REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAINSCRITO EN EL M.P.P PARA LA EDUCACION SUPERIOR

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL ROMULO GALLEGOSAREA DE INGENIERIA CIVIL

ESTADISTICA PARA INGENIEROS

Distribuciones Probabilsticas

Profesor: Bachilleres:

Luis Pimentel Genesis Reyes CI. 24.238.953Gerardo Hurtado CI.25.065.109

Junior Arias CI. 24.231.286Jose Rodrigues CI. 23.951.295

Seccin 01

San Juan de los Morros; enero del 2015

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ndice

Pg.

Portada i

ndice... ii

Introduccin 1

Distribucin de Probabilidad 2

Distribucin Normal.. 2

Variable Continua en la Distribucin Normal 3

Calculo del rea Bajo la Curva..3-4

Distribucin Normal Estndar...... 4

Tipificacin de la Variable.. 4-5

Distribucin Binomio.. 5-6

Distribucin de Poisson..... 6

Variables Discretas.. 7-8

Conclusin.. 9

Bibliografa... 10

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Introduccin

En el momento en el cual se quiere saber qu probabilidades hay de que suceda algo en

especfico hay que tomar en cuenta los factores que intervienen para que ese hecho o acontecimiento

sea posible. Tomando esto como principio al tomar no uno sino varios hechos de puede definir las

distribuciones probabilsticas y sus rangos.

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Distribucin de Probabilidad

Una distribucin de probabilidad indica toda la gama de valores que pueden

representarse como resultado de un experimento si ste se llevase a cabo.

Es decir, describe la probabilidad de que un evento se realice en el futuro, constituye

una herramienta fundamental para la prospectiva, puesto que se puede disear un

escenario de acontecimientos futuros considerando las tendencias actuales de diversos

fenmenos naturales.

Distribucin Normal

En estadstica y probabilidad se llama distribucin normal, distribucin de

Gauss o distribucin gaussiana, a una de las distribuciones de

probabilidad de variable continua que con ms frecuencia aparece aproximada en

fenmenos reales.

La grfica de su funcin de densidad tiene una forma acampanada y es

simtrica respecto de un determinado parmetro estadstico. Esta curva se conoce

como campana de Gauss y es el grfico de una funcin gaussiana.

La importancia de esta distribucin radica en que permite modelar numerosos

fenmenos naturales, sociales y psicolgicos. Mientras que los mecanismos que

subyacen a gran parte de este tipo de fenmenos son desconocidos, por la enorme

cantidad de variables incontrolables que en ellos intervienen, el uso del modelo

normal puede justificarse asumiendo que cada observacin se obtiene como la suma

de unas pocas causas independientes.

De hecho, la estadstica descriptiva slo permite describir un fenmeno, sin

explicacin alguna. Para la explicacin causal es preciso el diseo experimental, de

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ah que al uso de la estadstica en psicologa y sociologa sea conocido comomtodo

correlacional.

Variable Continua en la Distribucin Normal

Es aquella que puede tomar infinitos valores dentro de un intervalo de la

recta real.

En el caso de una variable aleatoria continua no tiene sentido plantearse

probabilidades de resultados aislados. La probabilidad de valores puntuales es cero.

El inters de estas probabilidades est en conocer la probabilidad

correspondiente a un intervalo.

Dicha probabilidad se conoce mediante una curva llamada funcin de

densidad y suponiendo que bajo dicha curva hay un rea de una unidad.

Conociendo esta curva, basta calcular el rea correspondiente para conocer

la probabilidad de un intervalo cualquiera.

Curva de la distribucin normal

El campo de existencia es cualquier valor real, es decir, (-, +).

Es simtrica respecto a la media .

Tiene un mximo en la media .

Crece hasta la media y decrece a partir de ella.

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En los puntos y + presenta puntos de inflexin.

El eje de abscisas es una asntota de la curva.

El rea del recinto determinado por la funcin y el eje de

abscisas es igual a la unidad.

Al ser simtrica respecto al eje que pasa por x = , deja un rea

igual a 0.5 a la izquierda y otra igual a 0.5 a la derecha .

La probabilidad equivale al rea encerrada bajo la curva.

p( - < X + ) = 0.6826 = 68.26 %

p( - 2 < X + 2) = 0.954 = 95.4 %

p( - 3 < X + 3) = 0.997 = 99.7 %

Distribucin Normal Estndar

N (0, 1)

La distribucin normal estndar, o tipificada o reducida, es aquella que tiene

por media el valor cero, =0, y por desviacin tpica la unidad, =1.

La probabilidad de la variable X depender del rea del recinto sombreado en

la figura. Y para calcularla utilizaremos una tabla.

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Tipificacin de la Variable

Para poder utilizar la tabla tenemos que transformar la variable X que sigue

una distribucin N(, ) en otra variable Z que siga una distribucin N(0, 1).

Distribucin Binomio

En estadstica, la distribucin binomio es una distribucin de

probabilidad discreta que cuenta el nmero de xitos en una secuencia de n ensayos

de Bernoulli independientes entre s, con una probabilidad fija p de ocurrencia del

xito entre los ensayos. Un experimento de Bernoulli se caracteriza por ser

dicotmico, esto es, slo son posibles dos resultados. A uno de estos se denomina

xito y tiene una probabilidad de ocurrencia p y al otro, fracaso, con una

probabilidad q = 1 - p. En la distribucin binomio el anterior experimento se

repite n veces, de forma independiente, y se trata de calcular la probabilidad de un

determinado nmero de xitos. Para n = 1, el binomio se convierte, de hecho, en

una distribucin de Bernoulli.

Para representar que una variable aleatoria X sigue una distribucin binomial de

parmetros n y p, se escribe:

La distribucin binomio es la base del test binomio de significacin

estadstica.

Formula

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n es el nmero de pruebas.

k es el nmero de xitos.

p es la probabilidad de xito.

q es la probabilidad de fracaso.

El nmero combinatorio

Media

Varianza

Desviacin tpica

Distribucin de Poisson

En teora de probabilidad y estadstica, la distribucin de Poisson es

una distribucin de probabilidad discreta que expresa, a partir de una frecuencia de

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ocurrencia media, la probabilidad de que ocurra un determinado nmero de eventos

durante cierto perodo de tiempo. Concretamente, se especializa en la probabilidad de

ocurrencia de sucesos con probabilidades muy pequeas, o sucesos "raros".

Fue descubierta por Simon-Denis Poisson, que la dio a conocer en 1838 en

su trabajo Recherches sur la probabilit des jugements en matires criminelles et

matire civile (Investigacin sobre la probabilidad de los juicios en materias

criminales y civiles).

Variables Discretas

Las variablesdiscretas son aquellas cuyas observaciones se agrupan

inherentemente o naturalmente en categoras, porque dichas variable por su

naturaleza slo pueden tomar ciertos valores muy especficos. El gnero de un

sujeto es un buen ejemplo de una variable discreta: los seres humanos pueden ser

mujeres u hombres, se ajustan a una u otra categora y no hay continuidad ni puntos

intermedios entre ellas. Los pases o regiones del mundo tambin son buenos

ejemplos de variables discretas. Otro ejemplo son las calificaciones o educacin de

los maestros. Podemos crear las siguientes categoras para describir esta ltima

variable: (a) educacin primaria completa, (b) educacin secundaria completa, (c)

educacin superior incompleta, (d) educacin superior completa y (e) educacin de

postgrado.

Sin embargo, existe otra clase de variables, conocidas como variables continuas,

que no son tan fciles de categorizar como las variables discretas. A diferencia de las

variables discretas, las variables continuas, como su nombre lo indica, slo se pueden

agrupar en forma arbitraria en categoras, porque por su naturaleza pueden tomar

cualquier valor a lo largo de un continuo (o de una escala numrica continua). La

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estatura de los habitantes de un pas es un ejemplo de variable continua, as como el

ingreso de las familias en dicho pas. Un buen ejemplo en el rea de la educacin son

las calificaciones de pruebas, que slo se pueden agrupar arbitrariamente creando

intervalos artificiales, como por ejemplo 1-20, 21-40, etc. Note que los intervalos

tambin podran ser 1-10, 11-20, 21-30, etc, o cualquier otro intervalo que se prefiera,

ya que la variable no se ajusta naturalmente a categoras predeterminadas como en el

caso de las variables discretas.

La distincin entre variables discretas y continuas es de gran aplicabilidad en la

estadstica. Pero su importancia slo queda clara despus de comprender el concepto

estadstico fundamental de distribucin o distribucin de frecuencias. (Los

estadsticos por lo general usan la primera versin, la ms corta, para referirse a la

distribucin de frecuencias.)

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Conclusin

Tomando en cuenta estos tipos de distribucin y las conclusiones de sus

autores podemos destacar que las distribuciones probabilsticas en la estadstica son

herramientas que facilitan nuestros clculos de ocurrencias de hechos o sucesos, y las

veces que estos se repiten. Adems de que ayudan al buen planteamiento de estos

diferentes hechos o sucesos.

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Bibliografa

http://es.wikipedia.org/wiki/Distribuci%C3%B3n_de_probabilidad

http://www.vitutor.net/1/55.html

http://www.monografias.com/trabajos10/dino/dino.shtml

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IntroduccinEn el momento en el cual se quiere saber qu probabilidades hay de que suceda algo en especfico hay que tomar en cuenta los factores que intervienen para que ese hecho o acontecimiento sea posible. Tomando esto como principio al tomar no uno sino varios hechos de puede definir las distribuciones probabilsticas y sus rangos.Distribucin de ProbabilidadVariable Continua en la Distribucin Normal

Curva de la distribucin normalDistribucin Normal EstndarN (0, 1)

Formula