4. rumus2 roda gigi

8/16/2019 4. Rumus2 Roda Gigi

1/11

4. RUMUS –RUMUS RODA GIGI LURUS

1. Pebandingan Putaran

i =2

1

n

n =

1

2

z

z

(1)

Dimana:

n1 = putaran gigi 1 (rpm)

n2 = putaran gigi 2 (rpm)

z1 = jumlah gigi 1 (buah)

z2 = jumlah gigi 2 (buah)

i = perbandingan putaran (faktor reduksi)

2. Diameter lingkaran jarak bagi ( pitch circle)

d1 = z1 x m ; d2 = z2 x m (2)

ataui

ad

+

=

1

21

i

iad

+=

1

..22

d1 =diameter pitch gigi 1 (mm)d2 =diameter pitch gigi 2 (mm)

m = modul gigi

a = jarak sumbu poros (mm)

. !arak bagi lingkar (t)

z

d t

.π = (mm) ()

". #elonggaran puncak ( ck )

Ck = 02! x m (")

$. Diameter kepala ( dk )

TEKNIKMESIN UMRI 1


2/11

dk 1 = (z1 " 2 ) x m = d1 " 2m ($)

dk 2 = (z 2 " 2) x m = d2 " 2m

%. Diameter kaki ( df )

d# 1 =(z1 $ 2 ) x m = d1 $ 2m (%)

d# 2 = (z 2 $ 2 ) x m = d2 $ 2m

&. #edalaman pemotongan ( ' )

% = 2 x m " &k (&)

. aktor bentuk gigi ( * )

'1 = 024! ; ' 2 = 01 ()

+. #ecepatan ( , )

* =1---.%-

. .1 nd π m+,

(+)

Dimana n = putaran gigi (rpm)

1-. /a0a tangensial ( t )

t =V

P .1-2kg (1-)

Dimana P = da0a rencana (k)

, = kecepatan tangensial (ms)

11. aktor dinamis ( 3 )

3 =)(

V + (11)

12. Gaya Ft yang bekerja dalam arah putaran roda gigi :

Ft = Fn . Cos αb

(12)

Dimana : Ft = Gaya tangensial

Fn = Tekanan normal pada permukaan gigi

b = !udut tekanan kerja

1". #eban gaya tangensial Ft pada pun$ak balok :

(1)

TEKNIKMESIN UMRI 2

%..2

hb L Ft b =σ L

hb Ft b

%..

2

σ =


3/11

1%. Tegangan lentur yang di i&inkan 'a ( kg mm2 ) :

(1")

dimana Fb = beban lentur ( kgmm )

* = Faktor bentuk gigi

F+ = Faktor dinamis

1,. #eban permukaan yang dii&inkan persatuan lebar F1- ( kgmm )

dapat diperoleh dari - / d1 / 01 / 02 / F+ dalam persamaan :

(1,)

Dimana: - = Faktor tegangan kontak

d1 = diamater lingkaran jarak

01 = jumlah gigi roda gigi 1

02 = jumnlah gigi roda gigi 2

1. Faktor tegangan kontak yang dii&inkan pada roda gigi adalah :

K = 2 . FV . KH (1)1. !eperti pada perhitungan lenturan/ beban permukaan yang

dii&inkan persatuan lebar F1- ( kgmm ) dapat diperoleh dalam

persamaan :

(1&)

45675' 859:

1. Dari data perencanaan diketahui hal sebagai berikut:Putaran 4rank 8haft n1 = 21" rpm; dan putaran pada pulle0 n2 = &$ rpm. !umlah gigi

pinion z1 = 12; jumlah gigi encanakanlah ukuran?ukuran roda gigi tersebut.

85@8A:

faktor reduksi :

i =2

1

n

n =

1

2

z

z = &$

21" = 12

" = 2;

TEKNIKMESIN UMRI

F! "

Fba

..=σ

21

2-1

.2...B

# #

# d $ F F % %

+

=

21

2-1

.2...B

# #

# d $ F F % %

+

=


4/11

!umlah gigi pinion z1 = 12

!umlah gigi


5/11

=$&(;-

&%;-1-2 & = 1+;"$& kg

aktor dinamis ( 3 )

3 = )(

V + = )$&;-(

+

Fahan roda gigi pinion 8 $ 4 dengan tegangan tarik = $2 kgmm2 ( Tabel Sularso, 1997;

241 ).

#ekerasan permukaan 'F = 1"+ E 2-&

7egangan lentur ijin = 2% kgmm2

Fahan roda gigi


6/11

2. R-&aaka/a da 3i3i /uu, ,-a3ai -ikut5

Da0a 0ang akan ditransmisikan = 1$ ('P)

Putaran poros penggerak n1 = 1"$- (rpm)

Perbandingan reduksi: kurang lebih ".

!arak sumbu poros(a): kurang lebih 2-- (mm)

8udut tekanan pahat ( G ): 2-o

Fahan pinion: 8$4. bahan roda gigi besar: 4 -.

678'7L7SAIA85

1. Da0a P = 1$ 'P = 1$ C -;&% = 11 k.

2. Diambil fc = 1. Da0a rencana: Pd = c C P = 1 C 11 k = 11 k

". Diameter sementara lingkaran jarak bagi:

i

ad

+

=

1

21

'' &

-"1

2--2=

+=

'' & &

i

iad 2-

"1

"2--2

1

..22 =+

=+

=

$. Dari diagram pemilihan modul; m = ; Go = 2-o

%. !umlah gigi: %;2%

-11 ===

'

d z

%;1-%

2-22 ===

'

d z

Pebandingan 2&:1-& ( 1 : ;+%) merupakan bilangan pebandingan tidak bulat 0ang

terdekat pada 1 : "; akan dipilih. (#emungkinan lain misaln0a 2% : 1-%; 2% : 1-&;

2& : 1-%).

H1 = 2&; z2 = 1-&; maka i = 1-&2& =;+%; roda gigi standar.&. Diamater lingkaran jarak bagi:

d-1 = z1 C m = 2& C = 1 mm

d-2 = z2 C m = 1-& C = 21 mm

!arak sumbu poros:

a- = (d-1 d-2)2 = (1 21)2 = 2-1 mm.

. isalkan: kelonggaran puncak 4k = -;2$ C = -;&$ mm;

kelonggaran sisi 4o = -

+. Diameter kepala gigi:

TEKNIKMESIN UMRI %

12 'P

11-- rpm

;$

1&- mm

2-o

8"%4; 84"2

7ugas reg.9 elemen mesin.2

7gl 121-2-1$.7

!+10+1!$9UGAS.2 M7SI8.:


7/11

dk1 = (z1 2 ) C m = (2& 2) C = & mm

dk2 = (z2 2 ) C m = (1-& 2) C = 2& mm

Diameter kaki gigi:

df1 = (z1 ? 2 ) C m = (2& ? 2) C = &$ mm

df2 = (z2 ? 2 ) C m = (1-& ? 2) C = 1$ mm

kedalaman pemotongan: ' = 2 C -;&$ = %;&$ mm

TEKNIKMESIN UMRI &


8/11

1-. Dari table %.$ hal.2"- sularso diperoleh factor bentuk gigi

*1 = -;"+

*2 = -;""% (-;"$+ E -;""%)(&$-) =-;""

11. #ecepatan kelliling:

s' &

& &nd V 1";%

1---%-

1"$-1

1---.%-

. .1===

π π

/a0a tangensial:

k( &

V

P Ft 12

1";%

111-2.1-2===

12. isalkan roda gigi tersebut adalah roda gigi teliti dengan kecepatan , kurang dari

2- ms; maka dari table %.% hal.2"-. sularso diperoleh factor dinamis

"+$;-1";%%

%=

+= )

1. Pinion:

#ekuatan tarik 8$4 adalah:2

1 $2 ''k( * =σ

#ekerasan permukaan sisi gigi: 'F1 = 1& (rata?rata)

>oda gigi besar:

#ekuatan tarik bahan 4-: 22 - ''k( * =σ

#ekerasan permukaan sisi gigi: 'F2 = 21$ (rata?rata)

1". 7egangan lentur 0ang diizinkan; 8$4:2

1 2% ''k( a =σ

7egangan lentur 0ang diizinkan; -4:2

2 1 ''k( a =σ

isalkan factor tegangan kontak diambil antara baja dengan kekerasan (2-- 'F)

dengan besi cor maka k ' = -;-&+ kgmm2.

1$. Feban lentur 0ang diizinkan per satuan lebar :

''k( & & & ) ! ' F ab $;1"+$;-"+;-2%... 11B

1 ===σ

''k( & & & ) ! ' F ab %;"+$;-"";-1... 22B

2 ===σ

Feban permukaan 0ang diizinkan per satuan lebar:

''k( &

& & & # #

# d k ) F % % -$;$

1-&2&

1-&21-&+;-"+$;-

.2...

21

2-1

B=

+

=

+

=

'arga minimum Imin adalah $;-$ kgmm dari I'

1%. ebar sisi gigi:

'' F F b %-$;$12 B

min1 ≈==

TEKNIKMESIN UMRI


9/11

1&. Fahan poros: 8"$4

2;%;$ 212

=== ) ) * S S ''k( σ

2;"

2%

$''k(

&a ==τ

Fahan pasak: 8"-4

1. 7orsi 0ang terjadi pada poros:

''k( & &T .&+-1"$-

111-&";+

$

1 ==

''k( & &T .2+2%-+%;1"$-

111-&";+ $2 ==

aktor koreksi diambil # t = 1;$ 4 b = 2

Diameter poros:

'''' & & &d s -%;2&+-2$;1;"

1;$1

1 →=

=

'''' & & &d s "2;"$2+2%-2$;1;"

1;$1

2 →=

=

Pasak C &; t1 = " mm; t2 = ; mm

7ebal antara dasar alur pasak dan dasar kaki:

;)2-()2&$()2()2( 2111 +−=+−= t d d S s ) k

= &;$ E 1$ ; = 2$; mm

1+. Perbandingan lebar sisi dengan modul:

bm = % = 12 J (%?1-); tidak sesuai

db = 1% = 2;2$ baik

8k1m = 2$; = ;% J 2;2; baik ( dari %.)

#embalilah ke urutan 6o. $ dan mulai lagi; karena bm biasan0a harus kurang dari

1-; sekalipun dalam roda gigi besar b dapat sampai 1% m.

$B. I9mbil modul; m = "

%B. !umlah gigi: 2-"

(-11 ===

'

d z

(-"

2-2

2 ===

'

d z

Dari perbandingan 2- : -; 21 : 1; 2- : 1; dan 1+ : -; dipilih 2- : 1 karena

paling dekat dengan 1 : " dan tidak merupakan perbandingan bilangan bulat.

&B. Diamater lingkaran jarak bagi:

d-1 = z1 C m = 2- C " = - mm

TEKNIKMESIN UMRI +


10/11

d-2 = z2 C m = 1 C " = 2" mm

!arak sumbu poros:

a- = (d-1 d-2)2 = (- 2")2 = 2-2 mm.

B. kelonggaran puncak 4k = -;2$ C " = 1;- mm; kelonggaran sisi 4o = -

+B. Diameter kepala gigi:

dk1 = (2- 2) C " = mm

= (1 2) C " = 2 mm

Diameter kaki gigi:

df1 = (2- ? 2) C " = &2 mm

df2 = (1 ? 2) C " = 1% mm

kedalaman pemotongan: ' = 2 C " 1 = + mm1-B.Dari table %.$ diperoleh factor bentuk gigi

*1 = -;"%

*2 = -;" (-;"" E -;")($2$) =-;"$

11B.#ecepatan kelliling:

s' &

& &nd V -&;%

1---%-

1"$--

1---.%-

. .1===

π π

/a0a tangensial:

k( &

V

P Ft 1"

-&;%

111-2.1-2===

12B. actor dinamis "+&;--&;%%

%=

+= )

1B.Pin0on:

#ekuatan tarik 8$4 adalah:2

1 $2 ''k(

* =σ

#ekerasan permukaan sisi gigi: 'F1 = 1& (rata?rata)

>oda gigi besar:

#ekuatan tarik bahan 4-:2

2 - ''k( * =σ

#ekerasan permukaan sisi gigi: 'F2 = 21$ (rata?rata)

1"B.7egangan lentur 0ang diizinkan; 8$4:2

1 2% ''k( a =σ

7egangan lentur 0ang diizinkan; -4:2

2 1 ''k( a =σ

isalkan factor tegangan kontak diambil antara baja dengan kekerasan (2-- 'F)

dengan besi cor maka k ' = -;-&+ kgmm2.

1$B.Feban lentur 0ang diizinkan per satuan lebar:

TEKNIKMESIN UMRI 1-


11/11

''k( & & & ) ! ' F ab +;1&"+&;-"%;-"2%... 11B

1 ===σ

''k( & & & ) ! ' F ab

2;11"+&;-"$;-"1...22

B

2 ===σ

Feban permukaan 0ang diizinkan per satuan lebar:

''k( &

& & & # #

# d k ) F % % $

12-

12--&+;-"+&;-

.2...

21

2-1

B=

+

=

+

=

'arga minimum Imin adalah $ kgmm

1%B.ebar sisi gigi:

'''' F F b "-(;%$1(" Bmin1 →≈==

1&B.I dan 1I sama seperti semula

1B.

1+B.Perbandingan lebar sisi dengan modul:

bm = "-" = 1-; baik (memenuhi s0arat)

db = -" = 2 baik

8k1m = K(&22) E (-2) ;L" = %;-&$ J 2;2; baik ( dari %. hal.2"; sularso)

2-B.I m = "; Go = 2-o

z1 = 2-; z2 = 1; i = ;+%; roda gigi standar

a = 2-2 mm

d1 = - mm; d2 = 2" mm

dk1 = mm; dk2 = 2 mm; ' = + mm

df1 = &2 mm; df2 = 1% mm

Pin0on: 8$4; roda gigi besar: -4

Poros: 8-4?D; ds1 = - mm

ds2 = " mm

TEKNIKMESIN UMRI 11

4. rumus2 roda gigi

Documents