichteinfall des indirekten Lichts. Dies ist speziell
für die Innenarchitekturbilder von Bedeutung. Physikalisch exakt
werden diese Beziehungen durch eine Integralgleichung des
folgenden Typs beschrieben:
Radiosity
= die gesamte von einem Punkt ausgehende
Helligkeit
Die Szene wird nun zunächst einmal in Patches gleicher Intensität
diskretisiert. (d.h. Flächenstücke, auf denen R gleich ist)
( ) 22 ,, φφφφ∫∫+= ddHwER
§4-109
§4 Rendering und Visibilität
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4.7 Globale Beleuchtungsmodelle
Radiosity
Das Energiegleichgewicht für die Fläche Ai wird beschrieben durch:
Ri = Ei + wi∑nJ=1RJFiJ , 1<=i<=n
Ri Strahlung/Radiosity der Fläche Ai
Gesamte von Fläche Ai abgestrahlte Energie
Ei Eigenstrahlungwi Reflektivität von Fläche Ai
n Anzahl der FlächenFiJ Formfaktor
Der Formfaktor FiJ gibt den Anteilder Energie an, der von Fläche Aj
abgestrahlt auf Fläche Ai einfällt.
§4-110
§4 Rendering und Visibilität
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4.7 Globale Beleuchtungsmodelle
Radiosity
Unter der Annahme, daß die Ri konstant sind, folgt:
Bem.: - Gleichungssystem für die gesamte Szene- voll besetzt und groß!- eigentlich für jede Wellenlänge, mindestens für RGB!
1 11 1 12 1 1 1 1
2 21 2 22 2 2
1 2
1 . . .
1 . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . . .
. . . . . . . .
. . . 1
n
n
n n n n n nn n n
w F w F w F R E
w F w F w F
w F w F w F R E
− − − − − −
⋅ = − − −
§4-111
§4 Rendering und Visibilität
Computergrafik - SS 2004
4.7 Globale Beleuchtungsmodelle
Radiosity: Darstellung einer Szene
1. Berechnung der Strahlungswerte Ri für alle Flächen Ai
2. Abbildung der Szene und Bestimmung der sichtbaren Teile
3. Berechnung der Farbe für jedes Pixel
Bemerkungen:
- Für verschiedene Ansichten müssen nur der 2. und der 3. Schritt wiederholt werden
- Schritt 3 kann durch lineare Interpolation entlang der Scanlinebeschleunigt werden
- Für Schritt 1 müssen vor der Lösung des Gleichungssystems die Formfaktoren Fij berechnet werden!