Download - 4. Rumus2 Roda Gigi
-
8/16/2019 4. Rumus2 Roda Gigi
1/11
4. RUMUS –RUMUS RODA GIGI LURUS
1. Pebandingan Putaran
i =2
1
n
n =
1
2
z
z
(1)
Dimana:
n1 = putaran gigi 1 (rpm)
n2 = putaran gigi 2 (rpm)
z1 = jumlah gigi 1 (buah)
z2 = jumlah gigi 2 (buah)
i = perbandingan putaran (faktor reduksi)
2. Diameter lingkaran jarak bagi ( pitch circle)
d1 = z1 x m ; d2 = z2 x m (2)
ataui
ad
+
=
1
21
i
iad
+=
1
..22
d1 =diameter pitch gigi 1 (mm)d2 =diameter pitch gigi 2 (mm)
m = modul gigi
a = jarak sumbu poros (mm)
. !arak bagi lingkar (t)
z
d t
.π = (mm) ()
". #elonggaran puncak ( ck )
Ck = 02! x m (")
$. Diameter kepala ( dk )
TEKNIKMESIN UMRI 1
-
8/16/2019 4. Rumus2 Roda Gigi
2/11
dk 1 = (z1 " 2 ) x m = d1 " 2m ($)
dk 2 = (z 2 " 2) x m = d2 " 2m
%. Diameter kaki ( df )
d# 1 =(z1 $ 2 ) x m = d1 $ 2m (%)
d# 2 = (z 2 $ 2 ) x m = d2 $ 2m
&. #edalaman pemotongan ( ' )
% = 2 x m " &k (&)
. aktor bentuk gigi ( * )
'1 = 024! ; ' 2 = 01 ()
+. #ecepatan ( , )
* =1---.%-
. .1 nd π m+,
(+)
Dimana n = putaran gigi (rpm)
1-. /a0a tangensial ( t )
t =V
P .1-2kg (1-)
Dimana P = da0a rencana (k)
, = kecepatan tangensial (ms)
11. aktor dinamis ( 3 )
3 =)(
V + (11)
12. Gaya Ft yang bekerja dalam arah putaran roda gigi :
Ft = Fn . Cos αb
(12)
Dimana : Ft = Gaya tangensial
Fn = Tekanan normal pada permukaan gigi
b = !udut tekanan kerja
1". #eban gaya tangensial Ft pada pun$ak balok :
(1)
TEKNIKMESIN UMRI 2
%..2
hb L Ft b =σ L
hb Ft b
%..
2
σ =
-
8/16/2019 4. Rumus2 Roda Gigi
3/11
1%. Tegangan lentur yang di i&inkan 'a ( kg mm2 ) :
(1")
dimana Fb = beban lentur ( kgmm )
* = Faktor bentuk gigi
F+ = Faktor dinamis
1,. #eban permukaan yang dii&inkan persatuan lebar F1- ( kgmm )
dapat diperoleh dari - / d1 / 01 / 02 / F+ dalam persamaan :
(1,)
Dimana: - = Faktor tegangan kontak
d1 = diamater lingkaran jarak
01 = jumlah gigi roda gigi 1
02 = jumnlah gigi roda gigi 2
1. Faktor tegangan kontak yang dii&inkan pada roda gigi adalah :
K = 2 . FV . KH (1)1. !eperti pada perhitungan lenturan/ beban permukaan yang
dii&inkan persatuan lebar F1- ( kgmm ) dapat diperoleh dalam
persamaan :
(1&)
45675' 859:
1. Dari data perencanaan diketahui hal sebagai berikut:Putaran 4rank 8haft n1 = 21" rpm; dan putaran pada pulle0 n2 = &$ rpm. !umlah gigi
pinion z1 = 12; jumlah gigi encanakanlah ukuran?ukuran roda gigi tersebut.
85@8A:
faktor reduksi :
i =2
1
n
n =
1
2
z
z = &$
21" = 12
" = 2;
TEKNIKMESIN UMRI
F! "
Fba
..=σ
21
2-1
.2...B
# #
# d $ F F % %
+
=
21
2-1
.2...B
# #
# d $ F F % %
+
=
-
8/16/2019 4. Rumus2 Roda Gigi
4/11
!umlah gigi pinion z1 = 12
!umlah gigi
-
8/16/2019 4. Rumus2 Roda Gigi
5/11
=$&(;-
&%;-1-2 & = 1+;"$& kg
aktor dinamis ( 3 )
3 = )(
V + = )$&;-(
+
Fahan roda gigi pinion 8 $ 4 dengan tegangan tarik = $2 kgmm2 ( Tabel Sularso, 1997;
241 ).
#ekerasan permukaan 'F = 1"+ E 2-&
7egangan lentur ijin = 2% kgmm2
Fahan roda gigi
-
8/16/2019 4. Rumus2 Roda Gigi
6/11
2. R-&aaka/a da 3i3i /uu, ,-a3ai -ikut5
Da0a 0ang akan ditransmisikan = 1$ ('P)
Putaran poros penggerak n1 = 1"$- (rpm)
Perbandingan reduksi: kurang lebih ".
!arak sumbu poros(a): kurang lebih 2-- (mm)
8udut tekanan pahat ( G ): 2-o
Fahan pinion: 8$4. bahan roda gigi besar: 4 -.
678'7L7SAIA85
1. Da0a P = 1$ 'P = 1$ C -;&% = 11 k.
2. Diambil fc = 1. Da0a rencana: Pd = c C P = 1 C 11 k = 11 k
". Diameter sementara lingkaran jarak bagi:
i
ad
+
=
1
21
'' &
-"1
2--2=
+=
'' & &
i
iad 2-
"1
"2--2
1
..22 =+
=+
=
$. Dari diagram pemilihan modul; m = ; Go = 2-o
%. !umlah gigi: %;2%
-11 ===
'
d z
%;1-%
2-22 ===
'
d z
Pebandingan 2&:1-& ( 1 : ;+%) merupakan bilangan pebandingan tidak bulat 0ang
terdekat pada 1 : "; akan dipilih. (#emungkinan lain misaln0a 2% : 1-%; 2% : 1-&;
2& : 1-%).
H1 = 2&; z2 = 1-&; maka i = 1-&2& =;+%; roda gigi standar.&. Diamater lingkaran jarak bagi:
d-1 = z1 C m = 2& C = 1 mm
d-2 = z2 C m = 1-& C = 21 mm
!arak sumbu poros:
a- = (d-1 d-2)2 = (1 21)2 = 2-1 mm.
. isalkan: kelonggaran puncak 4k = -;2$ C = -;&$ mm;
kelonggaran sisi 4o = -
+. Diameter kepala gigi:
TEKNIKMESIN UMRI %
12 'P
11-- rpm
;$
1&- mm
2-o
8"%4; 84"2
7ugas reg.9 elemen mesin.2
7gl 121-2-1$.7
!+10+1!$9UGAS.2 M7SI8.:
-
8/16/2019 4. Rumus2 Roda Gigi
7/11
dk1 = (z1 2 ) C m = (2& 2) C = & mm
dk2 = (z2 2 ) C m = (1-& 2) C = 2& mm
Diameter kaki gigi:
df1 = (z1 ? 2 ) C m = (2& ? 2) C = &$ mm
df2 = (z2 ? 2 ) C m = (1-& ? 2) C = 1$ mm
kedalaman pemotongan: ' = 2 C -;&$ = %;&$ mm
TEKNIKMESIN UMRI &
-
8/16/2019 4. Rumus2 Roda Gigi
8/11
1-. Dari table %.$ hal.2"- sularso diperoleh factor bentuk gigi
*1 = -;"+
*2 = -;""% (-;"$+ E -;""%)(&$-) =-;""
11. #ecepatan kelliling:
s' &
& &nd V 1";%
1---%-
1"$-1
1---.%-
. .1===
π π
/a0a tangensial:
k( &
V
P Ft 12
1";%
111-2.1-2===
12. isalkan roda gigi tersebut adalah roda gigi teliti dengan kecepatan , kurang dari
2- ms; maka dari table %.% hal.2"-. sularso diperoleh factor dinamis
"+$;-1";%%
%=
+= )
1. Pinion:
#ekuatan tarik 8$4 adalah:2
1 $2 ''k( * =σ
#ekerasan permukaan sisi gigi: 'F1 = 1& (rata?rata)
>oda gigi besar:
#ekuatan tarik bahan 4-: 22 - ''k( * =σ
#ekerasan permukaan sisi gigi: 'F2 = 21$ (rata?rata)
1". 7egangan lentur 0ang diizinkan; 8$4:2
1 2% ''k( a =σ
7egangan lentur 0ang diizinkan; -4:2
2 1 ''k( a =σ
isalkan factor tegangan kontak diambil antara baja dengan kekerasan (2-- 'F)
dengan besi cor maka k ' = -;-&+ kgmm2.
1$. Feban lentur 0ang diizinkan per satuan lebar :
''k( & & & ) ! ' F ab $;1"+$;-"+;-2%... 11B
1 ===σ
''k( & & & ) ! ' F ab %;"+$;-"";-1... 22B
2 ===σ
Feban permukaan 0ang diizinkan per satuan lebar:
''k( &
& & & # #
# d k ) F % % -$;$
1-&2&
1-&21-&+;-"+$;-
.2...
21
2-1
B=
+
=
+
=
'arga minimum Imin adalah $;-$ kgmm dari I'
1%. ebar sisi gigi:
'' F F b %-$;$12 B
min1 ≈==
TEKNIKMESIN UMRI
-
8/16/2019 4. Rumus2 Roda Gigi
9/11
1&. Fahan poros: 8"$4
2;%;$ 212
=== ) ) * S S ''k( σ
2;"
2%
$''k(
&a ==τ
Fahan pasak: 8"-4
1. 7orsi 0ang terjadi pada poros:
''k( & &T .&+-1"$-
111-&";+
$
1 ==
''k( & &T .2+2%-+%;1"$-
111-&";+ $2 ==
aktor koreksi diambil # t = 1;$ 4 b = 2
Diameter poros:
'''' & & &d s -%;2&+-2$;1;"
1;$1
1 →=
=
'''' & & &d s "2;"$2+2%-2$;1;"
1;$1
2 →=
=
Pasak C &; t1 = " mm; t2 = ; mm
7ebal antara dasar alur pasak dan dasar kaki:
;)2-()2&$()2()2( 2111 +−=+−= t d d S s ) k
= &;$ E 1$ ; = 2$; mm
1+. Perbandingan lebar sisi dengan modul:
bm = % = 12 J (%?1-); tidak sesuai
db = 1% = 2;2$ baik
8k1m = 2$; = ;% J 2;2; baik ( dari %.)
#embalilah ke urutan 6o. $ dan mulai lagi; karena bm biasan0a harus kurang dari
1-; sekalipun dalam roda gigi besar b dapat sampai 1% m.
$B. I9mbil modul; m = "
%B. !umlah gigi: 2-"
(-11 ===
'
d z
(-"
2-2
2 ===
'
d z
Dari perbandingan 2- : -; 21 : 1; 2- : 1; dan 1+ : -; dipilih 2- : 1 karena
paling dekat dengan 1 : " dan tidak merupakan perbandingan bilangan bulat.
&B. Diamater lingkaran jarak bagi:
d-1 = z1 C m = 2- C " = - mm
TEKNIKMESIN UMRI +
-
8/16/2019 4. Rumus2 Roda Gigi
10/11
d-2 = z2 C m = 1 C " = 2" mm
!arak sumbu poros:
a- = (d-1 d-2)2 = (- 2")2 = 2-2 mm.
B. kelonggaran puncak 4k = -;2$ C " = 1;- mm; kelonggaran sisi 4o = -
+B. Diameter kepala gigi:
dk1 = (2- 2) C " = mm
= (1 2) C " = 2 mm
Diameter kaki gigi:
df1 = (2- ? 2) C " = &2 mm
df2 = (1 ? 2) C " = 1% mm
kedalaman pemotongan: ' = 2 C " 1 = + mm1-B.Dari table %.$ diperoleh factor bentuk gigi
*1 = -;"%
*2 = -;" (-;"" E -;")($2$) =-;"$
11B.#ecepatan kelliling:
s' &
& &nd V -&;%
1---%-
1"$--
1---.%-
. .1===
π π
/a0a tangensial:
k( &
V
P Ft 1"
-&;%
111-2.1-2===
12B. actor dinamis "+&;--&;%%
%=
+= )
1B.Pin0on:
#ekuatan tarik 8$4 adalah:2
1 $2 ''k(
* =σ
#ekerasan permukaan sisi gigi: 'F1 = 1& (rata?rata)
>oda gigi besar:
#ekuatan tarik bahan 4-:2
2 - ''k( * =σ
#ekerasan permukaan sisi gigi: 'F2 = 21$ (rata?rata)
1"B.7egangan lentur 0ang diizinkan; 8$4:2
1 2% ''k( a =σ
7egangan lentur 0ang diizinkan; -4:2
2 1 ''k( a =σ
isalkan factor tegangan kontak diambil antara baja dengan kekerasan (2-- 'F)
dengan besi cor maka k ' = -;-&+ kgmm2.
1$B.Feban lentur 0ang diizinkan per satuan lebar:
TEKNIKMESIN UMRI 1-
-
8/16/2019 4. Rumus2 Roda Gigi
11/11
''k( & & & ) ! ' F ab +;1&"+&;-"%;-"2%... 11B
1 ===σ
''k( & & & ) ! ' F ab
2;11"+&;-"$;-"1...22
B
2 ===σ
Feban permukaan 0ang diizinkan per satuan lebar:
''k( &
& & & # #
# d k ) F % % $
12-
12--&+;-"+&;-
.2...
21
2-1
B=
+
=
+
=
'arga minimum Imin adalah $ kgmm
1%B.ebar sisi gigi:
'''' F F b "-(;%$1(" Bmin1 →≈==
1&B.I dan 1I sama seperti semula
1B.
1+B.Perbandingan lebar sisi dengan modul:
bm = "-" = 1-; baik (memenuhi s0arat)
db = -" = 2 baik
8k1m = K(&22) E (-2) ;L" = %;-&$ J 2;2; baik ( dari %. hal.2"; sularso)
2-B.I m = "; Go = 2-o
z1 = 2-; z2 = 1; i = ;+%; roda gigi standar
a = 2-2 mm
d1 = - mm; d2 = 2" mm
dk1 = mm; dk2 = 2 mm; ' = + mm
df1 = &2 mm; df2 = 1% mm
Pin0on: 8$4; roda gigi besar: -4
Poros: 8-4?D; ds1 = - mm
ds2 = " mm
TEKNIKMESIN UMRI 11